35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola"

Átírás

1 5 Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaerseny III forduló 06 ájus Gyöngyös, 9 éfolya Szakközépiskola feladat Soa, aikor a d = 50 széles folyón a partra erőlegesen eez, akkor d/ táolsággal sodródik lefelé Egy ásik alkaloal Soa és Márton ugyanarról a helyről egyszerre kezd eezni a ízhez iszonyíta egyásra erőleges irányban, és egyszerre érnek a túloldalra Soa ost pontosan az indulási hellyel szeben ér partot Tegyük fel, hogy a folyó sebessége inden pontban ugyanakkora, és a gyerekek állandó, de egyástól eltérő sebességgel eeznek a) Adjuk eg Márton és Soa ízhez iszonyított sebességének arányát! b) Egyástól ilyen táol érnek partot a gyerekek? (Sion Péter) Megoldás a) Soa ízhez iszonyított sebességét jelöljük -gyel, a folyó sebességét c-el! Az első alkalora onatkozó adatokból Soa indenkori sebessége a folyó sebességéel kifejezhető Soa sodródásának és átkelésének enetideje egyenlő: d d = c A folyó sebessége: c = A ásodik alkaloal Soa csak úgy érhet a kiindulási ponttal szeközt partot, hogy a folyón ferdén felfelé eez úgy, hogy sebességének folyás irányú összeteője éppen ( = c) nagyságú legyen Ebből köetkezik, hogy Soa sebessége ost iránnyal Soa sebességének partra erőleges koponense y = o 0 -ot zár be a partra erőleges

2 Márton sebessége a feladat szerint erőleges Soa sebességére, tehát erőleges iránnyal o 60 -ot zár be a partra Soa és Márton akkor ér egyszerre a túlpartra, ha a partra erőleges sebességkoponenseik egyenlők: y = y A két sebesség-hároszög hasonló, ezért a egfelelő oldalainak az aránya egyenlő: y = = y = y = = Márton és Soa ízhez iszonyított sebességeinek aránya innen: = b) Márton sodródásának és átkelésének enetideje egyenlő: x c + = d x y, ahol az ábrából x = = = x + = d 4 x = d, d = 5,5, tehát a gyerekek egyástól x = 5,5 táolságban érnek partot

3 feladat Vízszintes érdes síkon, R = sugarú körpályán táirányítású kiséretű játékautó nyugaloból indula egyenletesen nöeli sebességét A indégig állandó nagyságú pályaenti gyorsulása a 0 = /s A kerekek és a talaj közötti tapadási súrlódási együttható µ = 0,6 a) Indulástól száíta ekkora utat tesz eg az autó a egcsúszásig? b) Mekkora olt a kisautó axiális sebessége? c) Mennyi idő telt el ezalatt? (Száoljunk g = 0 /s -tel!) (Holics László) Megoldás A kis autó egyre nagyobb sebességet szerez Az egyenletesen áltozó körozgás fenntartásához egyre nagyobb centripetális erőre an szükség, ait a tapadási súrlódási erő biztosít Ugyanez az erő okozza a pálya érintő irányú gyorsulását is A kis autó gyorsulását két, egyásra erőleges összeteőre bonthatjuk Az érintő irányú gyorsulás a ozgás kezdetétől foga állandó nagyságú, a kör középpontja felé utató centripetális gyorsulás azonban fokozatosan nöekszik Az eredő gyorsulás nagyságát így írhatjuk fel: a = a + a 0 cp A centripetális gyorsulás a kör sugarától és a test sebességétől függ: a cp =, R ahol a sebesség a nyugaloból aló indulás iatt a egtett úttól és a pálya enti (a 0 ) gyorsulástól így függ: = a0s Ennek segítségéel a centripetális gyorsulást kifejezhetjük a egtett út függényeként: A kis auto eredő gyorsulása tehát: a a s R 0 cp = a0s 4s 0 cp 0 0 a = a + a = a + = a + R R

4 Newton II törénye (ozgásegyenlet) szerint ezt a gyorsulást a külső erők eredője hozza létre A ízszintes érdes síkon haladó testre ez csak a tapadó (később csúszó) súrlódási erő A egcsúszás pillanatában az erő is és a gyorsulás is axiális értékű: µ g = a Ebbe a kis autó eredő gyorsulását beíra és a töeggel egyszerűsíte: adódik 4s µ g = a + R 0 A bal oldal a tapadási súrlódási erő legnagyobb értéke az adott síkon, így itt annak a határesetét kaptuk eg, ai a egcsúszás kezdetéig ég érényes (ennél nagyobb sebességnél a kis autó letér a körpályáról) A száítások elégzése után a keresett út hossza: R µ g s = a 0 Száadatainkkal a kisautó egcsúszása az indulást köetően út egtétele után köetkezik be b) Az elért axiális sebesség olt idő telt el 0,6 0 s s = =,8 s = a0s =,8 =, 6 s s c) Indulástól a egcsúszásig pedig s,8 s = t t = = =,68 s,6 s Röid egoldás: Az eredő gyorsulás a centripetális és érintőleges gyorsulás kapcsolata: a a a = cp + 0 Ezt a gyorsulást a súrlódási erő okozza A ozgásegyenletből (töeggel oszta) µ = R + ahonnan a axiális sebesség a agcsúszásig: A keresett idő 4 g a 0, ( µ 0 ) 4 = g a R =, 6 s 4

5 és az addig egtett út: s t = =,68 s, a 0 = a0t =,8 feladat Egy α = 0 o -os hajlásszögű lejtőn, a kezdetben rögzített = kg és = kg töegű testeket D = 00 N/ direkciós erejű egnyújtott rugóal kapcsoltuk össze az ábra szerint Abban a pillanatban, aikor a testek rögzítését egszüntettük, azok egyás irányába, azonos nagyságú gyorsulással indultak el a) Mekkora olt a rugó egnyúlása kezdetben? b) Mekkora gyorsulással indultak a testek? A súrlódási együttható értéke µ = 0, Megoldás Adatok: µ = µ = 0,; = kg; = kg; D = 00 N/; α = 0 o (Suhajda János) A testekre ható erőket az ábra utatja A két rúgóerő azonos nagyságú, ellentétes irányú, a lejtőel párhuzaos A felfelé induló kis testre ható súrlódási erő a lejtő entén lefelé utat, a lefele induló nagy testre ható erő pedig a lejtő entén felfelé Az első ábrán be ne rajzolt függőleges nehézségi erők ( g és g), alaint a lejtő lapja által kifejtett, a lejtőre erőleges K és K kényszererő eredője a lejtőel párhuzaos, lefelé utat Ezek az erők szabják eg a testek gyorsulásait Az α = 0 o fok iatt az F és F erők a egfelelő nehézségi erőknek a fele A K és K kényszererő (nyoóerő) pedig (egyenlő oldalú hároszög agassága léén) a egfelelő nehézségi erőnek a súrlódási erő nagysága, azaz -szerese Ettől függ a Fs = µ K = µ g, ill Fs = µ K = µ g 5

6 Tekintsük a ozgásegyenletek felírásánál indkét testnél a rájuk ható rugóerő irányát pozitínak, és használjuk ki az adatok adta lehetőséget, jelöljük -et -el, -t -el! A feltétel szerint tehát a = a Az -es jelzésű test ozgásegyenletéből annak gyorsulása: F F F F F F F F F = a a = = r s r s r s A -es jelzésű test ozgásegyenletéből annak gyorsulása: F + F F F + F F F + F F = a a = = r s r s r s Behelyettesíte a ár eghatározott értékeket: és hasonlóképpen g Fr F F µ g s Fr Fr g a = = = µ g, g Fr + F F µ g s F F g a = = + + µ A két gyorsulás nagysága egyenlő léén írható: = r g Fr g Fr g µ g = + µ g Innen a rugóerő nagysága eghatározható Elhagya a súrlódási erők azonos kifejezését: Fr g Fr g Fr Fr g g Fr F = + = + r = g Fr = g Ezzel a rugó kezdeti egnyúlása a rugalas alakáltozás rugóra onatkozó törénye alapján: kg 0 F r g F s r = D l l = = = = 0, D D N 00 b) A két test gyorsulásának nagysága pedig: Fr g g g µ 0, a = µ g = µ g = g µ g = µ g g 0 = = = 4,4 s s (Ugyanezt kapjuk, ha a ásik test gyorsulásának kifejezésébe helyettesítünk be) (Aki iseri a szögfüggényeket, röidebben célhoz jut Fr g sinα µ g cosα F a r = = g ( sinα + µ cos α ), Fr g sinα µ g cosα F a r = + = + g ( sinα µ cos α ) A két gyorsulás egyenlőségéből α = 0 0 behelyettesítése után a rugóerőre, ajd a gyorsulásra a fenti értékeket kapjuk) 6

7 4 feladat Háro egyenlő töegű égitest, inden ás testtől táol a ilágűrben, egy szabályos hároszög csúcsaiban helyezkedik el és körpályán kering a rendszer töegközéppontja körül Mekkora töegűek a testek, ha tudjuk, hogy táolságuk d = k, alaint, hogy keringésük periódusideje T =00 nap? (Kiss Miklós) Megoldás Az ábra jelöléseit használa az R pályasugár: d R =, d = R Két test között ható graitációs erő: F ' = f = f d R Egy testre ható eredő graitációs erő az ábra alapján: F = F ' = f = f d R A szietria iatt indegyik test ozgásegyenlete: F == acp f = Rω R Ebből: R d d d A keringés szögsebessége: π π 7 ω = = = 7, 7 0 T s s A töegre adódik: ω = f = f = f = f Az égitestek töege hozzáetőlegesen =,0 kg 8 7 ( 0 ) 7,7 0 d ω s = = =,4 0 kg f N 6,67 0 kg 7

8 5 Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaerseny III forduló 06 ájus Gyöngyös, 9 éfolya Gináziu feladat Vízszintes talajon indégig egyenletesen haladó gépjárű töege =000 kg, sebessége = 6 k/h Legalább ekkora a kerekek és a talaj közötti súrlódás együtthatója, ha a gépkocsi lendülete t = 6 s alatt egyenletesen I = kg/s-al áltozik? (Holics László) Megoldás Vegyük figyelebe, hogy a lendület (ipulzus) ektorennyiség, aelynek abszolút értéke a test töegének és sebességnagyságának szorzata Ha a sebességnagyság állandó, a lendületáltozás csak a ozgás irányának áltozásából adódhat Így az egyenletesen ozgó járű lendülete csak görbeonalú pályán aló ozgás során áltozhat eg A lendület egyenletes áltozása pedig állandó nagyságú centripetális gyorsulást jelent, ai egyenletes sebesség esetén csak körpályán alósulhat eg Az ábra eligazít iseretlen és az adatok között: Vegyük észre, hogy a lendületáltozás nagysága éppen a indenkori lendületnagysággal egyenlő, ert a lendületáltozás I = kg/s és a lendületnagyság = 000 kg 0 /s = =0 000 kg/ Így a kezdő-, égső lendület és a lendületáltozás egyenlő oldalú hároszöget alkot, az ábrán jelzett ϕ szög, tehát 60 o = π/ rad A centripetális gyorsulást a súrlódási erő hozza létre A kapcsolat a súrlódási együttható és a ozgásjellezők között: µ g = µ = R gr 8

9 Meghatározandó tehát a körpálya sugara A egtett s út és a ϕ szögelfordulás kapcsolata az R sugárral: s t Rϕ = s R = ϕ = ϕ Ezzel a ozgás fenntartásához szükséges súrlódási együttható ϕ π µ = = = = = 0,75 gr t g gt gt ϕ feladat R = 0 c sugarú, negyedhenger-alakú, asztal széléhez rögzített lejtőn két különböző töegű, súlytalan és nyújthatatlan fonállal összekötött, pontszerű testet helyezünk el az ábra szerint A lejtőhöz siuló fonál függőleges síkban helyezkedik el A két testből és fonálból álló rendszert agára hagya az töegű test akkor álik el a lejtőtől, aikor szögelfordulása 0 A súrlódás és a közegellenállás elhanyagolható a) Mekkora ebben a pillanatban a testek sebessége? b) Mekkora a testek töegaránya? c) Az töegű test súlyának hányad része ekkor a fonálerő? (Szkladányi András) Megoldás Adatok: 0, ; 0 ; a) Az elálás pillanatában a lejtő által kifejtett kényszererő egszűnik, az töegű testet sugár irányba a nehézségi erő sugár irányú koponense α gyorsítja: g A keresett töegarány A testek sebessége az elálás pillanatában: b) A echanikai energia egaradása iatt: g, s 6! Az első egyenletet felhasznála és gr-rel aló egyszerűsítés után: Átalakítások után a keresett töegarány: 6! "#,# 9

10 c) A K fonálerőnek és az töegű test súlyának aránya: $ g % % g g Itt a jelöli a testek érintő irányú közös gyorsulását, aely: A keresett arány tehát: % g g $ g 4, "(,))* feladat Vízszintes, légpárnás (súrlódásentes) asztalra helyezünk egy nagyéretű, M = kg töegű lapot, és a lap tetejére teszünk két kockát A kisebbik töege szintén M, a nagyobbiké 4M Könnyű ideális fonalak és egy szintén könnyű és ideális ozgócsiga segítségéel a rendszert ozgásba hozzuk úgy, aint ezt az ábra utatja A kockák és a lap közötti csúszási súrlódási együttható 0, értékű, íg a tapadási tényező 0,6 Mekkora az ábrán látható F húzóerő nagysága, és ekkora gyorsulással ozognak a kockák, ha az alattuk léő lap gyorsulása 0, g, toábbá ekkora a csiga gyorsulása? 0 (Honyek Gyula) Megoldás Miel a töegek között is, alaint a súrlódási együtthatók között is jelentős a különbség, így feltételezhetjük (a égén persze ezt ellenőrizni kell), hogy a ozgás során a nagy kocka a laphoz tapad, íg a kicsi csúszik rajta A lapot ízszintes irányban a kis kocka által kifejtett +,0,, N csúszási súrlódási erő és a nagy kocka F t aktuális (ne a axiálisan lehetséges) tapadási súrlódási ereje gyorsítja: +, /,%,0,4 N Ebből azonnal láthatjuk, hogy a tapadási súrlódási erő nagysága szintén / +,0,, N, ai jelentősen kisebb, int a tapadási erő eléleti axiua: ax / + 4,0,64,,8 N, tehát jogos olt azt feltételezni, hogy a nagy kocka a lappal együtt ozog A csiga könnyű, ideális, alaint a fonál is elhanyagolható töegű, így a fonálban ébredő erő F/ nagyságú Vízszintes irányban a nagy kockára a fonálerő és a tapadási súrlódási erő hat, tehát a köetkező ozgásegyenletet írhatjuk fel:

11 Írjuk be a tapadási súrlódási erőt: aiből a kérdéses húzóerő A kis kocka ozgásegyenlete: aiből / 4,0,0,8,6 N 0,,0,8,, ),456#* 7 +,,%, %0,8"4 8 9 : A kis kockára a fonál 0,9Mg = 8 N erőel hat, ai olyan nagy, hogy (a feltételezésünkkel egyezően) a kis kocka egcsúszik a lapon A nagy kocka gyorsulása egegyezik a lap 0, g /s gyorsulásáal Hátra an ég a csiga gyorsulásának a eghatározása A laphoz képest a kis kocka 8 /s /s = 6 /s gyorsulással ozog, tehát a laphoz képest a ozgócsiga gyorsulása ennek a fele, agyis /s Ehhez hozzáadódik ég a lap, illete a nagy kocka /s nagyságú gyorsulása, agyis a csiga a légpárnás asztalhoz képest 5 /s értékű gyorsulással ozog Érdekességként állapíthatjuk eg, hogy a csiga a ozgás során táolodik a laptól (és a ele együtt ozgó nagy kockától), azonban a kis kocka közeledik a csigához 4 feladat Két egyás ellett felfüggesztett inga éppen összeér, a ásodik a falhoz is hozzáér (A ábra) A testek töege = 50 g, = 50 g, éretük egegyezik Az ingákat a B ábrán látható ódon α = 60 -kal kitérítjük a B jelű helyzetig és elengedjük a) Mekkora a testek sebessége az ütközés után, aikor elérik az A, B, és C jelű helyzetekben? b) Mekkora az egyes fonalakat feszítő erő közetlenül az ütközés előtt és után az A jelű helyen? Az inga hossza 6,5 c Minden ütközést tekintsünk tökéletesen rugalasnak és pillanatszerűnek! (Kiss Miklós) I Megoldás a) Legyen az ingák hossza L, =, így = A B agasságából induló testek sebessége A agasságában az energia egaradás alapján: L = gh = g, ahol h a 60 iatt az ingák hosszának a fele Ebből:

12 = gl,5 s Elsőként az töegű test ütközik a falnak és ugyanekkora sebességgel isszapattan a rugalas ütközés iatt Ezután a két test ütközik Ennek köetkeztében az töegű test egáll, az töegű test sebességének a nagysága egduplázódik Ennek indoklása: + TKP = = = =, s A képletben figyelebe ettük a ásodik test sebességének irányát, a töegközéppont balra ozog A golyók ost összeérnek, rögtön ütköznek, de nézzük külön az ütközés probléáját Érkezzen egyenes onalú pályán táolról a két test és ütközzenek így centrálisan Az ne befolyásolja az ütközés utáni sebességeket, hogy egyenes onalú pályán ilyen táolról érkezik a két test, de könnyebben áttekinthetjük az egyes testek sebességének alakulását Mekkora a testek sebessége a töegközépponti (toábbiakban TKP-i) rendszerben? Az töegű test egy ásodperc alatt két és fél étert haladna jobbra, a töegközéppont egy és negyed étert balra, ezért az töegű test a TKP rendszerben egy ásodperc alatt,75 étert haladna jobbra, agyis a sebessége u =,75 s Az töegű test két és fél étert haladna egy ásodperc alatt a töegközépponttal egyező irányban, így a táolságuk egy ásodperc alatt,5 éterrel csökkenne Ezért az töegű test sebessége u =,5 s A negatí előjel ost is a haladás irányát utatja Ha rugalasan ütköznek, akkor lendületük, így sebességük nagysága se áltozik eg, csak az irányuk áltozik eg Ennek egfelelően az ütközés utáni sebességek a TKP-i rendszerben u ' =,75, s illete u' =,5 s Most ég issza kell térni a laboratóriui rendszerbe Az első test isszafelé halad,75 étert, de a töegközéppont is erre halad,5 étert, így egy ásodperc alatt öt étert halad isszafelé, ezért ' = 5 s Az töegű test,5 étert haladna előre a töegközépponthoz képes, de a töegközéppont,5 étert haladna balra, ezért ez a test összesen ne halad seennyit, tehát sebessége ' = 0 s lesz, agyis egáll (A -es test tehát A-ban arad, ne egy se a B, se a C pontba) Az -es test sebessége ezután a B pontban:

13 ebbe a sebességet behelyettesíte: Ebből: ' = gl, így ( ) g L ' = +, L 4 gl = g + ' ' = gl = gl 4, s Az -es test sebessége ezután a C pontban: ( ) = gl + '', ebbe a sebességet behelyettesíte: L 4 gl = g + '' Ebből: = gl = gl,54 s '' = gl, így b) Az A helyen a sebességek áltoznak, a körpálya iatt a kötélerők is A dinaika alaptörénye a sebességre erőleges koponensekre: acp = K g, ezért így = K g R K = g + R Az -es test az ütközések előtt: gl K = g + = g N L A -es test érkezéskor és a fallal aló ütközés után: gl K = g + = 6g N L Az -es test az ütközések után: 4gL K = g + = 5g,5N L A -es test az ütközés után áll, ezért: K = g,5n, II egoldás a) Legyen az ingák hossza L, =, így = A B agasságából induló testek sebessége A agasságában az energia egaradás alapján:

14 L = gh = g, ahol h a 60 iatt az ingák hosszának a fele Ebből: = gl,5 s Ekkora sebességgel érkezik indkét test az A pontba Ha általános esetet tételezünk fel, a folyaat során (a kérdezett agasságok eléréséig) ütközésnek kell lezajlania: az töegű golyó ütközik a fallal, ajd isszapattanás után az ütközik az érkező töegű golyóal, airől isszapattan, és újból ütközik a fallal, airől isszapattan A tényleges ütközéseket a töegarányok határozzák eg Az abszolút rugalas ütközés (függénytáblázatban egtalálható) képletét alkalazzuk Az ütközés utáni sebességeket u -gyel és u -el jelöljük Az irányokat az érkezési sebesség irányában tekintjük pozitínak Az töegű test a égtelen töegű fallal aló első ütközése után nagyságú sebességgel pattan issza Ezután a két golyó ütközése köetkezik Az abszolút rugalas ütközés általános összefüggése: + u = ( k + ), + ahol a k ütközési szá abszolút rugalas ütközésnél, abszolút rugalatlannál 0 Alkalazzuk az ütközés utáni sebességek eghatározását a i esetünkre (k + ) =, és = alkalazásáal ( = röid jelöléssel): 6 u = = = = s tehát az töegű test egduplázta sebességének nagyságát Hogyan ozog toább az töegű test? Az abszolút rugalas ütközés forulája = -re: u = = = 0, + 4 tehát a speciális töegarányok iatt ne köetkezik be haradik ütközés (a fallal), hane az töegű test az A pontban arad, ne egy se a B, se a C pontba! Az töegű test sebessége ezután a B pontban az energiatételből: ( ) = g L + ', ebbe a sebességet behelyettesíte egyszerűsítések után: Ebből: 4 gl = gl + ' ' = gl, így ' = gl = gl 4, s Az töegű test sebessége ezután a C pontban: ( ) = gl + '', 4

15 ebbe a sebességet behelyettesíte: Innen: L 4 gl = g + '' '' = gl, így ' gl = = gl,54 s A b) kérdésre adott álasz azonos az I egoldásbeliel 5

Gimnázium 9. évfolyam

Gimnázium 9. évfolyam 4 MIKOLA SÁNDOR FIZIKAVERSENY ásodik fordulójának egoldása 5 árcius 7 Gináziu 9 éfolya ) Egy test ízszintes talajon csúszik A test és a talaj közötti csúszási súrlódási együttható µ Egy ásik test α o -os

Részletesebben

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika Bevezető fizika (infó),. feladatsor Dinaika. és Statika 04. október 5., 4:50 A ai órához szükséges eléleti anyag: ipulzus, ipulzusegaradás forgatónyoaték egyensúly és feltétele Órai feladatok:.5. feladat:

Részletesebben

1. Kinematika feladatok

1. Kinematika feladatok 1. Kineatika feladatok 1.1. Egyenes vonalú, egyenletes ozgások 1. A kézilabdacsapat átlövője 60 k/h sebességgel lövi kapura a labdát a hatéteresvonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapusnak a labda elkapására?

Részletesebben

33. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS KÖZÉPISKOLAI TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY HARMADIK FORDULÓ 9. osztály Gyöngyös, május 4-6. Megoldások.

33. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS KÖZÉPISKOLAI TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY HARMADIK FORDULÓ 9. osztály Gyöngyös, május 4-6. Megoldások. 33. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS KÖZÉPISKOLAI TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY HARMADIK FORDULÓ 9. osztály Gyöngyös, 4. ájus 4-6. Megoldások Gináziu. Egy adott pillanatban két őhold halad el egyás ellett. Az elhaladás

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

Feladatok a zárthelyi előtt

Feladatok a zárthelyi előtt Feladatok a zárthelyi előtt 05. október 6. Tartalojegyzék. ineatika Utolsó ódosítás 05. október 6. 0:46. ineatika.. Egyenes vonalú ozgások.......... Egyenletes ozgás.......... Gyorsuló ozgás..........

Részletesebben

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel 1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel Munkavégzés, teljesítmény 1.1. Feladat: (HN 6B-8) Egy rúgót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg. Mekkora

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II. Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódezőásáhely, 04. ácius 8-0. 9. éfolya 9/. feladat: Adatok: a /s, t 6 s, a 0, t 5 s, a - /s, édések: s?, t?, átl?, a átl? [/s] 0 0 0 40 Az

Részletesebben

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen

Részletesebben

Tömegvonzás, bolygómozgás

Tömegvonzás, bolygómozgás Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Az elektromágneses indukció

Az elektromágneses indukció TÓTH A: Elektroágneses ukció/ Az elektroágneses ukció Elektroágneses ukció néen azokat a jelenségeket szokás összefoglalni, aelyekben egy ezető hurokban ágneses erőtér jelenlétében, a szokásos telepek

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hiatal A 215/216. tanéi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Jaítási-értékelési útmutató 1. feladat. Az ábrán látható ék tömege M = 3 kg, a rá helyezett

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége? NY) kg TY) N GY) N/kg LY) Egyik sem. Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége?

Részletesebben

Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítmény

Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítmény Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítény 4. október 6., : A ai óráoz szükséges eléleti anyag: K unka W F s F s cos α skalárszorzat (száít az irány!). [W ] J F szakaszokra bontás,

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből 1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló

Részletesebben

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek

Részletesebben

Bevezető fizika. k villamosmérnököknek. Kidolgozott példák gyűjteménye. Nagyfalusi Balázs Vida György József. U = 24 V a) t n

Bevezető fizika. k villamosmérnököknek. Kidolgozott példák gyűjteménye. Nagyfalusi Balázs Vida György József. U = 24 V a) t n Fs F g Fr 3 g Fr Fs g Bevezető fizika k villaosérnököknek F Utolsó ódosítás 05. február 3. :5 α Fsúrl K l Nagyfalusi Balázs Vida György József g h g + + + + + + Q + + + + + + R3 0 Ω A R Ω 0 R 30 Ω É D

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hiatal A 015/016. tanéi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Jaítási-értékelési útmutató 1. feladat: Súrlódásmentes, ízszintes felületen L = 30 cm élhosszúságú

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

Órán megoldandó feladatok, Fizika 1.

Órán megoldandó feladatok, Fizika 1. Órán egoldandó feladatok, izika 1. 1. Egy követ h = 125 agasról kezdősebesség nélkül leejtünk. Ezután 1 ásodperccel utána dobunk egy ásik követ függőlegesen lefelé irányuló vo kezdősebességgel. ekkora

Részletesebben

Fizika alapok. Az előadás témája

Fizika alapok. Az előadás témája Az előadás témája Körmozgás jellemzőinek értelmezése Általános megoldási módszer egyenletes körmozgásnál egy feladaton keresztül Testek mozgásának vizsgálata nem inerciarendszerhez képest Centripetális

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint Jaítási-értékelési útutató 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. ájus 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Jaítási-értékelési

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

Kísérleti fizika 1. gyakorlat Zárthelyi dolgozatok

Kísérleti fizika 1. gyakorlat Zárthelyi dolgozatok A dolgozatok egoldási ideje 15-20 perc. Kísérleti fizika 1. gyakorlat Zárthelyi dolgozatok 1/A Egy R sugarú henger vízszintes talajon csúszásentesen gördül, tengelyének sebessége v. a) Add eg a henger

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói 34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Gimnázium 9. évfolyam 1.) Egy test vízszintes talajon csúszik. A test és a

Részletesebben

Bevezető fizika informatikusoknak

Bevezető fizika informatikusoknak Fs F g Fr 3 g Fr Fs g Bevezető fizika inforatikusoknak k F Utolsó ódosítás 05. február 3. 3:05 α Fsúrl K l Nagyfalusi Balázs Vida György József g h g + + + + + + Q + + + + + + 3 0 Ω A Ω 0 30 Ω É D D É

Részletesebben

5. Körmozgás. Alapfeladatok

5. Körmozgás. Alapfeladatok 5. Körmozgás Alapfeladatok Kinematika, elemi dinamika 1. Egy 810 km/h sebességu repülogép 10 km sugarú körön halad. a) Mennyi a repülogép gyorsulása? b) Mennyi ido alatt tesz meg egy félkört? 2. Egy centrifugában

Részletesebben

A harmonikus rezgőmozgás

A harmonikus rezgőmozgás Esszé a rezgőozgásról A haronikus rezgőozgás A környezetünkben sok periodikus (isétlődő) jelenséggel találkozunk. Ezen jelenségek egy része a rezgések közé sorolható. Például: rezgő gitárhúr, billegő teáscsésze,

Részletesebben

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás? VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás

Részletesebben

Adatok: fénysebesség; a Föld sugara; a Nap-Föld távolság; a Föld-Hold távolság; a Föld és a Hold keringési ideje.

Adatok: fénysebesség; a Föld sugara; a Nap-Föld távolság; a Föld-Hold távolság; a Föld és a Hold keringési ideje. ELMÉLET Az SI rendszer alapmennyiségei. Síkszög, térszög. Prefixumok. Adatok: fénysebesség; a Föld sugara; a Nap-Föld távolság; a Föld-Hold távolság; a Föld és a Hold keringési ideje. Fogalmak, definíciók:

Részletesebben

Fizika feladatok október 19.

Fizika feladatok október 19. Fizika feladatok 2014. október 19. Ez a feladatgyűjtemény a villamosmérnök hallgatók korábbi jogos igényének megfelelve, nagy hiányt pótol. A kitűzött feladatok az I. féléves fizika tárgyának anyagához

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja:

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja: Klasszikus Fizika Laboratóriu V.érés Fajhő érése Mérést égezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.11. 1. Mérés röid leírása A érés során egy inta fajhőjét kellett eghatározno. Ezt legkönnyebben

Részletesebben

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

M13/III. javítási-értékelési útmutatója. Fizika III. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny

M13/III. javítási-értékelési útmutatója. Fizika III. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny M/III A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója Fizika III kategóriában A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein.

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein. Fzka I. Dr. Gugolya Zoltán egyete adjunktus Pannon Egyete Fzka Intézet N. ép. II. e. 39. szoba E-al: gug006@alos.ven.hu Tel: 88/64-783 Fzka I. Ajánlott rodalo: Vondervszt-Néeth-Szala: Fzka I. Veszpré Egyete

Részletesebben

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 A tesztkérdésre csak 2 vagy 0 pont adható. Ha a fehér négyzetben megadott választ a hallgató áthúzza és mellette egyértelműen megadja a módosított (jó) válaszát a

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát. Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése . Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban

Részletesebben

1. ábra. Egy tárgy (végtelen rúd) a tükörhöz támaszkodik

1. ábra. Egy tárgy (végtelen rúd) a tükörhöz támaszkodik XVI. FELADATLAP-2012 XVI/ 1. Az 1. ábrán egy 10 cm fókusztávolságú homorú gömbtükröt látunk, megrajzoltuk az optikai tengelyt, a fókuszpontot egy csúcsán álló rombusz jelöli. Az optikai értelemben tárgy

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1 Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A

Részletesebben

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1 Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t

Részletesebben

Mivel az erőkar mindkét oldalon ugyanakkora (t.i. a csiga sugara), az erőknek is meg kell egyezniük.

Mivel az erőkar mindkét oldalon ugyanakkora (t.i. a csiga sugara), az erőknek is meg kell egyezniük. 1. Könnyű: [1] Az alább ozgások közül elyknél használható a v=s/t képlet? A) A) szabadesés B) egyenletes körozgás C) gyorsuló körozgás B) D) ndegyknél E) egyknél se [2] Ha felfelé hajítunk egy követ és

Részletesebben

Egy kinematikai feladat

Egy kinematikai feladat 1 Egy kinematikai feladat Valami geometriai dologról ötlött eszembe az alábbi feladat 1. ábra. 1. ábra Adott az a és b egyenes, melyek α szöget zárnak be egymással. A b egyenesre ráfektetünk egy d hosszúságú

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória a) A méz sűrűségét a víztartalma és a hőmérséklete befolyásolja.

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória a) A méz sűrűségét a víztartalma és a hőmérséklete befolyásolja. 1. kategória 1.2.1. a) A méz sűrűségét a íztartalma és a hőmérséklete befolyásolja. b) A méz sűrűsége 20 %-os íztartalom mellett. 1.2.2. Adatok: I. A hatszög alapú hasáb térfogata: A nektár tömege: A méhsejtbe

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I.

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I. Oktatási Hivatal A 014/015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató 1.) Egy szabályos háromszög

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Vegyipari alapiseretek eelt szint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. ájus 6. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódmezővásárhely, 014. március 8-30. évfolyamon 5 feladatot kell megoldani. Egy-egy feladat hibátlan megoldása 0 pontot ér, a tesztfeladat esetén a 9. évfolyam 9/1. feladat. Egy kerékpáros m/s gyorsulással

Részletesebben

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória 1. kategória 1.3.1. a) A legfontosabb megálaszolandó kérdések a köetkezők oltak: kijuthatnak-e egyáltalán a mikrohullámú jelek a ilágűrbe, milyen mértékben eri issza a Hold a jeleket, hogyan terjednek

Részletesebben

XX. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY A REFORMÁTUS KÖZÉPISKOLÁK SZÁMÁRA Hódmezővásárhely, március

XX. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY A REFORMÁTUS KÖZÉPISKOLÁK SZÁMÁRA Hódmezővásárhely, március Hódezővásárhely, 6. árcius 8-. 9./. feladat. datok: d B= 9 k, t = h, t B= 4,5 h Jelölések: s, ill. s B jelölje a találkozási pont -tól, ill. B-től ért távolságát v, ill. v B jelölje az -ból, ill. a B-ből

Részletesebben

Kerék gördüléséről. A feladat

Kerék gördüléséről. A feladat 1 Kerék gördüléséről Nemrégen egy órán szóba került a címbeli téma, középiskolások előtt. Úgy látszott, nem nagyon értik, miről van szó. Persze, lehet, hogy még nem tartottak ott, vagy csak aludtak a fizika

Részletesebben

Kiadandó feladatok, Fizika 1.

Kiadandó feladatok, Fizika 1. Kiadandó feladatok, izika 1. 1. Vízszintes szállítószalagról a szén egy 2,5 -rel élyebben, vízszintes irányban 1,8 távolságra álló csillébe ullik. ekkora a szalag sebessége? (2,55 /s) 2. Egy követ = 125

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

19. Alakítsuk át az energiát!

19. Alakítsuk át az energiát! Függ-e a unkavégzés az úttól? Ugyanazt az töegű testet lassan, egyenletesen ozgassuk először az ábrán látható ABC törött szakaszon, ajd közvetlenül az AC szakaszon. Mindkét alkaloal a ozgatott test h-val

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

A 2009/2010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai. II. kategória

A 2009/2010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai. II. kategória A 009/010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó az első

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint 0803 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. noveber 3. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája 2.3.1. Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam Figyelem! A feladatok megoldása során adatok elektronikus továbbítására alkalmas

Részletesebben

Gáztörvények. (vázlat)

Gáztörvények. (vázlat) . Gázhalazállaot jellezése. Ideális gázok odellje. Állaotjelzők Nyoás érfogat Hőérséklet Anyagennyiség öeg 4. Hőérséklet kinetikai értelezése 5. Nyoás kinetikai értelezése 6. Állaotegyenlet Gáztörények

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Az anyagi pont mozgástörvénye az x,y,z vonatkoztatási rendszerben

Az anyagi pont mozgástörvénye az x,y,z vonatkoztatási rendszerben Mozgástörény összefüggései Az anyagi pont mozgástörénye az,y,z onatkoztatási rendszerben u w r = at i + bt j + ct k Határozzuk meg a pont pillanatnyi - helyzetét, sebességét és gyorsulását tetszőleges

Részletesebben

1. MECHANIKA Periodikus mozgások: körmozgás, rezgések, lengések

1. MECHANIKA Periodikus mozgások: körmozgás, rezgések, lengések K1A labor 1. MECHANIKA Periodikus mozgások: körmozgás, rezgések, lengések A mérés célja A címben szereplő mozgásokat mindennapi tapasztalatainkból jól ismerjük, és korábbi tanulmányainkban is foglakoztunk

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája 4.5.1. Feladat Határozza meg egy súlytalannak tekinthető súlypontját. 2 m hosszú rúd két végén lévő 2 kg és 3 kg tömegek Feltéve, hogy a súlypont a 2

Részletesebben

III. fejezet Elektromosságtan

III. fejezet Elektromosságtan III. fejezet Elektroosságtan Egy aktív tábla Elektroosságtan 3.1. Töltés, erő, térerősség 1. A töltés korábbi egysége Benjain Franklin aerikai tudós tiszteletére a franklin (Fr) volt. Határozd eg, hogy

Részletesebben

Egyenes vonalú mozgások - tesztek

Egyenes vonalú mozgások - tesztek Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege

Részletesebben