2. előadás. Viszonyszámok típusai

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "2. előadás. Viszonyszámok típusai"

Hunor Farkas
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 2. előadás Viszonyszámok típusai

2 Mérési skálák Nominális /névleges skála: kötetlen hozzárendelése a számoknak Sorrendi / Ordinális skála: sokaság egyedeinek egy közös tulajdonság szerinti sorbarendezése Intervallum / különbség skála: skálaértékek különbségei valós információt adnak az egyedekről. Zérus önkényes. Arány skála: Zérus természetes. Összes művelet értelmezhető.

3 Viszonyszámok Viszonyszám: Két egymással kapcsolatban lévő adat hányadosa Általános képlete: V = A/B ahol A: viszonyított mennyiség B: viszonyítási alap V: viszonyszám.

4 Viszonyszámok csoportosítása Megoszlási Koordinációs Időbeli összehasonlító Területi összehasonlító Tervelemző Intenzitási

5 Megoszlási viszonyszám A sokaság egyes részeinek a sokaság egészéhez viszonyított arányát fejezi ki. Csoportosító sorokból számítjuk. A jelenségek struktúráját jellemzi, a belső arányokat, az összetételt fejezi ki. Képlete: V részadat összesen adat

6 Példa megoszlási viszonyszámra Egy tankör hallgatói Nem Létszám (fő) A nemek aránya (%) Férfi Nő Összesen

7 Koordinációs viszonyszám Valamilyen csoportosító sor egyik részadatának egy másik részadatához való viszonyítása. Pl ,5

8 Az összehasonlító viszonyszám Megmutatja, hogy a vizsgált jelenség időben vagy térben különböző adatai hányszorosát, illetve milyen hányadát teszik ki a bázisul választott adatnak. A statisztikai sor egyik, megfelelő módon kiválasztott tagja a viszonyítási alap.

9 Összehasonlító viszonyszámok 1. Időbeli összehasonlító viszonyszám (dinamikus viszonyszám) Két időszak vagy időpont adatának hányadosa. Ha az összehasonlítás kettőnél több időszakra vonatkozik, megkülönböztetünk bázis és láncviszonyszámot. l i y y i i-1 b i y y i 0

10 Összefüggések a bázis- és a láncviszonyszámok között A bázisidőszak utáni első időszakban a bázis és láncviszonyszám megegyezik. A z állandó bázis utáni k láncviszonyszám szorzata egyenlő a k-adik bázisviszonyszámmal. A bázisviszonyszámokból úgy számíthatunk újabb viszonyszámokat, mint az eredeti abszolút számokból.

11 A mobilhívások számának alakulása Magyarországon Időszak Millió hívás 2000=100% Előző év=100% , ,4 167, ,8 116, ,1 106, ,9 109, ,5 117, ,3 112, ,7 106, ,4 108,4

12 Az összehasonlító viszonyszámok altípusai Területi összehasonlító viszonyszám: Két terültre vonatkozó adat hányadosaként határozható meg. 3. Tervteljesítési viszonyszám: Valamilyen ténylegesen elért eredményt ugyanazon jelenség optimálisnak tartott, norma vagy terv szerinti értékéhez viszonyítja. 4. Tervfeladat viszonyszám: Valamilyen optimálisnak tartott, norma vagy terv szerinti értéket viszonyítunk a bázisul választott adathoz.

13 Példa területi összehasonlító viszonyszámra Egy kft termelési tevékenységét az ország különböző pontjain található telephelyein végzi: Telephely Termelés (ezer t) Területi összehasonlító viszonysz. A Nógrád megye /2600 = 1 B Csongrád megye /2600 = 1,11 C Fejér megye /2600 = 0,92

14 Példa tervelemző viszonyszámokra BOLT- CSOP ORT tény FORGALOM terv tény Tervezett forg. Bázis %- on Tényleges forga-lom Terv %-ban Bázis %-ban I ,1 II ,4 III ,7 105,0 Együtt ,6 100,02 104,6

15 Összefüggés a tervelemzős és dinamikus viszonyszám között Vd = Vtf * Vtt

16 Intenzitási viszonyszám Megmutatja, hogy az egyik mennyiségből (számláló) átlagosan mennyi jut a másiknak (nevező) egy egységére A leíró sorok elemzésének eszköze Lehet közöttük is láncszerű kapcsolat. Jellegzetes típusai: - sűrűségmutatók, pl: népsűrűség - arányszámok, pl: születési, halálozási,... - termelékenységi mutatók - teljesítménymutatók - fajlagos mutatók

17 Intenzitási viszonyszámok fajtái: Nyers tisztított intenzitási viszonyszám A/B = A/b * b/b Egyenes fordított intenzitási viszonyszám

18 Példa nyers-tisztított intenzitási viszonyszámra: Egy mg-i termelő 200 ha földterületen gazdálkodik, melyből 50 ha erdő, a többi szántóföld. Elmúlt évben 600 tonna termést aratott le. Mennyi az 1 ha-ra jutó átlagos termésmennyiség? 600 t/200 ha= 3 t/ha Szántóra: 600 t/150 ha= 4 t/ha Szántó aránya: 150/200= 0,75 3 t/ha = 4 t/ha * 0,75

19 Példa egyenes-fordított intenzitási viszonyszámra: Egyenes mutató: Pl lakosra jutó háziorvosok száma, pl ban 5 fő Fordított mutató: Pl: 1 háziorvosra jutó lakosok száma 2003-ban 1981 fő

20 Intenzitási és összehasonlító viszonyszámok együttes alkalmazása Intenzitási viszonyszám dinamikája egyenlő a viszonyított mennyiség dinamikája osztva a viszonyítási alap dinamikájával. V1/Vo= A1/B1 : Ao/Bo = A1/Ao : B1/Bo

21 Megoszlási viszonyszám és dinamikus viszonyszám közötti kapcsolat Telep Árbevétel (MFt) Árbevétel megoszlása Dinamikus viszonysz. (%) t 0 t 1 t 0 (%) t 1 (%) A B C D 10 14, Össz: ,

22 Rész és összetett viszonyszámok 1,25 1,4 14,5 1,1 77 1,5 60 1, ,5 V A A V 1,25 1 1,45 0,06 1,1 0,47 1,5 0,27 1,2 0,2 B V B V 1, , ,1 70 1,5 40 1,2 30 B V B V 1, ,5 B A V i i i i i i i i i

23 Gyakorisági sor Az osztályozás eredménye egy csoportosító sor, melyet gyakorisági sornak nevezünk. Az egyes osztályok a mennyiségi ismérv lehetséges értékeinek részhalmazai. Az ismérvértékek egyértelműen besorolhatóak legyenek egy osztályba. Az osztályközök jól szemléltessék a sokaság összetételét.

24 Gyakorisági sor A gyakorisági sor az mutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egy-egy osztályba a sokaságnak hány egysége tartozik. Jele: f i A gyakorisági sorok általános sémája Ismérvérték (x i ) Gyakoriság (f i ) x 1 f 1 x 2 f 2 x i f i x k Összesen f k N

25 Relatív gyakorisági sor Megmutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egyegy osztályba a sokaságnak hányad része tartozik. Jele: g i Képlete: g i =f i /N (%) Kereset (eft) Dolgozók száma (fő) f i Dolgozók megoszlása (%) g i , , , ,1-1 4 Összesen

26 Kumulált gyakorisági sor Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek hányszor fordulnak elő. Jele: f i Kereset (eft) Dolgozók száma (fő) f i Dolgozók kumulált száma (fő) f i , , , , Összesen 25 -

27 Kumulált relatív gyakorisági sor Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen arányban fordulnak elő. Jele: g i Kereset (eft) Dolgozók megoszlása (%) g i Dolgozók kumulált megoszlása (%) g i , , , , Összesen 100 -

28 Értékösszegsor A vizsgált mennyiségi ismérv értékeinek egyes osztályokon (osztályközökön) belüli összegeit értékösszegeknek nevezzük. Jele: s i Képlete: s i =f i *x i Kereset (eft) Dolgozók száma (fő) f i Osztályközép (x i ) Bérköltség (s i ) 60, , , , , Összesen

29 Kumulált értékösszegsor Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: s i Kereset (eft) Dolgozók száma (fő) f i Bérköltség (s i ) Kumulált bérköltség (s i ) 60, , , , , Összesen

30 Relatív értékösszeg Relatív értékösszegen egy olyan megoszlási viszonyszámot értünk, amely az egyes osztályok (osztályközök) értékösszegét (si) a teljes értékösszeghez (S) viszonyítja. Jele: z i Képlete: s i / s i Kereset (eft) Dolgozók száma (fő) f i Bérköltség (s i ) Bérköltség megoszlása, % 60, , , , , Összesen

31 Kumulált relatív értékösszeg Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: z i Kereset (eft) Dolgozók száma (fő) f i Bérköltség megoszlása, % Z i 60, , , , , Összesen

Hasonló dokumentumok

Viszonyszám A B. Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a. viszonyítadóadat

Viszonyszám A B. Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a. viszonyítadóadat Viszonyszámok Viszonyszám Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a viszonyítandó adat Viszonyítás tárgya (viszonyítandó adat) B: a viszonyítás alapja V viszonyítadóadat