8. Belső energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "8. Belső energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál"

Átírás

1 8. első energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál első energia első energia (U): a vizsgált rendszer energiája, DE nem tartozik hozzá - a teljes rendszer együttes mozgásából adódó mozgási energia - a teljes rendszer (mint tömegpont) potenciális energiája zaz egy pohár víz belső energiája nem változik meg attól, hogy felemeljük a poharat az asztalról, pedig ekkor mozgási és potenciális energiája is változik. belső energia egy extenzív állapotjelző; a rendszer nagyságával arányos, két rendszert összerakva összeadódik, stb H LEEJTJÜK Z ILLETŐ POHRT, KKOR LEHETNEK OLYN FOLYMTOK, MIK ELSŐ ENERGIÁT MEGVÁLTOZTTJÁK. PL. ZUHNÁS KÖZEN SÚRLÓDÁSTÓL FELMELEGEDHET (ÁR EZ NORMÁL ESETEN KIS EFFEKTUS, DE EGY FÖLDRE VISSZTÉRŐ ŰRREPÜLŐNÉL MÁR NEM Z); UGYNÍGY ZUHNÁS KÖZEN FOLYDÉK ELSEJÉEN ÁRMLÁSOK INDULHTNK MEG, NYÍRÓFESZÜLTSÉGEK LÉPHETNEK FEL, ST., ZZ KÜLSŐ ENERGI EGY RÉSZE ELSŐVÉ VÁLIK. Részecske-szintről indulva, szabadsági fokonként, n molekulára/atomra: U = 1 2 nkt Egyatomos gázra 3, kétatomosra 5 szabadsági fok, stb Ezt a formát ritkán tudjuk használni, pl. egy többkomponensű gázelegynél nehéz lenne végigszámolni. Jobb lenne makroszkópikus, mérhető mennyiségekből kifejezni! 1

2 Ideális gáz esetén du m = C Vm (T)dT vagy ahogy sokszor látjuk tényleges számolásoknál U = C V m T Mindig kell valami referencia-pont, a belső energiát ahhoz viszonyítva adjuk meg. Elvileg ez lehet nulla Kelvin, de ez nem praktikus (bár ideális gáznál használható), nem biztos, hogy olyan alacsony hőmérsékletig pontosan tudunk számolni. Mi a helyzet reális gáznál, pl. van der Waals állapotegyenlet esetében? (p + a V m 2 ) (V m b) = RT (Ha a=0 és b=0, akkor ideális esetben vagyunk) Általánosan ( E V ) = T ( p T T ) p V van der Waals gáznál (p=(rt/(v m -b))-(a/v m 2 ) a második derivált: ( p T ) = R V V m b így beírva a jobb oldalra a deriváltat (szorozva T-vel) és a nyomást (V-ből és T-ből kifejezve) ( E V ) T R = T ( V m b ) ( RT V m b a ) = a V m V2 m Ez a nem-ideális járulék; a belső (moláris, azaz anyagmennyiséggel leosztott) energia megváltozása (az ideális résszel együtt): du m = C Vm (T)dT + a V m 2 dv m 2

3 z alábbi ábrán az argon belső energiája látható a szuperkritikus (egyfázisú) régióban. 5 MPa-n a nem-ideális jelleg dominál, 8 MPa-n (a kritikus ponttól távolabb) még látható a nem-ideális jelleg, 10 MPa-n már nem (dacára annak, hogy a nyomás elég nagy ahhoz, hogy ne ideális gázként kezeljük a rendszert). hol ideális, ott az du=cmdt miatt lineárissal közelíthető MPa 8 MPa MPa Um (J/mol) argon, vdw Tc=150,7 K, pc=4.9 MPa) T (K) 3

4 Entalpia Állandó nyomáson (dp=0 esetben) ez megegyezik a munkára felhasználható belső energiával. Ideális gázra: Definíció szerint ebből Mivel du= TdS-pdV dh = C p dt H=U+pV dh=du+pdv+vdp igy dh=tds+vdp; ekkor dh kiszámítható, ha az S és p függés ismert ez megadható az alábbi formában is dh = C p dt + V(1 αt)dp ahol az első tag az ideális járulék, a második az ettől való eltérés és alfa a köbös hőtágulási együttható 4

5 z alábbi ábrán az argon entalpiája látható a szuperkritikus (egyfázisú) régióban. 5 MPa-n a nem-ideális jelleg dominál, 8 MPa-n (a kritikus ponttól távolabb) még látható a nem-ideális jelleg, 10 MPa-n már nem argon, vdw Tc=150,7 K, pc=4.9 MPa) 5 MPa 8 MPa MPa Hm (J/mol) T (K) 5

6 Entrópia Első főtételből, kezdő és végállapotra: S = dq T du + pdv = T Ideális gáznál: S = nc VdT + nrdv T V így S = nc V ln T T + nrln V V Ideális gázra ez átrendezhető S = nc V ln p p + nc P ln V V (mivel Cp=CV+R) ármely esetre alkalmazható az egyik Maxwell-reláció: ( S V ) = ( p T T ) V az entrópia változását megkaphatjuk, ha ismerjük a nyomás hőmérséklet- és térfogat-függését: Ez tetszőleges állapotegyenletre alkalmazható. van der Waals gázra a moláris entrópia S = ( p T ) dt V S m = C V lnt + kln(v m b) + konstans ahol a konstansért el kell zarándokolni nulla fokig. 6

7 z alábbi ábrán az argon entrópiája látható a szuperkritikus (egyfázisú) régióban. 5 MPa-n a nem-ideális jelleg dominál, 8 MPa-n (a kritikus ponttól távolabb) még látható a nem-ideális jelleg, 10 MPa-n már nem MPa 8 MPa MPa Sm (J/(molK)) argon, vdw Tc=150,7 K, pc=4.9 MPa) T (K) 7

Termodinamikai bevezető

Termodinamikai bevezető Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet 5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet Ideális gáz Az ideális gáz állapotegyenlete pv=nrt empírikus állapotegyenlet, a Boyle-Mariotte (pv=konstans) és

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből. 2014. december 8. Hővezetés, hőterjedés sugárzással

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből. 2014. december 8. Hővezetés, hőterjedés sugárzással Fizika feladatok 014. december 8. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-3) Határozzuk meg egy 0 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz rúdon

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban

4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban Energetika 1 4. Jellegzetes állapotváltozások; leírásuk: p-v, T-S, H-S diagramokban Energodinamikai rendszerek vizsgálata során elsősorban gáznemű halmazállapot esetén lényeges az állapotváltozásokat megkülönböztetni.

Részletesebben

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,

Részletesebben

Munka- és energiatermelés. Bányai István

Munka- és energiatermelés. Bányai István Munka- és energiatermelés Bányai István Joule tétele: adiabatikus munka A XIX. Sz. legnagyobb kihívása a munka Emberi erőforrás (rabszolga, szolga, bérmunkás, erkölcs?, ár!) Állati erőforrás (kevésbé erkölcssértő?,

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv Fizikai kémia és radiokémia B.Sc. László Krisztina 18-93 klaszlo@mail.bme.hu F ép. I. lépcsőház 1. emelet 135 http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/fizkem/kornymern Követelmények: 2+0+1 f - részvétel

Részletesebben

2. A termodinamika I. főtétele

2. A termodinamika I. főtétele . A termodinamika I. főtétele.1 A belső energia, a termodinamika I. főtétele A mechanikában egy test mozgását felbontjuk a tömegközéppont mozgására, amelyet egy külső vonatkoztatási rendszerhez képest

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a izika tanításához Gázok állaotjelzői Adott mennyiségű gáz állaotjelzői: Nyomás: []=Pa=N/m Térogat []=m 3 Hőmérséklet [T]=K; A gázok állaotát megadó egyéb mennyiségek: tömeg: [m]=g

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

Molekuláris dinamika. 10. előadás

Molekuláris dinamika. 10. előadás Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus

Részletesebben

A szuperkritikus metán hőtani anomáliáinak vizsgálata. Katona Adrienn Energetikai mérnök BSc hallgató

A szuperkritikus metán hőtani anomáliáinak vizsgálata. Katona Adrienn Energetikai mérnök BSc hallgató A szuperkritikus metán hőtani anomáliáinak vizsgálata Katona Adrienn Energetikai mérnök BSc hallgató katona.adrienn@eszk.org Nyomás [MPa] Normál és szuperkritikus fluid régiók Régió hagyományos határa:

Részletesebben

K=1, tiszta anyagokról van szó. Példa: víz, széndioxid. Jelöljük a komponenst A-val.

K=1, tiszta anyagokról van szó. Példa: víz, széndioxid. Jelöljük a komponenst A-val. EGYKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYA FÁZISOK STABILITÁSA: A FÁZISDIAGRAMOK K1, tiszta anyagokról van szó Példa: víz, széndioxid Jelöljük a komonenst A-val Legyen jelen egy ázis Hogyan változik az A

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása)

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) H 2 +O 2 H 2 O 2 2 2 gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret meleg tárgy lehűl Rendezett Rendezetlen? az energetikailag (I. főtételnek nem

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

A termodinamikai rendszer energiája. E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v². U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj

A termodinamikai rendszer energiája. E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v². U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj A termodinamikai rendszer energiája E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v² U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj belső energia abszolút értéke nem ismert, csak a változása 0:kémiai

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

A kémiai és az elektrokémiai potenciál

A kémiai és az elektrokémiai potenciál Dr. Báder Imre A kémiai és az elektrokémiai potenciál Anyagi rendszerben a termodinamikai egyensúly akkor állhat be, ha a rendszerben a megfelelő termodinamikai függvénynek minimuma van, vagyis a megváltozása

Részletesebben

Termodinamika. Tóth Mónika

Termodinamika. Tóth Mónika Termodinamika Tóth Mónika 2012.11.26-27 monika.a.toth@aok.pte.hu Hőmérséklet Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. Különböző hőmérsékleti skálák.

Részletesebben

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Halmazállapot-változások vizsgálata ( ) Halmazállapot-változások vizsgálata Eddigi tanulmányaik során a szilárd, folyékony és légnemő, valamint a plazma állapottal találkoztak. Ezen halmazállapotok mindegyikében más és más összefüggés áll fenn

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika

Részletesebben

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n) Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám

Részletesebben

Művelettan 3 fejezete

Művelettan 3 fejezete Művelettan 3 fejezete Impulzusátadás Hőátszármaztatás mechanikai műveletek áramlástani műveletek termikus műveletek aprítás, osztályozás ülepítés, szűrés hűtés, sterilizálás, hőcsere Komponensátadás anyagátadási

Részletesebben

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja

Részletesebben

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz

Részletesebben

5. előadás 12-09-16 1

5. előadás 12-09-16 1 5. előadás 12-09-16 1 H = U + PV; U=Q-PV H = U + (PV); P= áll H = U + P V; U=Q-P V; U=Q-P V H = Q U= Q V= áll P= áll H = G + T S Munkává nem alakítható Hátalakulás = G + T S 2 3 4 5 6 7 Szilárd halmazállapot

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű

Részletesebben

Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai. Dr. Nagy László

Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai. Dr. Nagy László Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai Dr. Nagy László Egyensúlyi termodinamika A termodinamika a klasszikus értelezés szerint a hőserével együtt járó kölsönhatások tudománya.

Részletesebben

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb

Részletesebben

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,

Részletesebben

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés: Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc. Mérés dátuma: 28... Leadás dátuma: 28.. 8. . Mérések ismertetése A Peltier-elemek az. ábrán látható módon vannak elhelyezve

Részletesebben

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb

Részletesebben

PHYWE Fizikai kémia és az anyagok tulajdonságai

PHYWE Fizikai kémia és az anyagok tulajdonságai PHYWE Fizikai kémia és az anyagok tulajdonságai Témakörök: Gázok és gáztörvények Felületi feszültség Viszkozitás Sűrűség és hőtágulás Olvadáspont, forráspont, lobbanáspont Hőtan és kalorimetria Mágneses

Részletesebben

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17 Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1

Részletesebben

Termodinamikai rendszerek. Kalorimetria. Extenzív és Intenzív mennyiségek. Hőkapacitás, fajhő Mennyi a felvett hő?

Termodinamikai rendszerek. Kalorimetria. Extenzív és Intenzív mennyiségek. Hőkapacitás, fajhő Mennyi a felvett hő? Termodinamikai rendszerek Kalorimetria Biofizika szeminárium 2014. 04.03. Nyitott Anyag és energiaáramlás Zárt Csak energia áramlás Izolált Se anyag se energia áramlás Hőmérséklet: az anyagot felépítő

Részletesebben

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I.

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I. A tárgy neve FIZIKAI KÉMIA 1. Meghirdető tanszék(csoport) SZTE TTK FIZIKAI KÉMIAI TANSZÉK Felelős oktató: Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus Előadás Számonkérés Kollokvium Teljesíthetőség feltétele

Részletesebben

Értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás. (ii) Határérték. (iii) Első derivált, monotonitás, x x 2 dx = arctg x + C = arcctgx + C,

Értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás. (ii) Határérték. (iii) Első derivált, monotonitás, x x 2 dx = arctg x + C = arcctgx + C, 25.2.8. Kalkulus I. NÉV:... A csoport EHA:... FELADATOK:. Lineáris transzformációk segítségével ábrázoljuk az f() = ln(2 3) függvényt. 7pt 2. Határozzuk meg az f() = 2 3 + 2 2 2 + függvény szélsőértékeit

Részletesebben

Feketetest sugárzás. E = Q + W + W sug. E = Q + W + I * dt. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan (XI.

Feketetest sugárzás. E = Q + W + W sug. E = Q + W + I * dt. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan (XI. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 0-. (XI. 29-30) Feketetest sugárzás A sugárzás egy újfajta energia transzport (W sug. ), ahol I * = S da, ρ t w j w, t w A kontinuitási egyenletbıl:

Részletesebben

Gáztörvények tesztek

Gáztörvények tesztek Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

tema08_

tema08_ 8. Halmazok, halmazállapot-változások az anyagi rendszereket vizsgáljuk, állapotukat jellemezzük általános séma: rendszer: vizsgálatunk jól körülhatárolt tárgya a rendszer állapota: tulajdonságainak összessége

Részletesebben

Hőtan 2. feladatok és megoldások

Hőtan 2. feladatok és megoldások Hőtan 2. feladatok és megoldások 1. Mekkora a hőmérséklete 60 g héliumnak, ha első energiája 45 kj? 2. A úvárok oxigénpalakjáan 4 kg 17 0C-os gáz van. Mekkora a első energiája? 3. A tanulók - a fizika

Részletesebben

Hajdú Angéla

Hajdú Angéla 2012.02.22 Varga Zsófia zsofiavarga81@gmail.com Hajdú Angéla angela.hajdu@net.sote.hu 2012.02.22 Mai kérdés: Azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos fajta molekulának elkészített oldata áteső napfényben színes.

Részletesebben

gáznál 16+16 = 32, CO 2 gáznál 1+1=2, O 2 gáznál 12+16+16= 44)

gáznál 16+16 = 32, CO 2 gáznál 1+1=2, O 2 gáznál 12+16+16= 44) Hőtan - gázok Gázok állapotjelzői A gázok állapotát néhány jellemző adatával adhatjuk meg. Ezek: Térfogat Valójában a tartály térfogata, amelyben van, mivel a gáz kitölti a rendelkezésére álló teret, tehát

Részletesebben

4. FELADATSOR (2015. 03. 02.)

4. FELADATSOR (2015. 03. 02.) 4 FELADATSOR (2015 03 02) 1 feladat Egy rendszer fundamentális egyenlete a következő:,,= a) Írd fel az egyenletet intenzív mennyiségekkel! b) Írd fel az egyenletet entrópiareperezentációban! c) Ellenőrizd,

Részletesebben

Minek kell a matematika? (bevezetés)

Minek kell a matematika? (bevezetés) Tudomány Minek kell a matematika? (bevezetés) Osváth Szabolcs a tudomány az emberiségnek a világ megismerésére és megértésére irányuló vállalkozása Semmelweis Egyetem a szőkedencsi hétszáz éves hárs Matematika...

Részletesebben

Termodinamika. hőtan. termosztatika. termodinamika

Termodinamika. hőtan. termosztatika. termodinamika Termodinamika hőtan termosztatika termodinamika Hőtan alapfogalmai: hőmérséklet, hőmennyiség, energia, munka, hatásfok Termodinamika, mint módszer (pl. akár közgazdaságtanban): 1. Rendszer állapotjelzői

Részletesebben

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes

Részletesebben

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd

Részletesebben

Határozatlan integrál, primitív függvény

Határozatlan integrál, primitív függvény Határozatlan integrál, primitív függvény Alapintegrálok Alapintegráloknak nevezzük az elemi valós függvények differenciálási szabályainak megfordításából adódó primitív függvényeket. ( ) n = n+ n+ + c,

Részletesebben

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag:

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag: 2011/2012 tavaszi félév 2. óra Tananyag: 2. Gázelegyek, gőztenzió Gázelegyek összetétele, térfogattört és móltört egyezősége Gázelegyek sűrűsége Relatív sűrűség Parciális nyomás és térfogat, Dalton-törvény,

Részletesebben

számot a Z felosztáshoz tartozó integrálközelít összegnek nevezzük. Jelöljük Z-vel a s i -számok leghosszabbikát.

számot a Z felosztáshoz tartozó integrálközelít összegnek nevezzük. Jelöljük Z-vel a s i -számok leghosszabbikát. MEMIKI KÖZBEEÉ: INERÁLÁ I. Bronstejn-zemengyajev: Matematikai Zsebkönyv Elsfajú görbementi integrálok Legyen K szakaszonként sima görbedarab, kezdontja, végontja B és uf(x,y) a K görbét tartalmazó tartományban

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

Hőtágulás - szilárd és folyékony anyagoknál

Hőtágulás - szilárd és folyékony anyagoknál Hőtágulás - szilárd és folyékony anyagoknál Celsius hőmérsékleti skála: 0 ºC pontja a víz fagyáspontja 100 ºC pontja a víz forráspontja Kelvin hőmérsékleti skála: A beosztása 273-al van elcsúsztatva a

Részletesebben

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor

Részletesebben

Szélsőérték-számítás

Szélsőérték-számítás Szélsőérték-számítás Jelölések A következő jelölések mind az f függvény x szerinti parciális deriváltját jelentik: Ugyanígy az f függvény y szerinti parciális deriváltja: f x = xf = f x f y = yf = f y

Részletesebben

DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1

DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1 DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN 2003..06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet Egy bemenetű, egy kimenetű rendszer u(t) diff. egyenlet v(t) zárt alakban n-edrendű diff. egyenlet

Részletesebben

Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2011.

Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2011. Schifter Ferenc- Tolvaj Béla ÉPÜLETENERGETIKA Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 0. Tartalomjegyzék Dr. Schifter Ferenc ny. főiskolai docens Szerzők: Dr. Tolvaj Béla Ph.D. egyetemi docens Lektor: Dr. Lakatos

Részletesebben

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája A kanonikus sokaság A mikrokanonikus sokaság esetén megtanultuk, hogy a megengedett mikroállapotok egyenértéküek, és a mikróállapotok száma minimális. A mikrókanónikus sokaság azonban nem a leghasznosabb

Részletesebben

MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA

MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA 1. feladat Egy gázfázisú rendszerben a belső energia az =5+10J egyenlettel írható le. A rendszert az A B C D A körfolyamaton visszük keresztül. Tudjuk, hogy az A pontban a nyomás

Részletesebben

6. A Lagrange-formalizmus

6. A Lagrange-formalizmus Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 6. rész 1 6. A Lagrange-formalizmus A Lagrange-formalizmus alkalmazásával bizonyos fizikai rendszerek mozgásegyenleteit írhatjuk fel egyszerű módon. Az alapvető

Részletesebben

A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai. Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő

A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai. Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő A Klasszikus Statisztikus Fizika Alapjai Néda Zoltán, Tyukodi Botond és Kacsó Ágota - Enikő Szakreferens: Dr. Sárközi Zsuzsa Rajzok: Tyukodi Botond Borítóterv: XXX Néda Zoltán és Tyukodi Botond publikációt

Részletesebben

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1 Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

n 2 2n), (ii) lim Értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás. (ii) Határérték. (iii) Első derivált, monotonitás, (ii) 3 t 2 2t dt,

n 2 2n), (ii) lim Értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás. (ii) Határérték. (iii) Első derivált, monotonitás, (ii) 3 t 2 2t dt, 205.05.9. Kalkulus I. NÉV:... A csoport EHA:... FELADATOK:. Definíció szerint és formálisan is határozzuk meg a h() = 3 2 függvény deriváltját az = 2 helyen. 8pt 2. Határozzuk meg a következő határértékeket:

Részletesebben

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I.

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Halmazállapotok, fázisok Fizikai állapotváltozások (fázisátmenetek), a Gibbs-féle fázisszabály Fizikai módszerek anyagok tisztítására - Szublimáció

Részletesebben

2.2.34. TERMOANALÍZIS

2.2.34. TERMOANALÍZIS ..34. Termoanalízis Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.1-1..34. TERMOANALÍZIS 1/5:34 javított 6.1 A termoanalízis körébe azon módszerek tartoznak, amelyekkel egy anyag valamely fizikai tulajdonságának változását a hőmérséklet

Részletesebben

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +

Részletesebben

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája. 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség

Részletesebben

Orvosi Fizika 10. Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Orvosi Fizika 10. Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László Orvosi Fizika 10. Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken

Részletesebben

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 1 A rendszer fogalma A körülöttünk levő anyagi világot atomok, ionok, molekulák építik

Részletesebben

Reakció kinetika és katalízis

Reakció kinetika és katalízis Reakció kinetika és katalízis 1. előadás: Alapelvek, a kinetikai eredmények analízise Felezési idők 1/22 2/22 : A koncentráció ( ) időbeli változása, jele: mol M v, mértékegysége: dm 3. s s Legyen 5H 2

Részletesebben

JAVASLAT NÓGRÁD MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŰLÉSÉNEK ELNÖKE. Az előterjesztés törvényes: dr. Barta László

JAVASLAT NÓGRÁD MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŰLÉSÉNEK ELNÖKE. Az előterjesztés törvényes: dr. Barta László NÓGRÁD MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŰLÉSÉNEK ELNÖKE 50-14/2012.ikt.sz. 3. sz. napirendi pont Az előterjesztés törvényes: dr. Barta László JAVASLAT a Nógrád Megyei Önkormányzat Közgyűlésének Hivatala alapító

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29.

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29. A mechanika alapjai A pontszerű testek kinematikája Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. 2 / 35 Több alapfogalom ismerős lehet a középiskolából. Miért tanulunk erről mégis? 3 /

Részletesebben

FIZIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ PRÓBAÉRETTSÉGI 004. május FIZIKA EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően kell javítani és értékelni. A javítást piros (második javítás esetén

Részletesebben

Általános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1

Általános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1 2008. október 10. A1 Rendezze az alábbi egyenleteket! (5 2p) 3 H 3 PO 3 + 2 HNO 3 = 3 H 3 PO 4 + 2 NO + 1 H 2 O 2 MnO 4 + 5 H 2 O 2 + 6 H + = 2 Mn 2+ + 5 O 2 + 8 H 2 O 1 Hg + 4 HNO 3 = 1 Hg(NO 3 ) 2 +

Részletesebben

Kinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Kinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53 Kinetika 15-1 A reakciók sebessége 15-2 Reakciósebesség mérése 15-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 15-4 Nulladrendű reakció 15-5 Elsőrendű reakció 15-6 Másodrendű reakció 15-7 A reakció kinetika

Részletesebben