1. Termodinamika Az ideális gázok állapotváltozásai

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "1. Termodinamika. 1.1. Az ideális gázok állapotváltozásai"

Átírás

1 . Termodinamika.. Az ideális gázok állapotváltozásai... Egy hengerben 000 cm3 térfogatú, atm nyomású, 7 oc hõmérsékletû levegõ van. Mekkora lesz a levegõ nyomása,ha hõmérsékletét állandó térfogaton -3 oc-ra csökkentjük? (0,83 atm) Mekkora lesz a nyomása, ha térfogatát 00 cm3-re csökkentjük és a hõmérsékletét 37 oc-ra növeljük? (0 atm)... Egy 00 cm hosszú, vízszintes helyzetû, mindkét végén leforrasztott csõben 0 oc hõmérsékletû levegõ van. Az üvegcsõben az egyik végétõl 30 cm-re 0cm hosszú higanyzár helyezkedik el. A 30 cm-es levegõoszlopot 37 oc-ra melegítjük fel. Mekkora a higany elmozdulása, ha az üvegcsõ hõtágulását nem vesszük figyelembe? (,73 cm)..3. Egy 5 dm3 térfogatú gáztartályban,4 kg tömegû, 5 MPa nyomású nitrogéngáz van. Mekkora a gáz hõmérséklete? (300,6 K) Mekkora lesz a palackban maradt gáz nyomása,ha ezen a hõmérsékleten a gáz felét elhasználjuk? (,5 MPa)..4. Egy 0 dm3 térfogatú térfogatú gázpalackban 60 g tömegû, 0,3 MPa nyomású gáz van. A gáz egy részét elhasználtuk. Miután a gáz újra felvette a szobahõmérsékletet a nyomásmérõ 0,4 MPa nyomást mutat. Hány g gázt használtunk el? (5 g) dm3 térfogatú gázpalackban 0 oc hõmérsékletû, MPa nyomású oxigéngáz van. Az oxigénbõl elhasználtunk 8 g-ot. Mekkora a palackban maradt gáz nyomása, ha a hõmérséklet nem változik? (0,709 MPa) Hány oc hõmérsékletre kell a gáznak felmelegednie, hogy a palackban a nyomás újra MPa legyen? (385 K)

2 dm3 térfogatú gázpalackban 0 oc hõmérsékletû, MPa nyomású oxigén gáz van. Elhasználunk belõle 50 g-ot. Mekkora a palackba zárt gáz nyomása? (0,64 MPa) Mekkora hõmérsékletre kell felmelegíteni, hogy a nyomása újra MPa legyen? (43 K)..7. Két liter térfogatú palackban 96 kpa nyomású gáz van. Mekkora volt a gáz sûrüsége,ha változatlan hõmérséklet mellett g gázt eltávolítva a nyomás 6700 Pa lesz? (,08 kg/m 3 )..8. Hányszorosára növekszik egy 40 m mély tó aljáról felszálló levegõbuborék térfogata, mire a víz felszínéhez ér? A tó mélyén a víz hõmérséklete 7 oc, közvetlenül a vízfelszín alatt 7 oc. (5,7).. A Termodinamika elsõ fõtétele... Egy belsõégésû motor hengerében MPa nyomásra összesûrített keverék található,melynek hõmérséklete 04 oc.a keverék állandó térfogaton mért fajhõje 74 J/kgK. Állandó térfogatú égésfolyamat közben kg keverékkel mennyi hõt kell közölni, ha az égés végén a keverék nyomása 4MPa? (0,807 MJ)... kg tömegû, 0 oc hõmérsékletû oxigén gázzal állandó térfogatú folyamat közben mekkora hõmennyiséget kell közölni, hogy a nyomása,5-szeresére növekedjen? (98,4 kj)..3. Állandó térfogaton 5 kg tömegû, normál állapotú hidrogén gázzal 5 MJ hõmennyiséget közlünk. Mekkora a gáz hõmérséklete és nyomása? (96, K, 0, MPa)..4 Hét kg tömegû levegõ hõmérsékletét 7 oc-ról 77 oc-ra növeljük hõközléssel, állandó nyomáson. Mekkora a végzett munka? (0,59 kj)..5. 6,5 g tömegû, 7 oc hõmérsékletû hidrogén gáz a felvett hõmennyiség hatására állandó nyomáson térfogatának kétszeresére terjed ki.

3 Mekkora a közölt hõmennyiség, a belsõ energia megváltozása, és a végzett munka? (7,84 kj, 9,76 kj, 8,08 kj)..6. Tíz gramm tömegû oxigén gáz hõmérséklete 0 oc, nyomása 0,3 MPa. Állandó nyomáson addig melegítjük, amíg térfogata 0 l lesz. Mekkora a közölt hõmennyiség, a belsõ energia változása, és a végzett munka? (804, J, 5839,5 J, 64,7 J)..7. Állandó nyomáson 50 g tömegû hidrogén gázzal 98,5 kj hõmennyiséget közlünk. Mekkora munkavégzés történt? (8,6 kj)..8. Állandó nyomáson 5 l, 5 oc hõmérsékletû nitrogén gáz térfogatát felére csökkentjük úgy, hogy közben 750 J munkát végzünk. Mekkora a gáz által leadott hõmennyiség? (65,3 J)..9. Egy liter normál állapotú gáz térfogatának kétszeresére terjed ki izotermikusan. Számítsuk ki a végzett munkát, a közölt hõt, és a belsõ energia megváltozását! (69, J, 69, J, 0 J)..0. Állandó, 0 oc hõmérsékleten kg tömegû oxigén gáz térfogatát felére csökkentjük. Mekkora a közölt hõ és a végzett munka? (-05,5 kj) g tömegû, 0 oc hõmérsékletû hidrogén gáz izotermikus kiterjedés közben 39 kj munkát végez. Hányszorosára változik a gáz térfogata? (,99)... 0 kw teljesítményû levegõkompresszor óra alatt 00 m3 levegõt nyom össze izotermikusan 0, MPa kezdeti nyomásról. Mennyi a végsõ nyomás, ha a kompresszor hatásfoka 85 %? (0,46 MPa)..3. Egy hengerben a 400 cm keresztmetszetû, súrlódásmentesen mozgatható dugattyút 0 cm-rel hirtelen benyomjuk. A bezárt levegõ nyomása adiabatikusan megkétszerezõdik. Mekkora a gáz eredeti térfogata? (0,6 l) 3

4 ..4. Egy mól normálállapotú nitrogén gázt eredeti térfogatának ötszörösére terjesztünk ki adiabatikusan. Mekkora a végzett munka, és a belsõ energia megváltozása? (686,3 J, -686,3 J)..5. Két mól normál állapotú oxigén gáz adiabatikusan kitágul úgy, hogy eredeti nyomása a harmadrészére csökken. Mekkora a végzett munka és a belsõ energia változás? (37,6 J, -37,6 J)..6. Egy kg tömegû, 0 oc hõmérsékletû hidrogén gázt adiabatikusan összenyomunk, úgy, hogy térfogata a felére csökken. Mekkora a belsõ energia változás és mennyi munkavégzés történt? (975,7 kj, -975,5 kj)..7. 0,05 m3 térfogatú gáz nyomása 0, MPa. A pv3=áll. összefüggésnek megfelelõen 0,06 m3 térfogatra terjed ki. Mekkora munkát végzett a gáz? (7,64 kj)..8. kg tömegû gáz belsõ energiája 800 kj, térfogata 0,06 m3. A pv,5=áll. összefüggés alapján a nyomása 5,5 MPa-ról 0,4 MPa-ra csökken. A gáz belsõ energiája 30 kj-ra változott. Mekkora munkát végzett és mennyi hõt adott le? (467 kj, 03 kj)..9. Egy mól normálállapotú levegõt izotermikusan eredeti térfogatának felére összenyomunk, majd adiabatikusan kitágul eredeti nyomására. Számítsuk ki a folyamat során végzett összes munkát, a gáz által leadott hõt, és a belsõ energia csökkenését! (ρ=,93 kg/m3 ) (-577, J, 573, J, 996 J)..0. Két kg tömegû, 00 oc hõmérsékletû, 0, MPa nyomású levegõ izotermikusan kitágul kétszeresére. Majd adiabatikusan továbbtágul az eredeti térfogat háromszorosára. Mennyi a gáz által felvett hõ, a végzett munka, és a belsõ energia megváltozása? (5,56 kj, 3,88 kj, -8,3 kj) 4

5 ... Két kg tömegû normálállapotú levegõ állandó nyomáson eredeti térfogatának kétszeresére tágul. Majd adiabatikusan továbbtágul eredeti térfogata háromszorosára. Számítsuk ki a végzett összes munkát, a gáz által felvett hõmennyiséget és a belsõ energia megváltozását! (69,56 J, 548,6 J, 79,04 J).3. Körfolyamat hatásfoka.3.. kg levegõ Carnot körfolyamatot végez 67 océs 7 oc hõmérsékleti határok között. A nyomás legnagyobb értéke 6MPa, a legkisebb értéke 0, MPa. Számítsuk ki a betáplált és az elvont hõmennyiségeket, a körfolyamat által végzett munkát és a hatásfokát! (86,76 kj, 8,75 kj, 0,667).3.. Ideális Carnot körfolyamat szerint müködõ hõerõgép egy ciklus alatt a hõtartályból 6 kj hõmennyiséget vesz fel. A hõtartály hõmérséklete 7 oc, a hûtöé 7 oc. Mennyi munkát végez a gép egy ciklus alatt, és mekkora hõmennyiséget ad le a hûtõnek? (500 J, 4500 J).3.3. Egy 5 oc hõmérsékletû helyiségben elhelyezett hûtõgép belsejébõl 336 kj hõmennyiséget kell elvonni ahhoz, hogy a hûtõgépben O oc hõmérséklet alakuljon ki. Mekkora munkát kell ehhez végeznünk és mennyi hõt ad át a környezetének? (30,8 kj, 366,8 kj).3.4. Hõszivattyú segítségével fûtünk egy helyiséget, melyben a hõmérsékletnek oc-nak kell lennie, átlagos oc külsõ hõmérséklet mellett. Mennyi munkát kell végeznünk, hogy a helyiségben kj hõ szabaduljon fel? (67,8 J).3.5. Egy gázkazán óránként 500 MJ hõt termel, 300 oc hõmérséklet mellett. Hány kw teljesítményt tudna egy Carnot körfolyamat szerint dolgozó hõerõgép hasznosítani, ha a hûtõvíz hõmérséklete 0 oc? Mennyi hõ adódik át a hûtõvíznek? (67,9 kw, 55,5 MJ) 5

6 .3.6. Egy gõzgép fûtõterében óránként 000 MJ hõmennyiség szabadul fel. A gõzgép az elméleti hatásfok 35 %-át éri el, a dinamó hatásfoka 60 %. A fûtõtér hõmérséklete 300 oc, a távozó hûtõvíz 0 oc-os. Mekkora elektromos teljesítményt biztosíthat a dinamó, amelyet ez a gõzgép hajt meg? (8,5 kw).4. Az entrópia.4.. Állandó hõmérsékletû kiterjedés közben 5 kg levegõvel MJ hõt közlünk. Számítsuk ki kg levegõ entrópiájának változását, ha a kiterjedés alatt a hõmérséklet 5 oc! (463 J/K).4.. Egy mól ideális gáz 7 oc hõmérsékleten izotermikusan terjed ki 0 kpa nyomásról kpa nyomásra. Mennyi a betáplált hõmennyiség, és az entrópiaváltozás? (957,8 J, 9,4 J/K).4.3. Izotermikusan összenyomunk 0 l térfogatú, 0, MPa nyomású 0 oc hõmérsékletû gázt MPa nyomásra. Határozzuk meg az összenyomáshoz szükséges munkát, és az entrópia megváltozását! (30,6 J, -7,859 J/K).4.4. Öt gramm tömegû, 7 oc hõmérsékletû oxigén gáz állandó nyomáson kitágul, miközben a belsõ energiája 800 J-lal növekszik. Mennyi hõmennyiségre van szükség az állapotváltozáshoz, és mennyi az entrópiaváltozás? (03,6 J,,705 J/K).4.5. m3, 5 oc hõmérsékletû levegõt állandó 0,05 MPa nyomáson felmelegítjük 300 oc-ra. Ezután állandó térfogaton lehûtjük a kezdeti hõmérsékletre. Számítsuk ki az entrópia megváltozását! (5,5 J/K) ,0 m3 levegõ nyomása 0,05 MPa. Állandó térfogaton melegítjük addig, hogy a nyomása 0,4 MPa legyen. Ezután állandó nyomáson lehûtjük a kezdeti hõmérsékletre. Mekkora entrópiaváltozás történt? (-0,3 J/K) 6

7 .4.7. Hogyan változik a víz entrópiája, ha 00 kg tömegû, 0 oc hõmérsékletû, 0,03 MPa nyomású vízgõzt 80 oc hõmérsékletû vízzé hûtünk le? (-637,69 kj/k).4.8. Mekkora entrópiaváltozás jön létre, ha 0 g tömegû -0 oc hõmérsékletû jeget 00 oc hõmérsékletû gõzzé alakítunk? (87,5 J/K) Gáz neve cp (J/kgK) cv (J/kgK) M (kg/mól) Hidrogén ,00 Levegõ 004,8 7,7 0,09 Nitrogén 046,7 753,7 0,08 Oxigén ,9 0,03 A víz különbözõ halmazállapotai: cvíz=4, kj/kgk cjég=, kj/kgk cvízgõz=,67 kj/kgk Lolv.=335 kj/kg Lforrás=60 kj/kg 7

8 Megoldások. Termodinamika. Az ideális gázok állapotegyenlete... pv/t=áll. összefüggés alapján: p=0,83 atm, p3=0 atm. pa p'( 30 + x) A... A 37 oc hõmérsékletû térrészre: 30 = A 0 oc hõmérsékletû térrészre a Boyle-Mariotte törvény szerint: 50pA= p'(50-x)a. A két egyenletbõl: x=,73 cm...3. A pvm=mrmt törvény felhasználásával T=300,6 K és p=,5 MPa...4. pv=mrt és pv=mrt egyenletekbõl: p/p=m/m. Így: m=08g és m=5 g...5. A pvm=mrmt egyenletet háromszor alkalmazva: m=0,8 kg, p=0,709 MPa és T=385 K...6. Az elõzõ feladat alapján: m=0,705 kg, p=0,64 MPa és T=43 K...7. Az..4. feladat mintájára: m=0,006 kg. Ezért: ρ=m/v=0,0008 kg/dm A tó alján a nyomás a külsõ nyomásból és a vízoszlop súlyából származó nyomásból (p=ρgh ) tevõdik össze. Így p=0,5 MPA. A pv/t=áll.-ból adódik,hogy a térfogat 5,7-szeresére növekszik... A Termodinamika elsõ fõtétele... V=áll. esetén p/t=áll. Ebbõl T=3 K. Az. fõtétel alapján: Q= U=cvm T=0,807 MJ. 8

9 ... Az elõzõ feladat mintájára: Q=98,4 kj...3. T=Q/cvm=96, K. A p/t=áll.-ból p=0, MPa...4. Q=cpm T=35,68 kj, U=cvm T=49,09 kj. Az. fõtétel alapján: W=Q- U=0,59 kj...5. V/T=áll., így T=300 K. Az elõzõ feladat mintájára: Q=7,84 kj, U=9,76 kj és W=8,08 kj...6. pvm=mrmt-bõl V=,45*0-3 m3. Mivel V/T=áll., így T=54,7 K. W=p V=64,7 J, U=cvm T=5839,5 J és Q=W+ U=804, J...7. T=Q/cpm=38 K, U=cvm T=69,9 kj, W=Q- U=8,6 kj...8. p=w/ V=0,3 MPa. Mivel V/T=áll., így T=49 K. A pvm=mrmt egyenletbõl m=0,07 kg. Q=cpm T=-65,3 J...9. A normál állapotú gáz hõmérséklete 73 K, nyomása 0, MPa. pv=n RmT-bõl n=0,044 mól. Az izotermikus munka W=n RmTln( V/V)=69, J. Az elsõ fõtétel szerint: Q=W=69, J...0. Q=W=n RmTln( V/V)=-05,5 kj, és n=m/m.... n=m/m, W=n RmTln( V/V) összefüggésekbõl V/V=, A levegõkompresszor által végzett munka óra alatt: W=ηPt. Izotermikus állapotváltozás esetén a munka: W=-pVln(p/p). A negatív elõjel abból adódik, hogy a munkát a kompresszor végzi. Megállapodás szerint a gáz által végzett munkát tekintjük pozitívnak. A két egyenletbõl p=0,46 MPa...3. Adiabatikus állapotváltozásra pvκ=áll., ahol κ=cp/cv. A dugattyú eredeti hosszát jelöljük x-szel. Így: p(400x)κ =p(400(x-0))κ. Az egyenletbõl x=5,5 cm és V=0,6 l. 9

10 ..4. Adiabatikus állapotváltozásra TVκ-=áll. Ebbõl T=45,7 K. Az. fõtétel alapján: W=- U=-cvm T=686,3 J és U=-686,3 J...5. Két mól normál állapotú gáz térfogata V=44,8 l. A pvκ=áll. összefüggésbõl V=0,099 m3. p=p/3 =0,033 MPa. A pv=nrmt összefüggés alapján T =99 K. W=- U=-cvm T=37,6 J, és U=- 37,6 J...6. TVκ-=áll.-ból T=389,3 K, W=- U=-cvm T=-975,7 kj, U=975,7 kj. V c..7. W = pdv = V dv = c V 3 V V ahol c=pv3. W=7,64 kj. V V V,..8. pv,5=áll.-ból V=0,693 m3. Az elõzõ feladat mintájára elvégezve az integrálást W=467 kj. Q=W+ U=-03 kj, ahol U=-570 kj...9. Az - szakasz izotermikus állapotváltozás: Q=W=n RmTln( V/V)=-573, J. p=0, MPa, és m=ρv=0,09 kg. A -3 szakasz adiabatikus állapotváltozás: A pvκ=áll. összefüggésbõl V3=0,08 m3. TVκ-=áll.-ból T3=4,74 K. W=- U=-cvm T=996 J. Q=-573, J, W=-577, J, és ( U)=-996 J...0. Megoldás az elõzõ feladat mintájára történik. Q=5,56 kj, W=3,88 kj, ( U)=-8,3 kj állandó nyomáson végbemenõ állapotváltozás: V/T=áll., így T=546 K. Q=cpm T=548,6 kj, U=cvm T=388,6 kj, W=60 kj. -3 adiabatikus állapotváltozás: TVκ-=áll.-ból T3=46,4 K. W=- U=-cvm T=9,04 kj, U=-9,04 kj. Q=548,6 J, W=69,56 J, és ( U)=79,04 J. 0

11 .3. Körfolyamatok hatásfoka.3.. A pv=mrt és a R=cp-cV egyenletekbõl V=0,044 m3.hasonlóan V3=0,8793 m3. A -3 adiabatikus szakaszra: TVκ-=áll.-ból V=0,06 m3. A 4- adiabatikus szakaszra: TVκ-=áll.-ból V4=0,634 m3. Q=mRTln(V/V)=86,76 kj, Q=mRTln(V4/V3)=-8,75 kj, Q Q = =0,667. η= T T T Q.3.. Carnot körfolyamat hatásfoka:η= T T Az egyenletbõl: Q=4500 J. W=Q-Q=500 J A hûtõgép jósági tényezõje: ε= T T T T Q Q = Q Q = Q Q Az egyenletbõl:q=366,8 kj. W=Q-Q=30,8 kj. =0,5. =0, A hõszivattyú jósági tényezõje: ε= T Az összefüggésbõl: W=67,8 J. T T Q W = =4, η= T T T P=W/t=67,9 kw. = Q Q Q =0,489 összefüggésbõl Q=55,5 MJ η=0,489, W=0,35*0,6*ηQ=7 MJ. P=W/t=8,5 kw..4. Az entrópia.4.. S= Q/mT=463 J/K..4.. Q=W=nRmTln(p/p)=957,8 J. S= Q/T=9,4 J/K W=pVln(p/p)=-30,6 J. S= Q/T=-7,859 J/K.

12 T.4.4. T= U/cvm=38,8 K. S= cmdt p =cpmln(t/t)=,705 J/K. Q=03,6 J. T.4.5. Az ideális gázok állapotegyenletébõl: m=mpv/rmt=,47 kg. Az elõzõ feladat mintájára: S=cpmln(T/T)=86 J/K. A lehûtés folyamatára: S=cvmln(T/T)=-60,5 J/K. Σ( S)=5,5 J/K Mivel V=áll. p/t is állandó Ebbõl T=5 K. A megoldás további menete az elõzõ feladat mintájára történik: m=0,054 kg, S=5,06 J/K, S=-35,38 J/K, Σ( S)=-0,3 J/K. T A 0 oc hõmérsékletû vízgõz 00 oc vízgõzzé alakul: S=cmln(T/T)=-8,7 kj/k. A vízgõzbõl lecsapódással 00 oc-os víz keletkezik: S=-Lfm/T=-605,9 kj/k. 3. A 00 oc-os víz 80 oc-ra hül le: S=cmln(T/T)=-3,07 kj/k. ( S)=-637,69 kj/k A megoldás menete hasonló, mint az elõzõ feladaté: S=,59 J/K, S=,7 J/K, S3=3,06 J/K, S4=60,59 J/K, ( S)=87,5 J/K.

Fizika II. E-példatár

Fizika II. E-példatár Fizika II. (hőtan, termosztatika, termodinamika) E-példatár 5*8 internetes feladat Élelmiszermérnök, Biomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak Dr. Firtha Ferenc Fizika-Automatika Tanszék 2013 egyes

Részletesebben

Gáztörvények. Alapfeladatok

Gáztörvények. Alapfeladatok Alapfeladatok Gáztörvények 1. Ha egy bizonyos mennyiségő tökéletes gázt izobár módon három fokkal felhevítünk, a térfogata 1%-al változik. Mekkora volt a gáz kezdeti hımérséklete. (27 C) 2. Egy ideális

Részletesebben

MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. KF 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007.DECEMBER 6. EHA kód:.név:.. g=9,81m/s 2 ; R=8,314J/kg mol; k=1,38 10-23 J/K; 1 atm=10 5 Pa M oxigén =32g/mol; M hélium = 4 g/mol; M nitrogén

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK Gyakorlati feladatok gyűjteménye Összeállította: Kun-Balog Attila Budapest 2014

Részletesebben

Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk

Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk belőle. A következő az, hogy a megszerzett tudást elmélyítjük.

Részletesebben

Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi)

Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) 1. Melyek a vákuumszivattyúk leggyakrabban alkalmazott jelleggörbéi? Ismertessen hármat! Az izotermikus teljesítmény a relatív vákuum függvényében: P izot = f 1 ( p ) A térfogatáram

Részletesebben

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Készítette: Hornich Gergely, 2013.12.31. Kiegészítette: Mosonyi Máté (10., 32. feladatok), 2015.01.21. (Talapa Viktor 2013.01.15.-i feladatgyűjteménye

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória 1. kategória 1.3.1. Február 6-a a Magyar Rádiótechnikai Fegyvernem Napja. Arra emlékezünk ezen a napon, hogy 1947. február 6-án Bay Zoltán és kutatócsoportja radarral megmérte a Föld Hold távolságot. 0,06

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19.

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FOLYTONOS TESTEK Folyadékok sztatikája Térfogati erők, nyomás A deformáció szempontjából a testre ható erőket két csoportba soroljuk. A térfogati erők a test minden részére, a belső részekre és a felületi

Részletesebben

Hőtı körfolyamat. Vezérfonal a számításokhoz. Hűtőgépek számításai 1

Hőtı körfolyamat. Vezérfonal a számításokhoz. Hűtőgépek számításai 1 Hőtı körfolyamat Vezérfonal a számításokhoz Hűtőgépek számításai 1 2 Gızzel mőködı kompresszoros hőtı körfolyamat 3 log p 4 4 3 s=áll. s=áll. v=áll. 1 q h 5 2 p 2 ε = q h w =1,5...3,5 ε x=áll. 5 q h x=0

Részletesebben

Éves jelentés az energiafelhasználásról 2009.

Éves jelentés az energiafelhasználásról 2009. Éves jelentés az energiafelhasználásról 29. Az OSZK energiafelhasználását az elmúlt öt évben a modern, energiatakarékos technológiák alkalmazásával és a felhasználás tudatossá tételével sikerült jelentősen

Részletesebben

54 850 01 0010 54 05 Nukleáris energetikus Környezetvédelmi technikus

54 850 01 0010 54 05 Nukleáris energetikus Környezetvédelmi technikus A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 2014. tavasz

Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 2014. tavasz Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 04. tavasz Szilárd biomassza, centralizált rendszerekben, tüzelés útján történő energetikai felhasználása A Pannonpower Holding Zrt. faapríték tüzelésű

Részletesebben

K özponti klím atechnikai rendszerek

K özponti klím atechnikai rendszerek K L Í M A T I Z Á L Á S Klímaberendezés feladata: a szellőztetés mellett a helyiség hőmérséklet és páratartalom bizonyos határok között tartása az egész év folyamán. Klímatizálás célja: a klímatizált térben

Részletesebben

Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 2015. tavasz

Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 2015. tavasz Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 0. tavasz Napenergia hasznosítása Egy un. kw-os napelemes rendszer nyári időszakban, nap alatt átlagosan,4 kwh/nap elektromos energiát termel

Részletesebben

Gázhalmazállapot. Relatív sűrűség: A anyag B anyagra vonatkoztatott relatív sűrűsége: ρ rel = ρ A / ρ B = M A /M B (ρ: sűrűség, M: moláris tömeg)

Gázhalmazállapot. Relatív sűrűség: A anyag B anyagra vonatkoztatott relatív sűrűsége: ρ rel = ρ A / ρ B = M A /M B (ρ: sűrűség, M: moláris tömeg) Gázhalmazállapot Ideális gáztörvény: pv = nrt p: nyomás [Pa]; V: térfogat [m 3 ]; n: anyagmennyiség [mol], R: egyetemes gázállandó (8.314 J/molK); T: hőmérséklet [K]. (vagy p: nyomás [kpa] és V: térfogat

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI MŰSZAKI HŐAN I.. ZÁRHELYI Név: Kézési kód: _N_ Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Both Ambrus Dr. Cséfalvay Edit Györke Gábor Lengyel Vivien Pa Máté Gábor

Részletesebben

Fizika 7. 8. évfolyam

Fizika 7. 8. évfolyam Éves órakeret: 55,5 Heti óraszám: 1,5 7. évfolyam Fizika 7. 8. évfolyam Óraszám A testek néhány tulajdonsága 8 A testek mozgása 8 A dinamika alapjai 10 A nyomás 8 Hőtan 12 Összefoglalás, ellenőrzés 10

Részletesebben

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez 2015. tavaszi/őszi félév A vizsgára hozni kell: 5 db A4-es lap, íróeszköz (ceruza!), radír, zsebszámológép, igazolvány. A vizsgán általában 5 kérdést kapnak, aminek a kidolgozására 90 perc áll rendelkezésükre.

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. VEGYIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Vegyipari

Részletesebben

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor

Részletesebben

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Metallurgiai és Öntészeti Tanszék Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos

Részletesebben

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat -1- Fizikaiskola 2012 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás (1 75. feladat)

Részletesebben

VÍZGYŰRŰS VÁKUUMSZIVATTYÚ MÉRÉSE

VÍZGYŰRŰS VÁKUUMSZIVATTYÚ MÉRÉSE Áramlástechnikai Géek VÍZGYŰRŰS VÁKUUMSZIVATTYÚ MÉRÉSE A vákuumszivattyúk lyan géek, amelyek egy zárt térből gázt távlítanak el, és ezzel részleges vákuumt hznak létre.. A mérés célja Meghatárzandók egy

Részletesebben

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)

Részletesebben

1.1 3. GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK. Greentechnic ENERGIE Termodinamikus szolár HMV rendszer

1.1 3. GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK. Greentechnic ENERGIE Termodinamikus szolár HMV rendszer 3.gener áci ósszol árhasznál at i mel egví zr endszer ek 1.1 3. GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK Grc ENERGIE Termodinamikus szolár HMV rendszer A termodinamikus szolár rendszerek hasznosítják:

Részletesebben

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása)

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) H 2 +O 2 H 2 O 2 2 2 gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret meleg tárgy lehűl Rendezett Rendezetlen? az energetikailag (I. főtételnek nem

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 04/05. tanév I. forduló 04. december. . A világ leghosszabb nyílegyenes vasútvonala (Trans- Australian Railway) az ausztráliai Nullarbor sivatagon át halad Kalgoorlie

Részletesebben

III GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK

III GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK III GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK Nap-Energy 1075 HU-Budapest Dohany utca 16-18 Nyitva tartás: Iroda H-P: 10-18-ig GSM: +36 30 892 4158 Tel: +36 1 287 8240 Fax: +36 1 287 8241 Email:

Részletesebben

Az öntözés gépei, öntözıberendezések

Az öntözés gépei, öntözıberendezések Nyíregyházi Fıiskola Mőszaki és Mezıgazdasági Fıiskolai Kar Mezıgazdasági és Élelmiszeripari Gépek Tanszék Az öntözés gépei, öntözıberendezések Az öntözésrıl általában Víznyerési lehetıségek: - természetes

Részletesebben

Lázmérő. Bimetáll hőmérő. Digitális hőmérő. Galilei hőmérő. Folyadékos hőmérő

Lázmérő. Bimetáll hőmérő. Digitális hőmérő. Galilei hőmérő. Folyadékos hőmérő A hőmérséklet mérésére hőmérőt használunk. Alaontok a víz forrásontja és a jég olvadásontja. A két érték különbségét 00 egyenlő részre osztották. A skála egy-egy beosztását ma Celsiusfoknak ( C) nevezzük.

Részletesebben

ELSŐ RÉSZ. Itt jelölje be, hogy a 3/A és a 3/B feladatok közül melyiket választotta (azaz melyiknek az értékelését kéri):

ELSŐ RÉSZ. Itt jelölje be, hogy a 3/A és a 3/B feladatok közül melyiket választotta (azaz melyiknek az értékelését kéri): PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR II. VÁLTOZAT FIZIKA /KÖZÉPSZINT/ Felhasználható idő: 120 perc Név: Iskola: Szaktanár: ELSŐ RÉSZ Itt jelölje be, hogy a 3/A és a 3/B feladatok közül melyiket választotta (azaz

Részletesebben

4. Gyakorlat, Hőtan. -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67. értékkel nőtt. Határozza meg, milyen anyagból van a rúd.

4. Gyakorlat, Hőtan. -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67. értékkel nőtt. Határozza meg, milyen anyagból van a rúd. 4 Gyakrlat, Hőtan 7111 Feladat Határzza meg az 50 m hsszú rézdrót megnyúlását, ha hőmérséklete 12 C -ról 32 C -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67 10 5 1/C A rézdrót megnyúlása

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 15. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 15. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

FEHU-A kompakt álló légkezelők

FEHU-A kompakt álló légkezelők A FEHU-A készülékek olyan helyiségek szellőztetésére lettek tervezve, ahol a levegőminőség biztosítása érdekében mesterséges szellőztetésre van szükség. Fő alkalmazási területük azok a 100 1000 m 2 alapterületű

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató FELADATOK

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató FELADATOK Oktatási Hivatal A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató FELADATOK Hogyan fújják fel egymást a léggömbök A méréshez

Részletesebben

A betonok összetételének tervezése

A betonok összetételének tervezése A betonok összetételének tervezése A beton összetételének tervezése: (1m 3 ) A megoldásakor figyelembe kell venni: - az előírt betonszilárdságot - megfelelő tartósságot (környezeti hatások) - az adalékanyag

Részletesebben

Hőszivattyú. A hőszivattyú működési elve

Hőszivattyú. A hőszivattyú működési elve Thermo-Ciklon Kft. Épületgépészeti Kereskedelmi. és Szolgáltató Kft 3532 Miskolc Andrássy út 3-5 Adószám: 14135851-2-05; Cég j.sz.: 05-09-014932 ; Banksz.: 55100337-12330579; Tel/fax.: 46/740-979 ; Mobil.:20/94-95-114

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

Homogén anyageloszlású testek sűrűségét m tömegük és V térfogatuk hányadosa adja. ρ = m V.

Homogén anyageloszlású testek sűrűségét m tömegük és V térfogatuk hányadosa adja. ρ = m V. mérés Faminták sűrűségének meghatározása meg: Homogén anyageloszlású testek sűrűségét m tömegük és V térfogatuk hányadosa adja ρ = m V Az inhomogén szerkezetű faanyagok esetén ez az összefüggés az átlagsűrűséget

Részletesebben

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007-2008-2fé EHA kód:.név:.. 1. Egy 5 cm átmérőjű vasgolyó 0,01 mm-rel nagyobb, mint a sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C-os. Mekkora

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK ÉRESÉGI VIZSG 010. május 14. VEGYIPRI LPISMEREEK KÖZÉPSZINŰ ÍRÁSBELI VIZSG 010. május 14. 8:00 z írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma isztázati Piszkozati OKÁSI ÉS KULURÁLIS MINISZÉRIUM

Részletesebben

1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések

1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések 1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Kalorimetriás mérések A fizikai és kémiai folyamatokat energiaváltozások kísérik, melynek egyik megnyilvánulása a hőeffektus. A rendszerben ilyen esetekben észlelhető

Részletesebben

Műszaki Biztonsági Szabályzat

Műszaki Biztonsági Szabályzat Műszaki Biztonsági Szabályzat 2. Fogalommeghatározások 2.1. Általános fogalommeghatározások Almérő: olyan gázmérő, mely a joghatással járó elszámolási mérő által mért gázfogyasztások, vagy gázfogyasztó

Részletesebben

ő Ö ő ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ő ú ó ő ú ő ú ő ő ú ó ő ő ú ő ő ő ú ú ű ú ő ó ő ű ó ő ő ú ő ő ő ú ú ő ó ű ő ő Ö úú ő ó ú Ö ó ó ő ő Ö ó ú ő ő ő ú ő ó ő ó Ö ó ú Ű ő ő ó ő ő ó ő ú Ö ú Ö ő ő ú ú ő ő ú ú ó ó ő ó

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Épületrész (lakás) Megrendelő Polgármesteri Hivatal 3350. Kál szent István tér 2 Teljes épület Kál Nagyközség Önkormányzata

Részletesebben

Ú Ó ö Ő ö Ú Ú Ó Á Á ü ő ö Ú Ú Ó ű ő ő ő ő ü Á ö ü ö ö ő Ó Á Á ő Á Ú ö Ó Ű Ú Ó ű Á ő ő ő ö Ú ö ű ö ö ö ő Ó Á Á ű ű ö ü ű ü Á Á ű ű ö ü ű ü ü ö ü ő ü Ó Ó ő ő ő ő ű ö ő ű ü Á Á ő ü ő Ú Ó ü ö ő ő ö ő ö ö ő

Részletesebben

A javítási-értékelési útmutatótól eltérő helyes megoldásokat is el kell fogadni.

A javítási-értékelési útmutatótól eltérő helyes megoldásokat is el kell fogadni. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 01 Gáz- és hőtermelő berendezés-szerelő Tájékoztató A vizsgázó az első lapra

Részletesebben

1998/A/1 maximális pontszám: 10. 1998/A/2 maximális pontszám. 25

1998/A/1 maximális pontszám: 10. 1998/A/2 maximális pontszám. 25 1 1998/A/1 maximális pontszám: 10 Az alumíniumbronz rezet és alumíniumot tartalmaz. Az ötvözetbıl 2,424 grammot sósavban feloldanak és 362 cm 3 standardállapotú hidrogéngáz fejlıdik. A r (Cu) = 63,5 A

Részletesebben

ő ő Ü ü Á ú ú ü ú ú ü ú ü ú ú ü ő ú Á ü ú Á ü ü ü ú Á Á Ó Ü ő ü ú ú ú ü ű ú Ü ü ű Ü ú Á ú Ó ő ü Ú ú Á ő ő ú ű Á ú ü ő Á ú ú Á ú Á ú Ü Á Ö ú ú ő ő ú ű ü ő Á ő Ú ü Ö Á Á Á Á ő Ü Ö ü Ú Ö Á Á ú ő Ú Á Á ü

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

g) 42 kg sót 2400 kg vízben oldottunk. Mennyi az oldatok tömegszázalékos összetétele?

g) 42 kg sót 2400 kg vízben oldottunk. Mennyi az oldatok tömegszázalékos összetétele? Tömegszázalékos összetétel A sűrűségét, ahol nincs megadva, 1,000 g/cm 3 -nek vegyük! 1. 300 g oldat 30 g oldott anyagot tartalmaz. Milyen tömegszázalékos összetételű oldat keletkezett? Hány gramm vizet

Részletesebben

Gépészmérnöki alapismeretek példatár

Gépészmérnöki alapismeretek példatár 45037 Gépészmérnöki alapismeretek példatár (A borítóra kerülő "fülszöveg") Ez a jegyzet a Budapesti Mûszaki Egyetemen az elsőéves gépészmérnök hallgatók számára ajánlott, a Gépészmérnöki alapismeretek

Részletesebben

Határfelületi jelenségek

Határfelületi jelenségek Határfelületi jelenségek Fizikai kémia előadások 7. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Felületi feszültség Egy folyadékrészecske akkor van a legalacsonyabb energiaállapotban, ha minden oldalról másik részecske

Részletesebben

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz VIZSGA_FIZIKA II (VHNB062/210/V/4) A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK Név:...EHA kód:... 2007. tavasz 1. Egy 20 g tömegű testet 8 m/s sebességgel függőlegesen felfelé dobunk. Határozza meg, milyen magasra repül,

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1111 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

ú ú ú Ú ú ú ő ő ú ű ú ő ő ú ő ú ő ő Ó Ó ő ű ő ő ú ő Ó Ó ú ú ú Ú ü ú ú ő Ü ü ő ü ő ő ú ú ő ő ú ő ő ü ü ú ő ű ü ő ő Ü ű ű ű ű ú ü ü ő ú Ö ű ű ő ú Ü ú ü ő ú ő ü ő ű Á Ü Ó Ó ű ü Ü ü ú Ü ő ő ő ő ő ő ő ü Ü ü

Részletesebben

ű ú ü ö ö ü ö ö ö ú ü ü ö ö ö ú ö ö ü ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ö ü ü ü ú ö ö ü ö ü ü ö Ó ü ű ö ö ü ö ü ö ú ö ö ö ö ű ú ú ű ö ö ü ö ö ö ö ü ú ö ü ö ü ü ö ú ü ü ü ű ú ö ü ö ö ö ü ö ü ú ö ö ö ü Ú ű ü ö

Részletesebben

MEGOLDÁS a) Bernoulli-egyenlet instacioner alakja: p 1 +rgz 1 =p 0 +rgz 2 +ra ki L ahol: L=12m! z 1 =5m; z 2 =2m Megoldva: a ki =27,5 m/s 2

MEGOLDÁS a) Bernoulli-egyenlet instacioner alakja: p 1 +rgz 1 =p 0 +rgz 2 +ra ki L ahol: L=12m! z 1 =5m; z 2 =2m Megoldva: a ki =27,5 m/s 2 2. FELADAT (6p) / A mellékelt ábrán látható módon egy zárt, p t nyomású tartályra csatlakozó ÆD=50mm átmérőjű csővezeték 10m hosszú vízszintes szakasz után az utolsó 2 méteren függőlegesbe fordult. A cső

Részletesebben

SZESZMÉRŐ KÉSZÜLÉKEK

SZESZMÉRŐ KÉSZÜLÉKEK HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS SZESZMÉRŐ KÉSZÜLÉKEK HE 58-2001 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus adatbázisában

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika

Részletesebben

1 Kémia műszakiaknak

1 Kémia műszakiaknak 1 Kémia műszakiaknak 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék.2 Bevezetés.6 I. Általános kémia 6 1. Az anyagmegmaradás törvényei..7 1.1. Az anyag fogalma..7 1.2. A tömegmegmaradás törványe 7 1.3. Az energia megmaradás

Részletesebben

Integrált áramkörök termikus szimulációja

Integrált áramkörök termikus szimulációja BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Villamosmérnöki és Informatikai Kar Elektronikus Eszközök Tanszéke Dr. Székely Vladimír Integrált áramkörök termikus szimulációja Segédlet a Mikroelektronika

Részletesebben

ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á

ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á ü ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á Á Ó ü ü ű ü ü ő ő ő ő ü ő ő ü ő ű ő ü ő ű ő ő ű ü Ö Á ő ő ü ő ü ő ü ü ő ő ü ő ü Í ü ű ü ü ű ü ü ő ő ü ő ő ő ő ü Í ü ő ü

Részletesebben

Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése

Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése Mit nevezünk hőmérsékletnek? A hőmérséklet fogalma hőérzetünkből származik: valamit melegebbnek, hűvösebbnek érzünk tapintással. A hőmérséklet fizikai

Részletesebben

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők:

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők: A Szerb Köztársaság Oktatási Minisztériuma Szerbiai Kémikusok Egyesülete Köztársasági verseny kémiából Kragujevac, 2008. 05. 24.. Teszt a középiskolák I. osztálya számára Név és utónév Helység és iskola

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II.

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. Vegyipari szakmacsoportos alapozásban résztvevő tanulók részére Ez a tankönyvpótló jegyzet a Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai

Részletesebben

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ]

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ] Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Védőnői szolgálat épülete, Kál Főút alsó 6. Hrsz 1228 Megrendelő: Kál Nagyközség Önkormányzata Tanúsító: Vereb János 3368.

Részletesebben

Munka, energia, teljesítmény Munka - Energia - Teljesítmény +DWiVIRN±(J\V]HU&JpSHN

Munka, energia, teljesítmény Munka - Energia - Teljesítmény +DWiVIRN±(J\V]HU&JpSHN Munka, energia, teljesítmény Munka - Energia - Teljesítmény +DWiI±(J\]HU&JpSH 6A-1.0HUDXQDiUiQYLHWIHOWQQDWHWFHUpSDIOG]LQWUODDJDWHWUH" 1. 0XQDYpJ]pJUDYLWiFLyHUWpUEHQ 2. mghw m2t 210 kg h 9 m 3. W210 99,81J

Részletesebben

FEHU-L alacsony légkezelők

FEHU-L alacsony légkezelők A FEHU-L készülékek olyan helyiségek szellőztetésére lettek tervezve, ahol a levegőminőség biztosítása érdekében mesterséges szellőztetésre van szükség. Fő alkalmazási területük azok a 100 300 m 2 alapterületű

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN

MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN MŰSZAKI ISMERETEK DR. CSIZMAZIA ZOLTÁN Publication date 2011 Table of Contents Fedlap... vii 1. Mezőgazdasági termények jellemzői... 1 1. A termények mérete... 1

Részletesebben

A CSOPORT. 1. Ábrázolja a fázisváltozási diagramon a 40 C elpárologtatási és +30 C

A CSOPORT. 1. Ábrázolja a fázisváltozási diagramon a 40 C elpárologtatási és +30 C SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM SZEGEDI ÉLELMISZERIPARI FŐISKOLAI KAR ÉLELMISZERIPARI MŰVELETEK ÉS KÖRNYEZETTECHNIKA TANSZÉK A CSOPORT Név:.. Alkalmazott műszaki hőtan, Csoport:. Hűtés Dátum: 2005.10.25. Adott

Részletesebben

Szippantó tartálykocsi DETK-103. Traktorvontatású szippantó és kiszóró tartálykocsi

Szippantó tartálykocsi DETK-103. Traktorvontatású szippantó és kiszóró tartálykocsi Szippantó tartálykocsi DETK-103 Traktorvontatású szippantó és kiszóró tartálykocsi A DETK-103 típusú egytengelyes tartálykocsi alkalmas a legfeljebb 15% szárazanyagtartal-mú hígtrágya, egyéb nem aktívan

Részletesebben

II. verzió, lezárva: 2002.01.14.

II. verzió, lezárva: 2002.01.14. II. verzió, lezárva: 2002.01.14. TISZTELT TERVEZŐ, KIVITELEZŐ A Raypak típusú atmoszférikus gázkazánok tervezési segédletének második változatát tartja kezében. Ennek létrehozása azért vált szükségessé,

Részletesebben

HŐTERMELŐKRŐL KAZÁNOKRÓL BŐVEBBEN

HŐTERMELŐKRŐL KAZÁNOKRÓL BŐVEBBEN HŐTERMELŐKRŐL KAZÁNOKRÓL BŐVEBBEN HŐTERMELŐK Közvetlen hőtermelők olyan berendezések, amelyekben fosszilis vagy nukleáris tüzelőanyagok kötött energiájából használható hőt állítanak elő a hőfogyasztók

Részletesebben

ö É ö ö ő ő ö ó ó ú ő ó ö ö ő ő ö ö ó ű ű ó ú ó ő ő ö ű ó ő ö ö ű ű ó ú ő ó ó ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ő ö Ü Ü ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ó Ü Ü ó ő ő ű ö ö ű ű ű ű ő ö ó ű ó ö ű ö ó ö ó ö ő ó ö ö ő ó ö ö ö ű Ö ö ö

Részletesebben

É É Á É É ó ó ö ű ó ó ó ű ó ö ö ű ó ó ő ö ű ó ó ű ú ö ű ó ó ó ó ö ű ó ó ó ö ű ő ő ő ó ö ű ú ö ó ó ó ú ő ő ü ó ó ó ö ű ű ö ő ó ú ó ö ü ö ű ó ó ö ő ö ó ö ö ő ő ö ó ő ö ő ó ő ó ő ú ú ö ű ó ú ö ő ű ö ó ó ó

Részletesebben

Á Á É É É ö É Ó ú Á ú Á Á Á Á ö Á ő ű ú ö ö ú ű ú É ő ö ú ú ű ö ű ő Ú Ú ú ő ö ö ő ö ö Á ö Á ö ú ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ő ö Á ö ő ö ö ő ú ú ö ö ő ö ö ö ö ú ö ú ö ő ú ö ö ö ö ö ú ö ú ú ö Ú ő ű ő ö

Részletesebben

Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez?

Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez? Próhászkáné Varga Erzsébet Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

Á Ó Ö Á É É É É Ő ű Á Ó ű Ö ű ű ű Ó ű Ö Ú Ö Ú ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ü Á ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű Ö ű ű Ü ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű Á Á ű É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ó Ü Á É Ű ű ű ű ű Á ű ű ű Á É ű Ú Ó

Részletesebben

ó á á á á á ó á ó Á ö é á ó Ú á á á ó Á ö é á á á ó ó ó á á ó á ó Ú á é á ó ü é ü é á á á á ó é é á ú á ó á é ó á ó Ó é á ó é á ó ó á Ó Ö é á ó á ó é é é ü é ó á Ó é é é ó ó ó á ó é é ó á ü ó é á ó é é

Részletesebben

ü Ü ö ö ö Á ő ö ö ö ü ú ö ő Á ő ö ő ü ú ő ő ő ö ö ö ő ú ő ő ő ö ő ö ű ő ő ő Ú ö ü ő ő ú ú ö ő ö ő ú ú ő ú ö ö ő ú ő ü Ü ö ő É ő ő ü ö ő ú ő ö ű ő ő ü ő Ú ű Ö ü ő ú ő ő ő ú Ú ü ö ő ő ú ő ű ő ö ö ü ö ö ő

Részletesebben

Energetikai gazdaságtan 1. gyakorlat Alapfogalmak

Energetikai gazdaságtan 1. gyakorlat Alapfogalmak nergetikai gazdaságtan 1. gyakorlat Alapfogalmak NRGIA, TLJSÍTMÉNY, NRGTIKAI TCHNOLÓGIÁK A gyakorlat célja, hogy a hallgatók A. elsajátítsák az energia és teljesítmény, ár és költség fogalmak pontos használatát;

Részletesebben