A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében

Átírás

1 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 1 A agnetosztatika törvényei anyag jelenlétében Eddig: a ágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kiutatható, hogy vákuuban gyakorlatilag ugyanolyanok a törvények, int levegőben (levegő ne ódosítja lényegesen a törvényeket). Mi történik, ha a ágneses erőteret keltő áraokat ás anyagok veszik körül (pl. folyadék, szilárd anyag)? KÍSÉRETEK: Az elektroágneses indukciónál, láttuk, hogy az indukáló tekercsbe vasagot téve, az indukált feszültség egyébként változatlan körülények között jelentősen nagyobb. Ára bekapcsolásakor az önindukciós tekercs árakésleltető hatása lényegesen nagyobb, ha a tekercsben vasag van. A kísérletek tehát azt utatják, hogy a ágneses teret keltő tekercsek ágneses hatása függ a tekercset kitöltő anyagtól. Mi okozza az anyagoknak a ágneses erőteret befolyásoló hatását? Ahhoz, hogy a kérdésre válaszolni tudjunk, az atook felépítését és viselkedését kell isernünk. Az anyagot felépítő atook töltött részecskékből (atoag és elektronok) állnak, aelyek állandó ozgásban vannak. Az atoag töltéseinek ozgását első közelítésben elhanyagolhatjuk, az elektronok azonban atoi léptékkel érve jelentős ozgásokat végeznek, ai azt jelenti, hogy az atoban elektroos áraok jönnek létre. Ezek az atoi áraok ágneses dipóloentuokat és ágneses erőteret hoznak létre. Az így létrejött atoi ágneses erőterek képesek egváltoztatni az eredeti külső ágneses erőteret. Az anyagok atojaiban az elektronok kétféle ozgást végeznek, aelyek indegyike elei ágneses dipólus egjelenését eredényezi. Az egyik ozgás az elektronnak az atoag körüli ozgása, aelyet a ágneses jelenségek egyszerű leírásánál azzal az igen egyszerű (de a valóságnak ne teljesen egfelelő) odellel közelíthetünk, hogy az elektronoknak az atoag körüli ozgását elei köráraokként fogjuk fel, és ezek az elei köráraok atoi ágneses dipólusoknak felelnek eg. Ezek adják az elektronok ún. pályaozgásából szárazó dipóloentuot. Az anyagok ágneses viselkedése bizonyos anyagok esetén ne értelezhető egyedül az elektronok pályaozgásából szárazó ágneses dipóloentuok segítségével. Kiderült, hogy az elektronoknak van egy sajátos belső ozgása is, ait a legegyszerűbb (de a valósággal több szepontból ne egyező) odell szerint úgy képzelhetünk el, hogy az elektron a saját tengelye körül forog, ai a benne lévő töltés körozgása iatt egy újabb ágneses dipóloentuot eredényez. Ezt spin ágneses dipóloentunak nevezik. Az anyagok többségében az atook ágneses dipóloentuainak eredője ne nulla, tehát az atooknak van egy eredő ágneses dipóloentua. Ezek a dipóloentuok azonban külső ágneses tér nélkül rendezetlenül helyezkednek el, és átlagos eredő ágneses erőterük nulla. A külső ágneses erőtér ezeket a dipólusokat rendezi, és ekkor nullától különböző eredő ágneses erőterük lesz, ai egváltoztatja az eredeti külső ágneses erőteret. Az anyagok egy részében külső ágneses erőtér nélkül az atookban az elektronok ágneses dipóloentuai egyást kopenzálják, így az atooknak nincs eredő ágneses dipóloentua. A külső ágneses erőtér azonban az ilyen anyagok atojaiban eredő ágneses dipólusokat (ún. indukált dipóloentuot) hozhat létre, és

2 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 2 ezeknek a rendezett ágneses dipólusoknak az átlagos tere ár ne nulla, ai szintén befolyásolja a kialakuló ágneses erőteret. Azt a folyaatot, aelynek során az anyagban az atoi ágneses dipóloentuok rendeződnek, az anyag ágnesezésének, az ilyen állapotba került anyagot pedig ágnesezettnek nevezik. Az atookban végbeenő töltésozgásból szárazó áraokat szeben a vezetékekben folyó ún. akroszkopikus áraokkal gyakran ikroszkopikus áraoknak nevezik. Ezzel a terinológiával élve azt ondhatjuk, hogy a akroszkopikus áraok által létrehozott ágneses erőteret az anyag jelenléte az atoi szinten jelentkező, ikroszkopikus áraok révén ódosítja. Mágneses erőtér anyagokban A ágnesezett anyagokban várhatóan ás lesz a ágneses erőtér, int a külső tér, hiszen a ágneses dipólusok tere ódosítja azt. A különböző anyagok ágneses erőteret ódosító hatása különböző, ert az anyagok ágneses erőtérbe helyezve különböző ódon viselkednek. Ebből a szepontból lényeges különbség van a hoogén, izotróp anyagok és a bonyolultabb (inhoogén, anizotróp) anyagok között. Az atoi ágneses dipólusok hatása a ágneses erőtérre hoogén, izotróp anyagokban A hoogén, izotróp anyagok a ágneses térrel kapcsolatos viselkedésük alapján két nagy csoportba oszthatók: 1. Paraágneses anyagok Azokban az anyagokban, aelyekben az atooknak nullától különböző ágneses dipóloentua van (ez az anyagok többsége) az atoi dipólusok külső ágneses tér nélkül rendezetlenül v v helyezkednek el, és ágneses erőtereik átlagosan selegesítik egyást (a) ábra). a azonban az anyagot ágneses erőtérbe tesszük, akkor a dipóloentuok igyekeznek beállni az erőtér irányába (a tökéletes rendeződést a hőozgás akadályozza eg, de a anyag átl atoi 0 dipólusok többsége az erőtérrel közel párhuzaosan áll be; b) ábra). A külső erőtér irányába befordult atoi dipólus dipóloentu vektora ( d ) párhuzaos a külső erőtér ágneses indukcióvektorával (ábra). Ilyenkor a dipólust alkotó árahurok belsejében a dipólus által keltett ágneses indukció egy irányú a dipól külső a) anyag átl atoi 0 dipóloentu vektorral és így a külső erőtérrel is. Mivel pedig a dipólus erőtere éppen itt a legerősebb (itt a legsűrűbbek az indukcióvonalak), az erőtérrel egy irányban beálló dipólus jelenléte erősíti az átlagos ágneses erőteret. Ebben az esetben tehát a b) d I dipól külsõ

3 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 3 ikroszkopikus ágneses dipólusok eredője a ágneses erőtér irányába utat, ezért > v. Az ilyen anyagokat paraágneses anyagoknak nevezik. Nevüket onnan kapták, hogy a belőlük készült hosszú, vékony rúd a ágneses térrel párhuzaosan (paralell) igyekszik beállni. A hoogén, izotróp anyagok döntő többsége paraágneses. 2. Diaágneses anyagok Az anyagok egy ásik csoportjánál az atook eredő ágneses dipóloentua nulla. a azonban egy ilyen anyagot ágneses erőtérbe teszünk, akkor itt ne részletezett okok iatt az atookban létrejön egy ún. indukált ágneses dipóloentu. Az így keletkezett ágneses dipólusok a külső erőtérrel ellenkező irányban igyekeznek beállni (a hőozgás hatása itt is jelentkezik). Ez a fenti eggondolások alapján azt jelenti, hogy a rendeződött dipólusok ágneses erőtere ezekben az anyagokban a külső erőtérrel ellenkező irányú, így az anyagban az átlagos ágneses indukció kisebb, int a vákuubeli érték ( < v ). Az ilyen anyagokat diaágneses anyagoknak nevezik. Nevüket onnan kapták, hogy a belőlük készült hosszú, vékony rúd a ágneses erőtérre erőlegesen (diaetrálisan) igyekszik beállni. Diaágneses anyag pl. a bizut, a higany, a réz, a víz, a gázok közül pedig a nitrogén és a hidrogén. (Megjegyezzük, hogy az elített indukált dipóloentu a paraágneses anyagokban is létrejön, de az ato eredeti (paraágneses) dipóloentua sokkal nagyobb, így a diaágneses hatás ne észlelhető.) Később ezzel a kérdéssel részletesebben is foglalkozunk, de ár itt egjegyezzük, hogy hoogén, izotróp anyagokban ne túl nagy ágneses erőterek esetén az anyag jelenlétének a ágneses erőtérre gyakorolt hatása egyszerűen kiszáítható. Erre az a tapasztalat ad lehetőséget, hogy egy ára által egy eghatározott helyen okozott ágneses indukció vákuubeli ( v ) és ilyen anyag jelenlétében érhető értékei ( ) között egyszerű arányosság áll fenn, így az anyag jelenléte által okozott változás egyetlen, anyagtól függő száal vehető figyelebe: = µ. r v Itt µ r az anyagi inőségtől függő szá, az illető anyag relatív pereabilitása. Azokat az anyagokat, aelyekre ez az összefüggés érvényes, ágneses szepontból lineáris anyagoknak is nevezik. A fentiek alapján egállapíthatjuk, hogy a relatív pereabilitás paraágneses anyagokban 1-nél nagyobb pozitív szá: µ r > 1 (értéke a érések szerint 1-től alig különbözik, nagysága között van), diaágneses anyagokban viszont a 1-nél kisebb pozitív szá: µ r < 1 (értéke a érések szerint alig különbözik 1-től, nagysága körülbelül ). Ezeknek az anyagoknak közös jellezője tehát az, hogy relatív pereabilitásuk alig különbözik 1-től. Vákuuban nincs ágnesezés, ezért µ r = 1. Mivel gázokban jó közelítéssel µ r = 1, a levegőben végzett kísérletek eredényeit jó közelítéssel vákuubeli eredényeknek fogadhatjuk el. Mágneses erőtér bonyolultabb anyagokban a az anyag a fenti egyszerű anyagoknál bonyolultabb (inhoogén, anizotróp, ne lineáris), akkor viselkedését ágneses erőtérben jóval nehezebb leírni. Ezekben az esetekben nincs egyszerű összefüggés a vákuubeli- és az anyag jelenlétében ért ágneses indukció között, sőt vannak olyan anyagok, aelyekben a ágneses

4 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 4 dipólusok külső ágneses erőtér nélkül is rendeződnek, az anyagnak ún. spontán ágnesezettsége van. Eiatt ezekben az anyagokban külső erőtér nélkül is van ágneses erőtér. Mágneses erőtér alaptörvényei anyag jelenlétében A ágnesezett anyagokban várhatóan ás lesz a ágneses erőtér, int a külső tér, hiszen a ágneses dipólusok tere ódosítja azt. a viszont az anyag jelenléte ódosítja a ágneses erőteret, felerül a kérdés: hogyan ódosulnak a agnetosztatika alaptörvényei? A agnetosztatika Gauss-törvénye anyag jelenlétében Az anyagokban az atoi töltésozgásból szárazó ágneses erőteret ugyanolyan töltéseknek (pl. elektronok) a ozgása okozza, int aelyek a akroszkopikus áraokat keltik. Ezek a ikroszkopikus áraok feltehetőleg ugyanolyan terészetű ágneses erőteret keltenek, int a akroszkopikus áraok, ezért feltehetjük, hogy az így keletkezett ágneses indukcióvektor erővonalai is zárt hurkok. Ebből következik, hogy a Gausstörvény változatlan forában érvényes anyag jelenlétében is: da = 0. A tapasztalat ezt a feltevést igazolja. A Gerjesztési törvény anyag jelenlétében A gerjesztési törvény az áraok és a ágneses erőtér kapcsolatát rögzíti, ezért ebben figyelebe kell venni a ikroszkopikus áraok erőterét is. Ez forálisan a ikroszkopikus áraoknak a törvénybe történő beírását jelenti: dr = µ 0 ( I + I ikro ). (Itt I illetve I ikro a zárt hurok által körülvett felületen átenő valódi illetve ikroszkopikus áraok előjeles összegét jelenti.) Kérdés: ennyi adott körülények között a zárt hurkot átetsző ikroszkopikus ára? a a zárt hurok az egész anyagot körülveszi (vagyis az anyagon kívül halad), akkor I ikro = 0, hiszen a ikroszkopikus áraok ilyenkor ne etszik át a zárt görbe által határolt felületet. a azonban a zárt hurok az anyagban halad, akkor a ikroszkopikus áraok adhatnak járulékot az áraok összegében, ezért lehet, hogy I ikro 0. A ikroszkopikus áraokat egy egyszerűsített odellel száítjuk ki. A odellben az elei ágneses dipólusokat kis köráraoknak tekintjük, és inden dipólust azonosnak tételezünk fel. Mivel a ikroszkopikus áraokat akroszkopikus ennyiségekkel akarjuk egadni, célszerű a ágnesezést akroszkopikusan jelleezni. Az anyagban jelenlévő atoi áraokat elei ágneses dipóloentuokkal adjuk eg. a az egyes ágneses dipóloentuokat d i -vel jelöljük, akkor az egész test ágnesezettségét a dipóloentuok összegével jelleezhetjük: teljes d = di. i

5 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 5 okális jellezőként itt is (ahogy az elektroos polarizációnál) bevezetjük a ágneses dipóloentuok térfogati sűrűségét (száértékileg a térfogategység dipóloentua): teljes i d d i P = =. V V Ez a ágnesezettség vektora (néha M-el jelölik). Nézzük eg, hogy a gerjesztési törvényben az összegzéshez felvett zárt hurok egy kis szakasza entén ennyi lesz a zárt hurok által körülzárt felületet egyszer átetsző árahurkok száa. A ágneses dipólusokat azonosaknak tételezzük fel d = I A u dipóloentual. (Itt I az elei odell-dipólust alkotó körára i N erőssége, A a körára felülete, u N a norális egységvektor, aelynek iránya az árairányhoz a jobbkéz-szabály szerint illeszkedik.) A dl szakasz entén azok a köráraok adnak egyetlen etszést a zárt hurok által határolt felületen (ábra), aelyeknek centrua benne van az ábrán szaggatott vonallal jelzett dv = dla cosα. térfogatban. dn a a dipólusok térfogati darabsűrűsége n = dv (darab/térfogat), akkor az ilyen dipólusok száa dn = ndv = ndla cosα, u T dv I P α A dl A cosα az ebből szárazó a gerjesztési törvényben járulékot adó áraok összege pedig (ez esetben pozitív): dn di ikro = I dla cosα, dv A kifejezés előjelhelyesen adja az áraot. Mivel α a dipóloentu-vektor és az elozdulás irányába utató u T egységvektor közötti szög, az ára vektorokkal is kifejezhető: dn di ikro = ddlut = Pdr. dv Itt bevezettük a dr = dlu T elozdulás-vektort. A zárt hurokra történő összegzésből az I ikro = P dr eredényt kapjuk. Ez azt jelenti, hogy a ágnesezettség vektora általában ne örvényentes vektorteret alkot. A ikroszkopikus áraok fenti kifejezésével a gerjesztési törvény: dr = µ 0 I + µ 0 Pdr, ahol az integrálás (összegzés) indkét esetben ugyanazon görbe entén történik. Ezt felhasználva, az összefüggés átrendezhető a

6 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 6 ( µ P ) dr = I 0 µ 0 alakba. Ez azt jelenti, hogy anyag jelenlétében a µ 0 P vektorennyiség a akroszkopikus áraokkal ugyanolyan kapcsolatban van, int vákuuban a. Az egyenlet további egyszerűsítése érdekében ég egy átalakítást szokás végrehajtani: P dr = I. µ 0 Az egyenlet baloldalán a zárójelben szereplő ennyiséget új fizikai jellezőként szokták bevezetni, és ágneses térerősségnek () nevezik: =. µ 0 P asználata ne nélkülözhetetlen, de a gyakorlatban egszokott, és néha hasznos is. Ezzel a gerjesztési-törvény így alakul: dr = I. A gerjesztési törvénynek ez az alakja azt utatja, hogy a -t a valódi, akroszkopikus áraok határozzák eg. A fenti összefüggés átrendezésével a térennyiségek kapcsolata a = µ 0 ( + P ) alakba is írható. Vákuuban P = 0, ezért = µ 0, és a törvény a korábbi (vákuuban érvényes) alakba egy át: dr =µ 0 I. Mágneses erőtér hoogén, izotróp, lineáris anyagokban Általános összefüggés: = µ 0 ( + P ). Különböző anyagok esetén különböző a P és a ágneses erőtér kapcsolata. oogén, izotróp anyagokban, kis tereknél legtöbbször érvényes, hogy P ~, ezek az anyagok a lineáris ágneses anyagok. Az arányosságot a P = χ alakban szokás felírni, ahol χ az anyag ágneses szuszceptibilitása, aely az anyagi inőségtől függ. A tapasztalat szerint a hoogén, izotróp, lineáris anyagok a ágneses térrel kapcsolatos viselkedésük alapján két nagy csoportba oszthatók: Az anyagok többségénél a szuszceptibilitás kis pozitív szá: χ > 0, nagysága közötti érték. Ezek a paraágneses anyagok, aelyekben tehát a ágneses dipólusok eredője (a ágnesezettség vektora) a tér irányába utat. Nevüket onnan kapták, hogy a belőlük készült hosszú, vékony rúd a ágneses térrel párhuzaosan igyekszik beállni. Az anyagok egy ásik csoportjánál a szuszceptibilitás kis negatív szá: χ < 0, nagysága 10-6 körüli érték. Ezek a diaágneses anyagok, aelyekben a ágneses dipólusok eredője (a ágnesezettség vektora) a tér irányával ellentétes irányba utat. Nevüket onnan kapták, hogy a belőlük készült hosszú, vékony rúd a ágneses térre erőlegesen (diaetrálisan) igyekszik beállni.

7 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 7 A két csoport közös jellezője, hogy ágneses szuszceptibilitásuk nagysága alig különbözik nullától. A lineáris viselkedés iatt a térennyiségek kapcsolata egyszerűsíthető: µ + P = µ + µ χ = µ ( 1 + χ = µ µ = µ. ( ) = ) 0 r = az anyag relatív pereabilitása, a µ 0 µ r r > Itt µ r 1 + χ µ = ennyiség az anyag abszolút pereabilitása. Paraágneses anyagoknál µ 1, diaágneses anyagoknál pedig µ r < 1, de indkét esetben a relatív pereabilitás jó közelítéssel 1. Vákuuban nincs ágnesezés, ezért χ = 0, és µ r = 1. Ezért fogadhatjuk el jó közelítéssel a levegőben végzett kísérletek eredényeit vákuubeli eredényeknek. Mágneses térennyiségek oogén, izotróp, és ágneses szepontból lineáris anyagokban a gerjesztési törvény egyszerűbb alakba írható: = dr dr = I. µ 0 µ Ebből dr = µ rµ 0 I. r Eiatt azonos akroszkopikus áraok esetén inden vákuuban érvényes összefüggésben, ahol szerepel a µ 0, az anyagban érvényes alakot a µ 0 µ 0µ r cserével kapjuk eg. Így írható át pl. az egyenes vezető vagy a tekercs ágneses tere µ r µ 0 I µ r µ 0 IN = = µ r v = = µ r v. 2πr l Ugyanezeknél az áraoknál a ágneses térerősség I IN = = = v = = v. µ r µ 0 2πr l átható, hogy a azonos áraok esetén valóban ne függ a közegtől. Ebből a szepontból a az elektroos tér jellezésére bevezetett D-vel analóg (az csak a valódi töltésektől függ). Térjellező vektorok két hoogén izotróp anyag határán Két hoogén izotróp, lineáris anyag határán a térennyiségek vektorai általában törést szenvednek (ábra). A térerősségviszonyok száítása az 1T elektroos térhez hasonló ódon történik: a 1T felületre siuló zárt görbe (téglalap) entén 1N dr = T dl + 1T dl = I. α 2 1N dl a a felületnél nincsenek akroszkopikus 2 da 2 áraok, akkor 2N β 2N 1T = 2T, 2 és ilyenkor a ágneses térerősség érintőleges 2T koponense ne változik az átenetnél (a 2T felületre erőleges vonaldarabok hosszával nullához tartunk, ezért ne szerepelnek a vonalintegrálban).

8 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 8 A ágneses indukció vektor változásáról a határfelületre siuló zárt felületre száított fluxus ad felvilágosítást: da = 1N da + 2N da = 0, vagyis A =, 2N 1N tehát az indukció vektor norális koponense változatlan az átenetnél. a a határfelületen nincsenek akroszkopikus áraok, akkor, és P egyással párhuzaosak aradnak (a fenti ábra ezt az esetet utatja). A térerősség-vektor törésének törvényét a fenti ábra és a fenti egyenletek alapján kaphatjuk eg. 1T tg α = tg β = 2T 1N 1N 2T 2 2T 2N tg α 1T 2N 1T µ 1 1T µ 1 = = = =. tg β µ µ A ágneses indukció vektor és a térerősség érési utasítása az SI rendszerben Az SI rendszerben a ágneses indukcióvektor elvi érési utasítása egy kiséretű, A felületű, I áraal átjárt dróthurokra, vagyis egy ágneses A dipólusra ható forgatónyoaték érésén alapul. A dróthurkot a kérdéses helyen úgy függesztünk fel, hogy egy u N pont körül foroghat. Az árahurok a ágneses erőtér hatására I beáll egy eghatározott helyzetbe: a hurok síkja ekkor erőleges a ágneses indukcióvektorra (ábra), vagyis a hurok síkjára erőleges u N egységvektor (és a ágneses dipóloentu) párhuzaos az indukcióvektorral. Az indukcióvektor nagyságát úgy határozzuk eg, hogy a A hurkot, illetve az u N vektorral párhuzaos dipóloentu M u N vektort α szöggel kitérítjük az egyensúlyi helyzetéből, és α egérjük az ehhez szükséges M = d = AI u N I forgatónyoatékot. Ebből az indukcióvektor nagyságát a M = összefüggéssel száítjuk ki. AI sinα A ágneses térerősség elvi érési utasítása kopenzációs ódszer alkalazásán alapul. A kérdéses helyre elhelyezünk egy pont körül forgatható iránytűt. a ott ágneses erőtér van, akkor az iránytű beáll egy eghatározott irányba (a) ábra). Az iránytűt körülvesszük egy N enetű, l hosszúságú tekerccsel, határozott beállás nincs határozott beállás tekrcs =- aelyben ára folyik. Ekkor az iránytű új egyensúlyi helyzetet tekrcs I vesz fel. Ezután a tekercs I áraát N, l a) b) változtatjuk, és a tekercset forgatjuk, egészen addig, aíg az iránytű bárilyen helyzetben egarad (b) 2T 2

9 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 9 ábra). Ez azt jelenti, hogy nincs ágneses erőtér, vagyis az eredeti erőteret a tekercs ágneses erőtere kopenzálta. Ekkor az eredeti ágneses térerősség () iránya a tekercs térerősségével ( tekercs ) ellentétes irányú, nagysága pedig a tekercs ágneses térerősségével azonos: I N = te ker cs =. l atárfelületen a térerősségvektor tangenciális-, az indukcióvektor norális koponense egy át változatlanul, ezért egy anyagban a térerősséget elvileg egy a térerősség irányában elnyújtott cső alakú kivágásban, az indukcióvektort pedig a térerősségre erőleges lapos korong alakú kivágásban lehet egérni. onyolultabb anyagok A P és közötti kapcsolat inhoogén, anizotróp anyagban általában bonyolult: S P = f ( ) + P. A ágnesezettség általában ne párhuzaos a térerősséggel, sőt aint ár elítettük a ágneses dipólusok külső erőtér nélkül is rendeződhetnek, az anyagnak spontán ágnesezettsége van. Anizotróp, lineáris anyagok Kis terek esetén az anyagok többségében a és P között lineáris kapcsolat van, de ne egyszerű arányosság: P = χ + χ + χ P P x y z = χ = χ xx yx zx x x x + χ + χ xy yy zy A kapcsolat hasonló az elektroos térben a polarizáció vektor és az elektroos térerősség vektor közötti összefüggéshez. A χ, χ... χ χ ennyiségek alkotják a szuszceptibilitás-tenzort. xx xy zy, zz Spontán ágnesezettség Elítettük ár, hogy vannak olyan anyagok, aelyekben a ágneses dipólusok aguktól (spontán) rendeződhetnek, és így külső ágneses erőtér nélkül is ágnesezetté válhatnak. Ezek az anyagok a ferroágneses anyagok, aelyek a gyakorlatban is jelentős szerepet játszanak. Ferroágneses anyagok A spontán ágnesezettség olyan kristályos anyagokban alakul ki, aelyeknek atojaiban a spin ágneses dipóloentuok eredője ne nulla. Az ilyen anyagok egy részében (ez a kristályszerkezettel is összefügg) az atook spin ágneses dipóloentuai között olyan kölcsönhatás jön létre, aely a dipólusok egy irányba történő rendeződését eredényezi: az anyag ferroágneses állapotba egy át. A jelenség leírása elég bonyolult, alapvető oka az, hogy a spin dipóloentuoknak egy irányba történő beállása a rendszer stabilitását növeli. A ferroágneses anyagokban tehát a ágneses dipólusok spontán rendeződése iatt külső erőtér nélkül is van ágneses erőtér. A ferroágneses állapot csak egy bizonyos anyagtól függő hőérséklet, az ún. Curie-pont alatt alakul ki (agasabb hőérsékleten a hőozgás egszünteti a rendezettséget). A Curie-pont felett ezek az anyagok paraágnesesek. y y y + χ + χ xz yz zz z z z.

10 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 10 Mivel az egy irányú ágneses dipólusok ágneses tere a rendszer energiáját jelentősen egnövelné, az energia csökkentése érdekében egy akroszkopikus intában a ágnesezettség ne azonos irányú a teljes anyagban, hane ellenkező =0 =0 d d a b c ágnesezettségű tartoányok (ún. doének) jönnek létre (a) ábra). Az ilyen anyag kifelé ne utat ágneses tulajdonságokat. a azonban az anyagot erős ágneses térbe tesszük, akkor az erőtérrel ellentétes irányú doének fokozatosan elfogynak, az erőtérrel egy irányú doének pedig egnőnek, és az anyag ágnesezettsége egy irányúvá tehető (b) és c) ábra). Az így kialakult állapot ne egyensúlyi állapot, de ne túl agas hőérsékleten a tér egszűnte után is fennarad, ert a visszarendeződés csak a hőozgás (agasabb hőérséklet) segítségével ehet végbe (d) ábra). Az ilyen anyagban és a környezetében a rendeződött ágneses dipólusok ágneses erőteret hoznak létre: az anyag ágnesként viselkedik. Ferroágneses anyag pl. a vas, a nikkel továbbá száos ötvözetük és vegyületük. A doének átrendeződésével agyarázható az a jelenség, hogy ezekben az anyagokban a ágnesezettség ( P ) a ágneses térerősség () változtatásakor P bonyolult ódon ún. hiszterézis-görbe entén változik (ábra). Az O-val jelölt P s kezdeti állapot az anyag egyensúlyi állapota, aikor az anyag ellenkező irányítású doénekből áll, és ne ágnesként viselkedik, eredő ágnesezettsége nincs. A ágneses térerősség növelésekor a ágnesezettség - C O C először nő, ajd változása egyre lassúbbá válik ( telítésbe egy), ert ár inden doén befordult a térerősség irányába. a a ágneses térerősséget csökkentjük, akkor ha a hőérséklet ne túl agas az anyag = 0 esetén is ágnesezett arad. Az ekkor érhető ágnesezettség az ún. reanens (aradó) ágnesezettség ( P s ). Az anyag ebben az állapotában ágnesként viselkedik. a a térerősséget ellenkező irányúra változtatjuk, akkor egy bizonyos térerősségnél a ágnesezettség eltűnik, ezt a térerősséget ( C ) koercitiv térerősségnek nevezik. Az eredetivel ellenkező térerősséget tovább növelve a ágnesezettség ellenkező irányú lesz és ost is telítésbe egy. Ezután a térerősséget csökkentve a = 0 értéknél elérjük az ellenkező irányú reanens ágnesezettséget. A térerősséget isét az eredeti irányban növelve a koercitiv térerősségnél a ágnesezettség isét nulla lesz, ajd az eredeti irányban telítésbe egy, és innen kezdve a görbe isétli önagát. d

11 TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 11 A bonyolult P = P ( ) összefüggés iatt a ferroágneses anyagok esetén az egyszerű P = χ összefüggéssel definiált ágneses szuszceptibilitás (és így a µ r = 1 + χ ágneses pereabilitás) ne értelezhető, hiszen a χ = ennyiség a görbe különböző pontjaiban (vagyis az anyag különböző állapotaiban) különböző értékeket vesz fel. Jellező értékként az anyag egyensúlyi állapotában (O pont) dp érhető χ O =, ún. kezdeti relatív szuszceptibilitást (pereabilitást) szokás d = 0 egadni. A ferroágneses anyagok gyakorlati szepontból igen fontos tulajdonsága, hogy kezdeti relatív pereabilitásuk igen nagy lehet, elérheti a értéket is. Ez azt jelenti, hogy ha a ágneses erőteret létrehozó áraok közötti térrészt ilyen anyaggal töltjük ki, akkor ott a ágneses indukció vektor nagysága a vákuubeli értéknél nagyságrendekkel nagyobb lehet. Ezért tesznek pl. a tekercsekbe vasagot, ha a ágneses indukció egnövelése a cél (pl. elektroágnesek, önindukciós tekercsek). P