Kontra József A pedagógiai kutatások módszertana

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kontra József A pedagógiai kutatások módszertana"

Átírás

1

2 Kotra József A pedagógiai kutatások módszertaa egyetemi jegyzet

3 A kiadváyt A kompetecia-alapú pedagógusképzés regioális szervezeti, tartalmi és módszertai fejlesztése (TÁMOP /1/B ) című pályázat keretébe a Kaposvári Egyetem készítette. ISBN Szerző: Kotra József Lektor: Martikó József Kiadja: Kaposvári Egyetem H-7400 Kapovár, Guba Sádor u. 40. Felelős kiadó: Martikó József, pályázati koordiátor 011. Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

4 Tartalom Bevezetés A PEDAGÓGIAI KUTATÁS CÉLJA, TÁRGYA ÉS JELLEMZŐI A hétközapi megismerés csapdái Hiedelmek, potatla megfigyelések, érvelési hibák Többértelműség és homályosság A hagyomáy és tekitély követéséek veszélyei Az aalogikus godolkodás hibái Az iduktív általáosítás hibái Statisztikai adatok és következtetések hibái Oksági összefüggésre való következtetések hibái Kérdések, feladatok A evelési valóság tudomáyos megvilágítása A pedagógia és a eveléstudomáy fogalma A pedagógia tudomáyos jellege A deduktív és iduktív megközelítés Az okság fogalma a pedagógiai kutatásba Az elmélet és gyakorlat Kérdések, feladatok Etikai és politikai szempotok a pedagógiai kutatásba Etikai kérdések és kutatási beszámolók Az empirikus vizsgálatok etikai kérdései A pedagógiai kutatás politikai voatkozásai... Kérdések, feladatok... 3 Összefoglalás... 3 Kulcsfogalmak... 4 Közvetle relevás irodalom A PEDAGÓGIAI KUTATÁS MEGTERVEZÉSE Témaválasztás és a szakirodalom taulmáyozása Kutatási cél, kutatási probléma A relevás szakirodalom feltárása A szakirodalom feldolgozásáak techikái Idézet, parafrázis és plágium... 8 Kérdések, feladatok Koceptualizálás és operacioalizálás... 9 TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 3

5 ..1. Koceptualizáció, idikátorok és dimeziók A változók operacioális meghatározása, mérési szitek A mérés miősége A kutatás hipotéziseiek megfogalmazása... 3 Kérdések, feladatok Elemzési egységek és mitavétel Az elemzési egységek áttekitése Az elemzési egységekkel kapcsolatos okfejtési hibák A em valószíűségi mita A valószíűségi mitavétel Mitavételi tervek, eljárások Kérdések, feladatok Összefoglalás Kulcsfogalmak Közvetle relevás irodalom A PEDAGÓGIAI KUTATÁS FAJTÁI Terepkutatás Megfigyelés Iterjú Esettaulmáy Kérdések, feladatok Törtéeti kutatás, dokumetumelemzés Tartalomelemzés Statisztikai források elemzése Törtéeti elemzés Kérdések, feladatok Kérdőíves vizsgálatok Kérdőíves felmérés a pedagógiába A szociometriai módszer Kérdőívfelvétel A kérdőíves vizsgálatok erősségei és gyegéi Kérdések, feladatok Mérhető jeleségek vizsgálata: a tesztelés A klasszikus tesztelmélet alapjai A tesztek és itemek főbb mutatói Normaorietált és kritériumorietált tesztelés Az objektív mérés lehetősége a pedagógiába: a Rasch-modell Kérdések, feladatok Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

6 3.5. Kísérletek és kvázi-kísérletek A klasszikus kísérlet Kísérleti elredezések Természetes kísérlet A kísérleti módszer erősségei és gyegéi Kérdések, feladatok Összefoglalás Kulcsfogalmak Közvetle relevás irodalom TÉNYEK ÉS ADATOK GYŰJTÉSE A PEDAGÓGIÁBAN A szóbeli kikérdezés fő változatai, kérdéssorai A kikérdezés célja a kutatás folyamatába A kérdezők kiválasztása és felkészítése A szóbeli kikérdezés fő fajtái Kérdéstípusok Kérdések, feladatok Kérdőívek készítése A megfelelő kérdésforma A kérdőív külalakja, szerkezeti felépítése Utasítások és magyarázó megjegyzések a kérdőívbe Kérdések, feladatok Tesztek készítése A méredő terület elemzése Feleletválasztó feladatok Feleletalkotó feladatok Képesség-jellegű tudás mérésére alkalmas feladatok Az értékelő redszer formai-techikai követelméyei Ekvivales tesztváltozatok készítése Tesztfejlesztés és stadardizálás Kérdések, feladatok Megfigyelési eszközök készítése kódolással, techikai eszközök Becslési skála Kategóriaredszerek Rögzítésre szolgáló techikai eszközök... 8 Kérdések, feladatok Összefoglalás Kulcsfogalmak Közvetle relevás irodalom TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 5

7 5. A KVANTITATÍV ADATOK ELEMZÉSE, PEDAGÓGIAI ÉRTELMEZÉSE Elemzés alapfoko: leíró statisztika Statisztikai alapfogalmak, a számítógépes elemzés alapjai Gyakorisági eloszlások: abszolút, relatív és kumulatív gyakorisági eloszlás Gyakorisági eloszlások ábrázolása A középérték mérőszámai A szóródás mérőszámai Kérdések, feladatok Hipotézisvizsgálatok és többváltozós elemzési techikák A statisztikai hipotézisvizsgálat A t-próbák A variacia-aalízis Regresszió-aalízis A korreláció-számítás A faktoraalízis Klaszteraalízis Ragsorolt adatok elemzésére alkalmas statisztikai eljárások Megállapítható adatok elemzésére alkalmas statisztikai eljárások Kérdések, feladatok Összefoglalás Kulcsfogalmak Közvetle relevás irodalom KUTATÁSI BESZÁMOLÓK SZERKEZETE ÉS TARTALMA A kutatási tervezet alapelemei A kutatási tervezet fukciói és a terv kidolgozása A kutatási tervezet struktúrája és tartalma Kérdések, feladatok A kutatás eredméyeit közlő beszámoló sajátosságai A kutatási beszámoló szerkezete, tartalma A pedagógiai publikációs stílus Kérdések, feladatok Összefoglalás Kulcsfogalmak Közvetle relevás irodalom IRODALOM Magyar yelvű szakirodalom Idege yelvű szakirodalom TÁRGYMUTATÓ Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

8 Bevezetés A jegyzet célja, hogy az agrár-méröktaár mesterképzésbe résztvevő hallgatókak a pedagógiai kutatás legfotosabb módszertai ismereteiről tömör, léyegre törő áttekitést, így ötleteket és segítséget adjo a további elmélyültebb ismeretszerzéshez e területe, valamit a pedagógia szakirodalom és az iskolai dokumetumok értő és kritikus taulmáyozásához, a pedagógiai gyakorlatba adódó osztálytermi és iskolai jeleségek szakszerű vizsgálatához, szisztematikus megfigyeléséhez, leedő taítváyaik megbízhatóbb, em pusztá beyomásoko alapuló megismeréséhez, kérdőívek és tudásszitmérő tesztek készítéséhez, elemzéséhez és fejlesztéséhez, felmérési adatok pedagógiai elemzéséhez és másodelemzéséhez, külöböző szitű kutatásokba, iovációkba törtéő részvételhez, valamit kutatási pályázatok eredméyes megírásához, öálló kutatási tevékeység végzéséhez. A jegyzetet kezükbe vevő hallgatók korábbi agrártudomáyi taulmáyaik sorá már írtak szakdolgozatot, találkoztak empirikus vizsgálati eredméyeket bemutató szakirodalommal, taultak felsőbb matematikát, és megismerkedtek aak alkalmazásaival, továbbá végezhettek statisztikai számításokat. A hallgatók felkészültsége azoba még így is meglehetőse eltérő lehet. Ezért a jegyzet lépésről lépésre teljes redszerébe tekiti át a pedagógiai kutatások módszertaáak legfotosabb ismereteit. Az 1. fejezet kiemeli, hogy a pedagógiai kutatás védelmet yújt a mideapi megismerés szokásos hibái elle. Kifejti, hogy az összefüggések felismeréséhez és értelmezéséhez a pedagógiai valóság érvéyes, megbízható és objektív megfigyelése szükséges. A. fejezet a kutatás megtervezésével foglalkozik. Sorra veszi a közpoti kérdéseket: milye célból kiket vagy miket, mikor és hogya kíváuk vizsgáli. Megvilágítja, hogy a kutatási cél és a probléma megállapítása számottevőe befolyásolja a kutatás további téyezőit. A 3. fejezet a pedagógiai kutatás leggyakoribb típusait tárgyalja. Mivel a külöböző vizsgálati típusokak megvaak a maguk előyei és hátráyai, alapvető követelméy az egyes kutatási módszerek lehetőségeiek az ismerete. TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 7

9 A 4. fejezet a kiemelt kutatási eljárások vizsgálati eszközeiről szól. Ezek megtervezéséhez, elkészítéséhez és fejlesztéséhez élkülözhetetle alapismereteket gyűjti egybe. Az 5. fejezet témája a pedagógiai kutatással yert adatok elemzése. Terjedelmi korlátok miatt ebbe a bevezető és áttekitő jegyzetbe csak a tapasztalataik alapjá a hallgatókak léyegese agy problémákat jelető kvatitatív adatok elemzését tárgyaljuk. Az érdeklődő olvasóak a kvalitatív adatelemzésről a fejezet (és a jegyzet) végé megadott irodalom bőségese kíál gazdag iformációt. Az 5. fejezet rámutat arra, hogy a pedagógiai értelmezéskor az eredméyeket a problémára kell voatkoztati. A 6. fejezet rövide ismerteti a kutatási beszámolókkal szembe támasztott, általáosa elfogadott követelméyeket. A kutatási beszámoló fogalmáak tág értelmezésével ide soroltuk a kutatási tervezetet. A jegyzet a didaktikai szempotok követésére is törekszik. Az érthetőség és szemléletesség kiemelt feladata mellett, a fejezetek stílusát a világos, tömör és erőteljes voások előtérbe helyezése javítja. A tömörség, a köyebb olvashatóság, így a taulhatóság érdekébe a jegyzet szövegéek folyamatosságát szövegbeli hivatkozásokkal em kívátuk tördeli, hisze midvégig számos műbe fellelhető, széles szakmai körbe ismert és elfogadott ismereteket közlük, s a jegyzetbe megadott szakirodalmi forrásokból merítettük. Noha a fejezetek logikailag egymásra épülek, a hallgatók érdeklődésétől, igéyeitől függőe egymástól függetleül is taulmáyozhatók. A témák összefoglalása emcsak a léyeges elemek kiemelését, haem az olvasás utái ismétlést, a hatékoyabb elsajátítást is segítei kívája. Az ismeretek megértését és alkalmazását kérdések, feladatok köyítik. Az egyes fejezeteket az alapvető fogalmak felsorolása, valamit a kiemelt relevás irodalom zárja. * * * A további tájékozódást, a részletek megismerését és az elmélyültebb taulást a jegyzet végé megadott magyar és idege yelvű szakköyvek listája segíti. 8 Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

10 1. A pedagógiai kutatás célja, tárgya és jellemzői A fejezet témái 1. A hétközapi megismerés csapdái. A evelési valóság tudomáyos megvilágítása 3. Etikai és politikai szempotok a pedagógiai kutatásba A gyakorló pedagógusok midig is fogalmaztak meg véleméyeket a evelésről, alkottak a evelőmukájukba alkalmazható egyedi szabályokat. A szubjektív ézetek azoba a valóságtól eltérhetek, hibákat rejthetek. A evelés valóságáak olya megismeréséhez, amikor az előrejelzés, valamit az iráyt adó, általáos érvéyű gyakorlati alkalmazások lehetősége valóra válhat, megbízható eredméyeket yújtó tudomáyos módszerek kelleek. A pedagógiai kutatás a mideapi megismerés szokásos hibáit küszöböli ki. Az 1. fejezet kifejti, hogy a pedagógiai kutatás a pedagógiai valóság szisztematikus megfigyelését jeleti az összefüggések felfedezése és értelmezése céljából A hétközapi megismerés csapdái Gyakorta hallható az iskolákba: Más az elmélet, más a gyakorlat! Sok evelő a személyes élméyei alapjá kostruált tudásához igazodik. A mideapi egyedi és egyszeri tapasztalatok következtetései azoba problematikusak, ezért em lehet pusztá a privát elméletekre hagyatkozi: szükség va tudomáyos elméletre. Eek az alfejezetek az a célja, hogy az egyéi megismerés hibáira hívja fel a figyelmet. A tudomáyos közleméyekbe kerüljük ezeket a hibákat! Hiedelmek, potatla megfigyelések, érvelési hibák A pedagógia tudomáyá fejlődése csak az ipari forradalom utá a spekulatív, metaforikus, példabeszédszerű szemléletmód és a ormativitás háttérbe szorításával a pozitivizmus, a kísérlet, az empirikus kutatás, a modellezési törekvés terjedésével botakozott ki. A tudomáyosság fotos kritériumai az egzaktság és az elleőrizhetőség. Az egzaktság követelméye akkor teljesül, ha a termiusok potosa defiiáltak, de a em defiiált kifejezések is az adott kotetusokba egyértelműek. Az állítások a logika és a metodoló- TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 9

11 gia szabályait követik. Az elleőrizhetőség a megismételhetőséget jeleti. Nem hiedelmek határozzák meg az egyes állítások elfogadását vagy elvetését: a szerző kijeletései godolatilag reprodukálhatók, vagy a gyakorlatba kipróbálhatók. A megállapítások általáos érvéyűek, emcsak egyedi esetekre voatkozak. Elméletek evezzük az egy adott területről alkotott ismereteket. Mivel a pedagógiai tevékeység midig kokrét helyzetbe törtéik, az egyes pedagógusok saját hétközapi, potatla megfigyelései alapjá alkotott privát elméletek fő veszélye a személyes tapasztalatok túláltaláosításába va. A pedagógus a szubjektív tudását helyesek tartja, ezért egyéi következtetéseit mide további élkül léyegébe eltérő esetekre is voatkoztatja. A tudomáyos elméletek általáos érvéyű jellegük miatt em szolgálak receptekkel az egyedi problémák megoldásához, csupá iráyt adhatak: az általáos tudomáyos ismereteket alkalmazi kell a kokrét evelési helyzetekre. A privát elméletek tartalmazhatak érveléstechikai hibákat is. Ami pedig az alkalmazásokat illeti, a meggyőzés csapdái miatt a pedagógiai gyakorlat beszédhelyzeteibe megva a lehetősége aak, hogy egy jó érv hatástala legye és egy gyege érv meggyőzőek bizoyuljo Többértelműség és homályosság A tudomáyos igéyesség egyik legfotosabb eleme: a hétközapi yelv homályos kifejezéseiek, fogalmaiak átalakítása a kutatás jól defiiált, mérhető jeletéssel bíró tárgyaivá. Külööse a kutatás kezdetekor alapvető foglalkozuk a termiológiai problémákkal, ha ugyaaz a közleméy külöféle feltételek mellett teljese más jeletéseket hordozhat. Mideekelőtt tehát arra kíváuk feleletet kapi: a vizsgálat arról szól-e, amiről szóli akaruk. A problémát jól szemlélteti, hogy a taulási folyamatok pedagógiai leírásakor gyakra haszált főbb fogalmak (mit például a kreativitás, a godolkodás és a taulás) absztrakt, általáos fogalmak. Több eltérő megyilváulásuk, formájuk va: meghatározásuk em köyű feladat. Egyes paradigmák elütő termiológiai redszereket dolgoztak ki. Ugyaakkor egy paradigmá belül a külöböző modellek külöböző szakkifejezéseket alkalmazak. A dolgot boyolítja, hogy más lehet a termiusok és a szioimáik jeletése. Nehézségek származak abból is, hogy a pedagógiai szakkifejezések alig külöültek el a közyelvtől. Természetes, szerves fejlődés eredméyei, így a jeletésük megváltoztatása em törtéhet kizárólag csiált defiíciókkal: csak a fejlődés hosszabb távú befolyásolásával alakíthatók. 10 Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

12 A pedagógiai kutatásokba midezek alapjá közpoti kérdés a relevás szakirodalom megfelelő feltárása és feldolgozása: ismeri kell a taulmáyozott terület(ek) szakyelvét, át kell tekitei az adott kérdéskörbe redelkezésre álló ismereteket, de ismeri kell azokat a módszereket is, ahogya ezek kérdések megközelíthetők A hagyomáy és tekitély követéséek veszélyei Sok godolkodó és tudós fogalmazott meg godolatokat a pedagógiáról, midig is születtek és örökségül hagytak a evelésbe alkalmazható szabályokat. A tudomáyos pedagógia megteremtésére iráyuló törekvésekbe elsősorba el kellett határolódi a evelésről alkotott szubjektív véleméyektől. Később pedig a fejlődés a midekori tudomáyok átredezett feltételeihez való adaptáció a eveléstudomáy számára is elkerülhetetleé teszi a belső szerkezetéek, fogalomredszeréek folyamatos átredezését. A tudáskostruálásba a tudomáyok em igazságok gyűjteméyei, haem jól felépített fogalmi redszerek, kostrukciók. A valóság egy kiemelt területére alkotott eltérő fogalmi redszerek, modellek a paradigmák. Mivel a tudomáyos teljesítméyt a megoldott problémák jeletik, em köyű elfogadtati olya új szemléletet, amely újra felvet lezártak tartott kérdéseket, megoldottak vélt problémákat. Az elemzésekbe a tekitélyre vagy szakértőkre való utalás szükséges, ám az ilye fejtegetések megítélését számos téyező befolyásolja. A rossz hivatkozás csapdájába esük, amikor em elismert szakértőkre hivatkozuk. Ugyaakkor fotos kiemeli, hogy aki még eddig em szerzett megfelelő relevás szakmai hírevet, még modhat figyelemreméltót. További probléma, hogy egy-egy álláspot tekitetébe a szakértők is máskét vélekedhetek. Ha felróható az elfogultság, akkor az objektivitás kérdőjeleződik meg. A em azoosítható, ismeretle vagy meg em evezett szakértő vagy forrás megjelölése ugyaúgy hiba. A pedagógia sokáig divatos iráyzatokat követve vagy az eklekticizmus elismerésével szite esetlegese hordta össze a külöböző tudomáyok, iterdiszciplíák ismereteit a maga kutatásaiak, a evelés gyakorlatáak elméleti alapozásához. A pedagógia hierarchikus multidiszciplíává fejlődése biztosítja a saját elméleti keretek megalkotását, ami segítheti a sziguláris pedagógiák fejlődését, az iderdiszciplíák kutatásait. TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 11

13 Az aalogikus godolkodás hibái Az aalógia két külöböző dolog összevetése úgy, hogy azt modjuk, ezek valamilye hasolóságuk alapjá más szempotból is hasolók vagy hasolók lehetek. Léyeges kritérium tehát, hogy az adott hasolóságot mutató tulajdoság megalapozza a másik tulajdoság szempotjából is a hasolóságot. A két tulajdoság közti összefüggés szükséges ahhoz, hogy az aalógia erős érvelés legye. A leggyakoribb hiba a téves aalógia, amikor az alapul szolgáló hasolóságok a koklúzió szempotjából irrelevásak. Pozitív aalógiáról beszélük, ha a dolgok bizoyos szempot(ok)ból hasolók, s egatív aalógiát moduk, ha külöbözek. Az aalógiás érvelések megítélését a következő olya három téyező vizsgálata segítheti, amelyek valamelyikére a hibák legtöbbször visszavezethetők: Az aalógiát alátámasztó példák, esetek száma. A relevás hasolóságok száma. A relevás külöbözőségek száma. A vitatható aalógia a kérdéses következtetést kisszámú hasolósággal vagy külöbséggel, kevés példa alapjá fogalmazza meg. Fotos kiemeli, hogy egy hasolóság mellett még számos külöbség lehet, amely jeletős mértékbe gyegítheti a koklúziót. Az elrejtett hasolóság hibáját követjük el, ha úgy érvelük, hogy a dolgok hasolóságára hivatkozuk valamiféle szempotból aélkül, hogy azt a szempotot egyértelműe és világosa meghatározák. Ekkor erőse kétséges, hogy a kiemelt hasolóság a kimodott következtetéshez vezet. Végül megemlítjük még a kivételre hivatkozás hibáját, amikor is em megalapozotta úgy véljük, hogy egy valamilye körülméy miatt kivételes esetre em érvéyesek a hasoló esetekre voatkozó szabályok. Ameyibe a kivétel valóba azt jelzi, hogy az általáos szabályt egy speciálisabb váltja fel, akkor em hiba a kivételre hivatkozás Az iduktív általáosítás hibái Az egyediről az általáosra törtéő iduktív általáosításak evezzük az olya következtetéseket, amikor egy T tulajdosággal redelkező egyedek (alapsokaság) egy csoportjába (mitájába) megfigyelük egy további T tulajdoságot is, s ebből arra kö- 1 Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

14 vetkeztetük, hogy a T tulajdoságú egyedek (mid, vagy általába, vagy legtöbbyire) redelkezek ezzel a T tulajdosággal is. Az egyesekről egyesre való következtetés sorá pedig ugyaebből arra következtetük, hogy egy eddig meg em figyelt T tulajdoságú egyed is redelkezik (biztosa, vagy feltehetőe, valószíűleg) a megfigyeltek T tulajdoságával. Az iduktív általáosítások tehát a hétközapi és a tudomáyos érvelésekbe külöböző variációkba fordulhat elő. Az uiverzális állítás em eged meg kivételt, ezért már egy ellepélda elégséges a cáfolatához. A kivételeket is megegedő gyegébb általáos állítás a statisztikus általáosítás. Amikor egy igaz statisztikai általáosítást helyteleül uiverzális állításkét értelmezük, a túlzott általáosítás hibát követjük el. A megbízható általáosításokhoz éháy szempotból meg kell vizsgáluk a megfigyelt egyedek csoportját. Fotos téyezők a mita jóságáak a megítéléséhez, a mitavételezési hibák elkerüléséhez: Reprezetativitás: a mita összesített jellemzői jól közelítik a sokaság ugyaeze jellemzőit, ami lehetővé teszi az eredméyek általáosíthatóságát, és a statisztikai következtetéseket. Nem szükséges azoba, hogy a mita mide tekitetbe reprezetatív legye. A mitaagyság szoros összefüggésbe áll a reprezetativitással. Ha túl kicsi s ezért em reprezetatív mitából általáosítuk, akkor az elhamarkodott általáosítás hibát követjük el. Továbbá kiemeljük, hogy a agy mitából (már 100 eseté) számított jellemzők agy részéek (pl. mitaátlag, mitabeli aráy) eloszlása közelítőleg ormális eloszlásúvá válik, ilyeformá a kezelésük egyszerűbb. A mita elemeiek véletleszerű kiválasztása kizárja a kutató tudatos vagy akaratla részrehajlását. Ha a mitát valamilye kokrét kritérium alapjá választjuk, akkor az egyoldalú mita hibát követjük el, elégtele evideciák alapjá általáosításuk. Léyeges még, hogy a valószíűségi mitavétel lehetővé teszi a mitavételi hiba becslését. A mitavételezési hibák utá rövide szóluk az általáosítási hibák másik tipikus csoportjáról, amelyet a sokaság tulajdoságaiak és a sokaság elemei tulajdoságaiak öszszekeverésével kapcsolatos hibák alkotak. A felosztási hiba sorá arra következtetük, hogy a sokaság egy bizoyos tulajdoságával a sokaság mide egyes eleme redelkezik. Eek fordítottja a kompozíciós hiba, amikor a sokaság egyes elemeiek a tulajdoságát a sokaságra is feltételezzük. Végül megemlítjük, hogy egy dolog valamely sokaságba vagy TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 13

15 csoportba sorolása is megalapozatla lehet. A vitatható besorolás hiba eseté elégtele evideciák alapjá egy bizoyos csoportba sorolt dologra ézve feltételezzük az adott csoport elemeit jellemző tulajdoságokat Statisztikai adatok és következtetések hibái Empirikus kutatási beszámoló elképzelhetetle statisztikai elemzések, ábrák és grafikook élkül. A leíró statisztika segítségével a vizsgált személyek, dolgok adatait elemezzük, s következtetéseiket csak a vizsgált szituációra fogalmazzuk meg (lásd az 5.. fejezetet). Az eltérő adatfajtákat eltérő statisztikai módszerekkel vizsgálhatjuk. Az adatfajták megfelelő ismerete tehát szükséges feltétele az alkalmazadó eljárások kiválasztásáak. De már az adatokkal kapcsolatba is hibák merülhetek fel. Az értelmetle adatok hibáját jeleti, ha a számadattal jellemzett kifejezés homályossága vagy többértelműsége értelmetleé teszi a statisztikai számadatot. Elletmodás va a statisztikai adat potossága és az adattal leírt tulajdoság potatlasága között. A hozzáférhetetle adatok hibája eseté az adatgyűjtés az adott módszerrel em lehetséges (például a kulturális elvárások torzíthatják a kérdőíves felmérések adatait), vagy esetleg tekitettel bizoyos körülméyekre (például csak agyo boyolult vagy költséges eljárás miatt) em feltételezhető, hogy az adatfelvételt megfelelőe végezték el. A statisztikai adatokból statisztikus következtetések hozhatók. A matematikai statisztika keretei belül modhatjuk meg, hogy egy adott reprezetatív mita adataiból milye valószíűséggel következik az, hogy a tapasztalt külöbségek, összefüggések a sokaság egészére is érvéyesek (lásd az 5.3. fejezetet). E helyütt csak a véletleről és a valószíűségről alkotott éháy téves ituitív elképzelést említük meg, amelyek hibás kutatási, előrejelzési következtetésekhez vezethetek. Kotraszthatásokak evezett téyezők eredméyekét egy háttérból kiemelkedő jeleség jobba felkelti a figyelmüket, ezért az a feldolgozás számára elérhetőbb, azaz következtetéseiket aktíva befolyásolva tévese a kitütetett iráyba terelheti. A szerecsejátékos hiba aak állítása, hogy az eseméyek véletle eloszlásába a hosszútávo keletkezett hiba rövidtávo javítódik. Ám a függetle eseméyek redszerébe egy eseméy bekövetkezése semmilye módo em befolyásolja azt, hogy mikor következik be újra. Mivel mide eseméy egyformá valószíű, az is hibás elgodolás, hogy a véletle a szélsőségeket em egedi megvalósuli. Az átlagosba mit középértékbe vetett hitet az 14 Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

16 eseméyredszerek ormális eloszlásai erősíthetik. Az aray középút hibát követjük el, amikor egy állítást pusztá azért tartuk helyesek, mért két szélsőséges álláspot között helyezkedik el. Végül megjegyezzük, hogy egy jó statisztikai ábra a keresett összefüggést számítások élkül is jól megmutatja. Ugyaakkor egy hibás, esetleg maipulált ábra elfedheti azt, vagy téves tedeciát sugall Oksági összefüggésre való következtetések hibái A pedagógiai kutatások eredméyei között számos valószíűségi összefüggéseke alapuló törvéyszerűséget találuk. Ezek között vaak olyaok, amelyek ok-okozati összefüggésekkel em igazolhatók. Tudáselméleti megközelítésbe a jövő eseméyeire voatkozó előrejelzéseik egyrészt együttjáró jeleségek, másrészt ok-okozati összefüggések felismerésé alapulak. A pedagógiai szakirodalomba a korrelatív megjelöléssel emcsak akkor találkozhatuk, amikor az együttjárás típusú szabályokra alkalmazzák, haem tágabb értelembe az oksági összefüggéseket leíró szabályok azoosításakor is. A továbbiakba azokat a fotosabb érvelési hibákat evezzük meg, amelyek az oksági kapcsolatokat tévese tételezik fel. A vitatható ok hibát (o causa pro causa) követjük el, ha egy eseméyek em kielégítő adatok alapjá tulajdoítuk okot. Elemi hiba (post hoc ergo propter hoc), ha az okság megítélése léyegébe csak arra épül, hogy a két eseméy időbe követi egymást. Hasolóképpe hiba (cum hoc ergo propter hoc), ha pusztá arra alapozuk, hogy a két eseméy együtt következett be. A kotrafaktuális hipotézis olya be em következett eseméyek között tételez fel kapcsolatot, amelyek megtörtéhettek vola. Megjegyezzük azoba, bár ezek általába gyege érvelések, gyakra hibásak, előfordulhat, hogy egy elmaradt eseméy következméye megbízhatóa megjósolható. Amikor az ok szükséges feltétele az okozatak, helyes is lehet. A csúszka hiba azo alapul, hogy egy eseméyt elkerülhetetleül eseméyek sorozata követ, amelyet végül egy elfogadhatatla eseméy zár. Hiba ott lehet, hogy a lác valahol megszakad, vagyis valahol egy elemek em következméye a következő. További hibaforrást, bizoytalaságot jelet még az érvelésbe a meg em törtét eseméyek okozataiak a jóslása. TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 15

17 KÉRDÉSEK, FELADATOK Elemezze a következő érveléseket és mutassa meg az esetleges hibákat! 1. A tatárgyi attitűdök vizsgálatáál a megkérdezettek 85%-a válaszolt úgy, hogy a matematika a legkevésbé kedvelt tatárgyuk. Nem is lehet ez másképp, hisze a matematika bizoyosa elvot és ualmas, ha ilye soka így vélekedek.. Ez a vélekedés igaz, mert ha em fogadjuk el igazak, akkor aak egatív következméyei leéek. 3. A kutató korábbi hazai pszichológiai vizsgálatokra hivatkozva elfogadhatóak tartja az ebbe a kutatásba tervezett metodikai eljárásokat. 4. Ha egy tauló megtaulja a taayagot, biztosa jelest kap a félév végé. X em kapott jelest. Ez azt jeleti, hogy em tault megfelelőe. 5. A taárok alulfizetettek és demoralizáltak. 6. Nyolcva taulót kérdeztek meg az iskolába elégedettek-e a taáraik az iskolai mukájukkal. A felmérés eredméyekét elmodhatjuk, hogy a taárok többségébe elégedettek taítváyaikkal. 7. Egy kutatás szerit az átlag alatti eredméyel redelkező egyetemi hallgatók 47%- a szív füvet. Ugyaakkor, a em füvet szívó doháyosokak csak 1%-a ér el átlag alatti eredméyt. A marihuáa-fogyasztás legalizálásáak ellezői úgy vélik, a gyege teljesítméyt a marihuáa fogyasztása okozza. A legalizálás támogatói azt állítják, hogy az átlag alatti képességek ösztözik a fű szívására a hallgatókat. Mások pedig úgy vélik, az ilye vizsgálatok gerjesztik az ilye meddő vitákat, s ezeket a vizsgálatokat em kellee támogati. 1.. A evelési valóság tudomáyos megvilágítása A hétközapi, esetleges és szubjektív privát elméletekből ígér kiutat a tudomáyos elmélet, amely a tudomáyos módszerekkel szerzett ismeretek összességét jeleti. Tudomáyos elmélet élkül em javítható a pedagógiai gyakorlat: az általáos érvéyű, elleőrizhető elmélet és a gyakorlat kölcsööse feltételezi, befolyásolja egymást. Ez az alfejezet a pedagógiát mit tudomáyt, egyúttal a pedagógiai kutatás megközelítésmódjait mutatja be. 16 Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

18 1..1. A pedagógia és a eveléstudomáy fogalma A pedagógia fogalma a tudomáyos pedagógia alapjaiak megteremtésével a gyakorlati evelési folyamatot és a evelési folyamat törtééseiek tudomáyos leírását is magába foglalja. A sokjeletésű pedagógiával szembe a szűkebb értelmű eveléstudomáy kifejezés a evelés jeleségeiek tudomáyos megközelítését jeleti. A evelés alapfukciója a személyiségfejlődés szádékos segítése. Így a pedagógia tárgya, feladata a személyiségfejlődés megismerésére iráyuló kutatás és a segítés eredméyességéek, hatékoyságáak fejlesztése. A pedagógia egyes kutatási területeit, az ismeretek egy-egy összefüggő halmazát a pedagógia tudomáyágaiak is evezik. A legfotosabbak a következők. Az általáos pedagógia (redszerező pedagógia) a evelés és a taítás területé az alapvető ismereteket gyűjti egybe és azokat redszerezi. A eveléstörtéet az oktatási-evelési itézméyek törtéetével, valamit az oktatásügyet szabályozó dokumetumok tartalmával, hatásával foglalkozik. Elemzi a pedagógiai elméletek, kocepciók törtéetét, külöböző korok kiemelkedő filozófusaiak és pedagógusaiak elméletalkotó és gyakorló evelői mukásságát. Újabba idesorolják a család- és gyermek-kortörtéeti kutatások eredméyeit is. A didaktika az oktatás, a taítás és taulás tudomáya. Két alapvető kérdésre keresi a választ: Mit taítsuk? és Hogya taítsuk? A szakképzés pedagógiája az összes foglalkozással és szakmai képzéssel kapcsolatos evelési kérdéseket tárgyalja. A szabadidő pedagógiája a szabadidő megfelelő eltöltéséhez kívá segítséget yújtai, s az egyét képessé kívája tei az egyéi szabadság megőrzésére. A szociálpedagógia a családo, iskolá és szakmá kívüli evelést öleli fel, amely a egatív élethelyzetek kialakulásáak megelőzésére, felszámolására iráyul. A gyógypedagógia szakterülete a speciális evelési szükségletű gyermekek fejlesztése, akikél a hagyomáyos evelés em elegedő sérülés, fogyatékosság miatt. A felőttoktatás, az adragógia a felőttek szervezett taulására összpotosít az iskola és a szakmai képzés utá. TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 17

19 1... A pedagógia tudomáyos jellege Mibe is áll a pedagógia tudomáyossága? A tudomáyos vizsgálódás alapvetőe külöbözik a hétközapi élet megfigyeléseitől, értelmezéseitől. A kutatók tudatos dötéseket hozak a megfigyelésekről: paradigmák és elméletek határozzák meg az összefüggések felfedezését és értelmezését, valamit segítik a megfigyelési hibák kiküszöbölését. A pedagógiai kutatások közpoti eleme tehát a mérés (a megfigyelés egy speciálisabb formája), és az értelmezés, az adatelemzés. Valóba, a relevás kutatásmetodikai szakirodalom főkét a mérési és az elemzési eljárásokról szól. Miképpe más tudomáyál, a pedagógiáál is meg kell határozi aak tárgyát, módszereit és a redszeralkotás elveit. A pedagógia tárgya a evelés valósága, amelybe az oktatás területét is bele kell értei. A evelő és a eveledő a evelés által közvetített tartalmak révé kölcsöös kapcsolatba állak. A pedagógia tárgyát képezik azok a téyezők is, amelyek a evelő és a eveledő közti kölcsöös folyamatot, kétoldalú befolyásolást em elhayagolható mértékbe meghatározzák. A eveléstudomáy legfotosabb empirikus módszerei a megfigyelés, a kikérdezés, a tesztelés és a kísérlet. Főbb elméleti megközelítései a dokumetumelemzés és tartalomelemzés. A kompoesredszer-elmélet pedig lehetőséget yújt, hogy a pedagógia eliduljo a hierarchikus multidiszciplíává fejlődés iráyába A deduktív és iduktív megközelítés A kutatási problémáktól függőe külöböző kutatási stratégiákat választhatuk. A deduktív vagy aalitikus kutatási stratégia alkalmazásakor a meglevő általáos elvek, törvéyszerűségek elemzése alapjá yerük eredméyeket. Az iduktív kutatási stratégia esetébe a pedagógiai valóságból, az ott gyűjtött adatokból kiidulva jutuk el az elméletig. Az iduktív iráyo belül három stratégia is megkülöböztethető. Az elsőkét említhető leíró stratégia célja a pedagógiai valóság egy területé feálló helyzet jellemzése, elemzése: egy vagy több változó meglétéek és sajátosságáak a feltárása a feladat. A második összefüggés-feltáró stratégia alkalmazásakor a változók egymáshoz való viszoyát, kapcsolatát, korrelációját vizsgáljuk. Összefüggés, együttjárás akkor va két változó között, ha az egyik feállása vagy változása eseté a másikkal is ugyaez törtéik. A mita két változója közti korrelálatlaság azoba em feltétleül jeleti a két téyező függetleségét. Lehet a két téyező között összefüggés, csak az em lieáris korreláció. 18 Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa TÁMOP /1/B

20 A harmadik kísérleti stratégia léyege, hogy em a meglévő helyzetet írjuk le, haem beavatkozuk a pedagógiai folyamatba úgy, hogy a függetle változókat módosítjuk az oksági kapcsolatok kimutatása érdekébe. A három kutatási stratégia kiegészíti egymást Az okság fogalma a pedagógiai kutatásba A kutatás sorá az oksági kapcsolat a változók segítségével írható le: adott változó okoz vagy befolyásol más változókat. Fotos azoba kiemeli, hogy az okság megfogalmazásaiál alig fordul elő, hogy egy változó biztosa és teljes egészébe oka egy másikak. Az oksági kapcsolatok említésékor ugyacsak hagsúlyozuk kell egy alapvető külöbséget az összefüggés-feltáró és a kísérleti vizsgálatok között. A korreláció feállása az oksági kapcsolatok szükséges feltétele. Ugyaakkor két változó között akkor is mutatkozhat korreláció, ha ics köztük oksági kapcsolat. Következőleg pusztá korrelációs vizsgálatokból kísérleti bizoyítékok élkül ics alapuk oksági következtetések levoására. Végül ézzük éháy példát lehetséges okfejtési hibákra. A provicializmus eseté agy a veszélye aak, hogy a jeleségeket a kutató csakis a saját ézőpotjából értelmesek látszó módo értelmezi. A figyelme kívül hagyott téyek, a em relevásak ítélt iformációk elhayagolása szité elhamarkodott következtetésekhez vezethet. A hamis dilemma kéyszerűek tűő választás akkor, amikor a kutatásból levot következtetés egy álláspot kiválasztását jeleti az alteratívák közül. Úgy tűik, a kiválasztott álláspot kizárja az összes többit, ami azoba em szükségszerű. Összefoglalva modhatjuk, hogy midig célszerű alteratív vagy további okok keresése Az elmélet és gyakorlat A pedagógia öálló tudomáyá válása óta az elmélet és a gyakorlat fogalma álladóa viták tárgyát képezi. Az elmélet egy adott területről akár tudomáyosa alapozott, akár em alkotott tudás. A gyakorlat kifejezés a meghatározott célt követő, valóságos helyzetekbe törtéő emberi cselekvést jeleti. Az elmélet és a gyakorlat egymást feltételezik és kölcsööse befolyásolják. Mivelhogy az elmélet a gyakorlatra utalt, a eveléstudomáyt gyakra evezik a gyakorlat elméletéek is. Ugyaakkor icse gyakorlat elmélet élkül. Az elméletek a valóság térképei, szükségük va rájuk, hogy az ismeretle területeke átvezesseek. Akár tudatába vagyuk, akár em, apota gyártuk külöböző elméleteket a hétközapi világuk megértéséhez. TÁMOP /1/B Kotra József: A pedagógiai kutatások módszertaa 19

MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz

MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK a FIZIKA kétszitű érettségire felkészítő tafolyamhoz A fizika mukaközösségi foglalkozásoko és a kétszitű érettségi való vizsgáztatásra felkészítő tafolyamoko 004-009-be elhagzottak

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

A matematikai statisztika elemei

A matematikai statisztika elemei A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

Módszertani kísérlet az életpálya fogalmának formalizálására Előtanulmány a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez

Módszertani kísérlet az életpálya fogalmának formalizálására Előtanulmány a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez [ξ ] Módszertai kísérlet az életpálya fogalmáak formalizálására Előtaulmáy a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez Soós Sádor ssoos@colbud.hu; 2009/9 http://www.mtakszi.hu/kszi_aktak/

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk;

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk; Statisztika Tegyük fel, hogy va egy halmazuk, és tekitsük egy vagy több valószíűségi változót, amelyek a halmaz mide elemé felveszek valamilye értéket. A halmazt populációak vagy sokaságak evezzük. Példák:

Részletesebben

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai 05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Gyakorló feladatok II.

Gyakorló feladatok II. Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,

Részletesebben

IKT eszközök használata az oktatásban

IKT eszközök használata az oktatásban IKT eszközök haszálata az oktatásba CZÉDLINÉ BÁRKÁNYI Éva Szegedi Tudomáyegyetem Juhász Gyula Pedagógusképző Kar, Szeged czedli@jgypk.u-szeged.hu Tíz éve már, hogy a mitegy egyed százados közoktatási gyakorlat

Részletesebben

Megjegyzések. További tételek. Valódi határeloszlások. Tulajdonságok. Gyenge (eloszlásbeli) konvergencia

Megjegyzések. További tételek. Valódi határeloszlások. Tulajdonságok. Gyenge (eloszlásbeli) konvergencia Valószíűségszámítás és statisztika előadás ifo. BSC/B-C szakosokak 6. előadás október 5. Megjegyzések. A tétel feltételei gyegíthetőek: elég, ha a függetle, azoos eloszlású változók várható értéke véges.

Részletesebben

A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015

A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás jellemző sajátosságai A pedagógiai kutatás célja a személyiség fejlődése, fejlesztése során érvényesülő törvényszerűségek,

Részletesebben

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

Részletesebben

A pedagógia mint tudomány. Dr. Nyéki Lajos 2015

A pedagógia mint tudomány. Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógia mint tudomány Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógia tárgya, jellegzetes vonásai A neveléstudomány tárgya az ember céltudatos, tervszerű alakítása. A neveléstudomány jellegét tekintve társadalomtudomány.

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

Eseményalgebra, kombinatorika

Eseményalgebra, kombinatorika Eseméyalgebra, kombiatorika Eseméyalgebra Defiíció. Véletle kísérletek evezük mide olya megfigyelést, melyek több kimeetele lehetséges, és a véletletől függ, (azaz az általuk figyelembevett feltételek

Részletesebben

Paktum Hírlevél. közzétételét. Amellett, hogy rendszeresen tájékoztat majd a Hegyháti Paktum aktuális történéseirõl, szeretne gyakorlatias

Paktum Hírlevél. közzétételét. Amellett, hogy rendszeresen tájékoztat majd a Hegyháti Paktum aktuális történéseirõl, szeretne gyakorlatias Paktum Hírlevél p A Vasi Hegyhát Többcélú Kistérségi Társulás kiadváya p 2007. jauár p 1. szám p Kedves Olvasó! A Hírlevél, melyet kezébe tart, az elkövetkezõkbe még kilec alkalommal jeleik majd meg. Feladatáak

Részletesebben

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó. I. Függelék A valószíűségszámítás alapjai I.1. Alapfogalamak: Véletle jeleség: létrejöttét befolyásoló összes téyezőt em ismerjük. Tömegjeleség: a jeleség adott feltételek mellett akárháyszor megismételhető.

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban. - valamilyen jelenségről, ill.

7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban. - valamilyen jelenségről, ill. 7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban Pedagógiai értékelés fogalma: Az értékelés során értéket állapítunk meg: közvetlenül: közvetve: - valamilyen

Részletesebben

KÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK HATÁRTALANUL

KÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK HATÁRTALANUL csz10 visszhat.qxd 2007. 02. 25. 18:23 Page 141 KÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK HATÁRTALANUL Civil Fórum, az erdélyi civil társadalom lapja Nyitrai Imre Civil szervezetkét létezi, civilek lei még ma sem köyû Kelet-Európába.

Részletesebben

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula. Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha . Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,

Részletesebben

Témaválasztás, kutatási kérdések, kutatásmódszertan

Témaválasztás, kutatási kérdések, kutatásmódszertan Témaválasztás, kutatási kérdések, kutatásmódszertan Dr. Dernóczy-Polyák Adrienn PhD egyetemi adjunktus, MMT dernoczy@sze.hu A projekt címe: Széchenyi István Egyetem minőségi kutatói utánpótlás nevelésének

Részletesebben

Virág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

Virág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Függetleségvizsgálat Virág Katali Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Függetleség Függetleség Két változó függetle, ha az egyik változó megfigyelése a másik változóra ézve em szolgáltat iformációt; azaz

Részletesebben

Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során

Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

Napjainkban többféle álláspont támasztja alá, vagy vonja kétségbe a kvalitatív

Napjainkban többféle álláspont támasztja alá, vagy vonja kétségbe a kvalitatív Iskolakultúra 202/3 Sátha Kálmá Kodoláyi Jáos Főiskola Neveléstudomáyi Taszék Numerikus problémák a kvalitatív megbízhatósági mutatók meghatározásáál A taulmáy a kvalitatív vizsgálatok megbízhatósági problémáiak

Részletesebben

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/ 5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS)

PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS) PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS). FŐBB PONTOK A kutatási terv fogalmának meghatározása, a különböző kutatási módszerek osztályozása, a feltáró és a következtető kutatási módszerek közötti különbségtétel

Részletesebben

TANM PED 108/a, illetve PEDM 130/1 Kutatásmódszertan és PEDM 135/c1 Kutatásmódszertan, TANM PED 108/a1 Oktatásstatisztikai elemzések

TANM PED 108/a, illetve PEDM 130/1 Kutatásmódszertan és PEDM 135/c1 Kutatásmódszertan, TANM PED 108/a1 Oktatásstatisztikai elemzések Eötvös Loránd Tudományegyetem Pedagógiai és Pszichológiai Kar Neveléstudományi Intézet 1075 Budapest, Kazinczy u. 2 27. Tel.: 461 4552, fax.: 461 452 E mail: nevelestudomany@ppk.elte.hu A kurzus címe:

Részletesebben

Matematika I. 9. előadás

Matematika I. 9. előadás Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája

Részletesebben

Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató

Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató Tisztelt Lektor Úr/Asszony! Egy tudományos dolgozat bírálatára szóló felkérés a lektor tudományos munkásságának elismerése. Egy folyóirat szakmai reputációja jelentős

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

Csernicskó István Hires Kornélia A kárpátaljai magyarok lokális, regionális és nemzeti identitásáról

Csernicskó István Hires Kornélia A kárpátaljai magyarok lokális, regionális és nemzeti identitásáról 8 Sztakó Péter 00 Eticitás Körösszakálo. Szakdolgozat. DENIA (Debrecei Néprajzi Itézet Adattára) Vermeule, Has Govers, Cora (ed.) 99 The Atropology of Ethicity. Beyod Ethic Groups ad Boudaries. Amsterdam:

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babes-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Pszichológia és Neveléstudományok 1.3 Intézet Pedagógia és Alkalmazott Didaktika 1.4 Szakterület

Részletesebben

ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS

ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS Összefüggésvizsgálat, paraméterbecslés A kísérletek sorá a redszer állapotát ellemző paraméterek kapcsolatát vizsgáluk. A yert adatok alapá felállítuk a redszer matematikai

Részletesebben

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL 36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek

Részletesebben

TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből Kidolgozott feladatok a emparaméteres statisztika témaköréből A tájékozódást mideféle szíkódok segítik. A feladatok eredeti szövege zöld, a megoldások fekete, a figyelmeztető, magyarázó elemek piros szíűek.

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Pszichológia és Neveléstudományok Kar 1.3 Intézet Alkalmazott Pszichológia Intézet 1.4

Részletesebben

kismintás esetekben vagy olyanokban, melyeknél a tanulóalgoritmust tesztadatokon szeretnénk

kismintás esetekben vagy olyanokban, melyeknél a tanulóalgoritmust tesztadatokon szeretnénk ÚJRAMINTAVÉTELEZÉSI ELJÁRÁSOK A jackkife (zsebkés) és bootstrap (cipőhúzó a saját kallatyújáál fogva) eljárások agol elevezése is arra utal, hogy itt ad hoc eljárásokról va szó, melyek azoba agyo haszosak

Részletesebben

Valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás 8. Valószíűségszámítás ESEMÉNYEK 174 Eseméyek formális leírása, műveletek 175 Feladatok 176 A VALÓSZÍNŰSÉG FOGALMA 177 A valószíűség tulajdoságai 178 Mitapéldák 179 Feladatok 181 VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

16. Az AVL-fa. (Adelszon-Velszkij és Landisz, 1962) Definíció: t kiegyensúlyozott (AVL-tulajdonságú) t minden x csúcsára: Pl.:

16. Az AVL-fa. (Adelszon-Velszkij és Landisz, 1962) Definíció: t kiegyensúlyozott (AVL-tulajdonságú) t minden x csúcsára: Pl.: 6. Az AVL-fa Adelszo-Velszkij és Ladisz, 96 Defiíció: t kiegyesúlyozott AVL-tulajdoságú t mide x csúcsára: bal x jobb x. Pl.: A majdem teljes biáris fa AVLtulajdoságú. Az AVL-fára, mit speciális alakú

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

Vác Város Önkormányzat 11 /2004. (IV.30.) számú rendelet az önkormányzati beruházások és felújítások rendjéről

Vác Város Önkormányzat 11 /2004. (IV.30.) számú rendelet az önkormányzati beruházások és felújítások rendjéről Vác Város Ökormáyzat 11 /2004. (IV.30.) számú redelet az ökormáyzati beruházások és felújítások redjéről Vác Város Képviselőtestülete az ökormáyzati beruházások és felújítások egységes szemléletű gyors

Részletesebben

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Sorozatok A.: Sorozatok általában 200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,

Részletesebben

A válaszadó-vezérelt mintavétel megbízhatóságának vizsgálata szimulációs módszerekkel 1

A válaszadó-vezérelt mintavétel megbízhatóságának vizsgálata szimulációs módszerekkel 1 Szociológiai Szemle 23(2): 72 88. válaszadó-vezérelt mitavétel megbízhatóságáak vizsgálata szimulációs módszerekkel 1 Kmetty Zoltá Simo Dávid zkmetty@yahoo.com; dr.david.simo@gmail.com Beérkezés: 2013.

Részletesebben

Méréselmélet MI BSc 1

Méréselmélet MI BSc 1 Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok

Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok 1 Diszkrét matematika II., 3. előadás Komplex számok Dr. Takách Géza NyME FMK Iformatikai Itézet takach@if.yme.hu http://if.yme.hu/ takach/ 2007. február 22. Komplex számok Szereték kibővítei a valós számtestet,

Részletesebben

Intervallum Paraméteres Hipotézisek Nemparaméteres. Statisztika december 2.

Intervallum Paraméteres Hipotézisek Nemparaméteres. Statisztika december 2. Itervallum Paraméteres Hipotézisek Nemparaméteres Statisztika Hipotézisvizsgálat Székely Balázs 2010. december 2. Itervallum Paraméteres Hipotézisek Nemparaméteres Előadás vázlat 1 Itervallumbecslések

Részletesebben

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS Pokorádi László Szoloki Tudomáyos Közleméyek XVII. Szolok, 3 FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE Techikai redszerek matematikai modellvizsgálata sorá figyelembe kell veük,

Részletesebben

KIMONDHATÓ.?! Magyar Máltai Szeretetszolgálat F o g a d ó P s z i c h o s z o c i á l i s S z o l g á l a t

KIMONDHATÓ.?! Magyar Máltai Szeretetszolgálat F o g a d ó P s z i c h o s z o c i á l i s S z o l g á l a t Az egészséges evelés KIMONDHATÓ.?! Magyar Máltai Szeretetszolgálat F o g a d ó P s z i c h o s z o c i á l i s S z o l g á l a t 8. Előszó Tartalom Mide felőtt volt egyszer gyerek És felő majd az új gyereksereg:

Részletesebben

kritikus érték(ek) (critical value).

kritikus érték(ek) (critical value). Hipotézisvizsgálatok (hypothesis testig) A statisztikáak egyik célja lehet a populáció tulajdoságaiak, ismeretle paramétereiek a becslése. A másik tipikus cél: valamely elmélet, hipotézis empirikus bizoyítása

Részletesebben

Rádiókommunikációs hálózatok

Rádiókommunikációs hálózatok Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat

Részletesebben

GONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER

GONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER csz12 tars Doma.qxd 2007. 06. 13. 15:03 Page 157 TÁRSADALOM ÉS ÁLLAM GONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER HATÉKONYSÁGÁRÓL A Budapest XVIII. kerületi Civil Alap létrejöttéek második évfordulójá Domaiczky

Részletesebben

Ki a Köz és mi a haszon és Ki szerint? a Közhasznúság fogalmi és tartalmi deilemmái. a magyar civil crowdsourcing és crowdfunding jó gyakorlatai

Ki a Köz és mi a haszon és Ki szerint? a Közhasznúság fogalmi és tartalmi deilemmái. a magyar civil crowdsourcing és crowdfunding jó gyakorlatai c ivil szemle www.civilszemle.hu X. évfolyam 3. szám ElmélEtilEg Ki a Köz és mi a haszo és Ki szerit? a Közhaszúság fogalmi és tartalmi deilemmái (Sebestéy Istvá) KözösségEK és civil társadalom a magyar

Részletesebben

A Venn-Euler- diagram és a logikai szita

A Venn-Euler- diagram és a logikai szita A Ve-Euler- diagram és a logikai szita Ebbe a részbe a Ve-Euler diagramról, a logikai szitáról, és a két témakör kapcsolatáról íruk, számos jellemző, megoldott feladattal szemléltetve a leírtakat. Az ábrákak

Részletesebben

Szerzők: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz TÁMOP A/1-11/ INFORMÁCIÓ - TUDÁS ÉRVÉNYESÜLÉS

Szerzők: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz TÁMOP A/1-11/ INFORMÁCIÓ - TUDÁS ÉRVÉNYESÜLÉS Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 2. rész: Kutatási terv készítése Szerzők: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Második rész Kutatási terv készítése (Babbie 2008 alapján) Tartalomjegyzék Kutatási

Részletesebben

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.bmf.hu) Fogadóóra: szerda 11:30 11:55, TA125 Gyakorlatvezető

Részletesebben

Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana. Domokos Tamás, módszertani igazgató

Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana. Domokos Tamás, módszertani igazgató Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana Domokos Tamás, módszertani igazgató A helyzetfeltárás célja A közösségi kezdeményezéshez kapcsolódó kutatások célja elsősorban felderítés,

Részletesebben

VII.Valószínűségszámítási, statisztikai, gráfelméleti alapfogalmak

VII.Valószínűségszámítási, statisztikai, gráfelméleti alapfogalmak VII.Valószíűségszámítási, statisztikai, gráfelméleti alapfogalmak VII..A valószíűségszámítás elemei A valószíűségszámítás a véletle tömegjeleségeket taulmáyozó, kb. 300 éves tudomáy. Véletle jeleség: em

Részletesebben

Kétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére.

Kétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére. Véletleített algoritmusok Tegyük fel, hogy va két doboz (A,B), amely egyike 1000 Ft-ot tartalmaz, a másik üres. 500 Ft-ért választhatuk egy dobozt, amelyek a tartalmát megkapjuk. A feladat megoldására

Részletesebben

Tanulás- és kutatásmódszertan

Tanulás- és kutatásmódszertan PSZK Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35 I. évfolyam TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Tanulás- és kutatásmódszertan 2010/2011. II. félév Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

Komputer statisztika

Komputer statisztika Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Iformatikai Itézet Tómács Tibor Komputer statisztika Eger, 010. október 6. Tartalomjegyzék Előszó 4 Jelölések 5 1. Valószíűségszámítás 7 1.1. Valószíűségi mező............................

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei

Részletesebben

CIVIL VERDIKT. ELMÉLETILEGnn. Elõzmények. CIVIL SZEMLE n 2007/1 n n n n n n n19. Márkus Eszter. Az egyesületek nyilvántartásba vétele

CIVIL VERDIKT. ELMÉLETILEGnn. Elõzmények. CIVIL SZEMLE n 2007/1 n n n n n n n19. Márkus Eszter. Az egyesületek nyilvántartásba vétele csz10 elm 2 birosag.qxd 2007. 02. 25. 17:56 Page 19 ELMÉLETILEG CIVIL VERDIKT Az egyesületek yilvátartásba vétele Márkus Eszter Ilye eddig még em volt. A megyei bíróságok, ítélõtáblák és fõügyészségek

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

V. Deriválható függvények

V. Deriválható függvények Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája

Részletesebben

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN (Babbie) 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás 3. Mérés 4. Adatfeldolgozás 5. Elemzés 6. Felhasználás KUTATÁS LÉPÉSEI 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt

Részletesebben

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3 Dr. Tóth László, Fejezetek az elemi számelméletből és az algebrából (PTE TTK, 200) Számelméleti függvéyek Számelméleti függvéyek értékeire voatkozó becslések A τ() = d, σ() = d d és φ() (Euler-függvéy)

Részletesebben

Hanka László. Fejezetek a matematikából

Hanka László. Fejezetek a matematikából Haka László Egyetemi jegyzet Budapest, 03 ÓE - BGK - 304 Szerző: Dr. Haka László adjuktus (OE BGK) Lektor: Hosszú Ferec mestertaár (OE BGK) Fiamak Boldizsárak Előszó Ez az elektroikus egyetemi jegyzet

Részletesebben

194 Műveletek II. MŰVELETEK. 2.1. A művelet fogalma

194 Műveletek II. MŰVELETEK. 2.1. A művelet fogalma 94 Műveletek II MŰVELETEK A művelet fogalma Az elmúlt éveke már regeteg művelettel találkoztatok matematikai taulmáyaitok sorá Először a természetes számok összeadásával találkozhattatok, már I első osztálya,

Részletesebben

Piacmeghatározás. Hipotetikus monopolista teszt. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása

Piacmeghatározás. Hipotetikus monopolista teszt. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása Moder iacelmélet Moder iacelmélet A iaci erő mérése ELTE TáTK Közgazdaságtudomáyi Taszék Selei Adrie ELTE TáTK Közgazdaságtudomáyi Taszék Készítette: Hidi Jáos A taayag a Gazdasági Verseyhivatal Verseykultúra

Részletesebben

A kvantitatív kutatás folyamata

A kvantitatív kutatás folyamata A kvantitatív kutatás folyamata A kvantitatív stratégia keretében zajló kutatómunka teljes ívét a következı szakaszokra lehet osztani: 1. Tájékozódás 2. Tervezés 3. Elıvizsgálat (Pilot vizsgálat) 4. Adatgyőjtés

Részletesebben

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk,

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk, A deceber -i gyakorlat téája A hipotézisvizsgálat fotos probléája a következő két kérdés vizsgálata. a) Egy véletle eyiség várható értékéek agyságáról va bízoyos feltevésük. Elleőrizi akarjuk e feltevés

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Szakdolgozati szeminárium

Szakdolgozati szeminárium Szakdolgozati szeminárium Borbély Tibor Bors munkaügyi kutató 2007. 06. 09. szakdolgozati szeminárium 1 Szakdolgozat készítése- a cél 30-tól (felsőfokú szakképzés) kb. 300 oldalig (M, PhD) terjed géppel

Részletesebben

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör Koeláció- és egesszió-aalízis Az is előfodulhat, hogy két változó között ics semmilye kapcsolat: Az X és Y véletle változók között az alábbi ábáko Az állat becsült ko pozitív összefüggés em lieáis összefüggés

Részletesebben

INTERSTÚDIUM ALAPÍTVÁNY

INTERSTÚDIUM ALAPÍTVÁNY Adószám: 19660011-1-41 Bejegyzı szerv: Fıvárosi Bíróság Nyilvátartási szám: 1261 Közhaszú szervezet yilvátartásba vételi száma: 14.Pk65.072/12. Közhaszú tevékeységéek cél szeriti tevékeysége: evelés és

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

Reálbérek és kereseti egyenlõtlenségek, 1986 1996

Reálbérek és kereseti egyenlõtlenségek, 1986 1996 62 Kertesi Gábor Köllõ Jáos Közgazdasági Szemle, XLIV. évf., 997. július augusztus (62 634. o.) Kertesi Gábor Köllõ Jáos Reálbérek és kereseti egyelõtleségek, 986 996 A bérszerkezet átalakulása Magyarországo,

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben