Termodinamikai bevezető

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Termodinamikai bevezető"

Átírás

1 Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren kívül eső része. Termodinamikai határfelület: Határfelület a termodinamikai rendszer és környezete között. Aszerint, hogy a határfelületeken keresztül mi cserélődhet ki a rendszer és környezete között, beszélhetünk nyílt, zárt és izolált rendszerről. Nyílt rendszer: A rendszer és környezete között mind anyag, mind energia kicserélődés lehetséges. Zárt rendszer: A rendszer és környezete között anyagkicserélődés nem lehetséges, de energiakicserélődés igen. Izolált rendszer: Sem anyag-, sem energiakicserélődés nem lehetséges a rendszer és környezete között. Állapotjelzők: A termodinamikai rendszer makroszkópikus állapotát jellemző mérhető vagy számítható paraméterek pl. nyomás, hőmérséklet, térfogat stb. Megkülönböztetünk extenzív és intenzív állapotjelzőket. Állapotegyenlet: Függvénykapcsolat az állapotjelzők között pl. ideális gázok állapotegyenlete: pv = nrt Termodinamikai egyensúly: A termodinamikai rendszer olyan állapota, ahol az állapotjelzők értékei nem változnak. Állapotfüggvények: A rendszer állapotát jellemző mennyiségek, amelyek értékét egyensúlyban az állapotjelzők értékei egyértelműen meghatározzák. Megváltozásukat egy folyamat kezdeti és végállapota egyértelmű- 1

2 en meghatározza. Extenzív mennyiségek. Állapotfüggvény pl. a belső energia, az entalpia stb. Folyamatfüggvény: A rendszer állapotváltozását jellemző mennyiségek, értékük nemcsak a folyamat kezdeti és végállapotától, hanem az átmenet útvonalától is függ. Folyamatfüggvény pl. a munka, a hő. Extenzív mennyiségek: Olyan mennyiségek, amelyek értéke függ az anyagmennyiségtől. Értéke egy több részrendszerből álló rendszerben a részrendszerekre vonatkozó értékek összege. Megváltozásuk matematikailag teljes differenciál. Intenzív mennyiségek: Olyan mennyiségek, amelyek értéke nem függ az anyagmennyiségtől. Értéke egy több részrendszerből álló rendszerben a részrendszerekre vonatkozó értékek anyagmennyiségekkel súlyozott átlagai. Reverzibilis állapotváltozás: Olyan folyamat, ami a változók infinitezimális megváltoztatásával visszafordítható. Reverzibilis folyamat során a rendszer bármely pillanatban egyensúlyban van. Irreverzibilis állapotváltozás: Nemreverzibilis folyamatok. Irreverzibilis folyamat során a rendszer vagy környezetének állapotában maradandó változás áll be. Izoterm állapotváltozás: Olyan állapotváltozás, amely során a rendszer hőmérséklete nem változik. Izobár állapotváltozás: Olyan állapotváltozás, amely során a rendszer nyomása nem változik. Olyan állapotváltozás, amely során a rend- Izokór (izoszter) állapotváltozás: szer térfogata nem változik. Adiabatikus állapotváltozás: Olyan állapotváltozás, amely során a rendszer nem ad le és nem vesz föl hőt. A termodinamika főtételei A termodinamika I. főtétele A termodinamika I. főtétele az energia megmaradását írja le, más szóval a különböző energiaformák (munka, hő) egyenértékűségét. Formálisan du = δq + δw, 2

3 ahol du a belső energia elemi megváltozása, δq a leadott vagy felvett elemi hőmennyiség és δw az elemi munka. Megegyezés szerint a munka és a hő előjele negatív, ha a rendszer végez munkát, vagy ad le hőt és pozitív a fordított esetben. Az első főtétel következménye, hogy nem szerkeszthető elsőfajú perpetuum mobile, azaz olyan gép, amely hőfelvétel nélkül képes munkát végezni. Munka A munka legáltalánosabban a δw = k X k dξ k alakban írható, ahol az X k mennyiségek az ún. termodinamikai erőkomponensek, a ξ k mennyiségek pedig az ún. általános koordináták. Vegyük példának a térfogati munka esetét. Tekintsük az 1. ábrán látható hőszigetelt dugattyút. A dugattyú keresztmetszetének területét jelölje A, a dugattyú belsejében lévő gáz térfogatát V, a nyomását p in. A dugattyún kívüli térben a nyomás p ex. Most reverzibilis folyamatban engedjük a dugattyúban lévő gázt kitágulni. Ekkor a folyamat reverzibilitása miatt a dugattyú minden időpillanatban egyensúlyban lesz, tehát p ex = p in. A reverzibilis tágulás során a dugattyú dx-nyi távolságra mozdult el. Ez azt jelenti, hogy a dugattyúban lévő gáz térfogata dv = A dx mennyiséggel változik. A dugattyú által végzett elemi munka δw = F dx szerint függ a dx elmozdulástól, ahol F a dugattyú által a külső nyomás ellenében kifejtett erő (a negatív előjel jelzi, hogy a dugattyú fejt ki erőt). Mivel a nyomás ezért p ex = p in = F A, δw = p in A dx = p in dv. Ez tehát a dugattyú által végzett térfogati munka. Ha a dugattyún végzünk munkát, akkor dx negatív lesz és ekkor δw > 0. Állandó térfogaton: dv = 0 3

4 tehát 1. ábra. du = δq tehát a felvett hő a belső energia növelésére fordítódik. Állandó nyomáson: dp = 0 Vezessünk be egy új mennyiséget: H = U + pv. Ezt az új mennyiséget entalpiának nevezzük és H-val jelöljük. Az entalpia a belső energiához hasonlóan állapotfüggvény. Izobár folyamat során az entalpia megváltozása dh = du + p dv + V dp = δq + p dv p dv = δq, tehát a felvett hő a belső energia növelésére fordítódik. A termodinamika II. főtétele A termodinamika I. főtétele egy komoly korlátot állít föl a lehetséges folyamatok körére. Nem mehet végbe olyan folyamat, ami munkát végez, anélkül, hogy a munkavégzésre fölhasznált energiát valahonnan ne pótolná, pl. hőfelvétellel. Egy másik példa: álljon a vizsgált izolált rendszer két részrendszerből, amelyek hőmérséklete T 1 és T 2, és legyen T 1 > T 2. Egy folyamat során, amely során munkavégzés nem történik, az első részrendszer által felvett vagy leadott hő legyen δq 1, a második részrendszer által felvett vagy leadott hő legyen δq 2. Az első főtétel azt írja csak elő számunkra, hogy δq 1 = δq 2, de arra vonatkozóan nem ad iránymutatást, hogy a hőáramlás milyen irányú. 4

5 Erre a termodinamika II. főtétele ad választ, ami Clausius nyomán egyszerűen úgy fogalmazható meg, hogy: hő magától csak melegebb helyről hidegebb helyre megy át. A fenti példában tehát δq 1 < 0 és δq 2 > 0. Vezessük be a ds = δq rev T egyenlettel az S mennyiséget, amit entrópiának nevezünk, ahol δq rev reverzibilis folyamatban leadott vagy felvett elemi hőmennyiség és T a hőmérséklet. Az entrópia állapotfüggvény, tehát az A B állapotváltozás során az entrópia teljes megváltozása S = B A ds = S (B) S (A). Nyilvánvaló, hogy reverzibilis körfolyamatban az entrópia teljes megváltozása nulla. Formálisan a II. főtétel a ds δq T alakban írható, ahol az egyenlőség a reverzibilis folyamatra vonatkozik. A második főtétel következménye, hogy nem szerkeszthető másodfajú perpetuum mobile, azaz olyan gép, amelyik egy hőtartályból hőt von el és azt teljes egészében munkává alakítja. Tekintsünk most egy állandó térfogatú izolált rendszert. Az első főtétel szerint du = δw + δq. Ha csak térfogati munkavégzés történik, akkor és a második főtételből következően Ez alapján az entrópia megváltozása δq = p dv, du p dv + T ds. ds 1 T du p T dv Állandó térfogatú izolált rendszerben dv = 0 és du = 0, tehát ds 0. 5

6 Ez azt jelenti, hogy a rendszer entrópiája az egyensúlyi állapot eléréséig növekszik, tehát az egyensúlyi állapotot az entrópia maximuma jellemzi. A biológiai rendszerek azonban nem izolált rendszerek, de a hőmérséklet jó közelítéssel állandónak tekinthető. Szükségünk volna tehát egy olyan mennyiségre, amelynek valamilyen szélső értéke az állandó hőmérsékletű rendszerek egyensúlyi állapotát jellemzi. Legyen most a hőmérséklet és a térfogat is állandó és vezessük be a F = U T S szabadenergiát. A szabadenergia szintén állapotfüggvény. A szabadenergia megváltozása df = du S dt T S T ds p dv S dt T ds = p dv S dt. Mivel a hőmérséklet és a térfogat állandó, ezért df 0. Állandó hőmérsékletű és térfogatú rendszerben tehát a szabadenergia az egyensúly eléréséig csökken, és az egyensúlyi állapotban éri el a minimumát. Legyen most a nyomás állandó. Ekkor vezessük be a G = H T S = U + pv T S szabadentalpiát (Gibbs-féle szabadenergia). A szabadentalpia is állapotfüggvény. A szabadentalpia megváltozása Mivel dt = 0 és dp = 0, ezért dg = du + p dv + V dp T ds S dt T ds p dv + p dv + V dp T ds S dt. dg 0. Állandó hőmérsékletű és nyomású rendszerben tehát a szabadentalpia az egyensúly eléréséig csökken, és az egyensúlyi állapotban éri el a minimumát. Ha most a térfogati munkán túl egyéb munkavégzést is megengedünk, akkor du p dv + T ds + δw e, ahol δw e a nem térfogati munkát jelöli. Ilyen esetben állandó hőmérsékleten és nyomáson dg δw e. 6

7 Ha a rendszer végez munkát, akkor δw e 0 és ebből következően dg 0, tehát dg a rendszer által végezhető maximális egyéb tehát nem térfogati munka. Biológiai rendszerekben a hőmérséklet mellett általában a nyomás állandó, ezért a biológiai rendszerek egyensúlyi állapota ott van, ahol a szabadentalpia értéke minimális. Kémiai potenciál Az eddigiekben feltételeztük, hogy a rendszerünkben az anyagmennyiség változatlan. Most tekintsük egy izolált rendszer két homogén nyílt részrendszerét, A-t és B-t. A nyílt rendszer definíciója szerint a két részrendszer között végbemehet anyagkicserélődés. Legyen a két részrendszer a hőmérséklet és a nyomás szempontjából egyensúlyban, azaz és T = T A = T B, dt = dt A = dt B = 0 p = p A = p B, dp = dp A = dp B = 0. A két részrendszer szabadentalpiájának megváltozása reverzibilis folyamatban dg A = V A dp A S A dt A + µ A dn A és dg B V B dp A S A dt B + µ B dn B, ahol µ A, n A, µ B és n B rendre az A és a B részrendszerben lévő anyag kémiai potenciálja és anyagmennyisége. A teljes rendszer szabadentalpiájának megváltozása Egyensúlyban A teljes rendszer izoláltsága miatt dg = dg A + dg B = µ A dn A + µ B dn B. dg = µ A dn A + µ B dn B = 0. dn A = dn B, tehát és (µ A µ B ) dn A = (µ A µ B ) dn B = 0 µ A = µ B. 7

8 Egyensúlyban tehát a két részrendszer kémiai potenciálja megegyezik. A kémiai potenciál még egy nagyon fontos tulajdonságára kell felhívni a figyelmet, ami a definíciójának is tekinthető. Írjuk fel ismét a szabadenentalpia megváltozásának egyenletét: dg = V dp S dt + µ dn. Mivel a szabadentalpia állapotfüggvény és így teljes differenciál, a megváltozása a ( ) ( ) ( ) G G G dg = dp + dt + dn p T n T,n p,n T,p alakban írható. Ebből már egyszerűen következik, hogy µ = G n, azaz a kémiai potenciál parciális moláris szabadentalpia. 8

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai

1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai 3.1. Ellenőrző kérdések 1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai rendszer? Az anyagi valóság egy, általunk kiválasztott szempont vagy szempontrendszer

Részletesebben

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv Fizikai kémia és radiokémia B.Sc. László Krisztina 18-93 klaszlo@mail.bme.hu F ép. I. lépcsőház 1. emelet 135 http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/fizkem/kornymern Követelmények: 2+0+1 f - részvétel

Részletesebben

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

Spontaneitás, entrópia

Spontaneitás, entrópia Spontaneitás, entrópia 6-1 Spontán folyamat 6-2 Entrópia 6-3 Az entrópia kiszámítása 6-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 6-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG 6-6 Szabadentalpia változás

Részletesebben

Spontaneitás, entrópia

Spontaneitás, entrópia Spontaneitás, entrópia 11-1 Spontán és nem spontán folyamat 11-2 Entrópia 11-3 Az entrópia kiszámítása 11-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 11-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

Műszaki hőtan I. ellenőrző kérdések

Műszaki hőtan I. ellenőrző kérdések Alapfogalmak, 0. főtétel Műszaki hőtan I. ellenőrző kérdések 1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és zárt termodinamikai rendszer? A termodinamikai rendszer (TDR) az anyagi

Részletesebben

Munka- és energiatermelés. Bányai István

Munka- és energiatermelés. Bányai István Munka- és energiatermelés Bányai István Joule tétele: adiabatikus munka A XIX. Sz. legnagyobb kihívása a munka Emberi erőforrás (rabszolga, szolga, bérmunkás, erkölcs?, ár!) Állati erőforrás (kevésbé erkölcssértő?,

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

A TERMODINAMIKA I. AXIÓMÁJA. Egyszerű rendszerek egyensúlya. Első észrevétel: egyszerű rendszerekről beszélünk.

A TERMODINAMIKA I. AXIÓMÁJA. Egyszerű rendszerek egyensúlya. Első észrevétel: egyszerű rendszerekről beszélünk. A TERMODINAMIKA I. AXIÓMÁJA Egyszerű rendszerek egyensúlya Első észrevétel: egyszerű rendszerekről beszélünk. Második észrevétel: egyensúlyban lévő egyszerű rendszerekről beszélünk. Mi is tehát az egyensúly?

Részletesebben

6. Termodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya

6. Termodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya 6. ermodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya A természetben végbemenő folyamatok kizárólagos termodinamikai hajtóereje az entróia növekedése. Minden makroszkoikusan észlelhető folyamatban a rendszer

Részletesebben

Megjegyzések (észrevételek) a szabad energia és a szabad entalpia fogalmához

Megjegyzések (észrevételek) a szabad energia és a szabad entalpia fogalmához Dr. Pósa Mihály Megjegyzések (észrevételek) a szabad energia és a szabad entalpia fogalmához 1. Bevezetés Shillady Don professzor az Amerikai Kémiai Szövetség egyik tanácskozásán felhívta a figyelmet a

Részletesebben

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz

Részletesebben

Műszaki termodinamika I. 2. előadás 0. főtétel, 1. főtétel, termodinamikai potenciálok, folyamatok

Műszaki termodinamika I. 2. előadás 0. főtétel, 1. főtétel, termodinamikai potenciálok, folyamatok Műszaki termodinamika I. 2. előadás 0. főtétel, 1. főtétel, termodinamikai potenciálok, folyamatok Az előadás anyaga pár napon belül pdf formában is elérhető: energia.bme.hu/~imreattila (nem kell elé www!)

Részletesebben

Termodinamika. Tóth Mónika

Termodinamika. Tóth Mónika Termodinamika Tóth Mónika 2012.11.26-27 monika.a.toth@aok.pte.hu Hőmérséklet Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. Különböző hőmérsékleti skálák.

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Termodinamika. Gázok hőtágulása, gáztörvények. Az anyag gázállapota. Avogadro törvény Hőmérséklet. Tóth Mónika.

Termodinamika. Gázok hőtágulása, gáztörvények. Az anyag gázállapota. Avogadro törvény Hőmérséklet. Tóth Mónika. Hőmérséklet ermodinamika Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. óth Mónika 203 monika.a.toth@aok.pte.hu Különböző hőmérsékleti skálák. Kelvin skálájú

Részletesebben

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből . Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi

Részletesebben

Termodinamika. Tóth Mónika

Termodinamika. Tóth Mónika Termodinamika Tóth Mónika 2015 monika.a.toth@aok.pte.hu Termodinamika Hő Mozgás TERMODINAMIKA a világ egy jól körülhatárolt részének a RENDSZERnek és a rendszer KÖRNYEZETének kölcsönhatásával és a rendszer

Részletesebben

2. Energodinamika értelmezése, főtételei, leírási módok

2. Energodinamika értelmezése, főtételei, leírási módok Energetika 7 2. Energodinamika értelmezése, főtételei, leírási módok Az energia fogalmának kialakulása történetileg a munkavégzés definícióához kapcsolódik. Kezdetben az energiát a munkavégző képességgel

Részletesebben

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája. 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK március 20.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK március 20. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 2017. március 20. A termodinamikai rendszer fogalma Termodinamika: Nagy részecskeszámú rendszerek fizikája. N A 10 23 db. A rendszer(r): A világ azon része, amely

Részletesebben

A TERMODINAMIKA II., III. ÉS IV. AXIÓMÁJA. A termodinamika alapproblémája

A TERMODINAMIKA II., III. ÉS IV. AXIÓMÁJA. A termodinamika alapproblémája A TERMODINAMIKA II., III. ÉS IV. AXIÓMÁJA A termodinamika alapproblémája Első észrevétel: U, V és n meghatározza a rendszer egyensúlyi állapotát. Mi történik, ha változás történik a rendszerben? Mi lesz

Részletesebben

Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly

Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly Bányai István DE TTK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék 2013.01.11. Környezeti fizikai kémia 1 A fizikai-kémia és környezeti kémia I. A

Részletesebben

Kérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika

Kérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika Kérdések Fizika112 Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika 1. Adjuk meg egy tömegpontra ható centrifugális erő nagyságát és irányát!

Részletesebben

Termokémia. Termokémia Dia 1 /55

Termokémia. Termokémia Dia 1 /55 Termokémia 6-1 Terminológia 6-2 Hő 6-3 Reakcióhő, kalorimetria 6-4 Munka 6-5 A termodinamika első főtétele 6-6 Reakcióhő: U és H 6-7 H indirekt meghatározása: Hess-tétel 6-8 Standard képződési entalpia

Részletesebben

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből. 2014. december 8. Hővezetés, hőterjedés sugárzással

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből. 2014. december 8. Hővezetés, hőterjedés sugárzással Fizika feladatok 014. december 8. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-3) Határozzuk meg egy 0 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz rúdon

Részletesebben

8. Belső energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál

8. Belső energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál 8. első energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál első energia első energia (U): a vizsgált rendszer energiája, DE nem tartozik hozzá - a teljes rendszer együttes mozgásából adódó mozgási

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK március 27.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK március 27. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 2017. március 27. Az entrópia A természetben a mechanikai munka teljes egészében átalakítható hővé. Az elvont hő viszont nem alakítható át teljes egészében mechanikai

Részletesebben

MŰSZAKI TERMODINAMIKA 1. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS

MŰSZAKI TERMODINAMIKA 1. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS MŰSZAKI TERMODINAMIKA. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS 207/8/2 MT0A Munkaidő: 90 perc NÉV:... NEPTUN KÓD: TEREM HELYSZÁM:... DÁTUM:... KÉPZÉS Energetikai mérnök BSc Gépészmérnök BSc JELÖLJE MEG

Részletesebben

Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai. Dr. Nagy László

Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai. Dr. Nagy László Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai Dr. Nagy László Egyensúlyi termodinamika A termodinamika a klasszikus értelezés szerint a hőserével együtt járó kölsönhatások tudománya.

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

1. Bevezetés. 1.1 A termodinamikai rendszer fogalma, típusai és jellemzése

1. Bevezetés. 1.1 A termodinamikai rendszer fogalma, típusai és jellemzése 1. Bevezetés A termodinamika a világ egy jól körülhatárolható részének, a rendszernek és a rendszer környezetének a kölcsönhatásaival valamint a rendszer makroszkopikus tulajdonágai közötti összefüggéssekkel

Részletesebben

rendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része

rendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része I. A munka fogalma, térfogati és egyéb (hasznos) munka. II. A hő fogalma. molekuláris értelmezése. I. A termodinamika első főtételének néhány megfogalmazása.. Az entalpia fogalma, bevezetésének indoklása.

Részletesebben

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

Makroszkópos tulajdonságok, jelenségek, közvetlenül mérhető mennyiségek leírásával foglalkozik (például: P, V, T, összetétel).

Makroszkópos tulajdonságok, jelenségek, közvetlenül mérhető mennyiségek leírásával foglalkozik (például: P, V, T, összetétel). Mire kell? A mindennapi gyakorlatban előforduló jelenségek (például fázisátalakulások, olvadás, dermedés, párolgás) értelmezéséhez, kvantitatív leírásához. Szerkezeti anyagok tulajdonságainak változása

Részletesebben

Az energia bevezetése az iskolába. Készítette: Rimai Anasztázia

Az energia bevezetése az iskolába. Készítette: Rimai Anasztázia Az energia bevezetése az iskolába Készítette: Rimai Anasztázia Bevezetés Fizika oktatása Energia probléma Termodinamika a tankönyvekben A termodinamikai fogalmak kialakulása Az energia fogalom története

Részletesebben

Az energia. Energia : munkavégző képesség (vagy hőközlő képesség)

Az energia. Energia : munkavégző képesség (vagy hőközlő képesség) Az energia Energia : munkavégző képesség (vagy hőközlő képesség) Megjelenési formái: Munka: irányított energiaközlés (W=Fs) Sugárzás (fényrészecskék energiája) Termikus energia: atomok, molekulák véletlenszerű

Részletesebben

A termodinamika törvényei

A termodinamika törvényei A termodinamika törvényei 2009. 03. 23-24. Kiss Balázs Termodinamikai Természeti környezetünk meghatározott tulajdonságú falakkal leválasztott része. nincs kölcsönhatás a környezettel izolált kissb3@gmail.com

Részletesebben

Termokémia, termodinamika

Termokémia, termodinamika Termokémia, termodinamika Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/46 Termodinamika A termodinamika a természetben végbemenő folyamatok energetikai leírásával foglalkozik.,,van egy tény ha úgy tetszik törvény,

Részletesebben

A termodinamika alapfogalmai

A termodinamika alapfogalmai Bevezetés A fizika által vizsgált jelenségekben kisebb vagy nagyobb mértékben szerepet játszik a nem makroszkopikus munkavégzéssel történő energiaátadás, ami igen gyakran a résztvevő testek melegedésével

Részletesebben

Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly

Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly Bányai István DE TTK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék 2015.09.23. Környezeti fizikai kémia 1 A fizikai-kémia és környezeti kémia I. A

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

számot a Z felosztáshoz tartozó integrálközelít összegnek nevezzük. Jelöljük Z-vel a s i -számok leghosszabbikát.

számot a Z felosztáshoz tartozó integrálközelít összegnek nevezzük. Jelöljük Z-vel a s i -számok leghosszabbikát. MEMIKI KÖZBEEÉ: INERÁLÁ I. Bronstejn-zemengyajev: Matematikai Zsebkönyv Elsfajú görbementi integrálok Legyen K szakaszonként sima görbedarab, kezdontja, végontja B és uf(x,y) a K görbét tartalmazó tartományban

Részletesebben

Euleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai

Euleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai Euleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai Mona Tamás Időjárás előrejelzés speci 3. előadás 2014 Differenciál, differencia Mi a különbség f x és df dx között??? Differenciál, differencia

Részletesebben

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I.

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I. A tárgy neve FIZIKAI KÉMIA 1. Meghirdető tanszék(csoport) SZTE TTK FIZIKAI KÉMIAI TANSZÉK Felelős oktató: Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus Előadás Számonkérés Kollokvium Teljesíthetőség feltétele

Részletesebben

Általános Kémia, 2008 tavasz

Általános Kémia, 2008 tavasz Termokémia 5-1 Terminológia 5-2 Hő 5-3 Reakcióhő, Kalorimetria 5-4 Munka 5-5 A termodinamika első főtétele 5-6 Reakcióhő: U és H 5-7 H indirekt meghatározása: Hess-tétele Termokémia 5-8 Standard képződési

Részletesebben

Gáztörvények tesztek

Gáztörvények tesztek Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

A TételWiki wikiből 1 / 17

A TételWiki wikiből 1 / 17 1 / 17 A TételWiki wikiből 1 Az egyensúly állapota, nulladik főtétel, hőmérséklet 1.1 Nulladik főtétel 1.2 Empirikus hőmérsékleti skálák 1.3 Hőmennyiség 2 Első főtétel 3 Entalpia, reakcióhő 4 Különböző

Részletesebben

A metabolizmus energetikája

A metabolizmus energetikája A metabolizmus energetikája Dr. Bódis Emőke 2015. október 7. JJ9 Miért tanulunk bonyolult termodinamikát? Miért tanulunk bonyolult termodinamikát? Mert a biokémiai rendszerek anyag- és energiaáramlásának

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika

Részletesebben

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés: Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati

Részletesebben

f = n - F ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév

f = n - F ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 2. (X. 25) Gibbs féle fázisszabály (0-dik fıtétel alkalmazása) Intenzív állapotothatározók száma közötti összefüggés: A szabad intenzív paraméterek

Részletesebben

Minek kell a matematika? (bevezetés)

Minek kell a matematika? (bevezetés) Tudomány Minek kell a matematika? (bevezetés) Osváth Szabolcs a tudomány az emberiségnek a világ megismerésére és megértésére irányuló vállalkozása Semmelweis Egyetem a szőkedencsi hétszáz éves hárs Matematika...

Részletesebben

A termodinamika II. és III. főtétele

A termodinamika II. és III. főtétele A termodinamika II. és III. főtétele Fizikai kémia előadások 3. urányi amás ELE Kémiai Intézet A termodinamika II. főtétele Néhány dolgot természetesnek tartunk, de (a termodinamika tanulása előtt) nem

Részletesebben

10/21/11. Miért potenciálfüggvények? (Honnan kapta a nevét?) Termodinamikai potenciálfüggvények. Belső energia. Entalpia

10/21/11. Miért potenciálfüggvények? (Honnan kapta a nevét?) Termodinamikai potenciálfüggvények. Belső energia. Entalpia Miért potenciálfüggvények? (Honnan kapta a nevét?) Termodinamikai potenciálfüggvények h mg Visegrády B mg Potenciálfüggvény jelleg az, hogy egy folyamat csak a kezdef és a végállapogól függ és független

Részletesebben

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi

Részletesebben

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg).

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg). Az előadás vázlata: I. A tökéletes gáz és állapotegyenlete. izoterm, izobár és izochor folyamatok. II. Tökéletes gázok elegyei, a móltört fogalma, a parciális nyomás, a Dalton-törvény. III. A reális gázok

Részletesebben

A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai. Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő

A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai. Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő Szakreferens: Dr. Sárközi Zsuzsa Rajzok: Tyukodi Botond Borítóterv: XXX Néda Zoltán és Tyukodi Botond publikációt

Részletesebben

Energia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia

Energia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Kémiai változások Energia Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Potenciális (helyzeti) energia: a részecskék kölcsönhatásából származó energia. Energiamegmaradás

Részletesebben

A BELS ENERGIÁRA VONATKOZÓ ALAPVET EGYENLET. du=w+q

A BELS ENERGIÁRA VONATKOZÓ ALAPVET EGYENLET. du=w+q AZ I. É II. FÉEL EGYEÍÉE A BEL ENERGIÁRA ONAKOZÓ ALAPE EGYENLE ekintsük a D. I. ftételét: Mi a jelentése? wq a egy egyszer zárt (nincs anyagcsere) D-i renszert vizsgálunk és a renszer változásai (h és

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

2. A termodinamika I. főtétele

2. A termodinamika I. főtétele . A termodinamika I. főtétele.1 A belső energia, a termodinamika I. főtétele A mechanikában egy test mozgását felbontjuk a tömegközéppont mozgására, amelyet egy külső vonatkoztatási rendszerhez képest

Részletesebben

Hőtan főtételei. (vázlat)

Hőtan főtételei. (vázlat) Hőtan főtételei (vázlat) 1. Belső energia oka, a hőtan I. főtétele. Ideális gázok belső energiája 3. Az ekvipartíció elve 4. Hőközlés és térfogati munka, a hőtan I. főtétele ideális gázokra 5. A hőtan

Részletesebben

Ez mit jelent? Ahány könyv annyi interpretáció, annyi diszciplína kerül bele.

Ez mit jelent? Ahány könyv annyi interpretáció, annyi diszciplína kerül bele. BEVEZETÉS TÁRGY CÍME: FIZIKAI KÉMIA Ez mit jelent? Ahány könyv annyi interpretáció, annyi diszciplína kerül bele. Ebben az előadásban: a fizika alkalmazása a kémia tárgykörébe eső fogalmak magyarázatára.

Részletesebben

A kémiai és az elektrokémiai potenciál

A kémiai és az elektrokémiai potenciál Dr. Báder Imre A kémiai és az elektrokémiai potenciál Anyagi rendszerben a termodinamikai egyensúly akkor állhat be, ha a rendszerben a megfelelő termodinamikai függvénynek minimuma van, vagyis a megváltozása

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK március 6.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK március 6. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 2017. március 6. A termodinamikai rendszer fogalma Termodinamika: Nagy részecskeszámú rendszerek fizikája. N A 10 23 db. A rendszer(r): A világ azon része, amely

Részletesebben

A Fenntartható fejlődés fizikai korlátai. Késíztette: Rosta Zoltán Témavezető: Dr. Martinás Katalin Egyetemi Docens

A Fenntartható fejlődés fizikai korlátai. Késíztette: Rosta Zoltán Témavezető: Dr. Martinás Katalin Egyetemi Docens A Fenntartható fejlődés fizikai korlátai Késíztette: Rosta Zoltán Témavezető: Dr. Martinás Katalin Egyetemi Docens Fenntartható fejlődés 1987-ben adja ki az ENSZ Környezet és Fejlődés Világbizottsága a

Részletesebben

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály

Részletesebben

Carnot körfolyamat ideális gázzal:

Carnot körfolyamat ideális gázzal: ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 4. (XI. 8) Carnot körfolyamat ideális gázzal: p E körfoly. = 0 IV I III II V Q 1 + Q 2 + W I + W II + W III + W IV = 0 W I + W II + W III + W

Részletesebben

Evans-Searles fluktuációs tétel Crooks fluktuációs tétel Jarzynski egyenlőség

Evans-Searles fluktuációs tétel Crooks fluktuációs tétel Jarzynski egyenlőség Evans-Searles fluktuációs tétel Crooks fluktuációs tétel Jarzynski egyenlőség Osváth Szabolcs Evans-Searles fluktuációs tétel Denis J Evans, Ezechiel DG Cohen, Gary P Morriss (1993) Denis J Evans, Debra

Részletesebben

Klasszikus zika Termodinamika III.

Klasszikus zika Termodinamika III. Klasszikus zika Termodinamika III. Horváth András, SZE GIVK v 0.9 Oktatási célra szabadon terjeszthet 1 / 24 Ismétlés Mi is az az entrópia? Alapötlet Egy izotermán belül mozogva nincs bels energia változás.

Részletesebben

A termodinamikai rendszer energiája. E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v². U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj

A termodinamikai rendszer energiája. E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v². U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj A termodinamikai rendszer energiája E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v² U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj belső energia abszolút értéke nem ismert, csak a változása 0:kémiai

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n) Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2011.

Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2011. Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 0. Tartalomjegyzék Dr. Schifter Ferenc ny. főiskolai docens Szerzők: Dr. Tolvaj Béla Ph.D. egyetemi docens Lektor: Dr. Lakatos

Részletesebben

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)

Részletesebben

Termodinamikai rendszerek. Kalorimetria. Extenzív és Intenzív mennyiségek. Hőkapacitás, fajhő Mennyi a felvett hő?

Termodinamikai rendszerek. Kalorimetria. Extenzív és Intenzív mennyiségek. Hőkapacitás, fajhő Mennyi a felvett hő? Termodinamikai rendszerek Kalorimetria Biofizika szeminárium 2014. 04.03. Nyitott Anyag és energiaáramlás Zárt Csak energia áramlás Izolált Se anyag se energia áramlás Hőmérséklet: az anyagot felépítő

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

Evans-Searles fluktuációs tétel

Evans-Searles fluktuációs tétel Az idő folyásának iránya Evans-Searles fluktuációs tétel Osváth Szabolcs Semmelweis Egyetem a folyamatok iránya a termodinamikai második főtétele alapján Nincs olyan folyamat, amelynek egyetlen eredménye,

Részletesebben

Anyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák)

Anyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák) Anyagtudomány Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák) Kétkomponensű fémtani rendszerek fázisai és szövetelemei Folyékony, olvadék fázis Színfém (A, B) Szilárd oldat (α, β) (szubsztitúciós, interstíciós)

Részletesebben

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27 Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:

Részletesebben

MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 2.

MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 2. MMK Auditori vizsga felkészítő előadás 2017. Hő és Áramlástan 2. Alapvető fogalmak Hőátviteli jelenség fogalma: hőenergia áramlása magasabb hőmérsékletű helyről alacsonyabb hőmérsékletű hely felé. -instacioner-

Részletesebben

Elméleti fizika IV. Termodinamika és statisztikus fizika. Hraskó Péter. Pécs, 1999.

Elméleti fizika IV. Termodinamika és statisztikus fizika. Hraskó Péter. Pécs, 1999. Elméleti fizika IV. Termodinamika és statisztikus fizika Hraskó Péter Pécs, 1999. Tartalom 4 Termodinamika és statisztikus fizika 3 4.1 A termodinamikai egyensúly........................ 3 4.2 A belső

Részletesebben

ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 9. (XI. 23)

ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 9. (XI. 23) ELE II. Fizikus, 005/006 I. félév KISÉRLEI FIZIKA Hıtan 9. (XI. 3) Kémiai reakciók Gázelegyek termodinamikája 1) Dalton törvény: Azonos hımérséklető, de eltérı anyagi minıségő és V térfogatú gázkeverékben

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

3. előadás Stabilitás

3. előadás Stabilitás Stabilitás 3. előadás 2011. 09. 19. Alapfogalmak Tekintsük dx dt = f (t, x), x(t 0) = x 0 t (, ), (1) Jelölje t x(t; t 0, x 0 ) vagy x(.; t 0, x 0 ) a KÉF megoldását. Kívánalom: kezdeti állapot kis megváltozása

Részletesebben

Energia. Energiamegmaradás törvénye: Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Az energia nem keletkezik, nem is szűnik meg, csak átalakul.

Energia. Energiamegmaradás törvénye: Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Az energia nem keletkezik, nem is szűnik meg, csak átalakul. Kémiai változások Energia Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Energiamegmaradás törvénye: Az energia nem keletkezik, nem is szűnik meg, csak átalakul. A világegyetem energiája állandó. Energia

Részletesebben

Termodinamika és statisztikus mechanika. Nagy, Károly

Termodinamika és statisztikus mechanika. Nagy, Károly Termodinamika és statisztikus mechanika Nagy, Károly Termodinamika és statisztikus mechanika Nagy, Károly Publication date 1991 Szerzői jog 1991 Dr. Nagy Károly Dr. Nagy Károly - tanszékvezető egyetemi

Részletesebben

4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban

4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban Energetika 1 4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban Energodinamikai rendszerek vizsgálata során elsősorban gáznemű halmazállapot esetén lényeges az állapotváltozásokat megkülönböztetni.

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Termokémia Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakcióhő fogalma A reakcióhő tehát a kémiai változásokat kísérő energiaváltozást jelenti.

Részletesebben