A Data Envelopoment Analysis (DEA) módszer alkalmazási lehetőségei a logisztikában

Átírás

1 A Data Evelopomet Aalysis (DEA) módszer alkalmazási lehetőségei a logisztikába R. Markovits-Somogyi*, Dr. Z. Bokor** * Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedésgazdasági Taszék, H- Budapest Bertala Laos u. 2.; ( ; somogyirita@hotmail.com) ** Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedésgazdasági Taszék, H- Budapest Bertala Laos u. 2.; ( ; zbokor@kgazd.bme.hu) Absztrakt: A Data Evelopmet Aalysis (DEA) egy szilárd matematikai háttérrel redelkező lieáris programozási elárás, amelyek segítségével dötési egységek (pl. bakok, kórházak, oktatási itézméyek vagy akár közlekedési vállalatok) hatékoyságát lehet egymáshoz való viszoyukba számszerűsítei. Előye, hogy alkalmazásához em szükséges a termelési függvéy ismerete, a hatékoyság mértékét a termelésbe (vagy a szolgáltatáshoz) felhaszált bemeetek és az általa létrehozott kimeetek egy bizoyos háyadosakét értelmezi. A módszert repülőterek, vasutak és kikötők értékelésére már széles körűe alkalmazzák a emzetközi szakirodalomba, ugyaakkor a logisztika teré ige kevéssé teredt el a haszálata. A szerzők szerit idokolt megvizsgáli, hogy a DEA-ak milye alkalmazási lehetőségei vaak a logisztika területé, és erre teszek kísérletet a ele cikkbe.. BEVEZETÉS A Data Evelopmet Aalysis (DEA) egy em parametrikus lieáris programozási módszer, amellyel dötési egységek hatékoyságát lehet matematikai alapo összehasolítai. Alapait Farrel (Farrel, 957) rakta le, amelyek yomá elidulva Chares, Cooper és Rhodes dolgozta ki a végleges módszert 978-ba (Chares et al., 978). A DEA-t a közlekedési szektorba már számos területe haszálák, legmarkásabba a repülőterek, kikötők, a közösségi közlekedés és a vasutak értékelésébe va ele. Az. ábra a szerzők korábbi kutatásaira támaszkodva azt körvoalazza, hogy a emzetközi szakirodalomba fellelhető, több mit félszáz taulmáy milye megoszlást mutatott az elemzett dötési egységek földrazi elhelyezkedése és a közlekedési szektoro belül elfoglalt helye szerit. A DEA, amit magyarra talá burkolófelület elemzéskét lehete lefordítai, a hatékoyságot a kimeetek és a bemeetek egy speciális aráyakét értelmezi és alkalmazásához em szükséges a termelési függvéy előzetes ismerete. A vállalatok (vagy tágabb értelmezésbe: a dötési egységek) hatékoyságát egymáshoz való viszoyukba állapíta meg. Potosa ez ada a módszer hátráyát is, ugyais emiatt érzékey a kiugró adatokra, és egy bizoyos mitaelemszám alatt em alkalmazható. Az előző probléma köye orvosolható az adatok előzetes vizsgálatával, az utóbbi pedig az elemszámra voatkozó bizoyos ökölszabályok betartásával. A módszer tagadhatatla előye, hogy külöböző típusú bemeeteket és kimeeteket adatuk meg a dötési egységek hatékoyságáak elemzéséhez, tehát még arra sics szükség, hogy a például három vagy öt külöböző bemeet ugyaolya dimezióú legye. Viszot éppe emiatt a hatékoyságot em csupá pézügyi, haem tetszőleges egyéb (például fetarthatósági) szempotok alapá is vizsgálhatuk. 2. DEA a közlekedésbe 2. IRODALMI ÁTTEKINTÉS. ábra: A DEA alkalmazásáak megoszlása a külöböző közlekedési módok és földrészek között (Forrás: Markovits-Somogyi, 200) A telesség igéye élkül érdemes éháy közlekedési DEAalkalmazást legalább az említés szité bemutati: Barros például (Barros, 2008) 32 argeti repülőteret elemez a DEA módszerrel, Adler és Berechma (Adler et al., 200) 26 Nyugat-európai, Észak-amerikai és Közel-keleti repülőtér hatékoyságát térképezi fel, külöös tekitettel a légitársaságok prefereciáira, amelyeket kérdőíves felméréssel határoz meg, mad a kapott eredméyeket

2 összeveti a DEA-számítás eredméyeivel. Yu és Li (Yu et al., 2008) 20 európai vasúttársaság hatékoyságát vizsgála kétszitű DEA-val: először (a vasúttársaságok által létrehozott szállítási kapacitások figyelembe vételével) a vállalatok techikai hatékoyságát állapíta meg, mad (az eladott helyek száma alapá) a szolgáltatási hatékoyságot taulmáyozza. Szité a vasúttársaságokat vizsgála Jitsuzumi és Nakamura (Jitsuzumi et al., 200) 53 apá vállalat hatékoyságát összehasolítva. Pia és Torres (Pia et al., 2000) 5 spayol, Hirschhause és Cullma (Hirschhause et al., 200) 79 émet közösségi közlekedési vállalatot értékel. Togzo (Togzo, 200) alkalmazza a DEA-t először kikötők hatékoyságáak elemzésére, taulmáyába 6 emzetközi kotéerkikötőt vizsgál. 2.2 DEA a logisztikába Aak elleére, hogy a DEA-t matematikai megalapozottsága és iformációigéye is alkalmassá teszi a logisztika területé tevékeykedő vállalkozások vagy ömagába a logisztikai fukció hatékoyságáak mérésére, a hazai és emzetközi szakirodalom viszoylag kevés példát mutat fel a módszer e tére törtéő alkalmazására. A hozzáférhető tudomáyos mukák elemzéséből úgy tűik, hogy egyedül kíai szerzők alkalmazzák a DEA-t a logisztika külöböző ágazataiba. Téy az is, hogy ezek a mukák em midig férhetők hozzá teles teredelmükbe, illetve esetekét a megelet cikkek em az elvárt tudomáyos megalapozottsággal dokumetálák a kutatási folyamatot. A most következő irodalmi áttekitésbe feltütetük, ameyibe ilye hiáyosságot tapasztaltuk.. táblázat A beszállítók értékelésére haszálható mutatószámok Terület Mutatószám Dim. i/o Logisztikai ifra- kg] tárolási kapacitás [ezer i struktúra iformációs redszer kiépítési [$] i költsége eszközpark teles költsége [$] i telesített megredelések [%] o időre telesített megredelések [%] o Szállítás megbízhatósága elleőrzött termékek aráya [%] o A szállítás gyorsa- teles ciklusidee a megredelés telesítéséek [ap] i sága válaszadási idő [óra] i A kommuikáció iformáció átadás potossága [%] o iformáció redelkezésre miősége bocsátási aráy.a. o Rugalmasság illetőe a szállított meyiséget.a. o a szállítási időt illetőe.a. o (Forrás: Li et al., 2007) Li és Cheg (Li et al., 2007) a beszállítók logisztikai hatékoyságát vizsgála öt gaboabeszállító vállalat példáá a DEA-módszer alkalmazásával. Öt bemeetet és hét kimeetet határoz meg a logisztikai ifrastruktúra, a szállítás megbízhatósága, a szállítás gyorsasága, a kommuikáció miősége és a rugalmasság területeiről (ld.. táblázat; dim: dimezió, i/o: bemeet (i) vagy kimeet (o) a szerzők szerit). A taulmáy tudomáyos megalapozottsága azoba megkérdőelezhető, mivel a dötési egységek száma (5) a szükségesél óval alacsoyabb. A szakirodalom ugyais a módszer érvéyességéek feltételekét, ökölszabálykét azt hozza, hogy mide iputra és mide outputra legalább két dötési egység kellee, hogy usso (Azadeh et al., 2008), azaz a szükséges dötési egységek száma ele esetbe 5*2 + 7*2 = 24 lett vola. Máshol azt a még szigorúbb szabályt olvashatuk, hogy a bemeetek és kimeetek számáak összege legye kevesebb, mit egyharmada a dötési egységek számáak (Odeck, 2008), illetve ezt a szabályt tovább szigoríta az () képlet, amit Bazarga és Vasigh haszál (Bazarga et al., 2003). max {m s; 3(m+s)} () ahol m s a dötési egységek száma, a bemeetek száma, a kimeetek száma. Látható, hogy Li és Cheg vizsgálata egyik felsorolt feltételek sem felel meg. E metodikai hiba elleére az általuk alkalmazott mutatószámredszert mideképpe érdemes figyelembe vei a DEA esetleges magyarországi adaptációa sorá. Jiag (Jiag, 200) taulmáya a PCA-módszer (pricipal compoet aalysis) segítségével hidala át az előző mukáál már felmerült ehézségeket. 25 város (illetve ezek révé régió) logisztikai hálózatáak hatékoyságát vizsgála a DEA haszálatával, s bár 3 iduló kimeetet és bemeetet határoz meg, ezek számát a PCA-módszerrel eletőse lecsökketi. A cikk érdekessége, hogy em vállalatokat, haem régiókat értékel; a bemeetek között a gazdasági felettség szitét és a közlekedés hozzáférhetőségét elző mutatókat találuk, míg a kimeet a külöböző ifrastrukturális elemeke lezaló teheráru-forgalom toakilométere. Jiag és Fu (Jiag et al., 2009) taulmáyába hasoló módo értékel 3 régiót 6 bemeet és 2 kimeet felhaszálásával. Eze megközelítés hazai adaptációát eletőse ehezítheti, hogy a demokratikus beredezkedésű Magyarországo az ilye ellegű output-adatok csak ige korlátozott mértékbe, vagy egyáltalá em hozzáférhetőek. Liu és Wu (Liu et al., 2007) 20 logisztikai társaság hatékoyságát elemzik a Malmquist termelékeységi mutatóval, amely szorosa a DEA alkalmazására épül, és a vállalatok hatékoyságáak időbeli változását ellemzi. Külöös, hogy olya bemeeteket (eszközök, saát tőke) és olya kimeeteket (ettó yereség, üzleti árbevétel) választaak, amelyek kizárólag pézügyi értékelésre alkalmasak. Ezáltal éppe a DEA-módszer egyik előye veszik el, hisze alkalmas lee több külöböző ellegű bemeet és/vagy kimeet egyideű értékelésére is. She és Che (She et al., 2008) 7 logisztikai vállalat méretgazdaságosságát elemzik, Hui és Dog (Hui et al.,

3 2008) a logisztikai szektor fetartható feődését értékelik, He és mukatársai (He et al., 2006) pedig 3 régió logisztikai szempotból vett verseyképességét vizsgálák. 3. METODIKA A következőkbe rövid áttekitést aduk a módszer matematikai hátteréről és szemléletmódáról (Markovits- Somogyi et al., megeleés alatt). A DEA alapa a következő lieáris programozási modell megoldása (Cooper et al., 2004), amelyél feltételezzük, hogy mide dötési egység (DE) m külöböző bemeetet haszál fel, és q külöböző kimeetet hoz létre. Tehát például a DE az i iputból x i -t haszál fel, és az y r meyiségű r outputot hoz létre. ε egy em archimédeszi elem, amely defiíció szerit kisebb, mit bármelyik pozitív szám. φ elöli a hatékoyságot, az s a (bemeetre és kimeetre voatkozó) holtáték, a λ k pedig a súlyok, amelyet a lieáris programozás sorá kapuk meg. Feltételezzük továbbá azt is, hogy x i 0, y r 0, és hogy mide DE esetébe létezik legalább egy pozitív iput és legalább egy pozitív output. m q + φ (2) max + ε ( feltéve, hogy = = x λ + s i r y λ s + s i s r ) i= r= i = + r = x i0 φy r0 i=,2,...,m r=,2,...,q + λ, s, s 0 i,, r i r A (2) a kimeetorietált CCR-modell, amely evét szerzőiről, Chares-ról, Cooperről és Rhodes-ról kapta (Chares et al., 978), és amely akkor haszálható, ha a dötési egységek méretgazdaságosa működek. Ameyibe ez em így va, akkor a Baker, Chares és Cooper kutatókról BCC-ek elevezett módszert (Baker et al., 984) kell alkalmazi. Ez ayiba külöbözik (2)-től, hogy a következő összefüggéssel egészül ki: = λ = (3) Az outputorietált DEA léyegét szemlélteti a 2. ábra, amelyek segítségével a techikai, az allokatív és a teles hatékoyságot is defiiálhatuk (Coelli, 996). Tekitsük egy méretgazdaságos termelési folyamatot (vagy szolgáltatást), amely révé egy bemeetből (x) két kimeetet hozak létre (y, y 2 ). ZZ az egységi termék lehetséges előállítását elző görbe, az A pot pedig egy em hatékoy dötési egységet elöl (amely a kimeetorietált megközelítés miatt a termelési függvéy alatt helyezkedik el). A kiteresztett Pareto-Koopmas defiíció szerit (Cooper et al., 2004) egy dötési egység akkor és csak akkor telese hatékoy, ha egyetle kimeeté és bemeete sem lehet avítai úgy, hogy más bemeetét vagy kimeetét e rotaák le. (A defiíció szóhaszálata szádékosa agyvoalú, hisze így képes tág teret egedi a kimeetek és bemeetek értelmezéséek, azaz egy kimeet avítása eletheti például a termékek számáak övekedését, a károsayag-kibocsátás csökketését vagy a szolgáltatás miőségéek avulását is.) 2. ábra A kimeetorietált megközelítés szemléltetése (Forrás: Coelli, 996) A defiíció szerit és a 2. ábra figyelembe vételével tehát a techikai hatékoyság: 0A TE O = (3) 0B Ameyibe az árra voatkozóa is redelkezésükre áll iformáció, akkor meghúzhatuk az álladó bevételek görbéét (isoreveue lie DD ), és defiiálhatuk az allokatív hatékoyságot: AE 0B = O 0 (4) C Míg a teles hatékoyság a következő: EE 0A = O 0 (5) C Érdemes megegyezi, hogy a teles hatékoyság értelmezhető a techikai és az allokatív hatékoyság szorzatakét, hisze: 0A 0A 0B EE = = = TE AE (6) O 0C 0B 0C Tuduk kell azt is, hogy a hatékoyság mutatóiak midig meg kell feleliük az alábbi feltételekek: 0 TE 0 (7) 0 AE 0 (8) 0 EE 0 (9) Hasoló megközelítéssel értelmezhető a techikai, az allokatív és a teles hatékoyság bemeetorietált megközelítés eseté is, amelyek részletes tárgyalásától a dolgozat teredelmi korlátai miatt most eltekitük. 4. LOGISZTIKAI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEK Láthattuk tehát, hogy a Data Evelopmet Aalysis-t emzetközi szite számos taulmáyba alkalmazzák a O O

4 közlekedési szektorba az egyes vállalatok hatékoyságáak összehasolítására. Ez a téy, valamit a módszer kiforrottsága és rugalmas alkalmazhatósága alkalmassá teszi a logisztikai szektoro belül működő társaságok hatékoyságáak összehasolítására, amelyre eddig csupá a Távol-Kelete és kis körbe volt precedes. A továbbiakba azt vizsgáluk, hogy Európába, illetve szűkebbe véve, hazákba milye sziteke és hogya lehete alkalmazi a DEA-t a logisztikai szektorba, és milye metodikai kérdéseket célszerű eközbe megvizsgáli. A lehetséges alkalmazási módokat a 3. ábrá foglaluk össze. 3. ábra A DEA alkalmazási lehetőségei a logisztikába (Forrás: saát szerkesztés) A DEA-módszer legkézefekvőbb alkalmazása a logisztikába tevékeykedő vállalatok hatékoyságáak összehasolítása. Ez a dötési egységeket a vállalatok tevékeységi köre szerit klaszterekbe sorolva a gyakorlatba akár több, külöböző típusú DEA-t is elethet: külö hatékoyságmérés végezhető a fuvarozók, a szállítmáyozók és a 3PL logisztikai szolgáltatást yútó vállalatok között. A választott kimeeteket és bemeeteket természetese a vizsgáladó cégek ellegéhez kell igazítai, de mideképpe célszerű egy-egy olya bemeetet választai, amely tükrözi a cég tőkééek és/vagy eszközeiek (fuvarozó eseté például a árműparkáak), a humá erőforrásáak és a tevékeység végzésébe szerzett tapasztalatáak és/vagy iovációs képességéek agyságát. A kimeetek pedig feloszthatók pézügyi eredméyekre, gyakorlati-üzemeltetési eredméyekre és miőségi-fetarthatósági eredméyekre (lásd 2. táblázat). 2. táblázat A logisztikai szektorba tevékeykedő cégek értékeléséhez haszálható mutatószámcsoportok Bemeetek Kimeetek tőke pézügyi eredméyek eszközök gyakorlati-üzemi eredméyek humá erőforrás miőség tapasztalat fetarthatóság iovációs készség (Forrás: saát szerkesztés) Bár az egyes iputok/outputok meyiségi változására létezik érzékeységvizsgálat a DEA-kutatásokba, érdekes és az irodalomba eddig em vizsgált metodikai kérdés, hogy a bemeetek és kimeetek megválasztása hogya befolyásola a dötési egységek között felállított ragsort. Célszerű lee elemezi, hogy az egyes bemeet- és kimeetcsoportok kihagyása, illetve ezeke a csoportoko belül az egyes mutatók elhagyása milye változást idéz elő a hatékoysági ragsorba. Ehhez szorosa kapcsolódik az a kérdés is, hogy mi az a bemeet/kimeet struktúra, amely a logisztikába ele lévő cégek hatékoyságáak optimális értékelését ada. A fuvarozó, a szállítmáyozó és a 3PL cégek DEA-vizsgálata adatigéyét tekitve elvégezhetőek tűik Magyarországo belül is, azaz feltehető, hogy e vállalatok kellő számosságba megtalálhatóak hazákba ahhoz, hogy a DEA alkalmazásához szükséges meyiségű dötési egységről adatokat lehesse gyűtei. Érdekes lee ugyaakkor az adott DEA-kutatást más európai vállalatok körébe is végrehatai, hogy így a magyarországi társaságok hatékoysági értékeit emzetközi szite is vizsgálhassuk. A DEA alkalmazásáak következő szite lehet a kombitermiálok értékelése. A emzetközi szakirodalomba számos taulmáy haszála a DEA-módszert tegeri kikötők (kotéertermiálok) hatékoyságáak értékelésére. E megközelítés szárazföldi és belvízi adaptálásával lehetővé válhat a kombitermiálok értékelése. A kimeeti és bemeeti struktúra hasolóa alakul a 2. táblázatba bemutatotthoz, a kokrét mutatószámok pedig a fuvarozók értékelésére felhaszált mutatószámredszerhez állhatak legközelebb. A dötési egységek számossága eze alkalmazási szite alacsoyabb, így célszerű lehet ezt a kutatást már kezdetbe emzetközi szite elidítai. A DEA alkalmazásáak lehetséges móda az is, ha régiók, esetleg országok logisztikai poteciálát hasolítuk össze vele. Itt a mutatószámredszer (lásd 3. táblázat) léyegese külöbözik az előzőekbe haszálttól, ahogy azt az irodalomba fellelhető, kisszámú példa is mutata (Jiag et al., 2009; Jiag, 200). 3. táblázat Régiók logisztikai poteciáláak értékeléséhez haszálható mutatószámcsoportok Bemeetek Kimeetek gazdaság felettségi szite logisztikai szolgáltatók (elelévő ipari szektorok, eleléte, szolgáltatási logisztikai igéyek, ill. a szívoala, aktivitása fogyasztók tuladoságai (teheráru-forgalom épesség, foglalkoztatottság, agysága) ólét) közlekedés hozzáférhetősége termiáli szolgáltatások (az ifrastruktúra hálózata, a hozzáférhetősége, termiálok meyisége és szívoala miősége, logisztikai közpotok) külső köryezet (tőkevozó képesség, a közlekedéspolitika ellege) (Forrás: saát szerkesztés (Jiag et al., 2009), (Bokor 2005) alapá) Ahogy azt már az irodalmi áttekités sorá felvetettük, a DEA-módszer ilye szite törtéő alkalmazásáak legagyobb gáta a kimeetre voatkozó iformációk szűkös

5 redelkezésre állása. Megfotoladó, hogy ilye ehézségek elleére is célszerű-e ilye kutatás lefolytatásába belevági. A logisztikába kiemelkedő fotosságú az ellátási lácok meedzsmete. Felmerül a kérdés, hogy lehetséges-e a DEA-t valamilye módo a beszállítók hatékoyságáak elemzésére is haszáli. A szakirodalom áttekitése sorá láttuk, hogy Li és Cheg (Li et al., 2007) készített erre taulmáyt, bár az csupá egyes beszállítók és em a teles ellátási lác értékelését tűzte ki célul. Mideesetre, akár az ő példáuko elidulva érdemes lehet a DEA ilye iráyú alkalmazását is megfotoli. 5. KÖVETKEZTETÉSEK A Data Evelopmet Aalysis alkalmas a közlekedési szektorba tevékeykedő vállalkozások hatékoyságáak mérésére, és erre a emzetközi szakirodalom is számos példát bemutat. A módszer matematikai hátteréek vizsgálatával és a logisztikai ágazat ellemzőiek ismeretébe a szerzők úgy láták, hogy a DEA-módszert sikerrel lehete alkalmazi és adaptáli a logisztika területé is. Cikkükbe rámutattuk, hogy ilye alkalmazási terület lehet az egyes vállalkozások fuvarozók, szállítmáyozók és 3PL szolgáltatók hatékoyságáak vizsgálata, a kombitermiálok hatékoyságáak értékelése, valamit a külöböző földrazi régiók górcső alá vétele. Esetleges kiegészítő lehetőség az ellátási lácok hatékoyságáak felmérése. A szerzők céla további kutatásaik sorá eliduli a felmerült iráyokba és a gyakorlatba is alkalmazi a DEA-módszert a logisztika területé. HIVATKOZÁSOK Adler, N.; Berechma, J. (200). Measurig airport quality from the airlies viewpoit: a applicatio of data evelopmet aalysis, Trasport Policy 8 pp Azadeh, A.; Ghaderi, S.F.; Izadbakhsh, H. (2008). Itegratio of DEA ad AHP with computer simulatio for railways system improvemet ad optimizatio, Applied Mathematics ad Computatio 95 pp Baker, R.; Chares, A.; Cooper, W.W. (984) Some models for estimatig techical ad scale efficiecies i data evelopmet aalysis, Maagemet Sciece 30 pp Barros, C.P. (2008). Airports i Argetia: Techical efficiecy i the cotext of a ecoomic crisis, Joural of Air Trasport Maagemet 4 pp Bazarga, M.;Vasigh, B. (2003). Size versus efficiecy: a case study of US commercial airports, Joural of Air Trasport Maagemet 9. pp Bokor, Z. (2005) Az itermodális logisztikai szolgáltatások helyzetéek értékelése, felesztési lehetőségeiek feltárása BME OMIKK Logisztika, Taulmáytár, Szállítási logisztika 0 k. 3 sz máus úius p Chares, A., Cooper, W.W.; Rhodes, E. (978) Measurig the efficiecy of decisio makig uits, Europea Joural of Operatioal Research 2 pp Coelli, T.J. (996) A Guide to DEAP Versio 2.: A Data Evelopmet Aalysis (Computer) Program, Cetre for Efficiecy ad Productivity Aalysis (CEPA) Workig Papers, The Uiversity of New Eglad, Armidale, Australia, ISBN Cooper, W.W.; Seiford, L.M.; Zhu, J. (2004) Hadbook o Data Evelopmet Aalysis, Iteratioal Series i Operatios Research & Maagemet Sciece Vol. 7., ISBN: Farrel, M.J. (957) The measuremet of productive efficiecy, Joural of Royal Statistical Society A 20 pp He, Z.; Su, L.; Wag, Y.; Zhu, C. (2006) Empirical study o efficiecy of regioal freight logistics i Chia, Iteratioal Joural of Logistics Systems ad Maagemet, Vol. 2. No. 3. pp Hirschhause, C.v.; Cullma, A. (200) A oparametric efficiecy aalysis of Germa public trasport compaies, Trasportatio Research Part E 46 pp Hui, Y; Dog, Q. (2008) Applicatio of DEA i Sustaiable Developmet Evaluatio for the Logistics Idustry, Proceedigs of the Eighth Iteratioal Coferece of Chiese Logistics ad Trasportatio Professioals pp Jiag, C; Fu, P. (2009) Evaluatig Efficiecy ad Effectiveess of Logistics Ifrastructure Based o PCA-DEA Approach i Chia, Secod Iteratioal Coferece o Itelliget Computatio Techology ad Automatio Vol. 3. pp Jiag, C. (200). Research o logistics etwork ifrastructure based o HCA ad DEA-PCA approach Joural of Computers Vol. 5. No. 4. pp Jitsuzumi, T., Nakamura, A. (200). Causes of iefficiecy i Japaese Railways: Applicatio of DEA for maagers ad policymakers, Socio- Ecoomic Plaig Scieces, doi:0.06/.seps (megeleés alatt) Li, W., Cheg, L. (2007). Supplier logistics capability evaluatio based o DEA Sixth Wuha Iteratioal Coferece o E-Busiess, Kía, Wuha, máus pp Liu, Y.; Wu, Y. (2007) Empirical aalysis o TFP chage i Chiese logistics idustry: A oparametric Malmquist idex approach Chiese Busiess Review, Vol. 6. No. 4. pp ISNN Markovits-Somogyi, R. (200) Measurig efficiecy i trasport: the state of the art of data evelopmet aalysis Trasport (megeleés alatt) Markovits-Somogyi, R.; Bokor, Z. (megeleés alatt) Efficiecy i Trasport Logistics, Logisztikai Évköyv 20 Odeck, J How efficiet ad productive are road toll compaies? Evidece from Norway, Trasport Policy 5 pp

6 Pia, V.; Torres L. (200). Aalysis of the efficiecy of local govermet services delivery. A applicatio to urba public trasport; Trasportatio Research Part A 35. pp She, Y; Che, Y. (2008) Empirical Study o Performace Assessmet of Listed Logistics Compaies i Chia with DEA, Proceedigs of the Eighth Iteratioal Coferece of Chiese Logistics ad Trasportatio Professioals, pp Togzo, J. (200). Efficiecy measuremets of selected Australia ad other iteratioal ports usig data evelopmet aalysis, Trasportatio Research Part A 35 pp Yu, M.-M.; Li E.T.J. (2008). Efficiecy ad effectiveess i railway performace usig a multiactivity etwork DEA model Omega 36 pp