VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE"

Átírás

1 BUDAPET MŰZAKI É GAZDAÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőméröki Kar Hidak és zerkezetek Taszéke VABETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatási segédlet v. Összeállította: Dr. Bódi Istvá - Dr. Farkas György Budapest,. máus hó

2 VABETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE. ALAPELVEK Vasbeto épületek vízszites terhekkel szembei elleállását a legtöbb esetbe vasbeto merevítő falakkal vagy merevítő magokkal biztosíták. (M. ábra). Ez a megoldás elegedőe hatékoy és gazdaságos, ha az épület magassága em halada meg a métert. Merevítő fal vagy mag élküli szerkezetet, ahol a vasbeto váz biztosíta a vízszites terhekkel szembei elleállást, csak éháy szites épületekél, vagy ipari csarokokál alkalmazak (M b. ábra). Zárt csőszelvéyű keresztmetszettel általába agy magasságú, felhőkarcoló szerű épületeket merevíteek. (M c. ábra). Ilyekor általába a homlokzati oszlopokat is bevoák a szerkezet erőátékába. M. ábra Ebbe a feezetbe a falakkal illetve a magokkal merevített épületek merevítő redszeréek közelítő méretezésével foglalkozuk. A merevítő redszer a födémekkel együtt a legtöbb esetbe egy három dimeziós statikailag határozatla szerkezetet alkot. A q i vízszites terheket a födémek síkába működő teherredszerré redukáluk. A vízszites terheket a födémtárcsák oszták szét a merevítő redszer elemei között úgy, hogy az egyes födémek a merevítő elemek által rugalmasa megtámasztott tárcsakét viselkedek (l. az M. ábrát). A merevítő redszer elemeire utó terhek így a rugalmasa megtámasztott födémtárcsák i reakciói leszek. A -edik merevítő elem egy alul befogott és az i-edik szite i vízszites erővel terhelt függőleges kozolkét viselkedik. A befogási keresztmetszet helye az épület alapozásáak szerkezeti kialakításától függ (M. ábra).

3 M. ábra M. ábra A vízszites terhekből származó igéybevételeke kívül a merevítő falakba és a merevítő magokba yomóerő is keletkezik a szerkezet ösúlyából valamit a rá háruló födémterhekből. A yomóerő kedvezőe befolyásola a falak yírási és halítási teherbírását. Ez a hatás övelhető, ha a merevítő elemre agyobb ormálerőt hárítuk, például függesztett födémek alkalmazásával. A továbbiakba csak a vízszites terhelésekből származó hatásokat vizsgáluk. ALAPVETŐ ZÁMÍTÁI FELTEVÉEK A merevítőredszer igéybevételei meghatározásához a következő alapfeltevéseket tesszük: a szerkezet lieárisa rugalmasa viselkedik, a válaszfalak és em teherviselő elemek merevsége elhayagolható, a födémtárcsák síkukba végtele merevek, a falak és lemezek síkukra merőleges merevsége elhayagolható, a karcsú lemezek (l/h>) yírási lakváltozása és csavarási merevsége eletéktele, a keresztmetszet ierciáa és területe a betoméretekből számítható, az elemek közti kapcsolat merevek tekithető, a függőleges elemek tegelráyú alakváltozása elhayagolható, a másodredű hatásokat em vesszük figyelembe.

4 A szerkezet lieárisa rugalmas viselkedése haszálati határállapotba való vizsgálatál elfogadható, aál is ikább, mivel a falakba működő yomóerő következtébe a húzófeszültségek általába kicsik. Nagyo magas épületekél, vagy erős földregés eseté potosabb ayagmodellt kell alkalmazi. Mereve csatlakoztatott falelemekből álló merevítő magok csavarási merevsége általába em hayagolható el (M4. ábra). M4. ábra. ZIMMETRIKU MEREVÍTŐRENDZER VIZGÁLATA Ha a merevítőredszer alaprazi kialakítása szimmetrikus (M5. a és b ábra), akkor a síkukba merevek tekitett födémek az ugyacsak szimmetrikus vízszites terhek hatására szitekét egyeletese tolódak el. A merevítő redszer elemeiek igéybevételei így a redszer elemei merevségével leszek aráyosak. Ezek szerit db egyforma merevítőfal alkalmazása eseté mide fal igéybevétele azoos lesz, és a redszer vizsgálata egyetle, az i-edik szite Q i / vízszites erővel terhelt fal igéybevételeiek meghatározására vezethető vissza.

5 i I I Q i M5. Ábra Ha a merevítőredszer elemei elég karcsúak (l/h>5) és icseek lyukakkal túlzotta áttörve, akkor az igéybevételeket a rúdszerkezetekél alkalmazott módszerekkel lehet meghatározi. Ellekező esetbe (vagy ha a fal szélessége erőse változó), a szerkezet húzott és yomott rácsrudakból álló rúdredszerrel helyettesíthető, vagy az M6. ábrá feltütetett helyettesítő modellek valamelkével vizsgálható. E vizsgálatok részleteire későbbi taulmáyaikba térük vissza. M6. Ábra 4

6 4. NEM ZIMMETRIKU MEREVÍTŐ RENDZEREK A legtöbb gyakorlati esetbe a merevítőredszer elemei em egyformák és alaprazi elredezésük sem szimmetrikus (l. az M5 c ábrát). Vízszites terhek hatására ekkor a síkukba merevek tekitett födémek em csak eltolódak, haem el is fordulak. Ekkor általába háromdimeziós modellel írható le a szerkezet viselkedése, figyelembe véve a merevítő elemek halítását, csavarását, sőt esetekét torzulását is (M7. ábra). A gyakorlati esetek zömébe azoba - amikor a merevítő elemek csavarási elleállása eletéktele - az igéybevételek meghatározása a következőkbe bemutatott közelítő elárással is elegedő potossággal meghatározható. M7. ábra Halított, csavart, torzult merevítő mag 4. TATIKAILAG HATÁROZOTT MEREVÍTŐ RENDZER Ha az épületre működő vízszites terhek felvételére szolgáló merevítő falak száma, a falak em esek azoos síkba, és alaprazi elredezésük olya, hogy három fal középsíka em működik egyazo függőlegesbe, akkor a merevítő redszer statikailag határozott és az egyes falakra működő igéybevételek egyszerű egyesúl feltételekből meghatározhatók. M8. ábra tatikailag határozott merevítő redszer elemeire működő igéybevételek meghatározása Az M8. ábra alapá a merevítő redszerre az alábbi egyesúl egyeletek írhatók fel: e 8 a Q y vízszites terhelésből: Qy e + e 5

7 e Q y (M) e + e a Q x vízszites terhelésből: az e Q x yomatékból: Qx (M) e Qx (M) e + e A feti i erők összegéből bármely i. falra ható erő meghatározható (i,, ). 4. TATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTŐ RENDZER Amebe a merevítő falak száma háromál agyobb, úgy az egyesúl feltételek mellett, a merevítő elemekre működő igéybevételek meghatározásáál, az alakváltozások kompatibilitását is figyelembe kell vei. Ha a szerkezet elemeiek csavarási merevsége és cetrifugális ierciayomatéka elhayagolható, akkor a merevítő falakra a vízszites terhekből származó igéybevételek az alábbi egyszerű módszerrel határozhatók meg. Az elárást gyakra a csavarási középpot módszeréek evezik. Egy merevítő falredszer csavarási középpotát a következő saátosságok ellemzik: a csavarási középpotba működő erő hatására a szerkezet elemei csupá szitekét azoos mértékű eltolódást szevedek a csavarási középpotra működő yomaték hatására a merevítő redszer elemei azoos mértékbe fordulak el. Megegyzés: a csavarási középpot általába a merevítő redszer ierciáiak súlypotával azoos, ha a derékszögű égyszög keresztmetszetű merevítő falak vastagsága kicsi. Abba a gyakra előforduló esetbe, mikor a vízszites terhek Q eredőe em a csavarási középpotba működik, a vízszites terhek hatása felbotható: egy a D csavarási középpotba működő, és a merevítő falakba igéybevételt előidéző erőre, és egy M Qe yomatékra, melyek hatására a falakba igéybevétel keletkezik, és ahol e a Q erő hatásvoaláak távolsága a D csavarási középpottól (M9. ábra) 6

8 M9. ábra Az ábra elöléseivel: M Qy e x + Qx e y A D csavarási középpot koordiátái az x,y koordiátaredszerbe: x y ; x y x y x y (M4) ahol x és y a -edik fal ierciayomatéka a saát súlypoti tegelyére. Ha a merevítő elem több fal összekapcsolása révé kiaalakított merevítő mag, akkor az igéybevételei a saát csavarási középpotára voatkozak. a) A merevítő elem igéybevételei a Q erőkből (eltolódási rész) Mithogy a Q erő a csavarási középpotba hat, ezért az összes merevítő elem azoos mértékbe tolódik el. Az alul befogott kozol eltolódása a z magasságba működő erő hatására akövetkező alakú: z a (M5) E Ebből következik, hogy a -edik merevítő falra működő erő, aak ierciayomatkékával lesz aráyos: E z a k a (M6) E ahol k az összes falra álladó érték. z 7

9 Legye a x és a y a mervítő redszer egyeletes elolódását ellemző érték. Az eek megfelelő igéybevételek a -edik falba: x k a x x és y k a y y (M7) Az egyesúl feltétel alapá, és a k a x és k a y téyezőkel egyszerűsítve: k ax Qx, k ax i i x, Q és k ay Qy, k ay i i y, Q, melyek felhaszálásával az (M7) egyeletek az alábbi alakot veszik fel: x i x Q x, y és y Q y, i (M8) b) A merevítő elemek igéybevételei az M yomatékból (elfordulási rész) Abba a gyakorlati esetbe, mikor a merevítőfalak az x illetve y tegelyekkel párhuzamosak, a redszer a D pot körüli α szöggel való elfordulásáak határára a falak a x és a y eltolódásai (az M. ábra alapá) a következőképpe kaphatók: a α x y és a y α x. y M. ábra 8

10 Az előbbiek alapá a falak megfelelő igéybevételei az alábbiak leszek: x y k a k α x y x k a k α y y x y x és. (M) (Megegyzés: az eltolódások és erők akkor pozitívak, ha a koordiátar redszer pozitív tegelyei iráyába mutatak.) A yomatéki egyesúl feltétel szerit: i i M, az (M) egyeletek felhaszálásával pedig melyből, k α i + M k α. ( + ) M A k * α értékét az (M) egyeletekbe beírva, a következő eredméyt kapuk: x ( + ) i x y M, illetve, (M) y ( + ) i y x M Az egyes merevítő elemekre ható teles erőt az a) és b) alatti részeredméyek, vags az (M8) és az (M) összegzésével kaphatuk meg. 9

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2010.04.09. VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE Az épületeink vízszintes terhekkel szembeni ellenállását merevítéssel biztosítjuk. A merevítés lehetséges módjai: vasbeton

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Épületek merevítőrendszerének stabilitásvizsgálata az elcsavarodási tönkremenetel lehetőségének figyelembevételével

Épületek merevítőrendszerének stabilitásvizsgálata az elcsavarodási tönkremenetel lehetőségének figyelembevételével Épületek merevítőredszeréek stabilitásvizsgálata az elcsavarodási tökremeetel lehetőségéek figyelembevételével BME Építészméröki Kar, Szilárdságtai és Tartószerkezeti Taszék 016. TDK koferecia Szerző:

Részletesebben

Építészeti tartószerkezetek II.

Építészeti tartószerkezetek II. Építészeti tartószerkezetek II. Vasbeton szerkezetek Dr. Szép János Egyetemi docens 2019. 05. 03. Vasbeton szerkezetek I. rész o Előadás: Vasbeton lemezek o Gyakorlat: Súlyelemzés, modellfelvétel (AxisVM)

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai 05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

VTŠ Subotica / VTŠ Szabadka Ispitni zadatak iz MAŠINSKIH ELEMENATA 2 / Vizsga feladatsor GÉPELEMEK 2-ből Datum ispita / Vizsga időpontja:

VTŠ Subotica / VTŠ Szabadka Ispitni zadatak iz MAŠINSKIH ELEMENATA 2 / Vizsga feladatsor GÉPELEMEK 2-ből Datum ispita / Vizsga időpontja: VTŠ Subotica / VTŠ Szabadka Ispiti zadatak iz MAŠINSKIH ELEMENATA 2 / Vizsga feladatsor GÉPELEMEK 2-ből Datum ispita / Vizsga időpotja: 2015-06-17 Za preosik, prikaza a crtežu, koji radi miro bez udara:

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VII. Előadás. Homloklemezes kapcsolatok méretezésének alapjai

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VII. Előadás. Homloklemezes kapcsolatok méretezésének alapjai 7_Előadás.sm DEBRECEI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRÖKI TASZÉK Acélszerkezetek II VII. Előadás Homloklemezes kapcsolatok méretezésének alapjai - Homloklemezes kapcsolatok viselkedése - A komponens módszer

Részletesebben

Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését és elfordulását.

Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését és elfordulását. 10. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Síkalap süllyedése Program: Fájl: Síkalap Demo_manual_10.gpa Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését

Részletesebben

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k. 8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),

Részletesebben

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012.

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012. 8.. előad adás Kis LászlL szló Szabó Balázs 2012. Kerethidak Előadás vázlat Csoportosítás statikai váz alapján, Viselkedésük, Megépült példák. Szekrény keresztmetszetű hidak Csoportosítás km. kialakítás

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

PELTON TURBINA MÉRÉSE

PELTON TURBINA MÉRÉSE idrodiamikai Redszerek Taszék PELTON TURBINA MÉRÉSE 1. A mérés célja A mérés célja egy, a gyógyszer- és vegyiparba eergia visszayerés céljára haszálatos saválló jelleggörbéiek felvétele. A turbia jellemzői:

Részletesebben

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János 2013.10.14. LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Koordinátageometria összefoglalás. d x x y y

Koordinátageometria összefoglalás. d x x y y Koordiátageometria összefoglalás Vektorok A helyvektor hossza Két pot távolsága r x y d x x y y AB A két potot összekötő vektort megkapjuk, ha a végpot koordiátáiból kivojuk a kezdőpot koordiátáit. Vektor

Részletesebben

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/) 3. Sztereó kamera Kató Zoltá Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika taszék SZTE (http://www.if.u-szeged.hu/~kato/teachig/) Sztereó kamerák Az emberi látást utáozza 3 Sztereó kamera pár Két, ugaazo 3D látvát

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

mateksoft.hu ( ) 2 x 10 y 14 Nevezetes azonosságok: Hatványozás azonosságai Azonos kitevőjű hatványok: + 9 ( 2x 3y) 2 4x 2 12xy + 9y 2

mateksoft.hu ( ) 2 x 10 y 14 Nevezetes azonosságok: Hatványozás azonosságai Azonos kitevőjű hatványok: + 9 ( 2x 3y) 2 4x 2 12xy + 9y 2 Nevezetes zoosságok: mteksoft.hu ( + ) + + ( x + ) x + 6 x + 9 ( x + y) 4x + 1xy + 9y ( ) + ( x ) x 6 x + 9 ( x y) 4x 1xy + 9y ( + + c) + + c + + c + c ( x + y + ) x + y + 4 + xy + 4x + 4y Htváyozás zoossági

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

UTÓFESZÍTETT SZERKEZETEK TERVEZÉSI MÓDSZEREI

UTÓFESZÍTETT SZERKEZETEK TERVEZÉSI MÓDSZEREI UTÓFESZÍTETT SZERKEZETEK TERVEZÉSI MÓDSZEREI DR. FARKAS GYÖRGY Professor emeritus BME Hidak és Szerkezetek Tanszék MMK Tartószerkezeti Tagozat Szakmai továbbképzés 2017 október 2. KÁBELVEZETÉS EGYENES

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van. Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2012.03.11. KERETSZERKEZETEK A keretvázak kialakulása Kezdetben pillér-gerenda rendszerű tartószerkezeti váz XIX XX. Század új anyagok öntöttvas, vas, acél, vasbeton

Részletesebben

Fizika II. tantárgy 4. előadásának vázlata MÁGNESES INDUKCIÓ, VÁLTÓÁRAM, VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK 1. Mágneses indukció: Mozgási indukció

Fizika II. tantárgy 4. előadásának vázlata MÁGNESES INDUKCIÓ, VÁLTÓÁRAM, VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK 1. Mágneses indukció: Mozgási indukció Fizika. tatárgy 4. előadásáak vázlata MÁGNESES NDKÓ, VÁLÓÁAM, VÁLÓÁAMÚ HÁLÓAOK. Mágeses idukció: Mozgási idukció B v - Vezetőt elmozdítuk mágeses térbe B-re merőlegese, akkor a vezetőbe áram keletkezik,

Részletesebben

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje. 24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor

Részletesebben

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik. Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el

Részletesebben

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum) Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa

Részletesebben

8. ELŐADÁS E 08 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása:

8. ELŐADÁS E 08 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása: SZÉCHNYI ISTVÁN GYTM TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Az ábrák forrása: 8. LŐADÁS [1] Dr. Németh György: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó Platthy Pál:

Részletesebben

ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS

ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS Összefüggésvizsgálat, paraméterbecslés A kísérletek sorá a redszer állapotát ellemző paraméterek kapcsolatát vizsgáluk. A yert adatok alapá felállítuk a redszer matematikai

Részletesebben

időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok

időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok 1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. műszaki számítások: - analitikus számítások

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

V. Deriválható függvények

V. Deriválható függvények Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

= λ valós megoldása van.

= λ valós megoldása van. Másodredű álladó együtthatós lieáris differeciálegyelet. Általáos alakja: y + a y + by= q Ha q = 0 Ha q 0 akkor homogé lieárisak evezzük. akkor ihomogé lieárisak evezzük. A jobb oldalo lévő q függvéyt

Részletesebben

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0 Komplex számok 1 Adjuk meg az alábbi komplex számok valós, illetve képzetes részét: a + i b i c z d z i e z 5 i f z 1 A z a + bi komplex szám valós része: Rez a, képzetes része Imz b Ez alapjá a megoldások

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

IGAZI, GEORÁCCSAL ERŐSÍTETT HÍDFŐ ELSŐ MAGYARORSZÁGI ALKALMAZÁSA. Tóth Gergő

IGAZI, GEORÁCCSAL ERŐSÍTETT HÍDFŐ ELSŐ MAGYARORSZÁGI ALKALMAZÁSA. Tóth Gergő IGAZI, GEORÁCCSAL ERŐSÍTETT HÍDFŐ ELSŐ MAGYARORSZÁGI ALKALMAZÁSA Tóth Gergő Gradex Mérnöki és Szolgáltató Kft. 1034 Budapest, Bécsi út 120. Telefon: +36-1/436-0990 www.gradex.hu Pálossy, Scharle, Szalatkay:Tervezési

Részletesebben

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése:

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott oszlopok ellenőrzése: A beton által felvehető nyomóerő: N cd = A ctot f cd Az acélbetétek által felvehető nyomóerő: N sd = A s f yd -

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok

SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok SOROK Feladatok és megoldások. Numerikus sorok I. Határozza meg az alábbi, mértai sorra visszavezethető sorok esetébe az S -edik részletösszeget és a sor S összegét! )...... k 5 5 5 5 )...... 5 5 5 5 )......

Részletesebben

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA A pontokon megtámasztott síklemez födémek a megtámasztások környezetében helyi igénybevételre nyírásra is tönkremehetnek. Ezt a jelenséget: Nyíróerı

Részletesebben

Tartószerkezetek előadás

Tartószerkezetek előadás Tartószerkezetek 1. 11. előadás Acélszerkezeti kapcsolatok kialakítása és méretezése Csavarozott kapcsolatok Építőmérnöki BSc hallgatók számára Bukovics Ádám egy. adjunktus Szerkezetépítési és Geotechnikai

Részletesebben

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése 18. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_18.gsp A fejezet célja egy cölöpcsoport fejtömbjének elfordulásának,

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3 Dr. Tóth László, Fejezetek az elemi számelméletből és az algebrából (PTE TTK, 200) Számelméleti függvéyek Számelméleti függvéyek értékeire voatkozó becslések A τ() = d, σ() = d d és φ() (Euler-függvéy)

Részletesebben

Matematika B4 I. gyakorlat

Matematika B4 I. gyakorlat Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2010.03.26. KERETSZERKEZETEK A keretvázak kialakulása Kezdetben pillér-gerenda rendszerő tartószerkezeti váz XIX XX. Század új anyagok öntöttvas, vas, acél, vasbeton

Részletesebben

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok, l.ch FÜGGVÉNYSOROZATOK, FÜGGVÉNYSOROK, HATVÁNYSOROK Itt egy függvéysorozat: f( A függvéysorozatok olyaok, mit a valós számsorozatok, csak éppe a tagjai em valós számok, 5 haem függvéyek, f ( ; f ( ; f

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosítószáma és megnevezése 54 582 03 Magasépítő technikus

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 1_5. Bevezetés Végeselem-módszer Végeselem-módszer 1. A geometriai tartomány (szerkezet) felosztása (véges)elemekre.. Lokális koordináta-rendszer felvétele, kapcsolat a lokális és globális koordinátarendszerek

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

Kizárólag oktatási célra használható fel!

Kizárólag oktatási célra használható fel! DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:

Részletesebben

Jármű- és hajtáselemek I. (KOJHA 156) Hegesztés kisfeladat (A típus) Járműelemek és Hajtások Tanszék

Jármű- és hajtáselemek I. (KOJHA 156) Hegesztés kisfeladat (A típus) Járműelemek és Hajtások Tanszék BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Jármű- és hajtáselemek I. (KOJHA 156) Hegesztés kisfeladat (A típus) Járműelemek és Hajtások Tanszék Ssz.: A/... Név:.........................................

Részletesebben

1.2. Ütközés Ütközési modell, alapfeltevések Ütközés 3

1.2. Ütközés Ütközési modell, alapfeltevések Ütközés 3 .2. Ütközés 3 alkalmazásához azoba szükséges a kiematika ismerete, a kietikus és poteciális eergia megfelelő kifejezése és a tehetetleségi yomaték számítása, valamit helyese kell alkalmazi a differeciálási

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók. A 4/2015 (II. 19.) NGM rendelet és a 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosítószáma és megnevezése

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

Kényszereknek alávetett rendszerek

Kényszereknek alávetett rendszerek Kéyszerekek alávetett redszerek A koordátákak és sebességekek előírt egyeleteket kell kelégítee a mozgás olyamá. (Ezeket a eltételeket, egyeleteket s ayag kölcsöhatások bztosítják, de ezek a kölcsöhatások

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

Emlékeztető: az n-dimenziós sokaság görbültségét kifejező mennyiség a Riemann-tenzor (Riemann, 1854): " ' #$ * $ ( ' $* " ' #µ

Emlékeztető: az n-dimenziós sokaság görbültségét kifejező mennyiség a Riemann-tenzor (Riemann, 1854):  ' #$ * $ ( ' $*  ' #µ Emlékeztető: az -dimeziós sokaság görbültségét kifejező meyiség a Riema-tezor (Riema, 1854: ' ( ' $ ' #µ $ µ# ahol a ú. koexiós koefficiesek (vagy Christoffel-szimbólumok a metrikus tezor g # x $ kompoeseiből

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Mozgatható térlefedő szerkezetek

Mozgatható térlefedő szerkezetek Mozgatható térlefedő szerkezetek TDK Konferencia 2010 Szilárdságtani és tartószerkezeti szekció Tartalomjegyzék 1 Absztrakt 2 Bevezetés 3 Az alakzat mozgásának görbületre gyakorolt hatása 4 Teljes összenyomódás

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

BSI. Gerendapapucs belső rögzítéssel Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból BSI - 01 HATÉKONY KIFORDÍTÁS DISZKRÉT JÓVÁHAGYOTT

BSI. Gerendapapucs belső rögzítéssel Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból BSI - 01 HATÉKONY KIFORDÍTÁS DISZKRÉT JÓVÁHAGYOTT SI Geredapapucs belső rögzítéssel áromdimeziós perforált lemez horgayzott széacélból ATÉKONY Szabváyosítot, hiteles, gyors és olcsó redszer ALKALMAZÁSI TERÜLET Fa-fa yírókötés, mid derékszögbe mid kifordítva

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Első rész Matematikai tréfák Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a

Részletesebben

NÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2013 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 8.

NÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2013 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 8. . feladat: Eg 5 fős osztálba va fiú és 4 lá. z iskolai bálo (fiú-lá) pár fog tácoli. Háféleképpe tehetik ezt meg? párok sorredje em számít, viszot az, hog ki kivel tácol, az már ige. (0 pot) Válasszuk

Részletesebben

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Pécs, 2015. június . - 2 - Tartalomjegyzék 1. Felhasznált irodalom... 3 2. Feltételezések... 3 3. Anyagminőség...

Részletesebben

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása II. rész

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása II. rész Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióiak eghatározása rész Bevezetés A ele részbe eg ola feladatot vetük fel és olduk eg, ael az részbe vizsgált feladat általáosításáak tekithető Aíg ott a táasztó

Részletesebben

ÜVEGEZETT FELVONÓ AKNABURKOLATOK MÉRETEZÉSE

ÜVEGEZETT FELVONÓ AKNABURKOLATOK MÉRETEZÉSE ÜVEGEZETT FELVONÓ AKNABURKOLATOK MÉRETEZÉSE EGYSZERŰSÍTETT SZÁMÍTÁS AZ MSZ EN81-0:014 SZABVÁNY ELŐÍRÁSAINAK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL. MAKOVSKY ZSOLT. Üvegszerkezetek .Követelmények: MSZ EN81-0:014.1 A felvonóakna

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL 36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR MAGASÉPÍTÉSI ACÉLSZERKEZETEK 1. AZ ACÉLÉPÍTÉS FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR A vas felhasználásának felfedezése kultúrtörténeti korszakváltást jelentett. - - Kőkorszak - Bronzkorszak - Vaskorszak - A

Részletesebben

Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során

Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség

Részletesebben

A statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.

A statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük. Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben