1. Kinematika feladatok

Átírás

1 1. Kineatika feladatok 1.1. Egyenes vonalú, egyenletes ozgások 1. A kézilabdacsapat átlövője 60 k/h sebességgel lövi kapura a labdát a hatéteresvonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapusnak a labda elkapására? (Végeredény: 0,36 s) 2. A gepárd köztudoásúan gyors állat. Hány k/h a sebessége az antilopok üldözésekor, ha képes 75 étert 3 s alatt futni? (Végeredény: 90 k/h) 3. Egy gépkocsi egyenletesen halad az egyenes országúton. Az utasok 10 perc alatt 13 kiloéterkövet száolnak eg. a) Hány /s a gépkocsi sebessége? (Végeredény: 20 /s) b) Mennyit utat a kiloéteróra? (Végeredény: 72 k/h) 4. Palackozó gépsorról percenként 80 üveg kerül le. Az üvegek összeérnek és két üveg 39 c helyet foglal el. Milyen sebességgel halad a futószalag? (Végeredény: 0,26 /s) 5. Egy lift a földszintről a 6. eeletre egy. Az első eelettől az 5-ig 0,8 perc alatt egyenletesen halad. Mekkora a lift utazósebessége, ha egy eelet 3,5 agas? (Végeredény: 0,291 /s) 6. Egyenes pályán 36 k/h sebességgel haladó vasúti kocsi oldalait, a pályára erőleges irányban kilőtt lövedék üti át. A kieneti nyílás 5 c-rel van eltolódva a enetiránnyal ellentétesen, a beeneti nyíláshoz képest. Mekkora a lövedék sebessége, ha 2,5 a kocsi falainak távolsága? (Végeredény: 500 /s) 7. Két autó indul egyszerre egyás ellől egegyező irányba. Hány éterre lesznek egyástól fél óra úlva, ha az egyik 50 k/h, a ásik 18 /s sebességgel halad? (Végeredény: 7400 ) 8. Két autó egyszerre indul egyással szeben 20 k távolságból. Mekkora közöttük a távolság negyed óra úlva, ha az egyik sebessége 25 k/h, a ásiké 11 /s? (Végeredény: 3,85 k) 9. Egy 1,2 széles ablaktól 200 távolságban, vele párhuzaosan országút van. Mekkora a sebessége annak az egyenletesen ozgó gépkocsinak, aelyet az ablak ögül, 2 távolságból kitekintve 4,8 s alatt látunk elhaladni az ablak előtt? (Végeredény: 25,25 /s) 10. A 22 széles úttest közepén 2 /s sebességgel halad egy 5 hosszúságú, 2 széles autó. A járdáról akkor lépünk le, aikor a kocsi eleje legközelebb van hozzánk. Mekkora sebességgel haladhatunk a járdára erőlegesen, hogy egállás nélkül keljünk át az úttesten? (Végeredény: 4 /s) 11. A 250 hosszú hídon 340 hosszú tehervonat halad át 20 /s sebességgel. Mennyi ideig tart, aíg a szerelvény teljesen áthalad a hídon? (Végeredény: 29,5 s) 12. Egyenes úton szeélyautó, az úttal párhuzaosan futó vasúti sínen pedig vonat halad. Az autó sebessége 68,4 k/h, a vonaté 54 k/h. A vonat 2,4 k-rel jár az autó előtt. Mennyi idő alatt és ekkora úton ér utol az autó a vonatot? (Végeredény: 0,16 h, 11,4 k) 13. Mennyi idő úlva és ekkora úton éri el a 6 /s sebességgel ozgó kerékpáros az előtte 100 -re, 1 /s sebességgel haladó gyalogost? (Végeredény: 20 s, 120 ) 14. Egy vonat 108 k/h nagyságú sebességgel halad egy hosszú fallal párhuzaosan. Egy utas elsüt egy pisztolyt, és a visszhangot 2 s-al később hallja. A hang sebessége 340 /s. Milyen távol van a fal a síntől? (Végeredény: 338,6 ) 1.2. Egyenes vonalú, egyenletesen gyorsuló ozgások 1. oldal Udvari Zsolt

2 15. Mekkora utat tesz eg és ekkora sebességet ér el a 2 /s 2 gyorsulással induló gépkocsi 20 s alatt? (Végeredény: 400, 40 /s) 16. Mennyi idő alatt tesz eg a kerékpáros 60 -t egyenletesen gyorsulva, ha 6 /s sebességet ér el? Mekkora a gyorsulása? (Végeredény: 20 s, 0,3 /s 2 ) 17. Nyílt pályán egyenletesen gyorsuló vonat 500 -en 72 k/h sebességet ér el. Mekkora a gyorsulása? Mennyi ideig gyorsult? (Végeredény: 0,4 /s 2, 50 s) 18. Egy gépkocsi 90 k/h sebességről 8 /s 2 lassulással fékez. Mennyi idő telik el a egállásig? Mekkora a fékút? (Végeredény: 3,125 s, 39,06 ) 19. Felszálláskor állandó sebességgel eelkedő repülőgép 20 s alatt éri el a felszálláshoz szükséges 225 k/h sebességet. a) Mekkora a gyorsulása? (Végeredény: 3,125 /s 2 ) b) Milyen hosszú utat tett eg a kifutópályán a felszállásig? (Végeredény: 625 ) 20. Egy gépkocsi 15 s alatt gyorsult fel 108 k/h sebességre. a) Mekkora volt a gépkocsi gyorsulása? (Végeredény: 2 /s 2 ) b) Milyen hosszú úton gyorsult fel a gépkocsi? (Végeredény: 225 ) 21. Mekkora úton gyorsul fel a járű 54 k/h sebességről 72 k/h sebességre, ha a gyorsulása 2,5 /s 2. (Végeredény: 35 ) 22. Egy gépkocsi 10 /s kezdősebességről 72,5 úton gyorsul fel 19 /s sebességre. Mekkora volt a gyorsulása? Mennyi ideig gyorsult? (Végeredény: 1,8 /s 2, 5 s) 23. Egy gépkocsi 41,6 úton 4 s alatt 12,8 /s sebességet ért el. Mekkora volt a kezdősebessége? (Végeredény: 8 /s) 24. Egy gépkocsi sebessége 54 k/h 90 k/h-ra növekedett, iközben a gyorsulása 1,6 /s 2 volt. Mennyi ideig tartott és ekkora utat tett eg a gépkocsi ezalatt? (Végeredény: 6,25 s, 125 ) 25. Egy repülőgép sebessége 20 s alatt 234 k/h-ról 810 k/h-ra változott. Mekkora gyorsulással repült és ekkora utat tett eg ezalatt? (Végeredény: 8 /s 2, 2900 ) 1.3. Szabadesés, hajítások 26. Mennyi idő alatt esik le egy test 1 agasból? (Végeredény: 0,447 s) Mennyi az elért sebessége? (Végeredény: 4,47 /s) 27. Mekkora utat tesz eg és ekkora lesz a sebessége egy testnek, ha 1 s-ig szabadon esik? (Végeredény: 5 ; 10 /s) 28. Szabadon eső test egy bizonyos agasságban 20 /s sebességet, egy ásik agasságban 40 /s sebességet ér el. Mekkora a két hely közötti távolság és a távolság egtételéhez szükséges idő? (Végeredény: 60 ; 2 s) 29. Szabadon eső test 50 /s sebességet ér el. Milyen agasról esett? (Végeredény: 125 ) 30. Egy leejtett test sebessége az egyik pillanatban 2 /s, egy ásik pillanatban 4 /s. Mekkora az elozdulása a közben eltelt idő alatt? (Végeredény: 0,6 ) 1.4. Körozgások 2. oldal Udvari Zsolt

3 31. A 0,6 sugarú kör kerületén ozgó töegpont sebessége 1,2 /s. Mekkora szögtartoányt súrol a töegponthoz húzott sugár 2,3 s alatt? (Végeredény: 263,6 ) 32. Egy 810 k/h sebességű repülőgép 10 k sugarú körpályán halad. a) Mennyi a repülőgép szögsebessége? (Végeredény: 0,0225 1/s) b) Mennyi idő alatt tesz eg egy félkört? (Végeredény: 139,5 s) 33. Egy gépkocsi 108 k/h sebességgel halad. Kerekeinek átérője 75 c. Mekkora a kerekek szögsebessége? (Végeredény: 80 1/s) 34. Egy körpályán ozgó test 2 s alatt 5 hosszúságú félkörívet fut be állandó nagyságú sebességgel. a) Mekkora a kerületi sebessége és a szögsebessége? b) Mekkora a gyorsulása? (Végeredény: 3,925 /s 2 ) (Végeredény: 2,5 /s; 1,57 1/s) 35. Egy centrifugában az anyaginta 3000-szer fordul körbe percenként, 15 c sugarú körpályán. Mekkora a kerületi sebesség? (Végeredény: 47,1 /s) 36. A kerékpárosok versenyén az egyik sportoló a 25 sugarú körpályán 22 /s-os sebességgel kering a tereben. Mekkora a periódusideje, fordulatszáa, szögesebessége, gyorsulása, ekkora a egtett útja és a szögelfordulása 2,5 s alatt? (Végeredény: T = 7,14 s, f = 0,14 1/s, ω = 0,88 1/s, a cp = 19,36 /s 2, s = 55, ϕ = 2, 2) 37. Egy lovardában a lovak kör alakú pályán 5,4 k/h sebességgel gyakorolnak. Így 8 perc alatt tesznek eg 6 kört. Mekkora a pálya sugara, a ozgás szögsebessége és gyorsulása? (Végeredény: r = 19,1, ω = 0,0785 1/s, a cp = 0,118 /s 2 ) 2. Dinaika feladatok 2.1. Newton törvényei 1. Mekkora eredő erő hat a 2,5 kg töegű testre, ha az indulástól száított 1,5 úton 3 /s sebességet ér el? (Végeredény: 7,5 N) 2. Mekkora állandó erő hat a 2 kg töegű testre, ha 5 s alatt 0,75 utat tesz eg álló helyzetből indulva? (Végeredény: 0,12 N) 3. Egy repülőgép töege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 k/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? (Végeredény: N) 4. Mekkora erő hatására áll eg 0,15 kg töegű, 6 /s sebességű test 20 s alatt? (Végeredény: 0,045 N) 5. Egy 450 t töegű vonatnak egyenletesen lassulva 25 s alatt csökken a sebessége 72 k/h-ról 54 k/h sebességre. a) Mekkora utat tesz eg ezalatt? (Végeredény: 437,5 ) b) Mekkora a fékezőerő? (Végeredény: N) 2.2. Körozgás dinaikája 6. 2 kg töegű test 0,6 sugarú körpályán ozog 3 /s sebességgel. a) Mekkora az eredő erő? (Végeredény: 30 N) b) Hány fordulatot tesz eg a test percenként? (Végeredény: 47,77) 3. oldal Udvari Zsolt

4 7. Vízszintes, súrlódásentes asztallapon 1 hosszú fonál végén lévő 2 kg töegű golyó egyenletes körozgást végez. Keringési ideje 1,2 s. a) Mekkora a golyó kerületi sebessége? (Végeredény: 5,23 /s) b) Mekkora erő feszíti a fonalat? (Végeredény: 54,7 N) 8. Mekkora sugarú körben fordulhat eg a sugárhajtású repülőgép, aelynek sebessége 1500 k/h, ha a fellépő centripetális gyorsulás ne haladhatja eg a nehézségi gyorsulás 10, 2-szeresét? g = 9,81 /s 2 (Végeredény: 1734,9 ) Mekkora a 75 kg-os pilótára ható centripetális erő? (Végeredény: 7504,6 N) 9. Egy 100 széles folyó két oldalát doború körív alakú híd köti össze. A híd által eghatározott körszelet agassága 10, a híd axiális teherbíró képessége N. A túlterhelés veszélye nélkül ilyen sebességgel haladhat át egy 6000 kg töegű autó? (Végeredény: 53 k/h) 10. Mekkora szögsebességgel kell forgatni függőleges tengelye körül a 10 c sugarú hengerfelületet ahhoz, hogy a belső felületéhez szorított, ajd elengedett kicsiny éretű test ne essék le? A felületre jellező tapadósúrlódási együttható 0, 1. (Végeredény: 31,62 1/s) kg töegű gépkocsi dobvidéken halad, állandó nagyságú 72 k/h sebességgel. Az A és B pontokban az út 100, ill. 50 sugarú körív, a C pontban vízszintes. a) Mekkora és ilyen irányú e háro pontban a gépkocsira kifejtett nyoóerő? (Végeredény: F A = 6000 N, F B = N, F C = N) b) Mennyi lehet a gépkocsi axiális sebessége az A pontban? (Végeredény: 31,62 /s) 2.3. Erőtörvények Földi gravitáció kg töegű téglát 25 N erővel függőlegesen eelünk fel. Mekkora és ilyen irányú a tégla gyorsulása? (Végeredény: 2,5 /s 2, felfelé) 13. Mekkora töegű testet eelhetünk függőlegesen felfelé 2 /s 2 gyorsulással olyan kötéllel, aely 100 N erő hatására elszakad? (Végeredény: 8,33 kg) 14. Mekkora az eelődaru kötelében fellépő húzóerő egy 100 kg töegű gépalkatrész süllyesztésekor ill. eelésekor, ha a gyorsulás indkét esetben 2 /s 2? (Végeredény: 800 N, 1200 N) 15. Mekkora erővel szakítható el az a kötél, aelyen 10 kg töegű testet ég éppen feleelhetünk 5 /s 2 gyorsulással? (Végeredény: 150 N) Súrlódás 16. Mekkora vonóerő szükséges a szánkónak a sík talajon való álland sebességű vontatásához, ha a szánkó töege 120 kg, µ = 0, 04? (Végeredény: 48 N) kg töegű téglát vízszintes talajon 5 /s sebességgel indítunk el, µ = 0, Mekkora úton áll eg? (Végeredény: 3,75 ) 18. Egy gépkocsi töege 1100 kg. A otor 30 s alatt gyorsítja fel 54 k/h sebességre. Mekkora húzóerőt fejt ki a otor, ha a súrlódási együttható 0, 05? (Végeredény: 1100 N) 19. Mekkora húzóerő kell ahhoz, hogy az 1000 kg töegű csille 0,2 /s 2 gyorsulást kapjon, ha µ = 0, 02? (Végeredény: 400 N) 20. Mekkora annak a testnek a töege, aelyet 5 /s 2 állandó gyorsulással 100 N húzóerő ozgat, ha 0, 3 a test és a talaj közötti súrlódási együttható? (Végeredény: 12,5 kg) 4. oldal Udvari Zsolt

5 21. Vízszintes talajon 9 /s vízszintes sebességgel elütött korong 36 út egtétele után egáll. Mekkora a csúszási súrlódási együttható a korong és a jég között? (Végeredény: 0, 112) 22. Mekkora a súrlódási együttható, ha 100 N súlyú testet vízszintes hatásvonalú 3 /s 2 gyorsulással 50 N húzóerő gyorsít vízszintes talajon? (Végeredény: 0, 2) 23. Mekkora a töege annak a testnek, aelyet vízszintes úton vízszintes irányú 200 N erővel, 4 /s 2 gyorsulással húzhatunk, iközben a súrlódási együttható 0, 25? (Végeredény: 30,76 kg) 24. Mekkora a súrlódási együttható, ha 200 N súlyú testet 50 N erővel 2 /s 2 állandó gyorsulással húzhatunk vízszintes talajon, vízszintes kötéllel? (Végeredény: 0, 05) Gravitációs erőtörvény 25. A Föld sugara 6370 k. Mekkora az 1 kg töegű testre ható vonzóerő 6370 k agasan a Föld felszíne felett? A Föld töege kg. (Végeredény: 2,47 N) 26. Mekkora erővel vonzza egyást két, 55 kg töegű eber 40 c távolságból? (Végeredény: 1, N) 27. Mekkora a vonzóerő a Föld és a Hold között? A Föld töege kg, a Hold töege 7, kg, távolságuk k. (Végeredény: 2, N) 28. A Földtől ilyen távol kering az egyenlítő síkjában az a esterséges hold, aely állandóan a Föld ugyanazon pontja fölött arad? (Végeredény: k) 29. Mennyi a keringési ideje a Föld felszíne felett 200 k agasságban keringő űrhajónak? 2.4. Pontrendszerek 30. Mekkora a rendszer gyorsulása és a kötélben ébredő erő, ha a csúszási súrlódási együttható 0, 2 és 1 = 5 kg, 2 = 2,5 kg? A kötél töegétől eltekintünk. (Végeredény: 2 /s 2 ; 20 N) Az ábrán látható rendszert F = 100 N erővel húzzuk. Mekkora a gyorsulás és ekkora erők feszítik a fonalakat, ha a testek és a talaj között a csúszási súrlódási együttható 0, 1? (Végeredény: 4 /s 2, 15 N, 50 N) 3 kg 7 kg 10 kg 32. Mennyivel nyúlik eg az ábra szerinti elrendezésben a két test közé iktatott rugó, aikor az összekapcsolt rendszer egyenletesen gyorsuló ozgásban van? A csiga, a rugó és a fonal töege elhanyagolható és = 1 kg, µ = 0, 2, D = 4 N/c. (Végeredény: 1 c) D 5. oldal Udvari Zsolt

6 33. Mekkora töegű testet akasszunk a kötél végére, ha azt akarjuk, hogy a rendszer 2 /s 2 gyorsulással ozogjon, iközben a csúszási súrlódási együttható 0, 2 és az asztalon levő test töege 8 kg? (Végeredény: 4 kg) 2.5. Lendület 34. Álló csónakba 60 kg töegű eber 10 /s sebességgel ugrik be. Mekkora sebességgel haladnak tovább, ha a csónak töege 240 kg? (Végeredény: 2 /s) 35. Rugóval lökünk szét két golyót. Az egyik 1 kg és 8,75 /s sebességű. A ásik 3,7 /s sebességet kapott. Mennyi ennek a golyónak a töege? (Végeredény: 2,36 kg) 36. Hookkal töltött, 150 t töegű uszályba egy gyakorlaton 50 kg töegű, 900 /s sebességű lövedéket lőnek vízszintes irányból. Mekkora sebessége lesz az uszálynak? (Végeredény: 0,299 /s) 37. Egy tavon 240 kg töegű csónak 2 /s sebességgel halad. Mekkora sebességgel ugrott ki a 60 kg töegű eber, ha eiatt a csónak éppen egállt? (Végeredény: 10 /s) 38. Tavon úszó 200 kg töegű ladikból 60 kg töegű eber ugrik a vízbe 4 /s sebességgel. Mekkora és ilyen irányú lesz a ladik sebessége? (Végeredény: 1,2 /s) 39. Terheléssel együtt 150 kg töegű kocsi 10 /s sebességgel halad. A kocsiból enetirányban kidobunk egy 30 kg töegű ládát, a talajhoz viszonyított 15 /s sebességgel. Mekkora a kocsi sebessége a láda kidobása után? (Végeredény: 8,75 /s) 40. Egy összenyoott rövid rugó egy 300 g és egy 200 g töegű, kezdetben álló, de könnyen gördülő kiskocsit lök szét hirtelen. A nehezebbik kiskocsi 2 s alatt 40 c utat tesz eg. Milyen távolságra jut ennyi idő alatt a könnyebbik? (Végeredény: 60 c) 41. Egy 86 g töegű, 30 c/s sebességű és egy 129 g töegű, 0,2 /s sebességű kocsi egy irányba haladva tökéletesen rugalatlanul ütközik. Mekkora lesz a közös sebességük? (Végeredény: 24 c/s) 42. Egy kocsi vízszintes pályán 54 k/h sebességgel gurul. A kocsiból a enetirányhoz viszonyítva ellentétesen, vagyis hátrafelé a földhöz viszonyítva 20 /s sebességgel ozgó, 15 kg töegű testet lőnek ki. Milyen sebességgel ozog ezután a kocsi, ha össztöege 150 kg volt? (Végeredény: 18,89 /s) 6. oldal Udvari Zsolt