Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam egyetemi docens

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens"

Átírás

1 Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens

2 Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás gyorsulása A sűrűség meghatározása A nehézségi gyorsulás meghatározása Atwood-készülékkel Rugalmas ek Rugalmatlan ek Tapadási és csúszási súrlódási együttható meghatározása Rugóerő, rugóállandó Merev testek egyensúlya A mechanikai energia megmaradásának törvénye, munkatétel Felhajtóerő Hidrosztatikai nyomás... 40

3 1 Munka- és balesetvédelmi, tűzvédelmi szabályok A szabályokat a labor első használatakor mindenkinek meg kell ismernie, ezek tudomásulvételét aláírásával kell igazolnia! A szabályok megszegéséből származó balesetekért az illető személyt terheli a felelősség! A laborban csak szaktanári engedéllyel lehet tartózkodni és dolgozni! A laborba táskát, kabátot bevinni tilos! A laborban enni, inni szigorúan tilos! Hosszú hajúak hajukat összefogva dolgozhatnak csak a laborban! A laborban a védőköpeny használata minden esetben kötelező! Ha a feladat indokolja, a további védőfelszerelések (védőszemüveg, gumikesztyű) használata is kötelező! Az eszközöket, berendezéseket csak rendeltetésszerűen, tanári engedéllyel, és csak az adott mérési paraméterekre beállítva lehet használni! A kísérlet megkezdése a tanulónak ellenőriznie kell a kiadott feladatlap alapján, hogy a tálcáján minden eszköz, anyag, vegyszer megtalálható. A kiadott eszköz sérülése vagy hiánya esetén jelezni kell a szaktanárnak vagy a laboránsnak! A kísérlet megkezdése figyelmesen el kell olvasni a kísérlet leírását! A kiadott vegyszereket és eszközöket a leírt módon szabad felhasználni! Vegyszerekhez kézzel hozzányúlni szigorúan tilos! Az előkészített eszközökhöz és a munkaasztalon lévő csapokhoz csak a tanár engedélyével szabad hozzányúlni! A kémcsőbe tett anyagokat óvatosan, a kémcső állandó mozgatása közben kell melegíteni! A kémcső nyílását nem szabad magatok és társaitok felé fordítani! Vegyszer szagának vizsgálatakor kezetekkel legyezzétek magatok felé a gázt!

4 2 Ha bőrünkre sav vagy maró hatású folyadék ömlik, előbb száraz ruhával azonnal töröljük le, majd bő vízzel mossuk le! Elektromos vezetékhez, kapcsolóhoz vizes kézzel nyúlni tilos! Az áramkörök feszültségmentes állapotban kerüljenek összeállításra! Csak a tanár ellenőrzése és engedélye szabad rákötni a feszültségforrásra! Elektromos berendezéseket csak hibátlan, sérülésmentes állapotban szabad használni! Elektromos tüzet csak annak oltására alkalmas tűzoltó berendezéssel szabad oltani! Nyílt láng, elektromos áram, lézer alkalmazása esetén fokozott figyelmet kell fordítani a haj, a kéz és a szem védelmére. Égő gyufát, gyújtópálcát a szemetesbe dobni tilos! A gázégőket begyújtani csak a szaktanár engedélyével lehet! A gázégőt előírásnak megfelelően használjuk! Aki nem tervezett tüzet észlel, köteles szólni a tanárnak! Ha bármilyen baleset történik, azonnal jelentsétek tanárotoknak! A tanóra végén rendet kell rakni a munkaasztalon a szaktanár, illetve a laboráns irányításával!

5 3 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata A mérés elve: Egyenes vonalú egyenletes mozgást végez egy pontszerű test, ha pályája egyenes vonal, és a megtett út egyenesen arányos a közben eltelt idővel. Hányadosuk adja a test sebességének a nagyságát: v = s / t Eszközök: Mikola-cső szögmérővel, állvány, stopper, 1. mérés Állítsd a Mikola-csövet 30 -os hajlásszögű helyzetbe, és mérd meg a buborék által megtett különböző utakhoz szükséges időt! Az időmérést minden esetben háromszor végezd el, majd rögzítsd az adatokat a táblázatban! Végezz számításokat, és töltsd ki a táblázat többi részét is! Add meg a buborék sebességét! s 30 cm 40 cm 50 cm t t átl v v átl t átl = t1+t2+t3 3 v átl = v1+v2+v3 3 Készítsd el az út-idő grafikont a buborék mozgásáról a kapott sebesség alapján!

6 4 s (cm) t (s) Milyen típusú az út-idő grafikon az egyenletes mozgás esetén? Illeszkedik-e erre a grafikonra a mérés során kapott három (t átl,s) pont? Miért? 2. mérés Végezd el a mérést 10 -os és 20 -os helyzetben is a 40 cm-es útra vonatkozóan! Rögzítsd az eredményeket a táblázatban! t t átl v

7 5 Hasonlítsd össze a három különböző helyzetre kapott eredményt a 40 cm-es útra vonatkozóan! Mit tapasztalsz? Feladatok 1. Végezd el az átváltásokat! 72 km/h= m/s 10 m/s= km/h 5 km/h= m/h 1200m/min= m/s 2. Mennyi utat tesz meg a hang 5 másodperc alatt, ha sebessége 340 m/s? 3. Igaz vagy hamis? a) Ha a sebességvektor állandó, a test mozgása egyenletes b) Ha a test mozgása egyenletes, a sebességvektora állandó

8 6 2. Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás gyorsulása A mérés elve Ha egy lejtőn kezdősebesség nélkül induló, egyenletesen gyorsuló test mozgásának idejét és a megtett utat mérjük, abból a négyzetes úttörvény alapján meghatározható a gyorsulása. Fejezzük ki a négyzetes úttörvényből a gyorsulást! s = a 2 t2 a = 2s t 2 Ezt a képletet fogjuk a gyorsulás meghatározásakor használni. Eszközök lejtő, kiskocsi vagy golyó, stopper, mérőszalag 1. mérés Állítsd a lejtőt 5 hajlásszögűre, és három különböző út esetén mérd meg az időt! Az időmérést háromszor ismételd! Töltsd ki a táblázatot! út (m) idő (s) idő átlaga gyorsulás (m/s 2 ) gyorsulások átlaga

9 7 Végezd el a mérést 10 -os lejtővel is! út (m) idő (s) idő átlaga gyorsulás (m/s 2 ) gyorsulások átlaga Hasonlítsd össze a két mérés eredményét! Mit tapasztalsz? Adott hajlásszög mellett mi okozhatna kisebb gyorsulást?

10 8 Feladatok 1. Mit jelent az, ha a gyorsulás negatív? 2. Számítsd ki, hogy a második mérésben szereplő lejtőn mekkora sebességre gyorsulna fel a test, ha a lejtő hossza 2 m lenne! 3. Mekkora a gyorsulása annak az autónak, amelyik 72 km/h sebességről 10 s alatt megáll? 4. Mekkora sebességre gyorsul fel 5 s alatt 12 m/s-ról az a test, amelynek gyorsulása 4 m s 2? Mennyi utat tesz meg a gyorsítás alatt?

11 9 3. A sűrűség meghatározása A mérés elve A testek, anyagok tömegének és térfogatának hányadosát sűrűségnek nevezzük. Ha egy test nem homogén, akkor átlagsűrűséget kapunk. ρ= m V és m = G g ahol G a test súlya, g a gravitációs gyorsulás. A test sűrűsége tehát meghatározható, ha megmérjük a súlyát és a térfogatát. Eszközök különböző testek,só, rizs, olaj, víz, rugós erőmérő, mérőhenger 1. mérés Mérj ki 1N súlyú mennyiséget a sóból, rizsből, olajból és vízből, majd mérőhengerrel mérd meg a térfogatukat! Töltsd ki a táblázatot! súly tömeg tömeg térfogat (cm 3 ) sűrűség ( g cm 3) sűrűség ( kg m 3) só rizs olaj víz 1N kg g 2. mérés Az előző mérésben használt anyagokból mérj ki 1dl mennyiséget, majd mérd meg a súlyukat! Töltsd ki a táblázatot!

12 10 só rizs olaj víz térfogat 1dl=100cm 3 súly (N) tömeg (kg) tömeg (g) sűrűség ( g cm 3) Minden anyag esetében számold ki a két mérés során kapott sűrűségek átlagát, és ez alapján rendezd sorba az anyagokat növekvő sűrűségek szerint! só: rizs: olaj: víz: 3. mérés Mérd meg az adott test súlyát, majd mérőhengerben lévő vízbe lógatva a térfogatát! Számítsd ki a sűrűségét! Az anyagok sűrűségét tartalmazó táblázatok segítségével állapítsd meg, hogy milyen anyagból készülhetett a test!

13 11 Feladatok 1. Mekkora a tömege 8dm 3 ólomnak? 2. Mekkora a térfogata 45g jégnek?

14 12 4. A nehézségi gyorsulás meghatározása Atwood-készülékkel A mérés elve Az Atwood-készülék lényegében egy állócsigán átvetett fonál végein függő két különböző tömegű test, melyek függőleges egyenes mentén mozognak egyenletesen változó mozgással. Nyújthatatlan fonalat feltételezve a két test gyorsulása abszolút értékben megegyező nagyságú és állandó. Ha az állócsiga tömegétől eltekintünk, akkor a fonálban támadó erők egyenlők, és a nehézségi gyorsulás értéke az egyenletek átrendezésével meghatározható. Eszközök Atwood-készülék, különböző tömegű testek, stopper - Mérés Az Atwood-készüléket helyezd az asztalra és állítsd be oly módon, hogy a kisebb tömegű test legyen az asztalon, a nagyobb tömegű test bizonyos lemért magasságban (pl. 100 cm-re)!

15 13 Engedd el az alsó testet, amelyik addig gyorsul, míg a másik le nem ér az asztalra! Mérd meg mennyi idő alatt ér a nagyobb tömegű test az asztalra! A négyzetes úttörvény alapján határozd meg a testek gyorsulását! s (m) t(s) t átl a = 2s t 2 ( m s 2) A következő ábrába rajzold be a testre ható erőket, írd fel a mozgásegyenleteket, és számítsd ki g értékét az előző mérésből kapott gyorsulás felhasználásával!

16 14 Hasonlítsd össze a kapott eredményt a g = 9,81 m s2 értékével! Mi okozhat eltérő eredményt? Feladatok 1. Egy kötélre függesztett 2 kg tömegű testet 30 N erővel húzunk fölfelé. Mekkora gyorsulással mozog? Készíts ábrát! 2. Egy asztalon 8 kg tömegű test fekszik. Az asztal sarkán lévő csigán átvetett kötéllel hozzáerősítünk egy 2 kg tömegű másik testet, ami lóg az asztal mellett. Az asztalon nincs súrlódás. Mekkora gyorsulással mozognak a testek? Készíts ábrát, amelyen berajzolod a testekre ható erőket!

17 15 5. Rugalmas ek A mérés elve Ha két test ekor elhanyagolhatók a külső hatások, és csak az egymásra kifejtett hatást kell figyelembe vennünk, akkor a két test zárt rendszert alkot. Zárt rendszerben érvényesül a lendületmegmaradás törvénye, vagyis a rendszert alkotó testek lendületének vektori összege állandó. Ha a két test e rugalmas, akkor az összes mozgási energiájuk is állandó. A lendület a tömeg és a sebesség szorzata, jele I,mértékegysége kgm/s. I= mv. A lendület vektormennyiség, iránya megegyezik a sebesség irányával. A mozgási energia: E = 1 2 mv2 Eszközök 1 db légpárnás pálya 2 db kiskocsi rugalmas és tépőzáras ütközőkkel különféle tömegű nehezékek 2 db fotokapu digitális időmérő rugós erőmérő 1. Mérés A sínre helyezett két kiskocsival rugalmas eket vizsgálunk különböző tömegarányok beállításával, melyet a kiskocsikra tett nehezékekkel érünk el. Rugalmas ekhez rugós ütközőt használunk. Az időmérő szerkezettel és a fotokapuk megfelelő elhelyezésével a kiskocsik sebességeit mérhetjük az és. Először rugós erőmérővel megmérjük a kiskocsik és a nehezékek tömegét, ezekre az adatokra számításaink során szükség lesz.

18 16 Tömegadatok grammban: kiskocsi 1. nehezék 2. nehezék 3. nehezék 4.nehezék Vízszintes pályán két azonos tömegű kiskocsit helyezünk el, közülük az egyikre rugalmas ütközőt teszünk. Kézzel meglökve elindítjuk a kocsikat egymással szemben (közelítőleg) azonos sebességgel. A kocsik összeütköznek. Mérjük meg a sebességüket! Mért értékek: sebesség (cm/s) első kocsi második kocsi rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete lendület (gcm/s) Tapasztalat: Ismételjük meg a mérést két azonos tömegű kocsival úgy, hogy az egyik kocsi kezdősebessége nulla, azaz álló kocsi ütközik mozgóval! Mért értékek:

19 17 sebesség ( cm/s ) első kocsi második kocsi 0 rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete lendület ( gcm/s ) 0 Tapasztalat: 2. mérés A tanári kísérlethez hasonlóan járunk el, de most a tömegek különbözőek. Válasszunk olyan nehezéket, mellyel az ütköző kocsik tömegaránya hozzávetőleg 1:2! 1. kocsi tömege: 2. kocsi tömege:.. Mért értékek: sebesség (cm/s ) első kocsi második kocsi rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete lendület (gcm/s ) Tapasztalat:

20 18 Ismételjük meg a mérést most olyan nehezékkel, hogy az ütköző kocsik tömegaránya hozzávetőleg 1:3 legyen! 1. kocsi tömege:..2. kocsi tömege:.. sebesség ( cm/s ) első kocsi második kocsi rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete lendület ( gcm/s ) Tapasztalat: Feladat Vizsgáld meg, hogy az ek során valóban állandó-e a rendszer mozgási energiája!

21 19 6. Rugalmatlan ek A mérés elve Ha két test ekor elhanyagolhatók a külső hatások, és csak az egymásra kifejtett hatást kell figyelembe vennünk, akkor a két test zárt rendszert alkot. Zárt rendszerben érvényesül a lendületmegmaradás törvénye, vagyis a rendszert alkotó testek lendületének vektori összege állandó. Ha a két test e rugalmatlan, a rendszer mozgási energiája csökken. Teljesen rugalmatlan nél a testek közös sebességgel, együtt haladnak tovább. A lendület a tömeg és a sebesség szorzata, jele I,mértékegysége kgm/s. I= mv. A lendület vektormennyiség, iránya megegyezik a sebesség irányával. A mozgási energia: E = 1 2 mv2 Eszközök 1 db légpárnás pálya 2 db kiskocsi rugalmas és tépőzáras ütközőkkel különféle tömegű nehezékek 2 db fotokapu digitális időmérő rugós erőmérő 1. mérés Először rugós erőmérővel megmérjük a kiskocsik és a nehezékek tömegét, ezekre az adatokra számításaink során szükség lesz. Tömegadatok grammban: kiskocsi 1. nehezék 2. nehezék 3. nehezék 4.nehezék

22 20 Azonos tömegű kocsikkal végezzük a kísérletet, de a kocsik egyikére tépőzáras ütközőt rögzítünk. Kézzel meglökve elindítjuk a kocsikat egymással szemben (közelítőleg) azonos sebességgel. Mérjük meg a kocsik i és i sebességét! Mért értékek: sebesség ( cm/s ) első kocsi második kocsi rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete lendület ( gcm/s ) Tapasztalat: Ismételjük meg a mérést két azonos tömegű kocsival úgy, hogy az egyik kocsi kezdősebessége nulla, azaz álló kocsi ütközik mozgóval! Mért értékek: sebesség ( cm/s ) lendület ( gcm/s ) első kocsi második kocsi rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete

23 21 Tapasztalat: 2. mérés A két rugalmatlanul ütköző kocsi tömege most legyen különböző! Válasszunk olyan nehezéket, mellyel az ütköző kocsik tömegaránya hozzávetőleg 1:2! 1. kocsi tömege: 2. kocsi tömege:.. Mért értékek: sebesség ( cm/s ) első kocsi második kocsi rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete lendület ( gcm/s ) Tapasztalat: Ismételjük meg a mérést most olyan nehezékkel, hogy az ütköző kocsik tömegaránya hozzávetőleg 1:3 legyen! 1. kocsi tömege: 2. kocsi tömege:..

24 22 Mért értékek: sebesség ( cm/s ) lendület ( gcm/s ) első kocsi második kocsi rendszer lendülete első kocsi második kocsi rendszer lendülete Tapasztalat: Feladat Számítással ellenőrizd, hogy a testek rugalmatlan ekor valóban csökkent-e a mozgási energia!

25 23 7. Tapadási és csúszási súrlódási együttható meghatározása A mérés elve: A tapadási súrlódási erő mindig akkora, mint amekkora az az erő, amelyik a testet mozgásba akarja hozni,így a test nyugalmi állapotát biztosítja. A tapadási súrlódási erőnek van egy maximuma, ami egyenesen arányos a nyomóerővel, hányadosuk adja a tapadási súrlódási együtthatót: Ftmax/Fny=μ. Ha a test a felületen elmozdul, akkor a csúszási súrlódási erő hat rá, ami fékezi a mozgását. A csúszási súrlódási erő egyenesen arányos a nyomóerővel, hányadosuk adja a csúszási súrlódási együtthatót: Fs/Fny=μ. Eszközök rugós erőmérő, fahasáb különböző minőségű felületekkel, nehezékek 1. mérés Helyezz egy fahasábot a vízszintes asztalra, majd óvatosan kezdd el húzni vízszintesen az erőmérővel mindaddig, amíg meg nem mozdul! Akkor olvasd le az erőmérő állását, amikor a test éppen megmozdul! Az erőmérő ilyenkor a tapadási súrlódási erő maximumát mutatja, hiszen a rugóerő és a tapadási súrlódási erő az elmozdulás pillanatáig kiegyenlíti egymást. Végezd el a mérést úgy is, hogy egy, illetve két nehezéket teszel a hasábra. Mérd meg a hasáb és a nehezékek súlyát is, hiszen a test súlya megegyezik a rá ható nyomóerővel. Számold ki a tapadási súrlódási együtthatót minden esetben, majd vedd ezek átlagát!

26 24 hasáb hasáb 1 nehezékkel hasáb 2 nehezékkel F tap,max = F r F ny = G μ = F tap,max F ny μ értékek átlaga A fahasábot most úgy húzd az erőmérővel óvatosan az asztalon, hogy egyenes vonalú egyenletes mozgást végezzen! Ekkor az erőmérő éppen a csúszási súrlódási erőt mutatja, hiszen a rugóerő most ellentétes irányú és egyenlő nagyságú a súrlódási erővel Newton II. törvényének értelmében. Számold ki a csúszási súrlódási együtthatót! hasáb hasáb 1 nehezékkel hasáb 2 nehezékkel F s = F r F ny = G μ = F s F ny μ értékek átlaga Tapasztalatok:

27 25 Hasonlítsd össze a csúszási és a tapadási együttható értékét! 2. mérés Végezd el az előző méréseket úgy, hogy a fahasábot más minőségű felületével teszed az asztalra! A tapadási együttható mérésének eredményei hasáb hasáb 1 nehezékkel hasáb 2 nehezékkel F tap,max = F r F ny = G μ = F tap,max F ny μ értékek átlaga A csúszási együttható mérésének eredményei hasáb hasáb 1 nehezékkel hasáb 2 nehezékkel F s = F r F ny = G μ = F s F ny μ értékek átlaga

28 26 Tapasztalatok: 1. Ugyanazt tapasztalod-e a csúszási és a tapadási együttható összehasonlításakor, mint az első mérés esetén? 2. Hasonlítsd össze a különböző felületek esetén mért csúszási együtthatókat, illetve a különböző felületek esetén mért tapadási együtthatókat! Feladat Egy 5 kg tömegű testet vízszintes asztalra helyezünk, ahol μ = 0,2 és μ = 0,25. a) Mekkora erővel tudjuk a testet elmozdítani? b) Mekkora gyorsulással csúszik 15N vízszintes húzóerő hatására?

29 27 8. Rugóerő, rugóállandó A mérés elve A megnyújtott vagy összenyomott rugó erőt fejt ki a hozzá rögzített testekre. Ezt a rugó által kifejtett erőt rugóerőnek nevezzük. A rugóerő egyenesen arányos a rugó megnyúlásával, hányadosuk a rugóra jellemző rugóállandó, ami a rugó erősségétől függ. Eszközök F r l = D állvány, két különböző erősségű rugó, mérőszalag, ismert tömegű testek 1. mérés Függeszd fel az állványra az egyik rugót, és mérd meg a hosszát! l = cm Akassz rá egy testet, és amikor nyugalomba került, mérd meg a rugó hosszát és számítsd ki a megnyúlást! l = l l Egyensúly esetén a rugóerő egyenlő a testre ható gravitációs erővel, vagyis F r = mg. Végezd el a mérést négy különböző tömeg esetén, és töltsd ki a táblázatot! l (cm ) F r (N ) D ( N cm ) D átlag

30 28 2. mérés Végezd el a másik rugóval az előzőhöz hasonlóan a mérést! l (cm ) F r (N ) Ábrázold koordináta-rendszerben a rugóerőt a megnyúlás függvényében! F r (N ) l (cm )

31 29 Rajzold be a pontokra leginkább illeszkedő, origóból kiinduló félegyenest (egyenes arányosság)! Az egyenes meredeksége megadja a rugóállandót. Határozd meg! D = N cm Feladatok 1. Vizsgáld meg a két rugót (próbáld megnyújtani, összenyomni), és hasonlítsd össze a kapott rugóállandókat! Mit tapasztalsz?

32 30 2. Mennyivel nyújtja meg az 1000 N rugóállandójú rugót a ráakasztott 2 kg tömegű test? m

33 31 9. Merev testek egyensúlya A mérés elve A forgatónyomaték a forgásállapot-változtató hatások mennyiségi jellemzője. Egy erőnek egy adott pontra vonatkozó forgatónyomatékán értjük az erő nagyságának és az erőkarjának szorzatát. Az erőkar az erő hatásvonalának a vonatkoztatási ponttól mért távolsága. A forgatónyomaték előjeles mennyiség a forgásiránytól függően. M = F k, ahol M a forgatónyomaték, F az erő, és k az erőkar. Rögzített tengely körül forgó merev test akkor van egyensúlyban, ha a testre ható erők tetszőleges pontra vonatkozó forgatónyomatékainak előjeles összege zérus, vagyis M i = 0 Nm. Ennek alapján, erő és erőkarok mérésével meghatározható egy ismeretlen tömeg. Eszközök közepén tengelyezett emelő állvánnyal, rugós erőmérő, ismeretlen tömegű test, mérőszalag 1. mérés A kétoldalú emelő egyik oldalára, tetszőleges helyre akaszd fel az ismeretlen tömegű testet, és mérd meg az erőkarját! k test = cm

34 32 Hozd létre az emelő vízszintes helyzetében az egyensúlyt úgy, hogy a másik oldalán egy függőleges helyzetű rugós erőmérővel megfelelő nagyságú és irányú erőt fejtesz ki! Olvasd le az erőt az erőmérőről, mérd meg az erőkart, és számítsd ki a forgatónyomatékot! Az erőmérő 5 különböző helyzetében végezd el a mérést, és töltsd ki a táblázatot! erőkar (cm) erő (N) forgatónyomaték (Ncm) M átlag Az ismeretlen tömegű test G=mg erőt fejt ki az emelőre, így az egyensúly feltétele alapján mg k = M átlag m = M átlag gk = kg Miért nem kellett figyelembe venni az emelő rúdjára ható gravitációs erő forgatónyomatékát?

35 33 2. mérés Készíts az emelőből egyoldalú emelőt úgy, hogy a rúd végére teszed a forgástengelyt! Az előző mérésből már ismert tömegű testet függeszd fel az emelőre, az erőmérővel pedig hozd létre a vízszintes egyensúlyi helyzetét! Olvasd le az erő értékét, és mérd meg az erőkarokat! F r = N k r = cm k test = cm Számítsd ki a forgatónyomatékokat! M r = Ncm M test = Ncm Miért nem egyenlő a két forgatónyomaték? Számold ki az egyensúly feltétele alapján az emelő rúdjának tömegét!

36 A mechanikai energia megmaradásának törvénye, munkatétel A mérés elve Mechanikai energiák és kiszámításuk: Emozgási= 1 2 mv2 ; Ehelyzeti= mgh; Erugalmas= 1 2 Dx2, ahol m a test tömege, v a test sebessége, g a nehézségi gyorsulás, h a test magassága a nullszinthez viszonyítva, D a rugóállandó és x a rugó megnyúlása. A mechanikai energia megmaradásának törvénye: Zárt rendszerben (ahol csak konzervatív erők hatnak, elhanyagolható a súrlódás és a légellenállás) a mechanikai energiák összege állandó. Azaz: Emozgási+ Ehelyzeti+ Erugalmas= állandó Eszközök állvány, rugó, ismert tömegű test, mérőszalag, fahasáb, rugós erőmérő 1. mérés Függeszd fel a rugót az állványra, amelynek rúdjára mérőszalag van erősítve, és jelöld meg a rugó alsó végének helyzetét! Akaszd rá a testet, és ha nyugalomba került, mérd meg a megnyúlást! l = Számítsd ki az egyensúly alapján a rugóállandót! m mg = D l D = mg l = Ezek emeld fel a rugóra akasztott testet addig, amíg a rugó nyújtatlan állapotba kerül! Ekkor a rugóból és a testből álló rendszernek a rugalmas energiája zérus. A testet hirtelen engedd el! Miközben a test lefelé mozog, a rugó egyre jobban megnyúlik. N m

37 35 Amikor a test megáll, a rugó megnyúlása maximális. Mérd meg ezt a maximális megnyúlást! l max = x = m Mit tapasztalsz, milyen kapcsolat van az egyensúlyi helyzethez tartozó megnyúlás, és a maximális megnyúlás között? Legyen a helyzeti energia nullszintje ott, ahol a test megállt. Számítsd ki a rendszer összes mechanikai energiáját a két szélső helyzetben! Fent: E = E h + E m + E r = mgx = J Lent: E = Dx2 = J Hasonlítsd össze a két helyzetre kapott energia értékét! Mit tapasztalsz? 2. mérés Húzd az asztalon egyenletes mozgással a fahasábot vízszintes helyzetű erőmérővel! Az egyensúly miatt F súrl = F r = N Lökd meg a hasábot, és mérd meg a megállásig megtett útját! s = m A munkatétel alapján számítsd ki a kezdősebességét! 1 2 mv2 = F súrl s

38 36 v = 2F súrls m = m s Feladat 1. Számítsd ki, hogy az első mérés során mekkora sebességgel megy át a test az egyensúlyi helyzetén! 2. Mennyi munkavégzéssel lehet egy 2 kg tömegű testet 10 m/s sebességről felgyorsítani 15 m/s-ra?

39 Felhajtóerő A mérés elve Arkhimédész törvénye szerint a folyadékba merülő testre felhajtóerő hat, ami egyenlő nagyságú a test által kiszorított folyadék súlyával. Ha a test súlya a levegőn G L, és folyadékban G F, akkor a testre ható felhajtóerő: F fel = G L G F és F fel = V t ρ F g Ebből a test térfogata: V t = G L G F ρ F g Mivel a test sűrűsége: ρ t = G L, ebből a test térfogatára kapott kifejezést behelyettesítve: V t g ρ t = G L ρ F illetve ρ G L G F = G L G F ρ F G t L Eszközök arkhimédészi hengerpár, főzőpohár, víz, erőmérő, ismeretlen sűrűségű test, ismeretlen sűrűségű folyadék 1. mérés Egy üres és egy abba pontosan beleillő tömör hengerből álló ún. "arkhimédészi hengerpárt" akasszunk rugós erőmérőre, és jelöljük meg az erőmérő állását, majd merítsük vízbe az alul elhelyezkedő tömör hengert! Az erőmérő kisebb erőt jelez.

40 38 Töltsük fel ez vízzel a felső üres hengert, ügyelve arra, hogy közben továbbra is csak az alsó tömör henger merüljön a vízbe! Mire a henger csordultig telik, az erőmérő ismét az eredeti értéket mutatja. Következésképpen a tömör hengerre valóban a kiszorított víz súlyával egyenlő felhajtóerő hat. 2. mérés Mérd meg a szilárd test súlyát az erőmérővel! G L = N Az erőmérőre függesztett testet merítsd vízbe úgy, hogy teljesen ellepje a víz! G V = N Számítsd ki a test sűrűségét! ρ t = G L ρ víz G L G víz = kg m 3 A víz sűrűsége: 1000 kg m 3 3. mérés Az előbbi módszerrel meghatározott sűrűségű szilárd testet ismeretlen sűrűségű folyadékba merítjük, és megmérjük a test súlyát ebben a folyadékban. G F = N Számítsd ki a folyadék sűrűségét! ρ F = G L G F G L ρ t = kg m 3

41 39 Feladat 1. Egyszerű "Cartesius-búvárt" készíthetünk egy rövidre tört szálon hagyott gyufafejből is. Dobjuk a gyufaszálat egy vízzel színültig töltött szűk nyakú üvegbe, majd hüvelykujjunkat az üveg szájára szorítva vagy parafa dugóval gyakoroljunk erőteljes nyomást a vízre! A gyufaszál elmerül, mert a fej porózus anyagában megkötött légbuborékok térfogata a nyomás hatására csökken, így a gyufa átlagsűrűsége nő. 2. Könnyen készíthetünk Cartesius-búvárt, ha van egy kémcsövünk és egy 1,5-2 literes, puha falú ásványvizes palackunk. Töltsük vízzel színültig a palackot! Öntsünk a kémcsőbe kétharmad részénél kissé feljebb vizet, majd a kémcső száját befogva fordítsuk meg azt, és merítsük a palack vizébe! Csavarjuk rá a kupakot a palackra! A hengeres oldalra kifejtett nyomás segítségével változtathatjuk a "búvár" helyzetét. Alaposan figyeld meg, hogy a palack megnyomásakor mi történik a kémcsővel, és magyarázd meg! 3. Mitől függ, hogy egy test lesüllyed, lebeg vagy úszik a folyadékban?

42 Hidrosztatikai nyomás A mérés elve A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. A hidrosztatikai nyomás minden irányban hat, a folyadék nyomja a tárolóedény falát, és a folyadékba helyezett tárgyakat is. A hidrosztatikai nyomás értéke függ a folyadék sűrűségétől (ρ), és az adott hely fölött lévő folyadékoszlop magasságától (h). Kiszámítása: p = hρg. Eszközök üvegkád, víz, üvegcső gumihártyával, erőmérő, manométer, a vízben elmerülő és erőmérőre akasztható téglatest vagy henger alakú test, mérőszalag 1. mérés Vizsgáld meg a hidrosztatikai nyomás tulajdonságait, írd le tapasztalataidat, következtetéseidet! Gumihártyával lezárt csőbe önts egyre nagyobb mennyiségű vizet! Tapasztalat Az egyik végén gumihártyával lezárt üvegcsövet üresen, gumihártyával lefelé nyomjunk egy tál vízbe úgy, hogy a cső nyitott vége a víz felszíne fölött maradjon!

43 41 Tapasztalat: Nyomd lefelé a csövet! Mi történik? A manométer gumihártyás tölcsérét nyomd bele a vízbe úgy, hogy a hártya függőleges helyzetű legyen! Tapasztalat:. Mozgasd vízszintes irányban a tölcsért! Tapasztalat: 2. mérés A felhajtóerő a hidrosztatikai nyomásból származó erők következménye. Ellenőrizzük ezt méréssel! Mérd meg a téglatest súlyát levegőben és vízben is, majd számold ki a felhajtóerőt! G L = N G V = N

44 42 F fel = G L G V = N Az erőmérőt függeszd fel egy állványra, akaszd rá a téglatestet, és lógasd vízbe! Mérd meg az alsó és felső lapjának a víz felszínétől való távolságát! h alsó = h felső = m m Számítsd ki az adott szinteken a hidrosztatikai nyomást! ρ víz = 1000 kg m 3 p alsó = h alsó ρ víz g = p felső = Pa Számítsd ki a lapok területét! A alsó = A felső = m 2 Számítsd ki a hidrosztatikai nyomásból származó nyomóerőket! F alsó = p alsó A = F felső = N Számítsd ki a felhajtóerőt! F fel = F alsó F felső = N

45 43 Hasonlítsd össze a mérés során kapott értékkel! Miért nem kellett számolni az oldallapokra ható nyomóerővel?

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI 1. Egyenes vonalú mozgások 2012 Mérje meg Mikola-csőben a buborék sebességét! Mutassa meg az út, és az idő közötti kapcsolatot! Három mérést végezzen, adatait

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

Az emelők működés közbeni megfigyelésének célja: Arkhimédész görög fizikust és matematikust az ókor egyik legnagyobb tudósa volt.

Az emelők működés közbeni megfigyelésének célja: Arkhimédész görög fizikust és matematikust az ókor egyik legnagyobb tudósa volt. Az emelők működés közbeni megfigyelésének célja: Arkhimédész görög fizikust és matematikust az ókor egyik legnagyobb tudósa volt. Adjatok egy szilárd pontot, hol lábamat megvethetem és kimozdítom helyéből

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ ORION ÁLLÓVENTILÁTORHOZ

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ ORION ÁLLÓVENTILÁTORHOZ HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ ORION ÁLLÓVENTILÁTORHOZ MODELL: OF1-S16 (KÉRJÜK OLVASSA EL FIGYELMESEN EZT A HASZNÁLATI ÚTMUTATÓT HASZNÁLAT ELŐTT.) 1 Biztonsági Előírások: 1. Soha ne tegye az ujját vagy más egyebet

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június I. Mechanika Newton törvényei Egyenes vonalú mozgások Munka, mechanikai energia Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek Periodikus

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007-2008-2fé EHA kód:.név:.. 1. Egy 5 cm átmérőjű vasgolyó 0,01 mm-rel nagyobb, mint a sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C-os. Mekkora

Részletesebben

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY ÖVEGES JÓZSEF FZKAVERSENY skolai forduló Számításos feladatok Oldd meg az alábbi számításos feladatokat! ibátlan megoldás esetén a szöveg után látható kis táblázat jobb felső sarkában feltüntetett pontszámot

Részletesebben

Kecskeméti Főiskola Műszaki Főiskolai Kar Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék

Kecskeméti Főiskola Műszaki Főiskolai Kar Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék Kecskeméti Főiskola Műszaki Főiskolai Kar Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék Irányítástechnika III. Hidraulikus, csukló munkaemelvény tervezése -1- Technikai adatok: Gyártmány: Upright

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. november 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. november 6. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 01. május 7. KÖZÉPSZINT 1) Az A és B halmazokról tudjuk, hogy B\ A 1; ; 4; 7. Elemeinek felsorolásával adja meg az A halmazt! A ; 5; 6; 8; 9 I. AB 1; ; ; 4; 5; 6; 7; 8; 9 és ) Egy

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája. Fizika 9. osztály 2013/2014. tanév

Folyadékok és gázok mechanikája. Fizika 9. osztály 2013/2014. tanév Folyadékok és gázok mechanikája Fizika 9. osztály 2013/2014. tanév Szilárd testek nyomása Az egyenlő alaplapon álló hengerek közül a legsúlyosabb nyomódik legmélyebben a homokba. Belenyomódás mértéke a

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói 34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Gimnázium 9. évfolyam 1.) Egy test vízszintes talajon csúszik. A test és a

Részletesebben

MS 33-E Babaápolási baba (F)

MS 33-E Babaápolási baba (F) MS 33-E Babaápolási baba (F) SOMSO-műanyagból. A fej, a kezek, a lábak, könnyen mozgathatóak a gömbcsuklós szerkezet miatt. Nyitott végbélnyílás. Tökéletes oktatómodell fürdetéshez, öltöztetéshez, és gondozási

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.

Részletesebben

Örökmozgók. 10. évfolyam

Örökmozgók. 10. évfolyam Örökmozgók 10. évfolyam A hőtan tanítása során játékos formában megmozgathatjuk a tanulók fantáziáját azokkal az ötletes gépekkel, amelyekkel feltalálóik megpróbálták kijátszani a hőtan első főtételét.

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. november 3. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. november 3. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,

Részletesebben

Munka, energia, teljesítmény

Munka, energia, teljesítmény Munka, energia, teljesítmény Ha egy tárgyra, testre erő hat és annak hatására elmozdul, halad, megváltoztatja helyzetét, akkor az erő munkát végez. Ez a munka annál nagyobb, minél nagyobb az erő (F) és

Részletesebben

Összecsukható mini trambulin

Összecsukható mini trambulin CIKK SZÁM: 1254 Összecsukható mini trambulin JYFM38"-DIA96CM JYFM40"-DIA101.6CM JYFM48"-dia121.92CM JYFM48"-DIA121.92CM Kérjük olvassa el az alábbi használati utasítást, mert ez elengedhetetlen részét

Részletesebben

Fizika munkafüzet. 9. osztály. Készítette: Horváthné Hadobás Olga. Lektor: Rózsa Sándor

Fizika munkafüzet. 9. osztály. Készítette: Horváthné Hadobás Olga. Lektor: Rózsa Sándor Fizika munkafüzet 9. osztály Készítette: Horváthné Hadobás Olga Lektor: Rózsa Sándor A pályázat neve: TÁMOP 3.1.3 Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban Karakterszám

Részletesebben

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap 2001. február 7. 1. A jéghegyeknek csak 1/9 része van a vízfelszín felett. Hány tonnás az a jéghegy, amelynek víz alatti része 96 tonna tömegű? A válasz:

Részletesebben

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2013. február 12. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2013. február 12. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam 2013. február 12. Gimnázium 9. évfolyam Gimnázium 9. évfolyam 1. Encsi nyáron minden nap 8:40-kor indul otthonról a 2 km távol lévı strandra, ahol pontosan 3 órát tölt el, és fél 1-kor már haza is ér.

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

Tanári segédlet. Fizika 11. évfolyam fakultációs mérések. Készítette: Láng Róbert. Lektorálta: Szabó Sarolta 2014.

Tanári segédlet. Fizika 11. évfolyam fakultációs mérések. Készítette: Láng Róbert. Lektorálta: Szabó Sarolta 2014. Tanári segédlet Fizika 11. évfolyam fakultációs mérések Készítette: Láng Róbert Lektorálta: Szabó Sarolta 2014. TÁMOP 3.1.3 Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. január 18.

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. január 18. MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. január 18. Matematika KÖZÉPSZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA Név E-mail cím Tanárok neve Pontszám 2014. január 18. I. Időtartam: 45 perc STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

a) Igazolja, hogy a buborék egyenletes mozgást végez a Mikola-csőben!

a) Igazolja, hogy a buborék egyenletes mozgást végez a Mikola-csőben! Kísérletek a fizika szóbeli vizsgához 2015. május-június 1. tétel: A rendelkezésre álló eszközökkel vizsgálja meg a buborék mozgását a vízszinteshez képest kb. 0 20 -os szögben megdöntött Mikola-csőben!

Részletesebben

1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR

1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR 1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött

Részletesebben

ELEKTROMOS MELLSZÍVÓ KÉSZÜLÉK R0922 HASZNÁLATI UTASÍTÁS

ELEKTROMOS MELLSZÍVÓ KÉSZÜLÉK R0922 HASZNÁLATI UTASÍTÁS ELEKTROMOS MELLSZÍVÓ KÉSZÜLÉK R0922 HASZNÁLATI UTASÍTÁS Tisztítás / sterilizálás Óvatosan mossa le az összes alkatrészt, kivéve az elektronikus elemekkel ellátott készüléket, minden használat előtt és

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

Beépítési útmutató Beépíthető hűtőfagyasztószekrények

Beépítési útmutató Beépíthető hűtőfagyasztószekrények Beépíthető hűtőfagyasztószekrények Ez a a hűtő-fagyasztószekrények bútorzatba való beépítésére vonatkozik és a szakemberek számára készült. A készülék beépítését az itt leírtak és a szerelési munkákra

Részletesebben

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű

Részletesebben

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Kovács Zoltán Copyright c 2012 Last Revision Date: 2012. október 15. kovacsz@nyf.hu Technikai útmutató a jegyzet használatához A jegyzet képernyőbarát

Részletesebben

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7)

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Jegyzőkönyv a mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 8-1-1, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-8 A mérés célja A feladat egy mágneses térerősségmérő eszköz

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a

Részletesebben

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Részletesebben

Csőmotor Redőnyhöz Oximo WT motorok

Csőmotor Redőnyhöz Oximo WT motorok Csőmotor Redőnyhöz Oximo WT motorok Oximo WT: Automatikus végállás beállítás, motorfejen nem kell végállást állítani Akadályfelismerő funkció Típusok: Cikkszám Hossz L1 Hossz L2 Forgatónyomaték (Nm) Oximo

Részletesebben

Az SI mértékegységrendszer

Az SI mértékegységrendszer PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN Az SI mértékegységrendszer http://hu.wikipedia.org/wiki/si_mértékegységrendszer 1 2015.09.14.. Az SI mértékegységrendszer Mértékegységekkel szembeni

Részletesebben

Szűrő berendezések. Használati útmutató. mágneses vízszűrők HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ FL1-03-01274 - WE FL1-03-01688 CP1-03-00022 - WE FL1-03-01690

Szűrő berendezések. Használati útmutató. mágneses vízszűrők HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ FL1-03-01274 - WE FL1-03-01688 CP1-03-00022 - WE FL1-03-01690 Szűrő berendezések HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Használati útmutató 2014 mágneses vízszűrők MC22001 MC22002 FL1-03-01274 - WE FL1-03-01689 CP1-03-00022 - WE FL1-03-01688 FL1-03-01690 Mágneses szűrők 1. HASZNÁLATI

Részletesebben

BIZTONSÁGI ADATLAP Készült a 2001/58/EU előírások alapján. I A gyártó és a termék

BIZTONSÁGI ADATLAP Készült a 2001/58/EU előírások alapján. I A gyártó és a termék Oldal 1/ 5 Kerr Italia SpA BIZTONSÁGI ADATLAP Készült a 2001/58/EU előírások alapján Termék neve: Temp Bond NE akcelerátor I A gyártó és a termék Vizsgálatok időpontja: 2003 Március Gyártó neve: Kerr Italia

Részletesebben

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei Speciális tetőfedések és ács szerkezetei 57 Hajlatképzés A hajlatképzést többnyire a bádogos szerkezetek kiváltására alkalmazzák. Fő jellemzője, hogy kis méretű palákból jobbos vagy balos fedéssel íves

Részletesebben

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE 2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

KÖZÉPDÖNTİ 2010. március 20. 10.00. 7. évfolyam

KÖZÉPDÖNTİ 2010. március 20. 10.00. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2009/2010-es tanév KÖZÉPDÖNTİ 2010. március 20. 10.00 7. évfolyam Versenyzı neve:.. Iskola:.. Felkészítı tanár neve:. Elérhetı pontszám 10 pont 10 pont 10 pont 10 pont 40 pont Pontszámok:

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható

Részletesebben

Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2.

Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2. Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária sokszínû gyakorló kompetenciafejlesztõ munkafüzet. kötet Mozaik Kiadó Szeged, Színesrúd-készlet. Törtek bõvítése és egyszerûsítése

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Mindig érvényes (akkor is, ha vannak nem konzervatív erők súrlódási, közegellenállási is)

Mindig érvényes (akkor is, ha vannak nem konzervatív erők súrlódási, közegellenállási is) 9. hét Munkatétel. Konzervatív erőtér. Mechanikai energia megmaradás. (+ impulzus-megmaradásos feladatok a 6. hétről) Munkatétel: Mindig érvényes (akkor is, ha vannak nem konzervatív erők súrlódási, közegellenállási

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódmezővásárhely, 014. március 8-30. évfolyamon 5 feladatot kell megoldani. Egy-egy feladat hibátlan megoldása 0 pontot ér, a tesztfeladat esetén a 9. évfolyam 9/1. feladat. Egy kerékpáros m/s gyorsulással

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

KISTRAKTOR. Az útmutatót őrizze meg későbbi áttekintésre is. Köszönjük, hogy megvásárolta termékünket. HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ

KISTRAKTOR. Az útmutatót őrizze meg későbbi áttekintésre is. Köszönjük, hogy megvásárolta termékünket. HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ KISTRAKTOR HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Köszönjük, hogy megvásárolta termékünket. Olvassa el figyelmesen a használati útmutatót. Az útmutatót őrizze meg későbbi áttekintésre is. HU Figyelmeztetés: - A gyermekek

Részletesebben

FÜRDÔSZOBAI FÛTÔVENTILÁTOR AH-1300

FÜRDÔSZOBAI FÛTÔVENTILÁTOR AH-1300 HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ HAUSER FÜRDÔSZOBAI FÛTÔVENTILÁTOR AH-1300 Tisztelt Vásárló! Köszönjük bizalmát, hogy HAUSER gyártmányú háztartási készüléket vásárolt. A készülék a legújabb műszaki fejlesztés eredménye,

Részletesebben

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,

Részletesebben

Rozsdamentes bútorok, elszívóernyők, kocsik

Rozsdamentes bútorok, elszívóernyők, kocsik Cikkszám RM munkaasztal Nettó ár Bruttó ár 1000-106 RM munkaasztal 100x60x85 cm 58 200 Ft 72 750 Ft 1000-116 RM munkaasztal 100x60x85 cm 59 400 Ft 74 250 Ft 1000-126 RM munkaasztal 120x60x85 cm 60 600

Részletesebben

Felkészülés az erőmérő szenzor haladó szintű használatára

Felkészülés az erőmérő szenzor haladó szintű használatára Szükséges előzetes mérés: Bevezetés az erőmérő szenzor használatába Az erőmérő szenzor haladó szintű megismerésére irányuló szenzoros méréssorozat konkrét célkitűzései: A diákok ismerjék meg az erőmérő

Részletesebben

72-74. Képernyő. monitor

72-74. Képernyő. monitor 72-74 Képernyő monitor Monitorok. A monitorok szöveg és grafika megjelenítésére alkalmas kimeneti (output) eszközök. A képet képpontok (pixel) alkotják. Általános jellemzők (LCD) Képátló Képarány Felbontás

Részletesebben

Gyanta 01 Leírás: -Nagyon vékony repedésekhez. Cikkszám: 910028 (3 ml) Gyanta 1,6 Leírás: -Csillag, és kombinált sérülésekhez. Cikkszám: 910002 (3 ml)

Gyanta 01 Leírás: -Nagyon vékony repedésekhez. Cikkszám: 910028 (3 ml) Gyanta 1,6 Leírás: -Csillag, és kombinált sérülésekhez. Cikkszám: 910002 (3 ml) Gyanta 01 -Nagyon vékony repedésekhez. Cikkszám: 910028 (3 ml) Gyanta 1 -Körkörös sérülés, repedésekkel. Univerzális gyanta. Cikkszám: 910003 (3 ml) Cikkszám: 910003C (20 ml) Gyanta 1,6 -Csillag, és kombinált

Részletesebben

ÁGAPRÍTÓ GÉPEK AY 400-10cm AY 600-16cm AY 900-21cm AY 1000-26cm

ÁGAPRÍTÓ GÉPEK AY 400-10cm AY 600-16cm AY 900-21cm AY 1000-26cm ÁGAPRÍTÓ GÉPEK AY 400-10cm AY 600-16cm AY 900-21cm AY 1000-26cm A Volverini gépgyár több mint 20 éve kezdte meg működését. A családi vállalkozásként működő gyár mára a világ számos pontjára szállít mezőgazdasági

Részletesebben

Szorítógyûrûs gyorscsatlakozó idomok

Szorítógyûrûs gyorscsatlakozó idomok katalógus A típus Acélöntvény csavarzat külső menettel MSZ EN 10255 MSZ EN 10220:2003 MSZ EN 12201-2:2003, MSZ EN 1555-2:2003 Közeg: víz, gáz, kőolajszármazékok, sûrített levegő víz, kőolajszármazékok,

Részletesebben

Hevesy György Kémiaverseny. 8. osztály. megyei döntő 2003.

Hevesy György Kémiaverseny. 8. osztály. megyei döntő 2003. Hevesy György Kémiaverseny 8. osztály megyei döntő 2003. Figyelem! A feladatokat ezen a feladatlapon oldd meg! Megoldásod olvasható és áttekinthető legyen! A feladatok megoldásában a gondolatmeneted követhető

Részletesebben

FLAP hajlékonyszárnyú nyílóajtó Szerelési utasítása

FLAP hajlékonyszárnyú nyílóajtó Szerelési utasítása FLAP hajlékonyszárnyú nyílóajtó Szerelési utasítása Verzió: 02/2002 Dátum: 2002. október Fordította: Dvorák László -2 1. ábra. Kézi mûködtetésû flap Rögzítse az (A) helyezõ fülekkel szerelt (igény esetén

Részletesebben

Használati útmutató jégkásakészítő géphez

Használati útmutató jégkásakészítő géphez Használati útmutató jégkásakészítő géphez Technikai adatok: Feszültség: 220-240V ~ 50Hz Teljesítmény: 20W Köszönjük, hogy termékünket választotta. Ez a különlegesség életre szóló élmény marad Önnek és

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Szeletelı gépek. Gyártó: R.G.V. s.r.l. / ITALY. Típusok: LUSSO-22-GS, LUSSO-25GS, LADY-22GS, LADY-25GS, LADY-275 S, LUSSO-275 S

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Szeletelı gépek. Gyártó: R.G.V. s.r.l. / ITALY. Típusok: LUSSO-22-GS, LUSSO-25GS, LADY-22GS, LADY-25GS, LADY-275 S, LUSSO-275 S HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Szeletelı gépek Gyártó: R.G.V. s.r.l. / ITALY Típusok: LUSSO-22-GS, LUSSO-25GS, LADY-22GS, LADY-25GS, LADY-275 S, LUSSO-275 S Importálja és Forgalmazza: Vendi-Hungária Kft Vendéglátó-ipari

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

52 213 03 1000 00 00 Nyomdai gépmester Nyomdai gépmester

52 213 03 1000 00 00 Nyomdai gépmester Nyomdai gépmester A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

31. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2012. február 14. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

31. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2012. február 14. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam Gimnázium 9. évfolyam 1. Szabadon elejtett test mozgásának kezdetén egy bizonyos hosszúságú utat t 1 = 2 s idő alatt tesz meg. A mozgásának végén, a talajba ütközés előtt, az ugyanilyen hosszúságú utat

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

A természettudományos oktatás komplex megújítása a Révai Miklós Gimnáziumban és Kollégiumban. Munkafüzet FIZIKA. 7. évfolyam. Wernerné Pőheim Judit

A természettudományos oktatás komplex megújítása a Révai Miklós Gimnáziumban és Kollégiumban. Munkafüzet FIZIKA. 7. évfolyam. Wernerné Pőheim Judit A természettudományos oktatás komplex megújítása a Révai Miklós Gimnáziumban és Kollégiumban Munkafüzet FIZIKA 7. évfolyam Wernerné Pőheim Judit TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0031 TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés...

Részletesebben

COOPEX B TETŰIRTÓ POROZÓSZER

COOPEX B TETŰIRTÓ POROZÓSZER BÁBOLNA KÖRNYEZETBIOLÓGIAI KÖZPONT KFT. BUDAPEST 1/6 BIZTONSÁGI ADATLAP COOPEX B TETŰIRTÓ POROZÓSZER 1. A KÉSZÍTMÉNY NEVE Az anyag vagy készítmény azonosítása: A készítmény típusa: használatra kész, ember

Részletesebben

MTZ 320 MTZ 320 MÛSZAKI ADATOK MÉRETEK ÉS TÖMEGADATOK MOTOR ERÕÁTVITEL KORMÁNYMÛ HAJTOTT ELSÕ TENGELY ELEKTROMOS BERENDEZÉSEK FÉKBERENDEZÉS

MTZ 320 MTZ 320 MÛSZAKI ADATOK MÉRETEK ÉS TÖMEGADATOK MOTOR ERÕÁTVITEL KORMÁNYMÛ HAJTOTT ELSÕ TENGELY ELEKTROMOS BERENDEZÉSEK FÉKBERENDEZÉS MTZ 320 vízhûtéses dízelmotor. LDW1503CHD Teljesítmény, kw (LE): 22 (30) Névleges fordulatszám, ford/min: 3 000 Hengerek száma: 3 Furat löket, mm: 88 85 Hengerûrtartalom, cm 3 : 1 551 Maximális nyomaték,

Részletesebben