A külkereskedelem specializációjában közrejátszó tényezõk

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A külkereskedelem specializációjában közrejátszó tényezõk"

Átírás

1 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk Poór Judit, a Pao Egyetem aduktusa p@georgiko.hu A taulmáy az érték változásába közreátszó téyezők kimutatásáak módszertai alapait tekiti át. A bemutatott módszer alkalmas a kivitel mit érték változásáak vizsgálatára akár hosszabb idősor voatkozásába is. A kiviteli értékadatokból számítható megyilváuló komparatív előyök (revealed comparative advatage RCA) idexe gyakra alkalmazott módszer a külkereskedelem verseyképességi elemzéseibe. A szerző a dolgozatba kétféle módszere alapuló elárást avasol, mellyel kimutathatóvá és számszerűsíthetővé válak az RCA-mutató alakulását eredméyező téyezők. Az RCA-idex időbeli tedeciáát az első módszerrel vizsgálva az érték- és főátlag (összhatás)idexkör együttes alkalmazása lehetővé teszi a verseyképesség változásáak magyarázatát, a vizsgált országba és a refereciaországba törtéő ár-, öszszetétel-, meyiség- és termékpozíció változások összevetése révé. A módszer alkalmazásáak azoba előfeltétele a meyiségek összeadhatósága. A dolgozatba bemutatott másik, lácmódszere alapuló elárás ezt az előfeltételt kiküszöböli, így sokkal heterogéebb termékcsoport voatkozásába is lehetővé teszi a változás vizsgálatát. Mide kompoese kizárólag egyetle téyező hatását vizsgála, miközbe mide más téyezőt a vizsgált ország vagy a refereciaország adatai rögzít. TÁRGYSZÓ: Idexszámok. Verseyképesség. Külkereskedelem.

2 76 Poór Judit Egy termék egységára em más, mit két adat háyadosakét felírható viszoyszám; termékcsoport szitre kiteresztve összetett itezitási viszoyszámkét értelmezhető átlag. Az átlagár mit főátlag több formába számítható: az. táblázatba feltütetett módo aggregált formába, ameyibe érték- és meyiség-adatok állak redelkezésre, illetve súlyozott számtai- vagy harmoikusátlagformába, ha hozzáférhetők termékszite az árak az érték- vagy a meyiségi adatok mellett.. A két idexkör együttes alkalmazása két időszak eseté Az érték egyik időszakról a másik időszakra törtéő változása három téyezőre botható fel abba az esetbe, ha a meyiségi adatok összegéek va tárgyi értelme. A főátlagidexkör és az értékidexkör elölésredszere ekkor megfeleltethető egymásak és a két módszer tartalmi elemeiek összekapcsolásával többlet iformációt szolgáltat. A két idexkör elölésredszere Idexkör Termék szit Termékcsoport szit. táblázat Főátlag A B A V = B A B A V = B Érték v q v p = q v p = p p = Megegyzés. A q a meyiséget, a p az árat, a v=q p az értéket elző szimbólum, a termékfaták száma. A szumma idexálásától a köyebb áttekithetőség és egyszerűsítés végett a továbbiakba eltekitek. A két idexkör együttes alkalmazásáak módszertaáról és az érték-, ár- és volumeidex-sorokról részletesebbe lásd például Huyadi Vita [22], Szűcs [22].

3 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 77 A főátlagidexkör az összetett viszoyszám, azaz az átlagár változását vizsgála (összhatás) és magyarázza azt a termékszitű árváltozások (részhatás) és szerkezeti átredeződések (összetételhatás) segítségével. 2 Az értékidexkör megfelelő elöléseiek segítségével felírva a főátlagidexkör összefüggését adódik, hogy 3 p I = = p p = = = I 'I". p A részhatásidex (I ) a termékszitű árváltozások kizárólagos hatásáak számszerűsítését úgy tuda biztosítai, hogy a meyiségeket stadardak veszi. A részhatásidex, ameyibe redelkezésre állak az egyedi áridexek, a termékszitű értékek mit súlyok segítségével harmoikus átlag formába is kiszámítható. Az összetétel-változás hatását vizsgáló I az árakat rögzítve kocetrál a szerkezetmódosulás következméyére, az aráyeltolódást értékeli; egyél agyobb mutatószám a szerkezetváltozás avuló tedeciáára utal. Az értékidexkör a főátlagidexkörhöz hasoló módo a stadardizálás módszerére épít. Az érték elmozdulását az árak és a meyiségek változásával magyarázza úgy, hogy a másik téyezőt változatlaak tekiti. Ily módo felírható az értékidex az áridex és a volumeidex szorzatakét: 4 I v = qp q p = q p p q qp = I I. A két idexkör összekapcsolása egyrészt megteremthető az I = I P (itt I =I P ) egybeesés kiemelésével, ugyaakkor a Laspeyres-féle volumeidex I qp q = p q = = p q I" V q d, amiből adódóa következik, hogy 2 A bázisidőszaki adatok -val, a tárgyidőszakiak -gyel idexáltak. 3 Az összefüggés felírható oly módo is, hogy a részhatásidex a meyiségeket bázis, az összetételhatás idex pedig az árakat tárgyidőszako rögzíti. 4 Az együttes ár- és volumeidexek kiszámíthatók a bázis-, illetve tárgyidőszaki értékek mit súlyok és az egyedi ár- vagy volumeidexek mit átlagoladó értékek segítségével is súlyozott átlag formába.

4 78 Poór Judit qp q q q Iv = = = I'I" V d. q q p qp p q azaz az értékváltozást a termékszitű árváltozások (I ), valamit a termékösszetétel elmozdulása (I ), eze túl a meyiség diamikáa ( V ) együttese határozza meg. q d 2. A két idexkör együttes alkalmazásáak módszertaa több időszakra kiteresztve Az értékváltozás idexszámokkal törtéő vizsgálata hosszabb idősor eseté kétféle voatkozásba törtéhet. Képezhetük bázisérték-idexsort (B), mely adott, rögzített időszakhoz általába évhez képest elez elmozdulást, illetve lácértékidexsort (L), mely a közvetleül a megelőző időszakhoz viszoyítva feezi ki a változást. Szembe a két időszakos példával ebbe az esetbe + egymást követő időszakot tekitve + darab bázis és darab lácértékidex képezhető. Rövid formulával összefoglalva, ahol t a t-edik időszak adtát elöli: B qp qp Iv = I =. q p p t t L t t V t t Több időszak eseté is helytálló a korábba bemutatott összefüggés, ameyibe a meyiségek összeadhatók, azaz az érték változása felírható három idex szorzatakét. Eek bizoyításához íruk fel az értékidexet először két téyező segítségével. Bázisidexsorok esetébe a következő összefüggés adódhat: qp qp qp I I I B t t t t t B,V(t ) B,Á( ) v = = = p q qp qt p qp. Ez utóbbi képlet szerit a bázisérték-idexsor adott taga egy Paasche-féle (tárgyidőszaki) változó súlyozású (V(t)) bázisáridex és egy álladó súlyozású (Á()) bázisvolume-idex szorzata. Az idexpróba telesül abba az esetbe is, ha álladó súlyozású bázisáridexet és Paasche-féle változó súlyozású bázisvolume-idexet szorzuk össze, illetve ha a Fisher-képleteket alkalmazzuk. A két időszakos példára építő godolatmeet azoba az első felbotást viszi tovább.

5 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 79 Az álladó súlyozású bázisvolume-idexsor tagai tovább bothatók úabb két kompoesre, melyek közül az egyik az összetétel-módosulás hatását, a másik pedig a meyiségi változást elzi: t B,Á( ) qp t qt qt B,Á( ) qb q = = = d qp qp q I I" V. Így végül a bázisérték-idexsor a következőképpe írható fel: t B qp t t qp t t qt qt B,V(t ) B,Á( ) qb V = = = d qp qp qp t q I I' I" V. Eszerit az érték valamely rögzített időszakhoz képesti elmozdulását az árak átlagos változása (a meyiségek tárgyidőszako rögzítettek), az összetétel eltolódása (az árak bázisidőszako változatlaak feltételezettek) és a meyiségi övekedések/csökkeések együttese magyarázzák. A lácérték-idexsor hasoló módo felbotható egy Paasche-féle változó súlyozású áridex, egy előző időszako rögzített árakat alkalmazó összetételhatás-idex és egy a meyiségeket a megelőző időszakihoz viszoyító diamikus viszoyszám szorzatakét. t t L qtpt qtpt qt qt L,V ( t ) L,V ( t ) ql V = = = d q q t pt qtpt t p t qt t I I' I" V Az idexsorok az idexekhez hasolóa emcsak aggregált, haem átlagformába is kifeezhetők az egyedi idexek segítségével, ahol az egyedi idexek szité lehetek bázis-, illetve lácértelmezésűek.. 3. A megyilváuló komparatívelőy-mutató Számos taulmáy foglalkozik a verseyképesség emzetgazdasági szitű fogalmával, mérhetőségével és mérésével. A külöböző kutatók, illetve szervezetek által

6 8 Poór Judit megfogalmazott emzetgazdasági szitű verseyképesség fogalmak bizoyítékul szolgálak arra, hogy ics egyetértés a defiíciót illetőe. A verseyképesség egységes meghatározásáak hiáya Frohberg és Hartma [999] szerit a fogalom külöféle dimezióiak köszöhető. Keedy és szerzőtársai hasoló módo azt hagsúlyozzák, hogy a verseyképesség fogalmaiak és mérőszámaiak sokfélesége a relevás kutatások perspektíváiak és célaiak változatosságából fakad (Boec Fertő [26]). Fertő és Hubbard [2] cikkébe áttekiti a magyar mezőgazdaság verseyképességét a kilecvees évekbe vizsgáló taulmáyokat, melyek alapvetőe az ár- és költségstruktúrákra kocetráltak. E taulmáyok az árkülöbségeket és azok alakulását, az átlagköltségeket és árbevételeket, valamit az egységköltségeket és -bevételeket, illetve a teles téyező termelékeységi (total factor productivity TFP) idexeket, a hazai erőforrás-költségeket (domestic research cost DRC) és a saát erőforrásköltség (proper research cost PRC) mutatókat alkalmazták a verseyképességi elemzésekbe. A megyilváuló komparatív előyök kocepcióá alapuló agrár-külkereskedelem verseyképességét vizsgáló módszertai taulmáyok és elemzések főkét Fertő evéhez kapcsolódak a hazai szakirodalomba. A verseyképesség és a komparatív előy fogalma szorosa összekapcsolódik. Frohberg Hartma [999] szerit az egyetle külöbség közöttük, hogy a verseyképesség piaci torzulásokkal, tökéletleségekkel ellemezhető, míg a komparatív előy em. Fertő ([26] 44. old.) talá ezzel összhagba fogalmaz úgy, hogy míg a verseyképesség agymértékbe érzékey a makroökoómiai helyzet változásaira, addig a komparatív előy alapvetőe strukturális természetű. A hagyomáyos kereskedelemelmélet szerit a szabad kereskedelem feltételei mellett az egyes országok olya ószágok termelésére szakosodak, és válak azok ettó exportőreivé, amelyekből komparatív előyeik vaak. Deardoff szerit aak megállapítására, hogy egy országak mely termékél vagy iparágál va komparatív előye, az autark állapothoz tartozó és a szabad kereskedelem melletti relatív árak közötti külöbség előelét kell megfigyeli csupá. Pozitív előel eseté az adott országak komparatív előye va az adott ószág termelésébe és exportába, egatív előelet kapva viszot az ország komparatív hátráya állapítható meg. Az elmélet gyakorlatba való alkalmazása azoba több fotos problémát is felvet. Egyrészt a relatív, autarkia állapotába feltételezett árak em megfigyelhetők, ami akadályozza a valós vagy retett komparatív előyök meghatározását (De Beedictis Tamberi [2]). Másrészt, ha a relatív árak megfigyelhetők is leéek, korátsem biztos, hogy ezek előre elezék az igazi komparatív előyöket. Végül, a komparatív előyök em feltételezek egyszerű determiisztikus kapcsolatot a kereskedelem volumeével (Fertő [26]). A komparatív előyök elvéek alkalmazására, alkalmazhatóságára született meg a már említett megyilváuló komparatív előyök (revealed comparative advatages

7 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 8 RCA) fogalma. A megyilváuló komparatív előyök mutatói mitegy visszafelé okoskodva az egyes országok külkereskedelméek exportspecializáltságából, illetve aak hiáyából következtetek arra, hogy a vizsgált ország eseté hol releek aak komparatív előyei és hátráyai. Ameyibe egy ország obba specializálódik valamely termék külkereskedelmére egy másik ország voatkozásába, feltételezhető, hogy abba komparatív előyei vaak (Maor [999]). Az RCA-mutató tehát mit ahogy Szabó [24] is íra csupá a külkereskedelmi áruszerkezet vizsgálatára szorítkozik, és így em vizsgála a komparatív költségeket, a relatív téyezőellátottságot és a téyezőáraráyokat. A módszert alkalmazó elemzésekbe a komparatív előy, az exportspecializáció és a verseyképesség fogalma szorosa összekapcsolódik. A megyilváuló komparatív előyök idexéek első változata Balassa Béla evéhez fűződik, aki szoros kapcsolatot vélt felfedezi a termelékeység és a külkereskedelmi telesítméy voatkozásába (Szabó [24]). Az évtizedek folyamá azoba az idex számos változata felődött ki az exportspecializáció kimutatására, hisze az említett követelméy mellett számos megoldás létezhet a komparatív előyök számszerűsítésére. Fertő [26] megállapítása szerit: Saátos módo a mérési problémák az elmúlt évtizedekbe agymértékbe függetleedtek az elmélettől, ami eletős szabadságot adott a kutatókak, hogy milye megyilváuló komparatív előy RCA-idexeket haszálaak a emzetközi kereskedelem empirikus elemzése sorá. A Balassa által 965-be kostruált és még apaikba is a legagyobb épszerűségek örvedő RCA-idex a vizsgált ország exportszerkezetét veti össze valamely refereciaországéval/országcsoportéval. 5 Balassa Béla a következő mutatószámot avasolta a komparatív előyök mérésére: x i / xi i RCA = x / x = i i i x / x i i x / x, i i i i ahol x az export, i a termék (termékcsoport), a vizsgált ország, eek megfelelőe x i az adott ország termékszitű, illetve xi az összes exportát, xi pedig valamely országcsoport, esetleg a világ (émely esetbe referecia ország) termékszitű, illetőleg x a teles exportát elöli. i i i 5 A mutatót számos taulmáy defiiála és alkalmazza az empirikus kereskedelemelemzésekbe, de viszoylag kevés foglalkozik a mutató elméletével, ellemzőivel, alkalmazhatóságával. A külföldi szakirodalmakat tekitve Dalumot és szerzőtársait, Laurset aki az elsőkét említett műek is szerzőe, valamit De Beedicist és Tamberit, illetve Iapadret kell feltétleül megemlíteük, a hazai szakirodalomba Fertő foglalkozott több taulmáyba is a mutató elméleti kérdéseivel és problémáival.

8 82 Poór Judit A képlet szerit adott ország megyilváuló komparatívelőy-idexét kétféleképpe is értelmezhetük. Vizsgálhatuk, hogy az adott termék/termékcsoport exporto belüli részesedése hogy viszoyul a refereciaországo belüli exportrészesedéshez, tehát relatív értékösszegek területi összehasolításáról va szó. A mutató azoba úgy is értékelhető, mit amely a forrásország aráyát kutata a vizsgált termék versus a teles exporto belül. Abba az esetbe elez az idex megyilváuló komparatív előyt, ha a termék adott országo belüli exportrészesedése agyobb, mit az összehasolítás alapául választott országcsoportba, illetve ha az ország részesedése a termék exportá belül agyobb, mit a teles exporto belül. Bármelyik értelmezésébe vizsgáluk is a mutatót, aak számlálóa és evezőe is és közé esik. Eek megfelelőe a legtöbb taulmáy az idex által felvett értékek tartomáyakét a [; [ itervallumot elöli meg. De Beedicis és Tamberi [2] azoba azt állíta, hogy az idikátor eredméye és x i / xi közé i i esik, azaz a téyleges felső határ x i / xi, mely abba az esetbe tart -hez, ameyibe i i i i x tart a ullához, azaz az ország gazdasági súlya az export tekitetébe irrelevás. Ameyibe RCA>, az adott országak i termék eseté komparatív előye va, ellebe <RCA< eseté komparatív hátráyról beszélhetük. Ily módo az RCA-mutató értéke alapá yilatkozhatuk a termék komparatív előyét illetőe. Ameyibe azoba két komparatív előy mutató is redelkezésre áll, további következtetések levoására yílik lehetőség. Ezt ismerteti a következő feezet. 4. Az RCA-mutató időbeli változásáak vizsgálata a két idexkör együttes alkalmazásával Egy ország export értéke qi p formába felírható összesített aggregátum, i mely a külöböző fata termékek kiviteléek összértékét feezi ki. A emzetközi és hazai statisztikák általába eze együttes értékeket közlik, külöféle pézembe, illetve az alkalmazott omeklatúrákak megfelelőe esetlegese eltérő aggregáltsági sziteke is. A külkereskedelmet, illetve az aak verseyképességét vizsgáló elemzések alapvetőe két omeklatúrából származó adatoko alapulak; ezek az Egységes Külkereskedelmi Termékegyzék (Stadard Iteratioal Trade Classificatio SITC), illetve a Harmoizált Redszer (Harmoised System HS). Az ENSZ

9 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 83 SITC osztályozási redszere a termékeket azok feldolgozottsági foka, felhaszálási lehetősége és világpiaci eletősége szerit, a Harmoizált Redszer ellebe elsősorba alapayaguk, illetve feldolgozottsági fokuk szerit redezi (Csizmazia [25]). Az ENSZ COMTRADE adatbázisa az említett omeklatúrák midegyikébe mélyebb, részletezettebb botásba, az értékek mellett az immár értelmezhető, valamit összegezhető kiviteli/behozatali meyiségeket is feltüteti, mellyel lehetővé teszi az értékváltozást idukáló téyezők elkülöített elemzését. Tekitve az RCA-mutató korábba bemutatott képletét, feltételezzük, hogy x i egy bizoyos termék eltérő miőségű változataiak együttes exportértéke. Két külöböző időszak idexét elosztva egymással, és az azoos tartalmú, de külöböző időszakot ellemző adatokat háyadosformába egymás mellé redezve egy értékidexekből álló összefüggéshez utuk. x i x i i x xi i i i Iv Iv i i i v v i xi xi i RCA = / = /. RCA x x I I A külkereskedelmi pozíció avulását a refereciapiachoz képest a képlet szerit két téyező eredméyezheti: a vizsgált ország és a refereciapiac termékszitű értékidexeiek háyadosa övekedést elez: ez megvalósulhat oly módo, hogy a vizsgált ország külkereskedelmi értékéek emelkedése mellett a refereciapiac kisebb mértékű övekedést ér el, vagy adott esetbe exporta csökke, illetve lehetséges a refereciapiachoz képest obb specializáció elérése azáltal is, hogy a vizsgált ország kisebb kivitelvisszaesést szeved el a másik piachoz képest; a vizsgált ország és a refereciapiac teles exportérték-idexéek háyadosa csökkeést mutat: e kompoes a korábba defiiált RCAmutató tartalmáak megfelelőe a termék teles exporto belüli pozícióáak esetleges módosulását elzi. Az első faktor, azaz a termékszitű értékidexek háyadosáak kostas értéke mellett is lehetséges a külkereskedelmi termékszerkezet átredeződéséek eredméyeképpe az RCA-idex értékéek övelése.

10 84 Poór Judit Felhaszálva a két idexkör együttes alkalmazásával kapcsolatba korábba tárgyaltakat, az első téyező tovább botható két, illetve három kompoesre és ekkor a következő összefüggést kapuk: RCA I I V I' I" = / = / = /. RCA I I I I I I' I" V I i i i Iv Iv p q Iv dq Iv i i i v v p q v dq v Adott termék verseyképességéek módosulását tehát égy kompoes együttese eredméyezi, melyek:. az exportárak átlagos változásáak eltérése, 2 3. a termékösszetétel, a kiviteli meyiség relatív alakulása, valamit 4. a vizsgált termék teles exporto belüli pozícióáak módosulásába relő külöbözőség. A égy téyező egymást erősítve vagy éppe kompezálva, gyegítve alakíta a kivitelt és aak verseyképességét. A verseyképesség avulását eredméyezheti valamely terméket illetőe, ha: agyobb mértékű exportár-emelkedést tud véghezvii, mit a refereciaország, az export szerkezetét képes elmozdítai a drágább termékek iráyába, agyobb mértékbe tuda öveli a kivitel meyiségét, illetve a vizsgálat tárgyát képező termék avíta pozícióát a teles exporto belül. A módszer közepes aggregáltsági szitű termékkör verseyképességi változásáak vizsgálatára alkalmas, mivel eze a szite lehetséges az összetétel-módosulás hatásáak kimutatása a meyiségi adatok összesíthetősége mellett. 5. Alteratíva az RCA-mutató változásáak magyarázatára és a meyiségek összeadhatóságáak problémáára A következőkbe ismertetedő elárás a korábbiakhoz hasoló módo a stadardizálás módszerére épít és céla a megyilváuló komparatívelőy-mutató alakulását eredméyező téyezők kimutatása. Feltételkét itt is megfogalmazható a termékszitű meyiségi vagy áradatok megléte az értékadatok mellett, azoba magasabb aggregáltsági szite is ahol a meyiségi adatok már em összesíthetők feltárhatók az RCA-mutató változása mögött relő magyarázó erők.

11 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 85 A megyilváuló komparatívelőy-mutató változásáak előbbiekbe bemutatott kéttéyezős összefüggése áll e felbotás mögött is. A vizsgált termékkör relatívexportérték-változása ( ) kifethető az együttes értékidexek számtai átlagakét, Iv Iv ahol az átlagoladó értékek egyedi értékidexek, a súlyok szerepét pedig a bázisidőszaki értékek, értékaráyok (V m ) töltik be. Kedvező relatívexportérték-változást eredméyezhet, ha a vizsgált ország átlagoladó értékei, azaz egyedi értékidexei magasabbak, vagy a refereciapiachoz képest obb az exportszerkezet, vagyis a agyobb kivitelövekedést elérő termékek agyobb exportaráyal ellemezhetők. Mivel az egyedi értékidex felírható az egyedi ár- és volumeidexek szorzatakét (i v =i p i q ), az összefüggés a következőképpe fethető ki: p i RCA / / /. RCA I I q p i I V i i I v i i i Iv Iv p Iv Vmv ip iq Iv = = = i i i v v v v mv p q v p Az egyes befolyásoló téyezők szerepéek elkülöítéséhez alkalmazva a lácmódszert a külkereskedelmi verseyképesség diamikáa égy téyező hatására botható fel, melyek közül azoba csak három diamikus ellegű. RCA V i i = RCA V i i mv p q mv p q V i i V i i mv p q mv p q i Vmv ip iq Iv /. i V i i I mv p q v Az első kompoes a vizsgált ország és a refereciaország az exportérték aráyaiak, azaz a kivitel szerkezetéek külöbözőségét vizsgála, és aak hatását számszerűsíti. A második és harmadik kompoes a termékszitű ár- és meyiségi változások eltéréséek hatását elzi a refereciaországhoz képesti. A lácmódszer léyege, hogy kezdetbe a vizsgált téyező hatásáak számszerűsítésekor a többi kompoes stadardak feltételezett a vizsgált ország adatai, mad a refereciaország adatai rögzítve. Az utolsó téyező a bemutatott felbotással azoosa a vizsgálat tárgyát képező termék pozícióáak változását elzi a teles exporto belül, szitúgy a refereciaországhoz képest. A módszerek eredméyeit tekitve a fő eltérés a következőképpe fogalmazható meg. Az elsőkét ismertetett módszer az egyes téyezők változásáak hatását oly módo számszerűsíti, hogy a többi téyezőt a megfelelő ország adatai időbe változatlaak feltételezi. Ezzel szembe az utóbb bemutatott a többi téyező változását is egedélyezi, stadardak véve azt valamely ország adatai. Az eredméyek tehát eltérő tartalommal bírak.

12 86 Poór Judit Eze túlmeőe a két idexkör együttes alkalmazására építő módszer az összetétel változásáak hatását vizsgála, ahol az összetétel a meyiségekre voatkozóa értelmezett, a lácmódszert alkalmazó elárásál ellebe a szerkezet (értékaráyok) statikus voatkozásba kerül összehasolításra a refereciaországgal/-országcsoporttal. Az említett észrevételek mellett midkét ismertetett elárás emcsak két időszak, haem több év voatkozásába is érvéyes, kifeezhető az idexsorok segítségével akár bázis-, akár lácszemléletbe. Az első módszer alkalmazása azoba adott feltétel feállása eseté lehetséges csak, míg a második elárás mide esetbe alkalmas az idex módosulása mögött álló kompoesek kimutatására. 6. Az RCA-mutató diamikááak vizsgálata a Hús és húskészítméyek termékkör voatkozásába A módszerta alkalmazásáak bemutatására és a avasolt két elárás közötti külöbözőségek érzékeltetésére a taulmáy záró feezete a korábbiakba bemutatott komparatívelőy-mutató alakulását és a diamikáába közreátszó téyezők hatását a Hús és húskészítméyekre voatkozóa vizsgála az elmúlt tíz évbe. Mithogy a cikk módszertai témát taglal, így em tarta feladatáak a közreátszó téyezők változásáak magyarázatát, kizárólag a verseyképesség változását kíváa vizsgáli és a magyarázó kompoeseket elkülöítei, azok alakulását számszerűsítei. A Hús és húskészítméyek termékkör, mid az agrárexporto belüli részesedése, mid pedig külkereskedelmi egyelege miatt meghatározó szerepet átszott és átszik az agrár-külkereskedelembe. A kivitelbe sokáig a legagyobb részesedéssel bíró termékkör volt, mely az elmúlt tíz évbe közel 5 százalékpotos aráycsökkeést elzett. Külkereskedelmi egyelege meghatározó; bár 2 óta 72,5 milliárd foritos ettó exportértékről csökkeő tedeciát mutat. Az egyelegromlást alapvetőe a 24. évi uiós csatlakozáshoz kötődő változások, azaz a kivitel visszaesése és az ezzel párhuzamosa végbemeő behozatal övekedése okozták. Az RCA-mutató alakulását az Európai Uió mit refereciacsoport voatkozásába vizsgáluk az elmúlt tíz év távlatába. 6 A Hús és húskészítméyek termékkör a két osztályozási redszerbe eltérő módo és részletezettséggel szerepel, de megteremthető közöttük a kapcsolat. Az SITCosztályozás kétszámegyű botásába a -es kódszámú csoportot eleti, mely 4 háromszámegyű, 7 égyszámegyű, és legmélyebb botásába 38 ötszámegyű al- 6 A refereciaországok körét alapvetőe az EU27 tagállamai teszik ki, melyek közül Magyarországot mit vizsgált országot elhagytuk.

13 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 87 kategóriát tartalmaz. A HS-redszerbe a vizsgált termékcsoport tételei a termékek feldolgozottsági fokáak megfelelőe egyrészt az I. Áruosztály (Élő állatok, állati termékek) 2-es kódszáma Élelmezési célra alkalmas hús, vágási melléktermék és belsőség, másrészt a IV. Áruosztály (Élelmiszerkészítméyek, italok, doháy) 6- os kódszáma alatt találhatók. Az osztályozási redszer részletezettebb botását bizoyíta, hogy 6 tételt foglal magába. Az ENSZ COMTRADE adatbázisa az SITC-redszerbe hármas botástól, a HS92 omeklatúra szerit égyes és hatos tagolásba közli az értékek mellett a kiviteli/behozatali meyiségeket. A miél mélyebb részletezettségre törekedve a számítások a Harmoizált Redszer alapá törtétek, a Függelékbe található termékegyzék segítségével azoba megteremthető a párhuzam a másik omeklatúrával. A Függelékbe található 6 termék voatkozásába vizsgáluk a Hús és húskészítméyek termékkör megyilváuló komparatív előyéek alakulását. Tekitve a 2. táblázat RCA-mutató értékeit megállapítható, hogy a vizsgált termékkör 997 óta egyértelműe romló külkereskedelmi pozíciót mutat, mely függetle a termékek feldolgozottsági fokától. Az idex csökkeő tedeciáa részbe aak köszöhető, hogy a teles külkereskedelem agyobb mértékbe őtt, mit a refereciapiacé, mely a vizsgált termékcsoport változatla, vagy azoos mértékbe változó kiviteli értéke mellett is a megyilváuló komparatív előy mérséklődését elezé. Eze túlmeőe azoba a Hús és húskészítméyek exportértéke kezdetbe a refereciapiacéál agyobb fokú visszaesést, mad kisebb mértékű övekedést ért el, mely úgyszité az idikátor csökkeését eredméyezte. A vizsgált termékek, csoportok RCA-mutató értékei 2. táblázat RCA évbe 2+3*+6* 3,58 2,8 2,3 2,23 2,32 2,3,79,6,39,8,8 2+3* 3,2 2,6 2,22 2,8 2,32 2,3,8,6,38,3,6 6* 5,55 3,76 2,83 2,59 2,33 2,2,72,63,43,43,28 * Csak a vizsgálat tárgyát képező termékek magasabb aggregáltsági szitű, együttes eredméye. Forrás: Saát számítás az ENSZ COMTRADE adatai alapá. Termékszite részletese is vizsgálhatuk a mögöttes tedeciákat, feladatuk azoba most legye a bemutatott módszerek alkalmazásával a termékcsoporto belül megfigyelhető termékszitű hatások együttes eredméyéek vizsgálata, melyek tömöre összefoglalák az egyedi hatásokat, és termékcsoport-szite yilatkozak a mutató változásába közreátszó téyezőkről.

14 88 Poór Judit 3. táblázat Az idex diamikáába közreátszó két téyező (Idex: 997. év =, százalék) 2+3*+6* évbe I I v v I I i v i v 9,4 82,5 86,5 96,7 89, 82, 79,5 7,3 63,5 69,4 7, 27,9 38,5 49,2 57, 64,3 76,9 83,7 92,3 2,2 * Csak a vizsgálat tárgyát képező termékek magasabb aggregáltsági szitű, együttes eredméye. Forrás: Saát számítás az ENSZ COMTRADE adatai alapá. A két idexkör együttes alkalmazására építő módszer eze az aggregáltsági szite em alkalmazható, mivel a termékek em tekithetők azoosak, és így a meyyiségek összeadása em lehetséges. Elsőkét ezért a lácmódszer alkalmazásáak eredméyeit és az általa levoható következtetéseket mutatom be a Hús és húskészítméyek termékcsoportra. A lácmódszer-felbotás eredméyei a Hús és húskészítméyek termékkör voatkozásába (Idex: 997. év =, százalék) 4. táblázat Hatás évbe V mv /V mv i q /i q i p /i p 29,4 78, 9,3 77,2 88, 7,6 25, 7,2 4,,7 68,9 98,4 82,6 7,5 85,9 95, 234, 44,9 57,6 7,9 2,5 7,4 95,7 6,6 7,6 22,4 35,9 2,3 79,5 83,3 Forrás: Saát számítás az ENSZ COMTRADE adatai alapá. Az 4. tábla eredméyei alapá megállapítható, hogy a vizsgált ország és a refereciapiac azoos termékszitű ár és meyiségi változása mellett kizárólag a bázisidőszaki exportérték aráyok külöbözősége a 2-es évtől stabila a megyilváuló komparatív előy visszaesését eredméyezte. Magyarország a refereciapiachoz viszoyítva a 24. évi uiós csatlakozás óta eletős előyt tudhat magáéak a kiviteli meyiség övekedéséek köszöhetőe, az árakat illetőe azoba épp elletétes a tedecia. Külöválasztva az alacsoyabb

15 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 89 és magasabb feldolgozottsági szitű termékeket számottevő, eltérést tapasztalhatuk. A 2-3-as kódszámmal kezdődő termékek esetébe a kiviteli meyiségek változásáak, a 6-os kódszámmal kezdődő termékeket illetőe a refereciapiachoz képest törtét agyobb árövekedések a pozitív hatása mutatható ki. Ez azoba az árak voatkozásába korátsem elet téylegese is magasabb árakat, sokkal ikább ellemző, hogy a agyobb mértékű emelkedés hátterébe a kezdeti óval alacsoyabb egységérték áll. 5. táblázat A lácmódszer-felbotás eredméyei a külöböző feldolgozottságú termékcsoportok voatkozásába (Idex: 997. év =, százalék) Hatás évbe 2+3* 6* V mv /V mv i q /i q i p /i p V m /V m i q /i q i p /i p 44, 79,4 7,9 8, 92,7 73,4 24,5 6,6 2,9, 62,,9 8,3 24,8 9, 2,5 266,7 47,5 667,4 838,2 6,4 9,4 97,8 7,5 7,5 22,5 35,5,3 78,6 82,4 83,6 92,3 84,6 84,7 82,5 76,7 69,3 66,2 68,9 58,6 4,9 77, 9,8 75,8 58,4 54,8 5,7 46,7 5,8 52,5 9,3 9,6 84, 97,7 8,6 2,5 47,9 53,5 38,7 58, * Csak a vizsgálat tárgyát képező termékek magasabb aggregáltsági szitű, együttes eredméye. Forrás: Saát számítás az ENSZ COMTRADE adatai alapá. A feldolgozott termékek csoportára ézve a meyiségek összeadhatók, így elvégezhető az RCA-mutató diamikááak téyezőkre botása a két idexkör együttes alkalmazásával is, és összevethetők a két elárás eredméyei. A felbotás eredméyei a két idexkör együttes alkalmazásával (Idex: 997. év =, százalék) 6. táblázat Hatás évbe I /I 8, 7,2 2,3 6,2,6 7,5 4,2 99,2 96,8 94,9 V dq /V dq 8, 68,4 79,8 66,7 5,2 39,8 36,3 32, 36, 32,9 I p /I p 82,7 8,4 67,3 8,,9 9,3 37,6 48,7 4,8 56, Forrás: Saát számítás az ENSZ COMTRADE adatai alapá.

16 9 Poór Judit Midkét módszer azt elzi, hogy a vizsgált termékcsoportba a 22-es évtől a refereciapiachoz viszoyítva magasabb egységérték-övekedést realizáltuk, mely külkereskedelmi pozíciókat avította. Korábba eleztem, hogy ez a agyobb mértékű emelkedés főkét az eleve alacsoyabb magyar exportárakak köszöhető. A kivitel meyiségéek változását kifeező második téyező az elárástól függetleül 997-hez képest eletős visszaesést elez. A csökkeés mértékéek külöbözősége az eltérő számításból és tartalomból fakad. A két idexkör együttes alkalmazásával kapott eredméy, mely a teles exportmeyiség bázisidőszakhoz képest törtét változását hasolíta össze markásabb csökkeést elez. A lácmódszerél az egyedi volumeváltozások alapá törtéik a számítás, mely a termékek átlagába feezi ki a meyiségi módosulást, méghozzá a bázisidőszaki exportérték-aráyok által súlyozva. Az összetételt vizsgáló kompoes elzi a legagyobb eltérést a két módszer eredméyeiél, melyet az idokol, hogy a lácmódszer statikusa vizsgála az exportérték aráyaiak eltérését, ezzel szembe a másik elárás a meyiség struktúráát és aak is a diamikáát kezeli magyarázó téyezőkét. Eszerit a feldolgozott termékek exportmeyiségéek összetétele a 2-es évig kedvező módo változott, mely a többi téyező változatlasága mellett avította vola a megyilváuló komparatívelőy-mutató által elzett külkereskedelmi pozíciót. 2-től kezdve azoba bár 997-hez képest még kedvező e kompoes szerepe, 2-hez képest már kedvezőtle tedeciát figyelhetük meg. A taulmáyba bemutatott empirikus elemzés a két módszer eltérő alkalmazhatóságát és az eredméyek közötti hasolóságok és eltérések kiemelését kíváta szolgáli. Függelék A vizsgált termékek köréek lehatárolása SITC Rev 3 HS 988 Elevezés (HS 988) Feldolgozatla vagy kevésbé feldolgozott termékek. 2, 2 2 Szarvasmarhafélék húsa frisse vagy hűtve, egész és fél, másképpe darabolt csottal másképpe darabolt csot élkül.2 22, 22 2 Szarvasmarhafélék húsa fagyasztva, egész és fél, másképpe darabolt csottal másképpe darabolt csot élkül 2. 24, 24 2, 24 22, Egész és fél báráy frisse vagy hűtve Más uhhús frisse vagy hűtve, egész és fél másképpe darabolt csottal másképpe darabolt csot élkül (A táblázat folytatása a következő oldalo.)

17 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 9 (Folytatás.) SITC Rev 3 HS 988 Elevezés (HS 988) , 24 4, 24 42, Egész és fél báráy fagyasztva Más uhhús fagyasztva, egész és fél másképpe darabolt csottal másképpe darabolt csot élkül Kecskehús , 23 2, 23 9 Sertéshús frisse, hűtve egész és fél comb, lapocka és részei csottal más (például tara, kara, oldalas, dagadó) , 23 22, Sertéshús fagyasztva egész és fél comb, lapocka és részei csottal más (például tara, kara, oldalas, dagadó) Baromfi, em darabolt, frisse vagy hűtve , 27 22, Száryasok, em darabolt, fagyasztva Pulyka, em darabolt, fagyasztva Kacsa, liba, gyögytyúk em darabolt, fagyasztva Hízott má (liba, kacsa) frisse vagy hűtve Baromfi darabok és vágási melléktermékek, belsőségek (má kivételével) frisse vagy hűtve , 27 42, Száryas darabok és vágási melléktermékek, belsőségek (má kivételével), fagyasztva Pulyka darabok és vágási melléktermékek, belsőségek (má kivételével), fagyasztva Kacsa, liba, gyögytyúk darabok és vágási melléktermékek, belsőségek (má kivételével), fagyasztva Baromfi má, fagyasztva Ló, szamár, lóöszvér (muli) vagy szamáröszvér húsa frisse, hűtve vagy fagyasztva Élelmezési célra alkalmas vágási melléktermék és belsőség szarvasmarhafélékből frisse vagy hűtve , 26 22, szarvasmarhafélékből fagyasztva, yelv szarvasmarhafélékből fagyasztva, má egyéb más fagyasztva, a yelv és má kivételével sertésből frisse vagy hűtve , sertésből fagyasztva, má egyéb más fagyasztva a má kivételével egyéb (uhból, kecskéből, szamárból, lóöszvérből (muliból) és szamáröszvérből) frisse vagy hűtve egyéb fagyasztva Házi, üregi vagy mezei yúl húsa és élelmezési célra alkalmas vágási mellékterméke és belsősége frisse, hűtve vagy fagyasztva Békacomb frisse, hűtve vagy fagyasztva (A táblázat folytatása a következő oldalo.)

18 92 Poór Judit (Folytatás.) SITC Rev 3 HS 988 Elevezés (HS 988) Egyéb hús és élelmezési célra alkalmas vágási melléktermék és belsőség frisse, hűtve vagy fagyasztva 6. 2 Sertés soka, lapocka sózva, szárítva vagy füstölve Sertés oldalas, dagadó sózva, szárítva vagy füstölve Egyéb más sertéshús sózva, szárítva vagy füstölve Szarvasmarhafélék húsa sózva, szárítva vagy füstölve Élelmezési célra alkalmas liszt és őrleméy húsból, vágási melléktermékből vagy belsőségből Késztermékek Kivoat és lé húsból, halból vagy rákféléből, puhatestű vagy más gerictele víziállatból Kolbász és hasoló termék húsból, vágási melléktermékből, belsőségből vagy vérből; ezeke a termékeke alapuló élelmiszerek Elkészített vagy kozervált mából készült termékek , Pulykából (má kivételével) készült termékek Gyögytyúkból, kacsából, libából készült termékek , 62 42, Sertés sokából készült termékek Sertés lapockából készült termékek Más sertéshúsból (má kivételével) készült termékek, beleértve a keverékeket is Szarvasmarhafélékből készült termékek Más állati termékek, beleértve az állati vérből készült termékeket is Eltérő tételek a két omeklatúra között Csiga tegeri csiga kivételével Sováy húsréteget em tartalmazó sertészsiradék (szaloa) és baromfizsiradék, em olvasztott vagy másképpe em kivot, frisse, hűtve, fagyasztva, sózva, sós lébe tartósítva, szárítva vagy füstölve Forrás: Saát összeállítás a RAMON-összefüggés táblái alapá. Irodalom BOJNEC, S. FERTŐ, I. [26]: Comparative Advatages ad Competitiveess of Hugaria ad Sloveia Agri-Food Trade i the EU Markets. Trasitio i Agriculture Agricultural Ecoomics i Trasitio III. Budapest. November eglish/evet/ferto6e.html CSIZMAZIA S. (szerk.) [25]: A magyar külkereskedelmi termékforgalmi statisztika módszertaa. Közpoti Statisztikai Hivatal. Budapest.

19 A külkereskedelem specializációába közreátszó téyezõk 93 DE BENEDICTIS, L. TAMBERI, M. [2]: A Note o the Balassa Idex of Revealed Comparative Advatage. Workig Paper 58. Uiversita Politecica delle Marche (I), Dipartimeto di Ecoomia. FERTŐ I. [26]: Az agrárkereskedelem átalakulása Magyarországo és a kelet-közép-európai országokba. MTA Közgazdaságtudomáyi Itézet. Budapest. FERTŐ I. HUBBARD, L. J. [2]: Verseyképesség és komparatív előyök a magyar mezőgazdaságba. Közgazdasági Szemle. XLVIII. évf.. sz old. FROHBERG, K. HARTMANN, M. [997]: Comparig Measures of Competitiveess. Discussio Paper No. 2. Istitute of Agricultural Developmet i Cetral ad Easter Europe (IAMO). Halle. HUNYADI L. VITA L. [26]: Statisztika közgazdászokak. Közpoti Statisztikai Hivatal. Budapest. MAJOR L. [999]: Nemzetközi verseyképesség vizsgálata a magyar mezőgazdaságba. Doktori értekezés. Szet Istvá Egyetem. Gödöllő. SZABÓ ZS. [24]: Nyugati verseyképesség kelete? Szécheyi Istvá Egyetem Fiatal regioalisták IV. országos kofereciáa. November 3 4. Győr. SZŰCS I. (szerk.) [22]: Alkalmazott statisztika. Agroiform. Budapest. Az Eurostat metaadat szerveré (RAMON) található omeklatúrák közötti összefüggés táblák. Summary This paper sums up the methodological bases of quatificatio factors takig part i value chage. The method is suitable for the aalysis of the chage of exports as a value with regard to eve loger time series. The export-data-based revealed comparative advatage (RCA) idex is a frequetly applied method i the aalysis of exteral trade competitiveess. The author suggests two procedures i the paper, which help idetifyig compoets that result i the chage of the RCA idicator. Examiig RCA idex tedecy, the simultaeous applicatio of the value ad grad mea idex circles makes the explaatio of the competitiveess chage possible by comparig the price, volume, structure ad product positio chage of the examied coutry with those of the referece coutry. The precoditio for this method is the compatibility of quatities. The other procedure that is based o the chai method elimiates this precoditio makig the aalysis of the chage possible eve i case of a more heterogeeous group of products. Its each compoet examies oly oe factor, while the other factors are fixed o the data of the examied/referece coutry.

A hazai hús és az élelmezési célra alkalmas melléktermékek kereskedelmi pozíciójának vizsgálata

A hazai hús és az élelmezési célra alkalmas melléktermékek kereskedelmi pozíciójának vizsgálata gazdálkodás 53. ÉVFOLYAM 4. SZÁM 370 A hazai hús és az élelmezési célra alkalmas melléktermékek kereskedelmi pozíciójának vizsgálata POÓR JUDIT Kulcsszavak: húspiac, külkereskedelem, CMS modell, RCA mutató.

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik. Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el

Részletesebben

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, 5-24. o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő. 3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.

Részletesebben

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai 05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:

Részletesebben

2012. évi... törvény Érkezett : az általános forgalmi adóról szóló évi CXXVII. törvény módosításáró l

2012. évi... törvény Érkezett : az általános forgalmi adóról szóló évi CXXVII. törvény módosításáró l filés Hivatal a 2012. évi... törvény Érkezett : 2012 NOV 0 9. az általános forgalmi adóról szóló 2007. évi CXXVII. törvény módosításáró l Az általános forgalmi adóról szóló 2007. évi CXXVII. törvény 3.

Részletesebben

1. Írd fel hatványalakban a következõ szorzatokat!

1. Írd fel hatványalakban a következõ szorzatokat! Számok és mûveletek Hatváyozás aaaa a a darab téyezõ a a 0 0 a,ha a 0. Írd fel hatváyalakba a következõ szorzatokat! a) b),,,, c) (0,6) (0,6) d) () () () e) f) g) b b b b b b b b h) (y) (y) (y) (y) (y)

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum) Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

A matematikai statisztika elemei

A matematikai statisztika elemei A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................

Részletesebben

Minta JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

Minta JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által haszált szíűtől eltérő szíű tollal kell javítai, és a taári gyakorlatak megfelelőe

Részletesebben

Külkereskedelmi pozíció, versenyképesség elemzés ex post mutatói és módszerei

Külkereskedelmi pozíció, versenyképesség elemzés ex post mutatói és módszerei AGYAR STATISZTIKAI TÁRSASÁG GAZDASÁGSTATISZTIKAI SZAKOSZTÁLY Külkereskedelmi pozíció, versenyképesség elemzés e post mutatói és módszerei Poór Judit PhD egyetemi docens Budapest, 215. április 2. Tartalom

Részletesebben

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +... . Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk

Részletesebben

Kvantum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus

Kvantum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus LOGO Kvatum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus Gyögyösi László BME Villamosméröki és Iormatikai Kar Bevezető Kvatum párhuzamosság Bármilye biáris üggvéyre, ahol { } { } : 0, 0,,

Részletesebben

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 5. előadás Érték-, ár-, és volumenindexek http://uni-obuda.hu/users/koczyl/gazdasagstatisztika.htm Kóczy Á. László KGK-VMI Az indexszám fogalma Gazdasági elemzésben fontos

Részletesebben

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS

ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS Összefüggésvizsgálat, paraméterbecslés A kísérletek sorá a redszer állapotát ellemző paraméterek kapcsolatát vizsgáluk. A yert adatok alapá felállítuk a redszer matematikai

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

STATISZTIKA I. x ÁR. x ÁR. x ÁR. x ÁR. Számosállat. Egységhozam. Termelési érték, árbevétel. Az ár. Hogyan lehet ezeket összehasonlítani?

STATISZTIKA I. x ÁR. x ÁR. x ÁR. x ÁR. Számosállat. Egységhozam. Termelési érték, árbevétel. Az ár. Hogyan lehet ezeket összehasonlítani? Hogya lehet ezeket összehasolítai? STATSZTKA. 8. Előadás dexek, adatábrázolás 2/22 Számosállat Egységhozam Állatteyésztési, statisztikai, valamit üzemszervezési mértékegység, amely külöböző fajú, fajtájú,

Részletesebben

A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1

A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1 A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha . Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21. Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy

Részletesebben

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE BUDAPET MŰZAKI É GAZDAÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőméröki Kar Hidak és zerkezetek Taszéke VABETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatási segédlet v. Összeállította: Dr. Bódi Istvá - Dr. Farkas György Budapest,. máus

Részletesebben

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS Pokorádi László Szoloki Tudomáyos Közleméyek XVII. Szolok, 3 FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE Techikai redszerek matematikai modellvizsgálata sorá figyelembe kell veük,

Részletesebben

I. ÁRUOSZTÁLY. 1. Árucsoport

I. ÁRUOSZTÁLY. 1. Árucsoport 1. ÁRUCSOPORT I. ÁRUOSZTÁLY ÉLŐ ÁLLATOK, ÁLLATI TERMÉKEK Megjegyzések (1) Ebben az áruosztályban az egyes állatfajokra vagy fajtákra történő utalás, hacsak ellentétes rendelkezés nincs, annak a fajnak

Részletesebben

6. Számsorozat fogalma és tulajdonságai

6. Számsorozat fogalma és tulajdonságai 6. Számsorozat fogalma és tulajdoságai Taulási cél: A számsorozat fogalmáak és elemi tulajdoságaiak megismerése. A mootoitás, korlátosság vizsgálatáak elsajátítása. Nevezetes sorozatok határértékéek megismerése.

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

Reálbérek és kereseti egyenlõtlenségek, 1986 1996

Reálbérek és kereseti egyenlõtlenségek, 1986 1996 62 Kertesi Gábor Köllõ Jáos Közgazdasági Szemle, XLIV. évf., 997. július augusztus (62 634. o.) Kertesi Gábor Köllõ Jáos Reálbérek és kereseti egyelõtleségek, 986 996 A bérszerkezet átalakulása Magyarországo,

Részletesebben

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL 36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus

Részletesebben

V. Deriválható függvények

V. Deriválható függvények Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Rádiókommunikációs hálózatok

Rádiókommunikációs hálózatok Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat

Részletesebben

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika

Részletesebben

10.M ALGEBRA < <

10.M ALGEBRA < < 0.M ALGEBRA GYÖKÖS KIFEJEZÉSEK. Mutassuk meg, hogy < + +... + < + + 008 009 + 009 008 5. Mutassuk meg, hogy va olya pozitív egész szám, amelyre 99 < + + +... + < 995. Igazoljuk, hogy bármely pozitív egész

Részletesebben

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

1. A radioaktivitás statisztikus jellege A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a

Részletesebben

Nemzetközi részvény befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uniós tagállamainak szemszögébõl

Nemzetközi részvény befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uniós tagállamainak szemszögébõl Közgazdasági Szemle, LII. évf., 2005. júius (576 598. o.) BUGÁR GYÖNGYI UZSOKI MÁTÉ Nemzetközi részvéy befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uiós tagállamaiak szemszögébõl Taulmáyuk

Részletesebben

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje. 24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor

Részletesebben

Statisztika I. 7. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 7. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 7. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre STATISZTIKAI INDEXEK STATISZTIKAI INDEXEK Index: latin eredetű szó, egyszerűen mutatót jelent A statisztikai indexszám: - komplexebb tartalmú, - többet

Részletesebben

A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI. dr. Mosóczi László, elnök Hungrail Magyar Vasúti Egyesület

A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI. dr. Mosóczi László, elnök Hungrail Magyar Vasúti Egyesület A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI dr. Mosóczi László, elök Hugrail Magyar Vasúti Egyesület A ÁRUFORGALOM EURÓPÁBÓL ÁZSIÁBA Európából keletre tartó forgalom Európából

Részletesebben

Havi elemzés az infláció alakulásáról május

Havi elemzés az infláció alakulásáról május Havi elemzés az infláció alakulásáról 17. május 1 A jegybanktörvény (a Magyar Nemzeti Bankról szóló, 13. évi CXXXIX. tv.) 3. (1) az árstabilitás elérését és fenntartását jelöli meg a Magyar Nemzeti Bank

Részletesebben

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/ 5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett

Részletesebben

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei Általáos taggal megadott sorozatok összegzési képletei Kéri Gerzso Ferec. Bevezetés A sorozatok éháy érdekes esetét tárgyaló el adást az alábbi botásba építem fel:. képletek,. alkalmazások, 3. bizoyítás

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.

VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea. VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK 1.ea. 1. Bevezetés - (Mire jók a véletleített algoritmusok, alap techikák) 1.1. Gyorsredezés Vegyük egy ismert példát, a redezések témaköréből, méghozzá a gyorsredezés algoritmusát.

Részletesebben

EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a

EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a Az érettségi vizsgára előkészülő taulók figyelmébe! 4. Az EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z HALMAZON a1 x + b1 y = c1 egyeletredszer megoldása a a x + b y = c Z halmazo (. rész) Ebbe a részbe

Részletesebben

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel- ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

Határértékszámítás. (szerkesztés alatt) Dr. Toledo Rodolfo április A határátmenet és a műveletek 12

Határértékszámítás. (szerkesztés alatt) Dr. Toledo Rodolfo április A határátmenet és a műveletek 12 Határértékszámítás szerkesztés alatt) Dr. Toledo Rodolfo 207. április 23. Tartalomjegyzék. Bevezetés 2 2. Segédállítások 3 3. Nevezetes sorozatok 7 4. A határátmeet és a műveletek 2 5. Az e szám fogalma

Részletesebben

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt

Részletesebben

Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar. Analízis 1. Írásbeli tételek. Készítette: Szántó Ádám Tavaszi félév

Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar. Analízis 1. Írásbeli tételek. Készítette: Szántó Ádám Tavaszi félév Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Iformatikai Kar Aalízis. Írásbeli tételek Készítette: Szátó Ádám 20. Tavaszi félév . Archimedes tétele. Tétel: a > 0 és b R : N : b < a. Bizoyítás: Idirekt úto tegyük fel, hogy

Részletesebben

1. Sajátérték és sajátvektor

1. Sajátérték és sajátvektor 1. Sajátérték és sajátvektor Leképezés diagoális mátrixa. Kérdés Mely bázisba lesz egy traszformáció mátrixa diagoális? A Hom(V) és b 1,...,b ilye bázis. Ha [A] b,b főátlójába λ 1,...,λ áll, akkor A(b

Részletesebben

Bevezetés. (47) MÉSZÁROS K. A V4-es országok versenyesélyei a szarvasmarhahús külkereskedelmi forgalmazásában az EU27-ben

Bevezetés. (47) MÉSZÁROS K. A V4-es országok versenyesélyei a szarvasmarhahús külkereskedelmi forgalmazásában az EU27-ben (47) MÉSZÁROS K. A V4-es országok versenyesélyei a szarvasmarhahús külkereskedelmi forgalmazásában az EU27-ben Competitiveness of beef cattle sector of V4 coutries in EU27 in aspect of export trade meszaros.kornelia@gtk.szie.hu

Részletesebben

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag VIK, Műszaki Iformatika ANALÍZIS Numerikus sorok Oktatási segédayag A Villamosméröki és Iformatikai Kar műszaki iformatikus hallgatóiak tartott előadásai alapjá összeállította: Fritz Józsefé dr. Kóya Iloa

Részletesebben

Függvényhatárérték-számítás

Függvényhatárérték-számítás Függvéyhatárérték-számítás I Függvéyek véges helye vett véges határértéke I itervallumo, ha va olya k valós szám, melyre az I itervallumo, ha va olya K valós szám, melyre I itervallumo, ha alulról és felülről

Részletesebben

Komplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós

Komplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós Komplex számok el adásvázlat, 008. február 1. Maróti Miklós Eek az el adásak a megértéséhez a következ fogalmakat kell tudi: test, test additív és multiplikatív csoportja, valós számok és tulajdoságaik.

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

AZ ÖSSZEHASONLÍTÁST TORZÍTÓ TÉNYEZŐK ÉS KISZŰRÉSÜK

AZ ÖSSZEHASONLÍTÁST TORZÍTÓ TÉNYEZŐK ÉS KISZŰRÉSÜK BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR KONTROLLING-ELLENŐRZÉS INTÉZETI TANSZÉK ÖSSZEÁLLÍTOTTA: BLUMNÉ BÁN ERIKA ADJUNKTUS ELEMZÉS-ELLENŐRZÉS MÓDSZERTANA ÉS RENDSZERE 2. ELŐADÁS MUNKAVEZÉRLŐ

Részletesebben

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó. I. Függelék A valószíűségszámítás alapjai I.1. Alapfogalamak: Véletle jeleség: létrejöttét befolyásoló összes téyezőt em ismerjük. Tömegjeleség: a jeleség adott feltételek mellett akárháyszor megismételhető.

Részletesebben

AN ANALYSIS OF THE COMPARATIVE ADVANTAGES AND CHANGES IN MARKET SHARE OF HUNGARIAN WINES ON EU MARKETS. By: BOZSIK, NORBERT

AN ANALYSIS OF THE COMPARATIVE ADVANTAGES AND CHANGES IN MARKET SHARE OF HUNGARIAN WINES ON EU MARKETS. By: BOZSIK, NORBERT AN ANALYSIS OF THE COMPARATIVE ADVANTAGES AND CHANGES IN MARKET SHARE OF HUNGARIAN WINES ON EU MARKETS By: BOZSIK, NORBERT A frequently employed method to evaluate competitiveness in foreign trade is the

Részletesebben

VIII. évfolyam, 2. szám, Statisztikai Jelentések VÁGÓHIDAK ÉLŐÁLLAT VÁGÁSA I III. hónap

VIII. évfolyam, 2. szám, Statisztikai Jelentések VÁGÓHIDAK ÉLŐÁLLAT VÁGÁSA I III. hónap VIII. évfolyam, 2. szám, 2015 Statisztikai Jelentések VÁGÓHIDAK ÉLŐÁLLAT VÁGÁSA 2015. I III. hónap Vágóhidak élőállat vágása Vágóhidak élőállat vágása VIII. évfolyam, 2. szám, 2015 Megjelenik negyedévente

Részletesebben

Bozsik Norbert 1. A magyar élelmiszer-ipari termékek helyzete az Európai Unió piacán

Bozsik Norbert 1. A magyar élelmiszer-ipari termékek helyzete az Európai Unió piacán Bozsik Norbert 1 A magyar élelmiszer-ipari termékek helyzete az Európai Unió piacán KULCSSZAVAK: CMS-modell, élelmiszeripar, Európai Unió, minségi versenyképesség ABSZTRAKT: Magyarország élelmiszer-gazdasági

Részletesebben

A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI

A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI Bak Dées, ügyvezető igazgató, GKI Gazdaságkutató Zrt. Budapest, 2012. szeptember 25. A ÁRUFORGALOM EURÓPÁBÓL ÁZSIÁBA Európából keletre

Részletesebben

Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar. Analízis 1. Írásbeli beugró kérdések. Készítette: Szántó Ádám Tavaszi félév

Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar. Analízis 1. Írásbeli beugró kérdések. Készítette: Szántó Ádám Tavaszi félév Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Iformatikai Kar Aalízis 1. Írásbeli beugró kérdések Készítette: Szátó Ádám 2011. Tavaszi félév 1. Írja le a Dedekid-axiómát! Legyeek A R, B R. Ekkor ha a A és b B : a b, akkor

Részletesebben

Hanka László. Fejezetek a matematikából

Hanka László. Fejezetek a matematikából Haka László Egyetemi jegyzet Budapest, 03 ÓE - BGK - 304 Szerző: Dr. Haka László adjuktus (OE BGK) Lektor: Hosszú Ferec mestertaár (OE BGK) Fiamak Boldizsárak Előszó Ez az elektroikus egyetemi jegyzet

Részletesebben

VII. évfolyam, 3. szám, Statisztikai Jelentések VÁGÓHIDAK ÉLŐÁLLAT VÁGÁSA I VI. hónap

VII. évfolyam, 3. szám, Statisztikai Jelentések VÁGÓHIDAK ÉLŐÁLLAT VÁGÁSA I VI. hónap VII. évfolyam, 3. szám, 2014 Statisztikai Jelentések VÁGÓHIDAK ÉLŐÁLLAT VÁGÁSA 2014. I VI. hónap Vágóhidak élőállat vágása Vágóhidak élőállat vágása VII. évfolyam, 3. szám, 2014 Megjelenik negyedévente

Részletesebben

XXIV. évfolyam, 2. szám, Statisztikai Jelentések MŰTRÁGYA ÉRTÉKESÍTÉS I. negyedév

XXIV. évfolyam, 2. szám, Statisztikai Jelentések MŰTRÁGYA ÉRTÉKESÍTÉS I. negyedév XXIV. évfolyam, 2. szám, 2013 Statisztikai Jelentések MŰTRÁGYA ÉRTÉKESÍTÉS 2013. I. Műtrágya értékesítés Műtrágya értékesítés XXIV. évfolyam, 2. szám, 2013 Megjelenik ente Osztályvezető Dr. Vágó Szabolcs

Részletesebben

Méréstani összefoglaló

Méréstani összefoglaló PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKAI INTÉZET Méréstai összefoglaló (köryezettudomáyi szakos hallgatók laboratóriumi mérési gyakorlataihoz) Összeállította: Dr. Német Béla Pécs 2008 1 Bevezetés

Részletesebben

Havi elemzés az infláció alakulásáról április

Havi elemzés az infláció alakulásáról április Havi elemzés az infláció alakulásáról 17. április 1 A jegybanktörvény (a Magyar Nemzeti Bankról szóló, 13. évi CXXXIX. tv.) 3. (1) az árstabilitás elérését és fenntartását jelöli meg a Magyar Nemzeti Bank

Részletesebben

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE 91 AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE SZENDRŐ ZS., MIHÁLOVICS GY., MILISITS G., BIRÓNÉ NÉMETH E., RADNAI I. Pao Agrártudomáyi Egyetem, Állatteyésztési Kar, Kaposvár

Részletesebben

2. A kelet-közép-európai országok mezőgazdasági kereskedelme a világpiacon

2. A kelet-közép-európai országok mezőgazdasági kereskedelme a világpiacon 2. A kelet-közép-európai országok mezőgazdasági kereskedelme a világpiacon Ez a fejezet a kelet-közép-európai országok világpiaci agrárkereskedelmének legfontosabb jellemzőit mutatja be az 1992 közötti

Részletesebben

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html

Részletesebben

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3 Dr. Tóth László, Fejezetek az elemi számelméletből és az algebrából (PTE TTK, 200) Számelméleti függvéyek Számelméleti függvéyek értékeire voatkozó becslések A τ() = d, σ() = d d és φ() (Euler-függvéy)

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei

Részletesebben

1. A KOMPLEX SZÁMTEST A természetes, az egész, a racionális és a valós számok ismeretét feltételezzük:

1. A KOMPLEX SZÁMTEST A természetes, az egész, a racionális és a valós számok ismeretét feltételezzük: 1. A KOMPLEX SZÁMTEST A természetes, az egész, a raioális és a valós számok ismeretét feltételezzük: N = f1 ::: :::g Z = f::: 3 0 1 3 :::g p Q = j p q Z és q 6= 0 : q A valós szám értelmezése végtele tizedestörtkét

Részletesebben

Sorozatok október 15. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!

Sorozatok október 15. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit! Sorozatok 20. október 5. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!. Zh feladat:vizsgálja meg mootoitás és korlátosság szerit az alábbi sorozatot! a + ha ; 2; 5 Mootoitás eldötéséhez vizsgáljuk

Részletesebben

1. ALGORITMUSOK MŰVELETIGÉNYE

1. ALGORITMUSOK MŰVELETIGÉNYE 1 ALGORITMUSOK MŰVELETIGÉNYE Az ismertetésre kerülő adatszerkezeteket és algoritmusokat midig jellemezzük majd a hatékoyság szempotjából Az adatszerkezetek egyes ábrázolásairól megállapítjuk a helyfoglalásukat,

Részletesebben

Gyakorló feladatok II.

Gyakorló feladatok II. Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,

Részletesebben

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Idősorok elemzése. 5. előadás. Döntéselőkészítés módszertana

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Idősorok elemzése. 5. előadás. Döntéselőkészítés módszertana Idősorok elemzése 5. előadás Dötéselőkészítés módszertaa Az idősorok elemzéséek egyszerűbb Számtai átlag eszközei: Kroológikus átlag Diamikus viszoyszám Átlagos abszolút eltérés Átlagos relatív eltérés

Részletesebben

ÁLLAMPAPírpiac. negyedéves tájékoztató második negyedév n

ÁLLAMPAPírpiac. negyedéves tájékoztató második negyedév n ÁLLAMPAPírpiac egyedéves tájékoztató 29. második egyedév A 29. elsô féléve sorá a kicstári kör hiáya 814,6 milliárd foritot ért el. Csökketette ugyaakkor a fiaszírozási igéyt az EU traszferek egyelege

Részletesebben

Piacmeghatározás. Hipotetikus monopolista teszt. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása

Piacmeghatározás. Hipotetikus monopolista teszt. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása Moder iacelmélet Moder iacelmélet A iaci erő mérése ELTE TáTK Közgazdaságtudomáyi Taszék Selei Adrie ELTE TáTK Közgazdaságtudomáyi Taszék Készítette: Hidi Jáos A taayag a Gazdasági Verseyhivatal Verseykultúra

Részletesebben

Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok

Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok 1 Diszkrét matematika II., 3. előadás Komplex számok Dr. Takách Géza NyME FMK Iformatikai Itézet takach@if.yme.hu http://if.yme.hu/ takach/ 2007. február 22. Komplex számok Szereték kibővítei a valós számtestet,

Részletesebben

Differenciaegyenletek aszimptotikus viselkedésének

Differenciaegyenletek aszimptotikus viselkedésének Differeciaegyeletek aszimptotikus viselkedéséek vizsgálata Mathematica segítségével Botos Zsófia Újvidéki Egyetem TTK Újvidék Szerbia E-mail: botoszsofi@yahoo.com 1. Bevezető Tekitsük az késleltetett diszkrét

Részletesebben

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása 59. Számsorozatok.. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása.. Defiíció. Azokat az f : N R valós függvéyeket, melyek mide természetes számhoz egy a valós számot redelek hozzá, végtele számsorozatokak,

Részletesebben

Virág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

Virág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Függetleségvizsgálat Virág Katali Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Függetleség Függetleség Két változó függetle, ha az egyik változó megfigyelése a másik változóra ézve em szolgáltat iformációt; azaz

Részletesebben

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk;

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk; Statisztika Tegyük fel, hogy va egy halmazuk, és tekitsük egy vagy több valószíűségi változót, amelyek a halmaz mide elemé felveszek valamilye értéket. A halmazt populációak vagy sokaságak evezzük. Példák:

Részletesebben

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok, l.ch FÜGGVÉNYSOROZATOK, FÜGGVÉNYSOROK, HATVÁNYSOROK Itt egy függvéysorozat: f( A függvéysorozatok olyaok, mit a valós számsorozatok, csak éppe a tagjai em valós számok, 5 haem függvéyek, f ( ; f ( ; f

Részletesebben

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok . fejezet Számsorozatok, számsorok .. Számsorozatok és számsorok... Számsorozat megadása, határértéke Írjuk fel képlettel az alábbi sorozatok -dik elemét! mooto, korlátos, illetve koverges-e! Vizsgáljuk

Részletesebben

4. Test feletti egyhatározatlanú polinomok. Klasszikus algebra előadás NE KEVERJÜK A POLINOMOT A POLINOMFÜGGVÉNNYEL!!!

4. Test feletti egyhatározatlanú polinomok. Klasszikus algebra előadás NE KEVERJÜK A POLINOMOT A POLINOMFÜGGVÉNNYEL!!! 4. Test feletti egyhatározatlaú poliomok Klasszikus algebra előadás Waldhauser Tamás 2013 április 11. Eddig a poliomokkal mit formális kifejezésekkel számoltuk, em éltük azzal a lehetőséggel, hogy x helyébe

Részletesebben