A különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet."

Átírás

1 1

2 A különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet. A legjobban az ún. Gouy-mérlegben való viselkedés példázza ezt a különbséget. A Gouymérleg egy érzékeny mérlegből, és egy homogén mágneses teret előállító mágnesből áll. A minta a mágnes két pofája közé lóg be, és kiegyensúlyozzák a mágneses tér távollétében. A mágneses tér bekapcsolásakor az egyensúly felborul. Az anyagok egy részében a minta felfelé, kifelé mozdul a mágneses térből, látszólag könnyebb lesz. A másik csoport esetében azt tapasztaljuk, hogy a mágnes behúzza a mintát, azaz lefelé mozdul a minta, látszólag nő a súlya. 2

3 Ugyanúgy, ahogyan az elektromos térrel való kölcsönhatásnál azt feltételeztük, hogy az elektromos tér elektromos dipólust hoz létre a mintában, jelen esetben is azt kell feltételeznünk, hogy a mágneses tér hatására mágneses dipólus jön létre a mágneses tér bekapcsolásakor. A minta egységnyi térfogatában létrejövő mágnesezettség arányos az azt létrehozó mágneses tér erősségével. Az iránya ellentétes, ha diamágneses az anyag, azaz mágneses szuszceptibilitás negatív. A paramágneses anyagoknál viszont egyező irányú, azaz a mágneses szuszceptibilitás pozitív előjelű. 3

4 Az mágnesezettség beleszól a mintában lévő mágneses erőtérbe, a diamágneses anyagokban csökkenti azt, míg a paramágneses anyagokban növeli. Ezt az erővonalak sűrűségével szoktuk jellemezni, azaz az erővonalak sűrűsége ritkul a diamágneses anyagokban, míg sűsűsödik a paramágneses anyagokban. Ennek jellemzésére definiálták a mágneses indukciót, amely arányos az indukáló térerővel, de a mintán belüli valós térerőt jellemzi. 4

5 A szuszceptibilitást egységnyi térfogatra definiálták, de igen nehezen kezelhető pl. szilárd anyagoknál, ahol a részecskék közötti tér is a minta része, és aránya erősen függ az átlagos részecskemérettől, illetve a részecskeméret eloszlástól is. Ezért szükség volt az ún. fajlagos szuszceptibilitás, azaz 1g anyag szuszceptibilitásának a definiálására, amelyből a sűrűség segítségével könnyen számolható a térfogati szuzsceptibilitás. Az azonos tömegű, de eltérő minőségű minták azonban igen eltérő számú részecskét tartalmaznak, ezért nem hasonlíthatók össze, tehát definiálni kellett a moláris szuszceptibilitást is, amely 1 mol anyag szuszceptibilitását jelenti. A három szuszceptibilitás típus igen könnyen számíthatók egymásból! 5

6 Nagyszámú anyag vizsgálata után lehetett molekuláris szintű magyarázatot adni a kétféle mágneses viselkedésre. Láthatóan a párosítatlan elektronnal rendelkező részecskék paramágneses, míg a csak párosított elektronokkal rendelkezők, szinte mindegyike diamágneses tulajdonságúak. Akkor hogyan is lehet magyarázni az egyes típusú viselkedéseket? 6

7 A diamágneses viselkedés egyszerűen magyarázható a klasszikus fizika alapján. Azt kell felismerni, hogy a párosított spinű elektronok mozgása megfelel egy fémes vezetőből készített tekercs meneteiben lévő elektronok mozgásának. A mágneses tér hatására a tekercsben indukálódott áramról Lenz-törvénye azt mondja, hogy az áram iránya olyan, hogy az általa létrehozott mágneses tér ellentétes legyen az őt létrehozó mágneses tér irányával. Ez pontosan ugyanaz, ahogy a diamágneses anyagok viselkednek! 7

8 A paramágnesesség ennél bonyolultabb jelenség. A klasszikus fizika szerint a forgó mozgást végző töltés mágneses teret kelt. Az elektron rendelkezik töltéssel és perdülettel is, azaz rendelkeznie kell mágneses momentummal, amelynek nagysága arányos a perdületvektorral. Az arányossági tényező az elektron giromágneses együtthatója, melynek előjele negatív, azaz a spin és a mágneses momentum iránya ellentétes! A giromágneses együttható arányos az elektron töltésével, és fordítva arányos az elektron tömegével. A g e -t a szabad elektron g- tényezőjének nevezzük, és értéke 2,0023 körüli. (Ez az egyik legpontosabban ismert állandó!) 8

9 Azt már korábbról tudjuk, hogy a perdülettel rendelkező részecske kölcsönhatásba kerül a mágneses térrel és az iránykvantáltság jelenségének következtében a mágneses térhez viszonyítva meghatározott, de a másik két vetület viszont teljesen bizonytalan, azaz a klasszikus elektrodinamika szerint precesszál a tér körül. Nemcsak a mágneses momentum és s spinvektor ellentétes értelmű az elektron esetében, hanem a z-irányú vetületeik is! A µ B =eh/4πm e az ún. Bohr-magneton. 9

10 Azt, hogy a külső tér hatására az atomokban lévő, a mágneses tér hiányában elfajult állapotú elektronok energiája felhasad, már az atomi színképek tanulmányozásánál felfedezték. Azt is tapasztalták, hogy az eredeti energiaszinthez képest lesznek alacsonyabb és magasabb energiaszintű állapotok, és a felhasadás mértéke függ az alkalmazott térerősségtől is. A felhasadást a megfelelő mágneses, jelen esetben a mágneses spinkvantumszám határozza meg. Ebben az esetben is elég pongyola a vegyészek hétköznapi szóhasználata, mert azt szokták mondani, hogy a mágneses térrel párhuzamos spinű elektron az alacsonyabb energiájú, holott ez az elektron mágneses momentumára igaz! Ez azért fontos, mert enélkül ugyanis nem lehet megmagyarázni a paramágneses viselkedést! 10

11 A két eltérő energiájú állapot betöltöttségének arányát a Boltzmann-eloszlás segítségével kiszámolhatjuk. Az alacsonyabb energiájú állapotot a statisztikus termodinamika szabályai szerint nullának kell venni, és ehhez képest a magasabb energiájú állapot ε 1 =g e µ B B. Mivel a két szint távolsága igen kicsi, ezért a betöltési számok között is kicsi a különbség, azaz a tört alig nagyobb, mint egy! 11

12 Ha elvégezzük azt a gondolatkísérletet, hogy a két állapotból párosával eltávolítunk egy-egy precesszáló mágneses vektort, akkor előbb-utóbb elérünk ahhoz az állapothoz, hogy a magasabb energiájú állapotból elfogynak a mágneses vektorok. Az így kapott maradék vektorok z- irányú vetületeinek az összege adja a paramágneses mágnesezettséget. Nincs xy-irányú komponens, hiszen minden precesszáló vektornak teljesen bizonytalan az xy-irányú vetülete! 12

13 A párosítatlan spinű elektron jelenléte miatt paramágneses viselkedésű részecskék szinte mindegyike tartalmaz párosított spinű elektronpárokat is, azaz az eredő szuszceptibilitás a kétféle hatás eredőjéből származik! A diamágneses tag a molekula mágnesezhetőségével arányos, míg a paramágneses tag a molekula permanens mágneses momentumának az abszolutérték négyzetével egyenesen, és a hőmérséklettel fordítottan arányos, hiszen a benépesítettség különbsége függ a hőmérsélkettől. 13

14 Marie Curie állította fel azt a tapasztalati összefüggést, miszerint a moláris szuszceptibilitás értékét a hőmérséklet függvényáben megmérve, azt a hőmérséklet reciprokának függvényében ábrázolva, egy tengelymetszetes egyenest kapunk. Az eredő szuszceptibilitásra kapott összefüggés értelmezi az egyenes paramétereinek a jelentését, és lehetővé teszi a molekula mágnesezhetőségének, illetve a permanens mágneses momentum nagyságának a számítását, a tengelymetszetből, illetve a meredekségből. 14

15 Alacsonyabb hőmérsékleten a paramágneses anyagok egy része olyan állapotokba kerülhetnek, amelyekben az elemi mágnesek párhuzamos elrendeződésben erősítik egymás hatását, aminek eredményeként külső tér nélkül is mágneses az anyag. Ez az átalakulás az ún. Curie hőmérsékleten következik be. A másik lehetőség, hogy az elemi mágnesek páronként ellentétesen rendeződnek, azaz nincs makroszkópikus eredő. Az átmenet hőméréklete az ún. Néel hőmérséklet. 15

16 Ha vannak kvantált állapotai az anyagnak, akkor amint azt már korábban láttuk, ha a megfelelő sugárforrás, detektor stb. rendelkezésünkre áll, akkor megépíthető a megfelelő spektrométer. Az elektronspin állapotok közötti átmenet energiája kiszámítható az alkalmazott térerősség függvényében, és abból kiderül, hogy 0,3T környéki téresősség mellett az átmenet energiája a mikrohullámú tartományba 10GHz közelében van. 16

17 Azt, hogy egy spektroszkópia meghonosodik-e, az dönti el, hogy milyen hasznos információt hordoz a színkép. Az ESR rezonanciafeltételéből csak a g-tényező az amelyik függhet a párosítatlan elektront hordozó részecske minőségétől. Ennek megfelelően a szerves gyökök azonosítása lehet az egyik felhasználási mód. Sajnos a tapasztalatok szerint a szerves gyökök g-tényezői alig térnek el egymástól, így csak korlátozottan alkalmasak a gyökök azonosítására. Jobb a helyzet a szervetlen gyököknél, ahol a g-tényező szélesebb tartományban változik. Különösen igaz ez az átmeneti fémek komplexeire. Ezeknél az is kihasználható, hogy a g-tényező valójában tenzor, azaz anizotróp volta árulkodik a komplex geometriájáról! 17

18 Az előbbiek nem túl biztató megállapítások ellenére az ESR spektroszkópiát széles körben használják a szerves gyökök tanulmányozására, mivel ha megnézzük pl. a benzolgyökanion színképét, akkor a várt egyetlen sáv helyett hét, szimmetrikusan elhelyezkedő, különböző intenzitású sávot látunk. (Itt kell megjegyezni, hogy az ESR spektrométerek nem az abszorpciós, hanem annak deriváltját, az ún. diszperziós jelet rögzítik a mágneses tér erősségének a függvényében, mivel monokromatikus sugárforrást használnak. A sáv helye tehát ott van, ahol a görbe metszi az x-tengelyt. Az intenzitását a tőle balra levő maximum és a jobbra lévő minimum közti különbség jellemzi.) A bonyolult finomszerkezettel rendelkező görbe nyilvánvalóan több információt is hordoz, mint a g-tényező nagyságát. 18

19 Milyen információk olvashatók le a színképről? Az első a szomszédos sávok távolsága, ami jelen esetben mindenütt azonos, 37 mt. A sávok relatív intenzitása, amely a szimmetrikus 1:6:15:20:15:6:1 értéket mutat. Ezen kívül meg szokták adni a színkép közepét is, a legintenzívebb sáv helyét, ami jelen esetben 350 mt. 19

20 A felhasadás eredetére számba kell vennünk, hogy van-e még másik mágneses tulajdonságokkal rendelkező részecske a molekulában? A válasz igen, hiszen pl. a leggyakoribb hidrogén izotóp a prócium is rendelkezik magspinnel és törltéssel, azaz biztosan elemi mágnesként viselkedik. A másik kérdés, hogy hogyan képesek a magok, és a párosítatlan spinű elektronok mágneses momentumai kölcsönhatásba kerülni? 20

21 A mágnesrudakhoz hasonlóan az atommag és a párosítatlan spinű elektron elemi mágnesei is képesek egymást vonzani vagy taszítani a téren át, ugyanúgy ahogyan a mágnesrudak teszik. Ez a kölcsönhatás azonban gyenge nem, vagy alig észlelhető. A másik kölcsönhatási lehetőséget az biztosítja, ha az MO-hoz hozzájárul a kérdéses atom valamely s-pályája is, hiszen az s-pályák hullámfüggvényének radiális része alapján ekkor az elektron képes a mag helyén is jelentős valószínűséggel tartózkodni, és közvetlenül kölcsönhatásba lépni a mágneses maggal! Ezt felvetője után Fermi-féle kontakt kölcsönhatásnak nevezik. 21

22 Mivel a mágneses dipól-dipól kölcsönhatás gyenge és a benzol gyökanion párosítatlan elektronja π*-pályán van, amelyhez csak a síkra merőleges p-pályák járulnak hozzá, azaz a molekula síkjában csomósíkja van a pályának, ezért a Fermi-féle kontakt kölcsönhatásról sem lehet szó! Mégis felhasad az ESR jel! Hogyan lehetséges ez? A magyarázatot az ún. spinpolarizációs mechanizmus adja meg, amely szerint a mag és a pátosítatlan spinű elektron között a molekulában lévő párosított spinű elektronpárok közvetítenek. 22

23 A spinpolarizációt egy olyan példán lehet a legegyszerűbben megérteni, amikor a párosítatlan spinű elektron MO-ja közelébe egy olyan elektronpár MO-ja van közel, amely rendelkezik s-pálya hozzájárulással, azaz a rajta lévő két, párosított spinű elektron erős, Fermi-féle kontakt kölcsönhatásban van a mágneses maggal. 23

24 A mágneses tér az elektron addig orientálatlan spinjét beállítja a két lehetséges állapotba, amelyik közül az alacsonyabb energiájú az az állapot, amikor az elektron mágneses momentumának a tér irányú vetülete a térrel azonos irányú, míg magasabb energiájú az az állapot, amikor a vetület ellentétes irányú a térrel. A molekulában lévő mag mágneses vektorának a tér irányára eső vetülete is hasonlóan lehet párhuzamos és ellentétes irányítottságú. Ennek megfelelően 2x2 azaz négy lehetséges állapotot kell megvizsgálnunk. A mag oldaláról még abban is meg kell állapodnunk, hogy az ő közelében levő elektron mágneses vektorának milyen irányítottságú vetülete a kedvező, azaz, amikor azt polarizálja milyen irányba állítja azt be a saját vektorának vetületéhez képest. Példánknál vegyük azt, hogy a polarizálás következtében a mag és a közelében lévő elektron spinje mindig ellentétes irányítottságú. Az első eset legyen amikor a mag mágneses momentumának vetülete a tér irányába mutat. Az általa polarizált elektroné viszont azzal ellentétes. Ebből az következik a Pauli-féle kizárási elv alapján, a másik elektron mágneses vektorának vetülete párhuzamos lesz a térrel, ugyanúgy, mint az alacsonyabb energiaállapotban lévő párosítatlan elektronoké. Mivel így az egymás közelében lévő, de nem azonos pályán elhelyezkedő elektronok spinje párhuzamos, azért ez az állapot, a Hund-szabály értelmében, alacsonyabb energiájú mint a csatolás nélküli. Ha megfordítjuk a mag mágneses vektorának az irányítottságát, akkor természetesen a párosítatlan spinű elektron, és a mag által polarizált pár, hozzá közel lévő elektronja ellentétes irányítottságú azaz magasabb energiájú, mint a csatolás nélküli. Természetesen, ha ugyanezeket a lehetőségeket megvizsgáljuk, a magasabb 24

25 energiájú állapotban lévő párosítatlan spinű elektronhoz képest, akkor az eredmény fordított lesz, azaz akkor lesz alacsonyabb energiájú a rendszer, ha a mag mágneses momentuma ellentétes orientációjú a mágneses térrel, és az lesz magasabb energiájú amelyben a mag mágneses momentuma párhuzamos orientációjú a térhez képest. Mivel az átmenet azon állapotok között lehetséges, ahol a mag és a két párosított spinű elektron mágneses vektorainak irányítottsága azonos, ezért az egyik átmenet a legalacsonyabb és a legmagasabb energiájú, míg a másik a két közbenső energiájú állapot között fog megtörténni, közel azonos valószínűséggel, hiszen a szintek benépesítettsége alig tér el. 24

26 Az így megkapott termdiagram segítségével már megszerkeszthető a színkép. Amennyiben nem lenne csatolás, a színképben egyetlen egységnyi intenzitású sávot mérnénk, ott ahol a rendszer g-tényezője alapján a rezonancia, a színkép közepe lenne. A csatolás miatt megjelenő két sáv helye közti távolság az ún. csatolási állandó, amelynek felével van alacsonyabb térnél van az egyik, és felével magasabb térnél a másik sáv, a színkép közepéhez képest. 25

27 Analóg módon eljárva, előállítható a két ekvivalens, azaz azonos erősséggel csatolt mag esete is. Az előbbieknek megfelelő konvenciót alkalmazva a + és jelek a polarizáló magok mágneses vektorainak a vetületeinek az irányát adják meg a térhez képest. Itt is az azonos magkonfigurációjú állapotok között lehetséges az átmenet, azaz három sáv lesz, mert a +- és a -+ konfigurációjú állapotok elfajultak, de külön külön számítanak be az intenzitás magadásakor. Ennek lesz az eredménye, hogy a közöttük történő átmenetből származó sáv kétszer olyan intenzív lesz, mint a másik kettő. A sávok távolsága most is a csatolási állandóval lesz egyenlő. Megadható az általános termkifejezés, és a kiválasztási szabály, de bonyolult a használata! 26

28 Hasonló módon tetszőleges számú csatolt mag esetére elő lehet állítani a termdiagramot, és az azonos magkonfigurációk közötti átmenetek bejelölésével, az elfajultság pontos számontartásával fel lehet rajzolni a várható színképeket. Annak ellenére, hogy a korábbiakban mindig azt kértem Önöktől, hogy a termifejezés, és a kiválasztási szabályok alapján szerkesszék meg a színképet, most inkább azt javaslom, hogy két egyszerű összefüggést jegyezzenek meg és használják helyesen. 27

29 Az egyik összefüggés a felhasadás miatt létrejövő sávok számát adja meg: N=2nI+ 1 ahol n az ekvivalens magok száma, míg I az ekvivalens magok spin kvantumszáma. A másik kifejezés i min. =1/(2I+1) n azt adja meg, hogy a két szélső, legkisebb relatív intenzitású sáv intenzitása hányadrésze az eredetinek, jelen esetben 1-nek! 28

30 Az ún. Pascal-háromszög az I=1/2 spinű magok esetében használható, és középiskolában már találkozhattak vele, mert az ún. binomiális együtthatókat tartalmazza, amelyek az (a+b) n kifejezés tagjainak az együtthatóit adja meg. Szerencsére nem kell bemagolniuk, hiszen nagyon egyszerűen származtathatók az egyes sorok az előzőből, csak össze kell adni két egymás melletti számot, és az alatta levő sorba, a két szám közé kell írni. A Pascal-háromszög valójában tartalmazza az előző két képlet hordozta információt, így jól használható ellenőrzésre. A sávok számát az adja meg, hogy hány szám szerepel az adott sorban. A legkisebb intenzitást, úgy kaphatjuk meg, hogy összeadjuk a sorban szereplő számokat és vesszük a reciprokát, ugyanis ennyi felé kell elosztani az eredeti intenzitást. A többletinformáció, amit a háromszög szolgáltat, a részsávok relatív intenzitásai, amellyel a minimális intenzitás megszorzandó. 29

31 Nem feltétlenül ekvivalensek a protonok, amelyek hasítják a párosítatlan elektron jelét. Nézzünk meg egy ilyen problémát, amikor a három proton hasítja az ESR jelet, de csak kettő ekvivalens a H =4mT, míg a harmadik csatolási állandója kisebb, csak a H =3mT. A színkép közepe B=350mT-nál legyen. 30

32 A megoldás abban rejlik, hogy a kétféle csatolási állandójú magcsoportot egymástól függetlenül kell kezelni. Kezdhetünk bármelyikkel, és az így felhasított színképet hasítjuk a másik magtípus paramétereivel tovább! Az egyik lehetőség, hogy a nagyobb csatolási állandójú magcsoporttal kezdünk. A két feles spinű mag 2 2 ½+1 = 3 sávvá történő felhasadást okoz. A legkisebb intenzitású sáv, az eredeti imin.= 1/(2 ½+1)2 = ¼ -ére csökken. A Pascal-háromszögből pedig tudjuk, hogy a relatív intenzitások 1:2:1 arányban változnak, azaz ¼:½:¼ lesznek a felhasadás következtében létrejövő virtuális színkép sávjainak az intenzitásai. 31

33 Mivel páratlan számú sávra hasad a jel, ezért az eredeti helyén található a legintenzívebb sáv. A másik kettő attól alacsonyabb és magasabb térerőnél a csatolási állandónyi távolságra van a másik két, fele akkora intenzitású sáv. Így nézne ki a színkép, ha nem lenne egy harmadik proton, amely eltérő csatolási állandóval hasítja ezeket a jeleket. A virtuális színkép minden sávja 2 1 ½+1= 2 sávra hasad, azaz összesen 6 sáv lesz a színképben. A legkisebb intenzitású sáv, az ¼ intenzitású sáv 1/(2 ½+1)1 = ½ része, lesz, azaz ¼ ½=⅛ intenzitású lesz. A relatív intenzitások 1:1 a Pascal-háromszög alapján. 32

34 Mivel páros számú sávra hasad a jel, ezért az eredeti helyén nem lesz sáv, csak fél csatolási állandóval alacsonyabb, és fél csatolási állandóval magasabb térerőnél. A két sáv egyenlő intenzitású, az eredetinek a fele intenzitású lesz. Ennek megfelelően a középső két sáv intenzitása ¼ és a két-két sáv a szélen ⅛ intenzitású. Az így kapott sávrendszer a triplett dublettje. Valójában ugyanakkor az is igaz, hogy ez a dublett triplettje. Nézzük meg, hogy hogyan! 33

35 34

36 35

Fizikai kémia Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia. Részecskék mágneses térben. Részecskék mágneses térben

Fizikai kémia Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia. Részecskék mágneses térben. Részecskék mágneses térben 06.08.. Fizikai kémia. 3. Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Részecskék mágneses térben A részecskék mágneses térben ugyanúgy

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

Mágneses módszerek a műszeres analitikában

Mágneses módszerek a műszeres analitikában Mágneses módszerek a műszeres analitikában NMR, ESR: mágneses momentummal rendelkező anyagok minőségi és mennyiségi meghatározására alkalmas Atommag spin állapotok közötti energiaátmenetek: NMR (magmágneses

Részletesebben

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása:

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása: N I. 02 B A mérés eszközei: Számítógép Gerjesztésszabályzó toroid transzformátor Minták Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 A mérés menetének leírása: Beindítottuk a számtógépet, Behelyeztük a mintát a ferrotestbe.

Részletesebben

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban. Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

Szilárdtestek mágnessége. Mágnesesen rendezett szilárdtestek

Szilárdtestek mágnessége. Mágnesesen rendezett szilárdtestek Szilárdtestek mágnessége Mágnesesen rendezett szilárdtestek 2 Mágneses anyagok Permanens atomi mágneses momentumok: irány A kétféle spin-beállású elektronok betöltöttsége különbözik (spin-polarizáció)

Részletesebben

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. március 12. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete Az anyagok külső mágneses tér hatására polarizálódnak. Általában az

Részletesebben

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia E m S Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia Paramágneses anyagok vizsgáló módszere. A mágneses momentum iránykvantáltságán alapul. A mágneses momentum energiája B indukciójú mágneses térben = µ

Részletesebben

A kovalens kötés polaritása

A kovalens kötés polaritása Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Fizikai kémia Mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjai. Mágneses magrezonancia - NMR. Mágneses magrezonancia - NMR

Fizikai kémia Mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjai. Mágneses magrezonancia - NMR. Mágneses magrezonancia - NMR Fizikai kémia 2.. Mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjai Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 205 Mágneses magrezonancia - NMR Amint azt a korábbiakban megismertük a molekulákban

Részletesebben

Spektroszkópiai módszerek 2.

Spektroszkópiai módszerek 2. Spektroszkópiai módszerek 2. NMR spektroszkópia magspinek rendeződése külső mágneses tér hatására az eredő magspin nem nulla, ha a magot alkotó nukleonok közül legalább az egyik páratlan a szerves kémiában

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

Elektromos alapjelenségek

Elektromos alapjelenségek Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor

Részletesebben

Biomolekuláris szerkezeti dinamika

Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kísérletek, mérések célja Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kellermayer Miklós Biomolekuláris szerkezet és működés pontosabb megismerése (folyamatok, állapotok, átmenetek, kölcsönhatások, stb.) Rádióspektroszkópiák

Részletesebben

lásd: enantiotóp, diasztereotóp

lásd: enantiotóp, diasztereotóp anizokrón anisochronous árnyékolási állandó shielding constant árnyékolási járulékok és empirikus értelmezésük shielding contributions diamágneses és paramágneses árnyékolás diamagnetic and paramagnetic

Részletesebben

1. Elektromos alapjelenségek

1. Elektromos alapjelenségek 1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Kötések kialakítása - oktett elmélet

Kötések kialakítása - oktett elmélet Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Fizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion

Fizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion 06.07.5. Fizikai kémia. 4. A VB- és az -elmélet, a H + molekulaion Dr. Berkesi ttó ZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Előzmények Az atomok szerkezetének kvantummehanikai leírása 90-30-as

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

Elektrosztatikai alapismeretek

Elektrosztatikai alapismeretek Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba

Részletesebben

ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése

ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése Elméleti alap: Atkins: Fizikai Kémia II, 187-188, 146, 1410, 152 158 fejezetek A gyakorlat során egy párosítatlan elektronnal rendelkező benzoszemikinon

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

XII. előadás április 29. tromos

XII. előadás április 29. tromos Bevezetés s az anyagtudományba nyba XII. előadás 2010. április 29. Ferroelektr tromos kerámi miák Ferroelektromosság: elektromos tér hiányában spontán polarizáltak (a ferromágneses viselkedés elektromos

Részletesebben

1. SI mértékegységrendszer

1. SI mértékegységrendszer I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi

Részletesebben

A kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR)

A kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) 4. előadás A kovalens kötés elmélete Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) az atomok kötő és nemkötő elektronpárjai úgy helyezkednek el a térben, hogy egymástól minél távolabb legyenek A központi

Részletesebben

ELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!

ELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek! ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor

Részletesebben

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája. 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség

Részletesebben

Az elektromágneses indukció jelensége

Az elektromágneses indukció jelensége Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér

Részletesebben

Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai

Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Dóczy-Bodnár Andrea 2011. szeptember 28. Magmágneses rezonanciához kapcsolódó Nobel-díjak * Otto Stern, USA: Nobel Prize in Physics

Részletesebben

Biomolekuláris szerkezeti dinamika

Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kísérletek, mérések célja Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kellermayer Miklós Biomolekuláris szerkezet és működés pontosabb megismerése (folyamatok, állapotok, átmenetek, kölcsönhatások, mozgások, stb.)

Részletesebben

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés: Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati

Részletesebben

A kvantummechanikai atommodell

A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanika alapjai A Heinsenberg-féle határozatlansági reláció A kvantummechanikai atommodell A kvantumszámok értelmezése A Stern-Gerlach kísérlet Az Einstein-de

Részletesebben

Dóczy-Bodnár Andrea október 3. Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai

Dóczy-Bodnár Andrea október 3. Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Dóczy-Bodnár Andrea 2012. október 3. Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Atommagok saját impulzusmomentuma (spin) protonok, neutronok (elektronhoz hasonlóan) saját impulzusmomentum

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság 2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság Utolsó módosítás: 2015. március 10. Kezdeti érték nélküli problémák (1) 1 A fél-végtelen közeg a Az x=0 pontban a tartományban helyezkedik el.

Részletesebben

Kémiai kötések. Kémiai kötések. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Kémiai kötések. Kémiai kötések. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Kémiai kötések A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 Cl + Na Az ionos kötés 1. Cl + - + Na Klór: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Kloridion: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Nátrium: 1s 2 2s

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete

Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete de Broglie hipotézise (1924-25): Bármilyen fénysebességgel mozgó részecskére: mc = p E = mc 2 = hn p = hn/c = h/ = h/p - de Broglie-féle hullámhossz Nem

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 4 ELeKTROMOSSÁG, MÁGNeSeSSÉG IV. MÁGNeSeSSÉG AZ ANYAGbAN 1. AZ alapvető mágneses mennyiségek A mágneses polarizáció, a mágnesezettség vektora A nukleonok (proton,

Részletesebben

Bevezetés a részecskefizikába

Bevezetés a részecskefizikába Bevezetés a részecskefizikába Kölcsönhatások Az atommag felépítése Az atommag pozitív töltésű protonokból (p) és semleges neutronokból (n) áll. A protonok és neutronok kvarkokból + gluonokból állnak. A

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

A kvantumszámok jelentése: A szokásos tárgyalás a pályák alakját vizsgálja, ld. majd azt is; de a lényeg: fizikai mennyiségeket határoznak meg.

A kvantumszámok jelentése: A szokásos tárgyalás a pályák alakját vizsgálja, ld. majd azt is; de a lényeg: fizikai mennyiségeket határoznak meg. I.6. A H-atom kvantummechanikai leírása I.6.1. Schrödinger-egyenlet, kvantumszámok Szimbolikusan tehát: Ĥψ i = E iψ i A Schrödinger-egyenletben a rendszert specifikálja: a V = e /r a potenciális energia

Részletesebben

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal

Részletesebben

24/04/ Röntgenabszorpciós CT

24/04/ Röntgenabszorpciós CT CT ésmri 2012.04.10. Röntgenabszorpciós CT 1 Élettani és Orvostudományi Nobel díj- 1979 Allan M. Cormack, Godfrey N. Hounsfield Godfrey N. Hounsfield Born:28 August 1919, Newark, United Kingdom Died: 12

Részletesebben

MÁGNESESSÉG. Türmer Kata

MÁGNESESSÉG. Türmer Kata MÁGESESSÉG Türmer Kata HOA? év: görög falu Magnesia, sok természetes mágnes Ezeket iodestones (iode= vonz), magnetitet tartalmaznak, Fe3O4. Kínaiak: iránytű, két olyan hely ahol maximum a vonzás Kínaiak

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101

Általános Kémia, BMEVESAA101 Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása 2015. április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Egyetlen tömegpont: 3 adat (3 szabadsági fok ) Példa:

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,

Részletesebben

FIZIKA II. Az áram és a mágneses tér kapcsolata

FIZIKA II. Az áram és a mágneses tér kapcsolata Az áram és a mágneses tér kapcsolata Mágneses tér jellemzése: Mágneses térerősség: H (A/m) Mágneses indukció: B (T = Vs/m 2 ) B = μ 0 μ r H 2Seres.Istvan@gek.szie.hu Sztatikus terek Elektrosztatikus tér:

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI szeptember 13.

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI szeptember 13. 6A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 Minden részecske rendelkezik egy furcsa tulajdonsággal, ez a spinje. Mivel ez úgy viselkedik, mint az

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó

Részletesebben

Bevezetés az analóg és digitális elektronikába. III. Villamos és mágneses tér

Bevezetés az analóg és digitális elektronikába. III. Villamos és mágneses tér Bevezetés az analóg és digitális elektronikába III. Villamos és mágneses tér Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos

Részletesebben

Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel?

Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel? Orvosi jelfeldolgozás Információ De, mi az a jel? Jel: Információt szolgáltat (információ: új ismeretanyag, amely csökkenti a bizonytalanságot).. Megjelent.. Panasza? információ:. Egy beteg.. Fáj a fogam.

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése 7. Mágneses szuszceptibilitás mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Mérés időpontja: 2012. 10. 25. I. A mérés célja: Egy mágneses térerősségmérő műszer

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

FIZIKA FELADATLAP Megoldási útmutató

FIZIKA FELADATLAP Megoldási útmutató 1. C 2. A 3. X 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C 9. D 10. B 11. D 12. C 13. A 14. C 15. C 16. D 17. C 18. C 19. C 20. B FIZIKA FELADATLAP Megoldási útmutató I. RÉSZ Összesen 1 1. téma II. RÉSZ Atommodellek: Thomson

Részletesebben

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! Az atom az anyagok legkisebb, kémiai módszerekkel tovább már nem bontható része. Az atomok atommagból és

Részletesebben

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 1 A rendszer fogalma A körülöttünk levő anyagi világot atomok, ionok, molekulák építik

Részletesebben

Műszeres analitika. Abrankó László. Molekulaspektroszkópia. Kémiai élelmiszervizsgálati módszerek csoportosítása

Műszeres analitika. Abrankó László. Molekulaspektroszkópia. Kémiai élelmiszervizsgálati módszerek csoportosítása Abrankó László Műszeres analitika Molekulaspektroszkópia Minőségi elemzés Kvalitatív Cél: Meghatározni, hogy egy adott mintában jelen vannak-e bizonyos ismert komponensek. Vagy ismeretlen komponensek azonosítása

Részletesebben

Mágneses alapjelenségek

Mágneses alapjelenségek Mágneses alapjelenségek Bizonyos vasércek képesek apró vasdarabokat magukhoz vonzani: permanens mágnes Az acélrúd felmágnesezhető ilyen ércek segítségével. Rúd két vége: pólusok (a vasreszelék csak ide

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert:

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert: 1 / 12 A TételWiki wikiből 1 Ritka gázok állapotegyenlete 2 Viriál sorfejtés 3 Van der Waals gázok 4 Ising-modell 4.1 Az Ising-modell megoldása 1 dimenzióban(*) 4.2 Az Ising-modell átlagtérelmélete 2 dimenzióban(**)

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

M N. a. Spin = saját impulzus momentum vektor: L L nagysága:

M N. a. Spin = saját impulzus momentum vektor: L L nagysága: Az MR és MRI alapjai Magmágneses Rezonancia Spektroszkópia (MR) és Mágneses Rezonancia Képalkotás (MRI) uclear Magnetic Resonance: Alapelv felfedezéséért Fizikai obel díj, 1952 Felix Bloch és Edward M.

Részletesebben

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai 61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési

Részletesebben

TestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor

TestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor Mi az áramerősség fogalma? (1 helyes válasz) 1. 1:56 Normál Egységnyi idő alatt áthaladó töltések száma. Egységnyi idő alatt áthaladó feszültségek száma. Egységnyi idő alatt áthaladó áramerősségek száma.

Részletesebben

Lumineszcencia. Lumineszcencia. mindenütt. Lumineszcencia mindenütt. Lumineszcencia mindenütt. Alapjai, tulajdonságai, mérése. Kellermayer Miklós

Lumineszcencia. Lumineszcencia. mindenütt. Lumineszcencia mindenütt. Lumineszcencia mindenütt. Alapjai, tulajdonságai, mérése. Kellermayer Miklós Alapjai, tulajdonságai, mérése Kellermayer Miklós Fotolumineszcencia Radiolumineszcencia Fotolumineszcencia Radiolumineszcencia Aurora borrealis (sarki fény) Biolumineszcencia GFP-egér Biolumineszcencia

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

Ferromágneses anyagok mikrohullámú tulajdonságainak vizsgálata

Ferromágneses anyagok mikrohullámú tulajdonságainak vizsgálata Ferromágneses anyagok mikrohullámú tulajdonságainak vizsgálata Lutz András Gábor Kutatási beszámoló 2015, Budapest Feladat A mikrohullámú non reciprok eszközök paramétereit döntően meghatározzák a bennük

Részletesebben

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

Vegyületek - vegyületmolekulák

Vegyületek - vegyületmolekulák Vegyületek - vegyületmolekulák 3.Az anyagok csoportosítása összetételük szerint Egyszerű összetett Azonos atomokból állnak különböző atomokból állnak Elemek vegyületek keverékek Fémek Félfémek Nemfémek

Részletesebben