Pókháló-entrópia mint új rendszervizsgálati megközelítés a területi elemzésekben

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Pókháló-entrópia mint új rendszervizsgálati megközelítés a területi elemzésekben"

Átírás

1 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS Pókháló-etróa mt ú redszervzsgálat megközelítés a terület elemzésekbe Gyakra szembesülük azzal a kérdéssel, hogy mtől lesz egy felesztés stratéga fetartható. Mt s elet a fetarthatóság, és vao va-e olya általáos szemlélet, amely alkalmas leír ezeket a feltételredszereket bármely ország területé vagy közösségebe? Mde terület eltérő fzka és metáls karaktersztkákkal redelkezk, így va olya felesztés kocecó, am alkalmazható az egyk országba, és ugyaez a kocecó károkat okoz egy máskba. A vdék területek felesztése több tudomáyterületet sztetzáló, terdszclárs tudomáyterületkét fogható fel, amelyek komlextásából adódóa számos megközelítésből éítkezk. Ezek a megközelítések gyakra redszerelmélet gyökerekkel bírak, összegzésükre agy géy mutatkozk. A redszerelmélet em egy eszköze a felesztések, sokkal kább egy szemléletmód, amely segítségével máshogya ézhetük a felesztés folyamatokra. Egy felesztés sem hozhat átütő skereket egy terület vagy hely közösség számára, ha a beavatkozás em volt elég körültektő. Az akcók és reakcók kmeetele számtala formába valósulhat meg, ezért az összes kombácót természetese lehetetleség lee modellez, így egy általáos szemléletmódra va szükség, am alakét szolgálhat mde egyes beavatkozáshoz. Nem létezk tökéletes formula a felesztés elkézelésekre, és em s lehet kokretzál az egyes tézkedéseket, ugyas ezzel köye torzulásokat hozhatuk létre a külöböző roblémákkal redelkező közösségekbe. Taulmáyukba olya ú helyzetfeltárás módszert smertetük, amely megróbála fgyelembe ve az egyes redszerelemek működését és eze elemek egymáshoz való kacsolódását. A taulmáyba egy rövd elmélet áttektést követőe smertetük a Goda (2012) által megalkotott ókháló-elméletet, valamt az ebből kbotakozó helyzetfeltárás módszert. Az ú helyzetfeltárás módszer smertetését egy esettaulmáyo keresztül tesszük meg. A taulmáyt elsősorba terület kutatók, felesztés szakemberek, dötés előkészítő kutatócsoortok fgyelmébe aáluk. Redszerszemléletű redszervzsgálat módok A megfgyelt redszerek száma végtele, ezért agyo ehéz kategorzál, hogy mlye redszertíusok s vaak. A tudomáy számos területé alkalmazzák a redszerelméletet, és azt mde tudomáy továbbfelesztette a saát maga géye ráyába. A redszer egyé elemek sokasága, amelyek szorosa vagy lazá kacsolódak egymáshoz. A kacsolat lehet szabályos vagy szabálytala, látható vagy láthatatla, oztív vagy egatív. A redszer teles ellemzőt em az egyes részek külö-külö ellemző határozzák meg, és egyes ellemző lehetséges, hogy elletétesek a teles redszer ellemzővel. A részek eleme a redszerek, de összességébe a redszert az elemek közt kacsolatok és a kacsolatok vselkedése határozza meg. A továbbakba, amkor redszerről beszélük ez a meghatározás érvéyes a redszerre. A terület egyelőtleségek komlextásá-

2 170 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS ból adódóa em célszerű egy-egy gazdaság ellemző alaá megkezde a vzsgálatokat. Nagy és Káoszta (2006) rávlágítaak arra, hogy éldául a GDP-számítás bzoyos terület szt alatt komoly módszerta korlátokba ütközk. Cyher Detz (2009) szert a övedelemegyelőtleség sem megfelelő mutató a terület külöbségek meghatározására, hsze más téyezők s befolyásolák. Ezért szükség va egy komlexebb redszerszemléletű módszerta kalakítására, am fgyelembe vesz a fetekbe említett karaktersztkákat (Goda 2012). Két általáos szemléletmódot határozhatuk meg a redszerek taulmáyozására, a keresztmetszet és a felesztés szemléletet. A keresztmetszet szemlélet kettő vagy több redszer közt kacsolatot vzsgál. Nem az egyes redszerek részletes működését, haem az egyes redszerek egymáshoz való vszoyat róbála feltár. A keresztmetszet redszervzsgálat megközelítés segít abba, hogy megértsük az egyes redszerek között kacsolatok és terakcók külöböző kmeetet, rávlágít az egyes redszerek között harmóa fotosságára, a gazdaság, társadalm és köryezet redszerek övekedéséek korlátara. A felesztés redszervzsgálat megközelítés egy adott redszere belül a változás/változtatás lehetőségeket róbála defál, arra vlágít rá, hogy a em megfelelő beavatkozások torzításokat okozhatak a redszerbe, ól szemléltet az egyes alredszerekbe törtéő beavatkozások hatásat a több alredszerre. A redszerek alredszereek vzsgálata/értékelése törtéhet fukcoalsta, holsztkus, valamt mélyreható szemlélettel. A fukcoalsta redszervzsgálat megközelítés arra kívács, hogy a redszer mlye agyobb redszerek lehet az alredszere, vagys a redszerbe lévő fukcókat róbála defál. A felesztések megfogalmazásakor a redszere belül lévő fukcók meghatározása elegedhetetle. Ahhoz, hogy az egyes felesztés forrásak a leghatékoyabba tudaak érvéyesül, mdekée meg kell érteük a redszere belül alredszerek fukcóát és az azokba relő lehetőségeket. A holsztkus redszervzsgálat megközelítés rávlágít egy terület komlextására, és segít abba, hogy a redszert egészkét tuduk értelmez. Az elmélet megróbála fgyelembe ve mdazokat a redszerelemeket, amelyek a felesztésekbe bekacsolódhatak, és ezekek a redszerelemekek együttes leírására törekszk. Az egészet kíváa megérte. A mélyreható redszervzsgálat megközelítés a redszer mélyére éz, és a redszer alredszeret külö vzsgála, a redszerbe relő alredszereket kutata, a redszert elemere bota, és az alkotórészek összességéből róbála a felesztés elkézeléseket megfogalmaz. A redszerelemek mélység vzsgálata abba segít, hogy meg tuduk talál azt a legksebb redszerelemet, amt még érdemes vzsgál és eek a legksebb elemek a tuladoságaból következtet tuduk a redszere belül lévő több elem tuladoságára s. Mdhárom megközelítés a redszert alredszerkét értelmez és tsztába va vele, hogy a vzsgált redszer egy agyobb redszer alredszere (Walock 1993, Goda 2012). Az általáos ókháló-elmélet A ókháló-elmélet az ötféle redszervzsgálat sztézsekét fogható fel. Tektsük úgy egy hely közösségre, amely egy ókháló közeé helyezkedk el és öt llérrel áll közvetleül kacsolatba! Ez az öt llér ada meg egy hely közösség ókhálóát. A llérek legyeek a következők: turzmus/exter kacsolatok, társadalm aktvtás, hely gazdaság, frastruktúra és köryezet. Mde egyes llért tektsük egy ytott redszerek,

3 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 171 amely kées a köryezetével kacsolatba lé, hatást gyakorol, hatásokat befogad. 1 Ezeket a lléreket fűzzük egymáshoz, mt egy ókhálót. Legye ez a ókháló egy ú ytott redszer, amelyek alredszere a llérek. 2 Ameybe felesztést akaruk végrehata egy hely közösségbe, em szabad, hogy csak egyetle llérrel foglalkozzuk, és csak egyet felesszük, mert akkor szakadás ö létre a háló. 3 A harmóa a redszere belül érzékey, és egy óvatla beavatkozás következtébe ez a harmóa eltűk a redszerből. Más szóval a közösség ókhálóa hasoló érzékeységgel vselkedk, mt a valós ókháló. Ha egy alredszert értük ebbe a redszerbe, az khat a több alredszerre s és ezzel megváltoztata a teles redszer traszformácós folyamatát. Valam olya ks dolog, mt egy llagó szárycsaása, torádót okozhat a vlág másk felébe. 4 A redszereket egymáshoz három elem kacsola: az obektív, a szubektív és a korrgált kohézó. Ezekek az összege ada meg a teles ókháló traszformácós kéességét, a struktúráa edg a ókháló redezettségét (etróáát). Ha a háló szakadás va, vagy em megfelelőe működek az elemek, akkor a teles redszerek a traszformácós kéessége csökke. Ez em azt elet, hogy a redszer em működhet, haem azt, hogy a redszer működése em fetartható. A felesztések megkezdése előtt érdemes ezeket az elemeket megvzsgál és az egyes llérek állaotát feltérkéez. Ha szereték megérte a háló működését, fotos, hogy egy bemeet otot találuk rata. Erre a társadalm aktvtás a legalkalmasabb. A társadalm aktvtás heursztkus öszerveződés kéességet feltételez, mt ahogya az edogé felődés esetébe s törték. Ameybe cse meg a mmáls öszervezés kéessége és halama egy közösségek, felmerül a kérdés, hogy a felesztést egyáltalá érdemes-e elkezde, ugyas ha egy hely közösség felesztése belső géy megléte élkül megy végbe, feáll a veszély, hogy ez a beavatkozás em eredméyez fetarthatóságot a közösség számára, haem sokkal kább függést okoz. A kzárólagos exogé felesztés károkat tud okoz egy közössége belül, az érzékey körülméyeket megváltoztata. A felesztések legye társadalm-gazdaság befolyása, am összehozza a hely közösséget, bevoa a hely vállalkozásokat a gazdaság körforgásba, hely tudást aktvzál, egyed külölegességet hoz létre, felemel a hely örökségeket, megvalósíta az esélyek egyelőségét a lakosságo belül, valamt csökket a külöbségeket a felett és feletle területek között. Mde llérek megva a oltka, gazdaság, társadalm, köryezet és techológa dmezóa, amelyből a llérek fetarthatósága meghatározható 5 (Goda 2012). A ókháló egyes lléreek defálása elegedhetetle. Mde egyes llérek megva a fukcóa a közösség ókháló belül. Az exter kacsolatok (turzmus) redszere a köryezethez való kacsolódása matt ytott redszer. Mvel a turzmusredszert emcsak a köryezete befolyásola erőse, haem maga a turzmus s ráyoma a bélyegét a köryezetre, ezért beszélhetük ut- és oututhatásokról. A turzmus több elemből álló, a szélesebb köryezettel kacsolatba lévő ytott redszer (Kovács 2003a). 1 A fukcoalsta redszervzsgálat megközelítés adatácóa. 2 A holsztkus redszervzsgálat megközelítés adatácóa. 3 A felesztés redszervzsgálat megközelítés adatácóa. 4 A káoszelmélet olya egyszerű emleárs damka redszerekkel foglalkozk, amelyek vselkedése az őket meghatározó determsztkus törvéyszerűségek elleére sem elezhető hosszú dőre előre. Az lye redszerek érzékeyek a kezdőfeltételekre, lye a llagóhatás s (Szabas Szetgyörgy 1993). 5 A keresztmetszet és a mélyreható redszervzsgálat megközelítés sztetzálása, valamt adatácóa.

4 172 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS Az egyes elemek fukcoálsa és térbe redezettek, fzka, techológa, társadalm, kulturáls, gazdaság és oltka téyezőkkel kacsolatba állak. A damkus elemet az utazó személyek kéezk (Fekete 2006). Az exter kacsolatok legfotosabb szeree a hely közösségre ézve a külső eergák és ayagok felvételébe segít. Számos magyar kutató (Kovács 2003b, Dávd et al. 2007, Tóth Dávd 2010) felhíva a fgyelmet a turzmus lehetőségeek és az elérhetőség, azaz a külső köryezettel való kacsolattartás összefoódására. Md ézügy, md metáls frssülést eredméyez a ókhálóak. Gátola az zolácós folyamatokat, segít a külső gazdaságokba és társadalmakba való tegrácóába. A turzmus segít a közösség otecál övelését. A társadalm aktvtás olya absztrakt redszer, am bemeet kaukét fukcoál a ókháló. Tekthetük a társadalm aktvtás sztét az edogé felődésre való halam szomáakét. A társadalm aktvtás úgy vselkedk, mt ók a ókháló. Felelős a folyamatos egyeletes felesztésekért, ha sérülés va a háló, akkor ez az a llér, am helyre tuda hoz a hbát. A szükségletek megfogalmazása ebbe a llérbe csaódk le, a belső eergaáramlások működésébe meghatározó szereet tölt be, a vsszacsatolások materalzált formába, akcók formáába ebbe a llérbe törtéek meg. A társadalm aktvtás csak akkor tuda a ók szereét betölte, ha a llére belül a bzalom működk. A hely gazdaság redszerbe az elemek egymással kölcsöhatásba létrehozzák azt a tuladoságot, hogy a redszer kées gazdaság tevékeységet folytat. A hely vállalatok, vállalkozások tehát hely gazdaság redszereket hozak létre (Szakál 2000). A hely gazdaság redszerré szerveződk a hely vállalkozások által. Ez a llér ada a ulzácóát, a obb életkörülméyek elérését a ókhálóak. Az frastruktúra mde olya beredezések és hálózatak a redszere, amely a szállításhoz és hírközléshez szükséges, azaz szárazföld, víz szállítás, lég fuvarozás, vízelosztás, eergaelosztás és távközlés hálózatok redszere. Továbbá ehhez a llérhez tartozak az alaellátás redszere, így külööse a köyvtárak, az teretkávézók, az egészségügy közotok és a osta szolgáltatás. A frastruktúra-llér felesztése a leglátváyosabb. Ezért óvatosa kell ezzel a llérrel bá. A ókháló szakadását az okozhata a legköyebbe, ha az frastrukturáls felesztések cseek összhagba a több llérrel. A köryezet llér szoros kacsolatba va a természet köryezettel. A llér törvéyszerűsége mások, mt a hely gazdaság működéséek. A köryezet llér em csak vdék területekre értelmezhető, a város közösségekek s va lye alredszere (Goda 2012). A ókháló-etróa Bzoyos absztrakcó segítségével az etróa kfeezés átvhető a társadalomra mt olya redszerre, ahol az emberek közt vszoyokat az formácó brtoklása és áramlása határozza meg. A társadalm eerga e vszoyokba testesül meg. Az etróa a redezetleség övekedése, vagys a redezettebb állaotból egy kevésbé redezettebb állaotba való átmeetek felel meg. Redezettebb társadalm struktúrába magasabb a kszámíthatóság, azaz a bztoság. A társadalm reakcók boyolultsága övel a redezetleséget, így csökke a bztoság. Nem a társadalom alkotóeleme között vszoyok száma, meysége az, am meghatározza a bztoságot, haem a relácók struktúráa. A redezettség általáos értelembe a komoesektől az egészg kacsolatokak a redszere, ez a kacsolatredszer egy kválasztott szemot függvéye. Jele esetbe a ók-

5 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 173 háló-struktúra ez a szemot. A redezetleség maga s hordozóa az egyelőtleségekek, ezért ha kalakítuk egy deáls struktúrát, akkor az attól való mél agyobb eltérések az egyelőtleségekre, valamt a terület külöbségekre s kéesek rámutat (Bércz 1995, Nemes Nagy 1998, Dées 2000, Goda 2012). 1. ábra A ókháló lléreek egységy kacsolata (deáls ókháló) Forrás: Goda Ameybe elfogaduk, hogy a ókháló-struktúra megfelelő, akkor azt kell megvzsgál, m okozza, hogy a redszerbe mégs zavar va. Három állaotot külöböztethetük meg: alacsoy, közees, valamt magas etróáú ókháló. Azokat a redszereket és alredszereket tektük alacsoy etróával redelkezőkek, amelyekre gaz az, hogy cs szakadás a ókháló. A llérek közt kacsolatok áttekthetők és érzékelhetők. Ezekbe a redszerekbe kalakult a teles fetarthatóság egyesúly. Ncs szükségük külső felesztésre, kéesek az utokat felve, amelyek folyamatosa bztosíták a redszer fetarthatóságát. Ncs formácós, kommukácós és kohézós zavar. Ezek dealsztkus ellemző egy ókhálóak. Azokat a redszereket és alredszereket tektük közees etróával redelkezőek, amelyeke részleges szakadás va a ókháló. A llérek közt kacsolatok em egyértelműek, és éhol em érzékelhetők, ezekbe a redszerekbe megva a fetarthatóságra a otecál, de mosta állaotukba em azok. Eyhe függés érzékelhető a külső köryezet felesztések rát, formácós, kom-

6 174 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS mukácós és kohézós zavarok eletkezek. Azokat a redszereket és alredszereket tektük magas etróával redelkezőek, amelyeke teles szakadás va a ókháló. A llérek közt kacsolatok em egyértelműek, és em érzékelhetők. Ezekbe a redszerekbe bár meg va a fetarthatóságra a lehetőség, de mosta állaotukba em kéesek ezt ömaguk elősegíte. Erős függés érzékelhető a külső köryezet felesztések rát, formácós, kommukácós és kohézós zavarok sokasága léett fel. Ameybe a ókháló egyes lléret azoos fotosságúak tartuk és az egyes llérek között távolságokat egységy módo szereték ábrázol, ahhoz -1 dmezó haszálata lee szükséges. A ókháló esetébe ez égy dmezót eletee, amelyek értelmezhetősége túlságosa boyolulttá vála. Mde egyes alredszerek égy kacsolódás ota va a több alredszerrel. Ahhoz, hogy a távolságok egyelőe lehesseek feltütetve az egyes llérek között kacsolatok kétszer eleek meg. Így az öt ot egymástól való távolságát két dmezóba s meg tuduk határoz. A redszer akkor harmokus és a redszere belül ókháló-etróa akkor alacsoy, amkor a ókháló felvesz a szabályos formát. Az formácóelméletből vett etróa két meység smérv terület megoszlásáak összevetésére alkalmas. A mutató az adott változó adott elemek között redezett eloszlására utal. Számos taulmáy a redezet(le)sége főkét a terület térstruktúrákat ért. Továbbgodolva az etróa elmélet eletését, kalakítható az ú. ókháló-etróa vzsgálat, amely arra keres a választ, hogy a ókháló llére között meyre redezett a struktúra (Németh 2005, Pest 2009, Nemes Nagy 1998, 2005, 2009, Goda 2012). Esettaulmáy a Veresegyház kstérség éldáá keresztül A kválasztott esettaulmáy a Veresegyház kstérség éldáá keresztül mutata be az ú módszertat. Több dok s szólt a veresegyház esettaulmáy bemutatása mellett. Földraz kötödésük a kstérséghez közel, valamt a helyzetfeltárást követő részletes emrkus vzsgálatok többek között ebbe a kstérségbe voltak tovább godolva. A helyzetfeltárást követőe a kstérség vezető részéről érkezett megkeresés a kutatás tovább folytatására. Céluk em a kstérség részletes bemutatása, haem a kstérség éldáá keresztül smertet az ú módszertat. 6 Fotosak tartuk eze logka keret tsztázását. Bemeet körülméyek kalakítása A mutatók kválasztására olya szakértő módszert dolgoztuk k, amely együttese értelmez az alaadatok elsődleges és másodlagos tartalmat, valamt a terület adatbázsokból köye támogatható. A mutatók kválasztásáak elv hátterét a mélyreható redszervzsgálatba foglalt alaelvek adták, mszert meg kell talál azokat a karaktersztkákat, amelyekek állaotából következtet tuduk egyes alredszerek működésére, és eze karaktersztkák értékelésével kéesek vagyuk leír egy redszer működését. Mde llérek 16 karaktersztkáát határoztuk meg: 8 darab belső alamutatóval 6 A helyzetfeltárás módszerta mde NUTS2-es régóba tesztelésre került (összese 23 kstérségbe: a Dabas, a Gyál, az Aszód kstérségbe (2008); a Rétság, a Budaörs kstérségbe (2009); a Tét, az Edeléy, a Cegléd kstérségbe (2010); a Gárdoy, a Gyögyös, a Kecskemét, a Kőszeg, a Szekszárd, a Szob, a Vác, a Veresegyház, a Szolok kstérségbe (2011), valamt a Kstelek, a Tamás, a Mezőcsát, a Sárosatak, a Dombóvár és a Mórahalm kstérségbe (2012)).

7 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 175 és 8 darab külső mutatóval. Így összese a ókhálóba 40 darab belső mutató és 40 darab külső mutató található. Az obektív mutatók (elsődleges tartalom) mde esetbe teleüléssoros adatbázsokból származak, amelyeket kstérség sztre aggregáltuk. A mutatók másodlagos tartalma alaá kalakítottuk egy úabb adatbázst. A fukcoalsta redszervzsgálat megközelítés alaelvere támaszkodva szükséges, hogy az obektív statsztka adatok mellett, a hely szerelők véleméyet s tükröz tuduk a helyzetfeltárásba. Ne csuá az obektív statsztka alaadatokból vouk le következtetéseket, haem az emrkus taasztalatokra s támaszkod kell. A Veresegyház kstérségbe yolc teleülés található, 7 amelyek mdegykét bevotuk a kutatásba. A kérdőíves lekérdezés em a teles lakosságot célozta meg, haem azokat a szerelőket, akk aktíva tudák alakíta a térség övőét. Teleülésekét három szegmes lett megkeresve: az ökormáyzatok, a vállalkozók és a cvl szervezetek (alaítváyok, egyesületek, hely akcó csoort, egyházak). A válaszadás haladóság 20%-os volt, am a kutatás szemotából elégségesek tekthető. Bár Veresegyház eletős szereet átszk a kstérség életébe, a válaszok tektetébe túlrerezetált volt, am a később eredméyek értékeléséél meghatározó. 1. tábla Álladó éesség és a ktöltött kérdőívek megoszlása Megevezés Álladó éesség Ktöltött kérdőívek fő % db % Csomád Erdőkertes Galgamácsa Őrbottyá Vácegres Vácksúfalu Vácrátót Veresegyház Veresegyház kstérség Forrás: Goda A llérek obektív térség dexe és részdexe A egyve kválasztott, előzetese vetített mutatóból részdexeket kéeztük. Az obektív térség dex () a vzsgált kstérség mutató értékéek relatív ozícóát mutata meg az adott régó belül, ahol a kstérség elhelyezkedk. A relatív ozícót úgy határoztuk meg, hogy a vzsgált kstérség egyes mutatóáak értékéből kvotuk a régóba lévő kstérség értékek közül a mmumot, mad az így kaott értéket elosztottuk az adott régóba lévő kstérség értékek maxmumáak és mmumáak a külöbségével (R). Az ezzel a művelettel dmezótalaá válk. Az így kaott érték 0 és 1 közé esk. 7 Csomád, Erdőkertes, Galgamácsa, Őrbottyá, Vácegres, Vácksúfalu, Vácrátót, Veresegyház.

8 176 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS Ezzel a művelettel lehetőség yílk arra, hogy az egyes mutatók összehasolíthatók legyeek és meghatározható a relatív ozícóuk a régó belül. A relatív ozícó mutata meg az egyes részdex obektív telítettségét. Obádovcs Kulcsár (2003), valamt Lták (2009) kutatásahoz hasolóa az általuk kalakított módszerta eltér az UNDP és a emzetköz szakrodalom által haszált módszertatól. A mmum- és a maxmumértékekek em előre meghatározott emzetköz sztű értékeket adtuk, haem egy kokrét terület egységbe lévő szélső értékeket vettük alaul. Egyes kutatók (Husz 2001, Krstóf 2008, Lták 2009, Mozsga 2011 stb.) ezt az elárást ormalzálásak evezk, de statsztkalag ezt a számítást sokkal kább tekthetük az adatok szóródás teredelemre törtéő stadardzálásáak. Alaesetbe az 1-hez közel érték egy területegység részdexéek magas felettségére utal, míg a 0 közel érték alacsoy felettséget elet. 8 Bzoyos mutatókál alatermészetük matt azt tektük obbak, ha az értéke alacsoy (éldául mukaélkülség ráta). Ezért ezekek a mutatókak az ala számítás eredméyét k kell vo 1-ből. Az így kaott érték összehasolíthatóvá válk az alaeset értékevel. 9 A Veresegyház kstérség vzsgálatakor az obektív térség részdexek közül öt esetbe 10 kellett az elletétes eletés tartalmat megfogalmaz, és a részdexet k kellett vo 1-ből. Vaak olya secáls mutatók, amelyek esetébe em lehet meghatároz egyértelműe, hogy a magas vagy az alacsoy érték tekthető megfelelőek, ezekbe az esetekbe egy elmélet otmáls értéket kell meghatároz. Korább kutatásak alátámaszták, hogy ezekél a secáls mutatókál a legelőyösebb elsőkét meghatároz egy elmélet otmum otot. Két alaesetet kell megkülöböztet: az első eset, amkor a vzsgált mutató az elmélet otmum alatt helyezkedk el, lyekor az elmélet otmum lesz az alakéletbe alkalmazott maxmáls érték; a másodk eset, amkor a vzsgált mutató agyobb, mt az elmélet otmum, lyekor az elmélet otmum lesz az alakéletbe alkalmazott mmáls érték X X m, ahol az -edk llér -edk obektív térség részdexe; X az -edk llér X X max m -edk mutató értéke a vzsgált kstérségbe; X az -edk llér -edk mutató értékéek mmuma az adott régóba max kstérség sorosa; az -edk llér -edk mutató értékéek maxmuma az adott régóba kstérség sorosa. X max 9 X X m, ahol 1 X X max m -edk mutató értéke a vzsgált kstérségbe; X kstérség sorosa; X max az -edk llér -edk obektív térség részdexe; m X az -edk llér az -edk llér -edk mutató értékéek mmuma az adott régóba az -edk llér -edk mutató értékéek maxmuma az adott régóba kstérség sorosa. 10 Nylvátartott álláskeresők száma összese, 180 ao túl ylvátartott álláskeresők száma összese, álladó elvádorlások száma, redszeres szocáls segélyre felhaszált összeg, természetvédelm bírság + köryezetvédelm bírság. 11 ha X < X, akkor X X m, ha EO X > X, akkor X X EO, ahol EO X X X X az -edk llér -edk obektív térség részdexe ; X az -edk llér -edk mutató értékéek mmuma az adott régóba kstérség sorosa; m EO m mutató értékéek maxmuma az adott régóba kstérség sorosa; otmuma az adott régóba kstérség sorosa. max EO X az -edk llér -edk mutató értéke a vzsgált kstérségbe; X az -edk llér -edk max X az -edk llér -edk mutató értékéek elmélet EO

9 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 177 Az egyes részdexek kszámítását követőe meghatározható mde llér obektív térség dexe. A llérek -e az adott llérhez tartozó mutatókból kézett részdexek számta átlagakét feezhető k, amely az egyes llérek obektív telítettségét határozzák meg. 12 A felhaszált alaadatok az számításához 2. tábla Pllér Dmezó Mutató Adatgazda/ Adatbázs Szelektív hulladékgyűtésbe bevot lakások száma/ KSH/TSTAR (2009) Poltka Redszeres hulladékgyűtésbe bevot lakások száma KSH/TSTAR (2009) Váll. kommuáls adóa TÁKISZ (2009) KEOP-os kfzetések összege 2010-től NFÜ (2011) Gazdaság Haszosított teleülés szlárd hulladék (úrafeldolgozással, komosztálással és eergahaszosítással, összese)/ KSH/TSTAR (2009) Összes elszállított teleülés szlárd hulladék meysége Társadalm Köryezetvédelm bírság + természetvédelm bírság + tala terhelés dí TÁKISZ (2009) Redszeres hulladékgyűtésbe bevot lakások száma/lakások száma KSH/TSTAR (2009) Másodlagos közműolló: közcsatora-hálózatba bekacsolt Techológa lakások száma / közüzem vóvízvezeték-hálózatba KSH/TSTAR (2009) bekacsolt lakások száma Védett természet terület területe KSH/TSTAR (2009) Köryezet Ifrastruktúra Poltka Idő szert otmalzálás eseté a leggyorsabb út hossza klométerbe autóálya csomóotg Gyalogút és árda GeoX Kft./Elérhetőség dők és távolságok (GeoX Kft) (2010) Hely közutak adata (Magyar Közút Noroft Zrt.) (2009) Gazdaság Postahvatalok száma KSH/TSTAR (2010) Egyéb élelmszer-szaküzletek száma KSH/TSTAR (2008) Gyógyszertárak száma (humá) KSH/TSTAR (2010) Társadalm Szakskola, szakközéskola, techkum, gmázum végzettségű regsztrált mukaélkülek száma KSH/TSTAR (2010) GeoX Kft./Elérhetőség Közvetle áratok átlagos meetdee a kstérség közotba dők és távolságok Techológa (GeoX Kft) (2009) Jelzőredszeres ház segítségyútásba részesülők száma KSH/TSTAR (2010) (Táblázat folytatása a következő oldalo.) 12 1, ahol: az -edk llér obektív térség dexe; 1 mutatóak összege; az -edk llérbe található mutatók száma. X az -edk llér

10 178 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS (Folytatás.) Pllér Dmezó Mutató Adatgazda/ Adatbázs Poltka Iarűzés adó TÁKISZ (2009) Saát folyó bevételek tézméy tevékeységek bevétele TÁKISZ (2009) Hely gazdaság Gazdaság Társadalm Regsztrált gazdaság szervezetek száma KSH/TSTAR (2009) Saát folyó bevételek áfabevételek TÁKISZ (2009) Üzemayagtöltő állomások száma KSH/TSTAR (2010) ROP-os kfzetések gazdaságfelesztés Iteret-előfzetések száma Techológa NFÜ GKIeNET Iteretkutató és Taácsadó Kft. (2009) 180 ao túl ylvátartott álláskeresők száma összese KSH-TSTAR (2010) Poltka Regsztrált oroft szervezetek száma (év végé) KSH T-STAR (2010) Családsegítő szolgálatok száma KSH-TSTAR (2008) Társadalm aktvtás Turzmus, exter kacsolatok Gazdaság Bölcsődék száma (ökormáyzat, üzem, magá stb.) KSH-TSTAR (2009) Közművelődés tézméyek száma KSH-TSTAR (2010) Vádorlás külöbözet KSH-TSTAR (2010) Társadalm Redszeres szocáls segélybe részesítettek átlagos száma (redelkezésre állás támogatásba részesülők adata élkül) KSH-TSTAR (2010) Cdata Kft. /Volá Közvetle áratok száma aota a kstérség közotba Techológa (2009) Házorvosok száma KSH-TSTAR (2010) Poltka Műemlék eletőségű területek száma (MJT) Kulturáls Örökségvédelm Hvatal (2009) Saát folyó bevételek hely adók degeforgalm adó (tartózkodás utá + éület utá) TÁKISZ (2009) Gazdaság Összes kereskedelm szálláshely szállásférőhelyeek száma KSH-TSTAR (2009) Vedégészakák száma a fzetővedéglátásba KSH-TSTAR (2009) Társadalm Kulturáls redezvéyek száma KSH-TSTAR (2009) Játszóterek, toraályák, heőhelyek száma KSH-TSTAR (2009) Éttermek, cukrászdák száma KSH-TSTAR (2009) Techológa Magyar Közút Kerékárút Noroft Zrt. (2010) Forrás: Goda A llérek szubektív térség dexe és részdexe A szubektív térség dex (SZTI) léyege, hogy a hely szerelők véleméyezzék az egyes mutatókat. A kérdések a mutatók másodlagos tartalmára kérdezek rá, amelyet egytől égyg teredő skálá kell a ktöltőkek értékel. A kküldött kérdőívek eredméyeből számoluk k az SZTI-t. Kérdésekét az adott válaszok eredméyet összeaduk, amelyből kvouk az adható mmum érték és a ktöltött kérdőívek számáak szorzatát. A kaott értéket elosztuk az adható maxmum érték és a ktöltött kérdőívek darabszámá-

11 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 179 ak szorzatáak és az adható mmum érték és a ktöltött kérdőívek darabszámáak szorzatáak a külöbségével. Az így kaott értékük 0 és 1 közé esk. 13 A kérőívbe feltett kérdések az SZTI számításához Kérdéskör Kérdés Meyre elégedett a teleülése a szelektív hulladékgyűtéssel? Mlyeek értékel a teleülése a köryezetvédelm beruházásokat? Meyre ellemző a teleülése a köryezetszeyezés? Köryezetére Mlyeek értékel a teleülése a csatora- és a vízhálózat kéítettségét? voatkozó Hogya értékel a teleülés köryezet oltkáát? Mlye mértékű a hulladék úrahaszosítás a teleülése? Meyre elégedett a teleülésé a hulladékkezeléssel? Mlyeek értékel a természetvédelm területeket a teleülése? Mlye köye érhető el a legközelebb autóálya? Mlyeek értékel a osta szolgáltatás elérhetőségét a teleülése? Meyre elégedett a gyógyszertár szolgáltatás elérhetőségével a teleülése? Teleülés Mlye köye érhető el Veresegyház tömegközlekedéssel? frastruktúráára Meyre megfelelő a teleülés útaak árdával való ellátottsága? voatkozó Meyre megfelelőek a teleülésé a mdea bevásárlás lehetőségek? Meyre felel meg a lakosság skola végzettsége a térség mukaerő-ac keresletéek? Meyre megoldott a teleülése az dős lakosok ottho szocáls/egészségügy ellátása? Mlyeek értékel az ökormáyzat adóoltkáát? (Elsősorba a vállalkozásokat értő adókra godolva.) Meyre vállalkozóbarát az Ö teleülése? Hely Meyre lefedett a térség üzemayagtöltő állomásokkal? gazdaságára voatkozó Hogya értékel az ökormáyzat gazdálkodás tevékeységét? Meyre tarta megfzethetőek az teret-előfzetéseket? Mlyeek ítél a teleülése folyó kereskedelmet? Mlye a gazdaságfelesztés rogramok hatékoysága? Hogya ítél meg a teleülés foglalkoztatás helyzetét? Mlyeek tarta a hely cvl szervezetek tevékeységét? Megfelelőek-e a ők mukavállalás feltétele gyermekszülés utá? Mlye hatással vaak a teleülés életére a beteleülő lakosok? Társadalm Meyre megoldott a teleülésre való elutás tömegközlekedéssel? aktvtására Meyre tuda ellát a családsegítő szolgálat a hozzáfordulók géyet? Hogya értékel voatkozó a művelődés házak működését? Értékele, hogy a teleülés lakó mlye mértékbe szorulak redszeres szocáls segélyre? Meyre megfelelőe tuda kelégíte a hely szükségleteket a teleülés házorvos szolgálata? Meyre elégedett a teleülés tursztka látváyosságaval? Mlyeek talála a szálláslehetőségeket a teleülésre érkezők számára? Elégedett-e a teleülése megredezett kulturáls rogramokkal? Mlyeek értékel a teleülése található vedéglátó egységeket? Idegeforgalmára Meyre tesz kedvezővé az ökormáyzat a tursztka vállalkozások működéséek voatkozó feltételet? Meyre vozó a külföldek számára a teleülés? Mlye a közösség terek (átszótér, toraálya stb.) állaota? Hogya ítél meg a teleülés kerékárutakkal való ellátottságát? Forrás: Goda X SZTI X 1 válasz maxmum értéke; X 1 m, ahol X X max m SZTI az -edk llér -edk kérdésére adott válaszok értékéek összege; 3. tábla az -edk llér -edk szubektív térség részdexe; X az -edk llér -edk kérdésére adható max X az -edk llér -edk kérdésére adható válasz mmum értéke; a ktöltött kérdőívek száma. m

12 180 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS Az egyes részdexek kszámítását követőe meghatározható mde llér szubektív térség dexe. A llérek SZTI-e az adott llérhez tartozó belső mutatókból kézett részdexek számta átlagakét feezhető k, amk az egyes llérek szubektív telítettségét határozzák meg. 14 A külöböző térség dexek meghatározásakor számos roblémát kell kküszöböl. Mvel mdegyk térség dex a szóródás teredelemre éít, azokat a mutatókat, amelyek esetébe a mmum- és a maxmumérték megegyezett, le kellett cserél egy másk mutatóra, ugyas cs értelme stadardzálást végez a ullaértékű szóródás teredelemre. A szóródás teredelemre törtéő stadardzálásak egyk veszélye, hogy a kugró szélső értékek torzíthaták az adott részdexeket. Korább kutatások bzoyíták, hogy mél magasabb aggregáltság sztre helyezzük az alamutatókat, aál kevésbé fordulak elő lye kugró értékek. Természetese elkerülhetetle az egyes részdexek elleőrzése, de a kugró értékek számos eleségből adódhatak éldául helytele adatbevtelből, a szokásostól eltérő tevékeységből, vagy háyzó adatsorokból. A kugró érték arra s utalhat, hogy a mutatóak em megfelelőe lett meghatározva az alatuladosága és a már korábba s említett secáls elmélet otmumát kellett vola meghatároz. Ebbe az esetbe meg kell keres az adott elmélet otmumot és a számolást úra el kell végez. A szubektív térség részdexek esetébe a szóródás teredelmet mde esetbe az adható maxmáls és mmáls értékek külöbségéek -el (válaszadók száma) való szorzatakét kell meghatároz. Ameybe em ezt a számítást alkalmazzuk, köye előfordulhat, hogy a szóródás teredelme 0 értéket vesz fel. Ebbe az esetbe szté cs értelme a szóródás teredelemre törtéő stadardzálásak. A llérek korrgált térség dexe A korrgált térség dex (KTI) a szubektív és az obektív térség dexek mérta átlagából számoluk. A KTI az obektív és a szubektív statsztka adatok sztetzálására alkalmas. Az és az SZTI együttes értelmezése otosabb kéet ad egy kstérség helyzetéről. Az és az SZTI által hordozott formácótartalmat azoos fotosságúak tartuk, ezért egyelő súllyal vesszük fgyelembe a két-két dexet. A mérta átlag haszálata előyösebb a számta átlagál, ugyas a mérta átlagszámítás fgyelembe vesz a két adat között távolságot s. Ameybe az és az SZTI között a távolság övekszk, akkor a számta átlagál egyre ksebb értéket kauk. Ez ól rámutat arra, hogy em csuá a két dex számta közee a fotos, haem hogy meyre tér el egymástól a két érték. Mél kább eltér egymástól a két dex, aál alacsoyabb lesz a korrgált telítettség szte a vzsgált llérek. Elmélet esetbe előfordulhat, hogy az vagy 14 SZTI 1, ahol SZTI mutatóak összege; az -edk llérbe található kérdések száma. SZTI az -edk llér obektív térség dexe; 1 X az -edk llér

13 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 181 az SZTI értéke em felel meg a mérta átlagszámítás alakövetelméyeek, ezekbe az esetekbe a számta átlag számítását kell alkalmaz. 15 Korrelácós vzsgálat A korrelácószámítással arra keressük a választ, hogy a belső térség részdexek között (, SZTI) mlye leárs kacsolatok vaak. Ezek alaá külö vzsgáluk az obektív és a szubektív kohézót. Ezzel a számítással két alavető kérdésre kahatuk választ. Az első, hogy megfelelőe lettek-e kválasztva az alaadatak, ugyas ha az adatsorok között eletős számba vaak a 0,9 felett r értékek, az azt elet, hogy az alaadatok között túl sok az egymást magyarázó változó. A másodk, hogy egy mutató és egy llér között mlye átlagos korrelácó va. Obektív kohézó Az obektív kohézó azt feez k, hogy az egyes llérek statsztka adata (obektív térség részdexek alaa) között mlye erősségű kacsolat áll fe. A korrelácós mátrx eredméyekét a mutatók korrelácót egy llére belül em vesszük fgyelembe, ugyas a cél az, hogy meghatározzuk az egyes llérek között kacsolatok erősségét em edg az, hogy a llére belül kacsolatok erősségét vzsgáluk. A kaott r értékek súlykét eleek meg két llér kacsolatáak meghatározásába. Két llér között kacsolatot az egyes obektív térség részdexek, valamt a hozzá tartozó r érték szorzatakét feezzük k. Így két llér kacsolatát az számú OT részdex adott r értékkel súlyozott átlagakét írhatuk le. Ezek alaá két llér obektív kohézóa több léésből álló számítással feezhető k. A korrelácós mátrx elkészítését követőe az első léés a mutatók átlagos korrelácóáak meghatározása egy másk llérhez. 16 Az átlagos korrelácók, valamt a korábba kszámolt obektív térség részdexek segítségével felírható két llér obektív kohézóa (OK). 17 Az obektív térség részdexekből számított korrelácós mátrxból megállaítható, hogy a égy részdex kacsolat esetébe volt 15 Ha gaz, hogy ha em gaz, hogy ahol, SZTI R 0, SZTI R 0 és és, SZTI Z, akkor KTI 2 SZTI ;, KTI az -edk llér -edk korrgált térség részdexe ; SZTI az -edk llér -edk szubektív térség részdexe. SZTI Z, akkor KTI SZTI 2, az -edk llér -edk obektív térség részdexe; 16 Ha gaz, hogy r R és 0 r Z, akkor r 1 1 r hogy r R és 0 r Z, akkor r 1 ahol: 1 első mutatóáak átlagos korrelácóa a -edk llérhez. ahol 17 r OK OK 1... r r r 1 r r r 1... ; ha em gaz, k az -edk llér r , az -edk és -edk llér obektív kohézóa.

14 182 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS magasabb az r értéke, mt 0,9. 18 Véleméyük szert ezek az r értékek szakmalag magyarázhatók, és em tartuk szükségesek a részdexek cseréét. Bár statsztkalag erős kacsolat állaítható meg az egyes részdexek között, ömagukba más-más roblémára vlágítaak rá. Szubektív kohézó A szubektív kohézó (SZK) azt feez k, hogy az egyes llérek kérdőívekből származó adata (szubektív térség részdexek alaa) között mlye erősségű kacsolat áll fe. A szubektív kohézó kszámításáak elv meete megegyezk az obektív kohézó kszámításáéval. Az r értékeket a kérdőívekre adott válaszokból készített korrelácós mátrxból számítuk k. Két llér között kacsolatot az egyes szubektív térség részdexek, valamt a hozzá tartozó r érték szorzatakét feezzük k. Így két llér kacsolatát az számú SZT-részdex adott r értékkel súlyozott átlagakét írhatuk le. Az r érték kszámításáak módszertaa megegyezk az obektív kohézóál alkalmazott számítással. Az átlagos korrelácók, valamt a korábba kszámolt szubektív térség részdexek segítségével felírható két llér szubektív kohézóa (SZK). 19 A Veresegyház kstérség esetébe a szubektív térség részdexekből számított korrelácós mátrxba em volt 0,9-él erősebb r érték egy részdex kacsolatba sem, vszot hét olya kacsolat volt, amelyek r értéke 0 volt. 20 Ezekbe az esetekbe az átlagos korrelácót em mérta, haem számta átlaggal határoztuk meg. Korrgált kohézó A korrgált kohézó az obektív és a szubektív kohézó együttes értelmezéséből határozható meg. Az obektív kohézó statsztka adatok alaá vlágított rá két llér kacsolatáak erősségére, a szubektív kohézó a megkérdezettek véleméye alaá létreött adatokból készített llérek között kacsolatokra mutat rá. Két llér kacsolatára a korrgált kohézó az obektív és a szubektív kohézó mérta átlagával adható meg. 21 A korrelácós mátrx vzsgálatok rámutatak arra, hogy ugyaazo mutatók elsődleges és másodlagos tartalmaak megítélésébe mekkora eltérések fgyelhetők meg. Ezért tartuk szükségesek a két vzsgálat árhuzamos elvégzését, valamt az együttes értelmezésüket ao túl ylvátartott álláskeresők ylvátartott álláskeresők: 0,98; degeforgalm adó tartózkodás utá saát folyó bevételek hely adók: 0,93; összes kereskedelm szálláshely szállásférőhelyeek saát folyó bevételek hely adók: 0,91; haszosított teleülés szlárd hulladék védett természet terület területe: 0, SZTI 1 r 1... SZTI r SZTI 1 r 1... SZTI 1 r, SZK r r ahol SZK az -edk és -edk llér szubektív kohézóa. 20 Nylvátartott álláskeresők teret-előfzetések; regsztrált gazdaság szervezetek saát folyó bevételek; 180 ao túl ylvátartott álláskeresők saát folyó bevételek; családsegítő szolgálatok saát folyó bevételek; redszeres szocáls segélyre felhaszált összeg saát folyó bevételek; redszeres hulladékgyűtésbe bevot lakások saát folyó bevételek; ostahvatalok száma saát folyó bevételek. KK az -edk és -edk llér korrgált kohéz- óa; 21 KK 2 OK SZK, ahol OK az -edk és -edk llér obektív kohézóa; SZK az -edk és -edk llér szubektív kohézóa.

15 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 183 Pókháló-etróa vzsgálat A ókháló-etróa vzsgálat matematka alaat az obektív, szubektív és a korrgált kohézó ada meg. Az etróavzsgálatba a kohézós eredméyekből vouk le a következtetéseket. Három állaotot külöböztetük meg: alacsoy etróáú, közees etróáú, valamt magas etróáú ókháló. 22 Mde egyes llérek égy kacsolódás ota va a több llérhez. A llérek ömagukhoz vett kacsolatát em vzsgáluk, ezért ez a modellbe mdg fx értéket vesz fel. Összese húsz kacsolat elek meg az ábrá, amely tíz valós kacsolatak felel meg, ugyas két llér között kacsolat kétszer elek meg, amelyek ugyaazt az formácót tartalmazzák. A modell fordította aráyosa mutata be a kacsolatokat. Ameybe a kacsolat szorossága 0 felé közelít, akkor láthatóvá válk a szakadás a háló. Pókháló-etróa vzsgálat a Veresegyház kstérségbe Az obektív kohézó alaá a Veresegyház kstérség valamey llérkacsolata magas etróával redelkezk. A turzmus/exter kacsolatok llér és a társadalm aktvtás llér között kacsolatba (21%) va a legagyobb szakadás a ókháló. Bár az frastruktúra llér és a hely gazdaság llér, valamt a köryezet llér és a hely gazdaság kacsolata s teles szakadást mutatak (47%), mégs ezek a kacsolatok tekthetők a legerősebbek a kstérség ókhálóá az obektív kohézó alaá. KK vok v SZK, akkor a két llér kacsolatáak alacsoy az etróáa; vok vszk 0,, akkor a két llér kacsolatáak közees az etróáa; v OK v SZK, akkor a két llér kacsolatáak magas az etróáa, ahol az -edk és -edk llér korrgált kohézóa; az -edk és -edk llér obektív kohézóa; 22 Ha 1 > KK 5 0,5 > KK 0 KK 1 SZK 1 az -edk és -edk llér szubektív kohézóa. OK 1

16 184 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS A Veresegyház kstérség ókháló struktúráa az OK alaá 2. ábra Forrás: Goda A ókháló egészére a magas etróa ellemző, am azt elet, hogy teles szakadások vaak a ókháló, llérek közt kacsolatok em egyértelműek és em érzékelhetők. A kstérségek megva a lehetősége a fetarthatóságra, de mosta állaotába em kées ömaga elősegíte azt.

17 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 185 A Veresegyház kstérség ókháló struktúráa az SZK alaá 3. ábra Forrás: Goda A szubektív kohézó alaá a kstérség ókhálóa sokkal kegyesúlyozottabb struktúrát mutat. A tíz llérkacsolatból csuá a hely gazdaság llér és a társadalm aktvtás llér kacsolata (45%) redelkezk magas etróával. A ókháló egészére a közees etróa ellemző, am azt elet, hogy részleges szakadások vaak a ókháló, a llérek közt kacsolatok em mde esetbe egyértelműek és éhol em érzékelhetők. A kstérségek va fetarthatóság otecála, de mosta állaotába em az. A kétféle etróavzsgálat eletőse eltérő eredméyeket mutat, ezért elegedhetetleek tartuk a korrgált kohézó meghatározását, amely a két vzsgálatot együttese értelmez. Véleméyük szert a valósághoz legközelebb állaotot ezekből az értékekből kahatuk meg.

18 186 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS A Veresegyház kstérség ókháló struktúráa a KK alaá 4. ábra Forrás: Goda A korrgált kohézó alaá a kstérség ókhálóa eletőse más kéet mutat, mt a korább két etróavzsgálat. A tíz llérkacsolatból összese kettő va, amelyek közees etróával redelkezek, a több kacsolatak md magas az etróáa. A legerősebb kacsolat a ókháló belül a hely gazdaság és az frastruktúra llér között érzékelhető (52%). Az frastruktúra és a társadalm aktvtás llér kacsolata s részleges szakadást mutat (51%). A Veresegyház kstérség ókhálóa összességébe egy strukturálatla kéet mutat magáról, amely em tuda megfelelőe átalakíta a számára meglévő erőforrásokat. Korább kutatásak alátámaszták, hogy gyakra egy térség roblémáa em az, hogy em állak redelkezésére a megfelelő utok, haem sokkal kább az, hogy a térség traszformácós kéessége em tesz lehetővé az utok átalakítását. Egy térség traszformácós kéessége, valamt a térség ókháló-etróáa fordította aráyos kacsolatba áll. Mél alacsoyabb a ókháló-etróa egy térsége belül, aál magasabb a traszformácós kéesség. A llérek közt kacsolatok vzsgálatára azért va szükség,

19 PÓKHÁLÓ-ENTRÓPIA MINT ÚJ RENDSZERVIZSGÁLATI MEGKÖZELÍTÉS 187 hogy meg tuduk határoz, hogy mely otoko érdemes a felesztéseket elkezde a térségbe. A stratéga célktűzéseket két alaelv meté fogalmazhatuk meg. Elsőkét olya felesztés elkézeléseket kell megfogalmaz a kstérségbe, amelyek a teles szakadással redelkező llérkacsolatok orvoslására ráyulak. Ezek alaá megállaítható, hogy a Veresegyház kstérségbe a turzmus/exter kacsolatok llér és a társadalm aktvtás llér, valamt a turzmus/exter kacsolatok llér és a köryezet llér kacsolatára kellee a legagyobb hagsúlyt fektet a felesztések megfogalmazásakor. Másodk lééskét a ókháló-etróa vzsgálat segítségével megtalálhatuk azt a llérkacsolatot, amely ktörés lehetőség lehet a kstérség számára. A Veresegyház kstérség esetébe ez az frastruktúra és a hely gazdaság llér kacsolata. Az elvégzett helyzetfeltárás alaá a Veresegyház kstérség számára elkészíthető egy előzetes stratéga célredszer, amely ráyvoalat adhat a térség egyes szerelőek a felesztések megfogalmazásába. Összefoglalás Md az öt bemutatott redszervzsgálat mód a maga megközelítésébe alkalmas arra, hogy rávlágítso egy terület roblémára és alaot ado a övőbel felesztések megfogalmazására. Azoba az egyes modellek kbotásakor látható, hogy vaak gyege otak, és em teles komlextásba közelítk meg a robléma leírását, haem egy kragadott logka redszer alaá teszk azt. A mutatók kválasztásáak egyk ehézsége, hogy a terület adatbázsokba az adatok em mde esetbe tekthetők dőszerűek. Ezért azo mutatók, amelyek bár értékes karaktersztkákat hordozak magukba, de égy évél korábbak, em érdemes szereeltet a mutatóredszerbe. A mutatók kválasztásáál mdg a legfrssebb adatokat kell keres. A korrelácós mátrx eredméye mdg csak a vzsgált régóra és csak a vzsgált dő dmezóba érvéyesek, ezért általáosíta em lehet ezeket az eredméyeket. Ezért s tartuk előyösebbek a korrelácó súlykét törtéő értelmezését két llérkacsolat között. A korrgált térség dexek arra szolgálak, hogy a szubektív és az obektív adatok között hdat kéezzeek. Ameybe az obektív és a szubektív térség részdexek között a mutatók többségéél eletősebb az eltérés 10%-ál, akkor elegedhetetle a kutatás felülvzsgálata, az eredméyek terretálásakor egyértelművé kell te az eltérés feltételezhető okat. A szubektív értékelés em mde esetbe mutat oztívabb kéet egy térség állaotáról, gyakra előfordul, hogy a hely szerelők rosszabbak ítélk meg azt, mt ahogy az az obektív felmérésből mutatkozk. A ókháló-etróa vzsgálat korláta: em kokrét beavatkozást, haem stratéga ráyokat fogalmaz meg; az obektív alaadatok elérhetőség ehézsége (éldául em mdg hteles, em gyűtk a vzsgált dőszakba) matt torzul a redszer fomsága, em mde esetbe kées kszűr ezeket;

20 188 DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS em mde esetbe található meg a vzsgál kívát karaktersztkára a legmegfelelőbb alaadat, a hely szerelők érdektelesége (éldául asszvtás, em megfelelő kotaktlsta) a végső eredméyek htelességét rota; a redszer csak részbe kées rávlágíta a hely egyedségekre; a vzsgálatok a külső adottságokra s éíteek, amelyek folyamatos változásba vaak, ezért a cklkus vsszaelleőrzés elegedhetetle. A ókháló-etróa vzsgálat előye: az ú módszerta abba yút segítséget, hogy a felesztés ráyat meg tuduk határoz, aktív és mélyreható redszerszemléletű vzsgálattal egy kstérség életébe vszoylag rövd dő alatt; a roblémák olya gyökerere mutat rá, amt az lye tíusú kutatások csak részbe vagy agy erőfeszítéssel tudtak meghatároz; az egyes beavatkozások hatásaak az terakcót s kéesek vagyuk feltérkéez; a terület kutatók számára alkalmazható vezérvoalat yút egy kutatás elvégzéséhez; a roblémák többsztű és többoldalú körülárása segít a valós felesztés ráyok megfogalmazásába; lehetőség yílhat egy országos kstérség motorgredszer kalakítására, amelylyel a kutatás eredméyeket damkus vzsgálatok alá lehete vo; a hely szerelők bevoásával otos kstérség és térség stratéga rogramok megalaozásáak támogatását segíthet elő. IRODALOM Bércz Szaszló (1995): Szmmetra és struktúraéítés. egyetem egyzet, Nemzet Taköyvkadó, Budaest. Cyher, J. M. Detz, J. L. (2009) The Process of Ecoomc Develomet. Routledge, New York. Dávd Lórát Tóth Géza Keleme Nóra Kcses Áro (2007): A vdék turzmus szeree az Észak- Magyarország régóba, külöös tektettel a vdékfelesztésre a év agrár- és vdékoltka tükrébe. Gazdálkodás 51 (4): Dées Tamás (2000): Bztoságos formácó(s) társadalom? (Két aradox egy címbe), htt://www.ttokta.hu/_raktar/_e_vlag_godolatok/4.godolinftars.htm (letöltve: ) Fekete Mátyás (2006): Hétköza turzmus, a turzmus elmélettől a gyakorlatg. doktor (PhD) értekezés Nyugat-Magyarország Egyetem Közgazdaságtudomáy Kar Doktor Iskoláa, Soro. Goda Pál (2012): Ú redszerszemléletű helyzetfeltárás módszer a vdék területek felesztésébe. doktor (PhD) értekezés, Szet Istvá Egyetem Regoáls Tudomáyok Doktor Iskola, Gödöllő. Kovács Dezső (2003a): Falus turzmus- redszerszemléletű közelítésbe. htt://mau.gau.hu/mau/60 /faclub/mfc02/5.doc (letöltve: február). Kovács Dezső (2003b): Falus és vdék turzmus értelmezése a emzetköz rodalomba. I: Kovács Dezső (szerk.) A falus turzmus hagyomáya Mezőgazda Kadó, Budaest. Krstóf Tamás (2008): Gazdaság szervezetek femaradásáak és fzetőkéességéek előreelzése. doktor (PhD) értekezés Budaest Corvus Egyetem, Gazdálkodásta Doktor Iskola, Budaest. Lták Katal (2009): Kstérség sztű HDI becslés az Észak-magyarország régóba. I: Doktoraduszok Fóruma 2009: 7.. Gazdaságtudomáy Kar szekcókadváya. Mskolc. Mozsga Katal (2011): A fetartható regoáls felesztések lehetősége a emzet felesztés tervek célktűzéseek és tézkedéseek tükrébe. doktor (PhD) értekezés, Köryezettudomáy Doktor Iskola, Gödöllő. Nagy Heretta Káoszta József (2006): Ecoomc develomet strateges ad develomet zoes the Euroea Uo. SZIU Bullet:

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o) Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Települési fejlődési pályák a Csereháton

Települési fejlődési pályák a Csereháton Település ejlődés pályák a Csereháto Pézes Jáos 1 Tóth Tamás 2 1. A terület lehatárolása és általáos jellemző A tájöldrajz értelembe vett Cserehát a magyar-szlovák országhatártól délre, a Herád- és a Bódva-

Részletesebben

MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE

MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE Molár László egyetem taársegéd 1. BEVEZETÉS A statsztkusok a mtaagyság meghatározására számos módszert dolgoztak

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

Adatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Adatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Adatfeldolgozás, adatértékelés Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Mskolc Egyetem, Hdrogeológa Mérökgeológa Taszék A vzsgált köryezet elemek, lletve a felszí alatt közeg megsmerése céljából számtala külöböző

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

A lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők

A lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők A lakosság egészség állapotát befolyásoló téyezők Számos kockázat téyező befolyásolja a lakosság egészség állapotát. Szükséges eze kockázat téyezőkre való odafgyelés az egyé, a család, a házorvos, a mukahely,

Részletesebben

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék

Részletesebben

A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI

A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI Az Eötvös Lórád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kará a Fzka Kéma Taszék évek óta kéma-szakos taárhallgatókak matematka bevezetõ elõadásokat tart. Az elõadások célja az,

Részletesebben

KTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970

KTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970 Dr. Herma Sádor Dr. Rédey Katal Statsztka I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM KTK Közgazdaságtudomáy Kar Alapítva: 97 Mde jog fetartva. Jele köyvet vagy aak részletet a szerző egedélye élkül bármlye formába vagy

Részletesebben

Arrhenius-paraméterek becslése közvetett és közvetlen mérések alapján

Arrhenius-paraméterek becslése közvetett és közvetlen mérések alapján Tudomáyos Dákkör Dolgozat SZABÓ BOTOND Arrheus-paraméterek becslése közvetett és közvetle mérések alapá Turáy Tamás. Zsély Istvá Gyula Kéma Itézet Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kar Budapest,

Részletesebben

RUGÓTERHELÉSŰ BIZTONSÁGI SZELEP MŰKÖDÉSÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

RUGÓTERHELÉSŰ BIZTONSÁGI SZELEP MŰKÖDÉSÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR RUGÓTERHELÉSŰ BIZTONSÁGI SZELEP MŰKÖDÉSÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA PhD ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: SIMÉNFALVI ZOLTÁN OKLEVELES GÉPÉSZMÉRNÖK GÉPÉSZMÉRNÖKI TUDOMÁNYOK

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011 MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe

Részletesebben

2.10. Az elegyek termodinamikája

2.10. Az elegyek termodinamikája Kéma termodamka.1. z elegyek termodamkája fzka kéma több féle elegyekkel foglakozk, kezdve az deáls elegyektől a reáls elegyekg. Ha az deáls elegyek esetébe az alkotók közt kölcsöhatásokat elhayagoljuk,

Részletesebben

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA DOKTORANDUSZOK FÓRUMA Mskolc Egyetem, 2006. ovember 9. AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL Mleff Péter,

Részletesebben

Széki Hírek A Magyarszékért Egyesület kiadványa

Széki Hírek A Magyarszékért Egyesület kiadványa Szék Hírek A Magyarszékért Egyesület kadáya X. éfolyam, 1. szám Karácsoy a árakozással tel szeretet üepe December 17-é fatalok adtak hagerseyt a templomba. K kegyetleül süöltött a hdeg szél, míg be melegséggel

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS SZOCIÁLIS, EGÉSZSÉGÜGYI ÉS GYERMEKVÉDELMI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS SZOCIÁLIS, EGÉSZSÉGÜGYI ÉS GYERMEKVÉDELMI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA SZOCIÁLIS, EGÉSZSÉGÜGYI ÉS GYERMEKVÉDELMI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA 1 1. AZ ELJÁRÁS CÉLJA: Az eljárás célja, hogy végrehajtásra kerüljeek a Polgármester Hvatal Szocáls, Egészségügy és Gyermekvédelm Iroda

Részletesebben

A Sturm-módszer és alkalmazása

A Sturm-módszer és alkalmazása A turm-módszer és alalmazása Tuzso Zoltá, zéelyudvarhely zámtala szélsőérté probléma megoldása, vagy egyelőtleség bzoyítása agyo gyara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölderféle

Részletesebben

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat:

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat: JÁRATTERVEZÉS Kapcsolatok szert: Sugaras, gaárat: Járattípusok Voalárat: Körárat: Targocás árattervezés egyszerű modelle Feltételek: az ayagáram determsztkus, a beszállítás és kszállítás dőpot em kötött

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

HIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE

HIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE Cgád Város Ökormáyzat HIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE MINŐSÉGÜGYI ME 05 1. AZ CÉLJA Az eljárás célja a hvatal folyamatok fejlesztéséek szabályozása. Jele eljárás meghatározza a fejlesztés lefolytatásáak

Részletesebben

Románia országimage-e a német nyelvterületeken élők szemében

Románia országimage-e a német nyelvterületeken élők szemében XI. Erdély Tudomáyos Dákkör Kofereca Romáa országmage-e a émet yelvterületeke élők szemébe Témavezető: Szerző: Bagoly-Smó Péter Boér Alíz Taársegéd, BBTE, Földrajz Kar BBTE, Földrajz Kar, Turzmusföldrajz,

Részletesebben

Hajdúnánás Városi Önkormányzat Polgármesteri Hivatal

Hajdúnánás Városi Önkormányzat Polgármesteri Hivatal Hajdúáás Város Ökormáyzat Polgármester Hvatal Szervezetfejlesztés taulmáy II. kötet 2009. ovember Készítette: Smero Cosultg Kft. A projekt az Európa Uó támogatásával az Európa Szocáls Alap társfaszírozásával

Részletesebben

Valószínűségszámítás. Ketskeméty László

Valószínűségszámítás. Ketskeméty László Valószíűségszámítás Ketskeméty László Budapest, 996 Tartalomjegyzék I. fejezet VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS 3. Kombatorka alapfogalmak 4 Elleőrző kérdések és gyakorló feladatok 6. A valószíűségszámítás alapfogalma

Részletesebben

Sztochasztikus tartalékolás és a tartalék függése a kifutási háromszög időperiódusától

Sztochasztikus tartalékolás és a tartalék függése a kifutási háromszög időperiódusától Sztochasztkus tartalékolás és a tartalék függése a kfutás háromszög dőperódusától Faluköz Tamás Vtéz Ildkó Ibola Kozules: r. Arató Mklós ELTETTK Budapest IBNR kfutás háromszög IBNR: curred but ot reported

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges. ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

INNOVÁCIÓ. Eszközök, környezet, Fejlesztési ötletek, variációs paraméterek. Kísérletterv kidolgozás. Konstrukciós elvárások megoldási ötletek

INNOVÁCIÓ. Eszközök, környezet, Fejlesztési ötletek, variációs paraméterek. Kísérletterv kidolgozás. Konstrukciós elvárások megoldási ötletek Termékjellemzők optmalzálásáál haszálatos formácós módszerta 1 Bevezetés Koczor Zoltá, Némethé Erdőd Katal, Kertész Zoltá, Szecz Péter Óbuda Egyetem, RKK, Mőségráyítás és Techológa Szakcsoport Napjak aktuáls

Részletesebben

Miért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy?

Miért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy? Mért pot úgy kombálja kétfokozatú legksebb égyzetek módszere (2SLS az strumetumokat, ahogy? Kézrat A Huyad László 60. születésapjára készülő köyvbe Kézd Gábor 2004. júlus A Budapest Corvus Egyetem rövd

Részletesebben

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése

Részletesebben

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása Egyeáramú motor kazkád zabályozáa. gyakorlat élja z egyeáramú motor modellje alajá kazkád zabályozó terezée. zabályozá kör feléítée Smulk köryezetbe. zmuláó eredméyek feldolgozáa.. Elmélet beezet a az

Részletesebben

HAGYOMÁNYOS MÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELEM MÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ

HAGYOMÁNYOS MÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELEM MÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ ÓDSZERTANI TANULÁNYOK HAGYOÁNYOS ÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ Az ágazato belül kereskedelem témaköre az 960-as évekbe, az Európa Gazdaság Közösség létrehozásával

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet Moder acelmélet Moder acelmélet Termékdfferecálá ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Sele Adre ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Kézítette: Hd Jáo A taayag a Gazdaág Vereyhvatal Vereykultúra Közota é a Tudá-Ökoóma

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA ÁR-01 OLDAL: 1. 1. AZ ELJÁRÁS CÉLJA Szabályoz, hogy a szervezete belül kk, hol és mlye dötéseket hozak meg. Beazoosíta,

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

Vác Város Önkormányzat 11 /2004. (IV.30.) számú rendelet az önkormányzati beruházások és felújítások rendjéről

Vác Város Önkormányzat 11 /2004. (IV.30.) számú rendelet az önkormányzati beruházások és felújítások rendjéről Vác Város Ökormáyzat 11 /2004. (IV.30.) számú redelet az ökormáyzati beruházások és felújítások redjéről Vác Város Képviselőtestülete az ökormáyzati beruházások és felújítások egységes szemléletű gyors

Részletesebben

IKT eszközök használata az oktatásban

IKT eszközök használata az oktatásban IKT eszközök haszálata az oktatásba CZÉDLINÉ BÁRKÁNYI Éva Szegedi Tudomáyegyetem Juhász Gyula Pedagógusképző Kar, Szeged czedli@jgypk.u-szeged.hu Tíz éve már, hogy a mitegy egyed százados közoktatási gyakorlat

Részletesebben

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei Általáos taggal megadott sorozatok összegzési képletei Kéri Gerzso Ferec. Bevezetés A sorozatok éháy érdekes esetét tárgyaló el adást az alábbi botásba építem fel:. képletek,. alkalmazások, 3. bizoyítás

Részletesebben

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518 Tartalom KÖZPÉNZÜGYEK MONETÁRIS ÉS FISKÁLIS RENDSZER ERDÕS TIBOR: Stagflácó és moetárs poltka 36 BÁGER GUSZTÁV PULAY GYULA: A költségvetés tervezés makrogazdaság kockázataak elemzése 384 KUTASI GÁBOR:

Részletesebben

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása.

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása. A Secretary problem. Optmáls választás megtalálása. A Szdbád problémáa va egy szté lasszusa tethető talá természetesebb vszot ehezebb változata. Ez a övetező Secretary problem -a evezett érdés: Egy állásra

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS A JEGYZŐI KABINET IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS A JEGYZŐI KABINET IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA 1. AZ ELJÁRÁS CÉLJA A JEGYZŐI KABINET IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA Az eljárás célja, a Jegyző Kabet Iroda által végzett tevékeységéek folyamatszabályozása, eze belül az formatka, godokság, jog és személyügy

Részletesebben

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/ 5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett

Részletesebben

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma Statsztka Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4 010-011-es taév II félév Statsztka alapfogalmak Oktató: Dr Csáfor Hajalka főskola doces Vállalkozás-gazdaságta Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka alapfogalmak

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha . Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,

Részletesebben

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ SPSS ALAPJAIBA. (Belső használatra)

BEVEZETÉS AZ SPSS ALAPJAIBA. (Belső használatra) BEVEZETÉS AZ SPSS ALAPJAIBA (Belső haszálatra) TARTALOMJEGYZÉK. Statsztka alapfogalmak..... Sokaság...4.2. Ismérvek és mérés skálák...6.3. Statsztka sorok...7 2. SPSS alapfogalmak...9 3. Alapvető statsztka

Részletesebben

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat ELLENŐRZŐ KÁRTYÁK méréses mősítéses commo cause: véletle gadozás secfc (assgable) cause: azoosítható, tetteérhető (veszélyes) hba megváltozott a folyamat Mősítéses elleőrző kártyák 41 Mősítéses elleőrző

Részletesebben

Ha n darab standard normális eloszlású változót négyzetesen összegzünk, akkor kapjuk a χ 2 - eloszlást: N

Ha n darab standard normális eloszlású változót négyzetesen összegzünk, akkor kapjuk a χ 2 - eloszlást: N Krály Zoltá: Statsztka II. Bevezetés A paraméteres eljárások alkalmazásához, a célváltozóra ézve szgorú feltételek szükségesek (folytoosság, ormaltás, szóráshomogetás), ekkor a hpotézseket egy-egy paraméterre

Részletesebben

Július Augusztus Szeptember NAPRAKÉSZ VAGYOK! Üzleti gazdaságtanból. 2011-ben. Október November December

Július Augusztus Szeptember NAPRAKÉSZ VAGYOK! Üzleti gazdaságtanból. 2011-ben. Október November December 011 Júlus Augusztus Szeptember Határdő Feladat, program Üzlet gazdaságtaból 011-be Október November December Nevezetességek:. Vállalkozó jogvszoy Sul-Cég eve:... Sul-Cég székhelye:... Képvselője (a jog

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet): . Egy átrium-hidroxidot és átrium-acetátot tartalmazó mita 50,00 cm 3 -es részletée megmérjük a ph-t, ami,65-ek adódott. 8,65 cm 3 0, mol/dm 3 kocetrációjú sósavat adva a mitához, a mért ph 5,065. Meyi

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

Laboratóriumi mérések

Laboratóriumi mérések Laboratórum mérések. Bevezetı Bármlye mérés ayt jelet, mt meghatároz, háyszor va meg a méredı meységbe egy másk, a méredıvel egyemő, ökéyese egységek választott meység. Egy mérés eredméyét tehát két adat

Részletesebben

GEODÉZIA I. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnöki Szak. Dr. Bácsatyai László. Kézirat. Sopron, 2002.

GEODÉZIA I. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnöki Szak. Dr. Bácsatyai László. Kézirat. Sopron, 2002. A geodéza tárgya, felosztása, alapfogalmak NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérök Szak Dr. Bácsatya László GEODÉZIA I. Kézrat Sopro, 00. . A geodéza tárgya, felosztása, alapfogalmak A gyűjtögető,

Részletesebben

Óbudai Egyetem. Doktori (PhD) értekezés. Mamdani-típusú következtetési rendszeren alapuló kockázatkiértékelő módszerek optimalizálása

Óbudai Egyetem. Doktori (PhD) értekezés. Mamdani-típusú következtetési rendszeren alapuló kockázatkiértékelő módszerek optimalizálása Óbuda Egyetem Dotor (PhD) érteezés Mamda-típusú öveteztetés redszere alapuló ocázatértéelő módszere optmalzálása Tóthé Laufer Edt Témavezető: Rudas Imre, DSc Taács Márta, PhD Alalmazott Iformata és Alalmazott

Részletesebben

A születéskor várható élettartam nemek szerinti térbeli különbségei

A születéskor várható élettartam nemek szerinti térbeli különbségei DR. BÁLINT LAJOS A születéskor várható élettartam emek szert térbel külöbsége A taulmáy a 005 009 között, születéskor várható élettartamok fotosabb kstérség ellemzőt mutata be a eleleg hatályos besorolás

Részletesebben

1. Operáció kutatás matematikát matematikai statisztika és számítástechnika. legjobb megoldás optimum operációkutatás definíciója :

1. Operáció kutatás matematikát matematikai statisztika és számítástechnika. legjobb megoldás optimum operációkutatás definíciója : 1. Operácó kutatás Az operácó kutatás 1940 ó ta smeretes. Bár a techka felő dés, a termelés folamatok szervezése már korábba s géelte a matematka eszkö zö k felhaszálását, - amelekbe fellelhető k az operácó

Részletesebben

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0 Komplex számok 1 Adjuk meg az alábbi komplex számok valós, illetve képzetes részét: a + i b i c z d z i e z 5 i f z 1 A z a + bi komplex szám valós része: Rez a, képzetes része Imz b Ez alapjá a megoldások

Részletesebben

A Kvantum Fizikától a Lélekig

A Kvantum Fizikától a Lélekig Kiss Zoltá J: A Kvatum Fizikától a Lélekig Az Ortega y Gasset Társaság 013.01.31-i redezvéyéek előadás vázlata A Kvatum Fizikától a Lélekig Hiv. 1. A Kvatum Tér körülvesz beüket Ez az a tér amibe élük.

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Vlószíűségszámítás összefoglló I. Feezet ombtor ermutácó Ismétlés élül ülöböző elem lehetséges sorrede! b Ismétléses em feltétleül ülöböző elem összes ülöböző sorrede!... hol z zoos eleme gyorság!!...!

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

GONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER

GONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER csz12 tars Doma.qxd 2007. 06. 13. 15:03 Page 157 TÁRSADALOM ÉS ÁLLAM GONDOLATOK A CIVIL PÁLYÁZATI RENDSZER HATÉKONYSÁGÁRÓL A Budapest XVIII. kerületi Civil Alap létrejöttéek második évfordulójá Domaiczky

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Első rész Matematikai tréfák Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára

1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára 3. kozultáció 1. A lehetséges fiaszírozási források és azok ára 1.1. A fiaszírozás belső forrásai 1.2. Külső fiaszírozási források 1.3. A fiaszírozási források ára 1.4. A pézügyi lehetőségek egy részéek

Részletesebben

MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz

MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK a FIZIKA kétszitű érettségire felkészítő tafolyamhoz A fizika mukaközösségi foglalkozásoko és a kétszitű érettségi való vizsgáztatásra felkészítő tafolyamoko 004-009-be elhagzottak

Részletesebben

(1) Milyen esetben beszélünk tartós nyugalomról? Abban az esetben, ha a (vizsgált) test a helyzetét hosszabb időn át nem változtatja meg.

(1) Milyen esetben beszélünk tartós nyugalomról? Abban az esetben, ha a (vizsgált) test a helyzetét hosszabb időn át nem változtatja meg. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHNIK - STTIK LKLMZTT MECHNIK TNSZÉK Elmélet kérdések és válaszok egetem alapképzésbe (Sc képzésbe) résztvevő mérökhallgatók számára () Mle esetbe beszélük tartós ugalomról?

Részletesebben

A gazdaság szerkezeti vázlata

A gazdaság szerkezeti vázlata 3. lecke Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák és

Részletesebben

NEMPARAMÉTERES ELJÁRÁSOK

NEMPARAMÉTERES ELJÁRÁSOK Kály Zoltá: Statsztka II. NEMPARAMÉTERES ELJÁRÁSOK Az eddgek soá találkoztuk má olya eláásokkal, melyek a változók középétékét vzsgálták: egymtás-, páos-, függetle mtás t-póba, egy- és többszempotos vaaca

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

A kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész

A kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása

Részletesebben

Komplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós

Komplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós Komplex számok el adásvázlat, 008. február 1. Maróti Miklós Eek az el adásak a megértéséhez a következ fogalmakat kell tudi: test, test additív és multiplikatív csoportja, valós számok és tulajdoságaik.

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS VÁROSGAZDÁLKODÁSI ÉS KOORDINÁCIÓS IRODA VAGYONGAZDÁLKODÁSI FELADATOK FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS VÁROSGAZDÁLKODÁSI ÉS KOORDINÁCIÓS IRODA VAGYONGAZDÁLKODÁSI FELADATOK FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA EI-05 MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS VÁROSGAZDÁLKODÁSI ÉS KOORDINÁCIÓS IRODA VAGYONGAZDÁLKODÁSI FELADATOK FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA 1. ELJÁRÁS CÉLJA Az eljárás szabályozza az ökormáyzat tulajdoába lévő lakások, em lakás

Részletesebben

21/2001. (II. 14.) Korm. rendelet. a levegő védelmével kapcsolatos egyes szabályokról

21/2001. (II. 14.) Korm. rendelet. a levegő védelmével kapcsolatos egyes szabályokról Lezárva: 2009. szeptember 3. Hatály: 2009.X.1. - 1. oldal 21/2001. (II. 14.) Korm. redelet a levegő védelmével kapcsolatos egyes szabályokról A Kormáy a köryezet védelméek általáos szabályairól szóló 1995.

Részletesebben

A Data Envelopoment Analysis (DEA) módszer alkalmazási lehetőségei a logisztikában

A Data Envelopoment Analysis (DEA) módszer alkalmazási lehetőségei a logisztikában A Data Evelopomet Aalysis (DEA) módszer alkalmazási lehetőségei a logisztikába R. Markovits-Somogyi*, Dr. Z. Bokor** * Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedésgazdasági Taszék, H- Budapest

Részletesebben

Hanka László. Fejezetek a matematikából

Hanka László. Fejezetek a matematikából Haka László Egyetemi jegyzet Budapest, 03 ÓE - BGK - 304 Szerző: Dr. Haka László adjuktus (OE BGK) Lektor: Hosszú Ferec mestertaár (OE BGK) Fiamak Boldizsárak Előszó Ez az elektroikus egyetemi jegyzet

Részletesebben

PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK

PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK Eegeikai gazdasága MKEE. gyakola PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK A gyakola célja, hogy a hallgaók A. megismejék az alapveő közgazdaságai muaóka; B. egyszeű pojekéékelési számíásoka udjaak elvégezi. A. KÖZGAZDASÁGTANI

Részletesebben

Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS

Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS Jegyzet ELE, Iformata Kar Hegedős: Numerus Aalízs ARALOM Gép szám, hbá 3 Normá, egyelıtlesége 9 3 A umerus leárs algebra egyszerő traszformácó 6 4 Mátro LU-felbotása, Gauss-Jorda

Részletesebben

kiértékelésének technikája

kiértékelésének technikája 1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár

Részletesebben

AZ ÉLHETŐSÉG ÉS ELÉRHETŐSÉG ÖSSZEFÜGGÉSEI ÁTÁNY FALU PÉLDÁJÁN. Topa Zoltán PhD-hallgató, SZIE-GTK-EGyRTDI topa.zoltan.szie@gmail.

AZ ÉLHETŐSÉG ÉS ELÉRHETŐSÉG ÖSSZEFÜGGÉSEI ÁTÁNY FALU PÉLDÁJÁN. Topa Zoltán PhD-hallgató, SZIE-GTK-EGyRTDI topa.zoltan.szie@gmail. AZ ÉLHETŐSÉG ÉS ELÉRHETŐSÉG ÖSSZEFÜGGÉSEI ÁTÁNY FALU PÉLDÁJÁN Topa Zoltán PhD-hallgató, SZIE-GTK-EGyRTDI topa.zoltan.szie@gmail.com Fogalmi meghatározások Élhetőség Elérhetőség E két fogalom kapcsolata

Részletesebben

7/2013. (V. 15.) rektori utasítás A Budapesti Gazdasági Főiskola bér- és munkaügyi, továbbá a kari bérgazdálkodási és HR-feladatok munkafolyamatáról

7/2013. (V. 15.) rektori utasítás A Budapesti Gazdasági Főiskola bér- és munkaügyi, továbbá a kari bérgazdálkodási és HR-feladatok munkafolyamatáról 7/2013. (V. 15.) rektor utasítás A Budapest Gazdaság Főskola bér- és mukaügy, továbbá a kar bérgazdálkodás és HR-feladatok mukafolyamatáról BUDAPEST 2013 (2013. május 15. apjával hatályos változat) 1 A

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI PÉNZÜGYI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA

MINŐSÉGÜGYI PÉNZÜGYI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA PÉNZÜGYI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA 1. AZ CÉLJA Az eljárás célja a költségvetés gazdálkodás (tervezés, módosítás, beszámolás) sorá alkalmazott külső és belső készítésű dokumetumok (jogszabályok, szabályzatok)

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben