FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás szeptember 19.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19."

Átírás

1 FOLYTONOS TESTEK Folyadékok sztatikája Térfogati erők, nyomás A deformáció szempontjából a testre ható erőket két csoportba soroljuk. A térfogati erők a test minden részére, a belső részekre és a felületi elemekre egyaránt hatnak. Ilyen például a nehézségi erő. Ez például egy ember kezére éppúgy hat, mint a veséjére, a szívére vagy egy vörösvértestre. Az eredő nehézségi erő a részekre ható nehézségi erő (vektori) öszszege. A felületi erők a test felületén hatnak. Ilyenek a felületen ható nyomóerők és súrlódási erők. Világos, hogy a talaj nyomóereje a talpunkon hat, és a felületi rétegekből adódik át a test belső részeinek. Gondoljunk el valamely deformálható testben (rugalmas testben, folyadékban vagy gázban) egy térfogatrészt, erre a felületi erők csak a felület közvetítésével hatnak.lehetséges, hogy ez az erő befelé hat, mint például a léggömb esetében: a ballon befelé mutató erőt fejt ki a gázra. Lehetséges az is, hogy, a felületi erő kifelé hat, ezt látjuk akkor, amikor pillanatragasztó tapadt az ujjunk hegyéhez: kifelé húzza a szöveteket. Ha a felületre merőleges felületi erő a test felé mutat, akkor a felületegységre vonatkoztatott részének nagyságát nyomásnak nevezzük. Tehát p = F A. A nyomás leggyakrabban használt mértékegysége N/m 2, ezt röviden pascal-nak 1 nevezzük és Pa-val jelöljük: [p] =N/m 2 = Pa. Gyakran használt mértékegység a bar és az atm: 1 bar =10 5 Pa, 1 atm = Pa =1, bar. Használjuk még a N/cm 2 mértékegységet is, nyilvánvaló, hogy 10 4 N/m 2 = 1 N/cm 2. A levegő nyomása 1 atm, ez azt jelenti, hogy a talajra négyzetméterenként 10 5 newton erő hat. 2 Érzékletesen: 10 Nerőt érzünk, ha 1 liter vizet tartunk kezünkben, vagyis jó ha megjegyezzük 1 kg tömegű test súlya 10 N. Egyszerű illusztrációként gondoljuk végig a következő nagyon egyszerű, de annál érdekesebb problémát! Egy strandon kiterített szőnyeg nagysága 1 m 2. Fontoljuk meg, hogy mekkora erőt fejt ki rá a felette levő levegő! Mekkora a szőnyeg fölötti 1 m 2 keresztmetszetű levegőoszlop tömege? (A nehézségi gyorsulás kerekített értéke g =10m/s 2.) A megoldás valóban nagyon egyszerű. A strandszőnyeg 1 m 2 - es felületére 10 5 Nerőt fejt ki rá a Föld légköre. Ez hozzávetőlegesen 10 4 kg tömegű anyag (például 10 m 3 víz) súlya, hiszen az m tömegű test súlya G = mg. Hidrosztatikai nyomás Folytassuk a gondolatmenetet a következő feladattal. Határozzuk meg a nyomást 10 méter mélyen a víz felszíne alatt! Számítsuk ki a nyomást 20 m, 30 m mélységben! (A víz sűrűsége ϱ = 1000 kg/m 3 és g =10m/s 2.) Megoldás nyilvánvaló. Az A =1m 2 keresztmetszetű h =10méter magas ϱ = 1000 kg sűrűségű m 3 vízoszlop tömege m = Ahϱ = kg, a súlya Ahϱg = mg = N, ezért a folyadékoszlop nyomása p = mg A = Ahϱg A = hϱg = N m 2 =105 Pa. 1 Pascal életével, művével kapcsolatban érdemes megtekinteni a hu.wikipedia.org/wiki/blaise_pascal honlapot. 2 Ez persze nem pontos érték, nem a mérés pontatlansága miatt, hanem mert a levegő nyomása ingadozik. Azonban megállapodunk abban, hogy 1 atmoszféra Pa. Ez az érték Párizs szélességi körénél a tengerszinten mért átlagos légköri nyomás. Lásd: A feladatokban használhatjuk az 1 atm 10 5 Pa közelítést. 1

2 Következésképp, 10 méter mélyen a folyadék súlyából származó hidrosztatikai nyomás 1 atm. A víz felszínére azonban ezt az előző feladatban láttuk a levegő nyomása (a légkörben lévő anyag súlyából származó nyomás) 1 atm. A víz felszíne alatt 10 méter mélységben egy búvár a fölötte lévő 10 méteres vízréteg és a víz fölötti légkör súlyát érzékeli. Így tehát 10 méter mélyen a víz felszíne alatt a nyomás p(10) = p 0 +10ϱg = = Pa. A víz felszíne alatt 10 méter mélyen a nyomás 2 atm. Hasonlóképpen 20 méter mélyen p(20) = p 0 +20ϱg = = Pa, 30 méter mélyen pedig p(30) = p 0 +30ϱg = = Pa. Érdemes megjegyezni: a víz felszíne alatt 10 méterenként 1 atmoszférával nő a nyomás. 3 (Ez persze azt jelenti, hogy 1 méter mélyen a víz alatt 1, Pa =1, 1 atm a nyomás.) A fölöttünk található kilométer vagy még vastagabb levegőréteg súlya megegyezik 10 méter magas vízoszlop súlyával. Egy 10 méter mély kút aljára ható F erő egyenlő a víz súlyának és a víz fölötti levegőréteg súlyának összegével: F = G lev. + G víz = N. Jelöljük a kút keresztmetszetét A- val, mélységét h-val, továbbá a térfogategységre jutó tömeget, a sűrűséget ϱ-val. Ekkor a víz mennyisége a kútban m = Ahϱ. Jelöljük a levegő nyomását a föld felszínén p 0 -lal, Láttuk, hogy p 0 =1atm 10 5 Pa. Jelöljük most a kút fenekén a víz nyomását p-vel. Így tehát a víz súlya G víz,alevegő súlya G lev. = p 0 A. Ekkor a kút fenekére fölülről lefelé ható erő pa = p 0 A + Ahϱg. Innen azt kapjuk, hogy p = p 0 + hϱg. Itt a hϱg mennyiséget hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. A kút fenekén a nyomás a víz fölötti levegő folyadék felszínére ható nyomásának és a hidrosztatikai nyomásnak az összege. Egy 1 cm 2 keresztmetszetű alul zárt függőleges csőbe h 1 =0, 6 m magasan vízet, erre h 2 =0, 4 m magasan ϱ 2 = 0, 8 kg/dm 3 sűrűségű) benzint töltünk (1. ábra). Határozzuk meg a folyadékoszlop nyomását a cső aljánál, a cső alja felett 20 cm-re, 40 cm-re, 60 cm-re, 80 cm-re és 100 cm-re! Mekkora erőt fejt ki a folyadék a cső aljára? A probléma megoldásához fontoljuk meg a következőt. Ismert, hogy ϱ sűrűségű folyadékban a felszín alatt h mélységben a nyomás egyenlő a hϱg folyadéksztatikai nyomás és a folyadék felszínén kialakult nyomás összegével. A mi esetünkben a benzin felszínén a nyomás egyenlő a felszínnel érintkező légkör p 0 nyomásával. Így a benzin legfelső pontjában a cső alja fölött 100 cm-rel anyomás p(1, 00) = p 0 = Pa. 4 Ezért a benzin felszíne alatt 20 cm mélyen acső alja fölött 0,8 m magasan anyomás p(0, 80) = p 0 +0, 2ϱ benzin g = Pa, 3 Hangsúlyozni kell, bár a feltételekből következik, hogy édesvízről van szó, a sós tengervíz sűrűsége nagyobb az édesvíz sűrűségénél. 4 A víz- és benzinoszlop hosszának cm-es pontossága megköveteli, hogy a légkör nyomásának pontosabb értékével és g = 9, 8 m/s 2 -tel számoljunk, azaz nem éltünk a szokásos p Pa és a g 10 m/s 2 közelítésekkel. 2

3 1. ábra. és a benzin legmélyebb pontjában, a víz benzinnel értintkező pontjaiban p(0, 60) = p 0 +0, 4ϱ benzin g = Pa lesz a nyomás. Azt kaptuk tehát, hogy lefelé haladva 20 cm-enként 1568 Pa-lal nő a benzin nyomása. Következésképp a víz felszíni rétegében p = Pa a nyomás egyenlő a 40 cm magas benzinoszlop nyomásával. Amikor a víz felszíne alatt számoljuk a nyomást, a p -nak ugyanaz a szerepe, mint a p 0 -nak volt, amikor a benzin belsejében határoztuk meg a nyomást. Így tehát a víz felszíne alatt lefelé haladva 20 centiméterenként 1960 Pa-lal nyő a nyomás, vagyis p(0, 4) = p +0, 2ϱ víz g =(p 0 +0, 4ϱ benzin g)+0, 2ϱ víz g = Pa, p(0, 2) = p +0, 4ϱ víz g =(p 0 +0, 4ϱ benzin g)+0, 4ϱ víz g = Pa, p(0, 0) = p +0, 6ϱ víz g =(p 0 +0, 4ϱ benzin g)+0, 6ϱ víz g = Pa. Az könnyen látható, hogy a víz által a cső aljára kifejtett lefelé mutató erő nagysága p(0, 0) A = m Pa 11, 03 N, ebből a benzin fölötti levegő súlya mintegy 10 N, a benzin és a levegő együttes súlya nagyjából 1 N. (Egyébként itt láttunk egy példát arra, hogy számolás közben mértékegységekkel is számoltunk. Feladatmegoldói tapasztalat az, hogy a folyadékok és gázok statikájában ez néha hasznos lehet.) Pascal törvénye Egy mindkét végén nyitott elég hosszú függőleges csövet vízbe állítunk úgy, hogy kiemelkedik a vízből. A csőbe h = 0, 6 m hosszú benzinoszlopot töltünk. Milyen magasan van a benzinoszlop felső vége a víz felszíne fölött és milyen mélyen van az alsó része a víz felszíne alatt? A probléma megoldásához vezessük be a 2. ábrán látható jelölést: legyen x acsőben és a csövön kívül a vízfelszínek távolsága. Vizsgáljuk meg a nyomást a csőben a víz felszínén! Ez a csövön belül p 0 + hϱ benzin g, a csövön kívül ugyanebben a magasságban p 0 + xϱ víz g. Pascal törvénye szerint nyugvó összefüggő azonos minőségű folyadékban minden pontban azonos a nyomás, ezért p 0 + hϱ benzin g = p 0 + xϱ víz g. Innen x = h ϱ benzin ϱ víz =56cm. 3

4 2. ábra. Így azt kapjuk, hogy a csövön belül a benzin felső pontja a kádba töltött víz felszíne fölött van h x = 4 cm-rel. Ez azt jelenti, hogy vegyük szemügyre jól az ábrát! 56 cm magas vízoszlop nyomása egyenlő 60 cm magas benzinoszlop nyomásával. Egy formájú U alakú vékony üvegcső függőleges szárai 1 méter hosszúak. A csőben alul h =30cm magasságig ϱ Hg =13, 6 g/ cm 3 sűrűségű higany van. Ezután a bal oldali szárba L =70cm magas vízoszlopot töltünk (3. ábra). Milyen magasan állnak ezután a két szárban a higanyszintek? A megoldás érdekében vezessük be az ábrán látható jelöléseket! Jegyezzük meg mindenek előtt 5, hogy x + y =2h, azaz például y =2h x =0, 6 x. A bal oldali szárban a cső alján a könyöknél a nyomás p 0 + Lϱg + xϱ Hg g, a jobb oldali szárban ugyanebben a magasságban p 0 + yϱ Hg g. Mivel pedig Pascal törvénye szerint nyugalmi állapotban homogén folyadékban bármely vízszintes sík minden pontjában azonos a nyomás, ezért p 0 + Lϱg + xϱ Hg g = p 0 + yϱ Hg g. Az adatokat figyelembe véve azt kapjuk, hogy x = (0, 6 x), hiszen ϱg = N/ m 3 és ϱ Hg g = N/ m 3, azaz x = 136(0, 6 x), és ezért x =0, 264 m =26, 4 cm és y =0, 336 m =33, 6 cm. A bal oldali szárban 26,4 cm, a jobb oldali szárban 33,6 magasan áll a higany. A higanyszintek különbsége 7,2 cm, innen látható, hogy a bal 3. ábra. 5 Sokszor nagyon hasznos hogy mielőtt a feladat érdemi megoldásához hozzáfognánk, a nyilvánvaló geometriai viszonyokat tisztázzuk. 4

5 oldali szárban z = 7, 2/2 = 3, 6 cm-t süllyedt a higanyszint, a jobb oldali szárban pontosan ennyivel emelkedett. Egy U alakú vékony üvegcső függőleges szárai L =1méter hosszúak. A csőben alul h =30cm magasságig ϱ Hg = 13, 6 g/ cm 3 sűrűségű higany van. Ezután a bal oldali szárat feltöltjük vízzel. Határozzuk meg, hogy milyen magasan állnak a két szárban a higanyszintek! Miyen hosszú a csőbe töltött vízoszlop? A megoldás érdekében alkalmazzuk a 4. ábrán látható jelöléseket: a bal oldali szárban a higanyoszlop magasságát jelöljük x-szel, a jobb oldali szárban y-nal. Nyilvánvaló, hogy a bal oldali szárban a vízoszlop magassága L x. Világos az is, hogy x + y =2h, hiszen a higanyszál hossza állandó. A vízszintes 4. ábra. szárban mindenütt azonos a nyomás: ez a bal oldali könyöknél: p bal = p 0 +(L x)ϱ v g + xϱ Hg g, a jobb oldali könyöknél p jobb = p 0 + yϱ Hg g. Tehát a feladat megoldását leíró egyenletrendszer: p 0 +(L x)ϱ v g + xϱ Hg g = p 0 ++yϱ Hg g, x + y =2h Helyettesítsük be az adatokat! A távolságot méterben, a sűrűséget kg/m 3 -ben mérjük. Így y =0, 6 x. Ezt az első egyenletbe helyettesítjük, ezután p 0 -at mindkét oldalhoz hozzáadjuk, majd gvel egyszerűsítünk, végül 1000-rel osztjuk az egyenletet: (1 x)+x 13, 6=(0, 6 x) 13, 6, innen azt kapjuk, hogy x =0, 273 m =27, 3 cm és y =0, 326 m =32, 6 cm. Könnyen látható, hogy z =(y x)/2 =0, 027 m =2, 7 cm, azaz a bal oldali szárban 2,7 cm-rel süllyed, a jobb oldali szárban 2,7 cm-rel emelkedik a higany szintje, és így a csőbe töltött vízoszlop hossza 62,7 cm. }. 5

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I. 4 MECHANIKA IV. FOLYADÉkOk ÉS GÁZOk MeCHANIkÁJA 1. BeVeZeTÉS A merev testek után olyan anyagok mechanikájával foglalkozunk, amelyek alakjukat szabadon változtatják.

Részletesebben

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I.

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I. Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika 1.5. Mennyi ideig esik le egy tárgy 10 cm magasról, és mekkora lesz a végsebessége?

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 11 XI LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREk 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZER A lineáris egyenletrendszer általános alakja: (1) Ugyanez mátrix alakban: (2), ahol x az ismeretleneket tartalmazó

Részletesebben

Ipari robotok megfogó szerkezetei

Ipari robotok megfogó szerkezetei ROBOTTECHNIKA Ipari robotok megfogó szerkezetei 7. előad adás Dr. Pintér József Tananyag vázlatav 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó szerkezetek kialakítása

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató FELADATOK

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató FELADATOK Oktatási Hivatal A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató FELADATOK Hogyan fújják fel egymást a léggömbök A méréshez

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

TARTALOM. Általános feltételek 44. Anyagszükséglet 44. Elnevezések 45. Zsindelyigény felmérése 50. Tető előkészítése 51. Zsindely felrakás 53

TARTALOM. Általános feltételek 44. Anyagszükséglet 44. Elnevezések 45. Zsindelyigény felmérése 50. Tető előkészítése 51. Zsindely felrakás 53 TARTALOM Általános feltételek 44 Anyagszükséglet 44 Elnevezések 45 Zsindelyigény felmérése 50 Tető előkészítése 51 Zsindely felrakás 53 Zsindely felrakási útmutató ÁLTALÁNOS FELTÉTELEK Az IKO nem vállal

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK GEOMETRIAI TARTÁLYHITELESÍTÉS HE 31/4-2000 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK 3. ALAPFOGALMAK 3.1 Tartályhitelesítés 3.2 Folyadékos (volumetrikus)

Részletesebben

Newton törvények, erők

Newton törvények, erők Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső

Részletesebben

Mi a biomechanika? Mechanika: a testek mozgásával, a testekre ható erőkkel foglalkozó tudományág

Mi a biomechanika? Mechanika: a testek mozgásával, a testekre ható erőkkel foglalkozó tudományág Biomechanika Mi a biomechanika? Mechanika: a testek mozgásával, a testekre ható erőkkel foglalkozó tudományág Biomechanika: a mechanika törvényszerűségeinek alkalmazása élő szervezetekre, elsősorban az

Részletesebben

ELSŐ RÉSZ. Itt jelölje be, hogy a 3/A és a 3/B feladatok közül melyiket választotta (azaz melyiknek az értékelését kéri):

ELSŐ RÉSZ. Itt jelölje be, hogy a 3/A és a 3/B feladatok közül melyiket választotta (azaz melyiknek az értékelését kéri): PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR II. VÁLTOZAT FIZIKA /KÖZÉPSZINT/ Felhasználható idő: 120 perc Név: Iskola: Szaktanár: ELSŐ RÉSZ Itt jelölje be, hogy a 3/A és a 3/B feladatok közül melyiket választotta (azaz

Részletesebben

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3.: 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Lektor: MIhályi, Gyula Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 10. évfolyam 2015.

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 10. évfolyam 2015. Tanulói munkafüzet FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János Szakképző Iskola és ban 1 Tartalom Munka- és balesetvédelmi, tűzvédelmi szabályok... 2 1-2.

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép, rajzeszközök

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép, rajzeszközök 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 525 02 Autószerelő Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja fel a nevét! Ha a vizsgafeladat

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

Lemezgrafitos vasöntvények visszamaradó öntési feszültségének mérése és véges elemes szimulációja

Lemezgrafitos vasöntvények visszamaradó öntési feszültségének mérése és véges elemes szimulációja Lemezgrafitos vasöntvények visszamaradó öntési feszültségének mérése és véges elemes szimulációja Dr. Molnár Dániel Miskolci Egyetem, Műszaki Anyagtudományi Kar, Metallurgiai és Öntészeti Intézet daniel.molnar@uni-miskolc.hu

Részletesebben

SolarHP 43 50 MEGNÖVELT HATÁSFOKÚ, SÖTÉTEN SUGÁRZÓK

SolarHP 43 50 MEGNÖVELT HATÁSFOKÚ, SÖTÉTEN SUGÁRZÓK SolarHP 43 50 MEGNÖVELT HATÁSFOKÚ, SÖTÉTEN SUGÁRZÓK MŰSZAKI INFORMÁCIÓ A SZERELŐ ÉS A FELHASZNÁLÓ SZÁMÁRA 2015.11.17. - 2 - Tartalom 1. Bevezetés... 3 1.1. Általános tudnivalók... 3 1.1.1. A gyártó felelőssége...

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései!

Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései! Tartalomjegyzék Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései! Egyszerű kvalitatív kísérletek 1. Forog vagy nem? 2. Szívószál-rakéta 3. Itt a golyó

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 49. évfolyam, 2007/2008-as tanév Az FO versenyzıinek

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk

Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk belőle. A következő az, hogy a megszerzett tudást elmélyítjük.

Részletesebben

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Elsôfokú egyváltozós egyenletek 6 Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek. Elsôfokú egyváltozós egyenletek 000. Érdemes egyes tagokat, illetve tényezôket alkalmasan csoportosítani, valamint

Részletesebben

Gáztörvények. Alapfeladatok

Gáztörvények. Alapfeladatok Alapfeladatok Gáztörvények 1. Ha egy bizonyos mennyiségő tökéletes gázt izobár módon három fokkal felhevítünk, a térfogata 1%-al változik. Mekkora volt a gáz kezdeti hımérséklete. (27 C) 2. Egy ideális

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Előadás áttekintése Sorvetőgépek mechanikus pneumatikus Szemenként vető gépek mechanikus pneumatikus Ültető gépek

Részletesebben

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz VIZSGA_FIZIKA II (VHNB062/210/V/4) A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK Név:...EHA kód:... 2007. tavasz 1. Egy 20 g tömegű testet 8 m/s sebességgel függőlegesen felfelé dobunk. Határozza meg, milyen magasra repül,

Részletesebben

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

1./ Mi a különbség a talaj tönkremenel előtti és közbeni teherbíró képessége között?

1./ Mi a különbség a talaj tönkremenel előtti és közbeni teherbíró képessége között? 1./ Mi a különbség a talaj tönkremenel előtti és közbeni teherbíró képessége között? 2./ Ismertesse az ideiglenes támszerkezetek szerkezeti elemeit. Palló: 48 mm vastag palló (Union, Pátria, Cs hullámlemez).

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN

MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN Publication date 2011 Table of Contents Fedlap... vii 1. Mezőgazdasági termények jellemzői... 1 1. A termények mérete... 1

Részletesebben

Eötvös József Főiskola Műszaki Fakultás

Eötvös József Főiskola Műszaki Fakultás 1 Eötvös József Főiskola Műszaki Fakultás Vincze Lászlóné dr. Levegőtisztaságvédelem Példatár II. évfolyamos nappali tagozatos környezetmérnök, III. évfolyamos levelező tagozatos környezetmérnök hallgatók

Részletesebben

Atlétika. Súlylökés oktatása általános iskolában (SMDLTE 2202) 2011. Nyugat-magyarországi Egyetem Savaria Egyetemi Központ

Atlétika. Súlylökés oktatása általános iskolában (SMDLTE 2202) 2011. Nyugat-magyarországi Egyetem Savaria Egyetemi Központ Nyugat-magyarországi Egyetem Savaria Egyetemi Központ Művészeti, Nevelés- és Sporttudományi Kar Sporttudományi Intézet Sportelméleti Intézeti Tanszék Dr. Koltai Miklós Atlétika Súlylökés oktatása általános

Részletesebben

feladatmegoldok rovata

feladatmegoldok rovata feladatmegoldok rovata Kémia K. 588. Az 1,2,3 al megszámozott kémcsövekben külön-külön ismeretlen sorrendben a következő anyagok találhatók: nátrium-karbonát, nátrium-szulfát, kalciumkarbonát. Döntsd el,

Részletesebben

19. Az elektron fajlagos töltése

19. Az elektron fajlagos töltése 19. Az elektron fajlagos töltése Hegyi Ádám 2015. február Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Mérési összeállítás 4 2.1. Helmholtz-tekercsek.............................. 5 2.2. Hall-szonda..................................

Részletesebben

MEGNÖVELT HATÁSFOKÚ, SÖTÉTEN SUGÁRZÓK

MEGNÖVELT HATÁSFOKÚ, SÖTÉTEN SUGÁRZÓK SolarHP R 12 23 36 MEGNÖVELT HATÁSFOKÚ, HŐSZIGETELT, KÉTFOKOZATÚ SÖTÉTEN SUGÁRZÓK MŰSZAKI INFORMÁCIÓ A SZERELŐ ÉS A FELHASZNÁLÓ SZÁMÁRA 2015.11.17. - 2 - Tartalom 1. Bevezetés... 3 1.1. Általános tudnivalók...

Részletesebben

Hűtőházi szakági tervezés mezőgazdasági és ipari célokra.

Hűtőházi szakági tervezés mezőgazdasági és ipari célokra. Hűtőházi szakági tervezés mezőgazdasági és ipari célokra. Lényegi eltérések: Légállapot különbség: A hőmérséklet külső csúcsérték - az alapul vett értékkel az általános felmelegedés miatt egyre feljebb

Részletesebben

Szaktanári segédlet. FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia

Szaktanári segédlet. FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Szaktanári segédlet FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia 1 Tartalom Munka- és balesetvédelmi, tűzvédelmi szabályok... 2 1-2. Elektrosztatika... 4 3. Egyszerű áramkörök... 9 4. Ohm

Részletesebben

Kézi forgácsolások végzése

Kézi forgácsolások végzése Gubán Gyula Kézi forgácsolások végzése A követelménymodul megnevezése: Karosszérialakatos feladatai A követelménymodul száma: 0594-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-018-30 KÉZI FORGÁCSOLÁSOK

Részletesebben

GÉPÉSZETI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI MÉRÉSEK

GÉPÉSZETI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI MÉRÉSEK GÉPÉSZETI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI MÉRÉSEK Környezetvédelmi technikus tanulók részére Ez a tankönyvpótló jegyzet a Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola

Részletesebben

NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Faipari Mérnöki Kar. Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet. Dr. Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I.

NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Faipari Mérnöki Kar. Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet. Dr. Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM aipari Mérnöki Kar Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet Dr Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I Sopron 9 javított kiadás TARTALOMJEGYZÉK I Bevezetés a mőszaki mechanika

Részletesebben

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8.

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. 1. feladat: Az elszökő hélium Több helyen hallhattuk, olvashattuk az alábbit: A hélium kis móltömege miatt elszökik a Föld gravitációs teréből. Ennek

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. október 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a 4 egyjegyű pozitív osztóinak halmazát! A keresett halmaz: {1 4 6 8}. ) Hányszorosára nő egy cm sugarú kör területe, ha a sugarát háromszorosára

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK. 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK. 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat Sugárzási fajták Napsugárzás: rövid hullámú (0,286 4,0 µm) A) direkt: közvetlenül a Napból érkezik (Napkorong irányából) B) diffúz

Részletesebben

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2 Matematika A 1. évfolyam 5. modul Térfogat és felszínszámítás Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 5. modul: TÉRFOGAT ÉS FELSZÍNSZÁMÍTÁS Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

A légszűrők z. F veszteségtényezője is kiszámítható a következő kifejezés alapján: z. , ahol. ç ø

A légszűrők z. F veszteségtényezője is kiszámítható a következő kifejezés alapján: z. , ahol. ç ø A LÉGSZŰRŐK NYOMÁSVESZTESÉGÉNEK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATA UTOLJÁRA MÓDOSÍTVA: 2015.02.02. A MÉRÉS CÉLJA A laboratóriumi mérés során egy adott személyautóban alkalmazott különböző típusú légszűrőket kell

Részletesebben

Dr. Szepesi László Erdészeti Gépész Országos Emlékverseny Gyakorlati versenyszabályzata

Dr. Szepesi László Erdészeti Gépész Országos Emlékverseny Gyakorlati versenyszabályzata A piliscsabai FM KASZK Dr. Szepesi László Mezőgazdasági, Erdészeti Szakképző Iskola és Kollégium szakmai munkaközössége, a fakitermelés motorfűrészes technológiájából versenyt hirdet erdészeti iskolák

Részletesebben

PÁLYÁZATI KIÍRÁS. A Magyar Lovassport Szövetség Díjugrató Szakbizottsága pályázatot hirdet

PÁLYÁZATI KIÍRÁS. A Magyar Lovassport Szövetség Díjugrató Szakbizottsága pályázatot hirdet PÁLYÁZATI KIÍRÁS A Magyar Lovassport Szövetség Díjugrató Szakbizottsága pályázatot hirdet a 2013. évi szabadtéri versenyévad kiemelt hazai versenyeinek megrendezésére. A pályázatok célja: A Díjugrató Szakbizottság

Részletesebben

HASZNÁLATI UTASÍTÁS és jótállási jegy 2055 típusú légmosó készülékhez

HASZNÁLATI UTASÍTÁS és jótállási jegy 2055 típusú légmosó készülékhez HASZNÁLATI UTASÍTÁS és jótállási jegy 2055 típusú légmosó készülékhez Magyarországon forgalomba hozza: Gyártó: BonAir BG Kft PLASTON AG 1174 Budapest Svájc rinci út 24. Tel: 253-7285 info@bonair-bg.hu

Részletesebben

DT320 x. Túlfeszültségvédő, 4 20 ma áramhurokhoz. Kezelési útmutató

DT320 x. Túlfeszültségvédő, 4 20 ma áramhurokhoz. Kezelési útmutató Túlfeszültségvédő, 4 20 ma áramhurokhoz Kezelési útmutató Tartalomjegyzék 1. Kezelési útmutató...3 1.1. Rendeltetése... 3 1.2. Célcsoport... 3 1.3. Az alkalmazott szimbólumok... 3 2. Biztonsági útmutató...4

Részletesebben

1969R1265 HU 04.02.1999 001.001 1

1969R1265 HU 04.02.1999 001.001 1 1969R1265 HU 04.02.1999 001.001 1 Ez a dokumentum kizárólag tájékoztató jellegű, az intézmények semmiféle felelősséget nem vállalnak a tartalmáért B A BIZOTTSÁG 1265/69/EGK RENDELETE (1969. július 1.)

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória 1. kategória 1.3.1. Február 6-a a Magyar Rádiótechnikai Fegyvernem Napja. Arra emlékezünk ezen a napon, hogy 1947. február 6-án Bay Zoltán és kutatócsoportja radarral megmérte a Föld Hold távolságot. 0,06

Részletesebben

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat -1- Fizikaiskola 2012 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás (1 75. feladat)

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

7. REHAU h szivattyú program REHAU rendszertároló

7. REHAU h szivattyú program REHAU rendszertároló 7. REHAU h szivattyú program REHAU rendszertároló 7.1. Áttekintés Igény esetén a tároló szállítható egy polipropilén rétegelválasztó lemezzel, mely segítségével a fels és az alsó tárolótartomány termikus

Részletesebben

Fizika 9. osztály. 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás... 2. 2. Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás vizsgálata lejtőn...

Fizika 9. osztály. 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás... 2. 2. Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás vizsgálata lejtőn... Fizika 9. osztály 1 Fizika 9. osztály Tartalom 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás............................................. 2 2. Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás vizsgálata lejtőn....................

Részletesebben

VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői

VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szögfüggvények derékszögű háromszögben, szinusztétel, koszinusztétel, Pitagorasz-tétel. Előzmények Pitagorasz-tétel, derékszögű háromszög trigonometriája,

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

S T A T I K A. Az összeállításban közremûködtek: Dr. Elter Pálné Dr. Kocsis Lászlo Dr. Ágoston György Molnár Zsolt

S T A T I K A. Az összeállításban közremûködtek: Dr. Elter Pálné Dr. Kocsis Lászlo Dr. Ágoston György Molnár Zsolt S T A T I K A Ez az anyag az "Alapítvány a Magyar Felsôoktatásért és Kutatásért" és a "Gépészmérnök Képzésért Alapítvány" támogatásával készült a Mûszaki Mechanikai Tanszéken kísérleti jelleggel, hogy

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

TARTALOM. old. A GÉP LEÍRÁSA... 2 MŰSZAKI ADATOK... 4 FONTOS FIGYELMEZTETÉSEK... 4 VONTATÓRA KAPCSOLÁS... 5 A GÉP HASZNÁLATA... 6 KARBANTARTÁS...

TARTALOM. old. A GÉP LEÍRÁSA... 2 MŰSZAKI ADATOK... 4 FONTOS FIGYELMEZTETÉSEK... 4 VONTATÓRA KAPCSOLÁS... 5 A GÉP HASZNÁLATA... 6 KARBANTARTÁS... TARTALOM old. A GÉP LEÍRÁSA... 2 MŰSZAKI ADATOK... 4 FONTOS FIGYELMEZTETÉSEK... 4 VONTATÓRA KAPCSOLÁS... 5 A GÉP HASZNÁLATA... 6 KARBANTARTÁS... 8 GARANCIA... 9 1 2 1. ábra 6 7 3 1) Alsó beakasztások 2)

Részletesebben

KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS

KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a) mérés b)

Részletesebben

JÁRMŐÁRAMLÁSTAN közúti jármővek II. autóbuszok, teherautók

JÁRMŐÁRAMLÁSTAN közúti jármővek II. autóbuszok, teherautók JÁRMŐÁRAMLÁSTAN közúti jármővek II. autóbuszok, teherautók AUTÓBUSZOK, TEHERAUTÓK Cél: attraktív megjelenés, minél nagyobb belsı tér, de kis ellenállás, guruló hasáb, ellenállás csökkentés minél kisebb

Részletesebben

MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. KF 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007.DECEMBER 6. EHA kód:.név:.. g=9,81m/s 2 ; R=8,314J/kg mol; k=1,38 10-23 J/K; 1 atm=10 5 Pa M oxigén =32g/mol; M hélium = 4 g/mol; M nitrogén

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ GYAKORLATI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ GYAKORLATI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 16. INFORMATIKA KÖZÉPSZINTŰ GYAKORLATI VIZSGA 2011. május 16. 8:00 A gyakorlati vizsga időtartama: 180 perc Beadott dokumentumok Piszkozati pótlapok száma Beadott fájlok száma

Részletesebben

1. Termodinamika. 1.1. Az ideális gázok állapotváltozásai

1. Termodinamika. 1.1. Az ideális gázok állapotváltozásai . Termodinamika.. Az ideális gázok állapotváltozásai... Egy hengerben 000 cm3 térfogatú, atm nyomású, 7 oc hõmérsékletû levegõ van. Mekkora lesz a levegõ nyomása,ha hõmérsékletét állandó térfogaton -3

Részletesebben

Fizika 10. osztály. 1. Gay-Lussac I. törvénye... 2. 2. Szilárd test fajhőjének meghatározása... 4. 3. Folyadék fajhőjének meghatározása...

Fizika 10. osztály. 1. Gay-Lussac I. törvénye... 2. 2. Szilárd test fajhőjének meghatározása... 4. 3. Folyadék fajhőjének meghatározása... Fizika 10. osztály 1 Fizika 10. osztály Tartalom 1. Gay-Lussac I. törvénye........................................................ 2 2. Szilárd test fajhőjének meghatározása...........................................

Részletesebben

SZAKTANÁCSADÁSI FÜZETEK

SZAKTANÁCSADÁSI FÜZETEK SZAKTANÁCSADÁSI FÜZETEK Az FVM K+F Szakmai Szaktanácsadási Központ Hálózat kiadványai SZARVASMARHA ISTÁLLÓK TERMÉSZETES SZELLŐZTETÉSE Dr. Bak János Pazsiczki Imre Kiadja: FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet

Részletesebben

SZESZMÉRŐ KÉSZÜLÉKEK

SZESZMÉRŐ KÉSZÜLÉKEK HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS SZESZMÉRŐ KÉSZÜLÉKEK HE 58-2001 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus adatbázisában

Részletesebben

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése. . BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus

Részletesebben

Faház M2412/16mm Építési útmutató

Faház M2412/16mm Építési útmutató Faház M212/16mm Építési útmutató 200 1200 HP076-0 16 15 5 10A 12 10B 6 13 7 19 11A 1 20 17 11B 22 2 3 23 8 2 21 1 9 2 1 ÉPÍTÉSI ÚTMUTATÓ 23 1 CSAVARCSOMAG 22 13 TAKARÓLÉC 15x38x00 21 1 AJTÓLAP 900x1787

Részletesebben

Elsőáldozásra katalógus

Elsőáldozásra katalógus katalógus Az elsőáldozás és a keresztelő meghitt, bensőséges ünnep az egész családnak. Ezen a napon a harangok is szebben szólnak, a gyerekek szemeiben ott látni a boldogságot. Ehhez az eseményhez a legnagyobb

Részletesebben

1/2005. sz. TECHNIKAI KÖRLEVÉL

1/2005. sz. TECHNIKAI KÖRLEVÉL 2005.03.08 1/2005. sz. TECHNIKAI KÖRLEVÉL Legutóbbi frissítés: 2005-03-07 Mellékelve! A versenyzők felszerelése az Országos Bajnokságok futamain TARTALOMJEGYZÉK I. GÉPKÖNYVEZÉSI IDŐPONTOK... 1 II. NEMZETI

Részletesebben

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam -- Kőszegi Irén MATEMATIKA 9. évfolyam (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 2015 1 2 Tartalom 1. HALMAZOK... 5 2. SZÁMHALMAZOK... 8 3. HATVÁNYOK... 12 4. OSZTHATÓSÁG... 14 5. ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK... 17 6. FÜGGVÉNYEK...

Részletesebben

279. fejezet A Rallycross és Autocross Versenyautókra vonatkozó Technikai előírások Megjegyzés! Lásd a dokumentum végén!

279. fejezet A Rallycross és Autocross Versenyautókra vonatkozó Technikai előírások Megjegyzés! Lásd a dokumentum végén! 279. fejezet A Rallycross és Autocross Versenyautókra vonatkozó Technikai előírások Megjegyzés! Lásd a dokumentum végén! 1. ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK 1.1 Fogalom meghatározások Az autóknak mereven zárt, nem

Részletesebben

ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A fejés gépesítésének műszaki kérdései 1. Gépi fejés technológiája, 2. A fejőberendezések működési

Részletesebben

ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK

ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK (Hallgatói példány) 1. KÖZVETLEN VEZÉRLÉS ÉS EL VEZÉRELT NYOMÁSIRÁNYÍTÓK JELLEGGÖRBÉI, SZELEPÁLLANDÓ MEGHATÁROZÁSA MÉRÉSSEL 2. FOJTÓ ÉS TÉRFOGATÁRAM-IRÁNYÍTÓ

Részletesebben

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály Megoldások I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika 1. osztály 4. Lackó kezében egy gesztenye van. 5. Kettő. 1 + 1 = 2. 6. Öt. 3 + 2 = 5. 7. Igaz állítás: A), D), E). 2. osztály 1. 6 lehetőség van. Ha ismétel,

Részletesebben

Méréssel kapcsolt 3. számpélda

Méréssel kapcsolt 3. számpélda Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények: m l m 1 m 3 m 2 l l ( 2 m1 m2 m l = 2 l2 ) l 2 m l 3 = m + m2 m1 Méréssel kapcsolt 4. számpélda Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. Használjuk a súlysorozat

Részletesebben

SVENDBORG FAHÁZ ÉPÍTÉSI ÚTMUTATÓ

SVENDBORG FAHÁZ ÉPÍTÉSI ÚTMUTATÓ SVENDBORG FAHÁZ ÉPÍTÉSI ÚTMUTATÓ HP0580/0 14 15 16 SVENDBORG FAHÁZ DARABLISTA 12 7 6 10 18 17 3 19 4 11 13 23 24 22 21 20 8 25 5 1 2 9 25 1 CSAVARCSOMAG 24 4 RÖGZÍTÕLÉC 24x34x480 23 1 ÜVEG 435x435x2 22

Részletesebben

WESTPOINT MOBIL KLÍMA

WESTPOINT MOBIL KLÍMA WESTPOINT MOBIL KLÍMA WPK15 WPK15H WPK15RC WPK15HRC HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ A készülék megfelelő és biztonságos használata érdekében gondosan olvassa el ezt a használati útmutatót és az abban foglaltakat maradékta

Részletesebben

Professor. Kisméretű sütő PT250B. Használati utasítás. Az első használat előtt figyelmesen olvassa el a mellékelt használati utasítást!

Professor. Kisméretű sütő PT250B. Használati utasítás. Az első használat előtt figyelmesen olvassa el a mellékelt használati utasítást! Professor Kisméretű sütő PT250B Használati utasítás Az első használat előtt figyelmesen olvassa el a mellékelt használati utasítást! A készüléket kizárólag otthonában, háztartásbeli célokra alkalmazza!

Részletesebben

NAPK OL LEK TO R É PÍT ÉS H ÁZIL AG

NAPK OL LEK TO R É PÍT ÉS H ÁZIL AG Page 1 of 13 NAPK OL LEK TO R É PÍT ÉS H ÁZIL AG Célom az volt, hogy tapasztalatot szerezzek egy síkkolektor építésében. Szándékomban áll a kísérleti rendszert, a házunk, nyári használati melegvíz (HMV)

Részletesebben

Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban

Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban Molnár István Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése A követelménymodul száma: 0221-06 A tartalomelem

Részletesebben

7/3 Szigetelések hibái

7/3 Szigetelések hibái ÚJ OTÉK 7/3 1 7/3.1 A szigetelés funkciója Az épület szerkezeteit védő szigetelések fő funkciója és célja, hogy a falakat és padlószerkezeteket megóvja és elhatárolja a víznyomástól, talajnedvességtől,

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 04/05. tanév I. forduló 04. december. . A világ leghosszabb nyílegyenes vasútvonala (Trans- Australian Railway) az ausztráliai Nullarbor sivatagon át halad Kalgoorlie

Részletesebben

Használati útmutató. Pneumatikus mikrogranulátumszóró. ED 02 típushoz

Használati útmutató. Pneumatikus mikrogranulátumszóró. ED 02 típushoz Használati útmutató az Pneumatikus mikrogranulátumszóró ED 02 típushoz MG1148 BAG0009.0 04.05 Printed in Germany Üzembevétel előtt kérjük olvassa el és tartsa be a használati útmutató előírásait és a biztonsági

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 14. KÉMIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Kémia

Részletesebben

2. Halmazelmélet (megoldások)

2. Halmazelmélet (megoldások) (megoldások) 1. A pozitív háromjegy páros számok halmaza. 2. Az olyan, 3-mal osztható egész számok halmaza, amelyek ( 100)-nál nagyobbak és 100-nál kisebbek. 3. Az olyan pozitív egész számok halmaza, amelyeknek

Részletesebben

Írta: Kovács Csaba 2008. december 11. csütörtök, 20:51 - Módosítás: 2010. február 14. vasárnap, 15:44

Írta: Kovács Csaba 2008. december 11. csütörtök, 20:51 - Módosítás: 2010. február 14. vasárnap, 15:44 A 21. század legfontosabb kulcskérdése az energiaellátás. A legfontosabb környezeti probléma a fosszilis energiahordozók elégetéséből származó széndioxid csak növekszik, aminek következmény a Föld éghajlatának

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint 0811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

Azonosító kód: d A. d B

Azonosító kód: d A. d B A Öveges korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny országos döntő 8. o. 2013. május 10-12. 1. feladat Egy 0,2 kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos hosszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóhoz

Részletesebben

Hidraulika. 5. előadás

Hidraulika. 5. előadás Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

Vitorlás tervezési útmutató

Vitorlás tervezési útmutató Vitorlás tervezési útmutató HU-1222 Budapest, Nagytétényi út 88/A/11. 1775 Bp. Pf.: 130- T/F.: +36-1-424-7490 andreas@andreas.hu web: www.andreas.hu UTH-vitorláshajó Tervezési Útmutató SUBERT.: P9903782(HU),

Részletesebben