Egyszerő kémiai számítások

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Egyszerő kémiai számítások"

Átírás

1 Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell alapul választai. apjaikba az SI értékegység-redszert haszáljuk a érések és száítások sorá. z SI haszálatát, prefixuait és átváltásukat egyéileg gyakorolják! kéiai változások fotos értékegysége a ól, aely az ayageyiség kifejezésére szolgál. Jele:, a értékegység rövidítése ol (ahogy a töeg jele:, és a kilogra rövidítése a kg) Egy ól az ayageyisége aak az ayagak, aely ayi azoos elei egységet (etitást: ot, olekulát, iot, elektrot, stb.) tartalaz, it aháy va potosa 0,012 kg 12 C-izotópba. Egy ól ayagba 6, elei egység található (vogadroálladó: 6, /ol). dott ayageyiség és bee lévı etitás részecskeszáa között tehát az vogadro-álladó az aráyossági téyezı:. 1. Egy darabka gyéát 5, széot tartalaz. Háy ól C- va bee? 5, / 6, /ol 8, ol 2. Háy gázolekula va abba a itába, aelyik 2,155 ólt tartalaz? 2,155 ol 6, /ol 1, bba az esetbe, ha az elei egység összetett (pl. okba proto, eutro, elektro; olekulába ok, stb.) akkor azok száát egy további szorzószá fogja egutati: kisebb egység u agyobb egység 3. Háy oxigéot tartalaz 1,88 ol ózoolekula? (az ózo olekula e O 3, vagyis u 3 lesz) O- O- 3 ózo 3 ózo O- 3 ózo O- 3 6, /ol 1,88 ol 3, Ez a LEGO-elv (2) alappaelje 4. Háy ól proto található 3, szilíciuba? (a szilíciu redszáa aiek száértéke egegyezik 1 Si-ba lévı protook száával: 14, vagyis u 14) Si proto 3 Si 14 proto proto 14 3, / 6, /ol 7, ol 1

2 5. Háy ól a 65-ös réz-izotóp ayageyisége, ha a ita 5, eutrot tartalaz? (a réz redszáa: 29, töegszáa: 65, ekkor a eutrook száa ; azaz u 36) eutro eutro eutro 36 Cu 36 Cu Cu 36 Cu 5, / 36 6, /ol 2, ol kéiai ayag töege és az ayageyisége között állapít eg aráyosságot a oláris töeg (jele:, értékegység rövidítése: g/ol). z eleek oláris töegét azok izotópjaiak terészetes elıfordulása szeriti súlyozott átlagát a periódusos redszer, illetve egyes táblázatok tartalazzák (átlagos oláris töeg). pl. a klór 75,77 % 35 Cl ot (34,9689 g/ol) és 24,23 % 37 Cl ot (36,9658 g/ol) tartalaz, így Cl 35,4527 g/ol 35,45 g/ol Korábba azt tapasztalhatta, hogy száításokba az eleek oláris töegéek egészre kerekített értékét, valait az izotópok töegszáát haszálták azok oláris töege száértékekét. zoba ez az elhayagolás, kerekítés e vezet helyes értékhez, és az vogadro-álladó 6, /ol helyett se csak a száot haszáljuk. 6. ekkora az ayageyisége aak az aluíiu-fólia darabak, elyek töege 0,4582 g? l l l 0,4582 g / 26,98 g/ol 1, ol l 7. Háy l- va az elıbbi fóliába, vagyis 0,4582 g-ba? ugyaarról az ayagról va szó, vagyis a töeg és oláris töeg, valait a részecskeszá és vogadro-álladó aráy egyarát az aluíiu ayageyiségét adja eg: l l l l l l l 6, /ol 0,4582 g / 26,98 g/ol 1, z ezüst 51,84 % 107 g-t és 48,16 % 109 g-t tartalaz. 107 g oláris töege 106, g/ol. ekkora a 109 g oláris töege? ( g 107,87 g/ol) az izotópok elıfordulási aráyukak egfelelıe járulak hozzá az átlagos oláris töeg értékéhez: a 107g + b 109g (107,87 g/ol - 0, , g/ol) / 0, g 109g 108,9078 g/ol 9. Háy g aak a kékristályak a töege, aelyik 5, S 8 -olekulát tartalaz? a kéok oláris töege adott, tehát az S- 8 olekula összefüggést haszáljuk fel: S olekula S olekula 8 alakba S 8 S S 8 32,07 g/ol 5, / 6, /ol 0,0228 g 22,8 g tapasztalati tel jelzett vegyületek, olekulák és összetett iook, oláris töegét egkapjuk, ha az alkotó eleek oláris töegét összeadjuk, aak figyelebevételével, hogy a be háy juk található. száított oláris töeg és a töeg, valait a részecskeszá kapcsolatára ugyaazok az összefüggések érvéyesek, it az eleekél! 2

3 1. hét 1. hét 10. ekkora a oláris töege az etaolak (CH 3 CH 2 OH)? 1 olekula etaolba 2 C, 6 H és 1 O va, 1 ólyi olekulába 2 ol C, 6 ol H és 1 ol O 1 ol C 2 H 6 O-ba C: 2 ol 12,01 g/ol 24,02 g H: 6 ol 1,008 g/ol 6,05 g O: 1 ol 16,00 g/ol 16,00 g Σ 46,07 g / 1 ol 46,07 g/ol 11. Háy klorid iot tartalaz a koyhasó (acl) 45,0 g-ja? a egységbe 1 Cl -io va, így u 1; Cl acl 1 Cl acl acl acl Cl 1 acl Cl 6, /ol 0,0450 g / 58,44 g/ol 4, Háy gra itrogét tartalaz 2,00 g karbaid (H 2 COH 2 )? a olekulába 2 - va, így u 2; 2 karbaid a kisebb egység töegét keressük, és a agyobb egységek is töegét iserjük, ezért a töeg és oláris töeg háyadosával kifejezett ayageyiségeket haszáljuk: karbaid karbaid 2 2 karbaid karbaid 2 14,01 g/ol 2,00 g / 60,05 g/ol 0,933 g Vegyületek e és összetétele vegyületek éek iseretébe (eghatározva a oláris töeget) az alkotó ok, vagy csoportok töegtörtje (W), illetve töeg%-a () is kiszáítható. töegtört és a töegszázalék általáosa haszálható defiiáló e: Vegyületekre: W kopoes összes W és kopoes z u összefüggést (LEGO-2 alappaelt) haszáljuk fel, a töeg és oláris töeg háyadost behelyettesítve, ajd úgy redezzük, hogy a töegtört vagy töeg% kifejezhetı legye: u W u illetve u 13. Határozzuk eg a peicilli olekula (C 14 H 20 O 4 2 S) töeg%-os összetételét! 100 u 312,4 g/ol C ,01 g/ol / 312,4 g/ol 53,81 H ,008 g/ol / 312,4 g/ol 6,45 O ,00 g/ol / 312,4 g/ol 20, ,01 g/ol / 312,4 g/ol 8,70 S ,07 g/ol / 312,4 g/ol 10,27 Ehhez hasolóa a töeg%-os összetétel lehetıséget ad a vegyület éek eghatározására. Ha isert a oláris töeg, akkor az u értékét keressük valaeyi alkotó ra külökülö u u 100 összes 3

4 1. hét 1. hét 14. z adipisav töeg%-os összetétele: 49,31 % szé, 43,79 % oxigé és a aradék hidrogé, oláris töege 146,1 g/ol. Állapítsuk eg eek a szerves savak a ét! u 100 u C 49,31 146,1 g/ol / (100 12,01 g/ol) 6,00 u O 43,79 146,1 g/ol / (100 16,00 g/ol) 4,00 u H 6,90 146,1 g/ol / (100 1,008 g/ol) 10,00 C 6 H 10 O 2 Ha e isert a oláris töeg, akkor a vegyület potosa 100 grajából iduluk ki, ert ekkor a egadott %-os értékek azoal az ok g-jakét értelezhetık. z alkotó ok ayageyiségét kiszáítva egkapjuk, hogy 100 g vegyületbe az adott háy ólja va, ajd azokat a legkisebb értékhez aráyítva jutuk az alkotó ok egész száú ayageyiségét Ha a kopoesek töege adott, akkor az a kiidulási töeg. 15. Határozzuk eg a tapasztalati ét a warfari evő patkáyírtó szerek, aelyek töeg%- os összetétele: 74,01 % szé, 5,23 % hidrogé és 20,76 % oxigé! (g) C 74,01 g / 12,01 g/ol 6,162 ol C / O 6,162 ol / 1,298 ol 4,75 ol H 5,23 g / 1,008 g/ol 5,188 ol H / O 5,188 ol / 1,298 ol 4,00 ol O 20,76 g / 16,00 g/ol 1,298 ol O / O 1,00 ol ahhoz, hogy egész száokat kapjuk az egyes száok 4-szeresét kell vei: C 19 H 16 O Egy karbaid ita eleezésekor egállapították, hogy 1,121 g itrogét, 0,161 g hidrogét, 0,480 g szeet és 0,640 g oxigét tartalaz. i a tapasztalati e a karbaidak? 1,121 g / 14,01 g/ol 0,0795 ol / C 0,0795 ol / 0,0400 ol 2 H 0,161 g / 1,008 g/ol 0,1597 ol H / C 0,1597 ol / 0,0400 ol 4 C 0,480 g / 12,01 g/ol 0,0400 ol C / C 0,0400 ol / 0,0400 ol 1 O 0,640 g / 16,00 g/ol 0,0400 ol O / C 0,0400 ol / 0,0400 ol 1 CH 4 2 O Száítási feladatok 1. kéiai eleek egyikéek csak egyetle terészetes izotópja létezik, aelyek egyetle ja 9, g töegő. zoosítsuk a oláris töeg alapjá az ot! Ugyaarról az ayagról va szó, így a LEGO-(1) alappaelt haszáljuk. Részecske töeget iserük, és oláris töeget keresük , g (1) keresett isert 23 6, /ol 6, /ol 9, g 55,58 g/ol a keresett ele a agá 2. z oxigé háro izotóp keveréke, elyek terészetes elıfordulási aráya és potos töege az alábbi: 16-os töegszáú 99,759 % - 15,99491 g/ol; 17-es töegszáú 0,037 % - 17,00450 g/ol; 18-as töegszáú 0,204 % - 18,00490 g/ol. eyi az oxigé oláris töege? 4

5 z izotópok elıfordulási %-a a részecskék %-át fejezi ki (e töeg%): így felírhatjuk 100 ol oxigére: O g/ol (99,759 ol * 15,99491 g/ol + 0,037 ol * 17,00450 g/ol + 0,204 ol * 18,00490 g/ol) / 100,00 ol 15,996 g/ol 3. szılıcukor tabletta glükóz-oohidrát (C 6 H 12 O 6 H 2 O) ellett talkuot és agéziusztearátot tartalaz. Háy töeg% vízetes glükózt tartalaz a 2,500 g töegő tabletta, ha tudjuk, hogy bee 7, vízolekula va? glükóz olekulák száa egegyezik a vízolekuláéval, ezért a LEGO-(1) alappaelre építkezük, és felhaszáljuk a töeg% összefüggést: (1) keresett isert glükóz és glükóz 100 glükóz tabletta idkét összefüggésbıl kifejezzük a glükóz töegét, és egyelıséget állapítuk eg, ajd kifejezzük a értékét: 21 glükóz tabletta 100 glükóz 100 7, ,16 g/ol glükóz w % , /ol 2,500 g 88,70 4. z adreali olekula töeg%-os összetétele: 56,79 % szé, 6,56 % hidrogé, 28,37 % oxigé és 8,28 % itrogé. Állapítsuk eg az adreali tapasztalati ét! C c H h O o be az c, h, o, az egyes eleek ayageyiségét jeleti és csak egész szá lehet. Ha tetszıleges össztöegbe egállapítjuk az összetevık óljaiak száát, akkor azok egyáshoz viszoyított aráya a keresett ayageyiségeket adja. Célszerőe az össztöeget 100,00 g-ak szokás választai, ert ekkor a töeg%-os adatok egybe a kopoesek g-jait adják: C 56,79 g H 6,56 g C 4,73 ol H 6,50 ol 12,01g/ol 1,008 g/ol C H tabletta O 28,37 g 8,28 g O 1,77 ol 0,591 ol 16,00 g/ol 14,01g/ol O C:H:O: 8:11:3:1 a keresett : C 8 H 11 O 3 5. polifeol oxidázok csoportjába tartozó kék szíő lakkáz-ezi egtalálható egy fakorhadást elıidézı gobába is (Polyporus versicolor). ekkora a lakkáz-ezi oláris töege, ha olekulájába 4 réz va és a réztartalo 0,390 töeg%? Cu- alkotórésze az eziek, ezért a LEGO-(2) alappaelt és a töeg% összefüggését haszáljuk a száításba. (2) kisebb egység u agyobb egység, ebbe az esetbe u 4 (az ezibe 4 Cu- va). Cu ezi Cu Cu 4 ezi 4 és 100 Cu ezi ezi idkét összefüggésbıl kifejezzük az Cu / ezi háyadost, ajd a keresett oláris töeget: Cu Cu 100 Cu ,55 g/ol 4 ezi ,390 ezi ezi ezi 6, g/ol 6. Háy fluoridio található a kocka alakú 10,65 élhosszúságú fluorit-kristályba (CaF 2 ), elyek sőrősége 3,150 g/c 3? LEGO-(2) alappaelre építkezük és a sőrőség összefüggését haszáljuk fel: 5

6 (2) kisebb egység u agyobb egység, és u 2 (a CaF 2 -be 2 fluorid va), részecskeszáot keresük: F 2 fluorit F fluorit fluorit 2 és ρ fluorit Vfluorit a sőrőségbıl kifejezzük a fluorit töegét és az alapba helyettesítjük, ajd a fluorid részecskeszáot eghatározzuk: ρ Vfluorit 2 6, /ol 3,150 g/c (1,065 c) F 2 78,08 g/ol F 5, fluorit 7. z eutektikus összetételő, alacsoy olvadáspotú S-Pb-Cd ötvözetbe az ó:ólo ólaráya 2,73:1,00 és az ólo:kadiu töegaráya 1,78:1,00. Állapítsuk eg az ötvözet töeg%-os összetételét! ólaráy iseretébe a LEGO-(2)-vel aalóg összefüggés és a töegaráyok segítségével tudjuk a töeg%-ot eghatározi: S Pb S 2,73 Pb 2,73 és Pb 1, 78 valait 100 S Pb Cd ötvözet száítsuk ki elıször, hogy ha 1,00 g kadiu va jele az ötvözetbe, akkor eyi a többi kopoes töege: Pb S 2,73 1,78 g 118,71g/ol Pb 1,78 1,00 g 1,78 g; 2,73 Pb 207,2 g/ol vagyis ekkor az ötvözet összes töege ötvözet 1,00 g + 1,78 g + 2,78 g 5,56 g a töeg%-ok: Cd 100 1,00 g/5,56 g 17,99 % Pb 100 1,78 g/5,56 g 32,01 % S 100 2,78 g/5,56 g 50,00 % S 2,78 g Feladatok 1. króak 4 terészetes izotópja va, aelyek töegszáa, elıfordulási %-a és oláris töege a következı: 50-es 4,35 % - 49,9461g/ol; 52-es 83,79 % - 51,9405 g/ol; 53-as 9,50 % - 52,9407 g/ol; 54-es 2,36 % - 53,9389 g/ol. Határozzuk eg a kró oláris töegét! (51,996 g/ol) 2. z aszpartá (C 14 H 18 2 O 5 ) egy esterséges édesítıszer (utra-sweet), aely 160-szor édesebb, it a kristálycukor. Száítsuk ki, hogy háy olekula va 5,0 g aszpartába? (1, ) 3. Háy ké található az 1,225 c élhosszúságú pirit-kockába (FeS 2 ), elyek sőrősége 5,100 g/c 3? (9, ) 4. Egy bizutot, ólot és ót tartalazó ötvözetbe, aelyek olvadáspotja a víz forráspotja közelébe va, a Bi:Pb:S ok aráya 10:6:5. ilye töegő ötvözet tartalaz potosa 1 ólyi ot? (187 g) 5. djuk eg a töeg%-os összetételét az YBa 2 Cu 3 O 7 összetételő vegyületek, aelye elsı alkaloal tapasztalták a szupravezetés téyét. (Y: 13,35 Ba: 41,22 Cu: 28,62 O: 16,81 %) 6

1. hét 1. hét. 1. hét

1. hét 1. hét. 1. hét Laboratóriui érések - bevezetés 1. hét A hallgató legyen tájékozott a gyakorlati feladatok téaköreit, azok sorrendjét tekintve, iserje a gyakorlatokhoz kapcsolódó pontozási, értékelési rendszert, legyen

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék

Részletesebben

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével Török Ádá, Zöldy Máté Közúti Közlekedés A foraloba belépő épjárűvek többlet károsaya kibocsátásáak száítása a ezetközi határértékek fiyelebe vételével A XX század véé és a XXI század elejé a otorizált

Részletesebben

A kurzus teljesítésének feltételei. Az I404 kódú kurzus teljesítéséhez meg kell oldani egy otthoni feladatot, határidő április 30.

A kurzus teljesítésének feltételei. Az I404 kódú kurzus teljesítéséhez meg kell oldani egy otthoni feladatot, határidő április 30. Évközi teljesítés A kurzus teljesítéséek feltételei Két gyakorlato egírt ZH, az elérhető 00 potból 50 potot kell eléri. Aki e teljesíti a feltételt a vizsgaidőszak első hetébe a vizsgára egedésért írhat

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszit 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 213. ájus 23. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIMA Fotos tudivalók

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

Oktatási Hivatal KÉMIA I. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató I.

Oktatási Hivatal KÉMIA I. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató I. ktatási Hivatal I. FELADATSR A 015/016. taévi rszágos Középiskolai Taulmáyi Versey második forduló KÉMIA I. Javítási-értékelési útmutató 1., Mg pot. Fr 1 pot 1 eltérés: 1 pot; mi. 0 pot 3. a) pl. 1 1 H

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

6. változat. 3. Jelöld meg a nem molekuláris szerkezetű anyagot! A SO 2 ; Б C 6 H 12 O 6 ; В NaBr; Г CO 2.

6. változat. 3. Jelöld meg a nem molekuláris szerkezetű anyagot! A SO 2 ; Б C 6 H 12 O 6 ; В NaBr; Г CO 2. 6. változat Az 1-től 16-ig terjedő feladatokban négy válaszlehetőség van, amelyek közül csak egy helyes. Válaszd ki a helyes választ és jelöld be a válaszlapon! 1. Jelöld meg azt a sort, amely helyesen

Részletesebben

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk,

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk, A deceber -i gyakorlat téája A hipotézisvizsgálat fotos probléája a következő két kérdés vizsgálata. a) Egy véletle eyiség várható értékéek agyságáról va bízoyos feltevésük. Elleőrizi akarjuk e feltevés

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

A feladatok megoldásához csak a kiadott periódusos rendszer és számológép használható!

A feladatok megoldásához csak a kiadott periódusos rendszer és számológép használható! 1 MŰVELTSÉGI VERSENY KÉMIA TERMÉSZETTUDOMÁNYI KATEGÓRIA Kedves Versenyző! A versenyen szereplő kérdések egy része általad már tanult tananyaghoz kapcsolódik, ugyanakkor a kérdések másik része olyan ismereteket

Részletesebben

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen

Részletesebben

2.4.29. OMEGA-3-SAVAKBAN GAZDAG ZSÍROS OLAJOK ZSÍRSAVÖSSZETÉTELE

2.4.29. OMEGA-3-SAVAKBAN GAZDAG ZSÍROS OLAJOK ZSÍRSAVÖSSZETÉTELE 2.4.29. Oega-3-savakban gazdag zsíros olajok Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.0-0/2008:20429 javított 6.0 2.4.29. OMEG-3-SVKBN GZDG ZSÍROS OLJOK ZSÍRSVÖSSZETÉTELE eghatározás alkalazható EPS- és DHS-tartalo kvantitatív

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

Az anyagi rendszerek csoportosítása

Az anyagi rendszerek csoportosítása Általános és szervetlen kémia 1. hét A kémia az anyagok tulajdonságainak leírásával, átalakulásaival, elıállításának lehetıségeivel és felhasználásával foglalkozik. Az általános kémia vizsgálja az anyagi

Részletesebben

HŐTAN Oktatási segédanyag

HŐTAN Oktatási segédanyag Eergeikai Géek és Redszerek aszék HŐAN Okaási segédayag Kézira Szerkeszee: dr. Zsebik Albi Faluskai Norber Budaes, 003. jauár Hoa_.do.do Eergeikai Géek és Redszerek aszék aralojegyzék. Alafogalak.....

Részletesebben

KÉMIA FELVÉTELI KÖVETELMÉNYEK

KÉMIA FELVÉTELI KÖVETELMÉNYEK KÉMIA FELVÉTELI KÖVETELMÉNYEK Atomszerkezettel kapcsolatos feladatok megoldása a periódusos rendszer segítségével, illetve megadott elemi részecskék alapján. Az atomszerkezet és a periódusos rendszer kapcsolata.

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012 0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új

Részletesebben

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum Sugárzásérés Geiger-Müller szálálóval Purdea András Bartók Béla Eléleti Liceu 1. Bevezetés Úgy fogta neki a sugárzáséréshez, hogy kellett készítsek a fizika labornak egy Geiger-Müller Szálálót. A Rádótechnika

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai 61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési

Részletesebben

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek 1.52 CS / Légcsatra redszerek Alkalmazás: A légcsatraredszere építve, a légcsatráka terjedõ zaj csillapítására alkalmasak. Kialakításuk a eépített csillapító testek szerit alapvetõe hárm féle lehet: A,

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Gázok. Készítette: Porkoláb Tamás

Gázok. Készítette: Porkoláb Tamás Gázok Készítette: Porkoláb Taás. Alapfogalak. Az ideális gáz nyoása, a Boyle-Mariotte törvény 3. A hıérséklet 4. Gay-Lussac I. törvénye 5. Gay-Lussac II. törvénye 6. Az állapotegyenlet 7. Az ideális gáz

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

R E K T I F I K Á C I Ó

R E K T I F I K Á C I Ó R E K T I F I K Á C I Ó Bevezetés A foladékelegek szétválasztásáak egik leggakrabba alkalazott ódszere a gőzfoladék egesúlo alapuló desztilláció ill. az isételt desztilláció: a rektifikálás. Midkét űvelet

Részletesebben

Magyar vagyok. Legszebb ország hazám az öt világrész nagy terűletén.

Magyar vagyok. Legszebb ország hazám az öt világrész nagy terűletén. 7. osztály 2 Hevesy verseny, megyei forduló, 2006. Figyelem! A feladatokat ezen a feladatlapon oldd meg! Megoldásod olvasható és áttekinthető legyen! A feladatok megoldásában a gondolatmeneted követhető

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Első rész Matematikai tréfák Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Vegyipari alapiseretek eelt szint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. ájus 6. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL 36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

kiértékelésének technikája

kiértékelésének technikája 1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

Általános és szervetlen kémia 1. hét

Általános és szervetlen kémia 1. hét Általános és szervetlen kémia 1. hét A tantárgy elméleti és gyakorlati anyaga http://cheminst.emk.nyme.hu A CAPA teszt-gyakorló program használata Kliens programot letölteni a weboldalról Bejelentkezés

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz!

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz! Összefoglalás Víz Természetes víz. Melyik anyagcsoportba tartozik? Sorolj fel természetes vizeket. Mitől kemény, mitől lágy a víz? Milyen okokból kell a vizet tisztítani? Kémiailag tiszta víz a... Sorold

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév) 1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye

Részletesebben

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet): . Egy átrium-hidroxidot és átrium-acetátot tartalmazó mita 50,00 cm 3 -es részletée megmérjük a ph-t, ami,65-ek adódott. 8,65 cm 3 0, mol/dm 3 kocetrációjú sósavat adva a mitához, a mért ph 5,065. Meyi

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Elektrokémia. A nemesfém elemek és egymással képzett vegyületeik

Elektrokémia. A nemesfém elemek és egymással képzett vegyületeik Elektrokémia Redoxireakciók: Minden olyan reakciót, amelyben elektron leadás és elektronfelvétel történik, redoxi reakciónak nevezünk. Az elektronleadás és -felvétel egyidejűleg játszódik le. Oxidálószer

Részletesebben

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8 Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,

Részletesebben

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag:

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag: SZÁRÍTÁS Szárításo azt a űveletet értjük, ely sorá valailye edves ilárd ayag tartalát csökketjük, vagy eltávolítjuk elárologtatás vagy kigőzölögtetés által. Esetükbe a árítadó ayag ecsés (darabos), a legtöbbör

Részletesebben

KÖZSÉGI VERSENY KÉMIÁBÓL (2016. március 5.)

KÖZSÉGI VERSENY KÉMIÁBÓL (2016. március 5.) SZERB KÖZTÁRSASÁG OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM SZERB KÉMIKUSOK EGYESÜLETE KÖZSÉGI VERSENY KÉMIÁBÓL (2016. március 5.) TUDÁSFELMÉRŐ FELADATLAP A VII. OSZTÁLY SZÁMÁRA A

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101

Általános Kémia, BMEVESAA101 Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET FZKA BSc,. évfolya /. félév, Optika tárgy TERFERECA - ÓRA JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 8. AJÁLOTT SZAKRODALOM: ALAPFOGALMAK Klei-Furtak, Optics Richter, Bevezetés a oder optikába Bor-Wolf, Priciples of

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok

Részletesebben

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula. Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk

Részletesebben

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

Környezeti analitika laboratóriumi gyakorlat Számolási feladatok áttekintése

Környezeti analitika laboratóriumi gyakorlat Számolási feladatok áttekintése örnyezeti analitika laboratóriumi gyakorlat Számolási feladatok áttekintése I. A számolási feladatok megoldása során az oldatok koncentrációjának számításához alapvetıen a következı ismeretekre van szükség:

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése . Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban

Részletesebben

Szemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk:

Szemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk: Szecsés szilárd anyag porozitásának érése. Eléleti háttér A vegyipar alapanyagainak és terékeinek több int fele szilárd szecsés, ún. ölesztett anyag. Alapanyag pl. a szén, szilikonok, szees terények stb.,

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

A matematikai statisztika elemei

A matematikai statisztika elemei A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 2. Probléma megfogalmazása...8. 3. Informatikai módszer...8 3.1. Alkalmazás bemutatása...8. 4. Eredmények...12. 5. További célok...

Tartalomjegyzék. 2. Probléma megfogalmazása...8. 3. Informatikai módszer...8 3.1. Alkalmazás bemutatása...8. 4. Eredmények...12. 5. További célok... Tartalomjegyzék 1. Bevezető... 1.1. A Fiboacci számok és az araymetszési álladó... 1.. Biet-formula...3 1.3. Az araymetszési álladó a geometriába...5. Probléma megfogalmazása...8 3. Iformatikai módszer...8

Részletesebben

~#,t~ ~~ e. ~\ s ~ ~ o e: ;Wit~i~ P"~ 8 ~ ~\ ~ D ~rn. 8 ~\ ~p. . : J3ZSPUaI sosnpq!j3d v - --

~#,t~ ~~ e. ~\ s ~ ~ o e: ;Wit~i~ P~ 8 ~ ~\ ~ D ~rn. 8 ~\ ~p. . : J3ZSPUaI sosnpq!j3d v - -- t' ~#,t~ e. ~\ s ~ ~ o e: ;Wit~i~ P"~ 8 ~ ~\ ~ - ~ o e: D ~rn 8 ~\ ~p. ~ ~ o a:. : J3ZSPUaI sosnpq!j3d v - -- A periódusos rendszer néhány gyakrabban használt ej, eme f Néhány gyakrabban elõforduló kation

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

Molekulák alakja és polaritása, a molekulák között működő legerősebb kölcsönhatás

Molekulák alakja és polaritása, a molekulák között működő legerősebb kölcsönhatás Molekulák alakja és polaritása, a molekulák között működő legerősebb kölcsönhatás I. Egyatomos molekulák He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn - a molekula alakja: pontszerű - a kovalens kötés polaritása: NINCS kötés

Részletesebben

Gáztörvények. (vázlat)

Gáztörvények. (vázlat) . Gázhalazállaot jellezése. Ideális gázok odellje. Állaotjelzők Nyoás érfogat Hőérséklet Anyagennyiség öeg 4. Hőérséklet kinetikai értelezése 5. Nyoás kinetikai értelezése 6. Állaotegyenlet Gáztörények

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei

Részletesebben

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus Drog és toxikológiai

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus Drog és toxikológiai A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 8. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Fafizika 2. elıad NYME, FMK,

Fafizika 2. elıad NYME, FMK, Fafizika 2. elıad adás Sőrőség Prof. Dr. Molár r SádorS NYME, FMK, Faayagtudoáyi yi Itézet A faayag sőrősége = d dv A fizikai tulajdoságok közül k l a fasőrőségek kieelkedı jeletısége va. a sőrőség s g

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. országos döntő. Az írásbeli forduló feladatlapja. 7. osztály. 2. feladat:... pont. 3. feladat:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. országos döntő. Az írásbeli forduló feladatlapja. 7. osztály. 2. feladat:... pont. 3. feladat:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny országos döntő Az írásbeli forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző azonosítási száma:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:...

Részletesebben

Minta feladatsor. Az ion képlete. Az ion neve O 4. Foszfátion. Szulfátion CO 3. Karbonátion. Hidrogénkarbonátion O 3. Alumíniumion. Al 3+ + Szulfidion

Minta feladatsor. Az ion képlete. Az ion neve O 4. Foszfátion. Szulfátion CO 3. Karbonátion. Hidrogénkarbonátion O 3. Alumíniumion. Al 3+ + Szulfidion Minta feladatsor A feladatok megoldására 90 perc áll rendelkezésére. A megoldáshoz zsebszámológépet használhat. 1. Adja meg a következő ionok nevét, illetve képletét! (8 pont) Az ion neve Foszfátion Szulfátion

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. országos döntı. Az írásbeli forduló feladatlapja. 7. osztály

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. országos döntı. Az írásbeli forduló feladatlapja. 7. osztály T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny országos döntı Az írásbeli forduló feladatlapja 7. osztály A versenyzı azonosítási száma:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:...

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

Gyakorló feladatok. Egyenletrendezés az oxidációs számok segítségével

Gyakorló feladatok. Egyenletrendezés az oxidációs számok segítségével Gyakorló feladatok Egyenletrendezés az oxidációs számok segítségével 1. Határozzuk meg az alábbi anyagokban a nitrogén oxidációs számát! a/ NH 3 b/ NO c/ N 2 d/ NO 2 e/ NH 4 f/ N 2O 3 g/ N 2O 4 h/ HNO

Részletesebben

1. feladat Összesen 15 pont. 2. feladat Összesen 6 pont. 3. feladat Összesen 6 pont. 4. feladat Összesen 7 pont

1. feladat Összesen 15 pont. 2. feladat Összesen 6 pont. 3. feladat Összesen 6 pont. 4. feladat Összesen 7 pont 1. feladat Összesen 15 pont Egy lombikba 60 g jégecetet és 46 g abszolút etanolt öntöttünk. A) Számítsa ki a kiindulási anyagmennyiségeket! B) Határozza meg az egyensúlyi elegy összetételét móltörtben

Részletesebben

NATRII HYALURONAS. Nátrium-hialuronát

NATRII HYALURONAS. Nátrium-hialuronát Natrii hyaluronas Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.0. - 1 01/2008:1472 NATRII HYALURONAS Nátriu-hialuronát (C 14 H 20 NNaO 11 ) n [9067-32-7] DEFINÍCIÓ A nátriu-hialuronát a hialuronsav nátriusója. A hialuronsav D-glükuronsav

Részletesebben

Dobos Imre. Készletgazdálkodás és visszutas logisztika

Dobos Imre. Készletgazdálkodás és visszutas logisztika Dobo Ie Kézletgazálkoá é vizta logiztika Bapeti ovi Egyete Lektoálta: D. eei Józef Dobo Ie ISBN 978-963-503-5-0 (olie) Kiaó: Bapeti ovi Egyete Bapeti ovi Egyete Gazálkoátoáyi Ka Kézletgazálkoá é vizta

Részletesebben

Kémia OKTV II. forduló. A feladatok megoldása

Kémia OKTV II. forduló. A feladatok megoldása Oktatási Hivatal Kémia OKTV 2007-2008. II. forduló A feladatok megoldása I. FELADATSOR (közös) 1. C 6. D 11. D 16. B 2. E 7. C 12. B 17. B 3. E 8. A 13. E 18. E 4. A 9. B 14. C 19. A 5. D 10. A 15. D 20.

Részletesebben

KÉMIA TEMATIKUS ÉRTÉKELİ FELADATLAPOK. 9. osztály C változat

KÉMIA TEMATIKUS ÉRTÉKELİ FELADATLAPOK. 9. osztály C változat KÉMIA TEMATIKUS ÉRTÉKELİ FELADATLAPOK 9. osztály C változat Beregszász 2005 A munkafüzet megjelenését a Magyar Köztársaság Oktatási Minisztériuma támogatta A kiadásért felel: Orosz Ildikó Felelıs szerkesztı:

Részletesebben

Hevesy György Országos Kémiaverseny Kerületi forduló február évfolyam

Hevesy György Országos Kémiaverseny Kerületi forduló február évfolyam 1. feladat (12 pont) Hevesy György Országos Kémiaverseny Kerületi forduló 2012. február 14. 8. évfolyam 212 éve született a dinamó és a szódavíz feltalálója. Töltsd ki a rejtvény sorait és megfejtésül

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

A SOKASÁGI ARÁNY MEGHATÁROZÁSÁRA IRÁNYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS MINTÁK ESETÉN LOLBERT TAMÁS 1

A SOKASÁGI ARÁNY MEGHATÁROZÁSÁRA IRÁNYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS MINTÁK ESETÉN LOLBERT TAMÁS 1 ÓDSZERTAI TAULÁYOK A SOKASÁGI ARÁY EGHATÁROZÁSÁRA IRÁYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS ITÁK ESETÉ LOLBERT TAÁS 1 A ckk ő célja aak vzsgálata, hogy az elleőrzés gyakorlatba széles körbe haszált

Részletesebben