Villamos tulajdonságok

Átírás

1 Villamos tulajdonságok A vezetés s magyarázata Elektron függıleges falú potenciálgödörben: állóhullámok alap és gerjesztett állapotok Több elektron: Pauli-elv Sok elektron: Energia sávok Sávelméletlet Alapfogalmak Fémrácsban: sok elektron egy kollektív rendszerben A megengedett energiasávok között tiltott sávok Ohm törvény: j = σ E σ = 1/ρ j: áramsőrőség, σ: fajlagos vezetıképesség, E: térerısség ρ: fajlagos ellenálás σ = n e µ n: töltéshordozók száma, e: töltés, µ: töltéshordozó mozgékonysága Vezetık - szigetelık σ [Ωcm] -1 Szabad elektronmozgás (vezetés) csak az üres, vagy a részben betöltött sávokban lehet. Ag, Cu, Al Fe, Ni Félvezetık Ge, Si Szigetelık üvegek, polimerek kerámiák Vezetık: E tiltott < 0,5 ev Félvezetık: E tiltott ~ 0,5..2 ev Szigetelık: E tiltott > 3 ev Töltéshordozók: Fémes vezetık: elektron Félvezetık: elektron, lyuk Szigetelık, gázok: Ionok, elektronok Hımérsékletfüggés: szigetelık, félvezetık ρ ~ exp(-t) Mert a töltéshordozók száma nı Hımérsékletfüggés: Fémes vezetık: A vegyért rtéksáv és s a vezetési sáv v kialakulása a Li atomok kondenzálódása során Az egymáshoz közeledı atomok külsı elektronpályái ( a betöltetlenek és a betöltöttek) közössé válnak. A sok azonos szint egy-egy sávvá szélesedik. A betöltött legfelsı a vegyértéksáv, a betöltetlen legalsó a vezetési sáv. 1

2 Az energiasávok betölt ltöttsége A Fermi szint szerepe A Fermi energia Elektronok energia-eloszlásának leírására: Egy sávon belül hogyan töltıdnek fel az energiaszintek Fermi-Dirac statisztika f(e) azt mutatja meg, hogy egy adott E szint mennyire van feltöltve elektronokkal ( a megengedetthez képest) Két vezetı érintkezésénél a Fermi szintek igazodnak egymáshoz Az elektronok az alacsonyabb potenciál (=kisebb E F ) felé vándorolnak töltésszétválás kontaktpotenciál, Volta potenciál Kilépési munka: E 0 - E F W ki E 0 Vez. sáv E F Vegy. sáv A Fermi-Dirac függvf ggvény Energiaminimum elv + Pauli elv T = 0K en: a sávon belül az elektronok alulról kezdik feltölteni a szinteket, minden szint teljesen betöltve, a legnagyobb energiájú: Fermi-energia Nagyobb T-n: a felsı szintekre jut többlet energia Az energiaállapotok eloszlása sa Az adott szinten (az E és E+dE intervallumban) található elektronok számát mutatja meg. Az ábra szabad elektronokra vonatkozik, a fémrács elektronjaira hasonló, csak a Fermi szint környékén kissé torzul. a legmagasabb betöltött energiaszint 0K-en (50%-os betöltési valószínőség nagyobb hımérsékleten). Az elızı függvény 90 -kal elforgatva és ráillesztve a sávdiagramra Fermi szint E F : Fermi szinten f(e) = 0,5 A vezetıképess pességet meghatároz rozó tényezık Klasszikus modell: Szabadelektron közelítés Elektron gyorsul Ütközik a rács atomjaival Újra gyorsul. Átlagos haladási (drift) sebesség számítható fajlagos vezetıképesség A töltéshordozók száma egységnyi térfogatban 2

3 Emlékeztet keztetı: Brillouin-zónák A rácstávolságot az egyszerő cm helyett a rácsban terjedı hullám hullámszámával (k) fejezi ki. k = 2π/λ A rácssíkra merıleges hullám interferenciájának feltétele: n λ = 2d k = n π/d ha: n = 1, elsı zóna határa π/d, ilyen k-jú hullám nem terjedhet Kristálykoordináták a k térben bcc rács Brillouin-zónás ábrázolása Tércentrált köbös és lapcentrált köbös rácstípus Brillouin-zónája Négyzetes síkrács elsı három Brillouin-zónája Az elektronok mozgása síkhullámként is leírható De Broglie : λ = h/mv Vezetı anyagok A kristályrács fémionjai periodikus potenciálteret alkotnak Interferencia Bragg feltétele: n λ = 2d sinθ n = 1, 2, Merıleges beesésnél: n λ = 2d λ = 2d/π Állóhullám; ilyen hullámhosszok nem terjedhetnek Más λ-val akadály (ellenállás) nélkül Cu alapú vezetık: Tisztán vagy 1-2 % ötvözıvel (Ag, Cr, Be) Nagy- és kisfeszültségő hálózatok NYHL összeköttetés Kontaktusok Nagyon jó vezetıképesség, Jó kémiai ellenállóképesség Közepes mechanikai tul. Al alapú vezetık: Tisztán vagy 1-2 % ötvözıvel (Si, Cu) Távvezetékek IC vezetıhálózat Jó vezetıképesség, Jó kémiai ellenállóképesség Közepes mechanikai tul. Olcsóbb A vezetıképess pességet meghatároz rozó tényezık Alkalmazások Fentiek ideális rácsra vonatkoznak: Ha torzul a kristályszerkezet újabb hullámhosszakra válik akadállyá a rács nı a fajlagos ellenállás a: korlátlan elegykristály b: korlátozott elegye-dés, az elegyedési határon belül két külön fázis Torzulás okai: Hımérséklet emelése Ötvözés, szennyezı anyagok Kristályhibák, szemcsehatár c: intermetallikus vegyület képzıdése a két komponens között Érintkezık: Követelmények: Kicsi átmeneti ellenállás Terhelés alatt ne lágyuljon, ne olvadjon, ne kopjon Ne elegyedjen, diffundáljon a másik fémmel Alkalmas mechanikai jell. pl. rugalmasság Szokásos anyagok: C (grafit), Cu, Ag, Au, Ru, Pd, Os, Ir, Pt, Mo, W Ellenállások: Követelmények: Széles R tartomány Kis hımérsékletfüggés (TK) Kis zaj Ne öregedjen Cu-val kicsi termoelektromos feszültség Szokásos anyagok: Konstantán: (55% Cu, 44% Ni, 1% Mn), Ni, Cr, Ta-TaN 3

4 Főtıellenállások: FeNiCr, FeNiAl ötvözetek Nemfémes mes vezetık Követelmények: Magas op. Kémiai stabilitás nagy T-n Mechanikai tartósság nagy T-n Pt, W, Ta, Mo SiC, MoSi 2 Grafit (3000 K-ig semleges atmoszférában Vezetı polimerek: Konjugált kettıskötés p, n adalékolás félvezetı jelleg Egydimenziós fémes vezetés Optoelektronikai eszközök: LED, display, fényelem TFT (vékonyréteg tranzisztor) Átlátszó vezetık: ITO = indium-ón oxid Vékony réteg ~ 1Ωcm Alkalmazás: kijelzık, napelemek ZnO Ionvezetık: Elemek, akkumulátorok, Tüzelıanyag cellák Szenzorok, pl. ZrO 2 (O 2 érzékelı λ szonda) IC kontaktusfémez mezés Eredetileg Al, mert könnyen gızölhetı, jól köthetı a Sihoz Nagyobb mőködési sebesség, miniatőrizálás miatt jobb vezetı fém kellett. Cu (ρ = 1,7 µώcm), de diffundál a Si-ba. Köztes védıréteg (barrier) W, Ta/TaN, Ti/TiN vagy Ru Félvezetık Elemek: Si, Ge Vegyületek: III V: GaAs, InP, GaN II VI: ZnS, CdS, HgTe Polimer Adalékolatlan, (intrinsic): Nagyon kevés töltéshordozó a vezetési sávban, mert a hıenergia kevés a gerjesztéshez Elektron lyuk egyensúlyban Fermi szint a tiltott sáv közepén A vegyértékelektronok a hıenergia segítségével feljuthatnak a vezetési sávba Kívánt tulajdonság Nagyon jó vezetıképesség Magas eutektikus hımérséklet Si-vel Csekély diffúzió Si-ben Kis oxidációs hajlam, stabil oxid Magas olvadáspont Csekély kölcsönhatás a Si hordozóval, poli-si-mal Csekély kölcsönhatás a SiO 2 -dal Jó tapadás a SiO 2 -on Kémiai stabilitás HF-os közegben is Könnyő strukturálhatóság Csekély elektromigráció Anyagok, amelyek NEM teljesítik Mind, kivéve Ag, Cu, Au Au, Pd, Al, Mg Cu, Ni Mg, Fe, Cu, Ag, hıálló fémek Al, Mg, Cu Pt, Pd, Rh, V, Ni, Mo, Cr Hf, Zr, Ti, Ta, Nb, V. Mg, Al? Fe, Co, Ni, Cu, Mg, Al Pt, Pd, Ni, Co, Au Al, Cu A sávszerkezet s kialakulása Gyıztes: Al, Cu (?) 4

5 Adalékolt (dopolt, szennyezett, extrinsic): új szint a tiltott sávban - p típus: B, Ga, Al n típus: P, As, Sb a Fermi szint is eltolódik Optoelektronikai eszközök LED Nyitó irányú kapcsolás Elektron lyuk rekombináció A sávszélességnek megfelelı energia fotonként szabadul fel. E g = hν = hc/λ Fotodetektor, napelem Egyensúlyi vagy záró irányú elıfeszítés Beérkezı foton elektron lyuk párt kelt, ha E foton > E g áramtermelés Az n adalék a vezetési sáv alatt hoz létre új szintet. Vegyület félvezetf lvezetık A Fermi szint a vezetési sáv és a donor szint között p adalék szintjei A rácsállandó és tiltott sáv szélessége a vegyület félvezetıknél Elsısorban optoelektronikai alkalmazás Elıny, hogy a tiltott sáv szélessége a kül. anyagok keverésével hangolható Csak a nagyon hasonló rácsállandójú anyagok alkotnak feszültségmentes elegykristályt A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Töltésátrendezıdés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítıdnek Elıfeszített p-n átmenet Fém félvezetı átmenet MOS, MOSFET tranzisztorokban A Fermi-szintek kiegyenlítıdnek, elektron-vándorlás a fém irányába. A félvezetı sávszerkezet torzul. Töltésfelhalmozás a határréteg két oldalán. Egyenirányító hatás (Schottky átmenet) Félvezetı és fém sávdiagramja elkülönítve A sávszerkezet módosulása az érintkezés után 5

6 Technológia elemei Szigetelık Kohászati tisztaságú Si SiO 2 + 2C Si + 2CO Tisztítás Si + 3HCl SiHCl 3 + H 2 Alapszennyezés AsH 3 vagy PH 3 adagolás SiHCl 3 + H 2 Si + 3HCl Egykristály húzás: Czochralski Zónás tisztítás Szennyezés ~ 1 ppb Diszlokációmentes Kívánt orientáció Zónás tisztítás Jellemzı tulajdonságok: Fajlagos ellenállás: ρ > 10 6 Ωcm Szabad elektron: n < 10 6 /cm 3 Tiltott sáv: E g > 3 ev Dielektromos állandó (relatív permittivitás) ε r = C/C o, D = ε o ε r E = ε o E + P Veszteségi tényezı: tgδ = I hat /I meddı Átütési szilárdság [kv/cm] Szeletelés Maratás, polírozás Tisztítás, ellenırzés Elemgyártás Moore törvény Polarizáci ció a villamos tér hatására az anyag molekulái deformálódnak, a töltések kissé szétválnak, dipólusok alakulnak ki dipólmomentum: µ = q d polarizáció: P =N µ 1. Elektronpolarizáció: Indukált dipólmomentum Független f- tıl, Független T-tıl 2. Ionpolarizáció Indukált, függ f-tıl és T-tıl 3. Orientációs polarizáció Állandó µ, E: rendezıdés, kt: rendezetlen B. S. Guide to Semiconductor Physics A polarizálhat lhatóság g frekvenciafügg ggése Maxwell egyenlet: n = (ε r ) 1/2 /physics/semiconductors/ /physics/transistor/function/index.html 6

7 Piezoelektromosság Hooke törvény: σ = Y S - d E piezo hatás Elektrosztatika: D = ε E + g S reciprok piezo σ: mechanikai feszültség S: deformáció Y: Young modulus d, g: piezoelektromos állandó Szerkezetfüggı tulajdonság; alacsonyabb szimmetriájú kristályokban Kvarc SiO 2, BaTiO 3 perovszkit szerk. LiNbO 3 niobát szerk Jellemzık: Csatolási tényezı Mechanikai jósági tényezı Frekvenciaállandó = f r d Curie pont: kristályszerkezet változás Alkalmazás: elektro-mechanikai átalakítók; rezgéskeltés, érzékelés Frekvenciastabilizálás Precíz mozgatás (pl: STM) Q W = W me,be hı me,be el, Ferroelektromosság Jellemzık: Spontán polarizáció Domén szerkezet Nagyon nagy relatív permittivitás; ε r függ az E-tıl Hiszterézis Curie hımérséklet Alkalmazás: kerámia kondenzátorok 7