Diffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

Átírás

1 Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 5/6 Diffúzió Dr. Szabó Péter János Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Diffúzió Diffúzió - transzportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai reakció anyagátalakulás affinitás Diffúzió (Fick) anyag áram kémiai potenciál különbség Diffúzió sebessége: gáz folyadék szilárd (kötőerő)

2 Diffúzió szilárd állapotban. Öndiffúzió saját atomok vándorlása. Hajtóerő: a szilárdtestben lévő energiakülönbségek C A D B Megfigyelése: radioaktív tracer izotópokkal. Diffúzió szilárd állapotban. Koncentrációs diffúzió különböző atomok vándorlása. Hajtóerő: az anyagban lévő koncentráció-különbség. Koncentrációs diffúzió során a koncentráció-különbség: csökken (szokásos eset) növekszik (szegregáció) Koncentrációs diffúzió % Cu Ni % Koncentrációeloszlás Koncentrációeloszlás

3 . Interstíciós diffúzió A diffúzió kinetikája Az intersztíciós atom rácsközi pontokon keresztül mozog Interstíciós diffúzió aktiválási energiája Interstíciósan diffundáló atomok: H, O, N, C, B A diffúzió kinetikája. Vakancia-diffúzió idő szubsztitúciós idegen atomok mozgása atomok helycseréje üres rácshelyek (vakanciák) segítségével a folyamat sebessége az üres rácshelyek számától és az atomcsere aktiválási energiájától függ 3

4 Energia Vakancia-diffúzió aktiválási energiája = m + ü m - mozgási energia ü - üres rácshely képződésének energiája Aktiválási energia Pozíció A vakancia-diffúzió igazolása direkt helycsere kollektív mozgás helycsere vakanciával Cu A vakancia-diffúzió igazolása Saját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Interstíciós ötvöző Kirkendall-Smigelskas - kísérlet / jelenség (határfelület eltolódása) Sárgaréz Cu - Zn Mo Cu Zn + vakancia Minden szubsztitúciós atom (Zn) visz magával egy vakanciát. vakancia-csatolt mehanizmust igazolja Szubsztitúciós ötvöző gyorsabban diffundál mint a saját atom, mert ott nem alakulnak ki oldott atom-vakancia párok. 4

5 A diffúzió leírása Az anyagáramlás sebessége (fluus): J A dm dt [kg/m s] vagy [atom/m s] A felület A diffúzió leírása Másrészt az anyagáramlás sebessége arányos a koncentráció gradiensével (iránymenti deriváltjával) Cu-fluus Ni-fluus Cu-koncentráció Ni-koncentráció Pozíció, J D gradc A diffúzió leírása Így tehát az anyagáramlás egy A keresztmetszetű felületen adott idő alatt arányos a koncentráció gradiensével: dm dt D A dc d FICK I. törvény (D a diffúziós tényező) 5

6 Időben állandósult diffúzió J bal J jobb J bal J jobb Mivel J D gradc, akkor ha J bal J jobb, akkor dc d bal dc d jobb vagyis a koncentráció-változás azonos az egész anyagban. Időben nem állandó diffúzió J az anyagon belül nem mérhető ritka a lineáris koncentrációeloszlás C C C C D D D t y y z z D C C C C Ha, akkor D C t y z dc d C Egy dimenzióban: D dt d FICK-II. törvény Fick-II. megoldásai. Végtelen féltér (ki nem merülő forrás) C C(, t) ( ) D t 6

7 Gauss-féle hibaintegrál Dt y ep y dy, y 4Dt y y (y) C, t Alkalmazás Tudjuk: a mintában mélységben C lesz a koncentráció t idő alatt, állandó hőmérsékleten. Kérdés: mennyi idő alatt lesz ugyanekkora a koncentráció mélységben, állandó hőmérsékleten? C, t C Dt C Dt Dt Dt t t 7

8 D, E* (m /s) Alkalmazás Vagyis a diffúzió négyzetgyökösen függ az időtől. 3 t 4t 9t t A diffúziós tényező hőmérsékletfüggése D D ep RT D : diffúziós állandó ,5,,5 Hőmérséklet, /K Alkalmazás Tudjuk: a mintában mélységben C lesz a koncentráció t idő alatt, adott T hőmérsékleten. Kérdés: azonos idő alatt milyen hőmérsékleten jön létre ugyanekkora koncentráció mélységben? C C, t Dt C C, t Dt 8

9 De D e RT RT Alkalmazás t De D e RT RT ln ln t R T T Etrém erős hőmérséklet függés Zn diffundál Cu-be D = 8-5 m /s =,59 5 J/g atom (Behatolási mélység =, mm) (Koncentráció = %) T = 6 C Idő = h T = C Idő = 8 h (kb.. év) Etrém erős hőmérséklet függés = 46 kj/g atom R = 8,3 J/K mol A diffúziós folyamat sebességét kétszeresére akarjuk növelni. T =,5 T (5 % növekedés!!) 9

10 Fick-II. megoldásai. Vékonyréteg-modell (kimerülő forrás) C(, t) M Dt ep( ) 4Dt M=felületi sűrűség [g/cm ] 3. Kiválások oldódása Fick-II. megoldásai C(, t) C C e k Dt m cos k k A diffúziós állandót befolyásoló tényezők D (hőmérséklet, ötvöző típusa, kristályhibák, nyomás,...) E kt Makrofelület > Szemcse- / Fázishatár > Diszlokáció D D e Polikristály > Egykristály Saját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Interstíciós ötvöző Vakancia mehanizmus Interstíciós mehanizmus

11 felületi Kristályhibák hatása térfogati szemcsehatármenti ln D felületi szemcsehatármenti térfogati /T Anyagszerkezet és diffúzió kapcsolata A diffúzió gyorsabb kisebb térkitöltésű szerkezeteknél kisebb olvadáspontú anyagnál másodlagos kötésű anyagnál kisebb diffundáló atomoknál kationoknál kisebb sűrűségű anyagnál polikristályos testben finomabb szemcséjű anyagban intersztíciós atomoknál A diffúzió lassúbb legsűrűbben rakott szerkezeteknél nagyobb olvadáspontú anyagnál kovalens kötésű anyagnál nagyobb diffundáló atomoknál anionoknál nagyobb sűrűségű anyagnál egykristályban durvább szemcséjű anyagban szubsztitúciós atomoknál 3 A diffúzió mechanizmusa a kristályban C a C B A. sík. sík A - felület B atomok tömege : aa aa m C, m C, K K atomok átlagos egyhelyben m m t m a dc dc J D, ha A K d d Γ ep ugrási gyakoriság RT a D ep K C aa, aa aa dc C C a K K d RT m tartozkodásának ideje D ep m C aa RT