Termodinamikai bevezető

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Termodinamikai bevezető"

Átírás

1 Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren kívül eső része. Termodinamikai határfelület: Határfelület a termodinamikai rendszer és környezete között. Aszerint, hogy a határfelületeken keresztül mi cserélődhet ki a rendszer és környezete között, beszélhetünk nyílt, zárt és izolált rendszerről. Nyílt rendszer: A rendszer és környezete között mind anyag, mind energia kicserélődés lehetséges. Zárt rendszer: A rendszer és környezete között anyagkicserélődés nem lehetséges, de energiakicserélődés igen. Izolált rendszer: Sem anyag-, sem energiakicserélődés nem lehetséges a rendszer és környezete között. Állapotjelzők: A termodinamikai rendszer makroszkópikus állapotát jellemző mérhető vagy számítható paraméterek pl. nyomás, hőmérséklet, térfogat stb. Megkülönböztetünk extenzív és intenzív állapotjelzőket. Állapotegyenlet: Függvénykapcsolat az állapotjelzők között pl. ideális gázok állapotegyenlete: pv = nrt Termodinamikai egyensúly: A termodinamikai rendszer olyan állapota, ahol az állapotjelzők értékei nem változnak. Állapotfüggvények: A rendszer állapotát jellemző mennyiségek, amelyek értékét egyensúlyban az állapotjelzők értékei egyértelműen meghatározzák. Megváltozásukat egy folyamat kezdeti és végállapota egyértelmű- 1

2 en meghatározza. Extenzív mennyiségek. Állapotfüggvény pl. a belső energia, az entalpia stb. Folyamatfüggvény: A rendszer állapotváltozását jellemző mennyiségek, értékük nemcsak a folyamat kezdeti és végállapotától, hanem az átmenet útvonalától is függ. Folyamatfüggvény pl. a munka, a hő. Extenzív mennyiségek: Olyan mennyiségek, amelyek értéke függ az anyagmennyiségtől. Értéke egy több részrendszerből álló rendszerben a részrendszerekre vonatkozó értékek összege. Megváltozásuk matematikailag teljes differenciál. Intenzív mennyiségek: Olyan mennyiségek, amelyek értéke nem függ az anyagmennyiségtől. Értéke egy több részrendszerből álló rendszerben a részrendszerekre vonatkozó értékek anyagmennyiségekkel súlyozott átlagai. Reverzibilis állapotváltozás: Olyan folyamat, ami a változók infinitezimális megváltoztatásával visszafordítható. Reverzibilis folyamat során a rendszer bármely pillanatban egyensúlyban van. Irreverzibilis állapotváltozás: Nemreverzibilis folyamatok. Irreverzibilis folyamat során a rendszer vagy környezetének állapotában maradandó változás áll be. Izoterm állapotváltozás: Olyan állapotváltozás, amely során a rendszer hőmérséklete nem változik. Izobár állapotváltozás: Olyan állapotváltozás, amely során a rendszer nyomása nem változik. Olyan állapotváltozás, amely során a rend- Izokór (izoszter) állapotváltozás: szer térfogata nem változik. Adiabatikus állapotváltozás: Olyan állapotváltozás, amely során a rendszer nem ad le és nem vesz föl hőt. A termodinamika főtételei A termodinamika I. főtétele A termodinamika I. főtétele az energia megmaradását írja le, más szóval a különböző energiaformák (munka, hő) egyenértékűségét. Formálisan du = δq + δw, 2

3 ahol du a belső energia elemi megváltozása, δq a leadott vagy felvett elemi hőmennyiség és δw az elemi munka. Megegyezés szerint a munka és a hő előjele negatív, ha a rendszer végez munkát, vagy ad le hőt és pozitív a fordított esetben. Az első főtétel következménye, hogy nem szerkeszthető elsőfajú perpetuum mobile, azaz olyan gép, amely hőfelvétel nélkül képes munkát végezni. Munka A munka legáltalánosabban a δw = k X k dξ k alakban írható, ahol az X k mennyiségek az ún. termodinamikai erőkomponensek, a ξ k mennyiségek pedig az ún. általános koordináták. Vegyük példának a térfogati munka esetét. Tekintsük az 1. ábrán látható hőszigetelt dugattyút. A dugattyú keresztmetszetének területét jelölje A, a dugattyú belsejében lévő gáz térfogatát V, a nyomását p in. A dugattyún kívüli térben a nyomás p ex. Most reverzibilis folyamatban engedjük a dugattyúban lévő gázt kitágulni. Ekkor a folyamat reverzibilitása miatt a dugattyú minden időpillanatban egyensúlyban lesz, tehát p ex = p in. A reverzibilis tágulás során a dugattyú dx-nyi távolságra mozdult el. Ez azt jelenti, hogy a dugattyúban lévő gáz térfogata dv = A dx mennyiséggel változik. A dugattyú által végzett elemi munka δw = F dx szerint függ a dx elmozdulástól, ahol F a dugattyú által a külső nyomás ellenében kifejtett erő (a negatív előjel jelzi, hogy a dugattyú fejt ki erőt). Mivel a nyomás ezért p ex = p in = F A, δw = p in A dx = p in dv. Ez tehát a dugattyú által végzett térfogati munka. Ha a dugattyún végzünk munkát, akkor dx negatív lesz és ekkor δw > 0. Állandó térfogaton: dv = 0 3

4 tehát 1. ábra. du = δq tehát a felvett hő a belső energia növelésére fordítódik. Állandó nyomáson: dp = 0 Vezessünk be egy új mennyiséget: H = U + pv. Ezt az új mennyiséget entalpiának nevezzük és H-val jelöljük. Az entalpia a belső energiához hasonlóan állapotfüggvény. Izobár folyamat során az entalpia megváltozása dh = du + p dv + V dp = δq + p dv p dv = δq, tehát a felvett hő a belső energia növelésére fordítódik. A termodinamika II. főtétele A termodinamika I. főtétele egy komoly korlátot állít föl a lehetséges folyamatok körére. Nem mehet végbe olyan folyamat, ami munkát végez, anélkül, hogy a munkavégzésre fölhasznált energiát valahonnan ne pótolná, pl. hőfelvétellel. Egy másik példa: álljon a vizsgált izolált rendszer két részrendszerből, amelyek hőmérséklete T 1 és T 2, és legyen T 1 > T 2. Egy folyamat során, amely során munkavégzés nem történik, az első részrendszer által felvett vagy leadott hő legyen δq 1, a második részrendszer által felvett vagy leadott hő legyen δq 2. Az első főtétel azt írja csak elő számunkra, hogy δq 1 = δq 2, de arra vonatkozóan nem ad iránymutatást, hogy a hőáramlás milyen irányú. 4

5 Erre a termodinamika II. főtétele ad választ, ami Clausius nyomán egyszerűen úgy fogalmazható meg, hogy: hő magától csak melegebb helyről hidegebb helyre megy át. A fenti példában tehát δq 1 < 0 és δq 2 > 0. Vezessük be a ds = δq rev T egyenlettel az S mennyiséget, amit entrópiának nevezünk, ahol δq rev reverzibilis folyamatban leadott vagy felvett elemi hőmennyiség és T a hőmérséklet. Az entrópia állapotfüggvény, tehát az A B állapotváltozás során az entrópia teljes megváltozása S = B A ds = S (B) S (A). Nyilvánvaló, hogy reverzibilis körfolyamatban az entrópia teljes megváltozása nulla. Formálisan a II. főtétel a ds δq T alakban írható, ahol az egyenlőség a reverzibilis folyamatra vonatkozik. A második főtétel következménye, hogy nem szerkeszthető másodfajú perpetuum mobile, azaz olyan gép, amelyik egy hőtartályból hőt von el és azt teljes egészében munkává alakítja. Tekintsünk most egy állandó térfogatú izolált rendszert. Az első főtétel szerint du = δw + δq. Ha csak térfogati munkavégzés történik, akkor és a második főtételből következően Ez alapján az entrópia megváltozása δq = p dv, du p dv + T ds. ds 1 T du p T dv Állandó térfogatú izolált rendszerben dv = 0 és du = 0, tehát ds 0. 5

6 Ez azt jelenti, hogy a rendszer entrópiája az egyensúlyi állapot eléréséig növekszik, tehát az egyensúlyi állapotot az entrópia maximuma jellemzi. A biológiai rendszerek azonban nem izolált rendszerek, de a hőmérséklet jó közelítéssel állandónak tekinthető. Szükségünk volna tehát egy olyan mennyiségre, amelynek valamilyen szélső értéke az állandó hőmérsékletű rendszerek egyensúlyi állapotát jellemzi. Legyen most a hőmérséklet és a térfogat is állandó és vezessük be a F = U T S szabadenergiát. A szabadenergia szintén állapotfüggvény. A szabadenergia megváltozása df = du S dt T S T ds p dv S dt T ds = p dv S dt. Mivel a hőmérséklet és a térfogat állandó, ezért df 0. Állandó hőmérsékletű és térfogatú rendszerben tehát a szabadenergia az egyensúly eléréséig csökken, és az egyensúlyi állapotban éri el a minimumát. Legyen most a nyomás állandó. Ekkor vezessük be a G = H T S = U + pv T S szabadentalpiát (Gibbs-féle szabadenergia). A szabadentalpia is állapotfüggvény. A szabadentalpia megváltozása Mivel dt = 0 és dp = 0, ezért dg = du + p dv + V dp T ds S dt T ds p dv + p dv + V dp T ds S dt. dg 0. Állandó hőmérsékletű és nyomású rendszerben tehát a szabadentalpia az egyensúly eléréséig csökken, és az egyensúlyi állapotban éri el a minimumát. Ha most a térfogati munkán túl egyéb munkavégzést is megengedünk, akkor du p dv + T ds + δw e, ahol δw e a nem térfogati munkát jelöli. Ilyen esetben állandó hőmérsékleten és nyomáson dg δw e. 6

7 Ha a rendszer végez munkát, akkor δw e 0 és ebből következően dg 0, tehát dg a rendszer által végezhető maximális egyéb tehát nem térfogati munka. Biológiai rendszerekben a hőmérséklet mellett általában a nyomás állandó, ezért a biológiai rendszerek egyensúlyi állapota ott van, ahol a szabadentalpia értéke minimális. Kémiai potenciál Az eddigiekben feltételeztük, hogy a rendszerünkben az anyagmennyiség változatlan. Most tekintsük egy izolált rendszer két homogén nyílt részrendszerét, A-t és B-t. A nyílt rendszer definíciója szerint a két részrendszer között végbemehet anyagkicserélődés. Legyen a két részrendszer a hőmérséklet és a nyomás szempontjából egyensúlyban, azaz és T = T A = T B, dt = dt A = dt B = 0 p = p A = p B, dp = dp A = dp B = 0. A két részrendszer szabadentalpiájának megváltozása reverzibilis folyamatban dg A = V A dp A S A dt A + µ A dn A és dg B V B dp A S A dt B + µ B dn B, ahol µ A, n A, µ B és n B rendre az A és a B részrendszerben lévő anyag kémiai potenciálja és anyagmennyisége. A teljes rendszer szabadentalpiájának megváltozása Egyensúlyban A teljes rendszer izoláltsága miatt dg = dg A + dg B = µ A dn A + µ B dn B. dg = µ A dn A + µ B dn B = 0. dn A = dn B, tehát és (µ A µ B ) dn A = (µ A µ B ) dn B = 0 µ A = µ B. 7

8 Egyensúlyban tehát a két részrendszer kémiai potenciálja megegyezik. A kémiai potenciál még egy nagyon fontos tulajdonságára kell felhívni a figyelmet, ami a definíciójának is tekinthető. Írjuk fel ismét a szabadenentalpia megváltozásának egyenletét: dg = V dp S dt + µ dn. Mivel a szabadentalpia állapotfüggvény és így teljes differenciál, a megváltozása a ( ) ( ) ( ) G G G dg = dp + dt + dn p T n T,n p,n T,p alakban írható. Ebből már egyszerűen következik, hogy µ = G n, azaz a kémiai potenciál parciális moláris szabadentalpia. 8

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv Fizikai kémia és radiokémia B.Sc. László Krisztina 18-93 klaszlo@mail.bme.hu F ép. I. lépcsőház 1. emelet 135 http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/fizkem/kornymern Követelmények: 2+0+1 f - részvétel

Részletesebben

Munka- és energiatermelés. Bányai István

Munka- és energiatermelés. Bányai István Munka- és energiatermelés Bányai István Joule tétele: adiabatikus munka A XIX. Sz. legnagyobb kihívása a munka Emberi erőforrás (rabszolga, szolga, bérmunkás, erkölcs?, ár!) Állati erőforrás (kevésbé erkölcssértő?,

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Termodinamika. Tóth Mónika

Termodinamika. Tóth Mónika Termodinamika Tóth Mónika 2012.11.26-27 monika.a.toth@aok.pte.hu Hőmérséklet Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. Különböző hőmérsékleti skálák.

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája. 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség

Részletesebben

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből. 2014. december 8. Hővezetés, hőterjedés sugárzással

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből. 2014. december 8. Hővezetés, hőterjedés sugárzással Fizika feladatok 014. december 8. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-3) Határozzuk meg egy 0 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz rúdon

Részletesebben

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai. Dr. Nagy László

Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai. Dr. Nagy László Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai Dr. Nagy László Egyensúlyi termodinamika A termodinamika a klasszikus értelezés szerint a hőserével együtt járó kölsönhatások tudománya.

Részletesebben

A termodinamika alapfogalmai

A termodinamika alapfogalmai Bevezetés A fizika által vizsgált jelenségekben kisebb vagy nagyobb mértékben szerepet játszik a nem makroszkopikus munkavégzéssel történő energiaátadás, ami igen gyakran a résztvevő testek melegedésével

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

számot a Z felosztáshoz tartozó integrálközelít összegnek nevezzük. Jelöljük Z-vel a s i -számok leghosszabbikát.

számot a Z felosztáshoz tartozó integrálközelít összegnek nevezzük. Jelöljük Z-vel a s i -számok leghosszabbikát. MEMIKI KÖZBEEÉ: INERÁLÁ I. Bronstejn-zemengyajev: Matematikai Zsebkönyv Elsfajú görbementi integrálok Legyen K szakaszonként sima görbedarab, kezdontja, végontja B és uf(x,y) a K görbét tartalmazó tartományban

Részletesebben

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I.

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I. A tárgy neve FIZIKAI KÉMIA 1. Meghirdető tanszék(csoport) SZTE TTK FIZIKAI KÉMIAI TANSZÉK Felelős oktató: Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus Előadás Számonkérés Kollokvium Teljesíthetőség feltétele

Részletesebben

Gáztörvények tesztek

Gáztörvények tesztek Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika

Részletesebben

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés: Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati

Részletesebben

2. A termodinamika I. főtétele

2. A termodinamika I. főtétele . A termodinamika I. főtétele.1 A belső energia, a termodinamika I. főtétele A mechanikában egy test mozgását felbontjuk a tömegközéppont mozgására, amelyet egy külső vonatkoztatási rendszerhez képest

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja

Részletesebben

A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai. Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő

A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai. Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő Szakreferens: Dr. Sárközi Zsuzsa Rajzok: Tyukodi Botond Borítóterv: XXX Néda Zoltán és Tyukodi Botond publikációt

Részletesebben

Hőtan főtételei. (vázlat)

Hőtan főtételei. (vázlat) Hőtan főtételei (vázlat) 1. Belső energia oka, a hőtan I. főtétele. Ideális gázok belső energiája 3. Az ekvipartíció elve 4. Hőközlés és térfogati munka, a hőtan I. főtétele ideális gázokra 5. A hőtan

Részletesebben

Minek kell a matematika? (bevezetés)

Minek kell a matematika? (bevezetés) Tudomány Minek kell a matematika? (bevezetés) Osváth Szabolcs a tudomány az emberiségnek a világ megismerésére és megértésére irányuló vállalkozása Semmelweis Egyetem a szőkedencsi hétszáz éves hárs Matematika...

Részletesebben

A termodinamika II. és III. főtétele

A termodinamika II. és III. főtétele A termodinamika II. és III. főtétele Fizikai kémia előadások 3. urányi amás ELE Kémiai Intézet A termodinamika II. főtétele Néhány dolgot természetesnek tartunk, de (a termodinamika tanulása előtt) nem

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

A kémiai és az elektrokémiai potenciál

A kémiai és az elektrokémiai potenciál Dr. Báder Imre A kémiai és az elektrokémiai potenciál Anyagi rendszerben a termodinamikai egyensúly akkor állhat be, ha a rendszerben a megfelelő termodinamikai függvénynek minimuma van, vagyis a megváltozása

Részletesebben

A Fenntartható fejlődés fizikai korlátai. Késíztette: Rosta Zoltán Témavezető: Dr. Martinás Katalin Egyetemi Docens

A Fenntartható fejlődés fizikai korlátai. Késíztette: Rosta Zoltán Témavezető: Dr. Martinás Katalin Egyetemi Docens A Fenntartható fejlődés fizikai korlátai Késíztette: Rosta Zoltán Témavezető: Dr. Martinás Katalin Egyetemi Docens Fenntartható fejlődés 1987-ben adja ki az ENSZ Környezet és Fejlődés Világbizottsága a

Részletesebben

Termodinamikai rendszerek. Kalorimetria. Extenzív és Intenzív mennyiségek. Hőkapacitás, fajhő Mennyi a felvett hő?

Termodinamikai rendszerek. Kalorimetria. Extenzív és Intenzív mennyiségek. Hőkapacitás, fajhő Mennyi a felvett hő? Termodinamikai rendszerek Kalorimetria Biofizika szeminárium 2014. 04.03. Nyitott Anyag és energiaáramlás Zárt Csak energia áramlás Izolált Se anyag se energia áramlás Hőmérséklet: az anyagot felépítő

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2011.

Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2011. Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 0. Tartalomjegyzék Dr. Schifter Ferenc ny. főiskolai docens Szerzők: Dr. Tolvaj Béla Ph.D. egyetemi docens Lektor: Dr. Lakatos

Részletesebben

A termodinamikai rendszer energiája. E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v². U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj

A termodinamikai rendszer energiája. E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v². U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj A termodinamikai rendszer energiája E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v² U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj belső energia abszolút értéke nem ismert, csak a változása 0:kémiai

Részletesebben

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n) Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)

Részletesebben

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Termokémia Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakcióhő fogalma A reakcióhő tehát a kémiai változásokat kísérő energiaváltozást jelenti.

Részletesebben

Termodinamika és statisztikus mechanika. Nagy, Károly

Termodinamika és statisztikus mechanika. Nagy, Károly Termodinamika és statisztikus mechanika Nagy, Károly Termodinamika és statisztikus mechanika Nagy, Károly Publication date 1991 Szerzői jog 1991 Dr. Nagy Károly Dr. Nagy Károly - tanszékvezető egyetemi

Részletesebben

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet 5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet Ideális gáz Az ideális gáz állapotegyenlete pv=nrt empírikus állapotegyenlet, a Boyle-Mariotte (pv=konstans) és

Részletesebben

4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban

4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban Energetika 1 4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban Energodinamikai rendszerek vizsgálata során elsősorban gáznemű halmazállapot esetén lényeges az állapotváltozásokat megkülönböztetni.

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes

Részletesebben

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság 2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság Utolsó módosítás: 2015. március 10. Kezdeti érték nélküli problémák (1) 1 A fél-végtelen közeg a Az x=0 pontban a tartományban helyezkedik el.

Részletesebben

Előzmény: TD módszer, hőmérséklet, I. főtétel / ideális gáz, speciális állapotvált

Előzmény: TD módszer, hőmérséklet, I. főtétel / ideális gáz, speciális állapotvált Előzmény: D módszer, hőmérséklet, I. főtétel / ideális gáz, speciális állapotvált ermodinamika:. Kölcsönhatások intenzív és extenzív állapotjelzőkkel írhatók le. Fundamentális egyenlet: du ds p d + Σμ

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

Főkérdések fizikai-kémia kollokviumra gyógyszerész hallgatók számára, tanév, I. félév.

Főkérdések fizikai-kémia kollokviumra gyógyszerész hallgatók számára, tanév, I. félév. 1. Gáztörvények. Az ideális gáztörvény érvényességének feltételei. A termodinamikai hőmérséklet. 2. A termodinamika alapfogalmainak definíciói. 3. A termodinamika első főtétele. A belső energia, a munka

Részletesebben

Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható

Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa

Részletesebben

Lagrange egyenletek. Úgy a virtuális munka mint a D Alembert-elv gyakorlati alkalmazását

Lagrange egyenletek. Úgy a virtuális munka mint a D Alembert-elv gyakorlati alkalmazását Lagrange egyenletek Úgy a virtuális munka mint a D Alembert-elv gyakorlati alkalmazását megnehezíti a δr i virtuális elmozdulások egymástól való függősége. (F i ṗ i )δx i = 0, i = 1, 3N. (1) i 3N infinitezimális

Részletesebben

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

Hőtan 2. feladatok és megoldások

Hőtan 2. feladatok és megoldások Hőtan 2. feladatok és megoldások 1. Mekkora a hőmérséklete 60 g héliumnak, ha első energiája 45 kj? 2. A úvárok oxigénpalakjáan 4 kg 17 0C-os gáz van. Mekkora a első energiája? 3. A tanulók - a fizika

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI MŰSZAKI HŐAN I.. ZÁRHELYI Név: Kézési kód: _N_ Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Both Ambrus Dr. Cséfalvay Edit Györke Gábor Lengyel Vivien Pa Máté Gábor

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

Termodinamika. hőtan. termosztatika. termodinamika

Termodinamika. hőtan. termosztatika. termodinamika Termodinamika hőtan termosztatika termodinamika Hőtan alapfogalmai: hőmérséklet, hőmennyiség, energia, munka, hatásfok Termodinamika, mint módszer (pl. akár közgazdaságtanban): 1. Rendszer állapotjelzői

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a izika tanításához Gázok állaotjelzői Adott mennyiségű gáz állaotjelzői: Nyomás: []=Pa=N/m Térogat []=m 3 Hőmérséklet [T]=K; A gázok állaotát megadó egyéb mennyiségek: tömeg: [m]=g

Részletesebben

Műszaki hőtan Bihari, Péter

Műszaki hőtan Bihari, Péter Műszaki hőtan Bihari, Péter Műszaki hőtan írta Bihari, Péter Publication date 2011 Szerzői jog 2012 Bihari Péter Kézirat lezárva: 2012. január 31. Készült a TAMOP-4.1.2.A/2-10/1 pályázati projekt keretében

Részletesebben

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása)

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) H 2 +O 2 H 2 O 2 2 2 gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret meleg tárgy lehűl Rendezett Rendezetlen? az energetikailag (I. főtételnek nem

Részletesebben

5. előadás 12-09-16 1

5. előadás 12-09-16 1 5. előadás 12-09-16 1 H = U + PV; U=Q-PV H = U + (PV); P= áll H = U + P V; U=Q-P V; U=Q-P V H = Q U= Q V= áll P= áll H = G + T S Munkává nem alakítható Hátalakulás = G + T S 2 3 4 5 6 7 Szilárd halmazállapot

Részletesebben

Szabadentalpia nyomásfüggése

Szabadentalpia nyomásfüggése Égéselmélet Szabadentalpia nyomásfüggése G( p, T ) G( p Θ, T ) = p p Θ Vdp = p p Θ nrt p dp = nrt ln p p Θ Mi az a tűzoltó autó? A tűz helye a világban Égés, tűz Égés: kémiai jelenség a levegő oxigénjével

Részletesebben

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd

Részletesebben

Hajdú Angéla

Hajdú Angéla 2012.02.22 Varga Zsófia zsofiavarga81@gmail.com Hajdú Angéla angela.hajdu@net.sote.hu 2012.02.22 Mai kérdés: Azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos fajta molekulának elkészített oldata áteső napfényben színes.

Részletesebben

Fizikai Kémia I. Egyensúly, 1 9 fejezet Ellenőrző kérdések

Fizikai Kémia I. Egyensúly, 1 9 fejezet Ellenőrző kérdések 1. Egészítse ki az alábbi kifejezéseket: Avogadro-állandó = 6,022 10 23 Boltzmann-állandó = 1,380 10 23 Egyetemes gázállandó = 8,314 Nehézségi gyorsulás = 9,81 2. Jellemezze a tökéletes gázokat! Fizikai

Részletesebben

Fővállalkozó: TELVICE KFT. A projekt címe: Egységesített Jármű- és mobilgépek képzés- és tananyagfejlesztés

Fővállalkozó: TELVICE KFT. A projekt címe: Egységesített Jármű- és mobilgépek képzés- és tananyagfejlesztés ANYAGISMERET A projekt címe: Egységesített Jármű- és mobilgépek képzés- és tananyagfejlesztés A megvalósítás érdekében létrehozott konzorcium résztvevői: KECSKEMÉTI FŐISKOLA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI

Részletesebben

4. FELADATSOR (2015. 03. 02.)

4. FELADATSOR (2015. 03. 02.) 4 FELADATSOR (2015 03 02) 1 feladat Egy rendszer fundamentális egyenlete a következő:,,= a) Írd fel az egyenletet intenzív mennyiségekkel! b) Írd fel az egyenletet entrópiareperezentációban! c) Ellenőrizd,

Részletesebben

TestLine - Fizika hőjelenségek Minta feladatsor

TestLine - Fizika hőjelenségek Minta feladatsor 1. 2:29 Normál zt a hőmérsékletet, melyen a folyadék forrni kezd, forráspontnak nevezzük. Különböző anyagok forráspontja más és más. Minden folyadék minden hőmérsékleten párolog. párolgás gyorsabb, ha

Részletesebben

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Halmazállapot-változások vizsgálata ( ) Halmazállapot-változások vizsgálata Eddigi tanulmányaik során a szilárd, folyékony és légnemő, valamint a plazma állapottal találkoztak. Ezen halmazállapotok mindegyikében más és más összefüggés áll fenn

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA

MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA 1. feladat Egy gázfázisú rendszerben a belső energia az =5+10J egyenlettel írható le. A rendszert az A B C D A körfolyamaton visszük keresztül. Tudjuk, hogy az A pontban a nyomás

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag:

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag: 2011/2012 tavaszi félév 2. óra Tananyag: 2. Gázelegyek, gőztenzió Gázelegyek összetétele, térfogattört és móltört egyezősége Gázelegyek sűrűsége Relatív sűrűség Parciális nyomás és térfogat, Dalton-törvény,

Részletesebben

JAVASLAT NÓGRÁD MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŰLÉSÉNEK ELNÖKE. Az előterjesztés törvényes: dr. Barta László

JAVASLAT NÓGRÁD MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŰLÉSÉNEK ELNÖKE. Az előterjesztés törvényes: dr. Barta László NÓGRÁD MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŰLÉSÉNEK ELNÖKE 50-14/2012.ikt.sz. 3. sz. napirendi pont Az előterjesztés törvényes: dr. Barta László JAVASLAT a Nógrád Megyei Önkormányzat Közgyűlésének Hivatala alapító

Részletesebben

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo Hidrotermális képződmények genetikai célú vizsgálata Bevezetés a fluidum-kőzet kölcsönhatás, és a hidrotermális ásványképződési környezet termodinamikai modellezésébe Dr Molnár Ferenc ELTE TTK Ásványtani

Részletesebben

Célkitűzés/témák Fehérje-ligandum kölcsönhatások és a kötődés termodinamikai jellemzése

Célkitűzés/témák Fehérje-ligandum kölcsönhatások és a kötődés termodinamikai jellemzése Célkitűzés/témák Fehérje-ligandum kölcsönhatások és a kötődés termodinamikai jellemzése Ferenczy György Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet Biokémiai folyamatok - Ligandum-fehérje kötődés

Részletesebben

Kompresszorok energetikai és üzemviteli kérdései Czékmány György, Optimus Plus Kft.

Kompresszorok energetikai és üzemviteli kérdései Czékmány György, Optimus Plus Kft. Kompresszorok energetikai és üzemviteli kérdései Czékmány György, Optimus Plus Kft. 1. A kompresszorok termodinamikája Annak érdekében, hogy teljes egészében tisztázni tudjuk a kompresszorok energetikai

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban. Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból

Részletesebben

Hőtan, áramlástan. Dr. Lakatos Ákos. TERC Kft. Budapest, 2013

Hőtan, áramlástan. Dr. Lakatos Ákos. TERC Kft. Budapest, 2013 Hőtan, áramlástan Hőtan, áramlástan Dr. Lakatos Ákos ERC Kft. Budapest, 03 Dr. Lakatos Ákos, 03 Kézirat lezárva: 03. január. ISBN 978-963-9968-68-4 Kiadja a ERC Kereskedelmi és Szolgáltató Kft. Szakkönyvkiadó

Részletesebben

Nagyon egyszerű példák fizikai kémiából december 10.

Nagyon egyszerű példák fizikai kémiából december 10. Nagyon egyszerű példák fizikai kémiából 015. december 10. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet 1. feladat Reggel azt mondta be a rádió, hogy a légnyomás 748 Hgmm, lassan emelkedik. Adja meg a reggeli légnyomást

Részletesebben

MODERN FIZIKAI KÉMIA

MODERN FIZIKAI KÉMIA MODERN FIZIKAI KÉMIA Dr. Bányai István, DSc, tv. egyetemi tanár Dr. Horváthné Dr. Csajbók Éva, PhD, egyetemi tanársegéd Dr. Gáspár Vilmos, DSc, tv. egyetemi tanár Dr. Kiss Éva, DSc, egyetemi tanár Dr.

Részletesebben

Kémiai rendszerek állapot és összetétel szerinti leírása

Kémiai rendszerek állapot és összetétel szerinti leírása Kémiai rendszerek állapot és összetétel szerinti leírása komponens olyan kémiai anyagfajta, mely fizikai módszerekkel nem bontható összetevőire. fázis makroszkopikus határfelületekkel elválasztott homogén

Részletesebben

FIZIKAI KÉMIA ANYAGMÉRNÖK BSc NAPPALI TÖRZSANYAG

FIZIKAI KÉMIA ANYAGMÉRNÖK BSc NAPPALI TÖRZSANYAG FIZIKAI KÉMIA ANYAGMÉRNÖK BSc NAPPALI TÖRZSANYAG TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET Miskolc, 2013. Tartalomjegyzék 1 1. Tantárgyleírás, tárgyjegyző,

Részletesebben

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17 Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1

Részletesebben

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.

Részletesebben

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb

Részletesebben

TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE RANSZPOR FOLYAMAOK MODELLEZÉSE Dr. Iányi Miklósné egyetemi tanár 6. előadás PE PMMK Műszaki Informatika anszék FM/0//4/EA-VI/ I. Alafogalmak Hőtan ermodinamika. Hőmérséklet meleg-hideg érzékelés mérése:

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

BME Energetika Tanszék

BME Energetika Tanszék BME Energetika anszék A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szerelő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPUN): AGOZA: N NK LK Műszaki Hőtan I. (ermodinamika)

Részletesebben

HŐTAN. Bevezetés, alapfogalmak

HŐTAN. Bevezetés, alapfogalmak HŐAN HŐAN... Bevezetés, alapfogalmak... A termodinamika első főtétele... Belső energia... Munkavégzés... Hőközlés, fajhő, kalorimetria... 3 A hőtan első főtétele... 4 Kinetikus gázelmélet és ideális gázok...

Részletesebben

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb

Részletesebben

FIZIKAI KÉMIA ANYAGMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI MÉRNÖKASSZISZTENS FELSŐFOKÚ SZAKKÉPZÉS

FIZIKAI KÉMIA ANYAGMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI MÉRNÖKASSZISZTENS FELSŐFOKÚ SZAKKÉPZÉS ENERGETIKAI MÉRNÖKASSZISZTENS FIZIKAI KÉMIA ANYAGMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI MÉRNÖKASSZISZTENS FELSŐFOKÚ SZAKKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval

Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval Stirling András stirling@chemres.hu Elméleti Kémiai Osztály Budapest Stirling A. (MTA Kémiai Kutatóközpont) Reakciómechanizmus szimulációból 2007.

Részletesebben

KVANTITATÍV BIOENERGETIKA A BIOENERGETIKA TÁRGYKÖRE

KVANTITATÍV BIOENERGETIKA A BIOENERGETIKA TÁRGYKÖRE 1 KVANTITATÍV BIOENERGETIKA A BIOENERGETIKA TÁRGYKÖRE 2 Fő kérdések 1. Melyek a szabadenergia (a biológiai folyamatokban hasznosítható hasznos munka) forrásai és felhasználói az élő szervezetekben? 2.

Részletesebben

Az egyensúlyi statisztikus fizika alapjai

Az egyensúlyi statisztikus fizika alapjai 2. fejezet Az egyensúlyi statisztikus fizika alapjai 2.. A Liouville-egyenlet és tétel Tekintsünk egy klasszikus, N részecskéből álló, zárt rendszert. A klasszikus mechanika szerint a rendszerben a mikroállapotot

Részletesebben

A folyamatmodellezés alapjai

A folyamatmodellezés alapjai A folyamatmodellezés alapjai Piglerné Lakner Rozália Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/55 Tartalom 1 A folyamatrendszer

Részletesebben