Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 3. hét

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 3. hét"

Átírás

1 Fizika 1 Mechanika órai feladatok egoldása 3. hét 3/1. Egy traktor két pótkocsit vontat nyújthatatlan drótkötelekkel. Mekkora erő feszíti a köteleket, ha indításnál a traktor 1 perc alatt gyorsít fel 40 k/h sebességre? A traktor töege 3 t, a pótkocsik töege 2-2 t, a gördülő ellenállási együttható 0,1, g = 9,81 /s 2. Fk2 Fk2 Fk1 Fk1 Ftr 1 tr Jelölje Ftr az út által az traktorra a ozgás irányába kifejtett erőt; Fk1 ill. Fk2 a kötélerőket; Fny, tr, Fny,1 és Fny,2 a talaj által a traktorra, ill. pótkocsikra kifejtett nyoóerőket; Fs, tr, Fs,1 és Fs,2 a gördülési súrlódási erőket. A ozgásegyenletek vektori alakban: traktor: tr atr = tr g + Fny,tr + Ftr + Fk1 + Fs,tr első pótkocsi: 1 a1 = 1 g + Fny,1 + Fk1 + Fk2 + Fs,1 ásodik pótkocsi: 2 a2 = 2 g + Fny,2 + Fk2 + Fs,2 függőleges koponensei (a pozitív irányt felfelé választva): traktor: tr atr,z = tr g + Fny,tr első pótkocsi: 1 a1,z = 1 g + Fny,1 ásodik pótkocsi: 2 a2,z = 2 g + Fny,2 Mivel a testek a felületen ozognak, a függőleges gyorsuláskoponensek nullák ebből tudjuk a nyoóerőket: Fny,tr = tr g, Fny,1 = 1 g, Fny,2 = 2 g. vízszintes koponensei (a haladási irányt választva pozitívnak): traktor: tr atr,x = Ftr Fk1 Fs,tr első pótkocsi: 1 a1,x = Fk1 Fk2 Fs,1 ásodik pótkocsi: 2 a2,x = Fk2 Fs,2 Mivel a kötél nyújthatatlan, ezért a gyorsulások egegyeznek: atr,x = a1,x = a2,x = a; a súrlódási erők nagysága Fs = Fny = g, ezeket behelyettesítve: traktor: tr a = Ftr Fk1 trg első pótkocsi: 1 a = Fk1 Fk2 1g ásodik pótkocsi: 2 a = Fk2 2g Ezekből sorra kiszáolhatók a kérdéses erők, ha iserjük a gyorsulást. Mivel 1 perc alatt gyorsít a traktor 40 k/h sebességre állandó gyorsulással: a = v / t = (40/3,6 0) / 60 0,1852 /s 2, tehát Fk2 = 2(a+ g) = 2000 (0,1852+0,1 9,81) 2332 N, Fk1 = Fk2 + 1(a+ g) = (0,1852+0,1 9,81) 4665 N, Ftr = Fk1 + tr(a+ g) = (0,1852+0,1 9,81) 8163 N. MEGJEGYZÉSEK: A drótkötelek töegét elhanyagoltuk. Ha figyelebe kellene venni a töegüket, akkor ne lenne igaz, hogy a két végükön ébredő erő egegyezik, hane a kötelekre is fel kellene írni ozgásegyenletet és abból tudnánk kiszáolni az erőket. 3 / 1

2 Vegyük észre, hogy a fenti feladatban a gyorsulás az egyes testek ozgásegyenletéből kifejezve,,,, vagyis az egyes testekre előre- ill. hátrafelé ható erők különbsége arányos a töegükkel (ugyanez igaz kötelekre is). Tekintsük a 3 testet egy rendszernek és adjuk össze a 3 testre felírt ozgásegyenletet: (tr+1+2)a = Ftr Fs,tr Fs,1 Fs,2 Ekkor az F k1, F k2 kötélerők kiesnek, ivel ők a 3 testből álló rendszerben belső erők. A 3 testből álló rendszer gyorsulását a külső erők eredője határozza eg:,,,. 3/2. Mekkora lejtővel párhuzaos erő szükséges ahhoz, hogy állandó gyorsulással 2 s alatt nyugali helyzetből indulva felhúzzunk egy 6 kg töegű testet egy 30 -os, 1 agas lejtőn, ha a súrlódási együttható 0,2? A ozgásegyenlet vektori alakban: a = F + g + Fny + Fs F az általunk kifejtett lejtővel párhuzaos húzóerő Az erőket erőleges koponensekre kell bontani, de lejtő esetén ne függőleges és vízszintes, hane lejtőre erőleges és lejtővel párhuzaos koponensekre bontjuk: lejtőre erőleges (kifelé pozitív): a = 0 g cos + Fny + 0 lejtővel párhuzaos (felfelé pozitív): a = F g sin + 0 Fs Mivel a testek a felületen ozognak, a lejtőre erőleges gyorsuláskoponens nulla ebből tudjuk a nyoóerőt: Fny = g cos ; a súrlódási erő nagysága pedig Fs = Fny = g cos, ezt behelyettesítve a lejtővel párhuzaos egyenletbe: a = F g sin g cos. A gyorsulás kiszáolható az időből, kezdősebességből és a egtett útból: a lejtő hossza, azaz a egtett út s = h/sin = 2 ; v0 = 0 s ½ t 2 a = 2s/t 2 = 1 /s 2. A ozgásegyenletből F = (a + gsin + gcos ) = 6 ( sin30 + 0,2 10 cos30 ) 46,39 N. MEGJEGYZÉSEK: Általánosan a lejtővel párhuzaosan a pozitív irányt választhatjuk felfelé vagy lefelé is. Azt az irányt célszerű pozitívnak választani, aerre a test ozog; ekkor a súrlódási erő negatív előjelű lesz (fékez), a gravitációs erő g sin koponensének előjele pedig az irányválasztástól függ (pozitív, vagyis gyorsít, ha a test lefelé ozog, ill. negatív, vagyis fékez, ha a test felfelé ozog). Ha a gyorsulás negatívra jön ki, akkor a test lassul. Ha lefelé haladva lassul v=0 -ra, akkor ott a test egáll és a tapadási súrlódási erő iatt ott is arad (ha egyéb erő ne hat rá). Ha felfelé haladva lassul v=0 -ra, akkor a tapadási súrlódási együttható értékétől függ, hogy egy helyben arad vagy elkezd visszacsúszni lefelé. Ha visszacsúszik, akkor a csúszási súrlódási erő iránya egváltozik (ivel azt a sebesség iránya szabja eg). Ha van olyan erő (g -n és Fny -n kívül, pl. egy külső húzó/tolóerő), ainek van a lejtőre erőleges koponense, akkor ódosul a ozgásegyenletnek a lejtőre erőleges koponense és eiatt változik Fny nagysága, és azzal együtt Fs nagysága is. Ha a külső erő belenyoja a testet a lejtőbe, akkor Fny (és Fs) nagysága nő, ha eleeli, akkor csökken. Itt egy látványos bizonyíték arra, hogy a súrlódási erő a nyoóerővel arányos (ebben az esetben a tapadási súrlódási erő a cipő és a fal között): 3 / 2

3 3/3. Egy kettős lejtő egyik oldala = 50 -ot, a ásik = 58 -ot zár be a vízszintessel. Két testet összekötünk egy (nyújthatatlan, elhanyagolható töegű) L = 2 hosszú kötéllel. Az 50 -os oldalra tesszük az 1 = 14 dkg-os testet, az 58 -os oldalra az = 10 dkg-os testet, úgy, hogy a kötélnek pont a fele az egyik, fele a ásik oldalon van. A testek és a lejtő közötti csúszási súrlódási együttható 0,12, a tapadási súrlódási együttható 0,15. Mekkora, ilyen irányú a testek gyorsulása, elyik test ér fel a lejtő tetejére és ikor, ha a) a 14 dkg-os testet eglökjük lefelé 1 /s-os sebességgel; b) a 10 dkg-os testet eglökjük lefelé 1 /s-os sebességgel; c) a testeket kezdősebesség nélkül tesszük a lejtőre? 1 = 0,14 kg, 50 ; 2 = 0,10 kg; 58 ; = 0,12; t = 0,15; v0 = 1 /s. Az előző feladat intájára tudjuk, hogy Fny1 = 1 g cos ill. Fny2 = 2 g cos ; Fk a kötélerő. Pozitív iránynak a kezdősebesség irányát vesszük fel. a) 1 aa = 1 g sin Fk 1 g cos 2 aa = 2 g sin + Fk 2 g cos a = (1gsin 1gcos 2gsin 2gcos ) / (1+2) 0,2201 /s 2 Tehát a kezdősebesség irányában gyorsulnak is a testek: v = v0 + aat = 1 + 0,2201t ; s = v0 t + ½ aat 2 1 t + ½ 0,2201 t 2 A kötél felének egfelelő utat, azaz 1 -t kell egtennie a 10 dkg-os testnek, hogy felérjen: s = L/2 = 1 = v0ta + ½aata 2 1 ta+½ 0,2201 ta 2 ta 0,9090 s alatt ér fel a 10 dkg-os test. b) 1 ab = 1 g sin + Fk 1 g cos 2 ab = 2 g sin Fk 2 g cos b = ( 1gsin 1gcos + 2gsin 2gcos ) / (1+2) 1,650 /s 2 Tehát a testek ost lassulnak: v = v0 + abt = 1 1,650t t* 1/1,650 0,6061 s alatt egállnak, ezalatt s* = v0 t* + ½ bt* 2 1 t* ½ 1,650 t* 2 1 0,6061 ½ 1,650 0, ,3030 -t tesznek eg, vagyis ne ér fel a 14 dkg-os test, hane az a) részben kiszáolt gyorsulással indulnak el a testek ebből a helyzetből (zérus kezdősebességgel), és a 10 dkg-os test fog felérkezni s = ½ a t 2 ½ 0,2201 t 2 = L/2 + s* 1,303 t 3,441 s alatt (összesen 4,047 s alatt). c) Ne tudjuk, egindulnak-e a testek egyáltalán, és ha igen, errefelé; vagyis ne tudjuk, tapadási vagy csúszási súrlódást kell-e figyelebe vennünk, illetve ilyen irányba vegyük fel őket. Megoldhatjuk úgy a feladatot, hogy tetszőlegesen kiválasztjuk az egyik irányt, felírjuk annak egfelelő előjelekkel az egyenleteket, és ha pozitív gyorsulást kapunk, akkor azzal száolunk tovább; de ha negatívra jön ki a gyorsulás, akkor fel kell írni az egyenleteket a ásik iránynak egfelelő előjelekkel és újra egoldani. Mivel ez elég sok száolás, tájékozódásként száoljuk ki a gravitációs erő lejtővel párhuzaos koponensét az egyes testekre, és vegyük azt az irányt pozitívnak, aerre ezek alapján (vagyis a súrlódás elhanyagolásával) indulnának. 1 g sin 1,072 N > 2 g sin 0,8480 N, tehát a 14 dkg-os test indulna lefelé. Ha ne lenne súrlódás, a két erő különbsége, azaz 1 g sin 2 g sin 0,2244 N gyorsítaná a testeket. 3 / 3

4 Kérdés, hogy a tapadási súrlódási erő tudja-e ezt ellensúlyozni. Ft,ax,1 = t 1gcos 0,1350 N; Ft,ax,2 = t 2gcos 0,0795 N, Ft,ax,1 + Ft,ax,2 0,2145 N Ft,ax,1 + Ft,ax,2 < 1gsin 2gsin, tehát a testek elkezdenek csúszni. Hasonlóan a fentiekhez (ost v0 = 0): t MEGJEGYZÉS: / ), 3,01 s kell ahhoz, hogy a 10 dkg-os test felérjen. Ha Ft,ax,1 + Ft,ax,2 > 1gsin 2gsin lenne, akkor Ft,1 Ft,ax,1 és Ft,2 Ft,ax,2 és Ft,1 + Ft,2 = 1gsin 2gsin. Két test esetén a helyzet bonyolult, de egyetlen test esetén Ft értéke eghatározható. 3/4. (DRS 3.8) Az ábrán látható elrendezésben a csigák és a kötél töege elhanyagolható, a kötél nyújthatatlan, a csigák súrlódásentesek. Mekkora az egyes töegek gyorsulása és az egyes köteleket feszítő erő, ha 1 = 0,6 kg és = 0,8 kg? 1 Mivel a kötél és a csiga töege elhanyagolható és a csiga súrlódásentes, ezért a csigákon átvetett kötélben az F k1 kötélerő nagysága a kötél entén állandó; az töeget a ozgócsigához rögzítő kötélben lévő erő nagysága pedig F k2. Kötéllel összekötött testek esetén az egyes erők előjelét ne a függőlegesen felvett z tengelyhez szokás viszonyítani, hane a kötél entén szokás felvenni egy pozitív irányt. Tételezzük fel, hogy 1 fog lefelé gyorsulni. Ezzel a feltételezéssel a ozgásegyenletek: 1 a1 = 1 g Fk1 2 a2 = Fk2 2g A két test gyorsulása ost ne egyenlő. Látható, hogy ha az A pontot fixnek képzeljük el, ai körül a csiga elfordul, akkor aíg az O pont l-nyit eelkedik, addig a B pont 2 l-nyit eelkedik. Másrészt, ivel a kötél hossza állandó, a csiga eelkedésekor áttevődik l -nyi a jobb oldali álló kötélrészről a túloldalra. (A csiga pereén futó kötél hossza változatlan, így a csiga érete ne száít.) Mivel a2 = a1/2. Az Fk1 és Fk2 kötélerőkre felírjuk a ozgócsiga ozgásegyenletét: cs acs = 2 Fk1 Fk2, aiből Fk2 = 2 Fk1, ivel cs = 0. Ezeket behelyettesítve 1 a1 = 1 g Fk1 2 a1/2 = 2 Fk1 2g aiből g 2,50 /s (pozitív, tehát tényleg lefelé gyorsul), 2 l ozgó B álló O álló A l a2 = 1,25 /s 2 (tényleg felfelé), Fk1 = 1 (g a1) = 4,5 N Fk2 = 2 Fk1 = 2 (g+a2) = 9,0 N 3 / 4

5 Gyakorló feladatok a zárthelyire: 3/5. (DRS 3.3, volt Bevezető fizikán) Csigán átvetett nyújthatatlan kötél egyik végén 1 = 2 kg, ásik végén 2 = 1 kg töegű test lóg. A kötél súrlódásentesen ozoghat. Írjuk fel az egyes testek ozgásegyenleteit! Határozzuk eg a kötélben fellépő feszítőerőt, és az egyes testek gyorsulását! (A csiga töege elhanyagolható.) Itt ost látszik, hogy 1 fog lefelé gyorsulni: Fk 1 Fk Ebből 1 a = 1g Fk 2 a = Fk 2g 3,2 / és 2g 1 g 13,08 3/6. (DRS 3.11) Vízszintes súrlódásentes felületen 1 = 3 kg töegű test, kötéllel hozzákötve = 7 kg töegű test, kötéllel hozzákötve 3 = 10 kg töegű test, és azt húzzuk F = 100 N erővel vízszintesen. A kötelek nyújthatatlanok, a töegük elhanyagolható. Mekkora a testek gyorsulása és ekkorák a kötélerők? 1 3 F 3/7. (DRS 3.5) Vízszintes asztalon = 2 kg töegű test, az asztal szélén lévő csigán átvetett kötéllel hozzákötve 1 = 0,5 kg töegű test lóg függőlegesen. Mekkora a kötéllel egyáshoz kötött testek gyorsulása és a kötelet feszítő erő, ha az töegű test a) a vízszintes felületen súrlódás nélkül csúszhat; b) és a vízszintes felület közötti súrlódási együttható = 0,2? 1 3/8. (DRS 3.12, volt Bevezető fizikán) Mennyivel nyúlik eg a két test közé iktatott rugó, aikor az összekapcsolt rendszer egyenletesen gyorsuló ozgásban van? Mindháro test töege = 1 kg, a súrlódási együttható = 0,2, a rugóállandó k = 4 N/c, a csiga, a rugó és a kötelek töege elhanyagolható, a csiga súrlódásentes, a kötelek nyújthatatlanok. 3 / 5

6 F 1 F 1 F 2 F 2 F 3 F 3 F4 Kötélerők: egy-egy kötélszakasz két végén azonos nagyságú az erő, ert a kötelek töege elhanyagolható. F 1 = F 2, ert a rugó töege elhanyagolható (ha lenne töege, a két kötélerő különbsége gyorsítaná a rugót). Ez a kötélerő lesz arányos a rugó egnyúlásával: F 1 = F 2 = F r = k l. F 3 = F 4, ert a csiga töege elhanyagolható és súrlódásentes. A ozgásegyenletek (F 1 helyett is F 2 -t, F 4 helyett is F 3 -at írva): a lógó testre a = g F 3 a középső testre a = F 3 F 2 F s = F 3 F 2 g a bal oldali testre a = F 2 F s = F 2 g, Ezekből 10 2 /s 2. A rugó egnyúlását F 2 -ből száoljuk, azt pedig a bal oldali test egyenletéből kapjuk eg: F 2 = a + g = 1 (2+0,2 10) = 4 N l = F 2 / k = 1 c. F 4 3/9. Vízszintes asztallapon kiskocsi ozog. A kiskocsit egy csigán átvetett kötélre akasztott súly ozgatja. = 100 g esetén a kiskocsi 3 s alatt, = 200 g esetén a kiskocsi 1 s alatt teszi eg az 1 -es utat nyugali helyzetből kiindulva. Mekkora a kocsi töege, és ekkora a súrlódási együttható? g = 10 /s 2 A ozgásegyenletek: Ma Fk Mg M(a+ g) = (g a) a g Fk 1 = 0,1 kg esetén a1 = 2s / t1 2 = 2 1 / 3 2 = 2/9 /s 2 : 2 = 0,2 kg esetén a2 = 2s / t2 2 = 2 1 / 1 2 = 2 /s 2 : M = 0,35 kg, = 0,257 M M(2/9+10 ) = 0,1(10 2/9) M(2+10 ) = 0,2(10 2) 3/10. = 20 hajlásszögű lejtőre = 0,5 kg töegű testet helyezünk. A test és a lejtő közötti csúszási súrlódási együttható = 0,2, a tapadási súrlódási együttható t = 0,4. a) Mekkora súrlódási erő hat a testre? b) értékét növelve ilyen krit szögnél csúszik eg a test? Mekkora súrlódási erő hat rá onnantól? 3 / 6

7 a) A test ozgásegyenlete: a = g sin Ft Ha a test tapad a lejtőn, akkor a = 0 Ft = g sin = 0,5 10 sin20 1,710 N tapadási súrlódási erő kell hasson a testre. Ellenőrizni kell, hogy ez kisebb-e, int a tapadási súrlódási erő axiális lehetséges értéke, ai Ft,ax = t g cos = 0,4 0,5 10 cos20 1,879 N. = 20 hajlásszögű lejtőn tehát a test ég tényleg ne csúszik eg, ert ax. 1,879 N tapadási súrlódási erő léphetne fel a test és a lejtő között, de csak 1,710 N erő gyorsítja, ezért a test és a lejtő között fellépő tapadási súrlódási erő F t = 1,710 N. b) Határesetben F t eléri F t,ax értékét, vagyis a = g sin krit Ft,ax = g sin krit t g cos krit = 0 sin krit = t cos krit t = 0,4 = tg krit krit = 21,80. A lejtő hajlásszögét tovább növelve a csúszó testet F s = g cos = 0,2 0,5 10 cos csúszási súrlódási erő fékezi. ( krit esetén ez 0,9285 N.) 3/11. Egy kaionos a következőt esélte a árcius 14-i kalandjairól az M1-es autópályáról. a) Egyszercsak egy 7 -os eelkedő aljához érkezett, ai úgy el volt jegesedve, hogy a súrlódás egészen zérusra csökkent. Szerencsére viszont a szél éppen hátulról fújt és nagyon erős volt, így a eglazult ponyváját vitorlaként kifeszítette és úgy jutott fel az eelkedőn. A szél állandó erővel vízszintesen fújt, és őt állandó, v = 18 k/h sebességgel vitte fel a lejtőn. Mekkora erőt fejtett ki a szél a kaionra? A kaion töege M = 20 t. b) A dob teteje után a túloldalon 5 -os lejtővel folytatódott az út, ai szélárnyékban volt, egszűnt a szél ereje; viszont nagyon havas volt, így a kaionra g = 0,12 gördülési súrlódási együtthatóval ost ár gördülési ellenállási erő hatott (az üzeanyaga ár elfogyott, ne tudott otorral enni, csak gurult). Ekkor kapta eg a kaionos a BM-től az ss-t, és azt rögtön el is olvasta, ai 30 s-ig tartott. Mekkora lett a sebessége és ekkora utat tett eg ezalatt a 30 s alatt? (A kaion a lejtő tetejéről v = 18 k/h sebességről indult, aikor elkezdte olvasni az ss-t.) Fsin7 Fcos7 7 F F ny Mgsin7 7 Mgcos7 F s Mgcos5 F ny 5 Mgsin5 7 Mg a) A kaion az eelkedőn állandó sebességgel halad, tehát a gyorsulása zérus. A lejtővel párhuzaos koponensek Mg sin7 F cos7 = 0 F = Mg tg N b) A kaiont a lejtőn az Mg lejtővel párhuzaos koponensének és a súrlódási erőnek az eredője gyorsítja: Ma = Mgsin5 F s F s = g F ny = g Mgcos5, ivel a lejtőre erőleges koponensből látjuk, hogy F ny = Mgcos5. Tehát a = g ( sin5 g cos5 ) = 0,324 /s 2, a kaion lassulni fog: v = v 0 + a t = (18/3,6) 0,324 t = 5 0,324 t és egáll t = 5/0,324 15,44 s alatt. Így tehát a egtett út s = v 0 t + ½at 2 = 5 15,44 ½ 0,324 15, ,6 [ = v 0 2 /(2a) ] Mg 3 / 7 5

8 3/12. Az ábra szerint elhanyagolható töegű nyújthatatlan kötéllel egyáshoz kötünk egy M, 1 és töegű testet és 38 -os hajlásszögű lejtőre tesszük. A lejtő tetején egy ideális (súrlódásentes, elhanyagolható töegű) csiga van. Az 1 és töegű testek és a lejtő közötti csúszási súrlódási együttható = 0,08. a) Mekkora a testek gyorsulása és ekkorák a kötélerők? b) Ha az M töegű testet eltávolítjuk, ekkora erővel kell húzni a kötelet, hogy az 1 és töegű testek gyorsulása ne változzon? c) Hányszorosára nő a testek gyorsulása, ha az M töeg kétszeresére nő? (a kötelet ne húzzuk) 1 M M = 7 kg 1 = 5 kg = 3 kg = 0,08 g = 10 /s 2 38 F ny1 F k1 1 F ny2 F k2 F s2 g F k2 F s1 1 g F k1 M Mg 38 a) Az 1 -re ill. -re a lejtő által kifejtett nyoóerő F ny1 = 1 g cos38 ill. F ny2 = g cos38, a súrlódási erők F s1 = F ny1 = 1 g cos38 ill. F s2 = F ny2 = g cos38. Tegyük fel, hogy az M töeg lefelé gyorsul (ert súrlódási erők nélkül jobbra Mg = 70 N, balra ( 1 + )g sin38 49,25 N hat a csigánál), így a lejtővel párhuzaosan M a = Mg F k1 1 a = F k1 F k2 1 g sin38 F s1 = F k1 F k2 1 g sin38 1 g cos38 a = F k2 g sin38 F s2 = F k2 g sin38 g cos38 ) ) Ezekből g 1,047 /s 2 A gyorsulásra pozitív érték jött ki, tehát tényleg ebbe az irányba gyorsulnak a testek. [Ha azzal a feltételezéssel írtuk volna fel az egyenleteket, hogy az M töeg felfelé gyorsul, akkor a = 1,72 /s 2 jönne ki.] A kötélerők: ) g 23,50 N; ) ) g 62,67 N. b) Ha 1 és arad és a gyorsulásuk változatlan, akkor a kötélerők is változatlanok. Ez azt jelenti, hogy a kötelet a fent kiszáolt F k1 62,67 N nagyságú erővel kell húzni. Megjegyzés: Azért ne Mg = 70 N nagyságú erővel, ert az az erő ahhoz volt szükséges, hogy indháro testet gyorsítsa, de ost kisebb az össztöeg. Az Mg F k1 7,33 N erő agát az M töegű testet gyorsítja, így lesz annak is 7,33/7 1,047 /s 2 nagyságú gyorsulása. 3 / 8

9 [Az F k1 1 g sin38 F s1 g sin38 F s2 8,38 N erő gyorsítja az 1 + töegeket (8,38/8 1,047/s 2 ), az F k1 1 g sin38 F s1 F k2 5,24 N az 1 töeget (5,24/5 1,047/s 2 ) és az F k2 g sin38 F s2 3,14 N az töeget (3,14/3 1,047/s 2 ).] c) A gyorsulás ne kétszeresére nő, ert ugyan Mg értéke kétszeresére nő, de az 1 és testekre ható ellentétes irányú erők változatlanok. Az a) pontban felírt egyenletekbe M = 14 kg-ot behelyettesítve a* 3,896 /s 2, ez ~3,7-szerese az előző gyorsulásnak. 3/13. A kettős lejtő 30 hajlásszögű oldalán 1 = 2 kg töegű, a 45 hajlásszögű oldalán = 1 kg töegű test fekszik, a két test össze van kötve egy csigán átvetett kötéllel. A súrlódás elhanyagolható. Mekkora a testek gyorsulása? /14. Mennyivel nyúlik eg a rugó? 1 = 2 kg, = 3 kg, 3 = 5 kg, 1 = 0,2, 2 = 0,06, k = 0,5 N/c. A kötelek súlytalanok és nyújthatatlanok, a csiga súlytalan és súrlódásentes, a lejtő ne tud elozdulni /15. hajlásszögű lejtőre kötéllel összekötött két testet teszünk. A lejtő és az 1 töegű test közötti csúszási súrlódási együttható 1, az töegű testé pedig 2. Mi a feltétele annak, hogy a két test között a kötél feszes legyen? Mekkora a kötélerő? a = 1 g sin 1 1 g cos F k a = g sin 2 g cos + F k és ) A kötél feszes, ha F k 0, azaz ha 2 1 (az egyenlőség esetén feszes kötéllel kell letenni) VAGY: gyorsabb egoldás, ha a ozgásegyenleteket felírjuk a kötélerő nélkül, és azt ondjuk, hogy ha az alsó test gyorsulása legalább akkora, int a felső test gyorsulása, akkor a kötél feszes arad. 1 a 1 = 1 g sin 1 1 g cos a 1 a 2 : sin 1 cos sin 2 cos 2 1 a 1 = (sin 1 cos ) g, hasonlóan a 2 = (sin 2 cos ) g 3 / 9

10 Ne zh-nak való feladat: a) Bizonyítsuk be: ha a testre ható erő indig erőleges a test sebességére, akkor a test sebességének nagysága ne változik. b) Bizonyítsuk be: ha a testre ható erő indig egyező irányú a test sebességével, akkor a test sebességének iránya ne változik. Írjuk fel a test gyorsulását úgy, hogy deriváljuk a test sebességvektorát: + ( erőleges -re ) a) Ha az erő, azaz a gyorsulás erőleges a test sebességére, akkor az irányú koponense zérus kell legyen, tehát 0, b) Ha az erő, azaz a gyorsulás egy irányú a sebességgel, vagyis az arra erőleges koponense zérus, akkor 0, vagyis a) ásként: nézzük eg, it ad, ha deriváljuk a sebességvektor önagával vett skaláris szorzatát: Ha v és F erőlegesek, akkor a skaláris szorzatuk zérus, tehát 0 ; de tudjuk, hogy, vagyis a sebesség nagyságának négyzete állandó, azaz a sebesség nagysága állandó. És egy cseles csigás feladat: 1 A kötél nyújthatatlan, a kötél és a csigák töege elhanyagolható, a csigák súrlódásentesek. Határozzuk eg az 1 és az töeg gyorsulását és a kötélerőt! 3 / 10

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 4. hét

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 4. hét Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 4. hét 4/1. Egy traktor két pótkocsit vontat nyújthatatlan drótkötelekkel. Mekkora erő feszíti a köteleket, ha indításnál a traktor 1 perc alatt gyorsít fel

Részletesebben

3. Egy repülőgép tömege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 km/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? N

3. Egy repülőgép tömege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 km/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? N Dinaika feladatok Dinaika alapegyenlete 1. Mekkora eredő erő hat a 2,5 kg töegű testre, ha az indulástól száított 1,5 úton 3 /s sebességet ér el? 2. Mekkora állandó erő hat a 2 kg töegű testre, ha 5 s

Részletesebben

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika Bevezető fizika (infó),. feladatsor Dinaika. és Statika 04. október 5., 4:50 A ai órához szükséges eléleti anyag: ipulzus, ipulzusegaradás forgatónyoaték egyensúly és feltétele Órai feladatok:.5. feladat:

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből 1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű

Részletesebben

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C

Részletesebben

1. Kinematika feladatok

1. Kinematika feladatok 1. Kineatika feladatok 1.1. Egyenes vonalú, egyenletes ozgások 1. A kézilabdacsapat átlövője 60 k/h sebességgel lövi kapura a labdát a hatéteresvonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapusnak a labda elkapására?

Részletesebben

Fizika 1i, 2018 őszi félév, 4. gyakorlat

Fizika 1i, 2018 őszi félév, 4. gyakorlat Fizika 1i, 018 őszi félév, 4. gyakorlat Szükséges előismeretek: erőtörvények: rugóerő, gravitációs erő, közegellenállási erő, csúszási és tapadási súrlódás; kényszerfeltételek: kötél, állócsiga, mozgócsiga,

Részletesebben

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,

Részletesebben

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Az egyenes vonalú egyenletes ozgás Az egyenes vonalú ozgások egy egyenes entén ennek végbe. (Ki hitte volna?) Ha a ozgás egyenesét választjuk az egyik koordináta- tengelynek, akkor a hely egadásához elég

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége? NY) kg TY) N GY) N/kg LY) Egyik sem. Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége?

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

körsugár kapcsolata: 4 s R 8 m. Az egyenletből a B test pályakörének sugara:

körsugár kapcsolata: 4 s R 8 m. Az egyenletből a B test pályakörének sugara: 8 évi Mikola forduló egoldásai: 9 gináziu ) Megoldás Mivel azonos és állandó nagyságú sebességgel történik a ozgás a egtett utak egyenlők: sa sb vat vbt 4 π s 4π 57 s Ha a B testnek ne nulla a gyorsulása

Részletesebben

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Minden tétel kötelező Hivatalból 10 pont jár Munkaidő 3 óra I Az alábbi kérdésekre

Részletesebben

36. Mikola verseny 2. fordulójának megoldásai I. kategória, Gimnázium 9. évfolyam

36. Mikola verseny 2. fordulójának megoldásai I. kategória, Gimnázium 9. évfolyam 6 Mikola verseny fordulójának egoldásai I kategória Gináziu 9 évfolya ) Adatok: = 45 L = 5 r = M = 00 kg a) Vizsgáljuk a axiális fordulatszáú esetet! r F L f g R Az egyenletes körozgás dinaikai alapegyenletét

Részletesebben

38. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói

38. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói 38. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2019. március 19. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Oktatási Hivatal, Pedagógiai Oktatási Központok I. kategória, Gimnázium 9.

Részletesebben

35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola

35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola 5 Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaerseny III forduló 06 ájus Gyöngyös, 9 éfolya Szakközépiskola feladat Soa, aikor a d = 50 széles folyón a partra erőlegesen eez, akkor d/ táolsággal sodródik

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik

Részletesebben

Komplex természettudomány 3.

Komplex természettudomány 3. Komplex természettudomány 3. 1 A lendület és megmaradása Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének a szorzata. Jele: I. Képlete: II = mm vv mértékegysége: kkkk mm ss A lendület származtatott

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

Feladatok a zárthelyi előtt

Feladatok a zárthelyi előtt Feladatok a zárthelyi előtt 05. október 6. Tartalojegyzék. ineatika Utolsó ódosítás 05. október 6. 0:46. ineatika.. Egyenes vonalú ozgások.......... Egyenletes ozgás.......... Gyorsuló ozgás..........

Részletesebben

A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata.

A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata. A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata. Eszközszükséglet: Mechanika I. készletből: kiskocsi, erőmérő, súlyok A/4-es írólap, smirgli papír gyurma

Részletesebben

Oktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 13/14. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató 1.) Hőszigetelt tartályban légüres tér (vákuu) van, a tartályon kívüli

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I.

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I. Oktatási Hivatal A 014/015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató 1.) Egy szabályos háromszög

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 05/06. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató. feladat: Vékony, nyújthatatlan fonálra M töegű, R sugarú karikát

Részletesebben

28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály

28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály 1. feladat a) A négyzet alakú vetítővászon egy oldalának hossza 1,2 m. Ahhoz, hogy a legnagyobb nagyításban is ráférjen a diafilm-kocka képe a vászonra, és teljes egészében látható legyen, ahhoz a 36 milliméteres

Részletesebben

Mechanika - Versenyfeladatok

Mechanika - Versenyfeladatok Mechanika - Versenyfeladatok 1. A mellékelt ábrán látható egy jobbmenetű csavar és egy villáskulcs. A kulcsra ható F erővektor nyomatékot fejt ki a csavar forgatása céljából. Az erő támadópontja és az

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

Newton törvények, erők

Newton törvények, erők Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső

Részletesebben

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel 1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel Munkavégzés, teljesítmény 1.1. Feladat: (HN 6B-8) Egy rúgót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg. Mekkora

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK január 30.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK január 30. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 2017. január 30. Tapasztalatok az erővel kapcsolatban: elhajított kő, kilőtt nyílvessző, ásás, favágás Aristoteles: az erő a mozgás fenntartója Galilei: a mozgás

Részletesebben

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga-

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga- Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga- Minden tétel kötelező. Hivatalból 10 pont jár. Munkaidő 3 óra. I. Az alábbi kérdésekre adott

Részletesebben

Fizika alapok. Az előadás témája

Fizika alapok. Az előadás témája Az előadás témája Körmozgás jellemzőinek értelmezése Általános megoldási módszer egyenletes körmozgásnál egy feladaton keresztül Testek mozgásának vizsgálata nem inerciarendszerhez képest Centripetális

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:...

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:... 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV:.. 2018. október 18. Neptun kód:... g=10 m/s 2 Előadó: Márkus/Varga Az eredményeket a bekeretezett részbe be kell írni! 1. Egy m=3

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

EGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét.

EGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét. EGYSZERŰ GÉPEK Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét. Az egyszerű gépekkel munkát nem takaríthatunk meg, de ugyanazt a munkát kisebb

Részletesebben

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb MECHNIK-STTIK (ehér Lajos) 1.1. Példa: Tehergépkocsi a c b S C y x G d képen látható tehergépkocsi az adott pozícióban tartja a rakományt. dott: 3, 7, a 3 mm, b mm, c 8 mm, d 5 mm, G 1 j kn eladat: a)

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.

5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye. 5 Pontrenszerek echankája kontnuuok Euler-féle leírása Töegérleg Bernoull-egyenlet Hrosztatka Felhajtóerő és rhéesz törvénye Töegpontrenszerek Töegpontok eghatározott halaza, ng ugyanazok a pontok tartoznak

Részletesebben

Órán megoldandó feladatok, Fizika 1.

Órán megoldandó feladatok, Fizika 1. Órán egoldandó feladatok, izika 1. 1. Egy követ h = 125 agasról kezdősebesség nélkül leejtünk. Ezután 1 ásodperccel utána dobunk egy ásik követ függőlegesen lefelé irányuló vo kezdősebességgel. ekkora

Részletesebben

M13/II. javítási-értékelési útmutatója. Fizika II. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny

M13/II. javítási-értékelési útmutatója. Fizika II. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny M3/II. A 006/007. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója Fizika II. kategóriában A 006/007. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny

Részletesebben

Mozgástan feladatgyűjtemény. 9. osztály POKG 2015.

Mozgástan feladatgyűjtemény. 9. osztály POKG 2015. Mozgástan feladatgyűjtemény 9. osztály POKG 2015. Dinamika bevezető feladatok 61. Egy 4 kg tömegű test 0,7 m/s 2 gyorsulással halad. Mekkora eredő erő gyorsítja? 61.H a.) Egy 7 dkg tömegű krumpli gyorsulása

Részletesebben

Newton törvények, erők

Newton törvények, erők Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II. Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.

Részletesebben

A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p

A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p Jedlik 9-10. o. reg feladat és megoldás 1) Egy 5 m hosszú libikókán hintázik Évi és Peti. A gyerekek tömege 30 kg és 50 kg. Egyikük a hinta végére ült. Milyen messze ült a másik gyerek a forgástengelytől,

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

3. fizika előadás-dinamika. A tömeg nem azonos a súllyal!!! A súlytalanság állapotában is van tömegünk!

3. fizika előadás-dinamika. A tömeg nem azonos a súllyal!!! A súlytalanság állapotában is van tömegünk! 3. fizika előadás-dinamika A tömeg a testek tehetetlenségének mértéke. (kilogramm (SI), gramm, dekagramm, tonna, métermázsa, stb.) Annak a testnek nagyobb a tehetetlensége/tömege, amelynek nehezebb megváltoztatni

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Adatok: fénysebesség; a Föld sugara; a Nap-Föld távolság; a Föld-Hold távolság; a Föld és a Hold keringési ideje.

Adatok: fénysebesség; a Föld sugara; a Nap-Föld távolság; a Föld-Hold távolság; a Föld és a Hold keringési ideje. ELMÉLET Az SI rendszer alapmennyiségei. Síkszög, térszög. Prefixumok. Adatok: fénysebesség; a Föld sugara; a Nap-Föld távolság; a Föld-Hold távolság; a Föld és a Hold keringési ideje. Fogalmak, definíciók:

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója Oktatási Hivatal A 007/008. tanévi Országos özépiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója FIZIÁBÓ I. kategóriában A 007/008. tanévi Országos özépiskolai Tanulányi

Részletesebben

A statika és dinamika alapjai 11,0

A statika és dinamika alapjai 11,0 FA Házi feladatok (A. gakorlat) Adottak az alábbi vektorok: a=[ 2,0 6,0,2] [ 5,2,b= 8,5 3,9] [ 4,2,c= 0,9 4,8] [,0 ],d= 3,0 5,2 Számítsa ki az alábbi vektorokat! e=a+b+d, f =b+c d Számítsa ki az e f vektort

Részletesebben

Gimnázium 9. évfolyam

Gimnázium 9. évfolyam 4 MIKOLA SÁNDOR FIZIKAVERSENY ásodik fordulójának egoldása 5 árcius 7 Gináziu 9 éfolya ) Egy test ízszintes talajon csúszik A test és a talaj közötti csúszási súrlódási együttható µ Egy ásik test α o -os

Részletesebben

U = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :...

U = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :... Jedlik Ányos Fizikaverseny regionális forduló Öveges korcsoport 08. A feladatok megoldása során végig századpontossággal kerekített értékekkel számolj! Jó munkát! :). A kapcsolási rajz adatai felhasználásával

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen

Részletesebben

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban?

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? 6. Függvények I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? f x g x cos x h x x ( ) sin x (A) Az f és a h. (B) Mindhárom. (C) Csak az f.

Részletesebben

A magától becsukódó ajtó működéséről

A magától becsukódó ajtó működéséről 1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:

Részletesebben

Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítmény

Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítmény Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítény 4. október 6., : A ai óráoz szükséges eléleti anyag: K unka W F s F s cos α skalárszorzat (száít az irány!). [W ] J F szakaszokra bontás,

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai. II. kategória

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai. II. kategória Oktatási Hivatal A 008/009. tanévi IZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai II. kategória A dolgozatok elkészítéséez inden segédeszköz asználató. Megoldandó

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra . Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

Newton törvények, lendület, sűrűség

Newton törvények, lendület, sűrűség Newton törvények, lendület, sűrűség Newton I. törvénye: Minden tárgy megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja

Részletesebben

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Egy érdekes statikai - geometriai feladat 1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani

Részletesebben

Oktatási Hivatal FIZIKA. I. kategória. A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. forduló. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal FIZIKA. I. kategória. A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. forduló. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. forduló FIZIKA I. kategória Javítási-értékelési útmutató 1. feladat. Kosárlabdázásról szóló m sorban hangzik el, hogy a

Részletesebben

Fizika számgyak zh1 gyakorló 2014

Fizika számgyak zh1 gyakorló 2014 Fizika számgyak zh1 gyakorló 014 EBBEN AZ ANYAGBAN UGYANAZOK AZ ANYAGOK VANNAK EGYBESZERKESZTVE, AMIK HETENKÉNT KI VOLTAK RAKVA, CSAK SZÜRKÉVEL MEG VANNAK JELÖLVE AZOK A RÉSZEK, AMIK NEM ZH SZINTŰ KÉRDÉSEK,

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

B) Ha leng. C) Egyenlő mindkét esetben

B) Ha leng. C) Egyenlő mindkét esetben 1. Vastag, laza hórétegre egymás mellé helyezünk egy 1 kg és egy 0,5 kg tömegű testet. Lehetséges-e, hogy a 0,5 kg-os test alatt jobban összetömörödik a hó? A) Nem, mert a nagyobb tömegű test fejt ki nagyobb

Részletesebben

Kényszerfeltételek február 10. F = ma

Kényszerfeltételek február 10. F = ma Kényszerfeltételek 2017. február 10. A dinamika alapegyenletei nagyon egyszer ek. Ha a testek forgását csak síkban vizsgáljuk (azaz a forgástengely mindig egy irányba mutat, nem tanulmányozzuk például

Részletesebben

A 2009/2010. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. II. kategória

A 2009/2010. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. II. kategória Oktatási Hivatal 9/. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából II. kategória dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

37. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói

37. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói 37. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2018. március 20. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Oktatási Hivatal, Pedagógiai Oktatási Központok I. kategória, Gimnázium 9.

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

Bevezető fizika. k villamosmérnököknek. Kidolgozott példák gyűjteménye. Nagyfalusi Balázs Vida György József. U = 24 V a) t n

Bevezető fizika. k villamosmérnököknek. Kidolgozott példák gyűjteménye. Nagyfalusi Balázs Vida György József. U = 24 V a) t n Fs F g Fr 3 g Fr Fs g Bevezető fizika k villaosérnököknek F Utolsó ódosítás 05. február 3. :5 α Fsúrl K l Nagyfalusi Balázs Vida György József g h g + + + + + + Q + + + + + + R3 0 Ω A R Ω 0 R 30 Ω É D

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Rönk mozgatása rámpán kötelekkel

Rönk mozgatása rámpán kötelekkel Rönk mozgatása rámpán kötelekkel Az interneten találtuk az alábbi feladatot. ábra..3. Тяжелое бревно втягивают вверх по наклонной плоскости с помощью двух параллельных канатов, закрепленных, как указано

Részletesebben

5. Körmozgás. Alapfeladatok

5. Körmozgás. Alapfeladatok 5. Körmozgás Alapfeladatok Kinematika, elemi dinamika 1. Egy 810 km/h sebességu repülogép 10 km sugarú körön halad. a) Mennyi a repülogép gyorsulása? b) Mennyi ido alatt tesz meg egy félkört? 2. Egy centrifugában

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló november 14.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló november 14. Minden versenyzőnek a számára kijelölt négy feladatot kell megoldania. A szakközépiskolásoknak az A vagy a B feladatsort kell megoldani a következők szerint: A: 9-10. osztályosok és azok a 11-12. osztályosok,

Részletesebben

Fizika feladatok megoldása Tanszéki, Munkaközösség, Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet

Fizika feladatok megoldása Tanszéki, Munkaközösség, Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet Fizika feladatok megoldása Tanszéki Munkaközösség Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet Created by XMLmind XSL-FO Converter Fizika feladatok megoldása írta Tanszéki Munkaközösség Publication date

Részletesebben

Kiadandó feladatok, Fizika 1.

Kiadandó feladatok, Fizika 1. Kiadandó feladatok, izika 1. Kineatika 1. Egy követ h = 125 agasról kezdősebesség nélkül leejtünk. Ezután 1 ásodperccel utána dobunk egy ásik követ függőlegesen lefelé irányuló v o kezdősebességgel. ekkora

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás? VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3 Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Rugós mechanikai rendszerek modellezése

Rugós mechanikai rendszerek modellezése Rugós ehanikai rendszerek odellezése. feladat Adott két sorba kapsolt rugó és erevséggel valaint l és l terheletlen hosszal. A rugókat egnyújtjuk úgy, hogy együttes hosszuk l legyen >l +l ). l l? l? l

Részletesebben

36. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói

36. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói 36. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2017. március 21. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Oktatási Hivatal, Pedagógiai Oktatási Központok I. kategória, Gimnázium 9.

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

A 2009/2010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai. II. kategória

A 2009/2010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai. II. kategória A 009/010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó az első

Részletesebben