Transzportfolyamatok

Átírás

1 Traszportfolyaatok F64. Egy duplafalú ablak üvegeiek távolsága 5, c. ekkora a hőátadás sebessége vetés útjá egy 5, C hőérsékletű, eleg szobából a C-os köryetbe az ablak, felületé keresztül? A levegőre =,4 J K s 73, K-e és, at yoáso. A hővetést leíró össfüggés: dt T T 5 C C J eergia,4j K s 6,87 J/ /s, így dz z,5 az, felületre jutó hőátadás érték = J(eergia) A = 6,87 J/ /s, = 6,87 J/s. F65. aoétert kapcsoltuk kisyoású itrogégázt tartalazó üvegbúrához. A gázt kiegedtük egy kicsi lyuko keresztül és a aoéterbe a folyadékszit 8,5 s alatt 65, c agasságról 4, c agasságra csökket. Ha egy fluorozott széhidrogéel végeztük a kísérletet, akkor ugyailye yoásváltozáshoz 8,3 s-ra volt szükség. Száítsuk ki az utóbbi gáz oláris töegét. A Graha-féle effúziós törvéy: effúzió sebessége. ivel az adott yoáscsökkeéshez szükséges idő fordította aráyos az effúzió sebességével, így t azaz t és. Így tehát ha iserjük a két effúziós időt (t és t ), t t valait az egyik gáz oltöegét ( ), akkor a ásik gáz oltöege kiszáolható: t 8,3s 8, g/ol 555 g/ol. t 8,5 s F66. Száítsuk ki a levegő viszkozitását 93,5 K hőérséklete a kietikus gálélet alapjá. Legye σ =,4. ekkora az elélet hibája? (A kísérleti érték 8 P.) c 8k BT A kietikus gálélet srit és c. (Ekek a képletekek a 3 haszálatáál ügyeli kell, hogy idet SI érékegységbe írjuk be.) A levegő átlagos oltöege 9 g/ol, azaz egy db átlagos levegőolekula töege: 4,86 3 g N A = 4, k BT 8,38 J/K 93,5 K kg, azaz: c 46,6 /s és 6 π 4,86 kg 6 c 4,86 kg 46,6 /s ,33 5 kg s = 3,3 μp. 3,3 8 Ez a kísérletileg eghatározott adattól 7,8%-kal kisebb: 7,8%. 8 F67. Egy 4, átérőjű, 7,9 g c 3 sűrűségű acélgolyó esési ideje, vastagságú,, g c 3 sűrűségű olajrétege át 55 s. Száítsuk ki az olaj viszkozitását poise-ba. A test körül laiáris áralás va (iel elegedőe kis sebességgel ozog). Ebbe az esetbe a rá ható erők eredője. Ek az erőhatások a következők (yíllal jelölö, hogy elyik erre hat):

2 Stokes-erő ( ): F Stokes gravitációs erő ( ): felhajtóerő ( ): F 6rv gravitáció szilárd F V folyadék g felhajtó V g ivel az eredőjük, így F Stokes + F felhajtó = F gravitáció. Ebből, valait a göb térfogatát egadó egyeletből (V = 4/3 π r 3 ) levethető a sebességet egadó képlet: g v r szilárd folyadék. Ebbe kell ost ár beíri a feladat adatait SI-értékegységbe: 9, 9,8/s 55 s 9η 79 kg/ 3 kg/ 3,, így η = 3,6 kg s = 3,6 P. F68. Híg cukoroldatot, c hosszú csőbe helyezük el úgy, hogy a kocetrációba lieáris gradiest hozuk létre: a kezdeti kocetráció a cső bal szélé, ol d 3, a jobb szélé pedig,5 ol d 3. A kísérletet 98 K hőérséklete végezzük. Száítsa ki a kéiai poteciál gradieséből szárazó, a réscskéket ozgásba hozó terodiaikai erőt a cső köpé, a kísérlet kezdeti pillaatába. A kocetrációgradiesből szárazó terodiaikai erő: Ugyaakkor RTla, így F' x F' la RT x x kocetráció és aktivitás híg oldatokál gyakorlatilag egyegyezik, így RT a a x F' (ahol x a távolság)., és ivel a RT c c x kocetráció a cső köpé (c),75 ol/d 3, a kocetrációkülöbség a cső két vége között (c) pedig,5 ol/d 3 (a kocetráció balról jobbra csökke, ezért egatív). 8,34 J ol K 98 K,5 Eket az adatokat beírva a képletbe: F',75,,65 4 N/ol (a pozitív előjel balról jobbra érvéyes). F69. Kocetrált szaharózoldatot (5, g cukor/5, c 3 víz) ötük egy 5, c átérőjű hegerbe. Az oldatra, liter vit rétegezük óvatosa úgy, hogy keveredés e törtéik. A diffúzió hatását figyelebe véve (a gravitációs tértől eltekitük) száítsa ki a kocetrációt a rétegtől 5, c agasságba a. ásodperc, b. perc, c. óra és d., év elteltével. A cukor oláris töege 34 g ol, a diffúziós együtthatója pedig 5,6 s.. A Fick II. törvéyéek a egoldása erre a határfeltételre: eyiségek: 5 g 34 g/ol,46 ol c A x 4Dt e / Dt. A bee sreplő A r (,5) π =,963 3

3 Az időt (t) ide esetbe s-ba kell egadi, így az értéke s (a), 6 s (b), 36 s (c) és s (d). A képletbe helyettesítve az c értéke ol/ 3 (a), ol/ 3 (b), 3,399 ol/ 3 = 3,399 5 ol/d 3 (c) és 3,5 ol/ 3 =,35 ol/d 3 (d). (Tehát a diffúzió agyo-agyo lassú!) F7. Száítsuk ki a szaharózolekula effektív sugarát vízbe, 5, C-o, ha a diffúziós együtthatója 5, s, a víz viszkozitása pedig, cp. A feladat egoldásához a Stokes Eistei-egyeletet kell haszáli: átredezve: 3 kt,38 J/K 98,5 K a 6D 6 π, kg s 5, s D kt f kt 6a, ait 4, = 4 p.

4 Elektrolitoldatok vetése F7. A, ol d 3 kocetrációjú káliu-klorid-oldat oláris fajlagos vetése 98,5 K hőérséklete 9 S c ol. A érőcellába töltve 8,44 elleállást érük. A,5 ol d 3 kocetrációjú hagyasav-oldat elleállását ugyaebbe a cellába 444 -ak értük. Száítsa ki a hagyasav pk a értékét. A hagyasav végtele híg oldatbeli oláris fajlagos vetése e a hőérséklete: A cellaálladót akövetkező képletekkel száolhatjuk ki: = 44, S c ol. C, illetve. Eket c R 3 cr 9 S c ol, ol/d 8,44 Ω átredezve: C,3669 c. ivel a 3 3 c /d hagyasavat is ugyaebbe a cellába érjük, így a cellaálladó ott is ugyaeyi, így aztá: 3 3 C c /d,3669 c 33,5 S c ol. 3 Rc 444 Ω,5 ol/d A disszocióciófok ebből száolható: savi disszocióciós álladó: 33,5S c 44, S c ol ol c K a,8 4, így pk a = lgk a = 3,74.,88; ebből pedig a F7. A szulfátio ioozgékoysága 98,5 K-e vis oldatba u = 8,9 8 s V. Becsülje eg az io hidrodiaikai sugarát. A híg vis oldat viszkozitása cp (azaz, 3 kg s ). u f 6a, aiből a hidrodiaikai sugár kifejezhető: a 6u SI-értékegységbe kell behelyettesítei (ahol e db elektro töltése, így e = F/N A = C / 6, 3 ol =,6 9 C), azaz: a 6u 6π, 3 9,6 C kg s 8,9 F73. A következő adatok NaI(aq)-ra voatkozak 98,5 K-e: 8 s V. A képletbe idet,5 = 5 p. c /(ol d 3 ),,5,, Λ /(S c ol ) 4,, 9, 6,6 Határozza eg a végtele híg oldat oláris fajlagos vetését. A Kohlrausch-törvéy alapjá az Λ értékeket kell c függvéyébe ábrázoli; ekkor egyeest kapuk, aiek a tegelyetste : 6,4 S c ol. Az alábbi ábráról lehet leolvasi:

5 c /(ol d 3 )..5.. Λ /(S c ol ) c y = -69.5x egjegyzés: Így lehet kísérletileg eghatározi erős elektrolitok végtele híg oldatbeli oláris fajlagos vetését. F74. A káliu-klorid, a káliu-itrát és az ezüst-itrát végtele híg oldatáak vetése redre 49,9, 45, és 33,4 S c ol 5, C-o. eyi az ezüst-klorid végtele híg oldatáak vetése e a hőérséklete? Az iook függetle vádorlásáak Kohlrausch-féle törvéyét haszáljuk, azaz. Ezt az itt egadott égy sóra alkalazva: K 49,9Sc ol () K KNO 45,Sc ol 3 () K NO 3 NO 33,4Sc ol 3 (3) NO 3 (4) ivel (4) = () + (3) (), így K NO KNO ,9 S c ol + 33,4 S c ol 45, S c ol = 38,3 S c ol. egjegyzés: Rosszul oldódó sók végtele híg oldatbeli oláris fajlagos vetését így lehet csak eghatározi/kiszáoli, e pedig úgy it a jól oldódó elektrolitokét (F73), ert ekből a rosszul oldódó sókból e tuduk orális kocetrációjú ( 3 ) oldatot készítei. F75. ilye háyadát szállítja a lítiuio az átfolyó áraak 5, C-os vis lítiu-broidoldatba? A lítiu- és a broidio ozgékoysága e hőérséklete redre 4, 4 és 8,9 4 c s V. Az átviteli szá szietrikus (:) elektrolitra: u 4 Li 4, c s V t,334 = 33,4%. 4 4 u u 4, c s V 8,9 c s V Li Br

6 F76. Híg ezüst-itrát-oldat elektrolízisekor a katódo,456 g ezüst vált le. Az elektrolízis előtt a katódtér adott térfogatába,433 g, az elektrolízis utá pedig,384 g ezüstkloridot csaptuk le. Száoljuk ki az ezüstiook átviteli száát. Az ezüst relatív atotöege 7,87, a klóré 35,45. A katódo leváló ayageyisége:,456 g 7,87 g/ol 3,945 3 ol. Az elektrolízis előtt és utá a katódtér adott térfogatába lévő ayageyisége: (el) (el),433 g 43,3 g/ol, ol; (ut),384 g (ut),77943 ol; tehát = (el) (ut) = 43,3 g/ol, ol. Ebből az átviteli szá (ivel a katódtérbe végbeeő változásból idig az aio átviteli száát tudjuk eghatározi): t t t NO3,4786. NO 3 3,56935 ol,54 és 3 3,945 ol F77. Átviteli száot határozuk eg Hittorf ódsrével. Az átviteli száot érő készülékbe sósavoldatot elektrolizáluk platia elektródok között. A katódtér,77 g kloridiot tartalazott az elektrolízis előtt, és,49 g-ot az elektrolízis utá. A sorbakapcsolt ezüst-coulobéterbe,56 g ezüst vált le az elektrolízis ideje alatt. Száoljuk ki a hidrogé- és a kloridiook átviteli száát. Hittorf ódsre srit az elektrolizáló cellát háro részre osztjuk, és I t töltést vetük át rajta. Ekkor I t/(z + F) katio selegesítődik a katódo, de csak t + [I t/(z + F)] száú fog a katódtérbe vádoroli. A katiook eyisége a következőképpe száolható: t I t t I t z F z F Tehát a katódtérbe érhető kocetrációváltozásból az aiook átviteli száa száolható.,77 g,49 g A katódo 7, ol; a coulobéterbe 35,45 g/ol,56 g 4,65 3 ol. Ekből t,7 és t 7,87 g/ol H t,83. F78. Sósav és lítiu-klorid határfelületéek ozgási sebességét érjük vis oldatba. Az, c átérőjű csőbe a határfelület, perc alatt 5, c-rel ozdult el, ha az ára,54 A. ekkora az oxóiuio átviteli száa, ha a sósav kocetrációja,65 ol d 3? A ozgó határfelületek ódsre az egyik legpotosabb ódsr az átviteli szá eghatározásához. Az átviteli száot a következő képlettel száolhatjuk: z c V F t H I t,7947. z c 3 r h F,65 ol/,5 I t π, C/ol,54 A 6s