Lineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Lineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom"

Átírás

1 Lneárs regresszó Statsztka I., 4. alkalom

2 Lneárs regresszó Ha két folytonos változó lneárs kapcsolatban van egymással, akkor az egyk segítségével elıre jelezhetjük a másk értékét. Szükségünk van a függı és független változó kválasztására, de ez nem jelent okság kapcsolatot! Azt sem jelent, hogy megértettük volna a kapcsolatot, de az összefüggés segíthet a megértését a kapcsolatnak és legfıképp releváns elırejelzésenk lehetnek. Példák: Évszakok váltakozása és az ókor görögök. Képességteszt és adott pozícóban való beválás. Felvétel vzsgapontszám és egyetem elımenetel. Adott áruckkel szemben atttőd és vásárlás hajlandóság. Kapcsolat szubjektív erıssége és nterakcók het gyakorsága. Ha az elırejelzés egy változó segítségével történk, akkor egyváltozós lneárs regresszó számításnak nevezzük az eljárást.

3 Lneárs regresszó Mnél szorosabb két változó kapcsolata, annál ksebb lesz az elırejelzés hbája. Pl. Egy varrónıvel szemben elégedettséget szeretnénk elıre jelezn egy varrás gyorsaság teszt alapján. Számos már dolgozó varrónıvel elvégezzük a tesztet, és nformálódunk fınökük munkájukkal való elégedettségérıl. Pl. korrelácóval megvzsgáljuk, hogy a számszerősített két változó összefügg-e egymással. Amennyben a teszt használhatónak tőnk, regresszós egyenest llesztünk az adatokra, hogy a teszt alapján a fınök elégedettségét bármely teszt érték esetén elıre jelezhessük X Ábra a Máth jegyzetbıl. X1

4 Lneárs regresszó A lneárs kapcsolat természetesen egy egyenessel ragadható meg a legjobban. Ezt regresszós egyenesnek nevezzük. Az általános képlete egy egyenesnek:: Y = β X + β1 β β 1 konstans, az a pont ahol az egyenes metsz az y tengelyt, az az érték, am a legjobb becslés x= esetén a változó súlya, azt fejez k, hogy x egységny változása mekkora növekedést déz elı y becslésében A becslés csak tökéletes kapcsolat esetén lenne hbamentes (r=1 vagy r= -1). Az eljárás elnevezésének háttere: Sr Francs Galton a 19. században kutatta gyermekek genetkus meghatározottságát. Úgy fogalmazta meg eredményet, hogy a gyermekek magassága a szülık magasságához képest regredál az átlagosság rányába. A jelenség generalzálható teszt-reteszt sztuácókra, ez s mutatja, hogy a regresszós hatás egy természetes jelenség.

5 Lneárs regresszó A becslés csak tökéletes kapcsolat esetén lenne hbamentes (r=1 vagy r= -1). = β + β X + ε Y 1 A lehetı legksebb hbájú becslés a cél. A hbáról feltételezzük, hogy független X-tıl és átlaga nulla. A négyzetes hba mnmalzálására épülı legksebb négyzetek segítségével számolhatjuk becslését. A becslések normáls eloszlásúak, így tesztelhetı, hogy nullával egyenlıek-e a populácó szntjén. β = 1 ( X X )( Y ( X β = Y X 1 β X ) Y ) SE( β ) = σ 1 SE( β ) = σ 1 ( N 1) s x 1 X + N ( N 1) s x ˆ σ = ) Y Y N

6 Két változó kapcsolata Ha két változó normáls eloszlású, akkor csak lneárs kapcsolat képzelhetı el közöttük, azaz, ha nncs közöttük lneárs kapcsolat, akkor függetlenek egymástól. Ha két változó normáls eloszlású és korrelácójuk nulla, akkor függetlenek egymástól, ha korrelácójuk nullától különbözk, akkor lneárs kapcsolatban vannak, és ez a kapcsolat egy egyenessel megragadható. Fontos a korrelácó mértéke s (r=.1) A regresszós egyenes segítségével egyk változó értékének smeretében a másk változó értékét elıre jelezhetjük. Meg kell határoznunk a függı és független változót, k kell számítanunk a regresszós együtthatókat (, és β ). β 1 Ha a független változó értéke köz nem szerepel egy érték, de a megfgyelt tartományban van (megfgyelt mn. és max. érték között), akkor következtethetünk a függı változó értékére (nterpolácó), ha a megfgyelt tartományon kívül van, akkor ezt nem tehetjük meg (extrapolácó). β 1 Ha a független változó súlya ( ) a populácó szntjén különbözk nullától, akkor a független változó hatása szgnfkáns.

7 Lneárs regresszó A lneárs regresszó termnológája megtévesztı: -függı változó -független változó -változó hatása Csak akkor beszélhetünk okság kapcsolatról, ha random kísérletbıl származó adatokkal dolgozunk és mnden más, a vzsgált kapcsolat szempontjából releváns, tényezıt kontrollálunk. (A független változót m manpuláljuk és a személyeket random módon soroltuk a függı változó szernt csoportokba). Ha megfgyelésrıl van szó, számos külsı tényezı befolyással lehet mnd a függı, mnd a független változóra, okság kapcsolatról megfgyelés esetén nem beszélhetünk.

8 Lneárs regresszó Ha a regresszó tökéletes elırejelzésre ad lehetıséget, azaz a megfgyelt értékek, pontdagrammon ábrázolva tökéletesen lleszkednek egy egyenesre, akkor szokás függvénykapcsolatról beszéln. Pl. Eladott termék száma, eladásból származó bevétel. Az esetek döntı többségében azonban csak úgynevezett statsztka kapcsolatról van szó, ahol az elırejelzés nem tökéletes, az elırejelzés hbája vzuálsan a pontok távolsága az llesztett egyenestıl. Pl. az anya ntellgencájával próbáljuk bejósoln a gyermek ntellgencáját.

9 Lneárs regresszó Az általános képlete egy egyenesnek: β β 1 Y = β + β1x az a pont ahol az egyenes metsz az y tengelyt azt fejez k, hogy x egységny változása mekkora növekedést déz elı y-ban ˆ =β ˆ + ˆ β X Y = Y X 1 ε = Y ˆ ˆ β ( β + 1X ) = Y Yˆ Y ˆ β ˆ + ε = + β1x A becslés csak tökéletes kapcsolat esetén lenne hbamentes (r=1 vagy r= -1). a becslés hbája. ε A lehetı legksebb hbájú becslés a cél. A hbáról feltételezzük, hogy független X-tıl és átlaga nulla. A négyzetes hba mnmalzálására épülı legksebb négyzetek eljárás segítségével számolhatjuk és becslését. β β 1

10 Lneárs regresszó A becslés hbája: ε = Y ˆ ˆ β ( β + 1X ) = Y Yˆ A regresszós egyenes hbája, az ún. rezduáls hba vagy hbavaranca: ˆ Res = E[( Y Y ) ] = E[ ε ] = E[( ε ) ] = σ ε σ = σ + σ Y ˆ Y ε ss Y = ss Yˆ + ss ε R = ss ss Yˆ Y Az R négyzet érték, a determnácós együttható, azt mutatja meg, hogy az Y változó varancájának mekkora részét tudjuk megragadn az y becsült értékével. Ez pontosan a korrelácó négyzete lesz.

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet: Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?

Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer? 01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó

Részletesebben

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KMR-009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék, az MTA Közgazdaságtudomány

Részletesebben

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Korreláció-számítás. 1. előadás. Döntéselőkészítés módszertana. Dr.

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Korreláció-számítás. 1. előadás. Döntéselőkészítés módszertana. Dr. Korrelácó-számítás 1. előadás Döntéselőkészítés módszertana Dr. Varga Beatr Két változó között kapcsolat Függetlenség: Az X smérv szernt hovatartozás smerete nem ad semmlen többletnformácót az Y szernt

Részletesebben

Statisztika feladatok

Statisztika feladatok Statsztka ok Informatka Tudományok Doktor Iskola Bzonyítandó, hogy: azaz 1 Tekntsük az alább statsztkákat: Igazoljuk, hogy torzítatlan statsztkák! Melyk a leghatásosabb közöttük? (Ez az együttes eloszlásfüggvényük.)

Részletesebben

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás. Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

Részletesebben

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Regresszió-számítás. 2. előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek. Dr.

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Regresszió-számítás. 2. előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek. Dr. Gazdaságtudomán Kar Gazdaságelmélet és Módszertan Intézet Regresszó-számítás. előadás Kvanttatív statsztka módszerek Dr. Varga Beatr Gazdaságtudomán Kar Gazdaságelmélet és Módszertan Intézet Korrelácós

Részletesebben

20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek!

20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! SPEC 2009-2010. II. félév Statsztka II HÁZI dolgozat Név:... Neptun kód: 20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! 1. példa Egy üzemben tejport csomagolnak zacskókba,

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KMR-009-0041pálázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudomán Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomán Tanszék, az MTA Közgazdaságtudomán

Részletesebben

Kísérlettervezési alapfogalmak:

Kísérlettervezési alapfogalmak: Kísérlettervezés alapfogalmak: Tényező, faktor (factor) független változó, ható tényező (kezelés, gyógyszer, takarmány, genotípus, élőhely, stb.) amnek hatását a kísérletben vzsgáln vagy összehasonlítan

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

Variancia-analízis (ANOVA) Mekkora a tévedés esélye? A tévedés esélye Miért nem csinálunk kétmintás t-próbákat?

Variancia-analízis (ANOVA) Mekkora a tévedés esélye? A tévedés esélye Miért nem csinálunk kétmintás t-próbákat? Varanca-analízs (NOV Mért nem csnálunk kétmntás t-próbákat? B Van különbség a csoportok között? Nncs, az eltérés csak véletlen! Ez a nullhpotézs. és B nncs különbség Legyen, B és C 3 csoport! B és C nncs

Részletesebben

Adatelemzés és adatbányászat MSc

Adatelemzés és adatbányászat MSc Adatelemzés és adatbányászat MSc. téma Adatelemzés, statsztka elemek áttekntése Adatelemzés módszertana probléma felvetés módszer, adatok meghatározása nyers adatok adatforrás meghatározása adat tsztítás

Részletesebben

Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet)

Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet) Matematka statsztka elıadás III. éves elemzı szakosokak Zemplé Adrás 9. elıadásból részlet Y közelítése függvéyével Gyakor eset, hogy em smerjük a számukra érdekes meység Y potos értékét pl. holap részvéy-árfolyam,

Részletesebben

OLS regresszió - ismétlés Mikroökonometria, 1. hét Bíró Anikó A tantárgy tartalma

OLS regresszió - ismétlés Mikroökonometria, 1. hét Bíró Anikó A tantárgy tartalma OLS regresszó - smétlés Mroöonometra,. hét Bíró Anó A tantárg tartalma Leggaorbb mroöonometra problémá és azo ezeléséne megsmerése Egén vag vállalat adato Keresztmetszet és panel elemzés Vállalat, pacelemzés

Részletesebben

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés Extrém-érték modellezés Zemplén András Alkalmazott modul 03. február. Extrém-érték elemzés Klasszkus módszerek: év maxmumon alapulnak Küszöb felett értékek elemzése: adott szntet meghaladó mnden árvízbıl

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek

Részletesebben

Táblázatok 4/5. C: t-próbát alkalmazunk és mivel a t-statisztika értéke 3, ezért mind a 10%-os, mind. elutasítjuk a nullhipotézist.

Táblázatok 4/5. C: t-próbát alkalmazunk és mivel a t-statisztika értéke 3, ezért mind a 10%-os, mind. elutasítjuk a nullhipotézist. 1. Az X valószínőség változó 1 várható értékő és 9 szórásnégyzető. Y tıle független várható értékkel és 1 szórásnégyzettel. a) Menny X + Y várható értéke? 13 1 b) Menny X -Y szórásnégyzete? 13 1 összesen

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések Gakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgból Lneárs regresszó, smétlés nélkül mérések 1. példa Az alább táblázat eg kalbrácós egenes felvételekor mért adatokat tartalmazza: x 1.8 3

Részletesebben

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata

Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

Részletesebben

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI, Bevezetés a bometrába Dr. Dnya Elek egyetem tanár PhD kurzus. KOKI, 205.0.08. ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények:

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés Etrém-érték modellezés Zemplén András Alkalmazott modl 016. febrár -9. Etrém-érték elemzés Klasszks módszerek: év mammon alaplnak Küszöb felett értékek elemzése: adott szntet meghaladó mnden árvízből használ

Részletesebben

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése 3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,

Részletesebben

Adatsorok jellegadó értékei

Adatsorok jellegadó értékei Adatsorok jellegadó értéke Varga Ágnes egyetem tanársegéd varga.ag14@gmal.com Terület és térnformatka kvanttatív elemzés módszerek BCE Geo Intézet Terület elemzés forgatókönyve vacsora hasonlat Terület

Részletesebben

Többváltozós Regresszió-számítás

Többváltozós Regresszió-számítás Töváltozós Regresszó-számítás 4.-5. előadás Kvanttatív statsztka módszerek Dr. Szlág Roland Korrelácó Célja a kacsolat szorosságának mérése. X (X, X,, X ): magarázó változó(k), független változó(k) Y:

Részletesebben

ADATREDUKCIÓ I. Középértékek

ADATREDUKCIÓ I. Középértékek ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó 1. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények: a) Számított középérték: közbenső helyet foglaljanak el, azaz mn középérték

Részletesebben

Tanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak.

Tanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak. 8. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK ISMÉTLÉS: Tanult nem paraméteres próbák, és hogy mlyen probléma megoldására szolgálnak. Név Illeszkedésvzsgálat Χ próbával Illeszkedésvzsgálat grafkus úton Gauss papírral

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab

A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést

Részletesebben

ADATREDUKCIÓ I. Középértékek

ADATREDUKCIÓ I. Középértékek ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó 1. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények: a) Számított középérték: közbenső helyet foglaljanak el, azaz mn középérték

Részletesebben

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. Megjegyzések. A normálhatóság feltétele. Extrém-érték modellezés

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. Megjegyzések. A normálhatóság feltétele. Extrém-érték modellezés Extrém-érték modellezés Zemplén András Val.modellek 2018. febrár 21. Extrém-érték elemzés Klasszks módszerek: év maxmmon alaplnak Küszöb felett értékek elemzése: adott szntet meghaladó mnden árvízből használ

Részletesebben

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1. Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés

Részletesebben

Gyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 2. Nemlineáris regresszió

Gyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 2. Nemlineáris regresszió Gyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 2. Nemlineáris regresszió 1. A fizetés (Y, órabér dollárban) és iskolázottság (X, elvégzett iskolai év) közti kapcsolatot vizsgáljuk az Y t α + β X 2 t +

Részletesebben

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KM-009-0041pályázat projet eretébe Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomáy Taszéé az ELTE Közgazdaságtudomáy Taszé az MTA Közgazdaságtudomáy Itézet és a

Részletesebben

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek

Részletesebben

Példa: Egy üzletlánc boltjainak forgalmára vonatkozó adatok 1999. október hó: (adott a vastagon szedett!) S i g i z i g i z i

Példa: Egy üzletlánc boltjainak forgalmára vonatkozó adatok 1999. október hó: (adott a vastagon szedett!) S i g i z i g i z i . konzult. LEV. 013. ápr. 5. MENNYISÉGI ISMÉRV szernt ELEMZÉS Tk. 3-8., 88-90. oldal, kmarad: 70., 74. oldal A mennység smérv (X) lehet: dszkrét és folytonos. A rangsor a mennység smérv értékenek monoton

Részletesebben

Méréselmélet: 5. előadás,

Méréselmélet: 5. előadás, 5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,

Részletesebben

TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON. Bihari Zita, OMSZ Éghajlati Elemző Osztály OMSZ

TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON. Bihari Zita, OMSZ Éghajlati Elemző Osztály OMSZ TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON Bhar Zta, OMSZ Éghajlat Elemző Osztály OMSZ Áttekntés Térbel vzsgálatok Alkalmazott módszer: MISH Eredmények Tervek A módszer

Részletesebben

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola Dr. Ratkó István Matematka módszerek orvos alkalmazása 200..08. Magyar Tudomány Napja Gábor Dénes Főskola A valószínűségszámítás és matematka statsztka főskola oktatásakor a hallgatók néha megkérdezk egy-egy

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Laboratóriumi kontrollkártya használata Tananyag. Készítette: Muránszky Géza vegyészmérnök Oktató: Lőrinc Anna minőségirányítási előadó

Laboratóriumi kontrollkártya használata Tananyag. Készítette: Muránszky Géza vegyészmérnök Oktató: Lőrinc Anna minőségirányítási előadó Laboratórum kontrollkártya használata Tananyag Készítette: Muránszky Géza vegyészmérnök Oktató: Lőrnc Anna mnőségrányítás előadó Tartalom. Bevezetés... 3. A kontroll kártyák típusa... 4 3. A statsztka

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Véletlenszám generátorok. 6. előadás

Véletlenszám generátorok. 6. előadás Véletlenszám generátorok 6. előadás Véletlenszerű változók, valószínűség véletlen, véletlen változók valószínűség fogalma egy adott esemény bekövetkezésének esélye értékét 0 és között adjuk meg az összes

Részletesebben

ÁLTALÁNOS STATISZTIKA

ÁLTALÁNOS STATISZTIKA Berzseny Dánel Főskola ÁLTALÁNOS STATISZTIKA műszak menedzser alapszak Írta: Dr. Köves János Tóth Zsuzsanna Eszter Budapest 006 Tartalomjegyzék. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPOK... 4.. A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS

Részletesebben

Foglalkoztatáspolitika. Modellek, mérés.

Foglalkoztatáspolitika. Modellek, mérés. Foglalkoztatáspoltka. Modellek, mérés. Galas Péter Budapest, 20 Galas Péter, 20 Kézrat lezárva: 20. júnus Bevezetés A tananyag célja a foglalkoztatáspoltka közgazdaságtan szempontú elemzésében és értékelésében

Részletesebben

Digitális Domborzat Modellek (DTM)

Digitális Domborzat Modellek (DTM) Dgtáls Domborzat Modellek (DTM) DTM fogalma A földfelszín számítógéppel kezelhető topográfa modellje Cél: tetszőleges pontban magasság érték nterpolálása a rendelkezésre álló támpontok alapján Interpolácós

Részletesebben

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4..-08//A/KMR-009-004pálázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomán Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomán Tanszék az MTA Közgazdaságtudomán Intézet

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA Közgazdaságtudomány

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként

Részletesebben

ADATREDUKCIÓ I. Középértékek

ADATREDUKCIÓ I. Középértékek ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó 1. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények: a) Számított középérték: közbenső helyet foglaljanak el, azaz x mn középérték

Részletesebben

EM algoritmus. A feladat: egy valószínűség eloszlás valmilyen paraméterét(vektorát) akarjuk becsülni részlegesen megfigyelhető.

EM algoritmus. A feladat: egy valószínűség eloszlás valmilyen paraméterét(vektorát) akarjuk becsülni részlegesen megfigyelhető. Szegmentálás Szegmentálás Hsztogram alapján, paraméteres hsztogram modell, EM algortmus Pontokra egyenes, lletve előre defnált alakú görbe llesztés, Hough transzformácó Modell alapú szegmentálás, ASM (AAM)

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Van-e kapcsolat a változók között? (példák: fizetés-távolság; felvételi pontszám - görgetett átlag)

Van-e kapcsolat a változók között? (példák: fizetés-távolság; felvételi pontszám - görgetett átlag) , rangkorreláció Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu

Részletesebben

Teljes eseményrendszer. Valószínőségszámítás. Példák. Teljes valószínőség tétele. Példa. Bayes tétele

Teljes eseményrendszer. Valószínőségszámítás. Példák. Teljes valószínőség tétele. Példa. Bayes tétele Teljes eseményrendszer Valószínőségszámítás 3. elıadás 2009.09.22. Defnícó. Események A 1, A 2,..., sorozata teljes eseményrendszer, ha egymást páronként kzárják és egyesítésük Ω. Tulajdonság: P A ) +

Részletesebben

Integr alsz am ıt as. 1. r esz aprilis 12.

Integr alsz am ıt as. 1. r esz aprilis 12. Integrálszámítás. 1. rész. 2018. április 12. Területszámítás f : [a, b] IR + korlátos függvény. Mennyi a függvény grafikonja és az x tengely közti terület? Riemann integrál, ismétlés F: Az összes lehetséges

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

(eseményalgebra) (halmazalgebra) (kijelentéskalkulus)

(eseményalgebra) (halmazalgebra) (kijelentéskalkulus) Valószínűségszámítás Valószínűség (probablty) 0 és 1 között valós szám, amely egy esemény bekövetkezésének esélyét fejez k: 0 - (sznte) lehetetlen, 0.5 - azonos eséllyel gen vagy nem, 1 - (sznte) bztos

Részletesebben

Empirikus nehézségek. Termelési és költségfüggvények - elmélet. Termelési és költségfüggvények elmélet, folyt. Becslés három megközelítés

Empirikus nehézségek. Termelési és költségfüggvények - elmélet. Termelési és költségfüggvények elmélet, folyt. Becslés három megközelítés Panel elemzés alkalmazása termelés függvények becslése Mkroökonometra, 5. hét Bíró Ankó A tananyag a Gazdaság Versenyhvatal Versenykultúra özpontja és a udás-ökonóma Alapítvány támogatásával készült az

Részletesebben

Regressziós vizsgálatok

Regressziós vizsgálatok Regressziós vizsgálatok Regresszió (regression) Általános jelentése: visszaesés, hanyatlás, visszafelé mozgás, visszavezetés. Orvosi területen: visszafejlődés, involúció. A betegség tünetei, vagy maga

Részletesebben

Pénzügyi menedzsment

Pénzügyi menedzsment Pénzügy menedzsment Várható hozam és kockázat mérése uvárható hozam mérése számtan átlag mértan átlag medán módusz ukockázat mérése medán abszolút eltérés szórás ferdeség Egy portfóló hozamanak torzult

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

Intelligens elosztott rendszerek

Intelligens elosztott rendszerek Intellgens elosztott rendszerek VIMIAC2 Adatelőkészítés: hhetőségvzsgálat normálás stb. Patak Béla BME I.E. 414, 463-26-79 atak@mt.bme.hu, htt://www.mt.bme.hu/general/staff/atak Valamlyen dőben állandó,

Részletesebben

Max-stabilis folyamatok. 6. előadás, március 29. Smith (1990) konstrukciója. Példák

Max-stabilis folyamatok. 6. előadás, március 29. Smith (1990) konstrukciója. Példák Max-stabls folyamatok 6. előadás, 2017. márcus 29. Zemplén András Valószínűségelmélet és Statsztka Tanszék Természettudomány Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Árngadozások előadás Legyen T R d egy Borel-halmaz.

Részletesebben

Statisztika II előadáslapok. 2003/4. tanév, II. félév

Statisztika II előadáslapok. 2003/4. tanév, II. félév Statisztika II előadáslapok 3/4 tanév, II félév BECSLÉS ÉS HIPOTÉZISVIZSGÁLAT Egyik konzervgyár vágott zöldbabot exportál A szabvány szerint az üvegek nettó töltősúlyának az átlaga 3 g, a szórása 5 g Az

Részletesebben

Komplex regionális elemzés és fejlesztés tanév DE Népegészségügyi Iskola Egészségpolitika tervezés és finanszírozás MSc

Komplex regionális elemzés és fejlesztés tanév DE Népegészségügyi Iskola Egészségpolitika tervezés és finanszírozás MSc Komplex regonáls elemzés és fejlesztés 2016-2017. tanév DE Népegészségügy Iskola Egészségpoltka tervezés és fnanszírozás MSc 2. előadás Terület elemzés módszerek az egészségföldrajzban Terület ellátás

Részletesebben

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intellgenca MI Egyszerű döntés. Tanuljuk meg! Dobroweck Tadeusz Eredcs Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobroweck@mt.bme.hu, http://www.mt.bme.hu/general/staff/tade Neuron doktrna: S.

Részletesebben

A DETERMINÁCIÓS EGYÜTTHATÓRÓL

A DETERMINÁCIÓS EGYÜTTHATÓRÓL VITA A DETERMIÁCIÓS EGYÜTTHATÓRÓL HUYADI LÁSZLÓ Egyes vélekedések szernt a regresszós modellek (többszörös) determnácós együtthatója nem jó mutatószám, hszen sok olyan hányossága van, amelyek folytán alkalmazása

Részletesebben

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma Témakörök Statsztka Sortszerező BSc kézés (leelező tagozat) 2-2-es tané félé Oktató: Dr Csáfor Hajnalka főskola docens Vállalkozás-gazdaságtan Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka fogalmak Statsztka elemzések

Részletesebben

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,

Részletesebben

Indirekt térfogat-vizualizáció. Fourier térfogat-vizualizáció. Tomográfiás rekonstrukció. Radon-transzformáció. A Fourier vetítő sík tétel

Indirekt térfogat-vizualizáció. Fourier térfogat-vizualizáció. Tomográfiás rekonstrukció. Radon-transzformáció. A Fourier vetítő sík tétel Vzualzácós algortmusok csoportosítása Indrekt térfogat-vzualzácó Csébfalv Balázs Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Irányítástechnka és Informatka Tanszék Drekt vzualzácó: Közvetlenül a dszkrét

Részletesebben

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika Matematka statsztka 8. elıadás http://www.math.elte.hu/~arato/matstat0.htm Kétmtás eset: függetle mták + + + = + ) ( ) ( ) ( Y Y X X Y X m m m t m Ha smert a szórás: (X elemő, σ szórású, Y m elemő, σ szórású),

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika ... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB

Részletesebben

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis 1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

Principal Component Analysis

Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Definíció Ortogonális transzformáció, amely az adatokat egy új koordinátarendszerbe transzformálja úgy, hogy a koordináták

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

Keresztkorreláció vizsgálata statisztikai teszttel

Keresztkorreláció vizsgálata statisztikai teszttel SZAKDOLGOZAT Keresztkorrelácó vzsgálata statsztka teszttel Készítette: Balogh Bertalan kéma BSc szakos hallgató Témavezető: Tóth Gergely egyetem docens Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudomány

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs

Részletesebben

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20. Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom

Részletesebben

Fizikai és kémiai tulajdonságok számolása

Fizikai és kémiai tulajdonságok számolása Fzka és kéma tulajdonságok számolása Objektum: molekula vagy molekulák rendszere Egy lehetséges csoportosítás: Addtvtáson alapuló becslések Molekulamechanka számolások Kvantumkéma számolások 2009. áprls

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

Nemparaméteres eljárások

Nemparaméteres eljárások Nemparaméteres eljárások Bevezetés Az ntervallum vagy a hányados skálán végzett méréseknél az adatokból számolhatunk átlagot, szórásnégyzetet, szórást Fontos módszerek alapulnak ezeknek a származtatott

Részletesebben