Növekvő regionális egyenlőtlenségek az Európai Unióban. Áldorfai György PhD. hallgató SZIE GTK RGVI - EGYRTDI

Átírás

1 Növekvő regionális egyenlőtlenségek az Európai Unióban Áldorfai György PhD. hallgató SZIE GTK RGVI - EGYRTDI

2 A Római Szerződés célja hogy biztosítsa a nemzetgazdaságok harmonizált fejlődését a Közösségen belül azáltal, hogy - csökkenti a tagállamok között fennálló különbségeket és - megakadályozza bizonyos régiók leszakadását

3 A regionális politika hosszú távú céljai 1) Munkaalkalmak teremtése, a munkanélküliségi ráták mérséklése 2) A túlnépesedett városközpontokra nehezedő demográfiai nyomás csökkentése 3) A nemzeti erőforrások hatékony hasznosítása 4) A régiók közti indokolatlan fejlettségi különbségek mérséklése 5) A regionális kultúrák és identitás megőrzése, különös tekintettel a nemzeti kisebbségek lakta területekre 6) A népesség és a környezet egyensúlyának a megőrzése, illetve helyreállítása.

4 A NUTS rendszer változásai Több mint 30 évvel ezelőtt került kialakításra a területi egységek adatainak egységes kezelésére 2006-ban elkészült a 25 tagállamra vonatkozó első 3-éves jelentés, ami alapján a változások január 1-jén léptek életbe, pl. Szlovéniát 2 db NUTS 2 régióra osztották, 3 német NUTS 2 régiót egyesítettek, Dániából 5 db NUTS 2 régiót alkottak NUTS NUTS

5 A regionális különbségek legfőbb okai gazdasági társadalmi földrajzi tényezők DE! a regionális fejlesztések célja kizárólag a gazdasági és a szociális tényezők fejlesztése miközben természetesen figyelembe veszi a földrajzi adottságokat

6 Az Európai Bizottság 3. kohéziós jelentése szerint A területi kohézió általános célja az, hogy minden európai számára egyenlő esélyeket biztosítson. senkit sem érhet hátrány amiatt ahol él vagy dolgozik az Unión belül

7 Források, jogosultság a kohéziós politikán belül A kohéziós politika a 2. legnagyobb politika a költségvetési allokáció tekintetében a as programozási időszakban (több mint 347 milliárd EUR) A strukturális és kohéziós alapok jogosultságának fő kritériumai az 1 főre jutó GDP, ill. GNP

8 Regionális jövedelmi különbségek az EU-ban között 1999-ben az 1 főre jutó GDP az EU25-ök átlagához viszonyítva 266,4%-tól (Inner-London, UK) 31,9%-ig (Lubelskie,PL) terjedt 2005-ben a legmagasabb érték az EU27-ek átlagához viszonyítva 302,7% volt Inner-London (UK) régióban, míg a legalacsonyabb 24,2% volt Nord-Est (RO) régióban

9 A leggazdagabb és a legszegényebb régiók száma az EU-ban A NUTS 2 régiók száma Az EU-s 1 főre jutó GDP átlag feletti régiók száma Az EU-s átlag 75%-a alatti régiók száma (44%) 67 (26%) (47%) 69 (25%) Forrás: Eurosat

10 Növekvő egyenlőtlenségek az egyes tagállamokon belül (min. és max. 1 főre jutó GDP-k különbsége) EU25 és EU27 Cseh Köztársaság ,07 7,48 2,61 2,68 Írország 1,5 1,51 Görögország 1,78 2,21 Franciaország 2,98 3,41 Magyarország 2,35 2,56 Lengyelország 2,13 2,32 Szlovákia 2,88 3,43 Svédország 1,59 1,63

11 Csökkenő különbségek az egyes tagállamokon belül Belgium 3,19 2,9 Németország 2,85 2,72 Spanyolország 2,09 1,92 Olaszország 2,29 2,04 Hollandia 1,72 1,7 Ausztria 2,1 2 Portugália 1,98 1,77 Finnország 1,89 1,63 Egyesült-Királyság 4,11 3,91

12 Következtetések A regionális különbségek növekedése részben a két utolsó bővítésnek köszönhető (elmaradottabb régiók csatlakozása) A régiók közötti egyenlőtlenségek több mint megduplázódtak az elmúlt néhány évben A Strukturális Alapokat számos szegényebb régióban nem sikerült hatékonyan felhasználni (gazdasági növekedést generálni), mert a hiányzó alapinfrastruktúrát kellett először kialakítani A kohézió elérésére további erőfeszítések szükségesek

13 A kohéziós politika céljai Területi koncentráció (a Strukturális Alapok fókuszálása azokra régiókra, akiknek a leginkább szükségük van a forrásokra, miközben biztosítjuk hogy a kiválasztási folyamat nem a piaci erők ellen, hanem azokkal együtt valósul meg) Tematikus koncentráció (minden esetben egy hatékony beruházási mix kerüljön kiválasztásra a meglévő infrastruktúra, a szükséges humán erőforrás és a termelőszektor támogatási korlátainak pontos elemzésein alapulva) Hatékony megvalósítás (szükségessé teszi a Strukturális Alapok hozzáférésének, használatának egyszerűsödését, a szükséges intézményrendszer és infrastruktúra kiépítését)

14 A területi egyenlőtlenségek mérése Áldorfai György PhD. hallgató SZIE GTK RGVI - EGYRTDI

15 Mivel fejezhető ki egy régió fejlettsége?

16 A fejlettség dimenziója A 70-es évek óta zajló konvergencia-vitához szorosan kapcsolódik alapkérdése: A gazdasági növekedés során növekednek vagy csökkennek a jövedelemegyenlőtlenségek a világban, illetve annak régióiban?

17 Területi egyenlőtlenségi vizsgálatok jelentősége Területi elemzések alapkérdése: egyenlőtlenségek vizsgálata Mekkorák az egyenlőtlenségek? Nagy vagy kicsi? Hogyan alakul? Nő vagy csökken? Mi az oka ezen folyamatoknak? A népesség és a gazdaság térben egyenlőtlenül helyezkedik el, okai: Eltérő természetföldrajzi adottságok Erőforrások szórtsága Eltérő történelmi fejlődésmenet

18 Területi különbség és területi egyenlőtlenség Megkülönbeztetünk: 1. Területi különbség, differenciáltság ( differentiation ) Pusztán térben különböző előfordulás Pl. természetföldrajzi eltérések, területi specializáció 2. Területi egyenlőtlenség ( inequality ) Különbségek mentén társadalmi értéktartalom is megjelenik Pl. jövedelmi, egészségügyi eltérések

19 Területi elemzések legvitatottabb kérdésköre Vizsgálati különbségek területi egyenlőtlenségek eltérő megítélése 1. Tárgy Település, járás, megye, régió, nagyrégió Városok: székhelyek, városok, városias karakterű települések, nagy népességű települések 2. Mérték, mutatószám Írni-olvasni tudók, diplomások, átlagosan elvégzett osztályszám 3. Térségi szint, aggregáltság Település, városkörzet, megye 4. Egyenlőtlenségi mutató 5. Időtáv Range-típusú mutatószámok vagy relatív szórás Rövidebb vagy hosszabb

20 A területi különbségek mérése A területi statisztikai elemzések egyik leggyakoribb témája. Cél: megtudni, hogy milyen tényezők befolyásolják, okozzák a régiók közötti jövedelemkülönbségeket, és ezek alapján feltérképezzük az ezek kiegyenlítéséhez szükséges beavatkozásokat A regionális különbségeket okozó tényezők mérhetősége eltérő. A természetes mértékegységekben kifejezett mutatók együttes megítélésére alig van lehetőség. Fejlettség = többdimenziós, többmutatós fogalom

21 A térfelosztásból adódó különbségek Több településből álló kistérségben minden egyéb körülmény azonossága mellett is jellemzően nagyobb az egyenlőtlenségi mutatók értéke Azonos darabszámú településből álló, azonos jellemzőkkel rendelkező, de eltérő méretű kistérségek közül a kisebb lakosságszámúban nagyobb az egyenlőtlenségi mutatók értéke Mivel a nagyobb települések fejlettebbek, a kistérségek településállományának méret szerinti megoszlása is befolyásolja az egyenlőtlenségi mutatók értékét (pl lakosú, településből álló kistérség közül nagyobb lesz az egyenlőtlenségi mutatók értéke abban ahol 10 db fős településről van szó, mint ahol es központot 9 db 1000 lakosú település kíséri) A településhálózat regionális sajátosságai (pl. alföldi óriásfalvasmezővárosos rendszer), ill. a kistérségi lehatárolás eltérő elvei

22 Megoldások a területi egyenlőtlenségi vizsgálatok eltérő eredményeire Egyidejűleg van jelen a kiegyenlítődés és a differenciálódás Egyes szférák, térségi szintek polarizálódnak, mások homogenizálódnak Összetett közelítés, többfajta tesztelés Többfajta mutatószám Többfajta egyenlőtlenségi index Többfajta térségi szint Választott közelítés egyértelmű meghatározása Milyen egyenlőtlenségi mutatót választunk? Milyen térségi szintre vonatkozik a mérés? Mi a vizsgált jelenség? Mi a vizsgálat időtávja? Nem minden közelítés azonos súlyú, fontosságú

23 Melyik területi egyenlőtlenségi indexet használjuk? Meghatározó: Vizsgálati kérdés Rendelkezésre álló adatbázis Sok esetben több index kiszámítása szükséges Nem kötődik közvetlenül a térbeliséghez Területi egyenlőtlenségi indexek többsége nem csak a területi egyenlőtlenségek mérésére használható (pl. társadalmi csoportok, ágazatok közötti egyenlőtlenségekre is)

24 Főbb mutatók 1. GDP (Gross Domestic Product - Bruttó Hazai Termék) 2. GRP (Gross Regional Product - Bruttó Regionális Termék) 3. GPI (Genuine Progress Indicator - Valódi Fejlődés Mutató) 4. HDI (Human Development Index - Humán Fejlettségi Index) 5. HPI (Human Poverty Index - Emberi Szegénység Indexe) A regionális GDP adatok minősége alapvetően 3 tényezőtől függ: az alkalmazott számítási módszertől a felhasznált adatok minőségétől a vizsgált területi egység nagyságától.

25 Számítási jellemzők A GDP kitüntetett helyet foglal el a gazdasági statisztikai mutatószámok között Országok fejlettségének összehasonlítására már régen használják a GDP-t, de a régiókra csak az utóbbi években Nem egyedüli mutató, de azért lett kulcsfontosságú, mert az EU támogatási rendszerében kitüntetett értékmutatóként használják Viszonylag megbízható regionális GDP csak becslési eljárások közbeiktatásával, és viszonylag nagy területi egységekre határozható meg 2 módon számítható: bruttó TÉ - folyó termelő felhasználás bruttó munkajövedelem + adózatlan eredmény + amortizáció

26 Számítási technikák 1) Alulról felfelé Azt feltételezi, hogy a régióban minden termelési egységről van információnk, amiket összegezve megkapjuk a régióra vonatkozó GDP-t, majd ebből az országos adatot 2) Felülről lefelé Az országot bontjuk szét régiókra olyan viszonyszámok segítségével, melyeket a GDP területi megoszlását legjobban megközelítő mutató területi adataiból számítottunk. Pl. aktív korú népesség, foglalkoztatottak száma, keresetek összege stb. Nincs olyan ország, ahol az alulról felfelé módszert a gazdaság minden területén alkalmazni lehetne. Pl. vannak olyan gazdasági szerveződések, melyek több régióban rendelkeznek telephellyel, intézmények melyek tevékenysége több régióra terjed ki A GDP-t arra a régióra kell számolni, ahol a termelő egység rezidens.

27 Ma abszolút többségben vannak azok az országok, ahol nincs területi GDP számbavétel illetve nincsenek ilyen tartalmú hivatalos publikációk. Sok országban egyáltalán nincsenek használható területi gazdasági jelzőszámok, másutt nem ez a kiemelt mutatószám. A volt szocialista országokban az ipari bruttó termelés növekedési indexe volt a legszélesebb körben elterjedt, regionálisan is számított gazdasági jelzőszám. Az Amerikai Egyesült Államokban a személyi jövedelem az, amelyről a tagállamok szintjén ma már több mint egy évszázados idősor áll rendelkezésre.

28 További mérési nehézségek Nehezen mérhető a régiók külkereskedelme Az össztermékbe a külföldi tőke bevételeit is beleszámítjuk, ami nem mindig a régióban kerül felhasználásra Helyesebb lehetne az átlagbéreken alapuló összehasonlítás, hiszen a régió attraktivitását jobban mutatja Nem minden gazdasági tevékenység lokalizálható egyértelműen pl. a pénzintézeti tevékenység jövedelemhozadéka Statisztikailag, számvitelileg lényegében megoldatlan a többtelephelyes cégek hozzáadott értékének lokalizálása, s a kifejezett térhez kötötten folyó olyan tevékenységek, mint a hírközlés vagy a szállítás értéktermelésének terítése is csak becsléssel lehetséges

29 Az ENSZ által alkalmazott mutatók 1) HDI (Human Development Index - Humán Fejlettségi Index) egy mutatószám, amely a világ országainak összehasonlítását teszi lehetővé a születéskor várható élettartam, az írástudás, az oktatás és az életszínvonal alapján. Egy pakisztáni közgazdász fejlesztette ki 1990-ben Az ENSZ óta alkalmazza éves jelentéseiben Összetevői: születéskor várható élettartam oktatásban megszerzett tudás (2/3 súllyal az írástudó felnőttek aránya, 1/3 súllyal az alap-, középfokú-, és felsőfokú oktatásban résztvevők aránya) vásárlóerőparitásos 1 főre jutó GDP (USD)

30 2) HPI (Human Poverty Index - Emberi Szegénység Indexe) tartalmazza azok arányát, akik bizonyos küszöbérték alatti szinten élnek minden dimenziójában az emberi fejlődés indexének élettartamot, az egészséges életet, az oktatáshoz való hozzáférést, valamint a megfelelő életszínvonalat is figyelembe véve. Fejlődő országokra alkalmazzák Összetevői: alapvető létszükség elérése, alultápláltság átlaga korai halálozás (valószínű, hogy nem éri el a 40 évet) az olvasás és kommunikáció világából való kirekesztettség (írástudatlan felnőttek aránya)

31 Az ENSZ által alkalmazott mutatók 3) GPI (Genuine Progress Indicator - Valódi Fejlődés Mutató) lényege, hogy azokat a kiadásokat, amelyek a GDP-t növelik, de valójában az életszínvonalat csökkentő tényezőkkel kapcsolatosak, levonják a végső értékből, nem pedig hozzáadják. Így a katasztrófák utáni helyreállítási munkák, a bűnüldözés nem növeli, hanem csökkenti a GPI értékét több, mint 20 gazdasági tényezőt vesz számításba, amit a GDP nem figyelembe veszi az önkéntes munkát, szennyezés okozta jóléti veszteségeket, a magas bűnözési arányt míg a GDP-ről azt halljuk, hogy folyamatosan nő, addig a GPI folyamatosan csökkenő tendenciát mutat!!!

32 Mennyire megbízhatók tehát a regionális adatok? Az országos hatókörű és a több-régiós gazdasági szervezeteknél alkalmazott becslések, valamint az adatgyűjtések területi korlátai miatt az adatok minősége rosszabb, mint az országos mutatóé. A torzítás mértéke annál nagyobb, minél kevésbé sikerült érvényesíteni az adatgyűjtésekben a telepi szintű megfigyelés elvét.

33 Komplex versenyképességi rangsorok Az IMD (International Institute for Management Development) statisztikai (kemény) és kérdőíves felmérésből származó (puha) adatokat egyaránt figyelembe vesz, összesen 243 mutató felhasználásával értékel 4 tényezőcsoportot: a gazdasági teljesítményt, a kormányzat hatékonyságát, az üzleti szféra hatékonyságát és az infrastrukturális ellátottságot. A WEF (World Economic Forum) két rangsort készít a vizsgálatba bevont 80 országra: a GCI-index (Gazdasági Növekedési Index) a gazdasági növekedés alapvető tényezőit méri fel, míg a MICI-index (Mikrogazdasági Versenyképességi Index) az üzleti környezet jellemzőit értékeli.

34 Területi egyenlőtlenségek mérésére szolgáló statisztikai eszközök Területi egyenlőtlenségi indexek, leggyakrabban használtak: A területi polarizáltság mérőszámai Relatív terjedelem/relatív range (Q) Duál mutató/éltető Frigyes index (D) Szórás-típusú területi egyenlőtlenségi indexek Súlyozott relatív szórás (V) Területi eloszlást mérő egyenlőtlenségi indexek Hirschman Herfindahl index (K) Hoover-index/Krugman-index (H) Területi egyenlőtlenségek összetettebb mérési módszerei Gini együttható (G) Távolságfüggvények Korrelációs mérőszámok

35 A területi különbségek mérésére alkalmas egyéb módszerek Éltető Frigyes - féle duálmutató a megfigyelési egységeket 2 csoportra osztja: az átlagnál magasabb és alacsonyabb fejlettségű csoportokra, a hányadosukkal méri az egyenlőtlenségeket értéke akkor =1, ha nincsenek területi különbségek, tehát általában >1

36 Hoover Index mekkora az eltérés a két változó térbeli eloszlása között, pl. a jövedelem mekkora hányadát kell átcsoportosítani ahhoz, hogy az eloszlás megegyezzen pl. a népesség eloszlásával Robin Hood index Egyik legelterjedtebb, legáltalánosabban használt területi egyenlőtlenségi index Két mennyiségi ismérv területi megoszlásának eltérését méri Az egyik ismérv, társadalmi-gazdasági jelenség mennyiségének hány százalékát kell a területi egységek között átcsoportosítani ahhoz, hogy területi megoszlása a másik jellemzőével azonos legyen Területi kutatásokban leggyakrabban a népesség területi eloszlásával vetjük össze más társadalmi-gazdasági ismérvével 1941: E. M. Hoover, amerikai agrárközgazdász Használja a földrajz, szociológia, közgazdaságtan, ökológia is

37 Hoover Index Két nem fajlagos mutató területi megoszlása közötti eltérést mérhetjük vele n Képlete: x i = i régió részesedése x nem fajlagos mutatóból y i = i régió részesedése y nem fajlagos mutatóból x i és y i : két megoszlási viszonyszám, melyekre fennállnak az alábbi összefüggések Σx i = 100 Σy i = 100 A mutató szimmetrikus, a két összevetett megoszlás (x i és y i ) szerepe, sorrendje felcserélhető Értékkészlete: 0 H 100 Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: % H i1 x i y i 2

38 Hoover Index kiszámításának lépései 1. Mindkét nem fajlagos mutató adatsorának értékeit összegezzük 2. Minden térség esetében kiszámítjuk az adott térség százalékos részesedését az összes mennyiségből (mindkét mutató esetében) 3. Minden térség esetében kivonjuk az egyik mutató szerinti százalékos részesedésből a másik mutató szerinti százalékos részesedést 4. Minden térség esetében az így kapott különbségek abszolút értékét vesszük (ABS) 2 4. lépések egy oszlopban is megoldhatók 5. Az abszolút értékeket összegzem 6. A kapott összeg értékét megfelezem

39 Hoover Index kiszámítása Excelben A B C D E F G 1 x i y i x i % y i % x i % y i % absz 2 1. régió % =B2/B$6* % =C2/C$6* 100 0% =D2-E2 0% =ABS(F2) 3 2. régió % 10% 10% 10% 4 3. régió % 30% 0% 0% 5 4. régió % 20% 10% 10% 6 összesen 20 =SZUM (B2:B5) 10 =SZUM (C2:C5) 100% 100% 0% 20% =SZUM(G2:G5) 7 Hoover index 10% =G6/2

40 Hoover Index elméleti maximuma A B C D E F G 1 x i y i x i % y i % x i % y i % absz 2 1. régió % =B2/B$6 *100 0% =C2/C$6 *100 60% =D2-E2 60% =ABS(F2) 3 2. régió % 0% 40% 40% 4 3. régió 0 0 0% 0% 0% 0% 5 4. régió % 100% 100% 100% 6 összesen 20 =SZUM (B2:B5) 10 =SZUM (C2:C5) 100% 100% 0% 200% =SZUM(G2: G5) 7 Hoover index 100% =G6/2

41 Hoover Index elméleti minimuma A B C D E F G 1 x i y i x i % y i % x i % y i % absz 2 1. régió % =B2/B$6* % =C2/C$6* 100 0% =D2-E2 0% =ABS(F2) 3 2. régió % 20% 0% 0% 4 3. régió % 30% 0% 0% 5 4. régió % 10% 0% 0% 6 összesen 20 =SZUM (B2:B5) 10 =SZUM (C2:C5) 100% 100% 0% 0% =SZUM(G2:G5) 7 Hoover index 0% =G6/2

42 Hoover Index használhatósága Egyik legjobban interpretálható eredményt adja a területi egyenlőtlenségi indexek közül Értékei között mozognak: a 100 magas, a 0 alacsony érték (szórás-típusú területi egyenlőtlenségi mutatóknak nincs maximuma) H = 33% az egyik mutató 33 %-át kell a régiók között átcsoportosítani ahhoz, hogy a területi megoszlása megegyezzen a másikéval

43 Hoover Index más neveken Robin Hood index ( Rózsa Sándor index) Népesség és jövedelem között Dinamikus értelmezés (itt lehet az egy évre jutó változást is mérni, ha 2 helyett 2 x t-vel osztunk) Korábbi és későbbi állapotok között Egyes változatoknál nem százalékban fejezzük ki, ekkor értékkészlete: 0 H 1 Krugman index (Földrajz és kereskedelem c. könyv, 1993.) Ha nem osztjuk el 2-vel (nehezebben értelmezhető) 0 H 200 (vagy 0 H 2)

44 Hirschman Herfindahl Index Egy jelenség földrajzi koncentrációjának mérésére használt mutatószám Csak összegezhető (nem fajlagos) mutatóra számítható Képlete X i = nem fajlagos mutató i régióban Σx i = nem fajlagos mutató a teljes régióban Értékkészlete: 1/n K 1 Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Előfordulhat, hogy alacsonyabb területi szinten csökken az értéke Mértékegysége: nincs K n i n i1 i1 x x i 2

45 Hirschman Herfindahl Index kiszámításának lépései 1. Összegezzük a vizsgált adatsort 2. Minden térség esetében elosztom az adott térség értékét az előbb kiszámított összeggel 3. Minden térség esetében a kapott hányadosokat négyzetre emelem 2 3. lépések egy oszlopban is megoldhatók 4. Az így kapott értékeket összegzem

46 Hirschman Herfindahl Index kiszámítása Excelben A B C D 1 x i hányados négyzet 2 1. régió 8 0,4 =B2/B$6 0,16 =C2^ régió 4 0,2 0, régió 6 0,3 0, régió 2 0,1 0,01 6 összesen 20 =SZUM(B2:B5) 1 7 Hirshman Herfindahl index 0,3 =SZUM(D2:D5)

47 Hirschman Herfindahl Index elméleti maximuma A B C D 1 x i hányados négyzet 2 1. régió 0 0 =B2/B$6 0 =C2^ régió régió régió összesen 20 =SZUM(B2:B5) 1 7 Hirshman Herfindahl index 1 =SZUM(D2:D5)

48 Hirschman Herfindahl Index elméleti minimuma (4 elem esetén) A B C D 1 x i hányados négyzet 2 1. régió 5 0,25 =B2/B$6 0,0625 =C2^ régió 5 0,25 0, régió 5 0,25 0, régió 5 0,25 0, összesen 20 =SZUM(B2:B5) 1 7 Hirshman Herfindahl index 0,25 =SZUM(D2:D5)

49 Hirschman Herfindahl Index - Mo. nemzetközi repülőtereinek utasforgalma A B C D 1 x i hányados négyzet 2 Budapest ,98 =B2/B$6 0,96 =C2^2 3 Debrecen ,01 0,0. 4 Sármellék ,003 0,0. 5 Győr Pér ,003 0,0. 6 Pécs Pogány ,0. 7 összesen 20 =SZUM(B2:B5) 1 8 Hirshman Herfindahl index 0,96 =SZUM(D2:D5)

50 Folyt. Súlyozott relatív szórás (átlagtól való eltérések négyzetét súlyozzuk a népesség számával, ezek összegét osztjuk a népességgel és az 1 főre jutó jövedelem átlagával minél nagyobb a szórás, annál nagyobb az átlagtól való eltérés, vagyis a regionális különbségek) Pontozásos Bennett-eljárás (1951 óta létezik. Több jellemző tényező kiválasztása, pontozása, súlyozása, összegzése és rangsor kialakítása. A tényezők közötti korrelációt nem veszi figyelembe. Viszonyíthatunk a minimumhoz, maximumhoz, számtani- és súlyozott átlaghoz.) Főkomponens-analízis

51 Köszönöm a figyelmet!