Adatsorok jellegadó értékei

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Adatsorok jellegadó értékei"

Virág Hegedüsné
5 évvel ezelőtt
Látták:

Adatsorok jellegadó értéke Varga Ágnes egyetem tanársegéd varga.

1 Adatsorok jellegadó értéke Varga Ágnes egyetem tanársegéd Terület és térnformatka kvanttatív elemzés módszerek BCE Geo Intézet

2 Terület elemzés forgatókönyve vacsora hasonlat Terület elemzés forgatókönyve Kutatás (elemzés) kérdés meghatározása Vzsgálat terület keretének meghatározása Egy vacsora forgatókönyve Mt főzzünk? Menny vendéget várunk? Menny emberre főzünk? Szükséges adatok beszerzése adott terület sznten Elemzés módszertan kválasztása a kutatás kérdés megválaszolásához Elemzés Eredmények vzualzácója (térképek, grafkonok) és magyarázata. Hozzávalók beszerzése az elkészítendő ételhez a létszámhoz gazítva. Mlyen eszközt, eljárást válasszunk az étel elkészítéséhez? Étel elkészítése. Tálalás, felszolgálás!

3 Adatsorok jellegadó értéke Középértékek Számtan átlag / súlyozott számtan átlag Mértan átlag Helyzet középértékek (módusz, medán) Szélső értékek Maxmum Mnmum Adatsor terjedelme és szórása (átvezet a terület egyenlőtlenség mutatók felé) Terjedelem-típusú mutatók Szórás-típusú mutatók

Középértékek: átlagok Számtan átlag Az eredet számok helyébe helyettesítve azok összege változatlan n db adat (x ) Excel f x = ÁTLAG() Súlyozott számtan átlag n db fajlagos adat (y ) Súly

4 Középértékek: átlagok Számtan átlag Az eredet számok helyébe helyettesítve azok összege változatlan n db adat (x ) Excel f x = ÁTLAG() Súlyozott számtan átlag n db fajlagos adat (y ) Súly (f ): a fajlagos mutató nevezőjében szereplő adat Mértan átlag Az eredet számok helyébe helyettesítve azok szorzata változatlan n db adat (x ) x * n n x 1 x n n x x 1 x 2... x y... x y n f f

Átlag szerepe a terület kutatásokban Egyszerű összehasonlítás Egy másk terület sznt átlaga hogyan vszonyul a vzsgált terület egységem értékéhez (lsd.

5 Átlag szerepe a terület kutatásokban Egyszerű összehasonlítás Egy másk terület sznt átlaga hogyan vszonyul a vzsgált terület egységem értékéhez (lsd. alsó ábra) Vagy az adott terület sznt értékének kfejezése a magasabb terület egység százalékában (lsd. jobb oldal ábra) Súlyozatlan és súlyozott átlag!

Medán/átlag: egyenlőtlenség mutató (mnél ksebb, annál nagyobb az egyenlőtlenség) Excel

6 Helyzet középértékek Medán Az az érték, amnél ksebb és nagyobb adatok száma egyenlő (felező pont) Extrém adatokat tartalmazó adatsorok esetében érdemes használn Medán/átlag: egyenlőtlenség mutató (mnél ksebb, annál nagyobb az egyenlőtlenség) Excel f x = MEDIÁN() Kvantlsek: kvartls (negyedelő), kvntls (ötödölő), decls (tzedelő), percentls (századoló)

Helyzet középértékek Módusz ( dvatos érték ) A legtöbbször előforduló érték Lehet többmóduszú (többcsúcsú) adatsor s Excel f x = MÓDUSZ() Módusz a gyakorlatban Melyk OP-ben valósult meg

7 Helyzet középértékek Módusz ( dvatos érték ) A legtöbbször előforduló érték Lehet többmóduszú (többcsúcsú) adatsor s Excel f x = MÓDUSZ() Módusz a gyakorlatban Melyk OP-ben valósult meg a legtöbb projekt? (kódolás/csak számok esetén) Mely borvdékbe tartozk a legtöbb haza településünk? (kódolás/csak számok esetén) Pozícóváltás két dőpont között melyk volt a leggyakorbb?

A szélső értékek és a terjedelem típusú egyenlőtlenség mutatók Maxmum Az adatsor legnagyobb értéke (x max ) Excel f x = MAX() Mnmum Az adatsor legksebb értéke (x mn ) Excel f x = MIN() Alapja a

8 A szélső értékek és a terjedelem típusú egyenlőtlenség mutatók Maxmum Az adatsor legnagyobb értéke (x max ) Excel f x = MAX() Mnmum Az adatsor legksebb értéke (x mn ) Excel f x = MIN() Alapja a terjedelem típusú egyenlőtlenség mutatóknak Range (szóródás terjedelme): Legnagyobb és legksebb értéket felvevő terület egység között különbség Pl: EU egyes tagországaban NUTS3-as sznten mekkora a polarzáltság? Range-arány (adatsor terjedelme) Legnagyobb érték hányszorosa a legksebbnek Relatív range Legnagyobb és legksebb érték különbsége hányszorosa az átlagnak Mnél nagyobb ez az érték, annál nagyobb az adatsor polartása (lsd. kugró érték) P K x max x mn x x max mn Q x max x x mn

9 Súlyozatlan relatív terjedelem kszámításának lépése (abszolút mutatóknál) 1. K kell számítan az adatsor maxmumát (függvényvarázsló: max) 2. K kell számítan az adatsor mnmumát (függvényvarázsló: mn) 3. K kell vonn a maxmáls értékből a mnmálst (ez a terjedelem) 4. K kell számítan az adatsor (sma) átlagát (függvényvarázsló: átlag) 5. El kell osztan a terjedelmet az átlaggal

10 Súlyozatlan relatív terjedelem kszámítása Excelben A B C 1 x a x b 2 1. régó régó régó régó maxmum 24 =MAX(B2:B5) mnmum 0 =MIN(B2:B5) 10 =MAX(C2:C5) 10 =MIN(C2:C5) 8 terjedelem 24 =B6-B7 0 =C6-C7 9 átlag 10 =ÁTLAG(B2:B5) 10 =ÁTLAG(C2:C5) 10 relatív terjedelem 2,4 =B8/B9 0 =C8/C9

11 Súlyozott relatív terjedelem kszámításának lépése (fajlagos mutatóknál) 1. K kell számítan az adatsor maxmumát (függvényvarázsló: max) 2. K kell számítan az adatsor mnmumát (függvényvarázsló: mn) 3. K kell vonn a maxmáls értékből a mnmálst (ez a terjedelem) 4. K kell számítan az adatsor súlyozott átlagát 5. El kell osztan a terjedelmet a súlyozott átlaggal

12 Súlyozott relatív terjedelem kszámítása Excelben A B C D E F G 1 y a f a x a y b f b X b 1. régó =B2*C2 =E2*F régó 4 3, , régó 0 4, , régó összeg max. 24 =MAX(B2:B5) 10 =MAX(E2:E5) 8 mn. 0 =MIN(B2:B5) 10 =MIN(E2:E5) 9 terj. 24 =B6-B7 0 =E6-E7 10 s. átlag 5 =D6/C6 10 =G6/F6 11 rel terj 4,8 =B9/B10 rel terj 0 =E9/E10

13 A SZÓRÁS TÍPUSÚ EGYENLŐTLENSÉGI MUTATÓK

Szórás-típusú egyenlőtlenség mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók (x ): (súlyozatlan) szórás Fajlagos mutatók (y ): súlyozott szórás A valód egyenlőtlenségeket a relatív

14 Szórás-típusú egyenlőtlenség mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók (x ): (súlyozatlan) szórás Fajlagos mutatók (y ): súlyozott szórás A valód egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük Nem fajlagos: (súlyozatlan) relatív szórás (szórás az átlag %-ában) Fajlagos mutatók: súlyozott relatív szórás (súlyozott szórás a súlyozott átlag %-ában)

15 Max Max átlag átlag Mn Mn A B Max, mn, átlag nem változk Relatív terjedelem nem változk; Szórás: nő

(Súlyozatlan) szórás: nem fajlagos mutatók

átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga

elemszám n Kszámítása Excel: f x = SZÓRÁSP() ( és

Értékkészlete: 0 σ Mnél nagyobb az értéke, annál

16 (Súlyozatlan) szórás: nem fajlagos mutatók esetében Adatsorok egyes értékenek (x ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete 2 X = abszolút mutató régóban x x n = elemszám n Kszámítása Excel: f x = SZÓRÁSP() ( és nem SZÓRÁS) Angol nyelvű Excel f x = STDEVP() Értékkészlete: 0 σ Mnél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mnt az eredet értékek (X ) mértékegysége

(Súlyozatlan) relatív szórás: nem fajlagos mutatók esetében A valód egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük Relatív szórás: abszolút mutatók esetében Képlete: σ = X adatsor szórása x = X

17 (Súlyozatlan) relatív szórás: nem fajlagos mutatók esetében A valód egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük Relatív szórás: abszolút mutatók esetében Képlete: σ = X adatsor szórása x = X adatsor átlaga Kszámítása v 100 x a szórás értékeket elosztjuk az átlaggal és megszorozzuk 100-zal (a szórás értéket az átlag százalékában fejezzük k) Értékkészlete: 0 v Mnél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: %

18 Súlyozott szórás: fajlagos mutatók esetében Fajlagos mutatók (y ) esetében Adatsorok egyes értékenek (y ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete y = fajlagos mutató régóban f = súly (fajlagos mutató nevezője) Értékkészlete: 0 σ Mnél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mnt az eredet értékek (y ) mértékegysége y f y 2 f

19 Súlyozott szórás kszámításának lépése 1. Kszámítom a fajlagos mutató súlyozott átlagát 2. Mnden térség esetében kszámítom a vzsgált fajlagos mutató értékenek eltérését a súlyozott átlagtól (Excel $) 3. Mnden térség esetében a kapott különbségeket négyzetre emelem (Excel jobb oldal Alt+3 együtt, majd 2 = ^2) 4. Mnden térség esetében a kapott értékeket megszorzom a térséghez tartozó súllyal 2 4. lépések egy oszlopban s megoldhatók 5. Az így kapott szorzatokat összegzem 6. Ezt az összeget elosztom a súlyok összegével 7. Ennek a hányadosnak a négyzetgyökét veszem (^0,5)

20 Súlyozott relatív szórás: fajlagos mutatók esetében A valód egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük Fajlagos mutatók esetében: súlyozott relatív szórással Képlete: σ = y adatsor súlyozott szórása y = y adatsor súlyozott átlaga Kszámítása v 100 y A súlyozott szórás értékeket elosztjuk a súlyozott átlaggal és megszorozzuk 100- zal (a súlyozott szórás értéket a súlyozott átlag százalékában fejezzük k) Értékkészlete: 0 v Mnél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: %

21 Súlyozott relatív szórás kszámítása Excelben A B C D E F G 1 y f x átl elt négyzet súlyozás 2 1. régó =B2*C2 19 =B2- B$7 361 =E2^2 361 =F2*C régó 4 3, , régó 0 4, , régó összeg =SZUM(D2:D5) 526 =SZUM(G2:G5) 7 s. átlag 5 =D6/C6 52,6 =G6/C6 8 s. szórás 7,25 =G7^0,5 9 s. relatív szórás 145,05 =B8/B7*100

23 Köszönöm a megtsztelő fgyelmet! varga.ag14@gmal.com

Hasonló dokumentumok

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése 3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,