Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései
|
|
|
- Sára Rácz
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Műzak folyamatok közgazdaág elemzée Előadávázlat 04. november 06. A közgazdaágtan átékelmélet megközelítée a Története: - Táraátékok elmélete (Zermelo - Neumann Jáno (mnmax-tétel, azaz mkor létezk megoldá - Neumann-Morgentern: Game Theory and Economc Behavor (944 b Játék: dönté helyzet, amelyben a zerepelők kölcönö függnek egymától A áték leíráához zükége: a átékook halmaza, a tratégák halmaza, vzaelzé, hogy m a különböző tratégakombnácók kmenetele ( kfzetée c Játékok oztályozáa:. Néhány áték Statku é dnamku. Egyzer é métlődő. Szmultán é zekvencál. Kooperatív é nem kooperatív. a A Cende Óceán catáa Egy apán tengeréztzt parancot kapott arra, hogy katonákat é had ezközöket A - ból B -be vgyen. Erre két útvonal áll a rendelkezéére: egy ézak, amely nap utazát elent; é egy dél, amely 3 napo utazáal ár. Egy amerka repülőtzt parancot kapott a apán katona zállítmány elpuztítáára, azonban nem tuda, hogy a apán konvo melyk úton fog haladn. Ha roz rányba küld a repülőgépeket, akkor vezít egy napot. Az adatok alapán a következő táblázatot lehet megzerkezten (a tratégák találkozáánál zereplő zámpár elő értéke a orátékora elen eetben az amerkara vonatkozk, a máodk érték az ozlopátéko kfzetéét elent; a konkrét értékek azt tükrözk vza, hogy az amerka repülőgépek hány napg bombázhaták a apánokat poztív előel, lletve a apánok menny deg leznek kénytelenek a bombázát elveln negatív előel.: Japán Ézak dél Amerka ézak (;- (;- dél (;- (3;-3
2 Megoldá: Ha a apán ézak felé rányítaná capatat, akkor az amerka ellenfele obban ár, ha a bombázókat zntén ézak felé küld, hzen ekkor a kfzeté, ellenkező eetben pedg cak. Ha a apán haók vzont dél felé ndulnak, akkor az amerka repülőgépek dél felé haladva érnek el nagyobb kfzetét. Tehát az amerka repülőtzt mndg a apán tengerréz döntéét követ. Fordítva: ha az amerka repülőgépek ézak rányba zállnának fel, akkor a apán fél nem tuda egyértelműen eldönten, merre ndulanak, hzen mndkét eetben nap bombázá vár ráuk. Amennyben az amerkaak dél felé tartanának, akkor a apán obban árna, ha az ézak útvonalat válaztaná. Tehát ha a apán ézak -ot válazt, akkor legrozabb eetben abban a helyzetben lez, mnt amlyenben legobb eetben lenne, ha dél felé küldené a haókat. Nylván ézak rányába futnak k a haók. Ezt vzont az amerka fél tuda, azaz eleve az ézak útvonalon kerek az ellenfél haót. b A nemek harca Kapcolatuk eleén tartó párnak el kell döntene, hogyan tölték az etét. Legelő közö preferencáuk az, hogy együtt legyenek. A fú boxmeccre zeretne menn, a lány az operába. A legrozabb változat az volna, ha külön-külön töltenék az etét. Ennek megfelelően legyenek adottak a következő preferencák: Fú lány Együtt a boxmeccre Együtt az operába 3 Együtt az operába Együtt a boxmeccre Az etét egyedül tölten akár a boxmeccen Az etét egyedül tölten akár az operában A hozzátartozó kfzeté mátrx: Gyakorló feladat: Fú Boxmecc Opera Lány Boxmecc (;3 (; Opera (; (3; Mutaa meg, hogy a fent átéknak a B-B é O-O kombnácókkal két megoldáa van! K dönt, hogyan dönthet el a áték kmenetelét?
3 c A nemek harca II. Változtauk meg a átékot úgy, hogy a fú preferencá módoultak: Fú lány 3 Egyedül Egyedül az Az etét együtt boxmeccre operába tölten Együtt az Együtt a Az etét egyedül operába boxmeccre tölten akár az operában Gyakorló feladat: Íra fel a kfzeté mátrxot, é határozza meg a áték megoldáát! d A fogoly-dlemma Két betörőt (A-t é B-t a rendőrég letartóztatta, amkor éppen kpakoltak egy lakát. Ez bzonyítható. Nem bzonyítható azonban, hogy a két rabló megölte a laká dő tuladononőét, akt holtan találtak az egyk zobában. A betörők egybehangzóan azt állíták, hogy a hölgy már halott volt, mre ők a lakába léptek. Az gazág kderítée érdekében az ügyéz elkülönít a két gyanúítottat, hogy ne tudanak egymáal kommunkáln, é a következő alkut aánla: Ha továbbra amellett marad mndkettő, hogy cak a betörét követték el, akkor cak ezért tuda őket elítéln, am - év börtönbüntetét elent. Ha vzont cak az egyk tagada a gylkoágot, a mák vzont az gazágzolgáltatáal kooperálva kelent, hogy tára ölte meg az dő azonyt, akkor a tagadó zemélyt gylkoágért 0 évre elítél, a mákat pedg elenged. Ha mndketten kooperálnak, azaz egymát vádolák a gylkoággal, akkor ezt nylván együtt követték el, de mvel együttműködtek az ügyéz 5-5 évre küld mndkettőt a börtönbe. A kfzeté mátrx a következő: A Tagad kooperál B tagad (-;- (-0;0 kooperál (0;-0 (-5;-5 Könnyen meggyőződhetünk arról, hogy a kooperál-kooperál kombnácó a megoldá annak ellenére, hogy ez nem a legobb eredmény. Ez ugyan a tagadá lenne. A probléma az, hogy egyk gyanúított em tuda, mt vall a mák, vagy ha ő tovább tagad, de a mák kooperál, akkor egy év börtön helyett 0 évre kerülne rác mögé. Ennél még mndg obb az öt éve börtönbünteté. 3
4 . Fogalmak: Valamely áték megadáához legalább három nformácó zükége: = ; b Az -edk átéko tratégáa (, =,,..., n a lehetége celekvéet elent, amelyek közül valamely dönté helyzetben válazthat, az öze lehetége tratéga alkota a tratégahalamzát, S, =,,..., n ; nylván S. Mvel mnden egye átéko egynél több celekvé lehetőéggel bír, ezért a tratégák záma általában nem azono a átékook zámával. c A kfzeté az az eredmény, amelyet valamely átéko elér, ha tratégáa egy a a átékook halmaza N {,,3,...,n} mák átéko tratégáával találkozk. Ha az -edk átéko az tratégát válazta é az ellenfele, a -edk átéko az,, =, akkor ( (,,3,..., n, tratégát, -vel elölük az -edk átéko kfzetéét, -vel pedg a -edk átéko kfzetéét. A átékook kfzetéet az ún. kfzeté mátrxban foglaluk öze; a kfzeté pár elő eleme a orátékora, a máodk eleme az ozlopátékora vonatkozk. Az előzőekben említett átékook zámára tehát a következő kfzeté mátrx adódk: ( ( ; ( ( ( ; ( ( ( ; ( ( ( ; ( ; ; d Domnán tratégák:. Azt monduk, hogy eetén: (, > (,, mnden S S zgorúan domnán, ha mnden S,, -re. Má zavakkal: az -edk átéko zgorúan domnán tratégáa bármlyen mák tratégáánál mndg magaabb kfzetét eredményez, függetlenül attól, hogy az ellenfele melyk tratégát válaztott.. Azt monduk, hogy eetén: (, (, (, ˆ > (, ˆ S gyengén domnán, ha mnden S,, mnden S -re, de legalább egy ˆ S létezk, hogy. Má zavakkal: az -edk átéko gyengén domnán tratégáa ohaem vezet kebb kfzetéhez, mnt bármlyen mák tratégáa, függetlenül attól, hogy az ellenfele melyk tratégát válazt, de az -edk átékonak van legalább egy olyan tratégáa, amely egyértelműen magaabb kfzetét eredményez, mnt bármelyk mák tratégáa. Egy domnán tratégáú átékot úgy lehet megoldan, hogy az egyértelműen rozabb tratégákat törölük egy így a dönté lehetőégeket bezűkítük. 4
5 Gyakorló feladat: Mutaa meg, hogy a Cende Óceán catáa áték domnán tratégákat tartalmaz! e Nah-tratéga vagy a legobb válaz tratégáa. Azt monduk, hogy legobb-válaz-tratéga, ha adott, gyenge Nah-tratéga (NS vagy gyenge, eetén: (, (,, mnden S -re, azaz az -edk átéko gyenge Nah-tratéga ohaem vezet kebb kfzetéhez, mnt a zóban forgó átéko bármelyk mák tratégáa az ellenfél tratégaválaztáát feltéve. Következmény: Mnden gyengén domnán tratéga egyben gyenge Nah-tratéga.. Azt monduk, hogy legobb-válaz-tratéga, ha adott, zgorú Nah-tratéga (SNS vagy zgorú, eetén: (, > (,, mnden S \ -re, azaz azaz az -edk átéko zgorú Nah-tratéga mnden má tratégáánál nagyobb kfzetét eredményez, az ellenfél tratégaválaztáát feltéve. Következmény: Mnden zgorúan domnán tratéga egyben zgorú Nah-tratéga. f Nah-egyenúly Nah-egyenúlyról akkor bezélünk, ha mnden átéko Nah-tratégát válaztott, azaz ( (,, mnden, S, S -re é mnden é mellett. Gyakorló feladatok: Mutaa meg, hogy a Nemek harca c. áték B-B é O-O helyzetek Nahegyenúlyok! Mutaa meg, hogy a Marhall-kerezttel ábrázolt egyenúly kerelet é kínálat között Nah-egyenúly függetlenül attól, hogy a zűkülő vagy a táguló pókháló-tétel érvénye! 5
ö É ő ő ö Ö ő ő ö ő ő É őő ő ű ő ő ö ö ö ú ő Ó É É Í ő ő ö ő ö É ö Ü Í ű ő Ü ő ő ö ö ű ö ő ö ö ö ö ő ú ö ü ő ő ő ő ü ő ú ú ü ő ö ő ő ő ö Ó É ő ő ú Í őő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ö ő ö ő ö ú ö ö ö ő ő ő ő ő ö
É ö é ö ő é é ű í é ö é é é é ő é é í Ő Ő Ő é ö ö é é ö ő é É é é é é é é é é í é é ö é é é é Ö é é é é é é ö Ü é é ö é é é é í é é é é é é é é ö é é é é Ö Ö í í é é ö é é é é é ő é é é ö é é ő é é ő é
ö Ö ő ü ő ö ü ö ó Ö ő ó í ó ó ü ő ü ö ő ő ő ő ő ő ő ö í ő ő ő í ö ő ö ő É í ő ó ő í ö ö ö ö ő ő ö ő ő ő í í í ü ő í ó ő ő ö í ő ő ö ö ő ú ü ő ő ő ő ó ö Ö ő ő ó ö ő ó ö Ü ő ó ö ü ü Á ü ő ó ö í ö í ő ó ő
Ü ű í í Í ű í í í ű í Í í í í ú Ü Ü í É í ű í Í Ö Í ú ű Ö í ú ű í Ö í É í í í í É Ö É É Ö í í Í É í Ö í í í í ú ú ú í ú í ú É í í í í í Ö í í É í í Ö í í í í í í í í í í í í í Ö Ö Ö í í ú Í Ö Ö í í í
É ő é é ő ő ö ú é é é é é é é ő é é é ű é ö é é é é ő é é é é é ő ő é ő ö é é ö ő ú é é ő é é ő é ő é é ű é ő é é é ő ú ú é ö é ő é é é ő é é ö é é ö ő é é é ö ö é ő ö é ő é é é ü ö é ő é é ö é ő ő é é
Ö é ü ú é Ö é ü Ö é ü ú é é ü é é é Ö é ü ú é ü ü é é ú Í é ü é é é ü Í é é é é é ü é é é ú é ü ú Í é Í é ü é é é ü é é é é Í é é é é é é é é é é é é é é é é é é Í é é ú ú é Ö é ü é ú é é ü é é ü é ú ü
É É ö ű ő ő ü ö ü ö Í ú ö ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ö ü ö ö ő ö ö ö ő ő ú ö ö ő ő ő ő ü ő ő ö ő ö ö ö ő ú ő ö ö ü ö ö ö ő ú ö ö ő ő ő ő ű ú ő ö ő ő ő ő ü ő ő ö ú Ü ő Í ö ö ö ö ő ő ő ö ö ö ö ö ü Í ö ő ő ő ő ö
ú Ü ü ő ü Í ü ü ü ő ú ú ú ü Í ú Í Í ő ü ő ü ü ü ü ü ő ü ő ú ü ü ü Í ü ő ő ő ő ő ü ü Í ú ú ü ő ő ő ő ü Í ő ő ü ü ú ü ü ü ő ő ú ő ü ú ő ő Í ú ü ú ú ü ő ő ü ő ő ü ú ő ő ő ő ü ü ü ű ő ő Í ő ő ű ő ű Í ő Í ő
É Ő É é ö í é í é í í Ú é é é í í ő ö ö é É Ó É Á í é ő é í í í Í Í í í É É É í é é í Í é Íő é í é í é í í Í ú é é ű í í é í í Í ö ö ő é ö ö é é í Á ő é é é í é Í ö é é é é é é ö Í ö é é é í í é ö í í
É É ú í ö É É í ú É Á Á Á ö í ö í ú í Ö ö ö í í Á ö ö ö í í ö í É í ö ö í í í ö í í í í ö í í ö ö í ö ö í ö í ű í ö ú ű í í ö Ö ö ö í ö ö í ö ö í í í ö É ö ö ú ö ö ö í ö ű í ú ö ú Í É ú ö ö ö É ö ö í Íí
ő ü ő ő ü ü ő ő ő ó ó ó í ó ő ü Ö ő ü ú ó ó Á ó ő ő ő í ő ő ő ó ó ő ú ü ő ő ő ő ő ü ü ó í ó ó ő ü ő í ó í ó í ő ú ő ó ü ő ó í ó ó ú ő ü ű ó ő ő ő Ö ő ő ó Ö ó í ő ő ó í ó ő ő ó ó ő ő ő ő í ó ó ó ő ő ü ó
ú í ö ü í íí ő ö ö ö ü ö ö ö ú ű ű Í Í í ő í ű í ő ü Í ő íú í ö ö ö ő í í í Í Í í í ö ö í í ö ö ö ő Í Í ÍÍ ö ö ő ö ö í ő ő ö í ö ö ú í ő ö ő í ö ő ö ö ö í ö ú Í ő í ű ö ő ú ö ő ö í í ő ö ö ő ö ö ú ö ű
é é é ú Ü é é ü é é ú é ü é é ü é é é Á é é é é ú é é é ü é ú é é é ű í é é é é é é ü é í é ü é é é é é é é ú é é í ü é é ú í í é é é é ü í ü é é é é é é é í é é é é é ü é é é é é é í é é í ü é ú ü é é
ű É Í É Ö ű ü Ö É Ö Í É Ö Ö
ú Ú Í Ú Ú ű É Í É Ö ű ü Ö É Ö Í É Ö Ö ü É Í ü Á É Ö Ő ú Ö ű Ő Ő Ő Í Ö ü Í Á Ö Ö Í ű Ő Í É É ü ü Í ü Í Í ű Í Ö É Ö ü É ű ű Ö ü Í Í ü Ö Í ű Ö É Ö ű Ö ü Ő Ő Á Í Í Í Ö Í É É Í ű ü ü ű É ü ű Ö Ö Ö ü Ö Í ü ű
ő ű ü ü ű í í ú ő Í ő ö ő ő ő í ö ő ő ő í ő ő ö ö ő ő í ő ö Í ő í ü ú ő ő ű ö ő ő ü É í ú ő ö ü ő ü ü ú ü ő í í ő ü í É í ú ő í ú í ő í í ú í ő ö Ú ő ú ő í Á Ú ő Ú Ú ú ú ü ő ő ü Ú í ú ő ő Á í í ű ő Ú ö
Á É ú Ö ü ö É ü ő Á í ő ú ű ő ü ű ö ö ö Ö Ö ü í ü ű ö ő ö Ö ü ö í ü ő ő ő ö í ő ö ű í ü í ú í í í í í ő ő ö ő í ü ű í í ő í ő í ő ű í ű Ő í ú ű ü ö ö ő ő ő ü ö ö ő Ú ű ő í ü ő ö í ö ü ö ö ö ü ö ü ő í í
ú ű ú ú ü í Ü í Ü ü ö ö ű í ö ű ü ö ö ö ö ö ú ú ü í í ű í ú ű ú ű ú ü ú ö ö ö ö ú ú í ű í ú ö ú ú ú ú ü ü ö ü ü ö ö ö ö ú í ü ö ü ú ö ü ü í ü í ö ü ü í ö í í ö í ú ü ö í í ú ü ö ü Á ü ú ü ö Á ö ö ü ö ü
ö ü ö ú ú ö Í Ú ü Í ö ö ü É ú ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ö ű ú ü ö ú ü ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö Í Í ű ű ú ö ü ö ö ö ű ö ú ö ö ü ü ú Í ö ü ű ö Í ü Í ü ö ö Í ö ö ö ö ü ü ű ö Í ö ö Ö ú Í ú Í ö ö ö ö ö ö ú ú Á ö ö
Í Ó ö ő ő ö ö ó ö ö ó ö ö ö ő ó ó ö ö ő ő ő ó ö ö ó ó ó ó ó ó ó ö ó ú ő ö ő ó ö ó ö ő ö ő ö ő ö ö ó ó ő É É Ú Ú Ő ú ó ó Ü Ő ő É É ú É ő ó ó ú ö ó ó ő É É É ó ű ő ú ó ő ő ó ó ó ó ö ö ó ó ö ő ú ö ö É É É
É Á í Ú É í ö í ő ú ö Í ö ü Ö ö ü ö Ö ö Á É őí ö ú ő í ő í ú ö í ő ő ö ú Ú ű ő ő Ú ü ö ú ü ö ö ü í Í ú ő í ü ü ő ö ö Ú ú Í Ú ü Ú ö ő ú ö ű ü í Ö Ö ö í ö ő ö ú ő Ú ú Ö í Ú ü í Á í É ő ö ő ö Á ű Ü í ü í
ő ö ö Í ö ö ü ö í í ú Í ő í ö É É ő ő ö úí í í ö ő í ő í í í ő ö É í í í ő í í ő ö ö ú í É É É ö ü Í ö ö ö ö Í ő ő ő ö í ő ő ú í Íí ő í Í ő ú ő ő ő í í ő í í í í ő í í ö í ő í ö í ü ü í ő í Í ő ü É ú í
ú É Í ú É ú ű Í É ú É Ö Ó Ö É É ÉÍ Í Í Ü ú ÍÖ Ü ú Ü ű Ü Ü ú Ü ű É Í Í Í Ü Í Í Í ú Í Ü É É Í Í É Í Í Í ű ú Ö É Ö ű Ö ű ú ú Ú Ü Ú ú Ü Í Í É Ü Í Ü Í Í Í Í Í É Í Ú ú Ő É Í ú Í ú Í ű É Ü ú ú Ü Í ű ű Í ú ű úí
Ü Á Á ü É ü ü Í ú Í ú É ű ü ű ü ö ö Í ü ö ü ü ö Í ü ö ö ö ú Í ü ö ö ü ű ö ú ö ö ö ú ú ö ű ö ű ü ü Í ü ú ü ú ö ú ú ú ú Ő É É Ü É Á ü ü Í ü ü ö ö ú ö Á Á Ő ü ü ú ú Ö ü ö ö ö ö ú Í ö ú ö Í ö ö Í ú Í Í ü ú
É ü É É ü Á Á Á ö É ú ő í á é ő á á á é é ü é é é é é ú é é ő ü ü é é í á é é é ő ő á é ü é é ü á é ú úá íő ű á ő é ü á á é é é é í üé á ő é é é ü Í é ő á í á é ú á á á é á ö ü Á á ő é é ü á é á á ö í
Ö ö ö í ö í ű ö ő ú ü í ú ő ő ő ú ő ú ő í ő í Á Ö ő ő í ö ö Ö í É Á Á ú Ú í í í í í ű ö í í í ő ö ü ü ö í í ú í í ö ő ü ú ő ö ö ő ú ú ö ű ú í ő Á ú ú ő ú ű ü í ú ü ü ü ö ő í ő Ö ú ö ö ö ő ü ü ö őí ö ö
É Ö É Ü Ü ü Ö ü Ö ü í Ö ü ü í í ü ü ü ü ü ü í Í í Í Í Ö ű í í ú í í ű í í í ü ű ü í ü ü í ú ü ü í Ö ü ü ü ü í ü í ü í ü ü í ü ü ü ü í í í í í í ü ü ü í ü ü ü í í ü ü ű í ü í ü ü ű ű ü ü ü ü í í ü ű í í
ö Ö ö ö ö ö Ő ú ö Ö ö ú ő ö ö ö ő ö Ü ö ö ő ö ö ö ő ú Ö ö ö ö ö ö ö ű ö ú ö ö ő ő ö ö ő ö ö ő ö ö Ö ő ű ő ö Ö ö
É É Ó Ö ö Ö ő ő ö ő ő ő Í ő ő ő Ö É Ó ő ö ö ő ő ö ő ő ő ö ö ö ő ö ö ő Í Ü ő ű ő ő ő ö ő ű ö ő ő ű ö ő ö ö ö ö ő ő ő ő ő ő ő ő ö ö ő ű ő ú ő ö ö ö ö ö ő ő ö ő ú ö ö ő ö ő Ő ö Ö ö ö ö ö Ő ú ö Ö ö ú ő ö ö
í ö ö ü ü í ü ö ü ö í ú ú Ö ö ö ü ü ö ö ű í ö ö ü ű ö í ű ö ö ü Á ö í ö í í í í ö ö ű ű í í í í í í ö í Ú í ü ü ö ű ö ö í ú ö ö ö ö ö ö Á í ö ú í ü í ú í ú Á í ú í ú ú Á ü ü í í í ö í í Á ú í ö ö í í ú
Ü É Á í í Á ü ű í ú í ű ü ü Ö í Ü É Í í ü ü ü ü í ú ü í ü ű í í ü ü í í ü Í ú ú ú ű ü É ü í ü í Í í í ű ú í ú Á í í Ü É í í ú ú ű í í í ü í ú Ö ü ü ü ú ű ü í í í ü ü ü ű ü ü ű í ű Ö í í í ü ú Ü É í ú ú
Á Á Á ö Á ű Á Á ű ő ö ö í É ő í ő ő í ő ö ö ö ü ö ő É Ö ő í ü ü ö ö ő ö ő ő í ő ö ú ü ö ő Á ő ö ö í ö ö ö ö ú ő ú ú ő Í ü ő ő ű ő í ö ú ú ő ő ö ü ő É ö ő ö ö ő ü ö ú ő í ű ö ű ü ö ő í ö ő ő ő ö ő í í ö
Á É ü Ö Á ö ö ö ö ü ö ö ö ü ö ű ö Í Ü ü ö ö ö Ü ö ö ö ö ü ö ö ú ö ö Í ű ö ű ü ö ú ü ü ű ö ö ö Ü ú ú ö ö ö ö ü ü ö ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű Á ü ü ü ö ü ö ö ü ü Í ö ü ü É ű ű ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö ü ö ö ö ö ü
Í ö É Ö É Ü Ö ü ö ö ö í í í ú ü ü í ú ü Í ú ö í ú í ö Ú í ú ü ú ü ö ö ú ü ö í ú ü ö ö í ú ü í ú ü í í ú ü í Ó Ö í ü ö í í ü í ü ú Í ö Ö ö í í ö ö í í ö í í í ü ö ö Í ü ö í í ú í ú í ú ö ö í ü ö ö íí í
ö ö ú ú ú ö ú ú ú ú ö ö ú Ö ö ú Ű ö Ő ú Ö ú ú ö Ő Ű ű ú Í Ú Í Í ú Ú ö ű ö Ú ö ö ú Í ö Ú ú ö ö ö ö ö ö ú ú ú ú ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ú ú ö ö ö ö ö ú ú ö ö ö ö Ó É ö ÍÚ Ö Ü ú ö Ú É Ü Ü Ü ű ú ű ú
Í Ú É ű Í Í Í Í Ú ű Í Í Í Í ű ű Í Í ű Í Í Í Í ű É ű É Í Í Í Í Ö É É Ó Ü Ú Í Í ű Í Í ű ű ű ű ű Í ű ű Í É Ó Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í É Í ű Í Í Í Í ű Í Í Í ű Í ű Í ű ű Í Í Í ű ű Í Í Í Íű Í Í Í Í Í Í Í Ü Í Í
Í É ő ű Á ő ő ú ű ő ő ű ú ü ő ú ű ő ú ú ü ő ú ü ú ü ü ü ő ő őü Í ú ű ő É ű Í ű ű ű ü ő ő ű ő ű ű Á Á ú ú ú ú ú Í ő Í ő ü ú ü Ü ő Á ő ő ő Á ő ő ő ű Ü ú ü Á ő ű É ü ú ő ú ü Ö Í É Ü É Ü ú Ü ő ő Ő Á ű ü ő
ö ö Í Í ú ú úú É Ú Ö ü ö ö ö ü ö ö Ö É ö ö Ö ű Ö ú ÍÍ ö ű ö ú ö ö ű ö ű Ö ú ű ö ö ú ú ö Ö ü ü É ö ö ü ö ú Ö ü Ö ü ű ö Ö É ü É ü ü ű ü ü ü ü ű ö Ö Ü ű Ü ü É É ü ű É ö Ö ö Í É Ö Ü É É Ü Ő Í ú ú ú ö Ö ö ű
É Ő É Ö ő ő ő ő ő ő ö Ö í ő ő ő í ú ü ő ö í í ő ő ő ö ő ő ö ő ő ő ő ő ü ö ö ő í ő ő í ő ö ő ő ő í ö ő ő ű ő Ö Íú ő ő őí ő ő ő ú ő ű ö ü í ü ö ő ü ű ö ő ő ö í ő ö ü ő ő í Ö ő í ö ő ü ö ő őí Ö ő ő ö ü ő
Í Ő Í ő Ó Í Í Ö ő Í Í ő Ö Ö Ö ő ő ő ő Ö Ó ő ő Ö ő Ö Ö Í Ó ő ő Ö ő ő Ö Ö Í ő ő ő Í Í Í Ó ő ő ő ő ő ő Ö ő ő Í ő Ö ő Ö ő ő ő ő ő Í Í Ü Ö ú ő ö ő ő ú ő ő ő ö ö ö ű ü ö ö ö ő ö ő ő ö ü ő ö ú ő ű ö Ő ő É ő ő
é ó é é ő é é é ö ö é é é ö ö é é é ó í ő é é ó é é ü é é é ü é é é é í ó é é é ü é é é ü é é ő ö ő ő é é é ö ö é ü é é é é é éú í é ö ü ő é ó ö ü é é é ü ö í í é ú é é é é ö é é é é ü ő í ó é é é í é
ű Ö ű ú ű ü ú Á ű Á ű Á ú ű ü ú ú Í ü Á ú Ö ú ú ú ű ú ü ú Ö ú ű ű É ü ű ü ű ű É ü ű Ö ú É ú ú ú Á Á Á Á Á Á ú Ö Á Á Á Á ú ú Á Í Ü Á Á ú ú ú ú Á Á Á ű ü ü ü Ö ű ú Á Á Á É ú Á Á ű ú Ö ű ú ű Ö ű ű Ö ű ű Ö
ó ó í é ü é ü é é ü é í é ó é í é ő é ő é é é ő ó é é ó é ó é ű ö ö é ő é ü é ü é ű é ö é é é ó ó ö é é é ő é ü é í é é é í ó é é ó ű í Ő é é ő ö é ü é í í ó ő ó ö ő ő ő ő é ö ű ú ő é ú í é ű é ű í é í
Ö í í ű í ü í ú í ü í ü í ü í ű í íí ü ü ű í í ú ü í ü ü ü ü ü ü ü í ü í ű ü í ü í ü ü ü í ü ű ü ü ű Í ü í ü ü í í ű ű ű í ü ű ű ü ü ü Í ü ú ú ü ű ü í É ü í í ü ü í í ü í Ú í í ü ü í ű í í í ü ű Á Ú í
Ó Ó ó ó ő Í ó Ő É ÉÉ É ó ő É É É Ő ö Ó Ö ó ó ó ő ő ö ó É ö ó ö ó Ü ö ö ö ö ö Ü ü ö ö ó ő ú ő ő Ő É ő Ü ő ó ő ö É ö ó ő ö ő ó ó Ó ő ó ó ő ó ö ó ö ő ö ó ő ö Ő ü É É Ü Ü É Ö É Ü Ö Ü Ü É É É Ü Ö Ü Ö É Ö É
Í ö É í É Ő É í É É Ó É Ó í ö í ű í í ö ű ö Í Ó Ö É É É Ó É í í í Í Í É í í ű ü ű í ű í í ö í í ö ö ü í ö í í ű í ű í ö ű ű Í É í ö ö ö ö í í ö í í Ú É Í ö É í í í ö ü ü í í í í ű ü í Ö í ö ö ö ü Í ö ö
Ö í í í í í í í í Ö í í Í í Í ő ő ű ö ü ő ő ü ő ő ő ö ő Í ő ő ő ő ö ő ő ő ő ő ő Í ő ő ő ő ő ő ő ü ü ő ő ö í ő ő ü ő ő ö ő ő ö ö ő ő ö ő ü ö ő ö ő ö ö ö ü ö ő ő ő ö ö ő ö ő ö í ő ő ö ő í ü ö ő í í ö í í
ü ö ó Í ü ő ő ú ő ü ő ó ó ó ó ő ő ó ó ő ő ó ő É ü ő ő ű ő Ü ő ó ő ö ő ü ü ű ö ő ö ö ü í í ű ő í ő ó ö Í ö ü í ó ü ó ő ü ő ú í ó ü ó ő í ö ó ő ü ú í ö ő Í ö Ö ő ü ú ö ú ü ő ö ó ü ü ű ö ő ő ő ü ü Ü ó ó ő
É ő Ü ő ő ű É ő ő ű É Ó Ö Ó Ó Ó ő É É ő Ü É Ü É ő Ü É ő Ü ő É ő ű ő ű ő Ó Ú Ú É É É Ú É ő É É Ü Ü ő ő ő ű Ü ő É É ő Ü ő ő É É Ú Ü ő Ú Ü Ó ő ű Ú ő ő Ú Ú ő ő ű ű ű ű É ő ű ű ő ű ű ő ő Ú ő ő ő ő ő Ú ű É ű
Á ú Ö Ú Á Á ú ú ú ú ü ü ú É ő ú ű ú ü Á É Á Í Á ú ú ú ű ú Ö ú ü ú ú ü ú ú ü ú ü ü ú ü ü ú ú ú ü ű ü ü ü ü ú ü ú ő ő ú ü ű ü ő ú ő ú ü ú ü ő ű ő ő ő ő ő ü ú ú ü ő ü ü ú ő ü ü ü ü ő ü Á ú ő ú ú ú ő Á ú ü
ü ü ö ú í ü ö ü ő Ő ö ú ü ö ó ö ü ó ü ő ö ö ö ö ő ü ü í ü ö ü ö ó ó ú ő ö ú ó ö ő ő ö ö ö ő ö í ö ú ő í ö ú ö ó í ó ü ó ő ó ő ó ó ö ü ó ő ú ó ó í ő í ó ü ö ó ö ü ő óí ö í ó ü íí ó ö ő ő ü ó ó ó ü ú Ö Ó
í í Ü í í í Ü Ű í Ó Ó Ó Ő ú Ü Í í Ó Ü Ü Ü ű í í Ü Ü í Ú í í í Ú í Ó í ű Ö ú í Ü Ü Ö Ó ű í Ő Ó Ó í Ü Ő Ó Ü Ó Ó Ü ű Ü Ó ű í Ó Ő ű Ó Í Ő Ő Ó Í í ű ű í ű í ű ű í í ű Ó Ó í í í Ü í Ü í Ó í í í í Ü í Ü Ó Ü Ó
í ó ü ó ö ö ü Ö úü ó ó ő ö ó ó ő Ü ú ó ú ö ó ó í ó ö ö ú ó ő ü ö ö ó Ó ö ő ö ő ó ű ó í ó ő í ö ő ü ö ö ő ó ő ó í ó ö ö ü ő ó ü ű ű ó í ó ö ö ü ó ö ó Í ó í ö ű ó ó ú ü ö ó ó Ü ó ó ó Ú ó í Ü ö ö Ü ú ü ö
ö Ö ő ü ő ö ü ö ő ü ö ö ö ó ü ő ü ö ő ő ő ő ő ő ő í ő ó ő ő ü ö ö ö ő í ö ó ő í ó ő ö í ő í ő ó ő ő ö ő í ő ó ö ö ö ö ő ő ő ö í ő í ő ő í ő í ő í ó ő ö ö ő ü ú ö Ö ő ö ö ö í ő ő ó ö ö Ö ő ü ö ö ó ó ő ó
Ó É Í ű ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö í ö ú ö í í ö í í í í ű ö í ö í ú Á Í Ó Á í ö ö ö ö ö ú Ú ö í í í ö ű ö ú ö Ú É É ö ú ö ö ú í í ú ú í ú ú í É ö É ö ú ú ú ö ú ö ú í É ö ö ö ö ö ö ú ö ö ú ú Á í ú ö Í ö í ö
2006. osz ö ö ú ö ű ö ű ú ú ö ö Í ú Í ú ö É ö Í É Í É ö ö Ü ö É É É ö ö Ü Ü Ü ö ú ű ö ö ö ű ú ú ú ú ö ö ú ú ö ö ö ú ö Í ö ö ö ö Í ú É ö ö ö ö É ö ű ö É É ö Í ö ö ö Ó Ü Í ö Í É ö É É É ö ö ű Í Ö Ö ú ö ö
Á ö ö Á É ü É ö í ü í ü é é é é é é í é é é ö é í í ü ö ü é é é é é ü í ü é ü ü é é é é é í é é ö é ú é é ú é é é í ö é ű ü é ö é é ü é é í ü í ü é é é é é ö é é é ö ö ö é ü ü é í é ü é í é é ú ú ö é Ö
ö í ő ő ő ö ö ö ö ö ő ő í ű ő ő ő ő ő í ű ő ő ő ű í ű ó ő ő ó ú ő ő ó ó í ó ö ö ö ő ő ő ő ú ú ó ö ö ő ő ű ö ö ú ó ó ó ö ú ő ó ö ő ő ö ő í ö ö í ő ö ő ö ő ö ú ő í ő ő ö ú ű ő ő ő ő í ö ö í í ú í ö ó ő ö
Ő Á Ő É ö ö ö ö ú Á ö Ö ú ö Ö ö ö ű ú ú ö ö ö ö í í í ú ö í ö ű í í í í í í í ö í Í Í Á ö í Í ö í í Í ö É Ü ö Á í í ö ö ö í ö í ö ö í ö ű í í í í í í í Í ö í ö ö í Í Í ú í Í ú ö ú í í ú Í ö ö ú ö ö Í ö
Í ö Í ú Ú ö É Ú É Í Ó Ó ö ö ö Ö ú ú ú É Í É Í Ó Ú ö ö Ú É Í Ö ú ö ú ú Ö ú ű Í Ó ú Í ú Í Á É Í Ó Ö ö ú Ú Ö ö Ú É Í Ó É Í ú ű Í Í öé ö Í Í ú ú ű ö Í ú ű ö ú É ű ú ú Á ú Ö ú ú ö ö ú ű ú ö ö ö ö ú ű ú ö ú
ő Á Ö ÉÓ Á É Ü É Í í ü ü ő ő ö Í ö ö ő í ő ö í ő í ü ö í ő ű í ö Ö ú ú Í ö í öíö ö Ö Í í ő í ü ü ö ö ö í Í ú Í í ö í í ü ö í ő É Í Í í ö í í Í í Í ÍÍ í ő Í í ő ú í ő ö ö ő É í ő Í ú ő Íő Í Í Í ÍÍ í Ö í
Á Á Á Ó ő ő ő í ő ö í ő ő ó í ó í ö ú ű í ó í ö ö őí ö ö ó í ő Á Á ö ö ű ö ö ö ö ö í ö ő ő ö ö í ő ö Ö Ú É Á őí í ö ö ö ö ö ő ö ő ő Ó ú ö ö ó Á ö ö ö í ö í ö í ű ö ö ű ö É ö ú ö í ö ú ű ö ű ö ö ő ű Ö ő
é é É É Á Ó é ű ú ü ü é ü é ő é é é ü ő é ő É é é é í í Í é é ö é ú ö é Ö ő í é í é ú ú ü é é é ö ö é ő éí é é é ő é é ő é é í é é ő í ő é Á ö é í ö é ő é é ő é é é ő ö é ő ö é í í Í É é í é é é é é ö
ú ű Í Í Ó ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ű Í ű ú ú ú Í ú ú ú É Ó Á Á Á É Á Á Á ú ű Á Á Á É ú É Á ű Á ű Á Á Á Á Á ú ú Á ú É Á É ű ű ú ű ú ű Í ű ú ú ú É Í É Í ú ú ű ú Í ú Í ű ű ú ű Í ú ú ú ú ű ú ú ú ű
Ó Á É Á É Ő Ü É í í ü ü ö ö ö ö í ü ü ü ö ö ö ö ü í Í í ö ű É ö í ö ö Í í ö ú Í ö í öíö ö í Í ö Í Í ú ü í í ö Ö ú ö É Í Íí ö ü É í ö Í í í Í ö É Í Íí Á ü ö Öú í Í í ü ü ü í Ú ú í Íí É í ö ö ö ü ö öí ö
ü ö É í ü ö ö í Í ü ö ü ú í ű ö É ú í í í í ü ö Ú ü ö ö ö Í ú í Á ö ö í Í í í í ö í í í í í í ü ü ú ö ö Í ö Á ö Á Í í Á í ö í ö í ü ö Í ö ö ü í í í Íü ö í Í í í í ö ü ú í í í í í ö í ü í ö Ü öí ű ü í í
Ö é Í Í ü ü é é ö é ö é ÖÍ é éé ű ú é Í ö ű ö é é é é é Í é é é Í Í ö é ö é é é ü ö é Ó Ö é ü é ü ü é é Ü é Í é é é ü ö é é ü é é ü é ö éé é é Í ú é é é Í é Í Í é é ü Í ö é ö é é é ü é ü Í é ü Á é é éé
Á Í Á É ö É í É í í ú Í ö Í Á ü ú í ő ú ú í É É Á Á ú ő ö ü Í ő ü ü ö í ő Í ő ű í ő ő ü ö ö ő í Í ö ő öíö ő ő í í ú ú ü í ü Í í ö ő Í ő ő ő ő ű ö ű ö Í ö ö ő ú ü ö ű Í ő ő Í ü ő ő ö ö ő Á ő ő ü ö ö ő ő
Á ö É ö Á É ú ö í ü é é ö é ö é é é é é í é ú ö ö é é é í ü é é é ö é í é é é ú ö ö ö ö é é íú ö Ó é é ö é é í é ö é ú ö é í é é í í í í í é é ö í í ö é í ú é ö é é é é í é é Ö ö é ú é é é é í é ö í é
ö é é ő ü Ó Ö é ü ö é é ő ü é ó é ó í ü é ő ü ü é é é é é í é ü é é ő é ő ő ő é ő ő ó ő ö ő é é ő ő é é ö ö é ő ü ö ö é ü í é ő ü ü é é é ü é ő ö é é ő é ő ő ó é é é é é ő ü ő ö ő é é ü ú ő ö ő é é Í é
Í É É É ú ú ö ü Á ö Ó ú ö Ö ú ú ö ö É ü ű Í ű ú Á ö ö ö ö ü ö É ö ö ö Á ö ö ö ü Á Á É ö ö Í Í ű ú ú Í ü ö ű ü ö Í Í ö ü ö ö ö Ú ú Ö ö ü ö ú ú ű ö ü É ü Í ö ú ö ö ü ö ö ö ö ö ü ű ü ö É Á ü ú ú ö ö ö ü ü
Á Á ö í ú í í í í ö ö ü ú ú Á ü ö ü ö ü ö ü ü ö í í ú ú ú ú í ú ü í ü Í ö ö Á ö ü ú Í í ű ü í ö ö ü í ö í í ú í í
Ü ü Ö ü ú ö ö Ö ú Í ü Á í ö ö ö Ö ü ü í ü ö ű ö í ú í í í ö í í ű Á Á ö í ú í í í í ö ö ü ú ú Á ü ö ü ö ü ö ü ü ö í í ú ú ú ú í ú ü í ü Í ö ö Á ö ü ú Í í ű ü í ö ö ü í ö í í ú í í í í ö ú í ö ö í í ü ü
í ú ő ü Í ö í í ú ú ü í í ő ú ö í Ú Í ö ú Á É Í Á É É í Á Á ö É ú É Ü Á Á ö É Á Á Á É É Á Í í ő ö Á Á Á Í ö É Í í Í í ő í ő í í Á Á É Á ő ő ő ő í í Í Í ő ö Ö É Á É ő Ú ö ö ö ő ő É Á É É Á Í Á ő É Á ő ő
ű í í ü ü ü ü ü ü ü í í ü ü í í ű í ú ű í í í Á í ü É í í Ö Ö É ú ú ú í Á Ö ű í ú ú í í í í í ü ű í ü í Ö ú ű í ű í É í í ü ű í í ű í ú ű í í í í í ü í í Ö í ú í Í ú í ű í í ú ú í í ü ü ü í ú í É ÍÖ Ü
ű ú ü ü ü ü ü ü ű ü ü É É É É ü ü Ú ű ú Í Á ú Ö Ö Ö Á Í Á ú ú ú ú Á Ö ű ú ú ú ü ű ú ű ű ü ú ű ú ú ü ú ú ű ú ú ü ü ü ú Ü Í Ö ü Ö Ú ü ú Ö ú ü ü Ö Á ú ű ú ü ú ű Ü ú ú ú ú ú ú ü ú Ü ű Ű ú ú ú ű ú ú ü ü ü ú
í í Í ö ű í í ő í Í Á Í É í É í Ő ö É Ú í É Í Á É É ö ö Á Ö É Ú Ö ö ö í í í í í Ö É É É Í ű Í í í Í í í í í Á Á É Ö Ö É Á É É É É Á É É Á É É í Í ö í í í Á Ö É Ú Á Ú Ö É Ö Á Ú É Á Á ö í í Á í Á Ö Ó É Ű
ö é ü é ü ö ü é é é ü ü é í ü é é é é é ö ö ö é ü ö ö é ü í é ü ü é ü é ö é é ü ö ü ú ö é é ö ö é ű ö é é ü é ö é Ö é ü é é ü ö ö é Ö é ü ú ü é é ű ö é é ü ü é é ü ü é é é ü é ű ö é é ö ö ü é é ü ö é Ö
ő ű í ő ú ő ü ő ő ő ü ü ü ü ü í Ü í í Ü Ü ő ő ő ő í ő ő ő ő íí í ú í ü ű í ő ő í Ö í Í Ü É í í ő Í Á ő ő ő Ő ő ú ú Ö Ö ú í ő ő ő ő ű í ő ú í ü í ű í É í í Ü ű í ő Ú ű í É í í Ü ű í ő ő ű í ő ú ü ÍÍ í ő
ö ü ő ö ű É ö ö ü ü ö ö ő ő ö ö ü ő ő ö ö ö ö ü ö úő ö ö ő ű ú ő ü ő ő É öü ú Í ú ü ő ő ú ű ő ú ü ú ú ú ő ö ö ő ö ü ü Ú ö ő ü ö ő ö ü ű ü ö ü ö ő ű ö ő ü ő ű ú ü ő ő ő ú ú ü ö ö ő ő ű ő Ü ö ö ö ö ű ú ö
Í ö ö É Í ö ú ú Í ö Ö ú ö ú ú Ú ö ú Ö ú ú ú ú ú Ó ö ö ú ú ú Á ú Á ú ö Ú ö Ó ú Ú ö ö ö ú ö ö Á Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö É ö ű ö Í ö ö ű ö É Á ö ö ö ö ú Í ö ö ú ö ö ú É Á Í ú ö ö ö ö Í Í ú Í Í Í É Í ű Í Í Í Í
ű Ó ú ú ú ú ú Ö Ö ú Á Ú ű ú ú Ú É ú ú Ö Ö Ű ú ú ú ű ú É ű ú É ú ú ú ű ű ű ú ű ú ű ú ű ű ú ű ű ú ú Á ú É ű ú ú ű ú Ü ű ú ú ű ű ú ú ú ú Ö Ö Ú ú ú ú ú ú ú ú ű É ú ú ú ű ú ú ű ú ú ú É Í ú ű ú ú ú ú ű ű É ú
ö ö ó Á Á ó é ú ü ó é é é ú é é í é ü ö í é ü ó ö é é é é ö é ő é é ó é é ö é é í é ő é é é é í é ü é é í ő é é í é é ö é é é é é é é é ú ó é í é é ó í é é ó é í é ö é ő é ú ő ő é ő ö ú é é ó ü é ü é é
Ú É Ú í ö ö ö ü ű ú ű ű í ű ü ö ö ő ű ú í ö ö Ü ö ű Ü ú í ő ö ö ű ü ö ő ú ö ü ö ö Ü ö ö ű ű ő ű ü í ú ű í ő í ő ő í í ő ö ö ő ő ő ö ö í ű ő ö ő í ő Ü í ű ő ő ő ő ő ő ü ű ű ő ü ö ö ő í ű ü í ű í ű í ő í
í í ü ö ú ü ö ű é é í ú ú ő é é é í ő ő ö ű é ü ő ö ö ö ü ő é é é Í é ó é ó ó é ö ű é ő ő é ö ű é ü ő ö ö ö ő é ó é é ö Í é ú ó ő ö í é é ö ú é é ú ó é é é ó ü é ó é ő ü ó é í ü ű ö é é ő é é í ő ó í ó
í íű ú ü Á Ö É Ú É É Ö í í í í ü ű ű Ó ü ü ö ö Á ö ö ű í í í ű ö ö ö ö í ö ű ü ö í ö í ö ü ö Á ö ú Á ú ú í í í í í ü í ű ü ö ö ú ü ö í ö ö ü í ü í í ö ü ü Ú íí í ü í í í í ü íí í í ú ö í í ü í ú ú í í
ü ö í ő ü ü ü ő ő ő ű ő ö ü ő ü ü ö ű ő ö ő ő ő ő ü í ö ü ő ő ő ö í ú ő ü ő ü ő ö í ő ö ő ű ő ü ú ő ü ü ő ő ö ő ü ő ú ü ü ő ő ö í ö ü ő ő ö í ö ö ö ő ö ő ő ü ö ő í ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ö ő í ő ű ü ö ö ő
Á ü É ö ö ö ü ú Ö ö ö ö ö ö ű ű ö ü ú ú ö ö ü ü ö ö Í ö ö ú ö ö ö ö ö ü ö ú ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ű ö ö ú ú ú ö Í ű ö ú ú ö ü ü ö ö ö ú ú ö ö ú ö ü ö ö ö ú ű ü ö ö ú ü Í ö ú ö ö ö Ü Á Ó Í ü ü ö ú ö ú ú Ó
Í É Á Á É É Á Ó É ú ü ö ű ű ö ű ö Í É É É Á Ő É ú ö ü ú Í Á ü ö ö ö ű ö ú ú ü ö ö ö ü ú ú Ü ö ű ú ö ö ű ü ú ö ö ű ü ö ű ü ö ű ü ö ö ű ö ö ű ö ű ö ö ű ö ű ö ű ö ű ö Á Ú ü ü ú ű ö ö ö ö ö Á ú ú Ü Á É ö ü
ő ü í ő ü ő ú ő í ő ő ú í í ő ö í ú í ü í ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö í ő ő í ö ő ü ü ő ü ö í ü ú ö ő ö ő ő ü ü í ö ö ö ö ú ú í ö ü ö Í ü ő ö ü ü ü ő ő ú ő ő ú ü í ő ü ő ü ü ü ö É ú ö ö ö ö ű ú ő ő ö É Á Í ü ő
Ü É Ú Ü É í ó ó ö ó ö ü ü Í ő ö í ó ő ö ö ö í ó ö ö Ü ó ú ó ú Í ö ó ö ó í ö ö ö í ö ö ü ó ö ü ó ó ü ü ó ó í ó ó ú ú ü ó í ó ú Í ú ó ú ű ü ó ü Í ó ó ü ó í ü ó ü í Í ó ü ó ó ö ű ó ő ó ó ó ó ó Í ü ö Í ó í
Í Ú í Ú ú ö ő Ö ó í ú ő ő ő Á É í ő ő űí ó ü ő í ó ó ö ö ő ő ő ö ó ö í ő ő ö ö ö ő ó ő ő ő í ő ó ü ú í ü Í ó í í ó ó í Úő ó í ő ő ó í ö ö ó ö ú ö ó í ö ó ó ó ö ö ó Í ő í ő Í ü í ü ó ó í í ó í ö ü ö ű ö
ű ö ö ö ű ö ö ö ű ö Á Á Á Á É ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Á ö Á Á ű Í ű Ü ö ú ü ü ö ú ú ü Ú ö ö ú ö ü ü Ü ú ö ö ö ű ö ö ű ö ü ü ű ö Í ű ö Ő Á Í ö ö ú ú ü ö ü ö Ó ö ú Í ü ö ű ö ü ö ű ú Í ö ü ú ö ö ú Á Ü
É É É ú ú í ü ú Ó ú í Á Ö É Ő É í í í ú Á Í í ü ö ú ö ö í ö ü Áö í ö ö í ö í í ü í É Ü Ú É ú Í É É É Í í Á É í í í ü ü Í Ó í í í ú ÍÁ Í í í í í É í ö í ö Ü í Í í íí Í Í Á ú É É Á í É É í í í í Í É ö Í
ö ő ő ö ú ü é é í í Ü é ó ü é ó ü é é ö íö ö éí é ú ű í í é ö í ó ü é é ö ö ó ö í ó ü é é í é é ó í í ü ő Í í ő é é É ó é í é ó ő í é é ó é ő ő é é ü ö ő é ő é ü Íó é é é Í ó ü é é é é é ó é ü í é ú ó
ó ú ó é é ü ü é é é ó ü ö ó ó ó ó ó ö ö í í ó é ü é Ü é ő ü ó í ó é ő ü ö é é ö é é é é ö é é ó ö é é ö ö ö é é ő é é ö é ö é í é ö í é ó í é é í ö é ó ü é ö é ö é é é ö ö é é é ó ü ö é ő ö é ó é ö ú é