Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás"

Hanna Székelyné
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz az S eredő spinkvantuszáuk zérustól eltér). a ágneses térbe kerülnek, a tér hatására indig ágneses oentu jön létre az atookban, ionokban, olekulákban, ez az indukált ágneses oentua. E ágneses oentu vektoroktól függ a nagy száú részecskéből álló, ún. akroszkopikus inta viselkedése ágneses térben, ait a ágneses szuszceptibilitással írunk le (l. a későbbiekben).

2 Peranens ágneses oentu, paraágneses anyagok A továbbiakban a kisebb rendszáú eleekből felépülő olekuláknak, továbbá az első átenetifé-sor koplexeinek a ágneses tulajdonságaival foglalkozunk. A könnyebb atookban, az első átenetifé-sor végéig a Russel-Saunders-féle csatolási séa érvényesül. A peranens ágneses oentu két összetevője az elektronok eredő spinipulzus-oentu vektorához kapcsolódó, illetve az eredő pályaipulzus-oentuhoz tartozó ágneses oentu. A szabadgyökökben és a fékoplexekben ezek közül az első a eghatározó, a ásodik csak kisebb hozzájárulást ad, vagy teljesen kioltódik.

3 Eredő spinoentu. Csakspin-oentu a az eredő spinkvantuszá S 0, vagyis a részecske rendelkezik eredő spinipulzus oentual, akkor ágneses oentua is van. E vektorok abszolútértéke (hossza) S g S(S + e B ahol S(S + 1) 1) B a Bohr-agneton, az elektron ágneses oentu e e az elektron töltése egysége B e e az elektron töege g e a szabad elektron g-tényezője, értéke,003 Mivel az S eredő spinkvantuszá értéke ezt behelyettesítve és figyelebe véve, hogy g, adódik a csakspin-oentu: S n 1 ahol n a párosítatlan elektronok száa, n(n + ) B

4 Aint az ipulzusoentu iránykvantált, ugyanúgy a ágneseses oentu is az. A két vektor párhuzaos, de az elektron esetében ellentétes irányú. (Az atoagoknak is lehet ipulzus- és ágneses oentua, ait az I ag spinkvantuszáal írunk le. Ezek a oentuok bizonyos atoagok esetén ellentétes, ás agoknál azonos irányúak.) S z z ahol S z az eredő spinoentu, íg S g s e B µ z a ágneses oentu térre eső vetülete S -1/ µ S S S 1/

5 A ágneses térrel való kölcsönhatás energiája E S z B E < 1 E1 g Az energiaszintek betöltési hányada (populációja) S e B B ahol B a ágneses indukció p S N N S összes e E S kt p p 1 1 e ( 1 g e BB 1 ge BB)/kT kt e > g e B B 1

6 Ebből az következik, hogy az alacsonyabb energiaszinten több olekula lévén, a paraágneses oentuok eredője a tér irányába utat agasabb hőérsékleten kisebb a ágneses oentuok eredője, ert az alacsonyabb szint betöltési hányada csökken, a agasabbé nő a a pályaoentu ne oltódik ki, a érhető ún. effektív ágneses oentu eltér a csakspin-oentutól, a g értéke eltér g e -től. A fentebbi egfontolások azonban ekkor is érvényesek. Indukált ágneses oentu (diaágnesség) A olekulákban a tér indig önagával ellentétes ágneses oentuot hoz létre (diaágneses oentu) A inta összes eredő indukált ágneses oentua ezért a térrel ellentétes irányú: negatív a hőérséklet ne befolyásolja

7 Mágneses szuszceptibilitás Mágnesezettség M M ahol A fajlagos szuszceptibilitás A oláris szuszceptibilitás Mágneses indukció ( + M) (1+ B 0 0 : egységnyi térfogatra jutó ágneses oentu a ágneses térerősség a térfogati ágneses szuszceptibilitás, dienzió nélküli szá ) g ρ V ahol c 3 /g g M ρ a inta sűrűsége V a oláris térfogat M a oláris töeg c 3 /ol ahol µ 0 a vákuu pereábilitása, anyagi állandó Szeléletesen: a intában futó ágneses erővonalak sűrűsége. Diaágneses anyagokban az erővonalak ritkulnak a vákuuhoz képest, a szuszceptibilitás negatív. Paraágneses anyagokban ezt a hatást felülúlja a peranens ágneses oentuok hatása, az erővonalak sűrűbben vannak, a szuszceptibilitás pozitív.

8 A ágneses szuszceptibilitás érése Leggyakrabban azon erő érésén alapul, aellyel inhoogén ágneses tér a intára hat. Az oentura ható erő vákuuban M F ahol z z a térgradiens ágnesezettségű inta dv térfogateleére ható erő df dv ivel M dv z M dv itt NEM töeg! Az erő függőleges koponensét érik, tehát a tér által kifejtett erő látszólagos súlyváltozásban nyilvánul eg.

9 Gouy-ódszer Faraday-ódszer Mérleg Mérleg dv z df változik a q keresztetszetű inta l hossza entén z l, 0 z 0, ax ax g ax q 1 F d q dz z q F ax l l l q V g g itelesítő anyaggal határozzák eg dv z df z állandó, így g z V z F g V itelesítő anyaggal határozzák eg a inta töege! a inta töege!

10 A ágneses szuszceptibilitás hőérsékletfüggése A ágneses szuszceptibilitásnak két összetevője lehet: az indukált diaágneses oentuokból szárazó negatív, hőérséklettől független diaágneses szuszceptibilitás (inden anyag sajátossága), indukált,dia NA0ξ N A az Avogadro-szá ξ a olekulák ágnesezhetősége A peranens ágneses oentuokból eredő pozitív, hőérséklettől függő paraágneses szuszceptibilitás, párosítatlan elektronokkal rendelkező részecskékben, peranens,para N A 0 3kT µ a olekulák ágneses oentua T a terodinaikai hőérséklet k a Boltzann-állandó

11 A teljes oláris szuszceptibilitás hőérsékletfüggése NA0(ξ + ) 3kT Curie-törvény. Ez szolgál a ágneses oentu eghatározásának alapjául: a ágneses szuszceptibilitás az 1/T függvényében egyenest ad, aelynek eredekségéből kiszáíthatjuk a peranens ágneses oentuot tengelyetszetéből pedig a olekulák ágnesezhetőségét. Kooperatív kölcsönhatások: a ágneses oentuok necsak a ágneses térrel hane egyással is kölcsönhatásban vannak Ferroágneses kölcsönhatás: energetikailag kedvezőbb, ha a kölcsönhatásban lévő ágneses oentuok egyással párhuzaosan állnak be. Antiferroágneses kölcsönhatás: energetikailag kedvezőbb, ha a kölcsönhatásban lévő ágneses oentuok egyással ellentétes irányban állnak be.

12 Curie Weiss-törvény N A 0 (ξ + 3k(T + Θ ) ) agasabb T-n M, para az ábrákon! Az anyagok osztályozása a kooperatív kölcsönhatások figyelebevételével

13 Mágneses oentu és olekulaszerkezet Indukált ágneses oentu, diaágneses szuszceptibilitás Valaely pályán ozgó elektron indukált ágneses oentua Δ C Ψ r Ψdτ -C r Több elektronos ato indukált ágneses oentua Δ -C r i i Több elektronos atook indukált oláris szuszceptibilitása C konstans -N A C ri i Adott elenél az atotörzshöz tartozó pályák esetében az átlagos pályasugár-négyzetek összege közelítőleg független a kéiai környezettől, az adott elere jellező érték. Ez a Pascal-szabály agyarázata.

14 Pascal-szabály Valaely olekula vagy ion diaágneses oláris szuszceptibilitása az alkotó atook oláris szuszceptibilitás-járulékainak összege. Ezek a járulékok attól is függnek, hogy az adott ato ilyen kötésben vesz részt (pl. az O oláris szuszceptibilitása eltér az éter-, a karbonil- és a karboxilcsoportban). Ezt ódosíthatják az ún. szerkezeti korrekciók, aelyeket szintén annyiszor járulnak hozzá a olekula teljes szuszceptibilitásához, ahányszor az adott szerkezeti ele előfordul a olekulában., dia n A,A + k λ i n i Ai,A i i k k az i-edik ato száa a olekulában az i-edik ato oláris szuszceptibilitása M k a k-adik típusú szerkezeti egység száa a olekulában λ k a k-adik típusú szerkezeti egység oláris szuszceptibilitása

15 Atook és ionok oláris szuszceptibilitása: c 3 /ol Szerkezeti korrekciók: 10-6 c 3 /ol

16 Példák a Pascal-szabály alkalazására

17 További szerkezeti korrekciók O atook tercier (C 3 ) vagy kvaterner (C 4 ) C-atotól α,β,γ helyzetben

18 Etil-benzoil-acetát Keto-fora Enol-fora

Hasonló dokumentumok

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágnss ontu, ágnss szuszcptibilitás A olkuláknak (atooknak, ionoknak) lktronszrkztüktől függőn lht pranns (állandóan glévő) ágnss ontua. Ha ágnss térb krülnk, a tér hatására indig ágnss ontu jön létr az