Szakács Jenő Fizikaverseny II. forduló, megoldások 1/7. a) Az utolsó másodpercben megtett út, ha t a teljes esési idő: s = 2

Átírás

1 Szaác Jenő Fiziaereny II. forduló, egoldáo 1/7 1. t 1 0,6 h g 10 / a) t? b) h? c)? a) z utoló áodercben egtett út, ha t a tele eéi idő: g t g (t + t) g t g t + g t t g ( t), 10 t 1 5 (1 ) 10 t 5. g tele út h t 5 t. feltétel zerint 0,6 h, így 10 t 5 0,6 5 t. 0 0,6 t t +1. (*) 8 ont ± 4 0,6 4 1± 0,64 z egyenlet egoldáa egoldóélettel: t 5. 0,6 0,6 ( ái gyö t0,55 (<1 ), fiziai zeontból érteletlen) (*) egyenlet értétáblázattal i egoldható, ert a feltétel zerint t egéz zá. 0,6 t () t t +1-0,64-1,56-1,76-1,4 0 1,96 4,64 táblázatból látható, hogy t 5. g b) h t 5 (5 ) 15. c) g (t t) ont ont ont. z 0, / d t 0,5 0,5 / 15-9? Ha a lyua özti táolág d, aor a 1. é az elő lyu özött 0 d a táolág: 6 0 d 6. Így d 0,. 0 d 0, Két lyuaztá özött eltelt idő: τ 1,5. 6 ont z 0, áodi eetben a zalag gyoruló ozgát égez, gyoruláa: 0,0 a 0,06. ont t 0,5 9. é a 15. lyu özti táolágra fennáll: a 15-9 (14 τ) a (8 τ) a (196 64) τ 0,0 1,5 8,91. 6 ont

2 Szaác Jenő Fiziaereny II. forduló, egoldáo /7. 8 g F É F K 14,14 N F D F Ny 8,84 N F ÉNy 0 N F ÉK 70 N F DK 10 N F DNy 50 N a) a? F' b) DK F DK? a) Razolu föl a tetre ható erőet, lehetőleg éretarányoan: Ny É D K eleti é ézai erő eredőe ÉK felé utat é nagyága 0 N (zaggatott onal). Így ÉK felé özeen 0 N + 70 N 90 N utat. déli é nyugati erő eredőe DNy felé utat é nagyága 40 N. Így DNy felé özeen 40 N + 50 N 90 N utat. Ezerint a ÉK-DNy irányú erő eredőe nulla. Maradta az ÉNy é DK felé ható erő, eze eredőe 0 N 10 N 0 N é ÉNy felé utat. 10 ont tet gyoruláa 0N a,5 /, é ÉNy felé utat. ont 8g b) tet ne gyorul, ha a ráható erő eredőe nulla. Enne alaán a DK felé utató erőt -zoroára ell nöelni. ont 4. M 40 g 0 F,5 g g 10 / h K K a) F? b) W? Mg a) fiúna F K erőel ell tartania a ötelet. K ötélerő függőlege eredőe (a tetre erőített ötél özetítééel) a tet Mg úlyáal tart egyenúlyt. 0 -o zög iatt, K függőlege oonene K, így K Mg. 40 g Mg F K 0,94 N. 7 ont feladat zerint a fiú legfölebb g,5 g / 5 N erőt ée ifeteni. Miel F < 5 N, a fiú föl tuda húzni a tetet. ont b) Ha a terhet gyorítá nélül eelü, a hazno unaégzé annyi, aennyiel a teher agaági energiáa egnőtt: W M g h 40 g / 800 J. 5 ont

3 Szaác Jenő Fiziaereny II. forduló, egoldáo /7 5. η 80 %,5 g t 10 h 0 g 10 / P? daru az eelé orán a tet agaági energiáát é a ozgái energiáát nöeli. Így a hazno una: W h g h + 1. g h,5 g / J. t gyoruló ozgára fennáll, hogy h, innen 4 ont h 0 t 10 4 /. 1 gyorítái una 1,5 g 16 0, 5 J. hazno una W h 5, 5 J. ont daru átlagteleíténye, figyelebe ée a hatáfoot 5 W P be W h 5, J 65 W. 4 ont t η t 0,8 5 ont d 1 F,4 5 N 9 9 N / x 0,5 a)? b) E? a) Özeérinté é eltáolítá után a golyó töltée egyenlő lez: 1 +. Így fennáll F d, ahonnan 5 F d,4 N ± ont 9 N 9 ái golyó töltée 1, azaz , agy ont ont b) töltéetől zárazó térerőége nagyága a egadott ontban: 8 E 1 x 9 9 N 6 N ont 0,5 E N 6 N ont ( d x) 0,75 z eredő térerőég E E 1 E 8640 N 960 N 7680 N. ont Ha > 0, az eredő térerőég a áodi golyó felé utat. Ha < 0, az eredő térerőég az elő golyó felé utat. ont

4 Szaác Jenő Fiziaereny II. forduló, egoldáo 4/7 7. V 0 T 0 7 K állandó V íz liter ρ 1 g/d N 6,0 1/ol 1,8 - J/K a)? b)? a) íz töege ρ V íz g. íz oltöege M 18 g/ol. Vízbontáor N db ízoleulából N db H oleula é N/ db O oleula eletezi. ízoleulá eredeti záa N M N 000g 6,0 g 18 ol 1 6,689 5 (db). ont ol hidrogéntől zárazó nyoánöeedé 5 J 6,689 1,8 7K NT H 0 K 787,5 Pa. ont V 0 z oxigéntől zárazó nyoánöeedé NT O 0 0,5 787,5 Pa9,75 Pa. ont V ízbontá öeteztében a helyiégben a nyoánöeedé H + O 1,5 H 1181,6 Pa. ont b) Ha a íz elárolog, N záú ízoleula lez légneű állaotban, így a nyoánöeedé NT 0 787,5 Pa. 5 ont V 8. R M g 1 g 10 g 10 / a) β? b) µ t? a) tet aor an egyenúlyban a letőn, ha a ráható erő é forgatónyoatéo eredőe 0. Miel a ényzererőne ninc forgatónyoatéu az onton átenő ízzinte tengelyre onatozóan, a rendzer aor lez egyenúlyban, ha a M é töegből álló rendzer úlyontából húzott függőlege egyene átegy alátáaztái onton. O S (M+)g Miel M, a úlyont 1 R táolágban an a gyűrű özéontától. O β. R S 90 +β z OS hározögre íru fel a zinuztételt: in(90 + β ) R in in(90 +β) in co β in 0,51 β ±58,6. 10 ont b) taadá feltétele µ t ( + M) g co (+M) g in µ t tg µ t 0,176 5 ont Megegyzé: egoldában azt haználtu i, hogy egyenúly

5 Szaác Jenő Fiziaereny II. forduló, egoldáo 5/7 eetén a forgatónyoatéo eredőe tetzőlege tengelyre (ontra) felíra zéru. 9. R,75 Ω ρ g/ ρ 0,11 Ω / b 74,9 g 819 g t,5 U, V a) b /? b) L? c) Q? ét egyenletből a) Legyen a teerc töege. érleg egyenúlyára felírható: b g b g g g b b b b b b ,9 1,05. 5 ont b) b b 74,9 g 1, g. 1 ont huzal töegét a űrűéggel ifeeze, é az ellenállát felíra a huzal hoza egaható: L ρ 1 L, R ρ. L R ρ1 ρ,75 Ω 0,780 g g ,11 Ω ont U, V c) huzalon átenő ára I 1,. ont R,75 Ω z áthaladt tölté nagyága: QI t 1,,5. ont 10. d 0,04 B 0,0 T 0 e 1,6-19 9,1-1 g a) U? b)? a) z eletront a ágnee ező örályára ényzeríti. or tud úra iléni (zietria-oból a iléé zöge ugyanaora, int a beléé zöge), ha a örí befér a tartoányba. 6 ont z ábra alaán d R +R in d 0,04 R,67 c. ont 1+ in 1,5 R B d b) örályán történő ozgá dinaiai feltétele: e B, ahonnan R 19 e B R 1,6 0,0T 0,067 9,8 7 /. 4 ont 1 9,1 g (Ez a ebeég a fény áuubeli ebeégéne 0,-zeree (0, c). Eora ebeégnél a relatiiztiu töegnöeedé ár elég elentő). a) gyorító fezültégre fennáll, hogy: e U 1, innen

6 Szaác Jenő Fiziaereny II. forduló, egoldáo 6/7 U e 1 9,1 g 9,8 1, V 5,01 V. ont / 1,6-19 1,67-7 g 9 9 N / a) u? b) d? a) z -rézece ( 4, ) é a roton rendzerre érénye a lendület egaradá. ddig özelíti eg a roton az -rézecét, aíg a ebeégü azono ne lez (u u u), utána táolodna. ont u + u, u , ont b) Érénye az energia egaradá i: u + u + d u u d ,4 5 9 N 8 9 1,6 d 1, ont 0, ,4 1,67 g I 10 ρ r 1,7 8 Ω ρ 9,7 8 Ω ε 0 8,85 1 /(V ) a) E r?, E? b) Q? c) N? l a) z U I R I ρ E l fezültég felhaználááal a I ρ térerőég a ezetében: E. 4 ont ,7 Ω E r 0,017 V/, 1 ont ,7 E Ω 0,097 V/. 1 ont b) lalazzu a Gau-törényt a réz-a határfelület örül fölett haábra: Q E E r. ε 0 Qε 0 (E E r ) ε 0 I (ρ ρ r ), Q 8,85-1 (9,7 1,7) 8 Ω 70,65 19, ozití. V 19 Q 70,65 c) N 44 db. ont e 19 1,6 7 ont

7 Szaác Jenő Fiziaereny II. forduló, egoldáo 7/7 1. n 1,5 a) z ábra alaán a)? b) δ? 90, β 90 Snelliu-Decarte törény zerint: in(90 ) co in n. in β in(90 ) co n co n [co in ] co, n [co in ]n[co (1 co )] co, n co co n 0. 1± ,5 co 4 1, 5 1± 19 6,. β δ co 0,89, 6,7, 5,46. co 0,559, >90, ne lehet. 10 ont b) Miel φ/ 6,7 o iebb, int a határzög (41,81 o ), a fényugár ilé a rizából. Snelliu-Decarte törény zerint: in 1, ebből in δ n in 0,6747, δ 4,4, ez egyben az eltéríté zöge. 5 ont n inδ