Indexszámítás során megválaszolandó kérdések. Hogyan változott a termelés értéke, az értékesítés árbevétele, az értékesítési forgalom?

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Indexszámítás során megválaszolandó kérdések. Hogyan változott a termelés értéke, az értékesítés árbevétele, az értékesítési forgalom?"

Ottó Vincze
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Index-számítás

2 Indexszámítás során megálaszolandó kérdések Hogyan áltozott a termelés értéke, az értékesítés árbeétele, az értékesítés forgalom? Hogyan áltozott a termelés, értékesítés mennysége? Hogyan áltozott a termékek ára, az árszínonal?

3 Alafogalmak A termékek ksebb-nagyobb körére onatkozó összesített értékadatokat aggregátumoknak, magát az értékben aló összesítést aggregálásnak neezzük. Indexszám: Közetlenül nem összesíthető adatok összetett összehasonlító szonyszáma Az ndexszámítás keretén belül az egyes ckkekre onatkozó szonyszámokat egyed ndexeknek neezk.

4 Indexek tíusa Lehet Időbel Terület Egyed Összetett (aggregát) I * n n * * Pl.: tárgydőszak és bázsdőszak mennységek hányadosa

5 Jelölések: : érték, árbeétel, forgalom : egységár : mennység Egyed ndexek: ; ; Összetett ndexek: I ; I ; I

6 Értékndex A termékek összességét teknte a termelés érték (árbeétel, forgalom) együttes, átlagos áltozását mutatja. n n n n I I

7 Árndex Az árndex különböző termékek, áruckkek áranak együttes, átlagos áltozását, röden: az árszínonal áltozását mutatja. Az árndex arra a kérdésre álaszol, hogy egy különböző termékek meghatározott mennységeből álló termékhalmaz ára a különböző mértékű, esetleg különböző rányú áráltozások együttes eredményekéen hogyan áltozott?

8 Árndex Attól függően, hogy bázsdőszak agy tárgydőszak mennység adatokat használunk az árndex kszámításához, a köetkező formulákat kajuk:, n n I. n n I

9 Bázsdőszak súlyozású árndex (Laseyres-féle árndex) I

10 Tárgydőszak súlyozású árndex (Paasche-féle árndex) I

11 Volumenndex Különböző termékek, áruckkek termelt, (eladott, fogyasztott) mennységenek együttes átlagos áltozását mutatja. A olumenndex arra ad álaszt: Hogyan áltozott olna az aggregátum, ha az egyes termékeknél az érték két tényezője közül csak a termelt mennység áltozott olna?

12 Volumenndex Attól függően, hogy tárgydőszak, agy bázsdőszak árakat használunk a olumenndex meghatározásához kétféle formulát különböztetünk meg: n n I n n I

13 Bázsdőszak súlyozású olumenndex (Laseyres-féle olumenndex) I

14 Tárgydőszak súlyozású olumenndex (Paasche-féle olumenndex) I

15 Aggregát-ndexek tulajdonsága Az egyed ndexek számtan, agy harmonkus átlaga, amely körül az egyed ndexek szóródnak. Mndaz, amt (a számtan és a harmonkus) átlagról tudunk, az aggregát-ndexekre s gaz. Számszerű értéke nem eshet kíül a legksebb és legnagyobb egyed ndex által meghatározott nterallumon. Az egyes ckkek egyed ndexe annál jobban közelít az aggregát-ndexhez, mnél nagyobb súllyal szereel az adott ckk az összértéken belül. Súlyként az értékadatok helyett a belőlük számított megoszlás szonyszámokat s használhatjuk.

16 Indexróbák összemérhetőség róba; dőróba, tényezőróba, arányosság agy átlagróba, láncróba.

17 Indexróbák Az összemérhetőség róba azt a köetelményt támasztja az ndexformuláal szemben, hogy a ele kszámított ndex értéke ne függjön az alaadatok mértékegységétől. Az dőróba azt a köetelményt támasztja az ndexformuláal szemben, hogy az dőszakok felcseréléséel számított ndexek között recrok szony álljon fenn. A Laseyres- és a Paasche-formula megbukk ezen a róbán.

18 Indexróbák A tényezőróba szernt az értékndexnek egyenlőnek kell lenne a tényezők ndexenek szorzatáal. (Sem a Laseyres-, sem a Paasche-formula nem elégít k ezt a köetelményt). Az arányosság róba elárja a formulától, hogy abban az esetben, ha mnden ckk ára (mennysége) azonos arányban áltozk, akkor az árndex (olumenndex) legyen egyenlő ezzel az aránnyal.

19 Fsher-féle ndexek A Laseyres, és a Paasche formulák átlagolásáal új ndexformulát alkotott, mely eleget tesz a tényezőróba és az dőróba köetelményenek. A gyakorlat alkalmazás előnyben részesít a Laseyres- és Paasche-féle formulákat. Hazánkban l. Laseyres formuláal számítják a fogyasztó árndexet.

20 Fsher-féle árndex (keresztezett formula) n n n n F I I I *

21 Fsher-féle olumen-ndex keresztezett formula n n n n F I I I *

22 Index-összefüggések = F F I I I * * I I I * I I I

23 Aggregátumok különbsége K K K. Összefüggés: K = K + K.

24 Mntaélda Termék Mértékegység Értékesített mennység 2 December 22 Január Eladás ár (Ft/ egység) 2 December 22 Január Kenyér Kg Tej Lter Vrsl Pár Vaj Doboz Cukor Kg Számítsa k az egyed ár-, érték-, és olumenndexeket! Számítsa k az együttes árndexet a tanult formákban! Határozza meg a termékek együttes olumenndexét bázs- és tárgydőszak súlyozással! Számítsa k az együttes értékndexet a lehetséges formákban! Az értékesítés beételének áltozását bontsa fel az ár és a olumenáltozás hatására!

25 Egyed ndexek Termék Kenyér 2,9% 7,5% 2,37% Tej 96,5%,58% 7,29% Vrsl 6,67% 9,67% 6,94% Vaj 6,25% 35,% 43,44% Cukor 2,78% 26,67% 3,9% Összesen - - 9,3%

26 Mellékszámítás Termék * * * * Kenyér Tej Vrsl Vaj Cukor Összesen

27 Bázsdőszak súlyozású árndex 6,35% I 6,35% 448,5,278 8,625 48,667 72,965 23,5,29 24 I 6,35%, ,625 5,667 84, , I 5,9% I I 5,9% 545,278 26, ,667 66, , I 5,9%, , ,667 77, , I

28 Tárgydőszak súlyozású árndex 5,9% I I 5,9% 54,5,278 2,6,625 64,8,667 66,965 37,8,29 33,3 I 5,9%,278 5,45,625 68,85,667 77,965 32,5,29 5,5 534,3 I

29 Volumenndexek I ,49% I ,%

30 Értékndex 9,3% I I 9,3% 448,5,39 8, ,694 72,,729 23,5, I 9,3%, ,4344 5,694 84, , I

31 Különbségfelbontás K K K

32 Indexsorok Kettőnél több dőszakra onatkozó ndexek sorozata

33 Indexsorok csoortosítása Tartalma szernt: érték ár olumen Az dőszakok összehasonlítás rendje szernt: bázs lánc A súlyozás módja szernt: állanó súlyozású áltozó súlyozású

34 Terület ndexek A terület olumenndex arra ad álaszt, hogy bzonyos termékek összességére néze, az összehasonlítandó területeken a termelés, értékesítés mennysége hányszorosa, hányadrésze (hány százaléka) az összehasonlítás alajául szolgáló terület termelésének, értékesítésének. A terület árndex azt mutatja meg, hogy az egyk területen kalakult árszínonal mlyen arányban áll a másk egység árszínonaláal. Ha az összehasonlított egységek (eltérő alutájú) országok, akkor a terület árndex a két aluta egy egysége értékének (ásárlóerejének) arányát jelz.

35 Indexek a gyakorlatban Fogyasztó árndex: A lakosság által ásárolt termékek és szolgáltatások átlagos áráltozását mér. Agrárolló: A mezőgazdaság termékek értékesítés árndexének, és a mezőgazdaságban felhasznált arckkek beszerzés árndexének a hányadosa. Cserearányndex: Az ország által exortált, és mortált termékek árndexenek a hányadosa.

36 Indexek a gyakorlatban Reálkereset-ndex GDP olumen-ndexe Külkereskedelem olumenndexe

37 Egy ac árusnál a kemelt zöldségfélék forgalmáról az alábbakat smerjük: Márcus Árls Zöldségféle Eladott Egységár (Ft/ Eladott Egységár (Ft Forgalom (Ft) mennység mértékegység) mennység /mértékegység) Forgalom (Ft) = = Parka 82 db db 4 38 Paradcsom 22 kg kg Uborka 38 kg kg 3 75 Összesen

38 Az egyes zöldségfélék áráltozása: arka: uborka : 4 7 aradcsom : 3 4, ,775, ,% 77,5% 68,6%

39 Együttes árndex a bázsdőszak mennységéel súlyoza: I ,6473 Együttes árndex a tárgydőszak mennységéel súlyoza: I ,689

40 A tárgydőszak mennységgel súlyoza az áráltozás matt a forgalom csökkent: K = - = =-789 Ft Ckkenként forgalomcsökkenés arka 95 (4-7)=95 (-3)= 285 Ft aradcsom 234 (35-5)=234 (-6)= 3744 Ft uborka 55 (3-4)=55 (-9)= 495 Ft Együtt 789 Ft A kétféle súlyozású ndex átlaga: F I,647,659,426373, ,3%

41 Az egyes zöldségfélék eladott mennységének alakulása: uborka : 95 arka: aradcsom : ,58 5,8%,98 9,8%,447 44,7%

42 I Együttes árndex a bázsdőszak mennységéel súlyoza: ,542 54,2% Együttes olumenndex a tárgydőszak mennységéel súlyoza: I ,569 56,9%

43 A bázsdőszak árakkal súlyoza a mennységáltozás matt a forgalomcsökkenés: K = - = =732 Ft Ckkenként forgalomcsökkenés arka 7 (95-82)= 9 Ft aradcsom 5 (234-22)= 572 Ft uborka 4 (55-38)= 68 Ft Együtt 732 Ft A Fsher-féle olumenndex: F I,542,569,555 55,5%

44 Köszönöm a fgyelmet!

Hasonló dokumentumok

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 5. előadás Érték-, ár-, és volumenindexek http://uni-obuda.hu/users/koczyl/gazdasagstatisztika.htm Kóczy Á. László KGK-VMI Az indexszám fogalma Gazdasági elemzésben fontos