Fizika II. E-példatár

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Fizika II. E-példatár"

Átírás

1 Fizika II. (hőtan, termosztatika, termodinamika) E-példatár 5*8 internetes feladat Élelmiszermérnök, Biomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak Dr. Firtha Ferenc Fizika-Automatika Tanszék 2013 egyes példák végén ajánlott hasonló feladatok az Élelmiszerfizika Példatár (1989) KEE jegyzetben találhatók

2 1.1. Egy 155 cm hosszú, 50 cm 2 keresztmetszetû vasgerendát szilárdan beépítenek két fal közé 8 Cº-on. - Mekkora erõ hat a falakra, ha a hõmérséklet 28 Cº-ra emelkedik? - Az acél lineáris hõtágulási tényezõje 12 μm/mk (10-6 /Cº). - A rugalmassági modulus acélra 20 Cº-on 210 GPa. (lásd példatár 3.17) dl, cm : l, cm : rel.def. : fesz, MPa : A, m2 : F, kn : Firtha - Termodinamika példatár - 1 -

3 1.2. Egy felül nyitott edényt hányad részéig tölthetjük tele folyadékkal 18 Cº-on, hogy az a hõmérsékletváltozás után, 80 Cº-on se folyjon ki. Az edény szilárd anyagának (acél, 100C) lineáris hõtágulási együtthatója /Cº. A folyadék (víz, 50C) köbös, azaz térfogati hõtágulási együtthatója /Cº. Mekkora a szilárd anyag térfogati hõtágulási együtthatója? Mekkora 100 dm 3 folyadék térfogatának változása? (lásd példatár 3.18) beta-sz (10-6/C) : 35.1 Vf/Ve : dv, dm3 : Firtha - Termodinamika példatár - 2 -

4 1.3. Gázvezeték tömítettségét nyomáspróbával ellenõrzik. A csõ átlagos átmérõje 25.4 mm, hossza 100 m. A rendszert levegõvel felpumpálva 4 bar-ra (üzemi nyomás másfélszerese+1bar, max4bar), a nyomáscsökkenést mérõ vízoszlop szintjének süllyedése 24 óra eltelte után 123 mm volt. (Pl háztartási gázvezeték ellenõrzését szabványosan 1500mm vízoszloppal mérik, ami 0,15bar túnyomásnak felel meg. Nagyobb túlnyomást a gyakorlatban valószínûleg higanyoszloppal mérnek.) A víz sûrûsége 1000 kg/m 3, a levegõ hõmérséklete 20 C, moláris tömege 28.9 g/mol, az univerzális gázállandó J/molK. Mekkora a rendszer térfogata, a levegõ anyagi gázállandója, az abszolút hõmérséklet, a levegõ kezdeti tömege és sûrûsége? Mekkora a nyomáscsökkenés, a kialakult nyomás, a megmaradó és eltávozott tömeg? Mekkora lenne az elillant levegõ térfogata 1bar nyomáson? Milyen hõmérséklet-csökkenés okozna tökéletesen szigetelt rendszerben is, hasonló nyomás-csökkenést? (lásd példatár 3.23, 3.24) A, m2 : V, m3 : R', J/kgK : T, K : m, kg : ro, kg/m3 : dp, Pa : p2, Pa : m2, kg : dm, kg : V, dm3 : t2, C : 19 Firtha - Termodinamika példatár - 3 -

5 1.4. Ideálisnak tekinthetõ gázok adiabatikus keveredésénél (V=V1+V2, szigetelt) a hõmérséklet és nyomás kiegyenlítõdik, az entrópia nõ. 1 m 3 térfogatú, 18 Cº hõmérsékletû, Pa nyomású oxigén (M1=32 g/mol, kétatomos: f=5) és 2 m 3 térfogatú, 58 Cº hõmérsékletû, Pa nyomású levegõ (M1=28.9 g/mol, kétatomos: f=5) keverése után mennyi lesz a kialakuló hõmérséklet, nyomás? Mennyi lesz az entrópia-növekedés? (lásd példatár 3.39, 3.46) R1, J/kgK : R2, J/kgK : cv1, J/kgK : cv2, J/kgK : m1, kg : m2, kg : 4.20 T, K : t, C : p, Pa : ds1 (J/K) : ds2 (J/K) : ds (J/K) : Firtha - Termodinamika példatár - 4 -

6 1.5. Izochor majd izobár állapotváltozásokkal (ABC), illetve izobár majd izochor állapotváltozásokkal (ADC) juttatunk egy p 1 =10 MPa, V 1 =0.3 dm 3, t 1 =20 C állapotú levegõt (M=28.9 g/mol, kétatomos, c v =712 J/kgK) a p 2 =0.1 Mpa, V 2 =3 dm 3 állapotba. Ábrázolja az állapotváltozásokat! Számítsa ki az C-pontban a hõmérsékletet! Számolja ki az ABC és ADC állapotváltozásokra a közölt vagy leadott hõt, a végzett munkát és a belsõ energia változását! (lásd példatár 3.50) T1, K : T2, K : kappa : 1.4 Uac, kj : Labc, kj : Qabc, kj : Ladc, kj : -27 Qadc, kj : Firtha - Termodinamika példatár - 5 -

7 1.6. Egy gáztartályból izotermikusan (lassan) szivárgott el, a benne lévõ gáz tömegének a x=40 százaléka. A tartály térfogata 5 dm 3, a gáz eredeti nyomása 25 bar. Mekkora lesz a tartályban a nyomás? Mennyi hõt vett fel a rendszer a falon keresztül a környezetébõl, hogy hõmérséklete állandó maradjon? A bevezetett hõ hányadrésze távozik a kiáramló gázzal? (lásd példatár 3.34) V, m3 : p1, Pa : p2, Pa : Q, kj : 5 Qmar, kj : Qtav, kj : Firtha - Termodinamika példatár - 6 -

8 m 3 térfogatú, 20 Cº kezdeti hõmérsékletû, 0.1 MPa kezdeti nyomású levegõvel (M=28.9 g/mol, kétatomos, c v =712 J/kgK) állandó térfogaton hõt közlünk, majd a gáz a hõközlés után adiabatikusan kitágulva 0.1 MPa nyomáson 2 m 3 térfogatú lesz. Ábrázolja az állapotváltozást! Mennyi a végsõ hõmérséklet? Mennyi a közbülsõ nyomás és hõmérséklet? Mennyi a Q 12 felvett hõ, a W 23 végzett munka és az átalakítás W 23 /Q 12 hatásfoka? (lásd példatár 3.44) T1, K : T3, K : t3, C : kappa : 1.4 T2, K : t2, C : p2, MPa : Q12, kj : V2, m3 : 1 L23, kj : W23, kj : hatasfok : Firtha - Termodinamika példatár - 7 -

9 1.8. Politropikusan nyomunk össze egy 1.5 m 3 térfogatú, 27 Cº kezdeti hõmérsékletû, 100 kpa kezdeti nyomású kétatomos gázt (M=28.9 g/mol). Nyomása 400 kpa, térfogata 0.5 m 3 lesz. Ábrázolja az állapotváltozást! Mennyi az anyagmenyiség, tömeg, anyagi gázállandó? A politropikus kitevõ, a kialakuló hõmérséklet? Mennyi az állandó térfogaton- ill. nyomáson vett fajhõ, mekkora a fajhõ a folyamat során? Mennyi sûrítési munkát kell végezni, mennyi hõt kell elvonni? (lásd példatár 3.38) T1, K : n, mol : m, kg : R', J/kgK : n kitevo : T2, K : t2, C : cv, J/kgK : cp, J/kgK : gamma, J/kgK : Qle, kj : W, kj : 191 Firtha - Termodinamika példatár - 8 -

10 C hõmérsékletû ideálisnak tekintett levegõ (M=28.9 g/mol, kétatomos) térfogata 10 m 3, nyomása 0.1 MPa. Térfogatát a felére csökkentem adiabatikusan (pl. gyorsan), ill. állandó hõmérsékleten (pl. lassan): Ábrázolja az állapotváltozásokat! Számítsa ki mindkét állapotváltozásra a végpont állapotjelzõit és a végzett munkát! Nyomását kétszeresre növelem adiabatikusan, ill. állandó hõmérsékleten: Ábrázolja az állapotváltozásokat! Számítsa ki mindkét állapotváltozásra a végpont állapotjelzõit és a végzett munkát! (lásd példatár 3.33, 41, 45) T1, K : kappa : 1.4 V-adi: p, Mpa : V-adi: T, K : V-adi: L, kj : V-izot: p, Mpa : 0.2 V-izot: L, kj : p-adi: V,m3 : p-adi: T, K : p-adi: L, kj : p-izot: V, m3 : 5 p-izot: L, kj : Firtha - Termodinamika példatár - 9 -

11 kg ideális gáznak tekintett levegõvel (28.9 g/mol) Carnot hõerõgépet mûködtetünk 100 C és 20 C között. A legkisebb és legnagyobb nyomás 0.1 MPa ill. 80 MPa. Ábrázolja pv és TS diagramon és energetikai ábrán a Carnot hõerõgépet. Mekkorák a T, p, V állapotjelzõk az 1,2,3 és 4-es pontokban? Mennyi a ciklus alatt végzett munka, felvett- és leadott hõmennyiség? Számítsa ki a hatásfokot a hasznos/befektetett energiákból, és a hõmérsékletekbõl. Extra: Vezesse le a T 2, T 1 hõmérsékletek között mûködtetett Carnot hõerõgép hatásfokát! (lásd példatár 3.47, 48, 49) T2, K : T1, K : eta : n, mol : R, J/mol K : 8.31 kappa : 1.4 p2, MPa : p4, Mpa : V1, dm3 : V2, dm3 : V3, dm3 : V4, dm3 : Qf=Q34,J : Ql=-Q12,J : W=Qf-Ql,J : eta : Firtha - Termodinamika példatár

12 mol ideális gáznak tekintett levegõvel (28.9 g/mol) Carnot hõerõgépet mûködtetünk 800 C és 20 C között. A legkisebb és legnagyobb térfogat 0.04 dm 3 ill. 84 dm 3. Ábrázolja pv, TS diagramon és energetikai ábrán a Carnot hõerõgépet. Mekkorák a T, p, V állapotjelzõk az 1,2,3 és 4-es pontokban? Mennyi a ciklus alatt végzett munka, felvett- és leadott hõmennyiség? Számítsa ki a hatásfokot a hasznos/befektetett energiákból, és a hõmérsékletekbõl. Extra: Vezesse le a T 2, T 1 hõmérsékletek között mûködtetett Carnot hõerõgép hatásfokát! (lásd példatár 3.47, 48, 49) T2, K : T1, K : eta : m, kg : R, J/mol K : 8.31 kappa : 1.4 V2, dm3 : V4, dm3 : p1, Mpa : p2, Mpa : p3, Mpa : p4, Mpa : Qf=Q34,J : Ql=-Q12,J : W=Qf-Ql,J : eta : Firtha - Termodinamika példatár

13 mol ideális gáznak tekintett levegõvel (28.9 g/mol) Carnot fûtõgépet mûködtetünk -10 C és 20 C között. A legkisebb és legnagyobb nyomás 0.1 MPa ill. 3 MPa. Ábrázolja pv, TS diagramon és energetikai ábrán a Carnot hõszivattyút. Mekkorák a T, p, V állapotjelzõk az 1, 2, 3 és 4-es pontokban? Mennyi a ciklus alatt befektetett munka, a felvett és a leadott hõmennyiség? Számítsa ki a jósági tényezõt a hasznos- és befektetett energiákból és a hõmérsékletekbõl is. Extra: Vezesse le a T 2, T 1 között mûködtetett Carnot fûtõgép jósági tényezõjét! (lásd példatár 3.47, 48, 49) T2, K : T1, K : eta : m, kg : R, J/mol K : 8.31 kappa : 1.4 p2, MPa : p4, Mpa : V1, dm3 : V2, dm3 : V3, dm3 : V4, dm3 : Qf=Q41,J : Ql=-Q23,J : L=Ql-Qf,J : eta : Firtha - Termodinamika példatár

14 kg ideális gáznak tekintett levegõvel (28.9 g/mol) Carnot hûtõgépet mûködtetünk -20 C és 20 C között. A legkisebb és legnagyobb térfogat 0.04 dm 3 ill. 84 dm 3. Ábrázolja pv, TS diagramon és energetikai ábrán a Carnot hõszivattyút. Mekkorák a T, p, V állapotjelzõk az 1,2,3 és 4-es pontokban? Mennyi a ciklus alatt befektetett munka, a felvett és a leadott hõmennyiség? Számítsa ki a jósági tényezõt a hasznos- és befektetett energiákból és a hõmérsékletekbõl is. Extra: Vezesse le a T 2, T 1 között mûködtetett Carnot hûtõgép jósági tényezõjét! (lásd példatár 3.47, 48, 49) T2, K : T1, K : eta : n, mol : R, J/mol K 8.31 : kappa : 1.4 V2, dm3 : V4, dm3 : p1, Mpa : p2, Mpa : p3, Mpa : p4, Mpa : Qf=Q41,J : Ql=-Q23,J : L=Ql-Qf,J : eta : Firtha - Termodinamika példatár

15 2.6. Modelleze egy négyütemû Otto-motor mûködését. Ábrázolja pv diagramon, ha a közeg ideális gáznak, a körfolyamat egyensúlyinak tekinthetõ! Hogyan közelíti a κ adiabatikus kitevõt 2 atomos gázra az f szabadsági fokok számával? Vezesse le a hatásfok függését az x=v max /V min kompressziótól! Mekkora a hatásfok, ha x=8? Számítsa ki az egyes pontokban az állapotjelzõket, ha a kezdeti nyomás 0.1 MPa, térfogat 1.6 dm 3, hõmérséklet 20 ºC, a robbanáskor felvett hõ 2 kj. Számítsa ki a szélsõ hõmérsékletek között mûködõ Carnot hõerõgép hatásfokát. Extra: Bizonyítsa be, hogy az Otto hatásfoka mindig kisebb, mint a szélsõ hõmérsékletek között mûködõ Carnot hõerõgép hatásfoka. (lásd példatár 3.51, 52) kappa : 1.4 eta : V, dm3 : 0.2 T1, K : T2, K : p2, MPa : p3, MPa : T3, K : T4, K : p4, MPa : t4, C : eta.carnot : 0.86 Firtha - Termodinamika példatár

16 2.7. Fagyasztás energia igénye 1 kg tömegû nyersanyagot (szerves anyagot) akarunk lehûteni 20 Cº hõmérsékletrõl -10 Cº hõmérsékletre. A szárazanyag-tartalom tömegtörtben kifejezve w= 0.23, a szárazanyag fajhõje c sz = 1.46 kj/kgk. A víz fajhõje: c v = 4.17 kj/kgk. A jég olvadáshõje: r= 333 kj/kg. A jég fajhõje: c j = 2.09 kj/kgk. A hûtésre Carnot-hõszivattyút használunk. A hûtött tér hõmérséklete állandó -15 Cº, a környezet hõmérséklete állandó 20 Cº. Számítsa ki a víz tömegtörtjét, a szárazanyag és a víz tömegét! Számítsa ki a szárazanyag lehûtéséhez elvonandó hõt, a víz lehûtéséhez, fagyasztáshoz és a jég lehûtéséhez elvonandó hõt! Számítsa ki a Carnot hûtõkörfolyamat jósági tényezõjét és a fagyasztáshoz szükséges munkát! Extra: Vezesse le a befektetett energiát arra az esetre, amikor a véges C 1 hõkapacitású alsó hõtartály hõmérséklete T 1 -rõl T 2 -re csökken (fázisátalakulás nincs, hõkapacitás állandó, környezet hõmérséklete továbbra is állandó). (lásd példatár 3.26,29 (fajhõ meghatározása), 65 (lehûtés)) w.viz, kg/kg : 0.77 m.sz, kg : 0.23 m.viz, kg : 0.77 Qsz, kj : Qv, kj : Qr, kj : Qj, kj : Qfel, kj : T2, K : T1, K : eta : 7 L, kj : Firtha - Termodinamika példatár

17 2.8. Hõszivattyú a háztartásban? 1. Fûtés hûtõvel. Érdemes-e háztartási hûtõszekrénnyel fûteni 20 Cº hõmérsékletû helységet -15 Cº hõmérsékletû környezetben? A hûtõ jósági tényezõje 3.6, az elektromos hálózatból felvett teljesítménye 80 W. 2. Processzor hûtése Mekkora teljesítményû Peltier cellát válasszunk 77 W felvett teljesítményû processzor hûtésére? A processzor üzemi hõmérséklete 65 Cº, a ház hõmérséklete 20 Cº. (lásd példatár 3.47, 48, 49) CoP,Carnot : CoP,valodi : 4.6 Pfuto, kw : 368 V, m3 : CoP,Peltier : P, W : Firtha - Termodinamika példatár

18 3.1. Mekkora a forráspont adott nyomáson? Folyadék (víz) forráspontja 101 kpa nyomáson 100 C. Moláris tömege M= 18 g/mol, a párolgáshõt állandónak tekintjük: 2256 kj/kg. Határozza meg az r m moláris párolgáshõt! Határozza meg a forráspontot 120 kpa nyomáson! Határozza meg a log 10 (p)=-a/t+b függvény A, B konstansait! Ábrázolja a p(t) függvényt 1/T - log 10 (p) koordinátarendszerben! (lásd példatár 3.53, 56) T0, K : R, J/mol K : 8.31 R', J/kgK : rm, J/mol : T, K : t, C : A : B : Firtha - Termodinamika példatár

19 3.2. Mekkora legyen a nyomás? Folyadék (víz) forráspontja 101 kpa nyomáson 100 C. Moláris tömege M= 18 g/mol, a párolgáshõt állandónak tekintjük: 2256 kj/kg. Határozza meg az r m moláris párolgáshõt! Mekkora nyomáson forraljuk, hogy forráspontja 80 C legyen? Határozza meg a log 10 (p)=-a/t+b függvény A, B konstansait! Ábrázolja a p(t) függvényt 1/T - log 10 (p) koordinátarendszerben! (lásd példatár 3.53, 56) T0, K : R, J/mol K : 8.31 R', J/kgK : rm, J/mol : T, K : p, kpa : A : B : Firtha - Termodinamika példatár

20 3.3. Fagyasztva szárítás 1. Liofilizálás elsõ lépése, az elõfagyasztás során, az anyagot állandó nyomáson lehûtjük -20 Cº-ra (AB). 2. A nyomást a hármasponti nyomás (611Pa=6,11mbar) alá, Pa=0,5-1mbar üzemi nyomásra csökkentjük (BC). 3. A szublimációs szárítás során az anyag hõmérsékletének növelésével a jeget elpárologtatjuk (CD). 4. Az utószárítás feladata a ki nem fagyott folyadék elpárologtatása. - Az elõfagyasztás sebessége nem lehet túl lassú (nagy kristályok roncsolnák a sejtfalakat), se túl gyors (kapilláris csatornarendszer kell a belsõ rétegekbõl szublimáló gõz távozásához). - A szublimációs határréteg fûtése történhet az anyag felületérõl hõvezetéssel, vagy belsõ hõkeltéssel, mikrohullám alkalmazásával. Ennek sebessége szintén kritikus. Ha lassú, az anyag visszahûl a szublimációs görbétõl balra. Ha gyors, és a keletkezõ gõz nem tud megfelelõen távozni a szublimációs határrétegrõl, a nyomás nõ meg (fel), ezzel a hõmérsélet, ami a fagyott jég olvadásához, a porózus szerkezet összeomlásához vezet. Ábrázolja pt diagrammon a fázisdiagrammon és az állapotváltozást! Mennyi a víz tömegtörtje, ha a szárazanyag-tartalom w= 0.25 kg/kg? Mennyi hõt kell elvonni 1 kg anyag 20 fokról -20 fokra történõ elõfagyasztásakor? Mennyi munkával létesítünk 100 Pa üzemi nyomást, ha a kamra kezdeti térfogata 10 dm 3? Mennyi lenne a minimális üzemi nyomás -20 fokon? Mennyi hõt kell közölni a szublimációs szárítás fázisban? Mekkora legyen az átlagos fûtõteljesítmény. ha a szárítás ideje 48 óra? A szárazanyag fajhõje: c sz = 1.46 kj/kgk, a víz fajhõje: c v = 4.17 kj/kgk, a jég olvadáshõje: r= 333 kj/kg, a jég fajhõje: c j = 2.09 kj/kgk, a jég szublimációs hõje r sz =2830 kj/kg. A víz szublimációs görbéjének közelítésére használjuk a következõ összefüggést: m.sz, kg : 0.25 m.viz, kg : 0.75 Qsz, kj : 14.6 Qv, kj : Qr, kj : Qj, kj : Q, kj : L1, kj : L2, kj : L, kj : Qsz, kj : P, W : Firtha - Termodinamika példatár

21 Firtha - Termodinamika példatár

22 3.4. Nedves levegõ hõmérséklete 21 C, abszolút nedvességtartalma (x tömegarány) 1%, nyomása 101 kpa. Moláris tömegek: M g =18g/mol, M l =28.9g/mol. A Clausius-Clapeyron konstansai: lg(p)= / T Számolja ki a gõzre a tömegtörtet, mólarányt és móltörtet, a gõz parciális nyomását, a telített gõznyomást és a relatív páratartalmat! (lásd példatár ) T, K : x : 0.01 w : Y : y : pg, Pa : ptg, Pa : fi : Firtha - Termodinamika példatár

23 3.5. Mennyi víz van egy 60 m 3 térfogatú szoba levegõjében? A levegõ hõmérséklete 21 C, relatív páratartalma 65 %, nyomása 101 kpa. A víz forráspontja 101 kpa nyomáson 100 C, párolgáshõje 2380 kj/kg (0-100C : kJ/kg). Moláris tömegek: M g =18g/mol, M l =28.9g/mol. Számolja ki a gõz telített gõznyomását, parciális nyomását, a móltörtet, tömegarányt (abszolút nedvességtartalmat), a tömegtörtet és mólarányt, a szoba levegõjének anyagmennyiségét, végül a gõz tömegét! A poén: ettõl a levegõ csak könnyebb lett. Miért? (lásd példatár ) T, K : T0, K : ptg, Pa : pg, Pa : y : x : w : Y : n, mol : m, kg : Firtha - Termodinamika példatár

24 3.6. Hogyan változik a relatív nedvességtartalom állandó 101 kpa nyomáson, és állandó 1 % abszolút nedvességtartalom mellett, ha a hõmérséklet 36 C-ról 20 C-ra változik? A Clausius-Clapeyron egyenlet konstansai: lg(p) = /T Határozza meg a móltörtet és a gõz parciális nyomását! Határozza meg mindkét hõmérsékletre a telített gõznyomást és a relatív páratartalmat! T1, K : T2, K : x : 0.01 y : pg, Pa : p1, Pa : p2, Pa : fi1 : fi2 : delta fi : Firtha - Termodinamika példatár

25 3.7. Hogyan változik a relatív nedvességtartalom állandó 24 C hõmérsékleten és állandó 1 % abszolút nedvességtartalom mellett, ha a légnyomás 98 kpa-ról 102 kpa-ra változik? A víz forráspontja 101 kpa nyomáson 100 C, párolgáshõje 2500 kj/kg (0-100C : kJ/kg). Moláris tömegek: M g =18g/mol, M l =28.9g/mol. Határozza meg a telített gõznyomást! Határozza meg a parciális gõznyomásokat, relatív páratartalmakat és megváltozását! T, K : x : 0.01 ptg, Pa : y : pg1, Pa : pg2, Pa : fi1 : fi2 : delta fi : Firtha - Termodinamika példatár

26 3.8. Relatív páratartalom változása adiabatikus expanziónál (felhõ) Nedves levegõ hõmérséklete 20 Cº, nyomása 103 kpa, relatív páratartalma 0.5. A levegõ térfogatát hirtelen (adiabatikusan) kiterjesztjük c=1.2-szorosára. A víz Clausius-Clapeyron konstansai: A= , B=11.2. A levegõ moláris tömege 28.9 g/mol. Ábrázolja pv és Mollier diagrammon a folyamatot! Mennyi a gõz moltörtje, abszolút nedvességtartalma és tömegtörtje? Mennyi a végállapot nyomása és hõmérséklete? Mennyi lesz a relatív páratartalom? (ha a relatív páratartalomra 1-nél nagyobbat kapott, az azt jelenti, hogy túltelítetté vált) (hát így készül a felhõ, ahogy a felszálló meleg levegõ kiterjed :) T, K : ptg, Pa : pg, Pa : y, mol/mol : x, kg/kg : w, kg/kg : kappa : 1.4 p2, Pa : T2, K : pg2, Pa : ptg2, Pa : fi2 : Firtha - Termodinamika példatár

27 4.1: Híg oldat fagyáspontja: Folyadékban nem illékony komponenst oldva, az oldat fagyáspontja csökken. Erre példa, az utak sózásának hatása télen vagy a fagyálló folyadék (glikol, glicerin), a fagylalt (cukoroldat) fagyáspontjának csökkenése (lásd példatár 63. példa). Oldószer: víz, moláris tömeg g/mol, olvadáshõ kj/kg, fagyáspont 0 C (101 kpa) Oldott anyag: NaCl, moláris tömeg g/mol, tömegtört 10 % (kg/kg). Határozza meg az oldott anyag móltörtjét! Határozza meg a folyadék moláris olvadáshõjét! Határozza meg a fagyáspont csökkenését! x, kg/kg : 0.1 T, K : x, mol/mol : rm, J/mol : dt, K : Firtha - Termodinamika példatár

28 4.2. Híg oldat forráspontja: Folyadékban nem illékony komponenst oldva, az ideális elegy felett a gõz parciális nyomása csökken, az elegy forráspontja nõ. A Raoult-törvényben, ha B nem-illékony oldott anyag, akkor p B igen kicsi és x B p B elhanyagolható az oldószertõl származó nyomásrész (x A p A ) mellett. Így az oldat feletti gõznyomás és a gõznyomás csökkenése: Oldószer: víz, moláris tömeg g/mol, párolgáshõ 2256 kj/kg, forráspont 100 C (101 kpa) Oldott anyag: NaCl, moláris tömeg g/mol, tömegtört 10 % (kg/kg). Határozza meg az oldott anyag móltörtjét és a folyadék moláris párolgáshõjét! Határozza meg a víz gõznyomásának csökkenését 101 kpa nyomáson! Határozza meg a forráspont növekedését! x, kg/kg : 0.1 T, K : x, mol/mol : rm, J/mol : dp, Pa : dt, K : Firtha - Termodinamika példatár

29 4.3. Gõz-folyadék egyensúly: Desztillálás során, tökéletesen elegyedõ, illékony folyadékok felett, a gõzfázis parciális nyomásait és így összetételét (y i móltört), a folyadék-fázis összetétele (x i móltört) és a hõmérséklettõl függõ telített gõznyomás (p 0 i) határozza meg a Dalton és Raoult törvények alapján. A fenol-benzil-alkohol rendszerre a Clausius-Clapeyron egyenlet anyagi állandói ([p] = Pa): fenol: lg(p/pa) = / T benzil-alkohol: lg(p/pa) = / T Ábrázolja az ideális elegyek gõznyomás-, forráspont/harmatpont és egyensúlyi diagramjait! Becsülje meg a Clausius-Clapeyron konstansok alapján a tiszta komponensek forráspontjait p 0 =101325Pa nyomáson! Határozza meg 180 C-on a hõmérsékletet Kelvinben, a telített gõznyomásokat és a fenol relatív illékonyságát! (példa variánsok: fenol/benzil-alkohol, benzol/toluol, aceton-acetonnitril, etanol/metanol) Tfp1, C : Tfp2, C : T, K : ptg1, Pa : ptg2, Pa : rel.illekonysag : Firtha - Termodinamika példatár

30 4.4. Milyen összetételi arányú ideális elegy forr 101 kpa nyomáson 76 C-on, ha a komponensek: párolgáshõ moláris tömeg forráspont (101 kpa) metilalkohol: kj/kg g/mol 64.7 C etilalkohol: kj/kg g/mol 78.4 C Számítsa ki a komponensek telített gõznyomását és tömegtörtjét! T, K : T1, K : p1, Pa : T2, K : p2, Pa : x1 : x2 : w1 : w2 : Firtha - Termodinamika példatár

31 4.6. Gõz-folyadék egyensúly: Vivõgõz-desztillálás során, egymásban nem oldódó folyadékok felett, a parciális nyomások és így az összetétel (y i móltört) független a folyadékfázis összetételétõl. A hõmérséklettõl függõ telített gõznyomások (p 0 i) összeadódnak, a közös forráspont csökken (lásd példatár 57, 58. példák). A módszerrel hexán elválasztása történik vízgõz bevezetésével. A Clausius-Clapayron egyenlet állandói: párolgáshõ moláris tömeg forráspont (101 kpa) hexán: 391 kj/kg 86 g/mol 69 C víz: 2246 kj/kg 18 g/mol 100 C A rendszer forráspontja 101 kpa nyomásra közelítéssel, vagy táblázatból határozható meg: C. Számítsa ki a párlat összetételét: a komponensek parciális nyomását és móltörtjeit! Számítsa ki a víz tömegtörtjét, mólarányát és tömegarányát (azaz hány kg víz szükséges egy kg hexán eltávolításához)! (Példavariánsok: hexán, szearinsav, benzol, toluol, kloroform, butil-hidroxi-toluol) (lásd példatár 3.57, 58) T, K : ptg1, Pa : ptg2, Pa : y1, mol/mol : y2, mol/mol : w2, kg/kg : Y2, mol/mol : x2, kg/kg : Firtha - Termodinamika példatár

32 4.7 Gáz-folyadék egyensúly (abszorpció): A Henry-Dalton törvény szerint folyadékban oldott gáz tömegaránya (g/100g) arányos a gáz folyadék felületén mért parciális nyomásával, ahol az oldhatóság általában a hõmérséklet csökkenõ függvénye. Az egyenlet rendezésével a p i parciális nyomás is kifejezhetõ a folyadékban oldott gáz x i móltörtjével (mol/mol). Az arányossági tényezõ, a H Henry-állandó, a hõmérséklet növekvõ függvénye. A tömegarány táblázatban található mértéke g/100g, ezért osztottuk 100-zal. A nitrogén víz közegben való oldhatósága Pa nyomáson és 20 C-on g/100g. A levegõ nyomása 101 kpa, a nitrogén móltörtje %. A víz sûrûsége 1000 kg/m 3, moláris tömege 18 g/mol. A nitrogén moláris tömege 28 g/mol. Határozza meg a K oldhatósági tényezõt és a H Henry állandót! Mekkora az oldott nitrogén móltörtje? Hány mól nitrogén oldódik 1dm 3 vízben? Mekkora lenne a térfogata 101 kpa nyomáson, 20 C-on? K, 1/MPa : H, Mpa : y1 : p1, kpa : x1, 10ad -6 : n2, mol : n1, mmol : V, m3 10ad-6 : V, cm3 : Firtha - Termodinamika példatár

33 5.1. Szárítóberendezésben recirkuláltatott nedves levegõt P Q =10 kw fûtõteljesítménnyel felmelegítjük, majd egy P L =3 kw teljesítményû ventillátorral továbbítjuk a csatornában. A fûtés elõtti (1) és a ventilátor utáni (2) pontok adatai: keresztmetszet átlagsebesség sûrûség 0.3 m 2 4 m/s 1.03 kg/m m 2 5 m/s Számítsa ki mindkét pontra a térfogatáramot és tömegáramot, a 2. pontra a sûrûséget! Vezesse le az energia-mérlegbõl a fajlagos entalpia megváltozását összenyomhatatlan közeg, vízszintes, keskeny áramcsõben való stacionárius áramlása esetére! Számítsa ki a levegõ fajlagos entalpia-változását! (lásd Beke: Hõtechnika oldal) Iv1, m3/s : 1.2 Iv2, m3/s : 1 Im1, kg/s : Im2, kg/s : ro2, kg/m3 : h2-h1, kj/kg : Firtha - Termodinamika példatár

34 5.2. Hûtõház 150 m 2 felületû 3 rétegû falának (és födémének) adatai: Külsõ hõátadás 5 W/m 2 K. 2 cm vastag vakolat hõvezetési tényezõje 0.1 W/mK, 32 cm vastag tégla hõvezetési tényezõje 0.5 W/mK, 10 cm vastag hungarocell hõvezetési tényezõje 0.04 W/mK, belsõ hõátadás 2 W/m 2 K. A külsõ hõmérséklet 32 C, a belsõ -18 C. Ábrázolja a hõmérséklet-eloszlást, írja fel az átmeneteket jellemzõ képleteket! Mennyi a puszta téglafal (külsõ hõátadás,vakolat,tégla,,belsõ hõátadás) és mennyi a hungarocell "hõellenállása" (1/k)? Mivel magyarázható, hogy a belsõ hõátadás kisebb, mint a külsõ? Számítsa ki a hõátbocsátási tényezõt, a hõáram-sûrûséget és a hõáramot! Mekkora teljesítményû Carnot-hõszivattyúval lehet a hûtõházba, a falon beszivárgó hõt eltávolítani? Hogyan változik az eredmény, ha a hungarocell réteg A 2 = 25 m 2 felületen hiányzik? Mennyi lesz az egyes (párhuzamosan kapcsolt) felületeken a hõátbocsátási tényezõ és a beszivárgó hõáram? (lásd példatár 3.4, 10) ab+0+t+v+ak : 1.54 hungarocell : 2.5 k, W/m2*K : j, W/m2 : I, W : P, W : A1, m2 : 125 k1, W/m2*K : I1, W : k2, W/m2*K : I2, W : I12, W : Firtha - Termodinamika példatár

35 C-on forró vizet 2 m 2 felületen, 2 kw teljesítménnyel fûtünk. A kazánlemez vastagsága 10 mm, hõvezetési tényezõje 45 W/mK. A hõátadási tényezõ a víz felöli oldalon 20 W/m 2 K, a fûtõszál felöli oldalon pedig 5 W/m 2 K. Ábrázolja a hõmérséklet-eloszlást, írja fel az átmeneteket jellemzõ egyenleteket! Számítsa ki a hõmérsékletet a fûtõszál felöli oldalra! A kazánlemezre 4 mm vastagságú, 0.02 W/mK hõvezetési tényezõjû vízkõ-réteg rakódott. Ábrázolja a hõmérséklet-eloszlást, írja fel az átmeneteket jellemzõ egyenleteket! Számítsa ki a hõmérsékletet a fûtõszál felöli oldalra! (lásd példatár 3.3, 10) I, W : 2000 j, W/m2 : 1000 k, W/m2K : t1, C : k, W/m2K : t1, C : Firtha - Termodinamika példatár

36 cm külsõ (és belsõ) átmérõjû vascsõ felületének hõátadási tényezõje 2000 W/m 2 K. A csövet 5 cm vastag, 0.05 W/mK hõvezetési tényezõjû közeg szigeteli. A szigetelõt alumínium borítás védi, amelynek hõátadási tényezõje 20 W/m 2 K. Mekkora a "hõátbocsátási tényezõje" a többrétegû csõnek? Mekkora a hõveszteség 100 m hosszú csõszakaszon, ha 80 C (állandónak tekintett) hõmérsékletû folyadékot szállítunk 20 C-os környezetben? A szállított folyadék fajlagos hõkapacitása 4.18 kj/kg C, sûrûsége 1000 kg/m 3, az áramlás sebessége 0.40 m/s. Mennyi a térfogatáram, a tömegáram? Becsülje meg a folyadék hõmérsékletcsökkenését. (lásd példatár 3.11, 5) r1, m : r2, m : k, W/mK : I, W : A, m2 : Iv, m3/s : Im, kg/s : t, C : Firtha - Termodinamika példatár

37 5.5. Szigetelés méretezése Hûtõház szigetelésének méretezésénél optimáljuk a beruházási- és üzemeltetési költségek összegét. A hûtõházak légterét valójában cellákra bontják, mivel azokat gazdaságosabb kihûteni, de a példában számoljunk egyetlen nagy légtérrel. - A beruházási költség a választott szigetelõ vastagsággal nõ. A ház falának felülete 360 m 2, a választott szigetelõ hungarocel hõvezetési tényezõje 0.04 W/mK, fajlagos ára bruttó Ft/m 3. - Az üzemeltetési költség a választott szigetelõ vastagsággal csökken. A ház fala 16 cm tégla hõvezetési tényezõje 0.5 W/mK, a külsõ hõátadás 20 W/m 2 K, a belsõ hõátadás 5 W/m 2 K. A beruházást 10 év folyamatos üzemre tervezzük, a belsõ üzemi hõmérséklet -15 C, az átlagos külsõ hõmérséklet 20 C. A hûtõházba szivárgó hõt nem Carnot, hanem valódi hõszivattyúval (hûtõ) távolítjuk el, amelynek jósági tényezõje az adott hõmérsékletek között 3.5. Az energia fajlagos ára bruttó 22 Ft/kWh (2010, ELMÜ átlag). Az energia árának növekedésével nem számolunk, mert a beruházást is kölcsönbõl valósítjuk meg, és feltételezzük, hogy a kamatok- és az energia ára is "beszámítható", együtt mozog az inflációval. Számítsa ki a beruházási költségre a szigetelõvastagság c 1 szozótényezõjét (millió forint per méter) A puszta fal hõátbocsátási tényezõjét. A hõmérsékletek között mûködõ Carnot hûtõgép jósági tényezõjét. Az energia MJ-onkénti árát, az üzemeltetés idõt millió másodpercben (1év=365nap), végül az üzemeltetési költség c 2 és c 2 konstansait. Ábrázolja a két költség-függvényt és az összegüket. Határozza meg az optimális szigetelõ vastagségot, a kétféle költséget és az összes várható költséget (millió forint). Mennyi lett volna a költség szgetelés nélkül? (lásd példatár 3.12, 3.16) c1, Ft/m : k0, W/m2K : etac : b, Ft/MJ : t, 10^6 s : c2, Ft*m : c3, m : x, m : fb, mft : fu, mft : f, mft : f0, mft : Firtha - Termodinamika példatár

38 Firtha - Termodinamika példatár

39 m 2 felületû épület falának hõátbocsátási tényezõje 2 W/m 2 K. Az objektumot állandó 3.6 kw teljesítménnyel fûtjük. Ábrázolja az energetikai modellt és írja fel a differenciál-egyenletét! Írja fel és ábrázolja az objektum T(t) hõmérséklet-idõ függvényét! Határozza meg a környezethez képest elérhetõ legnagyobb ΔT sup hõmérséklet-különbséget! Mennyi a T(t) telítési görbe τ idõállandója, ha ΔT sup felét 15 perc alatt éri el? Mi az idõállandó értelmezése? Határozza meg az objektum C hõkapacitását! Mennyi idõ alatt lesz az aktuális és a maximális hõmérséklet különbsége, az eredeti 100-ad része? Mennyi idõ alatt érné el a maximális hõmérsékletet, ha nem lenne hõveszteség? dt, C : tau, min : tau, s : C, kj/c : t, min : t, min : Firtha - Termodinamika példatár

40 5.7. Hõátadás becslése hõmérõvel, órával Hõmérõ kiindulási hõmérséklete 3 C. A mért közegbe helyezve (allo levego) 180 s idõ után 14.5 C hõmérsékletet mérünk, a mért értékek határértéke 18 C. A felhasznált folyadékos hõmérõ össztömege (folyadék+üveg) 1 g. A folyadék-tartály belsõ átmérõje 4 mm, magassága 12 mm, a csõ térfogata elhanyagolható. A folyadék alkohol, sûrûsége 789 kg/m3, fajlagos hõkapacitása 2.39 kj/kgk Az üveg sûrûsége 2600 kg/m3, fajlagos hõkapacitása 0.84 kj/kgk. Mennyi a mérés idõállandója? Mennyi a hõátadás felülete, a tartály térfogata, a folyadék és az üveg tömege, a hõkapacitás? Állandó hõmérséklet mérésekor, mennyi idõ alatt csökken a hõmérséklet-különbség, az eredeti 100-ad részére? Állandó 0.25 C/s sebességgel változó hõmérséklet mérésekor, mennyi a mérés tehetetlenség okozta hibája (késése)? 300 s perióduidõvel harmonikusan változó hõmérséklet mérésekor, mennyi a körfrekvencia, az amplitúdó csillapítása és a fáziskésés? tau, s : A, mm2 : V, mm3 : mf, g : mu, g : C, J/K : k, W/m2K : t100, perc : dt, C : korfrek, 1/s : A/A0 : fi, s : Firtha - Termodinamika példatár

41 5.8. Melegedõ/lehûlõ test (fal,henger,gömb) A virslit tekintsük homogén, szilárd hengernek, amelynek sugara 1 cm, kezdeti hõmérséklete 20 C. A testet 100 C állandó hõmérsékletû víz közegbe helyezve, mennyi idõ alatt lesz a mag hõmérséklete 80 C. Adatok: sûrûség 980 kg/m 3, fajhõ 3.9 kj/kgk, hõvezetési tényezõ 0.76 W/mK, fal hõátadási tényezõje 600 W/m 2 K. Ábrázolja a hõmérsékleteloszlást az testben, valamint annak idõ szerinti megváltozását a középpontban. Határozza meg a hõmérsékletvezetési együtthatót (10-7 m 2 /s), a Biot számot. A modell diffegyenletében n-et, a lambda 1 szeparációs állandót és A 1 amplitúdót. A dimenziótlan véghõmérsékletet, az eléréséhez szükséges dimenziótlan idõt és az idõt másodpercben. Mennyi ekkor a fal dimenziótlan hõmérséklete és a hõmérséklete? A Biot számnak megfelelõ elsõfokú lambda 1 szeparációs konstans és A 1 amplitúdó táblázatból, henger esetre, a szeparációs konstansnak megfelelõ 0. és 1. rendû Bessel függvények (J 0, J 1 ) is táblázatból, interpolációval határozhatók meg: (lásd 10. elõadás dia) Firtha - Termodinamika példatár

42 a, 10-7m2/s : Biot : n = 0 / 1 / 2 : 1 lambda1 : A1 : nondim Tcenter : 0.25 nondim ido (Fo) : ido, s : nondim Tfal : tfal, C : Firtha - Termodinamika példatár

1. Termodinamika. 1.1. Az ideális gázok állapotváltozásai

1. Termodinamika. 1.1. Az ideális gázok állapotváltozásai . Termodinamika.. Az ideális gázok állapotváltozásai... Egy hengerben 000 cm3 térfogatú, atm nyomású, 7 oc hõmérsékletû levegõ van. Mekkora lesz a levegõ nyomása,ha hõmérsékletét állandó térfogaton -3

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK Gyakorlati feladatok gyűjteménye Összeállította: Kun-Balog Attila Budapest 2014

Részletesebben

MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. KF 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007.DECEMBER 6. EHA kód:.név:.. g=9,81m/s 2 ; R=8,314J/kg mol; k=1,38 10-23 J/K; 1 atm=10 5 Pa M oxigén =32g/mol; M hélium = 4 g/mol; M nitrogén

Részletesebben

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért MŰSZAKI HŐTAN II. 1. ZÁRTHELYI Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: - Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Györke Gábor Kovács Viktória Barbara Schön

Részletesebben

Gáztörvények. Alapfeladatok

Gáztörvények. Alapfeladatok Alapfeladatok Gáztörvények 1. Ha egy bizonyos mennyiségő tökéletes gázt izobár módon három fokkal felhevítünk, a térfogata 1%-al változik. Mekkora volt a gáz kezdeti hımérséklete. (27 C) 2. Egy ideális

Részletesebben

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Készítette: Hornich Gergely, 2013.12.31. Kiegészítette: Mosonyi Máté (10., 32. feladatok), 2015.01.21. (Talapa Viktor 2013.01.15.-i feladatgyűjteménye

Részletesebben

Bepárlás. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

Bepárlás. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Bepárlás Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák

Részletesebben

Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk

Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk belőle. A következő az, hogy a megszerzett tudást elmélyítjük.

Részletesebben

1 Kémia műszakiaknak

1 Kémia műszakiaknak 1 Kémia műszakiaknak 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék.2 Bevezetés.6 I. Általános kémia 6 1. Az anyagmegmaradás törvényei..7 1.1. Az anyag fogalma..7 1.2. A tömegmegmaradás törványe 7 1.3. Az energia megmaradás

Részletesebben

K özponti klím atechnikai rendszerek

K özponti klím atechnikai rendszerek K L Í M A T I Z Á L Á S Klímaberendezés feladata: a szellőztetés mellett a helyiség hőmérséklet és páratartalom bizonyos határok között tartása az egész év folyamán. Klímatizálás célja: a klímatizált térben

Részletesebben

Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése

Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése 1 Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése Mit nevezünk hőmérsékletnek? A hőmérséklet fogalma hőérzetünkből származik: valamit melegebbnek, hűvösebbnek érzünk tapintással. A hőmérséklet

Részletesebben

1. feladat Összesen: 10 pont. 2. feladat Összesen: 6 pont. 3. feladat Összesen: 18 pont

1. feladat Összesen: 10 pont. 2. feladat Összesen: 6 pont. 3. feladat Összesen: 18 pont 1. feladat Összesen: 10 pont Etil-acetátot állítunk elő 1 mol ecetsav és 1 mol etil-alkohol felhasználásával. Az egyensúlyi helyzet beálltakor a reakciót leállítjuk, és az elegyet 1 dm 3 -re töltjük fel.

Részletesebben

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor

Részletesebben

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 40%.

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 40%. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése

Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése Mit nevezünk hőmérsékletnek? A hőmérséklet fogalma hőérzetünkből származik: valamit melegebbnek, hűvösebbnek érzünk tapintással. A hőmérséklet fizikai

Részletesebben

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 0. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 014. május 0. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II.

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. Vegyipari szakmacsoportos alapozásban résztvevő tanulók részére Ez a tankönyvpótló jegyzet a Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai

Részletesebben

Kémia Kutasi, Istvánné dr.

Kémia Kutasi, Istvánné dr. Kémia Kutasi, Istvánné dr. Kémia Kutasi, Istvánné dr. Publication date 2014 Szerzői jog 2014 Kutasi Istvánné dr. Tartalom Bevezetés... vi I. Általános kémia... 1 1. Az anyagmegmaradás törvényei... 4 1.

Részletesebben

1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések

1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések 1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Kalorimetriás mérések A fizikai és kémiai folyamatokat energiaváltozások kísérik, melynek egyik megnyilvánulása a hőeffektus. A rendszerben ilyen esetekben észlelhető

Részletesebben

1. feladat Összesen 15 pont

1. feladat Összesen 15 pont 1. feladat Összesen 15 pont Metánt és propánt tartalmazó gázelegyet elégetünk. A gázelegy összetétele a következő: φ = 60% propán, és φ = 40% metán. A) Írja fel a két gáz tökéletes égésének termokémiai

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

Hőtı körfolyamat. Vezérfonal a számításokhoz. Hűtőgépek számításai 1

Hőtı körfolyamat. Vezérfonal a számításokhoz. Hűtőgépek számításai 1 Hőtı körfolyamat Vezérfonal a számításokhoz Hűtőgépek számításai 1 2 Gızzel mőködı kompresszoros hőtı körfolyamat 3 log p 4 4 3 s=áll. s=áll. v=áll. 1 q h 5 2 p 2 ε = q h w =1,5...3,5 ε x=áll. 5 q h x=0

Részletesebben

A CSOPORT. 1. Ábrázolja a fázisváltozási diagramon a 40 C elpárologtatási és +30 C

A CSOPORT. 1. Ábrázolja a fázisváltozási diagramon a 40 C elpárologtatási és +30 C SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM SZEGEDI ÉLELMISZERIPARI FŐISKOLAI KAR ÉLELMISZERIPARI MŰVELETEK ÉS KÖRNYEZETTECHNIKA TANSZÉK A CSOPORT Név:.. Alkalmazott műszaki hőtan, Csoport:. Hűtés Dátum: 2005.10.25. Adott

Részletesebben

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz VIZSGA_FIZIKA II (VHNB062/210/V/4) A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK Név:...EHA kód:... 2007. tavasz 1. Egy 20 g tömegű testet 8 m/s sebességgel függőlegesen felfelé dobunk. Határozza meg, milyen magasra repül,

Részletesebben

Gázhalmazállapot. Relatív sűrűség: A anyag B anyagra vonatkoztatott relatív sűrűsége: ρ rel = ρ A / ρ B = M A /M B (ρ: sűrűség, M: moláris tömeg)

Gázhalmazállapot. Relatív sűrűség: A anyag B anyagra vonatkoztatott relatív sűrűsége: ρ rel = ρ A / ρ B = M A /M B (ρ: sűrűség, M: moláris tömeg) Gázhalmazállapot Ideális gáztörvény: pv = nrt p: nyomás [Pa]; V: térfogat [m 3 ]; n: anyagmennyiség [mol], R: egyetemes gázállandó (8.314 J/molK); T: hőmérséklet [K]. (vagy p: nyomás [kpa] és V: térfogat

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK

Részletesebben

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez 2015. tavaszi/őszi félév A vizsgára hozni kell: 5 db A4-es lap, íróeszköz (ceruza!), radír, zsebszámológép, igazolvány. A vizsgán általában 5 kérdést kapnak, aminek a kidolgozására 90 perc áll rendelkezésükre.

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK ÉRESÉGI VIZSG 010. május 14. VEGYIPRI LPISMEREEK KÖZÉPSZINŰ ÍRÁSBELI VIZSG 010. május 14. 8:00 z írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma isztázati Piszkozati OKÁSI ÉS KULURÁLIS MINISZÉRIUM

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. VEGYIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Vegyipari

Részletesebben

A munkaközeg melegítési igényének kielégítése kazán alkalmazásával.

A munkaközeg melegítési igényének kielégítése kazán alkalmazásával. I. KAZÁNOK A kazán tüzelõberendezésbõl és a füstgázzal (égéstermékkel) munkaközeget (vízet) melegítő hõcserélõbõl áll. A tüzelési folyamatot jelenleg csak az anyag és energiamérleg meghatározása céljából

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Épületrész (lakás) Megrendelő Polgármesteri Hivatal 3350. Kál szent István tér 2 Teljes épület Kál Nagyközség Önkormányzata

Részletesebben

4. Gyakorlat, Hőtan. -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67. értékkel nőtt. Határozza meg, milyen anyagból van a rúd.

4. Gyakorlat, Hőtan. -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67. értékkel nőtt. Határozza meg, milyen anyagból van a rúd. 4 Gyakrlat, Hőtan 7111 Feladat Határzza meg az 50 m hsszú rézdrót megnyúlását, ha hőmérséklete 12 C -ról 32 C -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67 10 5 1/C A rézdrót megnyúlása

Részletesebben

feladatmegoldok rovata

feladatmegoldok rovata feladatmegoldok rovata Kémia K. 588. Az 1,2,3 al megszámozott kémcsövekben külön-külön ismeretlen sorrendben a következő anyagok találhatók: nátrium-karbonát, nátrium-szulfát, kalciumkarbonát. Döntsd el,

Részletesebben

A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai. Hőtés és hıtermelés 2012. október 31.

A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai. Hőtés és hıtermelés 2012. október 31. A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai Hőtés és hıtermelés 2012. október 31. 1. rész. A hıtermelı berendezéseket jellemzı hatásfokok 2 Az éppen üzemelı hıtermelı berendezés veszteségei

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória 1. kategória 1.3.1. Február 6-a a Magyar Rádiótechnikai Fegyvernem Napja. Arra emlékezünk ezen a napon, hogy 1947. február 6-án Bay Zoltán és kutatócsoportja radarral megmérte a Föld Hold távolságot. 0,06

Részletesebben

ÉPÜLETFIZIKA. Páratechnika. Horváth Tamás. építész, egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr Építészeti és Épületszerkezettani Tanszék

ÉPÜLETFIZIKA. Páratechnika. Horváth Tamás. építész, egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr Építészeti és Épületszerkezettani Tanszék Páratechnika Horváth Tamás építész, egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr Építészeti és Épületszerkezettani Tanszék Dalton törvénye A levegő kétkomponensű gázkeverék száraz levegő + vízgőz

Részletesebben

54 850 01 0010 54 05 Nukleáris energetikus Környezetvédelmi technikus

54 850 01 0010 54 05 Nukleáris energetikus Környezetvédelmi technikus A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor

Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor Publication date 2011 Szerzői jog 2011 Halász Gábor Kézirat lezárva: 2011. január 31. Készült a TAMOP-4.1.2.A/2-10/1

Részletesebben

1998/A/1 maximális pontszám: 10. 1998/A/2 maximális pontszám. 25

1998/A/1 maximális pontszám: 10. 1998/A/2 maximális pontszám. 25 1 1998/A/1 maximális pontszám: 10 Az alumíniumbronz rezet és alumíniumot tartalmaz. Az ötvözetbıl 2,424 grammot sósavban feloldanak és 362 cm 3 standardállapotú hidrogéngáz fejlıdik. A r (Cu) = 63,5 A

Részletesebben

Halmazállapot változások. Folyadékok párolgása. Folyadékok párolgása

Halmazállapot változások. Folyadékok párolgása. Folyadékok párolgása Halmazállapot változások 6. hét Egy anyag különböző halmazállapotai közötti átmenet - elsőfajú fázisátalakulások A kémiai összetétel nem változik meg Adott nyomáson meghatározott hőmérsékleten megy végbe

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)

Részletesebben

BÕVÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1)

BÕVÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) Nemzeti Akkreditáló Testület BÕVÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) a NAT-1-1110/2010 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Az ÉMI Építésügyi Minõségellenõrzõ Innovációs Nonprofit Kft. Központi Laboratórium

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 04/05. tanév I. forduló 04. december. . A világ leghosszabb nyílegyenes vasútvonala (Trans- Australian Railway) az ausztráliai Nullarbor sivatagon át halad Kalgoorlie

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

Hangszigetelés akció födémre, padlózatban. Érdeklődjön a +36/309663268 vagy info@parafa.net

Hangszigetelés akció födémre, padlózatban. Érdeklődjön a +36/309663268 vagy info@parafa.net "Csendlap" ( PhoneStar ) + parafa = tökéletes nyugalom +36/309663268 vagy info@parafa.net - tervezés, tanácsadás ENERGETIKAI TANÚSÍTVÁNY készítése Hangszigetelés akció födémre, padlózatban. Érdeklődjön

Részletesebben

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%.

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Szemestermények szárítása és tárolása 1. Nedves termények szárítástechnikai tulajdonságai 2. Szárítólevegő

Részletesebben

: :!~ c=jc=j. 4.5.2. Hohidak

: :!~ c=jc=j. 4.5.2. Hohidak 4.5.2. Hohidak Vannak az épületszerkezeteknek olyan részei, ahol-a hoáramlás a szerkezet közepét jelento általános mezohöz képest megváltozik. E változás általában azt eredményezi, hogy a szerkezet ezen

Részletesebben

4. FELADATSOR (2015. 03. 02.)

4. FELADATSOR (2015. 03. 02.) 4 FELADATSOR (2015 03 02) 1 feladat Egy rendszer fundamentális egyenlete a következő:,,= a) Írd fel az egyenletet intenzív mennyiségekkel! b) Írd fel az egyenletet entrópiareperezentációban! c) Ellenőrizd,

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM K ö z l e k e d é s m é r n ö k i K a r Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek és Hajtások Tanszék Járműelemek és

Részletesebben

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA B1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON

Részletesebben

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1)

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) Nemzeti Akkreditáló Testület MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) a NAT-1-1173/2011 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A BM OKF Katasztrófavédelmi Kutatóintézet 1 (1033 Budapest, Laktanya u. 33.)

Részletesebben

Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 2014. tavasz

Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 2014. tavasz Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 04. tavasz Szilárd biomassza, centralizált rendszerekben, tüzelés útján történő energetikai felhasználása A Pannonpower Holding Zrt. faapríték tüzelésű

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI MŰSZAKI HŐAN I.. ZÁRHELYI Név: Kézési kód: _N_ Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Both Ambrus Dr. Cséfalvay Edit Györke Gábor Lengyel Vivien Pa Máté Gábor

Részletesebben

Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 2015. tavasz

Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 2015. tavasz Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 0. tavasz Napenergia hasznosítása Egy un. kw-os napelemes rendszer nyári időszakban, nap alatt átlagosan,4 kwh/nap elektromos energiát termel

Részletesebben

Hűtőházi szakági tervezés mezőgazdasági és ipari célokra.

Hűtőházi szakági tervezés mezőgazdasági és ipari célokra. Hűtőházi szakági tervezés mezőgazdasági és ipari célokra. Lényegi eltérések: Légállapot különbség: A hőmérséklet külső csúcsérték - az alapul vett értékkel az általános felmelegedés miatt egyre feljebb

Részletesebben

21. A testek hőtágulása

21. A testek hőtágulása 21. A testek hőtágulása Végezzen el két kísérletet a hőtágulás jelenségének szemléltetésére a rendelkezésre álló eszközök felhasználásával! Magyarázza meg a kísérleteknél tapasztalt jelenséget! Soroljon

Részletesebben

Dr. Író Béla HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTAN

Dr. Író Béla HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTAN Dr. Író Béla HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTAN A jegyzet a HEFOP támogatásával készült. Széchenyi István Egyetem. Minden jog fenntartva A dokumentum használata A dokumentum használata Tartalomjegyzék Tárgymutató Vissza

Részletesebben

1.1 3. GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK. Greentechnic ENERGIE Termodinamikus szolár HMV rendszer

1.1 3. GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK. Greentechnic ENERGIE Termodinamikus szolár HMV rendszer 3.gener áci ósszol árhasznál at i mel egví zr endszer ek 1.1 3. GENERÁCIÓS SZOLÁR HASZNÁLATI MELEGVÍZ RENDSZEREK Grc ENERGIE Termodinamikus szolár HMV rendszer A termodinamikus szolár rendszerek hasznosítják:

Részletesebben

ÉGÉSELMÉLET, HŐTAN TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET

ÉGÉSELMÉLET, HŐTAN TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET ÉGÉSELMÉLET, HŐTAN ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS HŐENERGIAGAZDÁLKODÁSI valamint KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNYON ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS (levelező munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM

Részletesebben

2. ábra Az IsoteQ Plusz és Passzív rendszer elemei és méretrendje

2. ábra Az IsoteQ Plusz és Passzív rendszer elemei és méretrendje 5.Rajzok 5.1 Elemrajzok 1. ábra Az IsoteQ Normál rendszer elemei, méretrendje, axonometriája 2. ábra Az IsoteQ Plusz és IsoteQ rendszer elemei, méretrendje és axonometriája 3. ábra IsoteQ Normál alapelem

Részletesebben

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása)

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) H 2 +O 2 H 2 O 2 2 2 gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret meleg tárgy lehűl Rendezett Rendezetlen? az energetikailag (I. főtételnek nem

Részletesebben

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ]

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ] Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Védőnői szolgálat épülete, Kál Főút alsó 6. Hrsz 1228 Megrendelő: Kál Nagyközség Önkormányzata Tanúsító: Vereb János 3368.

Részletesebben

SZŰRÉS 2014.10.21. 1. Típusai: A vegyipari és vele rokonipari műveletek csoportosítása

SZŰRÉS 2014.10.21. 1. Típusai: A vegyipari és vele rokonipari műveletek csoportosítása SZŰRÉS A vegyipari és vele rokonipari műveletek csoportosítása Hidrodinamikai műveletek (folyadékok és gázok mozgatása) Folyadékok és gázok áramlása csőben, készülékben és szemcsehalmazon. Ülepítés, szűrés,

Részletesebben

légt g echn h i n kai rend n s d zerne n k

légt g echn h i n kai rend n s d zerne n k Légtechnikai rendszerek Mindazokat a rendszereket, amelyek működésük során megváltoztatják a bennük áramló levegő paramétereit, azzal a céllal, hogy biztosítsák az ember/technológia számára a megfelelő

Részletesebben

2. A hőmérő kalibrálása. Előkészítő előadás 2015.02.09.

2. A hőmérő kalibrálása. Előkészítő előadás 2015.02.09. 2. A hőmérő kalibrálása Előkészítő előadás 2015.02.09. Nemzetközi mértékegységrendszer SI Alapmennyiség Alap mértékegységek Mennyiség Jele Mértékegység Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő

Részletesebben

Fizika 2. Feladatsor

Fizika 2. Feladatsor Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre

Részletesebben

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van? SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a

Részletesebben

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

Kémiai alapismeretek 4. hét

Kémiai alapismeretek 4. hét Kémiai alapismeretek 4. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2013. szeptember 24.-27. 1/14 2013/2014 I. félév, Horváth Attila c kötőerő:

Részletesebben

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép, rajzeszközök

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép, rajzeszközök 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 525 02 Autószerelő Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja fel a nevét! Ha a vizsgafeladat

Részletesebben

Felületi feszültség és viszkozitás mérése. I. Felületi feszültség mérése. Felületi feszültség mérés és viszkozimetria 2. Fizikai kémia gyakorlat 1

Felületi feszültség és viszkozitás mérése. I. Felületi feszültség mérése. Felületi feszültség mérés és viszkozimetria 2. Fizikai kémia gyakorlat 1 Fizikai kémia gyakorlat 1 Felületi feszültség mérés és viszkozimetria 2 I. Felületi feszültség mérése 1. Bevezetés Felületi feszültség és viszkozitás mérése A felületi feszültség fázisok határfelületén

Részletesebben

Műszaki adatkatalógus

Műszaki adatkatalógus Műszaki adatkatalógus Silka építési rendszer elemei Silka-HM 200 NF+GT teherhordó, hanggátló térelhatároló falazó elem 333 199 200 Silka-HM 250 NF+GT teherhordó, hanggátló térelhatároló falazó elem 248

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Földvár Terv Kft Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: 5 lakásos társasház Paks, Kossuth Lajos utca 4. Hrsz.: 864. Viczai János GT/17-0469

Részletesebben

Integrált áramkörök termikus szimulációja

Integrált áramkörök termikus szimulációja BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Villamosmérnöki és Informatikai Kar Elektronikus Eszközök Tanszéke Dr. Székely Vladimír Integrált áramkörök termikus szimulációja Segédlet a Mikroelektronika

Részletesebben

Bevezető megjegyzések

Bevezető megjegyzések Bevezető megjegyzések A következő fejezet a gépészmérnöki, a mezőgazdasági és élelmiszeripari gépészmérnöki, valamint a mechatronikai mérnöki BSc kurzusokon meghirdetett Műszaki hőtan tantárgy ismeretanyagának

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Épületrész (lakás): Megrendelő: Tanúsító: 6. emelet 25. lakás Vértesy Mónika TÉ-01-63747 Az épület(rész) fajlagos primer

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002.

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002. 5 KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Az írásbeli felvételi vizsgadolgozatra összesen 100 (dolgozat) pont adható, a javítási útmutató részletezése szerint. Minden megítélt

Részletesebben

1. feladat Összesen 20 pont

1. feladat Összesen 20 pont É 047-06/1/D 1. feladat Összesen 0 pont Csőköteges hőcserélőben óránként 1,5 m anyagot melegítenek 0 C-ról 95 C-ra bar nyomású telített vízgőz rejtett hője segítségével. Az anyag sűrűsége 985 kg/m, fajhője,0

Részletesebben

Súly ca. EN 13168. Hajlítószil. Súly ca. Páradiff.ell. szám μ. Nyomófesz. Hővez.ellenáll. (kg/m 2. R (m K/W) EN 13168. Hajlítószil. Hajlítószil.

Súly ca. EN 13168. Hajlítószil. Súly ca. Páradiff.ell. szám μ. Nyomófesz. Hővez.ellenáll. (kg/m 2. R (m K/W) EN 13168. Hajlítószil. Hajlítószil. Súly ca. Hővez.ellenáll. (kg/m 2 2 ) R D (m K/W) Nyomófesz. (kpa) σ 10 Hajlítószil. (kpa) σ b Páradiff.ell. szám μ EN 13168 Súly ca. (kg/m 2 ) Hővez.tényező U D (W/mK) Hővez.ellenáll. 2 R (m K/W) D Nyomófesz.

Részletesebben

Szén-dioxid semleges elektromos energia előállítása szerves szennyezőanyagokból mikrobiológiai üzemanyagcellákban

Szén-dioxid semleges elektromos energia előállítása szerves szennyezőanyagokból mikrobiológiai üzemanyagcellákban Szén-dioxid semleges elektromos energia előállítása szerves szennyezőanyagokból mikrobiológiai üzemanyagcellákban Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar Alkalmazott

Részletesebben

Közbenső hőcserélővel ellátott hőszivattyú teljesítménytényezőjének kivizsgálása

Közbenső hőcserélővel ellátott hőszivattyú teljesítménytényezőjének kivizsgálása Közbenső hőcserélővel ellátott hőszivattyú teljesítménytényezőjének kivizsgálása Boros Dorottya Szabadkai Műszaki Szakfőiskola Szabadka, Szerbia dorottya93@gmail.com Összefoglaló: A dolgozatunkban bemutatunk

Részletesebben

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus 54 524 01 0010 54 02 Drog és toxikológiai

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus 54 524 01 0010 54 02 Drog és toxikológiai É 049-06/1/3 A 10/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.

Részletesebben

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19.

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FOLYTONOS TESTEK Folyadékok sztatikája Térfogati erők, nyomás A deformáció szempontjából a testre ható erőket két csoportba soroljuk. A térfogati erők a test minden részére, a belső részekre és a felületi

Részletesebben

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek

Részletesebben

Versenyző kódja: 32 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 54 582 01-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny.

Versenyző kódja: 32 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 54 582 01-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. 54 582 01-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 54 582 01 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Elérhető

Részletesebben

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése. . BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

MEGOLDÁS a) Bernoulli-egyenlet instacioner alakja: p 1 +rgz 1 =p 0 +rgz 2 +ra ki L ahol: L=12m! z 1 =5m; z 2 =2m Megoldva: a ki =27,5 m/s 2

MEGOLDÁS a) Bernoulli-egyenlet instacioner alakja: p 1 +rgz 1 =p 0 +rgz 2 +ra ki L ahol: L=12m! z 1 =5m; z 2 =2m Megoldva: a ki =27,5 m/s 2 2. FELADAT (6p) / A mellékelt ábrán látható módon egy zárt, p t nyomású tartályra csatlakozó ÆD=50mm átmérőjű csővezeték 10m hosszú vízszintes szakasz után az utolsó 2 méteren függőlegesbe fordult. A cső

Részletesebben

Neved: Iskolád neve: Iskolád címe:

Neved: Iskolád neve: Iskolád címe: 1. lap 1. feladat 2 dl 30 C-os ásványvízbe hány darab 15 cm 3 -es 0 C-os jégkockát kell dobni, hogy a víz hőmérséklete 14 C és 18 C közötti legyen? Hány fokos lesz ekkor a víz? g kj kj (A jég sűrűsége

Részletesebben

EXAMENUL DE BACALAUREAT

EXAMENUL DE BACALAUREAT EXMEUL DE BCLURET - 007 Proba E: ecializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate secializ rile unt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele atru rev

Részletesebben

Műszaki Biztonsági Szabályzat

Műszaki Biztonsági Szabályzat Műszaki Biztonsági Szabályzat 2. Fogalommeghatározások 2.1. Általános fogalommeghatározások Almérő: olyan gázmérő, mely a joghatással járó elszámolási mérő által mért gázfogyasztások, vagy gázfogyasztó

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 17. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 17. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben