Napjainkban többféle álláspont támasztja alá, vagy vonja kétségbe a kvalitatív
|
|
- Erzsébet Mezeiné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Iskolakultúra 202/3 Sátha Kálmá Kodoláyi Jáos Főiskola Neveléstudomáyi Taszék Numerikus problémák a kvalitatív megbízhatósági mutatók meghatározásáál A taulmáy a kvalitatív vizsgálatok megbízhatósági problémáiak elemzésére fókuszál. Hagsúlyt helyez a megbízhatóság általáos kérdéseiek tárgyalására, majd a szöveg- és képelemzésél alkalmazható kódolási mechaizmusok megbízhatósági mutatóiak kiszámítására törekszik. Az itra- és iterkódolás, valamit a Cohekappa alkalmazhatóságáak illusztrálásával yomatékosítja a kvalitatív kutatásmódszerta szisztematizálásáak igéyét. () Napjaikba többféle álláspot támasztja alá, vagy voja kétségbe a kvalitatív metodológiai követelméyek idokoltságát és teljesíthetőségét. Utóbbi ézetet vallják a szabad kvalitatív iráyzatot képviselő kutatások is, amelyek figyelme kívül hagyják a metodológiai kritériumokat, átalakítják az egész vizsgálat struktúráját, hagoztatják az elméleti yitottságot (Lamek, 989). Mások átértelmezik a klasszikus metodológiai elveket, a hétközapi yelvet is bevoják a tudomáyos termiológiák érthetőbbé tételére, így a metodológiai elvek stabilizálása érdekébe megalkották a kvalitatív kritériumkatalógust (Steike, 2002). A kvalitatív módszertaba elvétve ugya, de feltűik a posztmoder szemlélet is, amely elutasít mide metodológiai elvre voatkozó kocepciót. Vallja, hogy a kvalitatív elemzések léyege a szubjektív hagba va, hisze a humá valóság mit ahogy egy műalkotás is a külöböző személyek számára eltérő jeletéssel bírhat. Az ilye jellegű kutatást művészethez hasolítók em formalizált eljárásmódkét, haem a kutatói kreativitásra alapozó művészi, egyedi stílussal redelkezőkét értelmezik a kvalitatív elemzést (Tesch, 995). E három álláspot közül a kvalitatív kritériumkatalógus követése mellett foglaluk állást, figyelmet fordítva a hazai kvalitatív módszertaba eddig em, vagy csak ritká megjeleő kódolási megbízhatósági mutatók kiszámítására. A taulmáy előzetes kvalitatív módszertai ismereteket feltételez, így bizoyos fogalmakat (kódolás, triaguláció, Grouded Theory) em magyaráz, haem azokak a kutatási folyamatba való megjeleését illusztrálja. A kvalitatív kutatásmódszerta szisztematizálására tett egyik sikeres kísérletek tekithető a kvalitatív kritériumkatalógus emzetközi és hazai szakirodalomba törtéő megjeleése (lásd Steike, 2002, illetve Sátha, 2007, 2009 mukáit). A kritériumkatalógus vizsgálata sorá láthatóvá válak a megbízhatósági és érvéyességi kritériumok közötti összefüggések is. Cohe, Maio és Morriso (2000) szerit a megbízhatóság szükséges, de em elégséges feltétele az érvéyességek, míg az érvéyesség előfeltétele a megbízhatóság. Az érvéyesség biztosítására számos techika létezik a kvalitatív módszertaba, ezek közül egyik legismertebb a triaguláció alkalmazása a kutatás sorá (Sátha, 200). Kevés kérdéskör ériti viszot a megbízhatósági problémákat, ezért a taulmáyba az általáos megbízhatósági kérdések feltárása mellett figyelmet fordítuk a kvalitatív kutatásba gyakra megjeleő kódolási techikák megbízhatósági mutatóiak kiszámítására és magyarázatára is. Ez azt sugallja, hogy a számok em teljes mér- 64
2 Sátha Kálmá: Numerikus problémák a kvalitatív megbízhatósági mutatók meghatározásáál tékbe idegeek a kvalitatív köryezettől, a umerikus problémák jele vaak a szisztematikusa felépített és kivitelezett vizsgálatokba. Miderre azért va szükség, mert a kvalitatív kritériumkatalógus a módszerta szisztematizálására iráyuló törekvések mellett em tér ki a kódolás megbízhatóságáak számszerűsíthető mutatóira. Az. ábra a kritériumkatalógus főbb tartalmi csomópotjaiak ábrázolása mellett felhívja a figyelmet azo struktúrák hiáyára, amelyek a kódolás megbízhatóságát hivatottak elősegítei:. ábra. A kvalitatív kritériumkatalógus és a kódolás kapcsolata A kvalitatív vizsgálat megbízhatósága A kutatókba gyakra kételyek merülek fel a kvalitatív vizsgálat megbízhatóságát illetőe. A kérdés adott: mikét juthatak azoos módszerekkel azoos eredméyekre külöböző kutatók akkor, amikor a kvalitatív kutatás egyedi és gyakra megismételhetetle jeleségeket, kotetusfüggő elemeket vizsgál, ahol a kutató is a folyamat aktív szereplője lehet. A taulmáyok többsége a vizsgálatok mide eleméek potos és részletes dokumetálásába, valamit a reflektív kutatói szemlélet alkalmazásába látják a megbízhatóság érvéyesítését. A midere kiterjedő és potos dokumetálás mellett kitérek a külső megbízhatóság (a kutatói pozíció azoosítása, a mita és a köryezet elemzése, az elméleti bázis feltárása, a módszerek bemutatása a lehetséges gyege potok, hibák, szükséges korrekciók feltárásával) és a belső megbízhatóság (megfigyelési kategóriák haszálata, a kutató, a kódoló közötti egyeztetés) ismertetésére is (Golhofer, 200; Sátha, 2009; Szabolcs, 200; Szokolszky, 2004). A külső és a belső megbízhatóság tartalmi egységei a vizsgálat részletes magyarázatára fókuszálak. Midez több lépésbe valósítható meg. Például a kérdésfeltevésél ido- 65
3 Iskolakultúra 202/3 kolt kitéri arra, hogy hoa és hogya keletkeztek a kezdeti kérdés- és problémakörök, továbbá az eredméyek dokumetálásáál célszerű figyelmet fordítai az eljárás részleteiek feltárására is. Utóbbi esetbe problémát jelethet, ha a kutatási fázisok em követhetők vagy em egyértelműe tártuk fel őket. Például az etográfiai kutatásba a terepjegyzetek és az adatok dokumetációjáak javítására javasolt a jegyzetek sztederdizálása, bár ez a folyamat többségébe még a jövő vizsgálataira vár (Brüsemeister, 2000; Flick, 2002). Ebbe a tekitetbe a jövő em is olya távoli, hisze a multikódolt adatok (a kép, a hag, a szöveg és a videoadatok) kvalitatív elemzéséél már találkozuk a jegyzetek, a külöféle hagayagok átirataiak szisztematizálásával és a szövegek egyezméyes formába való megjeleítésével (lásd Silverma, 2004 kötetét), továbbá megjeleik a videófelvételek elemzési mechaizmusaiak strukturálhatósága is (Raab, 2008). A megbízhatósági problémák elemzéséél célszerű külöbséget tei a kvalitatív vizsgálat általáos megbízhatósága, valamit a kép- és szövegadatok, illetve a hagayagok átírása utá kapott szövegek kódolásaiak megbízhatósága között, hisze utóbbi a vizsgálat általáos megbízhatóságához járul hozzá (lásd 2. ábra). A továbbiakba az itra- és iterkódolás folyamatát és a Cohe-kappa kiszámítását részletezzük abba a reméybe, hogy e techikák megtalálják helyüket a hazai kvalitatív módszerta világába (ez léyeges lee azért is, mert kapcsolatba hozhatók a személyi triagulációval). A Fleiss-kappa és a Krippedorff-alfa boyolult matematikai statisztikai háttük miatt a kvalitatív módszerta számára távolabb állak, mit a Cohe-kappa, de alapkocepciójuk összeegyeztethető a kvalitatív megbízhatóság umerikus kérdéseivel is. Mivel elemzésük túllépé a taulmáy elméleti bázisát, így tárgyalásuktól jeleleg eltekitük. iterkódolás 2. ábra. A kvalitatív vizsgálat megbízhatósági kritériumai 66 Az itra- és iterkódolás A szöveg- és képadatok gyakra előforduló kvalitatív adatfajták, hisze a külöféle iterjúk, a megfigyelések, a kogitív térképek kommetárjai, a támogatott felidézés óraelemzései, a reflektív aplók, a fotóiterjúk, a fotók és a műalkotások elemzése, de a hosszabb képfeliratok vizsgálata is kiidulhat a szövegek és a képek mélyrétegeiek feltárásából. Az adatokat akár mauálisa, akár külöböző szoftverekkel dolgozzuk fel, mide esetbe a kiiduló lépés a kódolás. A továbbiakba a kvalitatív elemzésekél gyakra haszált, a Grouded Theory elvéek megfelelő yílt, aiális, szelektív kódolás, illetve az a priori és az i-vivo kódok eseté mutatjuk be a kódolás megbízhatósági mutatójáak kiszámítását.
4 Sátha Kálmá: Numerikus problémák a kvalitatív megbízhatósági mutatók meghatározásáál A Glaser és Strauss evével jelzett Grouded Theory (megalapozott elmélet) három, sorredbe egymást követő kódolási mechaizmust külöböztet meg. A yílt kódolás a kódolási folyamat kezdeti szakasza, amikor tartalmukak megfelelő fogalmakat redelük a szövegrészekhez, majd ezeket kategóriákká redezzük. Az aiális kódolás egy kategória külöböző szempotjait elemzi. A cél az, hogy így alapkategóriák és alkategóriák álljaak redelkezésre, ahol vizsgáli tudjuk a kategóriák közötti összefüggéseket. A szelektív kódolással már a kutatás egészébe kulcsfotosságú kategóriák és azok alkategóriáiak kiemelése és összehasolítása törtéik a vizsgálat teoretikus hátteréek függvéyébe (Gelecsér, 2003; Sátha, 2009). A 3. ábra a kódolás lépéseit illusztrálja, ahol Ny i a yílt kódolás kategóriáit, míg az A ij az aiális kódoláskor kapott alkategóriákat jeletik. összehasolító 3. ábra. A yílt, az aiális és a szelektív kódolás mechaizmusai Az adatfeldolgozásál a kódolás mechaizmusa szövegek eseté a következőképpe működhet a gyakorlatba (mauális adatfeldolgozásál, illetve szoftverrel törtéő elemzésél is többek között ezt a logikát követi a legtöbb program; a fotó- és képelemzés eseté a harmadik pottól válak relevássá a lépések) (Sátha, 2009): Az első lépésbe a aplószerűe dokumetált megfigyeléseket, az iterjúkat és az egyéb kvalitatív techikával végzett vizsgálatok ayagát le kell gépeli. Ekkor döthetük a külöféle átírási techikák alkalmazása mellett is. Így redelkezésre áll a kódolásra szát dokumetum; A teljes ayagot miél többször olvassuk el. Olvasás közbe értelmezzük a szöveget, így godolatba már kialakulhatak azok a főbb tartalmi egységek, amelyek a kódolás kiidulási fázisát képezik; A főbb tartalmi kategóriákhoz kódokat redelük (yílt kódolás). Ezt megtehetjük elméleti ismereteik alapjá, vagy korábbi kutatási gyakorlatuk tapasztalatait felhaszálva is. Figyeljük arra, hogy a kódok egyértelműek legyeek, hisze az átfedések gátolhatják az adatfeldolgozást. A kódokhoz a szövegből külöböző idézetek állak redelkezésre, ezek segítik a tematikus redszerezést, valamit útmutatókét szolgálak a teljes adatbázisba való kereséshez. Legyük tekitettel arra, hogy milye jeleséget vizsgáluk, kik az éritettek, a jeleség milye aspektusairól beszélük, milye alapoko áll a vizsgálat, továbbá idokolt a közpoti stratégiáik és taktikáik vázolása is; A főbb tartalmi csomópotok között alkategóriákat keresük, vagyis a redelkezésükre álló de már részegységekre tagolt szöveg további lebotását végezzük el (aiális kódolás). A kategóriák között összefüggéseket állapítuk meg, ez már a kódolás boyolultabb fázisa. Ekkor szité redelkezésükre állak az eredeti idézetek, amelyek emlékeztetőkét szolgálhatak; 67
5 Iskolakultúra 202/3 A főbb tartalmi csomópotok és alkategóriáik közötti összehasolítás és külöbségkeresés, az ok-okozati összefüggések feltárása vezet el a kívát eredméyekig (szelektív kódolás). A kvalitatív kutatásmódszerta a tartalomelemzésél haszálja az a priori kódolást is, ami az adatkódolás olya formája, ahol a kódolás kategóriáit még az elemzés előtt elméleti megfotolások segítségével alakítottuk ki. Ekkor előre összeállított kódstruktúrát illesztük a szövegre. Ezt megtehetjük, ha a vizsgálat célja, logikája midezt lehetővé teszi, de tekitettel kell leük arra is, hogy így már em a szabad kvalitatív vizsgálat elvét követjük, hisze az előre összeállított kódstruktúra, valamit a szövegből kapott kódok más elemzési logikát követelek meg. Ezzel szembe az i-vivo kódolás sorá a kódok elevezéséél a szövegbe előforduló kifejezések közül választuk. Ez a kódolás akkor alkalmazható, ha em ragaszkoduk az előre kreált kódlistához, vagy egyáltalá ics ilye listák, rugalmasa kezeljük a szövegekből feltűő kocepciókat. Továbbá a techika em haszálható azo képek kódolásáál sem, amelyek em tartalmazak feliratokat, hisze ebbe az esetbe a képfeliratok hiáyába a kódok evét em tudjuk szó szerit rögzítei. A kódolás utá idokolt megézi, hogy mikét elleőrizhető a kódolási folyamat megbízhatósága. A megbízhatósági mutató kiszámításakor kétféleképpe járhatuk el: Itrakódolás sorá egy kódoló kétszer kódolja ugyaazt a dokumetumot. Néháy óra vagy célszerű éháy ap utá (hogy e legyeek frissek az első kódolás sorá szerzett tapasztalatok) a kódoló újrakódolja a szöveget, majd összehasolítja a kapott kategóriákat. Iterkódolásál két külöböző személy egymástól függetleül kódolja ugyaazt a dokumetumot, majd a kapott kategóriákat összehasolítják. Ekkor azt célszerű végiggodoli, hogy a kódolásba bevot új személy milye előismeretekkel redelkezik a kódolás meetéről, szükséges-e megismerteti őt a külöböző lépésekkel. A probléma jogos, hisze a felkészítés hiáya befolyásolhatja a megbízhatósági mutató értékét. Eek tudatába az iterkódolásra alapozó vizsgálatokat vezetők élek a lehetőséggel és csoportmegbeszélése közöse foglalak állást a kódolási techikákról és alkalmazásuk mikétjéről. (Továbbá az új személy bevoása az érvéyesség egyik paraméterét, a személyi triagulációt is előrevetíti). Itra- és iterkódolásál egyarát a magasabb megbízhatósági mutatóval redelkező kódolás többségi kategóriái a mérvadóak, míg a em egyező kategóriákál koszezusos megoldáskét kell dötei a kódok hovatartozásáról. Az itra- és iterkódolás az a priori és az i-vivo kódolás alkalmazásakor problémametese működhet, míg a Grouded Theory eseté csak a yílt kódolás sorá meghatározadó főkategóriákra voatkoztatható biztosággal (hisze az aiális és a szelektív kódolásál már a kutató problémaérzékeysége, kreativitása is szerepet kaphat, így itt szubjektív hatások léphetek fel). A megbízhatósági mutató a kvalitatív adatok elemzésére alkalmas külöböző szoftverek haszálatakor is hasolóa számítható ki. A kvalitatív vizsgálatok adatelemzési folyamataiba gyakra előforduló szoftverek, mit például a émet ATLAS.ti és MAXQDA, valamit az ausztrál fejlesztésű NVivo lehetővé teszik a kutatói csapatmukát is, így követhetővé válik az ugyaazo projekte dolgozó kutatók tevékeysége is (Kuckartz és Sharp, 20; Mühlmeyer-Metzel, 20; Saillard, 20; Schöfelder, 20). A kódolás megbízhatósági mutatójáak (jelölje k m ) kiszámítása a következő képlettel törtéik (Dafioiu és Lugu, 2003): k 2 = m i + j := azo szituációk száma, ahol a kódolás megegyezik i:= az első kódoló vagy ugyaazo kódoló először kapott kódjaiak száma j:= a második kódoló vagy ugyaazo kódoló másodszor kapott kódjaiak száma 68
6 Sátha Kálmá: Numerikus problémák a kvalitatív megbízhatósági mutatók meghatározásáál A továbbiakba kokrét példa alapjá követjük yomo a megbízhatósági mutató kiszámítását. A Grouded Theory elvét követve, itrakódolást alkalmazva tegyük fel, hogy ugyaazo személy egy pedagóguskutatás sorá készített iterjúszöveg két függetle kódolásakor az alábbi főkategóriákat állította fel a pedagógus tevékeységével kapcsolatba (iterkódolásál hasoló godolatmeet alapjá dolgozuk): kódolás eredméyei: tervezés, eltérés a tervtől, értékelés, evelés, fegyelem, módszerta, dötés kódolás eredméyei: tervezés, eltérés a tervtől, taulók, szülők, evelés, dötés A égy egyező kategóriát aláhúzással jelöltük. Ekkor A megbízhatósági mutató értéke 0 és között mozog. Ha a kódok megegyezek, akkor a kódolás megbízhatósági mutatója. Miél agyobb az eltérés a kódolások sorá, vagyis miél kevesebb az egyező kódkategória, a kódolás megbízhatósági mutatója aál kisebb -él. A kvalitatív kutatásmódszertaba jeleleg ics egyértelmű álláspot a megbízhatósági mutató értékére voatkozóa. Így pusztá azt követeljük meg, hogy szituációtól függőe végezzük el a kódolás valamelyik verzióját és törekedjük a miél agyobb érték elérésére. Állásfoglalásuk szerit a megbízhatósági mutató 0.6 feletti értéke már megfelelő, hisze hasolóa a Cohe-kappa értékeihez lásd a következő fejezetrészbe Greve és Wetura (997), valamit Ladis és Koch (997) strukturálását a kódolás ekkor elfogadhatóa magas értékeket és kódstruktúrákat eredméyez. A Cohe-kappa a kvalitatív módszertaba A társadalomtudomáyi kutatásmódszerta világába számos olya eljárást tartuk számo, amely az iterkódolás megbízhatósági mutatójáak kiszámítására szolgál. Haszálatuk attól függ, hogy két vagy több kódoló kódol egy adott szöveget. Az iterkódolás megbízhatósága két kódolóra a Cohe-kappával (Cohe, 960), míg kettőél több kódolóra a Fleiss-kappával (Fleiss, 97) számítható ki. Ma már a Cohe-kappára is redelkezik alteratívával a módszerta, hisze újabba a kutatói érdeklődés fókuszába került a Krippedorff-alfa is, mit további megbízhatósági mutató (vo Eye, 2006; Krippedorff, 2004). A Krippedorff-alfa és a Fleiss-kappa haszálatához már élkülözhetetleek a boyolult matematikai statisztikai műveletek, így újfet felmerül a kérdés, hogy lehetséges-e, szükséges-e, ha ige, akkor milye mértékbe umerikus alapokra építei a kvalitatív megbízhatóság problémakörét. A kvalitatív vizsgálatokba elterjedt a két kódoló alkalmazását szorgalmazó szemlélet, hisze a két kódoló amellett, hogy a kutatás számára a személyi és az ayagi források tekitetébe is jobba elérhető, kielégíti a személyi triaguláció elvét, evezetese azt, hogy több kutatóak szükséges ugyaazt a problémát vizsgáli ahhoz, hogy az elemzést egzaktabb keretek közé szorítsák. A Cohe-kappa tudomáyos köztudatba törtéő bevezetését 960-tól Jacob Cohe amerikai pszichológus, statisztikus evéhez kötjük. Ha ugyaazt az eseméyredszert (szöveget, jeleséget) két kódoló kódolásaival képezzük le, akkor a Cohe-kappa segítségével megvizsgálható, hogy a kódolások meyibe külöbözek egymástól, vagy milye mértékbe egyezek meg a kategóriák (meg kell jegyezük, hogy a kódolás megbízhatósági mutatójáak Dafioiu és Lugu (2003) szeriti kiszámítása egyszerűbbe működik és az is megfelelő lehet az iterkódolást alkalmazó kutatások számára). A Cohe-kappa problémametese haszálható az a priori kódolási stratégiát követő kvalitatív vizsgálatokál, hisze ekkor a kategóriákat már a kódolás előtt, a redelkezésre álló elméletek függvéyébe kialakítottuk. Viszot a Grouded Theory által megkö- 69
7 Iskolakultúra 202/3 vetelt yílt kódolási elvek sorá alkalmazása többszörös átgodolást igéyel, hisze ekkor problémás a két kódolásból származó ugyaazo kategóriaredszer felállítása. Ez akkor működhet, ha a vizsgálatba újoa bevot kutató előzetes felkészítése esett át, ahol megismerhette a Grouded Theory kódolási redszeréek mechaizmusait és a vizsgálat célját, meetét. A külöböző kategóriák tartalma közötti hasolóság vagy külöbség befolyásolja a Cohe-kappát, hisze eek megfelelőe törtéik a kotigecia-táblázat (lásd:. táblázat) kialakítása, amely álláspotuk szerit em midig metes a szubjektív hatásmechaizmusoktól. Körültekitőe célszerű eljári az i-vivo kódolás eseté is, hisze bár ez rugalmasabb az a priori megközelítéstől, de a szövegből yert kódok alkotta kategória-redszerek azoosságáak biztosítása itt is godot okozhat. Gyakra koszezusos megoldást célszerű elfogadi a szioimakét haszálható kódkifejezésekre voatkozóa, hisze a léyeg em a kód evé, haem a mögöttes tartalmako va. Tegyük fel, hogy egy iterjúszöveget két kódoló kódolt. Ekkor megállapítható a két kódolás tartalmi kategóriái közötti azoosság és külöbözőség, így az adathalmaz egy es kotigecia-táblázatba rögzíthető:. táblázat. Kategóriák 2. Kódoló Összese (gyakoriságok). Kódoló Kat Kat 2 Kat Σ Kat X X 2 X Kat 2 X 2 X 22 X 2 Kat X X 2 X Σ = + i + 2 = i 2 + = i ΣΣ = N Az általáos kappa értékéek kiszámítása a következőképpe törtéik: = + = 2+ p0 pc k =, ahol pc p 0 megfigyelt potosság (midkét kódolóál az azoos kategóriák, a főátló elemei): + = i 2i i p = 0 N i i p c az alkalmi egyezés (véletleszerű azoosság): : = sorok száma a kotigecia-táblázatba ii : = kategóriák száma az átló meté i+ : = összes kategória az i sorba p c = i+ N 2 + i 70
8 +i : = összes kategória az i oszlopba N : = összes elemszám A továbbiakba példá keresztül tekitsük át a kappa értékéek kiszámítását. A 2. táblázat egy 44-es kotigecia-táblázatot rögzít, ahol midkét kódoló kategóriáiak számát megjeleítettük (lásd az a priori, az i-vivo és a Grouded Theory yílt kódolásai sorá jelzett problémákat). 2. táblázat. Kódolási kategóriák Sátha Kálmá: Numerikus problémák a kvalitatív megbízhatósági mutatók meghatározásáál 2. Kódoló Összese (gyakoriságok). Kódoló Kat Kat 2 Kat 3 Kat 4 Σ Kat Kat Kat Kat Σ N = 32 A táblázat adatai alapjá: p 0 = ( ): 32 = 0.5 p c = ( ) : 32 2 = κ = ( ) : ( 0.268) = 0.37 Az általáos kappa értékéek kiszámítása utá lehetőség va a megbízhatóság kategóriákéti meghatározására is, de meg kell jegyezük, hogy e techikát em haszálja a kvalitatív módszerta. Ez külöös, hisze a kvalitatív vizsgálatok a jeleségek mélyrétegeiek feltárására fókuszálak, ugyaakkor elsősorba a kódolás megbízhatóságára figyelek és em az egyes kódok megbízhatóságáak meghatározására. Tegyük fel, hogy a 2. kódoló 2. kategóriájára (Kat 2 ) voatkozóa szereték kiszámítai a kappa értékét (refereciakét haszáljuk a 2. táblázat adatait). Ezt a következő képlet segítségével tehetjük meg: ki i k + k + i k i =, ahol ki+ ki+ k + i k ii := az i sorba / i oszlopba egyező kategóriák aráya k i+ := az alkalmia egyező kategóriák aráya az i sorba k +i := az alkalmia egyező kategóriák aráya az i oszlopba A 2. kódoló 2. kategóriájára voatkoztatva a képletet: k ii = 4: 32 = 0.25 k i+ = : 32 = k +i = 8: 32 = 0.25 κ = [0.25 ( )] : [0.343 ( )] = 0.04 : = 0.55 A kappa értékéek ismeretébe célszerű állást foglali a kódolás megbízhatóságára voatkozóa. Az értékek iterpretációjáál Greve és Wetura (997) szerit a következő eseteket tartjuk számo:. A kappa értéke 0 és között mozog. Ha a kódolók véleméye az összes kategóriára voatkozóa egyezett, akkor κ =. Ha midkét kódoló kategóriái között az azoosság csak elképzelhető, akkor ez a téy matematikailag a kappa értékét 0 iráyába mozgatja, vagyis miél kisebb az azoosság, a kappa aál jobba közelít a ullához; 2. Ha κ < 0.40, akkor gyege azoosságról és kódolásról beszélük. Ilye esetbe a kappa értékét és a kódokat célszerű fetartással fogadi; 7
9 Iskolakultúra 202/ κ 0.60 mutatóál a megbízhatóság közepes, az érték és a kódok még elfogadhatók; 4. Más esetekbe elfogadható a kappa értéke és a kódolás. Ladis és Koch (977) Greve és Wetura álláspotjától eltérő strukturálást tartaak elképzelhetőek, ezért jobba differeciálják a kappa értékét és a kódolás megbízhatóságát:. κ< 0 eseté teljes külöbözőségről beszélük. A Greve és Vetura kategorizációja szerit miél kisebb a kódolások közötti azoosság, a kappa értéke aál jobba közelít a ullához. A kappa általáos képletét tekitve matematikailag em zárható ki a egatív kappa érték sem. Ez azt jeleti, hogy a két kódoló kategóriáiak azoossága kisebb, mit a véletleszerű azoosság. A egatív kappát a kvalitatív módszerta em haszálja, ezért az értéket 0 κ itervallumba értelmezzük; 2. 0 κ 0.20 között gyege azoosságról beszélük; κ 0.40 elégséges azoosság esete áll fe; κ 0.60 közepes azoosságot mutat; κ 0.80 eseté az azoosság figyelemreméltóa magas, jó; κ agyo magas, kiváló azoosság áll fe. A strukturálási lehetőségek ismeretébe térjük vissza a 2. táblázatba rögzített példához, ahol a kappa értéke (κ = 0.37) Greve és Vetura (997) redszere szerit gyege azoosságot és kódolást mutat, míg Ladis és Koch (977) alapjá elégséges azoosság esete áll fe. A 2. kódoló 2. kategóriájára voatkoztatott κ = 0.55 érték úgy is értelmezhető, hogy az egyezés 5 százalékkal jobb aál, mitha csak esetleges lee. Összegzés 3. táblázat. A kvalitatív megbízhatósági problémák Kvalitatív megbízhatósági kérdések Itra- és iterkódolás Cohe-kappa Előy Létezik a kvalitatív kritériumkatalógus, amelybe kitütetett figyelem illeti az általáos megbízhatósági problémákat. A külső és a belső megbízhatósági kérdések tárgyalását is szükséges megtei. Lehetőséget biztosít a kódolás megbízhatósági mutatójáak kiszámítására. Egyszerű képlete sok kódolási típusál problémametese alkalmazható. Két kódoló kódolásaiak (iterkódolás) vizsgálatára haszálható, matematikai alapoko álló techika. Kritikus pot Nics egységes álláspot a megbízhatósági kérdések szükségességére és lehetségességére voatkozóa. Egyszerű matematikai alapo áll. Kritikakét felvetődik a kérdés: szükséges-e számoli a kvalitatív vizsgálatba? Matematikai háttere miatt kritizált A külöböző kódolási elvek em midig teszik egyértelműe lehetővé a kategóriák kapcsolatáak számokkal való kifejezését (lásd a kotigecia-táblázat készítéséek problémáit), így a Cohe-kappa is kritikák alapját képezi. Kettőél több kódoló eseté más kappa-mechaizmus (Fleiss-kappa) szükséges. Külöböző redszerek a kappa értékek és a megbízhatóság közötti kapcsolat kimutatására. 72
10 Sátha Kálmá: Numerikus problémák a kvalitatív megbízhatósági mutatók meghatározásáál A kvalitatív megbízhatósági kérdések, a kódolás megbízhatósága és a kappa értékével kapcsolatos problémák átlátása érdekébe a taulságokat a 3. táblázatba foglaltuk össze. A megbízhatóság előyeiek és problémás területeiek áttekitése utá kijelethető, hogy a kvalitatív vizsgálatok szisztematizálásáak egyik lépcsőfoka a megbízhatósági kérdések egyértelmű yilváosságra hozatala, valamit megoldási javaslatok készítése a probléma elhárítására. Ehhez kívát a taulmáy egy lehetséges utat mutati. Jegyzet () A taulmáy az MTA Bolyai Jáos Kutatási Ösztödíja támogatásával készült. Irodalom Brüsemeister, T. (2000): Qualitative Forschug. Westdeutscher Verlag, Wiesbade. Cohe, J. (960): A coefficiet for omial scales. Educatioal ad Psychological Measuremet, 68. sz Cohe, L., Maio, L. és Morriso, K. (2000): Research methods i educatio. Routledge Falmer, Lodo. Dafioiu, I. és Lugu, O. (2003): Research Methods i the Social Scieces / Metode de cercetare î ştiiţele sociale. PeterLag, Europäischer Verlag der Wisseschafte, Frakfurt am Mai. Fleiss, J. L. (97): Measurig omial scale agreemet amog may raters. Psychological Bulleti, sz Flick, U. (2002): Qualitative Sozialforschug. Eie Eiführug. Rowohlt Verlag, Hamburg. Gelecsér Katali (2003): Grouded Theory. Szociológiai Szemle,. sz Golhofer Erzsébet (200): Az esettaulmáy. Műszaki Köyvkiadó, Budapest. Greve, W. és Wetura, D. (997): Wisseschaftliche Beobachtug: Eie Eiführug. PVU Beltz Verlag, Weiheim. Kuckartz, A. és Sharp, M. J. (20): Resposibility: A Key Category for Uderstadig the Discourse o the Fiacial Crisis Aalysig the KWALON Data Set with MAXQDA 0. Forum Qualitative Sozialforschug / Forum Qualitative Social Research, 2.. sz. Art i megtekités, b-resolvig.de/ur:b:de:04-fqs0222 Krippedorff, K. (2004): Cotet aalysis: A itroductio to its methodology. Sage, Thousad Oaks, CA. Lamek, S. (989): Qualitative Sozialforschug. Methode ud Techike. Müche. Ladis, J. R. és Koch, G. G. (977): The measuremet of observer agreemet for categorical data. Biometrics, 33. sz Mühlmeyer-Metzel, A. (20): Das Datekozept vo ATLAS.ti ud sei Gewi für Grouded Theory -Forschugsarbeite. Forum Qualitative Sozialforschug / Forum Qualitative Social Research, 2.. sz. Art i megtekités, b-resolvig.de/ur:b:de:04-fqs0325 Raab, J. (2008): Visuelle Wissessoziologie. UVK, Kostaz. Saillard, E. K. (20): Systematic Versus Iterpretive aalysis with Two CAQDAS Packages: NVivo ad MAXQDA. Forum Qualitative Sozialforschug / Forum Qualitative Social Research, 2.. sz. Art i megtekités, ur:b:de:04-fqs0345 Sátha Kálmá (2007): A kvalitatív metodológiai követelméyek problémái. Iskolakultúra, sz Sátha Kálmá (2009): Bevezetés a kvalitatív pedagógiai kutatás módszertaába. Eötvös József Köyvkiadó, Budapest. Sátha Kálmá (200): A triaguláció és az MTMMmátri kapcsolata a pedagógiai kutatásba. Iskolakultúra, sz Schöfelder, W. (20): CAQDAS ad Qualitative Syllogism Logic Nvivo 8 ad MAXQDA 0 Compared. Forum Qualitative Sozialforschug / Forum Qualitative Social Research, 2.. sz. Art i megtekités, ur:b:de:04-fqs028 Silverma, D. (2004): Iterpretarea datelor calitative. Polirom, Iaşi. Steike, I. (2002): Gütekriterie qualitativer Forschug. I: Flick, U., vo Kardoff, E. és Steike, I. (szerk.): Qualitative Forschug. Ei Hadbuch. Rowohlt Verlag, Hamburg Szabolcs Éva (200): Kvalitatív kutatási metodológia a pedagógiába. Műszaki Köyvkiadó, Budapest. Szokolszky Áges (2004): Kutatómuka a pszichológiába. Osiris Kiadó, Budapest. Tesch, R. (995): Qualitative Research. Falmer Press, New York. vo Eye, A. (2006): A Alterative to Cohe s κ. Europea Psychologist,. sz
Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása
Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató
RészletesebbenRudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai
RészletesebbenHiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai
közzétéve a szerző egedélyével) Öfüggő szekuder-változó csoport keresése: egy bevezető példa Ez a módszer az állapothalmazo értelmezett partíció-párok elméleté alapul. E helye em lehet céluk az elmélet
RészletesebbenStatisztikai hipotézisvizsgálatok
Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy
RészletesebbenCserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-
ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük
RészletesebbenMÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz
MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK a FIZIKA kétszitű érettségire felkészítő tafolyamhoz A fizika mukaközösségi foglalkozásoko és a kétszitű érettségi való vizsgáztatásra felkészítő tafolyamoko 004-009-be elhagzottak
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenAz átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
Részletesebben(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):
A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak
RészletesebbenNUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.
NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a
RészletesebbenSzámsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.
Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el
RészletesebbenA biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenKontra József A pedagógiai kutatások módszertana
Kotra József A pedagógiai kutatások módszertaa egyetemi jegyzet A kiadváyt A kompetecia-alapú pedagógusképzés regioális szervezeti, tartalmi és módszertai fejlesztése (TÁMOP - 4.1..-08/1/B-009-0003) című
Részletesebben24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor
RészletesebbenA szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
RészletesebbenVÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.
VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK 1.ea. 1. Bevezetés - (Mire jók a véletleített algoritmusok, alap techikák) 1.1. Gyorsredezés Vegyük egy ismert példát, a redezések témaköréből, méghozzá a gyorsredezés algoritmusát.
RészletesebbenKutatói pályára felkészítı modul
Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI
RészletesebbenAZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL
36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek
RészletesebbenA statisztika részei. Példa:
STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,
RészletesebbenMatematika I. 9. előadás
Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája
RészletesebbenHipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)
Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat
Részletesebben1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. Cél. Matematikai statisztika előadás survey statisztika MA szakosoknak. A matematikai statisztika tárgya
Matematikai statisztika előadás survey statisztika MA szakosokak 206/207 2. félév Zempléi Adrás. előadás: Bevezetés Irodalom, követelméyek A félév célja Matematikai statisztika tárgya Törtéet Alapfogalmak
Részletesebben2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI
2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs
RészletesebbenStatisztika. Eloszlásjellemzők
Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az
RészletesebbenPályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.
Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika
RészletesebbenKomplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós
Komplex számok el adásvázlat, 008. február 1. Maróti Miklós Eek az el adásak a megértéséhez a következ fogalmakat kell tudi: test, test additív és multiplikatív csoportja, valós számok és tulajdoságaik.
RészletesebbenIKT eszközök használata az oktatásban
IKT eszközök haszálata az oktatásba CZÉDLINÉ BÁRKÁNYI Éva Szegedi Tudomáyegyetem Juhász Gyula Pedagógusképző Kar, Szeged czedli@jgypk.u-szeged.hu Tíz éve már, hogy a mitegy egyed százados közoktatási gyakorlat
Részletesebbenbiometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
RészletesebbenI. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.
I. Függelék A valószíűségszámítás alapjai I.1. Alapfogalamak: Véletle jeleség: létrejöttét befolyásoló összes téyezőt em ismerjük. Tömegjeleség: a jeleség adott feltételek mellett akárháyszor megismételhető.
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
RészletesebbenPopuláció. Történet. Adatok. Minta. A matematikai statisztika tárgya. Valószínűségszámítás és statisztika előadás info. BSC/B-C szakosoknak
Valószíűségszámítás és statisztika előadás ifo. BSC/B-C szakosokak 6. előadás október 16. A matematikai statisztika tárgya Következtetések levoása adatok alapjá Ipari termelés Mezőgazdaság Szociológia
RészletesebbenVác Város Önkormányzat 11 /2004. (IV.30.) számú rendelet az önkormányzati beruházások és felújítások rendjéről
Vác Város Ökormáyzat 11 /2004. (IV.30.) számú redelet az ökormáyzati beruházások és felújítások redjéről Vác Város Képviselőtestülete az ökormáyzati beruházások és felújítások egységes szemléletű gyors
RészletesebbenNagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise
Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu
RészletesebbenElsőbbségi (prioritásos) sor
Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe
Részletesebben1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3
Dr. Tóth László, Fejezetek az elemi számelméletből és az algebrából (PTE TTK, 200) Számelméleti függvéyek Számelméleti függvéyek értékeire voatkozó becslések A τ() = d, σ() = d d és φ() (Euler-függvéy)
RészletesebbenA brexit-szavazás és a nagy számok törvénye
Mûhely Medvegyev Péter kadidátus, a Corvius Egyetem egyetemi taára E-mail: peter.medvegyev@uicorvius.hu A brexit-szavazás és a agy számok törvéye A 016. év, de vélhetőe az egész évtized legfotosabb politikai
Részletesebbenkiértékelésének technikája
1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár
RészletesebbenIngatlanfinanszírozás és befektetés
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:
Részletesebbenkritikus érték(ek) (critical value).
Hipotézisvizsgálatok (hypothesis testig) A statisztikáak egyik célja lehet a populáció tulajdoságaiak, ismeretle paramétereiek a becslése. A másik tipikus cél: valamely elmélet, hipotézis empirikus bizoyítása
Részletesebbenf (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben
Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,
RészletesebbenInnen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha
. Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,
RészletesebbenI. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN
I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük
RészletesebbenKidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből
Kidolgozott feladatok a emparaméteres statisztika témaköréből A tájékozódást mideféle szíkódok segítik. A feladatok eredeti szövege zöld, a megoldások fekete, a figyelmeztető, magyarázó elemek piros szíűek.
RészletesebbenMatematika B4 I. gyakorlat
Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a
RészletesebbenCsernicskó István Hires Kornélia A kárpátaljai magyarok lokális, regionális és nemzeti identitásáról
8 Sztakó Péter 00 Eticitás Körösszakálo. Szakdolgozat. DENIA (Debrecei Néprajzi Itézet Adattára) Vermeule, Has Govers, Cora (ed.) 99 The Atropology of Ethicity. Beyod Ethic Groups ad Boudaries. Amsterdam:
RészletesebbenA figurális számokról (IV.)
A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe
Részletesebben30 MB INFORMATIKAI PROJEKTELLENŐR. Kálmán Miklós és Rácz József. Tervezési dokumentáció Rendszerterv
INFORMATIKAI PROJEKTELLENŐR 30 MB Tervezési dokumetáció Redszerterv Kálmá Miklós és Rácz József 2016.10.26. MMK Iformatikai projektelleőr képzés 1 Tervezési dokumetáció Redszerterv Megvalósítási tervek
RészletesebbenÁltalános taggal megadott sorozatok összegzési képletei
Általáos taggal megadott sorozatok összegzési képletei Kéri Gerzso Ferec. Bevezetés A sorozatok éháy érdekes esetét tárgyaló el adást az alábbi botásba építem fel:. képletek,. alkalmazások, 3. bizoyítás
RészletesebbenKombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.
Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk
RészletesebbenEgy lehetséges tételsor megoldásokkal
Egy lehetséges tételsor megoldásokkal A vizsgatétel I része a IX és X osztályos ayagot öleli fel, 6 külöböző fejezetből vett feladatból áll, összese potot ér A közzétett tétel-variások és az előző évekbe
RészletesebbenMatematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova
Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok
RészletesebbenMegjegyzések. További tételek. Valódi határeloszlások. Tulajdonságok. Gyenge (eloszlásbeli) konvergencia
Valószíűségszámítás és statisztika előadás ifo. BSC/B-C szakosokak 6. előadás október 5. Megjegyzések. A tétel feltételei gyegíthetőek: elég, ha a függetle, azoos eloszlású változók várható értéke véges.
RészletesebbenKvantum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus
LOGO Kvatum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus Gyögyösi László BME Villamosméröki és Iormatikai Kar Bevezető Kvatum párhuzamosság Bármilye biáris üggvéyre, ahol { } { } : 0, 0,,
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során
Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
Részletesebben2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk;
Statisztika Tegyük fel, hogy va egy halmazuk, és tekitsük egy vagy több valószíűségi változót, amelyek a halmaz mide elemé felveszek valamilye értéket. A halmazt populációak vagy sokaságak evezzük. Példák:
RészletesebbenA Kormány 82/2010. (III. 25.) Korm. rendelete a betéti kamat és az értékpapírok hozama számításáról és közzétételérõl
M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 200. évi 43. szám 809 A Kormáy 82/200. (III. 25.) Korm. redelete a betéti kamat és az értékpapírok hozama számításáról és közzétételérõl A Kormáy a hitelitézetekrõl és a pézügyi
RészletesebbenANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT
ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii
RészletesebbenGONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER
csz12 tars Doma.qxd 2007. 06. 13. 15:03 Page 157 TÁRSADALOM ÉS ÁLLAM GONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER HATÉKONYSÁGÁRÓL A Budapest XVIII. kerületi Civil Alap létrejöttéek második évfordulójá Domaiczky
RészletesebbenKétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére.
Véletleített algoritmusok Tegyük fel, hogy va két doboz (A,B), amely egyike 1000 Ft-ot tartalmaz, a másik üres. 500 Ft-ért választhatuk egy dobozt, amelyek a tartalmát megkapjuk. A feladat megoldására
RészletesebbenA függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,
l.ch FÜGGVÉNYSOROZATOK, FÜGGVÉNYSOROK, HATVÁNYSOROK Itt egy függvéysorozat: f( A függvéysorozatok olyaok, mit a valós számsorozatok, csak éppe a tagjai em valós számok, 5 haem függvéyek, f ( ; f ( ; f
Részletesebben6. Számsorozat fogalma és tulajdonságai
6. Számsorozat fogalma és tulajdoságai Taulási cél: A számsorozat fogalmáak és elemi tulajdoságaiak megismerése. A mootoitás, korlátosság vizsgálatáak elsajátítása. Nevezetes sorozatok határértékéek megismerése.
RészletesebbenSZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo
SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő
RészletesebbenStatisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
RészletesebbenA NEMZETI CIVIL ALAPPROGRAM, ÚTKERESÉS
csz25_csz12 skadi.qxd 2011.02.21. 13:07 Page 91 A NEMZETI CIVIL ALAPPROGRAM, ÚTKERESÉS EGY ÚJ TÁMOGATÁSI RENDSZER FELÉ? 1 Bevezető és módszertai keretek Kákai László A magyarországi civil szervezetek redszerváltás
Részletesebben1. ALGORITMUSOK MŰVELETIGÉNYE
1 ALGORITMUSOK MŰVELETIGÉNYE Az ismertetésre kerülő adatszerkezeteket és algoritmusokat midig jellemezzük majd a hatékoyság szempotjából Az adatszerkezetek egyes ábrázolásairól megállapítjuk a helyfoglalásukat,
RészletesebbenGyakorló feladatok II.
Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,
RészletesebbenKÖZZÉTÉTELI LISTA. Felsőbüki Nagy Pál Gimnázium 9330 Kapuvár, Fő tér Intézmény adatai. 2. Fenntartó adatai
030692 Felsőbüki Nagy Pál Gimázium 9330 Kapuvár, Fő tér 25. KÖZZÉTÉTELI LISTA Az Oktatási Hivatal által működtetett közevelési iformációs redszerbe (KIR) a emzeti közevelésről szóló törvéy végrehajtásáról
RészletesebbenBIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika
BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA Leíró statisztika Első közelítésbe a statisztikai tevékeységeket égy csoportba sorolhatjuk, de ezek között ics éles határ:. adatgyűjtés, 2. az adatok áttekithetővé tétele,
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot
RészletesebbenA FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1
A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S
RészletesebbenAdatkezelési tájékoztató
Adatkezelési tájékoztató A VITAMED PHARMA Kft. (6720 Szeged, Szécheyi tér 2/A fsz. 6., cg.: 06-09-009134, képviseletébe dr. Zoltai Gergely ügyvezető, a továbbiakba: Adatkezelő) a gazdasági tevékeysége
RészletesebbenEseményalgebra, kombinatorika
Eseméyalgebra, kombiatorika Eseméyalgebra Defiíció. Véletle kísérletek evezük mide olya megfigyelést, melyek több kimeetele lehetséges, és a véletletől függ, (azaz az általuk figyelembevett feltételek
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz
Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.
RészletesebbenAz iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai
Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szit 1611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fotos tudivalók Formai előírások: 1. Kérjük,
RészletesebbenSorozatok október 15. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!
Sorozatok 20. október 5. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!. Zh feladat:vizsgálja meg mootoitás és korlátosság szerit az alábbi sorozatot! a + ha ; 2; 5 Mootoitás eldötéséhez vizsgáljuk
RészletesebbenMatematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova
Első rész Matematikai tréfák Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a
Részletesebben1. Az absztrakt adattípus
. Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,
RészletesebbenA paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab
öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést
RészletesebbenA tárgy címe: ANALÍZIS 1 A-B-C (2+2). 1. gyakorlat
A tárgy címe: ANALÍZIS A-B-C + gyakorlat Beroulli-egyelőtleség Legye N, x k R k =,, és tegyük fel, hogy vagy x k 0 k =,, vagy pedig x k 0 k =,, Ekkor + x k + x k Speciális Beroulli-egyelőtleség Ha N és
RészletesebbenProjektalapító okirat. Projektindító dokumentum 30 MB. Projektalapító okirat. Projektindító dokumentum. Projektalapító okirat
Projektidító dokumetum INFORMATIKAI PROJEKTELLENŐR Projektalapító okirat Projektidító dokumetum 30 MB Projektalapító okirat Projektidító dokumetum Projektalapító okirat KÁLMÁN MIKLÓS ÉS RÁCZ JÓZSEF PROJEKTMENEDZSERI
RészletesebbenMATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)
O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei
RészletesebbenGAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS
SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY
RészletesebbenNAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON
634.0.907.13 GYARMATI LÁSZLÓ, HAVAS TIBOR NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON Vadgazdálkodási terveik legsebezhetőbb potja a meglévő vadállomáy jellemzése. Fotos érdek fűződik
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM redelet (12/2013 (III. 28.) redelet által módosított szakmai és vizsgakövetelméye alapjá. Szakképesítés azoosítószáma és megevezése 53 341 01 Igatlavagyo-értékelő és - közvetítő
RészletesebbenNevezetes sorozat-határértékek
Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív
Részletesebben2. fejezet. Számsorozatok, számsorok
. fejezet Számsorozatok, számsorok .. Számsorozatok és számsorok... Számsorozat megadása, határértéke Írjuk fel képlettel az alábbi sorozatok -dik elemét! mooto, korlátos, illetve koverges-e! Vizsgáljuk
Részletesebben6. Elsőbbségi (prioritásos) sor
6. Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe
Részletesebben1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
RészletesebbenREOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/
5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett
RészletesebbenÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS
ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS Összefüggésvizsgálat, paraméterbecslés A kísérletek sorá a redszer állapotát ellemző paraméterek kapcsolatát vizsgáluk. A yert adatok alapá felállítuk a redszer matematikai
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szit 1011 ÉRETTSÉGI VIZSGA 013. május 7. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fotos tudivalók
RészletesebbenRádiókommunikációs hálózatok
Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat
RészletesebbenCIVIL VERDIKT. ELMÉLETILEGnn. Elõzmények. CIVIL SZEMLE n 2007/1 n n n n n n n19. Márkus Eszter. Az egyesületek nyilvántartásba vétele
csz10 elm 2 birosag.qxd 2007. 02. 25. 17:56 Page 19 ELMÉLETILEG CIVIL VERDIKT Az egyesületek yilvátartásba vétele Márkus Eszter Ilye eddig még em volt. A megyei bíróságok, ítélõtáblák és fõügyészségek
RészletesebbenMéréstani összefoglaló
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKAI INTÉZET Méréstai összefoglaló (köryezettudomáyi szakos hallgatók laboratóriumi mérési gyakorlataihoz) Összeállította: Dr. Német Béla Pécs 2008 1 Bevezetés
RészletesebbenINTERSTÚDIUM ALAPÍTVÁNY
Adószám: 19660011-1-41 Bejegyzı szerv: Fıvárosi Bíróság Nyilvátartási szám: 1261 Közhaszú szervezet yilvátartásba vételi száma: 14.Pk65.072/12. Közhaszú tevékeységéek cél szeriti tevékeysége: evelés és
Részletesebben6 A teljesítményelektronikai kapcsolások modellezése
6 A teljesítméyelektroikai kapcsolások modellezése A teljesítméyelektroikai beredezések vagy már ömagukba egy bizoyos szabályzott redszert alkotak, vagy egy agyobb szabályozott redszer részét képezik.
Részletesebbencsz12 eleje.qxd 2007. 06. 13. 14:42 Page 1 CIVIL SZEMLE
csz12 eleje.qxd 2007. 06. 13. 14:42 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 3 4. SZÁM csz12 eleje.qxd 2007. 06. 13. 14:42 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi
Részletesebben