FORGÁCSOLÁSELMÉLET. Forgácsolószerszámok élgeometriája. Oktatási segédlet. Összeállította: Prof. Dr. Kundrák János egyetemi tanár

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "FORGÁCSOLÁSELMÉLET. Forgácsolószerszámok élgeometriája. Oktatási segédlet. Összeállította: Prof. Dr. Kundrák János egyetemi tanár"

Átírás

1 FORGÁCSOLÁSELMÉLET Frgáclózerzámk élgemetriája Oktatái egédlet Özeállíttta: Prf. Dr. Kundrák Ján egyetemi tanár Dr. Dezpth Itván tanzéki mérnök Miklc, 2007.

2 1. Frgácló zerzámk élgemetriája (imétlé) 1.1. A zerzámk rézei Szerzámtet: a zerzámnak az a réze: amelyen a frgáclóéleket kialakítják, amelybe a betétké(eke)t, ill. amelybe a frgáclólapkákat behelyezik. Szerzámzár: a zerzám befgóréze. Szerzámfurat: a zerzámban lévő azn furat, amelynél fgva a zerzámt a főró, tengely vagy tüke közpntítja é rögzíti. Szerzámtengely: a zerzám gyártááhz, élezééhez, é működé alatti befgááhz haznált tájlófelületekhez képet meghatárztt gemetriai helyzetű képzeletbeli egyene Felfekvőlap: a zerzám gyártáánál, élezéénél, méréénél annak helyezéére vagy tájláára zlgál. Dlgzóréz: a zerzám működő réze ill. rézei, amelyek a frgáct leválaztják. Elemei: frgácló élek, hmlklap(k) hátlap(k) A dlgzóréz elemei Szerzámlapk Hmlklap (A γ ): az(k) a felelület(ek), amelye(ke)n a frgác leiklik. Hátlap (A α ): a dlgzóréznek az a felület ill. felületei, amelyekkel zemben a frgáclt ill. a megmunkált felület elhalad. Főhátlap (A α ): a hmlklappal együtt a főfrgáclóélt képezi. Mellékhátlap (A α ):a hmlklappal együtt a mellékfrgáclóélt képezi Frgáclóélek Frgáclóél: a hmlklapnak az a határvnala, amely a frgácleválaztát végzi. Szerzám főfrgáclóél (S): az élnek az a réze, amely abban a pntban kezdődik, ahl a zerzámelhelyezéi zög κ r =0 (vagy cúca), é amelynek legalább egy réze a munkadarab frgáclt felületét előállítja. Szerzám mellékfrgáclóél (S): a frgáclóélnek az a megmaradó réze, amely abban a pntban kezdődik, ahl a zerzámelhelyezéi zög κ r =0, a főfrgáclóéltől eltérő irányban húzódik. Szerzámcúc: a frgáclóélnek az a viznylag ki réze, ahl a főfrgáclóél é a mellékfrgáclóél találkzik (lehet: hegye, lekerekített, egyene v. letört).

3 - 3-3 A frgáclóél kiválazttt pntja: a frgáclóél bármelyik zakazán kiválazttt pnt, amelyet íkk értelmezééhez, felvételéhez; zerzámzögeknek é működőzögeknek a meghatárzááhz haználhatunk Szerzámíkk Szerzám-alapík P r P r v c A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő ík, amely párhuzam vagy merőlege a zerzám gyártáakr, élezéekr é méréekr annak helyezéére vagy tájláára zlgáló íkra vagy tengelyre. Feltételezett munkaík P f P f P r, P f v f A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra merőlege é az előtlómzgá feltételezz irányával párhuzam ík. Szerzám-tengelyík P p P p P r, P p P f A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a feltételezett munkaíkra merőlege ík. Szerzámélík P P P r, P S A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a frgáclóélt a kiválazttt pntban érintő é a zerzám alapíkra merőlege é ík. Él-nrmálík P n P n S A frgáclóél kiválazttt pntjában a frgáclóélre merőlege ík. Szerzám-rtgnálík P P P r,.p P A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a zerzámélíkra merőlege ík. Hmlklap-rtgnálík P g P g P r P g A γ A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a hmlklapra merőlege ík. Hátlap-rtgnálík P b P b P r P b A α A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a hátlapra merőlege ík. Meghatárzó rendzerek A íkk meghatárzórendzerére a frgácló zerzám zögeinek meghatárzááhz é elnevezééhez van zükég Szerzám meghatárzórendzer: a zerzám élgemetriát a zerzám gyártáakr é méréekr határzza meg (zerzám a kézben, tl in hand ytem ). Szer zám működő meghatárzórendzer: a zerzám élgemetriát a frgácló művelet végzée közben határzza meg ( tl in ue ytem ) Szerzámzögek a) A zerzámzögek meghatárzááhz a zerzám-meghatárzórendzerben megadtt íkkat haználjuk, é a megadtt íkkban értelmezzük.

4 - 4-4 b) A zerzámzögek a zerzámk frgáclóéleinek, hmlk- é hátlapjainak meghatárzáhz zükégeek, é azkat a zerzámk gyártáa, élezée, bemérée rán haználjuk. A zerzám-alapíkban értelmezett zerzámzögek Szerzám elhelyezéi zög κ r P P f, P r -ben A zerzámélík (P ) é a feltételezett munkaík (P f ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Szerzám-cúczög ε r P P, P r -ben A zerzámélík (P ) é a zerzám-mellékík (P ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Szerzám-mellékfrgáclóél elhelyezéi zög κ r P P f, P r -ben A zerzám-mellékík (P ) é a feltételezett munkaík (P f ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Hmlklap rtgnál ík helyzetzöge δ r P f P g, P r -ben A feltételezett munkaík (P f ) é a hmlklap rtgnálík (P g ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Hátlap rtgnál ík helyzetzöge υ r P f P b, P r -ben A feltételezett munkaík (P f ) é a hátlap rtgnálík (P b ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. κ r + ε r + κ r =180 A zerzám-élíkban értelmezett zerzámzög Szerzám terelőzög λ P r S, P -ben A főfrgáclóél (S) é a zerzám alapík (P r ) által bezárt zög, a zerzámélíkban (P ) mérve. A zerzám-rtgnálíkban értelmezett zerzámzögek Szerzám rtgnál hmlkzög γ P r A γ, P -ban A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. Szerzám rtgnál ékzög β A γ A α, P -ban A hmlklap (A γ ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. Szerzám rtgnál hátzög α P A α, P -ban A zerzám-élík (P ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. Α + β + γ =90 Az él-nrmálíkban értelmezett zerzámzögek Szerzám nrmál hmlkzög γ n P A γ, P n -ben A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám élnrmálíkban (P n ) mérve. Nrmál ékzög β n A γ A α, P n -ben A hmlklap (A γ ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a zerzám élnrmálíkban (P n ) mérve.

5 - 5-5 Szerzám rtgnál hátzög α n P r A α, P n -ben A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám élnrmálíkban (P n ) mérve. Α n + β n + γ n =90 A hmlklap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög Gemetriai zerzám hmlkzög γ g P r A γ, P g -ben A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. A hátlap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög Szerzám bázihátzög α b P A α, P b -ben A zerzám-élík (P ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a hátlap rtgnálíkban (P b ) mérve. Jel Megnevezé Szöget meghatárzó térelemek a) A zerzám alapíkban értelmezett zerzámzögek κ r Szerzám elhelyezéi zög P P f ε r Szerzám-cúczög P P κ r Szerzám-mellékfrgáclóél elhelyezéi zög P P f δ r Hmlklap rtgnál ík helyzetzöge P f P g υ r Hátlap rtgnál ík helyzetzöge P f P b b) A zerzám-élíkban értelmezett zerzámzög λ Szerzám terelőzög P r S c) A zerzám-rtgnálíkban értelmezett zerzámzögek γ Szerzám rtgnál hmlkzög P r A γ β Szerzám rtgnál ékzög A γ A α α Szerzám rtgnál hátzög P A α d) Az él-nrmálíkban értelmezett zerzámzögek γ n Szerzám nrmál hmlkzög P r A γ β n Szerzám nrmál ékzög A γ A α α n Szerzám nrmál hátzög P A α e) A hmlklap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög γg Gemetriai zerzám hmlkzög P r A γ f) A hátlap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög αb Szerzám bázihátzög P A α Méré íkja P r P P P n P g P b A frgáclóél helyzetét meghatárzó zögek Szerzámlapkat é a frgáclóéket meghatárzó zögek 1.5. Élzögrendzerek Négy, egymától független adat (zög) eetén a zerzám élrendzere (él, hmlk, hátlap helyzete), zögrendzere meghatárztt. A gyakrlatban négy élgemetria, élzögrendzer haználata alakult ki. Ortgnál zerzámzög rendzer (O) Szerzámíkk: P r, P, P

6 - 6-6 Szerzámzögek: κ r, λ γ, α Előzeretettel haználja a magyar é a német zabvány. Nehéz az élezé é a méré. Nrmál zerzámzög rendzer (N) Szerzámíkk: P r, P, P n Szerzámzögek: κ r, λ γ n, α n A frgáclózerzám gyártáa, élezée által támazttt követelményeket ez a rendzer elégíti ki a legjbban. Könnyen beállítható, egyértelműen ellenőrizhető. Krdináta zerzámzög rendzer (K) Szerzámíkk: P r, P f, P Szerzámzögek: γ f, α f, γ, α Gemetriai zerzámzög rendzer (G) Szerzámíkk: P r, P g, P b Szerzámzögek: δ r, Θ r, γ g, α g 1.6. Példák a) hallgatóval megldatni (imétlé)

7 b) példa 2. (ktató) Szerzámzög-rendzerek élgemetriai özefüggéei Az egye zerzámzög rendzerekben négy, egymától független adat (zög) előíráa eetén a zerzám élrendzere (él, hmlk, hátlap helyzete), zögrendzere meghatárztt. Az egye zerzámzög-rendzerek közötti zögek átzámítáára több módzer i alkalmazható: mátrix tranzfrmáció módzer, trignmetriku özefüggéek haználata, ábrázló gemetriai zerkezté. Mátrix tranzfrmáció módzer Egy íkban lévő vektrk (kmplanárik) vegyezrzata zéru, azaz: (a b) c = 0

8 Az 1. ábra CA zakazát jelöljük a= ctg γ, az MA zakazát jelöljük 1 ctgγ cϕ ctgλ b = ctgγ inϕ é a BA zakazát jelöljük c = 0 vektrkkal. A vegyezrzat 1 1 zéru értéke a vektrk kmpneneiből felírható determinán értéke i teljeül: 0 ctgγ cϕ ctgλ ctgγ in ϕ 0 ctgγ 0 ctgγ ctgγ in ϕ 0 = 0 ( ctgγ c ϕ ) ctgγ ctgγ in ϕ + ( ctg λ) = 1 1 = ctgγ cϕ ctgγ ctg λ ( ctgγ + ctgγ in ϕ= ) ctg γ (cϕ ctgγ + ctgλ in ϕ+ ) ctgλ ctgγ = (c ϕ ctgγ + ctgλ in ϕ ) = tgγ tgλ tgγ tgγ= tgλ tg γ (cϕ ctgγ + ctgλ in ϕ) tgγ= tgλ cϕ+ tgγ in ϕ A φ paraméterzög helyére behelyetteítve a 2. ábra alapján a zerzám tengelyíkra ill. a feltételezett munkaíkra vnatkzó φ p ill φ f zögeket, akkr a következő özefüggéekhez jutunk ( a hátzögekre vnatkzó özefüggéek hanlóan levezethetők, mint a hmlkzögre vnatkzóak): Szerzám tengelyík: P ϕ = 90 κ p p r tgγ = tgλ c(90 κ ) + tgγ in(90 κ ) p r r tgγ =tgγ cκ +tgλ inκ ctgα =ctgα cκ +tgλ inκ p r r p r r Feltételezett munkaík: Pf ϕ f = 180 κr tgγ f = tgλ c(180 κ r) + tgγ in(180 κr) tgγ f =tgγ inκr -tgλ cκr ctgα f =ctgα inκr -tgλ cκ r Trignmetriku özefüggéek alapján Jelölje az 1. ábrán Φ az BCO ill. a BMM x hármzög B cúcánál lévő zöget. Ekkr felírhatjuk a következőket:

9 OC ctgγ tg Φ = = BC ctgλ tgφ x = = x - 9-9, ill. MM in ϕ ctgγ BM ctgλ c ϕ ctgγ ctgγ in ϕ ctgγ = ctgλ ctgλ c ϕ ctgγ ctg γ (ctgλ c ϕ ctg γ ) = ctgλ in ϕ ctgγ ctgγ ctgλ = ctgγ c ϕ ctgγ+ ctgλ in ϕ ctgγ = ctg γ (ctgγ c ϕ+ ctgλ 1 1 = (ctg γ c ϕ+ ctg λ in ϕ ) tgγ tgλ tgγ tgγ = tgγ tg λ (ctgγ c ϕ+ ctgλ in ϕ) =tgγ inφ +tgλ cφ in ϕ) A kaptt özefüggé megegyezik az előző módzer zerintivel, itt i a φ paraméterzög helyére behelyetteítve a megfelelő zögeket, ugyanazkat az átzámítái özefüggéeket kapjuk meg. A hátzögre vnatkzó átzámítái özefüggéeket hanlóképpen határzhatjuk meg (pl. az 1. ábra BFO ill. BEE x hármzög felhaználáával). Az él-nrmálíkban lévő zögek átzámítááhz a 3. ábrát haználhatjuk kiinduláként. Az ACO hármzögből az AO zakaz az rtgnál hmlkzögből, míg a CDO hármzögből a DO zakaz a nrmál-hmlkzögből zámítható. A két hmlkzög között az ADO hármzög teremt kapclatt: DO tgγn c λ = = tgγ n =tgγ cλ AO tgγ A hátzögre vnatkzó átzámítái özefüggé hanló módn levezethető, a végeredmény a következő frmában írható: ctgα =ctgα cλ n A fenti özefüggéek egítégével az rtgnál é a nrmál zerzámzög rendzerek közötti átzámíták végezhetők el. Az előzőekhez hanló megfntlák é levezetéek után a többi rendzerre való átzámítái özefüggéekhez juthatunk. Ezek az özefüggéek a zakirdalmakban megtalálhatók. Ellenőrző kérdéek 1. Értelmezze a.. zerzámíkt é/vagy.. zerzámzöget. 2. A vázlt zerzám kijelölt pntjában jelölje be a zerzámíkkat é/vagy.. zerzámzögeket 3. Srlja fel a zerzám-zögrendzereket. Adja meg a... zögrendzer jellemző íkjait é a meghatárzó élzögeket. 4. Végezze el a megadtt zögek átzámítáát az rtgnál é a nrmál zerzámzög rendzer között.

10 Vázlatk a 2. ellenőrző kéréhez: a) b) c)

11 Hallgatók_1.

12 Hallgatók_1. 1. ábra 3. ábra 2. ábra

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369.

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369. Enying Város Önkormányzata Képviselő-testületének 20/2010. (X. 05.) önkormányzati rendelete az Enying Város Önkormányzatának 2100. évi költségvetéséről szóló 7/2010. (II. 26.) önkormányzati rendelete módosításáról

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 3. modul A mi terünk

MATEMATIKA C 12. évfolyam 3. modul A mi terünk MTEMTIK C 1. évflyam. mdul mi terünk Készítette: Kvács Kárlyné Matematika C 1. évflyam. mdul: mi terünk Tanári útmutató mdul célja Időkeret jánltt krsztály Mdulkapcslódási pntk térfgat- és felszínszámítási

Részletesebben

, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0!

, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0! !!#!! % & (! )!!! ) +, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). /% 0) / # ) ( ), 1!# 2 3 4 5 (!! ( 6 # 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! 8!!,!% #(( 1 6! 6 # &! #! # %& % ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0!!!,

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Újgörög nyelv emelt szint 0611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. november 3. ÚJGÖRÖG NYELV EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM I. Olvasott szöveg

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a) mérés b) ellenőrzés

Részletesebben

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke? 5. Trigonometria I. Feladatok 1. Mutassuk meg, hogy cos 0 cos 0 sin 0 3. KöMaL 010/október; C. 108.. Az ABC háromszög belsejében lévő P pontra PAB PBC PCA φ. Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei α,

Részletesebben

É Á Á Ö É Á É Á Á Á Ü ő Ü ő Ú ő ő ő ő É ő ő ő ő ő ő ő É ő Á É ő Ú ű ő Ó ő É ő ő É ő ő ÚÓ ő Á ő ő ő É ő ű ő ő ű ő ő Ü É É ő Á ő ő ő ő Á ő Ú ű Á É ű ű ő ű ő ő Á ő Ü É É É É É Á Á ő ű É Á É É ő É ő Á Á Á

Részletesebben

ő Ö Á Á É ő ü ű ü ő ő ú Ö ő ő ö ő ő ű Á ő ö Í ő ü ö ö ő ú ő Í ő ő ő ö ő ú ú ü ö ö ő ö ő ú ő ő É ö ú Á ő ö ú ű ö ü Ú ű ű ö ö ő ö ő ú ű ö ő ö ű ö ő ö ö ú ö ő Ú ö ö Ú ú ö ö ú ö ő ő ő ö ö ú ű ü ű ö ö ö ö ü

Részletesebben

Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-.1.4-08/2-2009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár,

Részletesebben

ÚJGÖRÖG NYELV JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

ÚJGÖRÖG NYELV JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Újgörög nyelv középszint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 19. ÚJGÖRÖG NYELV KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. OLVASOTT SZÖVEG ÉRTÉSE

Részletesebben

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS

KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a) mérés b)

Részletesebben

GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIA

GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIA GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIA Kiemelt tématerületek a hallgatói felkészülés támogatására Összeállította: Dr. Varga Gyula Gépészmérnöki és Informatikai Kar Gyártástudományi Intézet MISKOLCI EGYETEM 2014 TARTALOM

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

4. előadás. Vektorok

4. előadás. Vektorok 4. előadás Vektorok Vektorok bevezetése Ha adottak a térben az A és a B pontok, akkor pontosan egy olyan eltolás létezik, amely A-t B- be viszi. Ha φ egy tetszőleges eltolás, akkor ez a tér minden P pontjához

Részletesebben

5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA

5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA 5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA A gépelemeken és szerszámokon forgácsolással megmunkálásra kerülő alakos felületek biztosítják: a gépek munkavégzéséhez szükséges teljesítmény

Részletesebben

Használati útmutató. LabelManager 280

Használati útmutató. LabelManager 280 Használati útmutató LabelManager 280 Copyright 2012 Newell Rubbermaid, LLC. Minden jog fenntartva. A Newell Rubbermaid, LLC előzetes írásos engedélye nélkül tilos a jelen dokumentum vagy szoftver bármely

Részletesebben

Javaslat az Önkormányzat 2014. évi költségvetésének végrehajtásáról szóló zárszámadási rendelet megalkotására és kapcsolódó határozatok meghozatalára

Javaslat az Önkormányzat 2014. évi költségvetésének végrehajtásáról szóló zárszámadási rendelet megalkotására és kapcsolódó határozatok meghozatalára MISKOLC MEGYEI JOGÚ VÁROS POLGÁRMESTERE Pü.: 720004/2015. Üi.: Szilágyi Kornél Melléklet: 6 db Miskolc Megyei Jogú Város Önkormányzatának Közgyűlése Előterjesztés a Közgyűlés 2015. május 21. napján tartandó

Részletesebben

MECHANIKA / STATIKA ÉS SZILÁRDSÁGTAN / FELADATOK

MECHANIKA / STATIKA ÉS SZILÁRDSÁGTAN / FELADATOK /CSK ISKOLI HSZNÁLTR / ECHNIK / STTIK ÉS SZILÁRDSÁGTN / ELDTOK ÖSSZEÁLLÍTOTT: SZEKERES GYÖRGY . eladat: Cı ellenırzé, ébredı fezültégekre. z " é " pontok közé hegeztett cı tengelyére merılegeen hegeztett

Részletesebben

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika

Részletesebben

A környezeti energiák passzív hasznosítási lehetősége Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti

A környezeti energiák passzív hasznosítási lehetősége Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti környezeti eneriák passzív hasznosítási lehetősée Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnö Kar Épületeneretikai és Épületépészeti Tanszék szikra@et.bme.hu 2012. Forráserőssé alakulása szórt és

Részletesebben

Kristályszerkezetek és vizsgálatuk

Kristályszerkezetek és vizsgálatuk Kristályszerkezetek és vizsgálatuk Az anyagk tulajdnságait atmjaik fajtája, kémiai kötésük jellege és kristályszerkezete együttesen határzza meg. A fentiekre a szén egy tipikus példa. A tiszta szén gyémánt

Részletesebben

A végsebesség az egyes sebességfokozatokban elért gyorsulás és időtartam szorzatainak összege: 5

A végsebesség az egyes sebességfokozatokban elért gyorsulás és időtartam szorzatainak összege: 5 XVI. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY A REFORMÁTUS KÖZÉPISKOLÁK SZÁMÁRA Hódmezővásárhely, 0. március 30-3. 9. évflyam. feladat: Adatk: l = 00 m, c = 6 m/s, v = m/s Vizsgáljuk a T

Részletesebben

Készítette: Rév Bence 2014. GSPublisherEngine 0.83.100.100. Ügyességi társasjáték felnőtteknek. 3D o b á s

Készítette: Rév Bence 2014. GSPublisherEngine 0.83.100.100. Ügyességi társasjáték felnőtteknek. 3D o b á s Kézítette: Rév Bence 2014. GSPuliherEngine 0.83.100.100 Ügyeégi trajték felnőtteknek A jték célkitűzéei: A jtékkal zeretném a réztvevő jtékk téreli gndlkdt, lgikai érzékét fejlezteni. A jték ezközökkel

Részletesebben

FORGÁCSOLÓ SZERSZÁMOK, SZERSZÁM- ÉS SEGÉDANYAGOK

FORGÁCSOLÓ SZERSZÁMOK, SZERSZÁM- ÉS SEGÉDANYAGOK GYÁRTÁSTECHNOLÓGIA NGB_AJ008_1 Műszaki menedzser (BSc) szak, Mechatronikai mérnöki (BSc) szak, SZERSZÁM- ÉS SEGÉDANYAGOK Előadás Összeállította: , SZERSZÁM- ÉS SEGÉDANYAGOK 1. Szerszámok osztályozása 2.

Részletesebben

VÍZGYŰRŰS VÁKUUMSZIVATTYÚ MÉRÉSE

VÍZGYŰRŰS VÁKUUMSZIVATTYÚ MÉRÉSE Áramlástechnikai Géek VÍZGYŰRŰS VÁKUUMSZIVATTYÚ MÉRÉSE A vákuumszivattyúk lyan géek, amelyek egy zárt térből gázt távlítanak el, és ezzel részleges vákuumt hznak létre.. A mérés célja Meghatárzandók egy

Részletesebben

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

Műszaki adatkatalógus

Műszaki adatkatalógus Műszaki adatkatalógus Silka építési rendszer elemei Silka-HM 200 NF+GT teherhordó, hanggátló térelhatároló falazó elem 333 199 200 Silka-HM 250 NF+GT teherhordó, hanggátló térelhatároló falazó elem 248

Részletesebben

Ú Ó Ú É Ú ő ő ő ő ő ő É ő ő É ő Ú É É Ü É ő É ő Ó ő É ő ő É É É ő ő ő ő É ű ű ő ő ő Ó ű ő É ő É ő ő ő ő ő É ő Ú ű ő ő ő ő ő ű ő É Ú ő ű ű ő É ő ő É ő ő ű ő ő ő ő ő ő É Ú É É ő ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ü

Részletesebben

É Á ó ö ó ö ö ő ü ö ő ö ó ö ó ü ö Í ő ö ő ő ő ő ú ö ö ú ö ó ő ő ö Ó ú ű ú Í ő ö ö ű ó ö Í ö Í Í Í Í ó ő ó ő É Ú Ű Í É Á ó É É ő ő ö ö Í ó ö ő ó ő Ő Ó Ő Á Á É Ö Á É É É É Ó Ó Á úé Á Á ö ó Ú Á Ú Ó Á Ú ő

Részletesebben

É Ú Ú Ü ű Ü Ú ű ű Ú Ü ű ű ű Ú ű Ú Ü ű Ú ű Ú Ü Ü Ü Ő ű ű Ú É Ú ű Ü Ü É ÜÉ É Ü É ű Ü É É ű Ú Ü ű Ú Ő ű Ö Ó Ü Ü Ó ű ű É Á ű ű Ú Ü Á ű Ü ű Ü Ú ű Ü ű ű ű Ü ű Ü Ü Ú Ü Ú Ú ű ű Ü ű Ú ű Ó Ó Ü Ü ű Ü Ü ű Ö Ü ű Ü

Részletesebben

Á Ö Á Ö Ö Ó ű ű Ö Ó ú Ú Ö Ú Ó ú ú ű ú ú Ö É É ú Ö ú ú ű ű Á É Á ű Ö ú Ö Ö ú ú ú Á ű Ó ű Ú ú Ö ú ú ű ú É Á Á ú ű Ú ú ú ű ú ű ú ű ú ű ű ú ú ú ű ú ű É ű Ö ú Ó ú ű ú Á ű ú É ű ú ú É ű Á ú ú ú Ó É ú ű Ú ú ú

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszint 1221 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos

Részletesebben

Műszaki adatkatalógus

Műszaki adatkatalógus Műszaki adatkatalógus Silka építési rendszer elemei Silka-HM 200 NF+GT teherhordó, hanggátló térelhatároló falazó elem 333 199 200 Silka-HM 250 NF+GT teherhordó, hanggátló térelhatároló falazó elem 248

Részletesebben

Prizmás impulzuskompresszorok hômérsékleti stabilitásának modellezése

Prizmás impulzuskompresszorok hômérsékleti stabilitásának modellezése Prizmás impulzuskompresszorok hômérsékleti stabilitásának modellezése Tudományos diákköri dolgozat Írta: DOMBI PÉTER Témavezetô: DR. OSVAY KÁROLY JATE Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék Szeged 1998.

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői

VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szögfüggvények derékszögű háromszögben, szinusztétel, koszinusztétel, Pitagorasz-tétel. Előzmények Pitagorasz-tétel, derékszögű háromszög trigonometriája,

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

Ü É Í Í ű ű ű ű ű ű É Í Á Á Á Á É Á Á Á Á Á Á É Á Á Í Á Á Á ű É É Á Á Á Á Á Á É Á Á Á Á Í ű ű ű Í ű ű ű Í ű Í ű ű ű Í ű Í ű ű ű ű ű É Í ű ű Í ű Á ű ű ű ű ű ű ű É Í Á Á Í Í ű É ű ű ű ű ű Í Í ű É ű ű Í Í

Részletesebben

9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes

9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes 9. modul Szinusz- és koszinusztétel Készítette: Csákvári Ágnes Matematika A 11. évfolyam 9. modul: Szinusz- és koszinusztétel Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Í ű ű ű ű ű ű ű ű Í ű Í É Ó Á Á Á Á É Á Á Á Á É Á ű Á É Á Á É Í ű É É Á Á Á ű Á Á É ű Á Á Á Í Á É Í ű Í ű Í ű Í ű ű ű Í ű ű ű ű ű ű Í Í É Í ű ű Í ű ű ű Á ű Í ű Á Á Í ű É ű ű ű ű ű ű Í ű Í ű ű ű ű ű ű ű

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

Í ű ű ű ű Í ű ű ű ű ű ű É Í Á Á É Á Á Á Á Á Á Á Ó Á Í Í ű Í Á ű Á Á Á Á Á Á Á É É Á Á Í Í Í ű ű Í Í ű Í ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű ű ű ű ű É ű ű ű ű ű ű Á Á ű ű Í Í Í Í Í Í ű ű ű ű ű Í ű ű Í ű Í ű ű ű Í Í ű ű

Részletesebben

SARKÍTOTT FÉNNYEL A VIKINGEK NYOMÁBAN AZ ÉSZAKI-SARKVIDÉKEN A polarimetrikus viking navigáció légköroptikai feltételeinek kísérleti vizsgálata

SARKÍTOTT FÉNNYEL A VIKINGEK NYOMÁBAN AZ ÉSZAKI-SARKVIDÉKEN A polarimetrikus viking navigáció légköroptikai feltételeinek kísérleti vizsgálata neutrncsillagk száma 8 7 6 5 4 3 2 1 ( dm/ dt ) 10 = 1 0 0 200 400 600 800 1000 1 n (s ) 10. ábra. A milliszekundums neutrncsillagk frekvencia szerinti elszlásának összehasnlítása Glendenning és Weber

Részletesebben

TERMÉKEK MÉRETVÁLASZTÉKA ÉS KERESZTMETSZETI JELLEMZŐI

TERMÉKEK MÉRETVÁLASZTÉKA ÉS KERESZTMETSZETI JELLEMZŐI TERÉKEK ÉRETVÁLASZTÉKA ÉS KERESZTETSZETI JELLEZŐI Alkalmazott jelöléek r ajlítái ugár, mm zelvény falvatagága, mm A a kereztmetzet felülete, cm 2 a zelvény egyégnyi tömege, kg/m S a kereztmetzet úlypontja

Részletesebben

É ö é ö ő é é ű í é ö é é é é ő é é í Ő Ő Ő é ö ö é é ö ő é É é é é é é é é é í é é ö é é é é Ö é é é é é é ö Ü é é ö é é é é í é é é é é é é é ö é é é é Ö Ö í í é é ö é é é é é ő é é é ö é é ő é é ő é

Részletesebben

2. Interpolációs görbetervezés

2. Interpolációs görbetervezés 2. Interpolációs görbetervezés Gondoljunk arra, hogy egy grafikus tervező húz egy vonalat (szabadformájú görbét), ezt a vonalat nekünk számítógép által feldolgozhatóvá kell tennünk. Ennek egyik módja,

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum A éy diszpeziója. Speoszóp, speum Iodalom [3]: 5, 69 Newo, 666 Tiszább, élesebb szíépe ad a öveező eledezés A speum szíe ovább má em boaó. A speum szíee úja egyesíve eé éy apu. Sziváváy Newo Woolsope-i

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.

Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk. Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz.

Részletesebben

É Í ű ű ű ű ű ű ű ű Ü ű É Í Á Á Á É Á Á Á Á Á Á Á É Á É Ó Ó ÁÁ Á ű É Á Á Á É Á É Í Á Á Á Á Ó ű ű Í Í ű ű Í ű ű ű Í ű ű ű ű Í ű ű Í ű ű Í ű ű ű ű Í Í ű Á Á É Á É Í ű ű É Ü ű Í É É ű ű ű ű ű ű Ő ű ű ű ű

Részletesebben

Ü ű í í Í ű í í í ű í Í í í í ú Ü Ü í É í ű í Í Ö Í ú ű Ö í ú ű í Ö í É í í í í É Ö É É Ö í í Í É í Ö í í í í ú ú ú í ú í ú É í í í í í Ö í í É í í Ö í í í í í í í í í í í í í Ö Ö Ö í í ú Í Ö Ö í í í

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 5. modul Ismétlés a tudás anyja

MATEMATIKA C 12. évfolyam 5. modul Ismétlés a tudás anyja MATEMATIKA C. évflyam 5. mdul Ismétlés a tudás anyja Készítette: Kvács Kárlyné Matematika C. évflyam 5. mdul: Ismétlés a tudás anyja Tanári útmutató A mdul célja Időkeret Ajánltt krsztály Mdulkapcslódási

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

ű ű ú ű ű ú ú Í É ú ú ű ú ű ű ű ű Í ű ú Ü ű ű ú ú ú ú ú ű ű Á Í Ú ú Í ú ű ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ű ú ű Ú ú ú Í ú ú Ü ű ű ű ú ű Í ú ú ű ű ű ű ű Í ú ű ű ű Í ű ú ú ű Á ú ú ú ű ú ú ú ú ú ű Í ú ú ú ű ű ű ű

Részletesebben

Egy euklidészi gyűrű

Egy euklidészi gyűrű Acta Academiae Paedagogicae Agriensis, Sectio Mathematicae, 25. (1998) pp. 71 76 Egy euklidészi gyűrű KIRÁLY BERTALAN, OROSZ GYULÁNÉ Abstract. We showe in this paper that the polynomial ring over a field

Részletesebben

Az Önkormányzat szervezeti és működési szabályzatáról

Az Önkormányzat szervezeti és működési szabályzatáról Áporka Község Önkormányzat Képviselő-testületének 12/2014.(X.30.) önkormányzati rendeletével, 4/2013.(IV.05.) számú ÖK rendeletével, 22/2011.(XII.16.) számú ÖK rendeletével, 12/2010.(XII.16.) számú rendeletével;

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Épületrész (lakás) Megrendelő Polgármesteri Hivatal 3350. Kál szent István tér 2 Teljes épület Kál Nagyközség Önkormányzata

Részletesebben

2.4. Kúpkerék- és csigahajtás.

2.4. Kúpkerék- és csigahajtás. .4. Kúpkerék- és csigahajtás. Tevékenység: Olvassa el a jegyet 94-08 oldalain található tananyagát! Tanulányoa át a segédlet 9.5. és 9.6. fejeeteiben lévı kidolgoott feladatait, valaint oldja eg a ott

Részletesebben

É ő é é ő ő ö ú é é é é é é é ő é é é ű é ö é é é é ő é é é é é ő ő é ő ö é é ö ő ú é é ő é é ő é ő é é ű é ő é é é ő ú ú é ö é ő é é é ő é é ö é é ö ő é é é ö ö é ő ö é ő é é é ü ö é ő é é ö é ő ő é é

Részletesebben

ú Ü ü ő ü Í ü ü ü ő ú ú ú ü Í ú Í Í ő ü ő ü ü ü ü ü ő ü ő ú ü ü ü Í ü ő ő ő ő ő ü ü Í ú ú ü ő ő ő ő ü Í ő ő ü ü ú ü ü ü ő ő ú ő ü ú ő ő Í ú ü ú ú ü ő ő ü ő ő ü ú ő ő ő ő ü ü ü ű ő ő Í ő ő ű ő ű Í ő Í ő

Részletesebben

Gépgyártástechnológia alapjai 2012/13 I. félév

Gépgyártástechnológia alapjai 2012/13 I. félév Gépgyártástechnológia alapjai 2012/13 I. félév 2BM, 2BMR, 2BF (www.uni miskolc.hu/~ggytmazs) Lineáris méretlánc L Általános méretlánc Szerkesztési bázisok SZB Felfogási bázisok FB TB GÉP? A héten laborgyakorlat!!

Részletesebben

Egy csodálatos egyenesről (A Simson-egyenes) Bíró Bálint, Eger

Egy csodálatos egyenesről (A Simson-egyenes) Bíró Bálint, Eger Egy csodálatos egyenesről (A Simson-egyenes) Bíró Bálint, Eger. feladat Állítsunk merőlegeseket egy húrnégyszög csúcsaiból a csúcsokon át nem menő átlókra. Bizonyítsuk be, hogy a merőlegesek talppontjai

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Ö é ü ú é Ö é ü Ö é ü ú é é ü é é é Ö é ü ú é ü ü é é ú Í é ü é é é ü Í é é é é é ü é é é ú é ü ú Í é Í é ü é é é ü é é é é Í é é é é é é é é é é é é é é é é é é Í é é ú ú é Ö é ü é ú é é ü é é ü é ú ü

Részletesebben

Í Á É ő ő ő ú ú ő ő ő ő ő ő ő ő í ő ő ő ő ő ű í ő ű ő ú ő ű ő ő ő ő Á í í í ő ő ő ő í í ő í ü ő í ő í í í ő í ő í ő í ő ő í í ő ő ü ő í ő í ő ő ő ő í í í ő í ő ü í í ő ő ő ő ő í ü ű ő í í í ő í í ő ő ő

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

É É ö ű ő ő ü ö ü ö Í ú ö ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ö ü ö ö ő ö ö ö ő ő ú ö ö ő ő ő ő ü ő ő ö ő ö ö ö ő ú ő ö ö ü ö ö ö ő ú ö ö ő ő ő ő ű ú ő ö ő ő ő ő ü ő ő ö ú Ü ő Í ö ö ö ö ő ő ő ö ö ö ö ö ü Í ö ő ő ő ő ö

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Az optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése

Az optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése Az optikai jelátvitel alapjai A fény két természete, terjedése A fény kettős természete 1. A fény: - Elektromágneses hullám (EMH) - Optikai jelenség Egyes dolgokat a hullám természettel könnyű magyarázni,

Részletesebben

Hidrosztatikai problémák

Hidrosztatikai problémák Hidrsztatikai prblémák 11 hidrsztatikai nymással kapcslats gndlatmenetek Szájával lefelé frdíttt, vízzel telt mérőhengert kiemelünk egy nagybb kád vízből Kössünk rugós erőmérőt a mérőhengerre, s annál

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Háromfázisú hálózat.

Háromfázisú hálózat. Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy

Részletesebben

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged A 01. május 8.-i emelt szintű matematika érettségin szerepelt az alábbi feladat. Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Kifordulás jelensége Rugalmas hajlított gerenda kritikus nyomatéka Valódi hajlított gerendák viselkedése

Részletesebben

Tájékoztató a 2015. évi pedagógiai-szakmai ellenőrzés (tanfelügyelet) és pedagógusminősítések szakértői feladataival kapcsolatban

Tájékoztató a 2015. évi pedagógiai-szakmai ellenőrzés (tanfelügyelet) és pedagógusminősítések szakértői feladataival kapcsolatban Tájékztató a 2015. évi pedagógiai-szakmai ellenőrzés (tanfelügyelet) és pedagógusminősítések szakértői feladataival kapcslatban Budapest, 2015. szeptember 21. 1 A 2015. év szeptemberében megkezdődött minősítésekkel

Részletesebben

É Ő É é ö í é í é í í Ú é é é í í ő ö ö é É Ó É Á í é ő é í í í Í Í í í É É É í é é í Í é Íő é í é í é í í Í ú é é ű í í é í í Í ö ö ő é ö ö é é í Á ő é é é í é Í ö é é é é é é ö Í ö é é é í í é ö í í

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról

Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról 1 Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról Korábban már több egyszerűbb tető - alak geometriáját leírtuk. Most egy kicsit nehezebb feladat megoldását tűzzük ki

Részletesebben

Ytong tervezési segédlet

Ytong tervezési segédlet Ytong tervezési segédlet Tartalom Statika Falazott szerkezetek 4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel 8 Pu 20/25 jelű Ytong kiváltógerenda 9 Pu 20/30 jelű Ytong kiváltógerenda 10 Pu 20/37,5 jelű Ytong kiváltógerenda

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA Pék Johanna BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA (Matematika tanárszakos hallgatók számára) Tartalomjegyzék Előszó ii 0. Alapismeretek 1 0.1. Térgeometriai alapok............................. 1 0.2. Az ábrázoló

Részletesebben

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. félév A kiadvány KHF/4002-17/2008 engedélyszámon 2008. 08. 18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

GEOGRAPHICAL ECONOMICS

GEOGRAPHICAL ECONOMICS GEOGRAPHICAL ECONOMICS ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Regionális gazdaságtan A MONOPOLISZTIKUS VERSENY ÉS A DIXITSTIGLITZ-MODELL Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel s: Békés

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben 1. Ismertesse a levegő sűrűség meghatározásának módját a légnyomás és a levegő hőmérséklet alapján! Adja meg a képletben szereplő mennyiségek jelentését és

Részletesebben