Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Ismétlő feladatsor: 10.A/I."

Átírás

1 Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük! 2. Feladat Az alábbi (helyes) összeadásban a jelek egy-egy számjegyet jelölnek. (Az azonosak azonosat, a különbözők különbözőt.) Adja meg a jelek értékét úgy, hogy az összeg a lehető legnagyobb, ill. lehető legkisebb legyen! + I

2 II 0.A:. ismétlő feladatsor 3. Feladat Keresse meg a legkisebb olyan pozitív egész számot (jelöljük ezt k-val), amelyre igaz, hogy a 8; 22; k számok közül bármelyik osztója a másik kettõ szorzatának! 4. Feladat Egy 30 m hosszú tehervonat 42 km/h egyenletes sebességgel halad. Hány perc telik el addig, amíg egy 220 hosszú alagúton a teljes szerelvény áthalad? 5. Feladat Gondoltam egy (pozitív egész)számot. Ha páratlan volt, kivontam belőle -et és húztam egy függőleges vonalat jobb oldalon, ha páros, elfeleztem és egy vízszintes vonalat húztam. A kapott számmal ezt folytattam tovább jobbról balra haladva. Egész addig csinálom ezt, míg 0-hoz nem jutok. Ha a 7-re gondolnék, a sorozat így nézne ki (a leírás jobbról balra halad): A) Hogy nézne ki a sorozat, ha a 35-re gondolnék? B) Mire gondoltam, ha a sorozat ilyen lett: 6. Feladat Mennyi a következő szorzat értéke? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3 0.A:. ismétlő feladatsor III 7. Feladat Vágja szét az alábbi síkidomokat négy egybevágó részre! (Az ábrán a derékszögeket nem jelöltem, de ami annak látszik, azt annak veheti.) Feladat Egy út mellett 2 fa van egyenletes távolságban.... Zsolt és Gergő versenyt futott: az első fától indultak, a tizenkettedik fa volt a cél. Melyikük futott gyorsabban, ha Zsolt 8 sec alatt ért a nyolcadik fához, Gergő pedig 7 sec alatt a hetedikhez? 9. Feladat Indiana Jones egy oázisban rekedt a sivatagban. Az oázisban korlátlan mennyiségű víz van, de Jones csak 3 napra elegendő vizet tud magával vinni, ha a vize elfogy, azonnal meghal. Bárhol készíthet a sivatagban víztározót magának, de oda magának kell vizet vinnie. A város 6 nap út távolságban van. Hány nap alatt tudna elérni a városba?

4 IV 0.A:. ismétlő feladatsor 0. Feladat Melyik az a legnagyobb K R szám, amelyre még megoldható a egyenlet? K = x+ x 2 +. Feladat m hosszú szakasz végpontjaiból m sugarú köríveket húztunk a szakasz fölött, a két körív metszéséig. Az így keletkezett síkidomba egy lehető legnagyobb sugarú kis kört rajzoltunk (ami még elfér benne). Mekkora a kis kör sugara? 2. Feladat Hány db 0-ra végződik a 00! szám? 3. Feladat Mi lehet az a szám, amelyiknek a feléhez kettőt hozzáadva a szám abszolút-értékét kapjuk?

5 0.A:. ismétlő feladatsor V 4. Feladat Valamely bolygó egyenlítőjén egy szigeten repülőgép-támaszpont áll. A feladat, hogy egy repülőgéppel kerüljük meg (repüljük körbe) a bolygót. Egy repülőgép maximum a fél útra elég üzemanyagot tud magával vinni. A bolygón máshol nem lelhető fel üzemanyag, de a szigeten korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre. A repülőgépek a levegőben (késedelem nélkül) átadhatják egymásnak az üzemanyagukat. Hány repülőgépre van szükség a támaszponton, hogy egy gép bolygókörüli útját megoldhassuk. (Kamikázeakciókat nem engedünk meg, minden gépnek vissza kell térnie a támaszpontra.) 5. Feladat Három különböző alakú, de egymás között egyforma tárgyaink vannak: téglalap alakúak, négyzet alakúak, kör alakúak. A tárgyak közt két összehasonlító mérést végeztünk kétkarú mérleggel: Hányszor nehezebb a téglalap alakú tárgy a négyzet alakúnál?

6 VI 0.A:. ismétlő feladatsor 6. Feladat Három természetes szám szorzata 00. Melyik ez a három szám? (A sorrendjük nem érdekes.) Hány megoldása van a feladatnak? 7. Feladat Egy négyzet oldalait 4 4 egyenlő részre osztottuk és az osztópontokat az ábrán látható módon összekötöttük. A megjelölt (szürke) rész hányadrésze az egész négyzet területének? 8. Feladat Egy szabályos háromszöget oldalai 0 cm-esek gurítunk egy egyenesen. Induláskor az AB oldal az egyenesen nyugszik. C A B C A B C A B Mekkora utat jár be az A pont az indulástól addig, amíg először újra az alapegyenesre ér?

7 0.A:. ismétlő feladatsor VII 9. Feladat Anikó matematikából az egész év folyamán csak 4-eseket, vagy 5-ösöket szerzett. Osztályzatainak átlaga 4,6 volt. Hány 5-öse és hány 4-ese lehetett, ha matematikaosztályzatainak száma 0-nél nem volt több? 20. Feladat Adott egy ABC egyenlőszárú háromszög, melnyek alapja BC. Szerkessze meg a háromszög szárain azokat az E AB és F AC pontokat, amelyekre BE = EF = F C. A E F B C 2. Feladat Egy túristacsoport 30 km-es gyalogtúrára indult. Óránkén 5 km-t tettek meg átlagosan, és útközben egy 2 órás pihenőt tartottak. Kiindulási helyükről utánuk indult egy kerékpáros, aki háromszor olyan gyorsan haladt, mint a túristák, és éppen akkor érte utol őket, amikor célba értek. Hány perccel később indult a kerékpáros, mint a túristacsoport? 22. Feladat Melyik háromjegyű számnak van a legtöbb osztója?

8 VIII 0.A:. ismétlő feladatsor 23. Feladat Az alábbi tengelyesen szimmetrikus ötszög sok-sok példányával hézag- és átfedésmentesen kirakható a sík az ábrán látható módon. Mekkorák a mozaikdarabka (ötszög) szögei? L A TEX

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály 5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet

Részletesebben

Róka Sándor. 137 számrejtvény. Megoldások

Róka Sándor. 137 számrejtvény. Megoldások Róka Sándor számrejtvény Megoldások Budapest, 008 A könyv megjelenését a Varga Tamás Tanítványainak Közhasznú Emlékalapítványa támogatta. Róka Sándor, Typotex, 008 ISBN 98 9 9 89 0 Témakör: matematika

Részletesebben

Jelöljük az egyes területrészeket A-val, B-vel és C-vel, ahogy az ábrán látható.

Jelöljük az egyes területrészeket A-val, B-vel és C-vel, ahogy az ábrán látható. 1. feladat. 013 pontosan egyféleképpen írható fel két prím összegeként. Mennyi ennek a két prímnek a szorzata? 40 Megoldás: Mivel az összeg páratlan, ezért az egyik prímnek párosnak kell lennie, tehát

Részletesebben

SZÁMELMÉLET FELADATSOR

SZÁMELMÉLET FELADATSOR SZÁMELMÉLET FELADATSOR Oszthatóság 1. Az 123x4 számban milyen számjegy állhat x helyén, ha a szám osztható a) 3-mal; e) 6-tal; b) 9-cel; f) 24-gyel; c) 4-gyel; g) 36-tal; d) 8-cal; h) 72-vel? 2. Határozd

Részletesebben

Skatulya-elv. Sava Grozdev

Skatulya-elv. Sava Grozdev Skatulya-elv Sava Grozdev Egy alapvető szabály, azaz elv azt állítja, hogy: ha m testet szétosztunk n csoportba és m > n, akkor legalább két test azonos csoportba fog kerülni. Ezt az elvet különböző országokban

Részletesebben

Matematika Gyakorló feladatok vizsgára 12. évf. emelt szint

Matematika Gyakorló feladatok vizsgára 12. évf. emelt szint Matematika Gyakorló feladatok vizsgára. évf. emelt szint Egyenletek, egyenlőtlenségek, paraméteres egyenletek. Oldd meg az alábbi egyenleteket! 4 c) d) e) 4. Oldd meg az alábbi egyenleteket! = c) =8 d)

Részletesebben

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros! Számelmélet - oszthatóság definíciója - oszthatósági szabályok - maradékos osztás - prímek definíciója - összetett szám definíciója - legnagyobb közös osztó definíciója - legnagyobb közös osztó meghatározása

Részletesebben

11. Geometriai transzformációk

11. Geometriai transzformációk 11. Geometriai transzformációk I. Elméleti összefoglaló Geometriai transzformációknak nevezzük azokat a függvényeket, amelyeknek az értelmezési tartománya és értékkészlete is ponthalmaz. Ha a transzformáció

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Kezdők és Haladók (I., II. és III. kategória)

Kezdők és Haladók (I., II. és III. kategória) ARANY DÁNIEL MATEMATIKAI TANULÓVERSENY 013/014-ES TANÉV Kezdők és Haladók (I., II. és III. kategória) Feladatok és megoldások A verseny az NTP-TV-13-0068 azonosító számú pályázat alapján a Nemzeti Tehetség

Részletesebben

1J. feladat Petike menő srác az iskolában, így mindig csak felemás színű zoknikat hord. Ruhásszekrénye mélyén

1J. feladat Petike menő srác az iskolában, így mindig csak felemás színű zoknikat hord. Ruhásszekrénye mélyén 1J. feladat Petike menő srác az iskolában, így mindig csak felemás színű zoknikat hord. Ruhásszekrénye mélyén összesen 30 darab piros színű, 40 darab zöld színű és 40 darab kék színű zokni található, azonban

Részletesebben

I. Síkgeometriai alapfogalmak, szögek, szögpárok

I. Síkgeometriai alapfogalmak, szögek, szögpárok 15. modul: SÍKIDOMOK 7 I. Síkgeometriai alapfogalmak, szögek, szögpárok Módszertani megjegyzés: A jelen modult többnyire kibővített ismétlésnek szántuk, és fő célja az alapfogalmak és az alapismeretek

Részletesebben

10. Síkgeometria. I. Elméleti összefoglaló. Szögek, nevezetes szögpárok

10. Síkgeometria. I. Elméleti összefoglaló. Szögek, nevezetes szögpárok 10. Síkgeometria I. Elméleti összefoglaló Szögek, nevezetes szögpárok Egy adott pontból kiinduló két félegyenes a síkot két részre bontja. Egy-egy ilyen rész neve szögtartomány, vagy szög. A két félegyenest

Részletesebben

Felkészülés a Versenyvizsgára

Felkészülés a Versenyvizsgára Felkészülés a Versenyvizsgára Feladatok 6. osztályosoknak 1. Ha egy tégla 2 kg meg egy fél tégla, akkor hány kg két tégla? 2. Elköltöttem a pénzem felét, maradt 100 Ft-om. Mennyi pénzem volt eredetileg?

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

12. Trigonometria I.

12. Trigonometria I. Trigonometria I I Elméleti összefoglaló Szögmérés A szög mérésének két gyakran használt módja van: fokban, illetve radiánban (ívmértékben) mérünk A teljesszög 0, ennek a 0-ad része az A szög nagyságát

Részletesebben

24. Valószínűség-számítás

24. Valószínűség-számítás 24. Valószínűség-számítás I. Elméleti összefoglaló Események, eseménytér A valószínűség-számítás a véletlen tömegjelenségek vizsgálatával foglalkozik. Azokat a jelenségeket, amelyeket a figyelembe vett

Részletesebben

MI ILYENNEK KÉPZELJÜK MATEMATIKA

MI ILYENNEK KÉPZELJÜK MATEMATIKA MI ILYENNEK KÉPZELJÜK Minta feladatsorok a középszintű MATEMATIKA érettségire való felkészüléshez II. RÉSZ Összeállították: a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium vezetőtanárai

Részletesebben

Matematika kisérettségi

Matematika kisérettségi Matematika kisérettségi 2010. május 11. I. rész Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 30 percet fordíthat, az idő elteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetszőleges. 3.

Részletesebben

Oszthatósági problémák

Oszthatósági problémák Oszthatósági problémák Érdekes kérdés, hogy egy adott számot el lehet-e osztani egy másik számmal (maradék nélkül). Ezek eldöntésére a matematika tanulmányok során néhány speciális esetre látunk is példát,

Részletesebben

A geometriák felépítése (olvasmány)

A geometriák felépítése (olvasmány) 7. modul: HÁROMSZÖGEK 13 A geometriák felépítése (olvasmány) Az általános iskolában megismertük a háromszöget, a négyzetet, a párhuzamosságot és hasonló geometriai fogalmakat, és tulajdonságokat is megfogalmaztunk

Részletesebben

A lehetetlenségre visszavezetés módszere (A reductio ad absurdum módszer)

A lehetetlenségre visszavezetés módszere (A reductio ad absurdum módszer) A lehetetlenségre visszavezetés módszere (A reductio ad absurdum módszer) Ezt a módszert akkor alkalmazzuk, amikor könnyebb bizonyítani egy állítás ellentettjét, mintsem az állítást direktben. Ez a módszer

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Függvények Analízis

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Függvények Analízis MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Függvények Analízis A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

1. A TERMÉSZETES SZÁMOK A TÍZES SZÁMRENDSZER

1. A TERMÉSZETES SZÁMOK A TÍZES SZÁMRENDSZER 1. A TERMÉSZETES SZÁMOK Ebben a fejezetben átismételjük mindazt, amit az alsó tagozatban a természetes számokról és a velük végzett műveletekről tanultunk. Közben kibővítjük ismereteinket, magasabb számkörbe

Részletesebben

Matematika 5. Gondolkodni jó! feladatainak megoldása

Matematika 5. Gondolkodni jó! feladatainak megoldása Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Zankó Istvánné tanár Matematika 5. Gondolkodni jó! feladatainak megoldása általános iskola 5. osztály

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Kombinatorika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Kombinatorika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Kombinatorika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

MAJOR ZOLTÁN EGY IZGALMAS SZÉLSŐÉRTÉK- FELADAT CSALÁD. Az izoperimetrikus problémakör FELADATOK - MEGOLDÁSOK

MAJOR ZOLTÁN EGY IZGALMAS SZÉLSŐÉRTÉK- FELADAT CSALÁD. Az izoperimetrikus problémakör FELADATOK - MEGOLDÁSOK MAJOR ZOLTÁN EGY IZGALMAS SZÉLSŐÉRTÉK- FELADAT CSALÁD Az izoperimetrikus problémakör FELADATOK - MEGOLDÁSOK ELŐSZÓ Ez a könyv elsősorban középiskolás diákok és tanáraik számára készült, szakköri feldolgozásra

Részletesebben

MATEMATIKA A 10. évfolyam

MATEMATIKA A 10. évfolyam MATEMATIKA A 10. évfolyam 4. modul Körrel kapcsolatos fogalmak Készítette: Lénárt István és Vidra Gábor Matematika A 10. évfolyam 4. modul: Körrel kapcsolatos fogalmak Tanári útmutató A modul célja Időkeret

Részletesebben