Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet

Átírás

1 Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet

2 DIFFÚZIÓ 1. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ 1. kísérlet: cseppentsünk tintát egy üveg vízbe 1. megfigyelés: a folt lassan szétterjed és megfesti az egész folyadékot

3 DIFFÚZIÓ 2. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ 2. kísérlet: cseppentsünk tintát MELEG és HIDEG vízbe 2. megfigyelés: a folt gyorsabban terjed szét a meleg vízben, mint a hidegben

4 DIFFÚZIÓ A MINDENNAPJAINKBAN Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

5 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ A DIFFÚZIÓ BIOLÓGIAI JELENTŐSÉGE biológia rendszerek mikroszkópikus anyagtranszport folyamatai az anyagok sejtmembránon keresztül történő áthaladása alapvető anyagcsere-folyamatok vér és a tüdő közötti gázcsere ingerületi folyamatok gyógyszerek felszívódása kémiai reakciók

6 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA a biológia rendszerekben a részecskék többsége állandó mozgásban van folyadék fázis víz (az emberi szervezet tömegének %-át víz alkotja) lipid fázis - sejtmembrán Brown-mozgás Robert Brown (skót botanikus, 1827) kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata megfigyelés: virágporszemcsék szabálytalan, zegzugos mozgást végeznek magyarázat:?

7 A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ BROWN-MOZGÁS

8 A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ EGY RÉSZECSKE BROWN-MOZGÁSA 3D-BEN

9 A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ BROWN-MOZGÁS MAKROSZKÓPIKUS KÉP MIKROSZKÓPIKUS KÉP a részecske és a közeg molekulái folyamatosan ütköznek egymással részecskék rendezetlen mozgása függ a hőmérséklettől (T): hőmozgás kinetikus gázelmélet ideális gáz modell

10 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ a részecskék egyenetlen (inhomogén) eloszlásának következtében a részecskék transzportja* valósul meg a magasabb koncentrációjú régiók felől az alacsonyabb koncentrációjú régiók felé amíg a részecskék egyenletes eloszlást (homogén) nem mutatnak * Brown-mozgás DIFFÚZIÓ DIFFÚZIÓ

11 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ Termodinamikai megközelítés A diffúzió anyagtranszport. a rendszer rendezetlenségének, entrópiájának növeléséhez a rendszer szabad entalpiájának, G-jének a csökkenéséhez vezet. A diffúzió hajtóerejének ezért a szabad entalpia gradiensét kell tekinteni, vagyis a diffúzió termodinamikai hajtóereje a kémiai potenciál gradiense. A diffúzió helyes definíciója ezért így fogalmazható meg: A diffúzió anyagtranszport folyamat, amely az atomoknak illetve a korábban felsorolt anyagi részecskéknek a nagy kémiai potenciálú helyekről a kis kémiai potenciálú helyekre való áramlásával játszódik le.

12 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ A DIFFÚZIÓ LEÍRÁSA Mitől függ a diffúzió erőssége?

13 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk 1D-ban (x tengely mentén): t = 0 s inhomogén eloszlás t DIFFÚZIÓ t = homogén eloszlás x

14 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ a koncentráció (c) változása az x tengely mentén KONCENTRÁCIÓ GRADIENS (hajtóerő) a koncentráció különbség (Dc) és a távolság (Dx) hányadosa két pont között az egyszerűség kedvéért: a koncentráció lineárisan változik

15 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ diffúzió révén az A felületen (áramlás irányára merőleges) Dt idő alatt Dn anyagmennyiség (mól) vándorol át

16 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ ANYAGÁRAM-ERŐSSÉG: I v (egység: mol/s) függ a felület (A) nagyságától ANYAGÁRAM-SŰRŰSÉG: J (egység: mol/m 2 s) független a felület (A) nagyságától ANYAGÁRAM-SŰRŰSÉG egységnyi idő alatt egységnyi felületen hány mólnyi anyag jut keresztül DIFFÚZIÓ ERŐSSÉGE

17 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

18 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE D D D D D D D D D D D D Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

19 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ D D D D D D D D D D

20 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

21 A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ Transzportfolyamatok általános leírása: Onsager-féle lineáris összefüggés az extenzív mennyiség (anyagmennyiség) áramsűrűsége egyenesen arányos az intenzív mennyiség (koncentráció) gradiensével Intenzív fizikai mennyiségek gradiense által kiváltott extenzív mennyiségek árama Impulzusáram, I mv Anyagmennyis égáram, I n Hőáram, I Q Elektromos töltésáram, I q EXTENZÍV I N T E N Z Í V gradv gradc gradt gradu Viszkozitás,η Newton Diffúzió, D Fick Termodiffúzió, Soret Elektrolízis, Faraday Termodiffúzió, Dufour Hővezetés, λ Fourier Termoelektrom osság, hőszivattyú, Peltier Ülepedés, Dorn Termoelektrom osság, termoel em, Seebeck Elektromos vezetés, κ Ohm

22 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓ a diffundáló részecske mobilitását jellemzi - milyen gyorsan diffundál jele: D mértékegysége: m 2 s -1 számértéke megadja egységnyi koncentrációkülönbség esetén az egységnyi keresztmetszeten egységnyi idő alatt átáramló anyag mennyiségét függ mind a részecske, mind pedig a közeg sajátságaitól

23 A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓ Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ Gömbszimmetrikus (r: sugár) részecskék diffúziójára η viszkozitású közegben T hőmérsékleten: STOKES-EINSTEIN ÖSSZEFÜGGÉS hőmérséklet (T) a diffúzió gyorsabb magasabb hőmérsékleten: gyorsabb hőmozgás a részecske geometriája /alakja (r) kicsi/globuláris részecske gyorsabban diffundál mint a nagy/fibriláris részecske a részecske moláris tömege (M) a nehezebb részecskék lassabban diffundálnak, mint a könnyebb részecskék a közeg viszkozitása (η) a diffúzió gyorsabb alacsonyabb viszkozitású közegekben, mint a magasabb viszkozitású közegekben gázok > folyadékok k: Boltzmann állandó k = joule/kelvin

24 A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓ Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ diffundáló részecske közeg [D] = m 2 s -1 T = 20 o C H 2 (2) levegő O 2 (32) levegő O 2 (32) víz aminosav: glicin MW: 75 Da globuláris fehérje: szérum albumin MW: Da 60 x 96 x 60 Å fibriláris fehérje: tropomiozin MW: Da l = 40 Å dohány mozaik vírus MW: Da l = 300 Å d = 150 Å víz víz víz víz x3 x10000 x100 x3 GYORSABB DIFFÚZIÓ

25 Biofizika I. - DIFFÚZIÓ MI HIÁNYZIK MÉG? koncentráció különbség (hajtóerő) diffúzió (anyagáram) egyenletes eloszlás (egyensúly) megvizsgáltuk a diffúziót a koncentráció térbeli változásának (c(x)) figyelembe vételével FICK I. TÖRVÉNYE (térbeli leírás) azonban nem vettük figyelembe a koncentráció időtől való függését (c(x, t))! FICK II. TÖRVÉNYE (térbeli & időbeli leírás)

26 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ A DIFFÚZIÓ TÉRBELI & IDŐBELI LEÍRÁSA: FICK II. TÖRVÉNYE Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk ismét 1D-ban (x tengely mentén): 3D

27 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

28 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

29 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ SZABAD DIFFÚZIÓ 1D-BAN Milyen messzire jut el egy részecske a kezdeti helyétől adott t idő alatt? R(t) =? y x

30 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ SZABAD DIFFÚZIÓ 1D-BAN Milyen messzire jut el egy részecske a kezdeti helyétől adott t idő alatt? R(t) =? a részecskék eltávolodását (R(t)) egy eloszlásfüggvénnyel írhatjuk le (Gauss) az R(t) távolság átlagos értéke az idő négyzetgyökével egyenesen arányosan növekszik

31 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ Vegyük észre a diffúziós idő (t) a diffúziós távolság (R) négyzetével arányos t ~ R 2 A diffúzió rövid távolságon (100 mm) viszonylag gyors (< másodperc) hosszú távolságon (1 cm) rendkívül lassú folyamat (napok) megtételéhez szükséges idő (t) távolság (R)

32 Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ ÁTTEKINTÉS a legfontosabb fogalmak Vizsgakérdés: Brown-mozgás A diffúzió jelensége Fick I. törvénye (térbeli leírás) Diffúziós együttható, Einstein-Stokes összefüggés Diffúziós idő diffúziós távolság összefüggés Fick II. törvénye (térbeli & időbeli leírás)