MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 2.

Átírás

1 MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 2.

2 Alapvető fogalmak Hőátviteli jelenség fogalma: hőenergia áramlása magasabb hőmérsékletű helyről alacsonyabb hőmérsékletű hely felé. -instacioner- hőmérsékletmező időben változó -kvázistacioner- időbeli változása periodikus -stacioner- állandósult hővándorlás, hőmérsékletmező állandó, hőtartalom állandó A termodinamika II. főtétele kimondja, hogy a hő külső beavatkozás nélkül minden esetben a melegebb helyről a hidegebb helyre áramlik. Hogy milyen módon történik ez a hőáramlás, döntően attól függ, hogy a melegebb és a hidegebb hely közötti teret milyen halmazállapotú anyag tölti ki.

3 Hőátvitelei jelenségek Hővezetés vezetés szilárd anyagban, nyugalomban lévő folyadékban, gázban történő hőáramlás (határolószerkezet szilárd anyagú rétegeiben kis vastagságú vízszintes légrétegekben) Hőáramsűrűség: t t x t t R q q t x W m 2 Henger felületen

4 építőanyagoknál Hővezetés f ( t,, tömörödéstől) m m v száraza % W mk Szilárd anyag nedvesség tartalma

5 Hőátadás - Hőáramlás (hőátadás) a hőterjedésnek az a módja, amikor az áramló kontínuum hőt ad le vagy vesz fel valamilyen szilárd felületre ill. felületről. A hőáramot a felület közvetlen közelében kialakuló áramlási és hőmérséklet viszonyok, valamint a felület és a faltól távolabbi közeg hőmérséklet különbsége határozza meg. Newton szerint: W q t 2 m W 2 m K Nem anyag jellemző Felület geometriájától jellemzőitől, áramlás jellegétől (Re), közeg hőfizikai jellemzőitől függ (új jelölés:h) Meghatározása döntően modellkísérletek alapján felállított, hasonlósági kritériumokat tartalmazó egyenletek segítségével történik. (Gr, Pr, Nu szám)

6 Hőátadási tényezők A hőátadási tényezők reciprokai a felületi ellenállások: R i, R e. Átadásra és sugárzásra együtt jellemző értékek.(w/m 2 K)

7 Hőátadási tényező tervezési értékei felületekre

8 Hősugárzás a hőterjedésnek az a formája, amely nem igényli közvetítő közeg jelenlétét, a hő elektromágneses hullámok útján terjed. Az elektromágneses sugárzások alapjában hullámhosszuk szerint osztályozhatók. Gyakorlati (fűtőhatás) szempontból jelentős a látható fény hullámhossz és az infravörös sugarak hullámhossz tartománya. A felületegység által időegység alatt kisugárzott hőmennyiséget a Stefan Boltzmann törvény segítségével határozható meg: q C T q ahol W / m ε a valóságos test emissziós tényezője a C 0 az abszolút fekete test sugárzási tényezője a Stefan-Boltzmann állandó C 0 = 5, (W/m 2 K 4 ) T 5,767 W / m Hősugárzás 2

9 W q sug t 2 m Hősugárzás sugárzás két olyan felület között, amelyek egymást látják belső térhatárolás és külső határolás belső felületei között külső felületek és talaj, burkolat, más épületek között külső felületek és égbolt között külső felületek és a Nap között belső felületek és a Nap között transzparens szerkezeteken 4 4 T1 T2 sug C C kölcsönös sugárzási együttható t 4 4 T1 T2 2 q 12 5, W / m Az összefüggésben ε 12 a két felület emissziós tényezője, φ 1,2 pedig a két felület méreteiből és egymáshoz viszonyított helyzetéből meghatározható besugárzási tényező.

10 Összetett hőátvitel Összetett hőátviteli jelenségről akkor beszélünk, ha az alapvető hőátviteli jelenségek közül kettő vagy három egyidejűleg fordul elő. Belső térből a külső térbe határoló szerkezeten keresztül egységnyi felületen időegység alatt összetett hőátviteli jelenség útján átáramlott hőmennyiség: q t i t R ö e t i t R i bf t bf t R t k f t Re e U t q W U t 2 m U régi jele:k

11 Hőátbocsátási tényező Hőáramsűrűség U 1 i n j1 1 d j j 1 e U 1,[W/m 2 K] q R ö q U, [W/m 2 ] t i t e d 1 d 2 d 3 d 4

12 Határozza meg az alábbi külső falszerkezetek hőátbocsátási ellenállását, tényezőjét

13 Csővezeték hőátbocsátási tényezője Csővezetékek esetében az U=k h a következő összefüggéssel határozható meg: A csővezeték egységnyi hossza mentén a hőáram:

14 Termodinamika Termodinamikai rendszernek tekintjük az anyagi valóság egy meghatározott szempont vagy szempontrendszer szerint elhatárolt részét, melyet a rendszer fala választ el az anyagi valóság többi részétől, a környezettől. A rendszer és környezet között kölcsönhatás léphet fel, amely lehet mechanikai, termikus, tömeg, elektromos, mágneses stb. A Termodinamikai rendszer lehet: -zárt (a tömeg kölcsönhatás kivételével minden más kölcsönhatás létrejöhet) -nyitott (a fal a fentieken túl áteresztő is); -magára hagyott (minden kölcsönhatástól elzárt rendszer). A termodinamikai rendszerek lehetnek: Egykomponensű, egyfázisúak; Egykomponensű, többfázisúak; Többkomponensű, egyfázisúak; Többkomponensű, többfázisúak.

15 Termodinamika Ahhoz, hogy a Bernoulli-egyenletet alkalmassá tegyük a rendszer és a környezete közötti termikus kölcsönhatás követésére, ki kell egészítenünk a rendszer tömegegységére eső hőenergiával (q), ezenkívül szükség van a rendszer termikus állapotát kifejező új jellemző bevezetésére, amelyet belső energiának nevezünk. A belső energia fajlagos értékével (u), a Benoulli egyenlet új alakja: A gyorsító erő által végzett munka, mozgási, helyzeti energia elhanyagolható a többihez képest termodinamikai rendszerekben. Nyomásból származó erő által végzett munka, A tömegegységre eső hőenergia Belső energia

16 Termodinamika Termodinamika I főtétele, az energiamegmaradás törvénye: A termodinamika I főtétele azt fejezi ki, hogy a termodinamikai rendszerrel közölt hő és mechanikai energia, a rendszer belsőenergiájának változását, növekedését eredményezi. A környezettől kapott mechanikai energia (a rendszeren végzett munka) : a negatív előjel pedig azt fejezi ki, hogy ha a rendszeren a környezet által végzett munkát pozitívnak tekintjük, Amely a nyomás növekedését eredményezi. A belsőenergia megváltozása :

17 Termodinamika Az Termodinamika I. főtétel speciális alakjai: Állandó térfogatú állapotváltozás Állandó nyomású állapotváltozás Állandó hőmérsékletű állapotváltozás

18 Termodinamika Az Termodinamika I. főtétel speciális alakjai Adiabatikus (izentropikus) állapotváltozás (mech.i munka.) Politropikus állapotváltozás ahol a κ=c v /c p adiabatikus kitevő. kétatomos molekulájú gázok 1,4 háromatomos gázoknál kb. 1,3 1<=n<=κ ahol az első tag, a politropikus fajhő (c n ), amely egy virtuális fajhő:

19 Termodinamika Körfolyamatok az állapotváltozások olyan periodikus sorozata, amelyekben a periódusok kezdő- és végállapota megegyezik. Az óramutató járásával megegyező körüljárási irányú tetszőleges körfolyamat folyamatosan hasznosítható munkát szolgáltat, ami arányos a körfolyamati görbe által körülhatárolt területtel. A fenti ábrából nem olvasható le, hogy mennyi hőenergiából mennyi mechanikai munka nyerhető, azaz milyen hatásfokú az adott körfolyamat.

20 Termodinamika Entrópia a klasszikus termodinamikában a reverzibilis hőcsere és hőmérsékletének hányadosa véges mértékű változásokra: ds=dq rev /T (J/kg K) Az entrópia állapotfüggvény, értéke csak a rendszer kezdeti és végállapotától függ, és független az úttól. Bármely reverzibilis körfolyamatban az entrópia változása 0. Bármely irreverzibilis körfolyamatban az entrópia változása nem nulla. Pl. izobár állapotváltozás esetén: Az entrópia elsősorban a termodinamikai folyamatok szemléltetésére használható fel.

21 Termodinamika Az ábra is jól mutatja, hogy a hőelvonás feltétlenül szükséges, ahhoz, hogy a folyamatos, ciklikus működés megvalósítható legyen. Az is jól látható, hogy a hőenergia nem alakítható át maradéktalanul mechanikai energiává.

22 Termodinamika Bármilyen is a hőközlési folyamat, a folyamat során a környezetből felvett hő kifejezhető valamilyen átlagos hőmérséklettel és entrópia-különbséggel: A körfolyamat termodinamikai hatásfoka:

23 Termodinamika Carnot-körfolyamat 1-2 adiabatikus kompresszió; 2-3 izotermikus hőközlés; 3-4 adiabatikus expanzió; 4-1 izotermikus hőelvonás. Carnot-hatásfok

24 Rankine-Clausius Termodinamika Ennél a körfolyamatnál adiabatikus expanzió követése a fejezetben megfogalmazott fenti összefüggésekkel nem lehetséges, mert ebben a tartományban a kontínuumra nem érvényes az általános gáztörvény. Ennek az áthidalására került bevezetésre egy újabb virtuális állapotjelző az entalpia (h), ami nem mérhető, csak számítható, állapotfüggvényének alakja: h=u + p v (J/kg) Általánosításhoz differenciális alakja: dh = du +d(p v)

25 Termodinamika Példa Egy 5 m 3 -es tartályban 20 o C hőmérsékletű, 4,5 bar túlnyomású levegő van. A tartályban a levegő a napsugárzás hatására 50 o C- ra melegszik fel. R=287 J/kgK és a κ=1,4. Mennyivel nő a tartályban lévő levegő fajlagos belső energiája (1 kg közegre vetített érték)? A belső energia fajlagos, tehát 1 kg közegre vetített megváltozása u1,2 cv J kg T T 717,

26 Levegő vízgőz keveréke Nedves levegő Bár a levegő maga is több gáz keveréke, két komponensű ideális gázkeveréknek tekintjük: száraz levegő és vízgőz keverékének. A levegőben lévő nedvesség alapján a levegő lehet: telítetlen (levegőben a vízgőz túlhevített) telített túltelített (telített vízgőz +folyadék)

27 Levegő-vízgőz keverék egyenletei (5) / (4) p = p l + p v (1) m=m l +m v x=m v /m l 1 kg sz.lev+m v /m l V 1+x lev. és vízgőz kev. p l V 1+x = m l R l T (2) p v V 1+x = m v R v T (3) p l V 1+x = 1 R l T (4) p v V 1+x = x R v T (5) Levegő vízgőz keverékre: (p l +p v ) V 1+x = (1 R l +x R v ) T p V 1+x = (1+x) R T x R R x x l v p p v l p p v l x 0, , 622 v R R v l 286,9Nm / kgk 461,5 Nm / kgk vt p p p v l p v p p p v vt v p p v l

28 A nedves levegő entalpiája: h c t r c 1 1 x pl 0 pg t x kj o kj h1 x 1kg 1 t C , 86 o kgc kg Érezhető és rejtett hő: h 1 c x c t érezhető pl pg kj kgc o t C o x kg kg h rejtett r o x Nedves levegő entalpiája, ha x>x t h h x x c t h 1 x 1 x 1 x c x c t r x x x c t pg t t pl t v o t t v

29 Nedves levegő állapotváltozásai A nedves levegő állapotjelzői ( t, t n, t h, φ, x, h, ) közül bármelyik kettő egyértelműen meghatározzák a levegő állapotát, azt, hogy a Molier féle h-x diagramban hol helyezkedik el. Valamely t hőfokú levegő t n nedves hőmérsékletén azt a hőfokot értjük, amelyre a levegő lehűl, mialatt entalpia változás nélkül telített állapotba kerül. A t h harmatponti hőmérséklet, amire lehűtve a levegőt -állandó abszolút nedvességtartalom mellettmegindul a nedvesség kicsapódása. A gyakorlatban alapvetően három állapotváltozást tudunk megvalósítani: -felületi hőcserélőben történő fűtés vagy hűtés, -nedvesítés (víz beporlasztásával vagy gőz befúvatásával), -különböző állapotú levegőmennyiségek keverése.

30 Nedves levegő állapotváltozásai Nedves hőcsere jellegzetes esetei

31 Mollier h-x diagram (Alapvetően a h, t, x, φ közötti kapcsolatot ábrázolja)

32 Ajánlott irodalom

33 Kiegészítő fóliák

34 Kiegészítő fóliák

35 Kiegészítő fóliák HŐMÉRSÉKLET ÁTSZÁMÍTÁS Celsius Kelvin Rankine Fahrenheit Celsius 1 T ( K) 273,15 5 ( R) 273,15 9 t 5 o ( t o F) 32 9 Kelvin 1 t( o C) 273,15 t o R 9 9 Rankine t ( o C) 273,15 T K t o t o ( F) 255,37 ( F) 459, Fahrenheit 32 ( t o C) T K 459, 67 t( o R) 459,