Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata"

Átírás

1 Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék

2 Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek vzsgálata az AIAG előrat szernt 2. Új, modell alapú módszer bemutatása 2

3 Mnősítéses mérőeszközök Két lehetséges kmenet 3

4 A mnősítéses mérőrendszer modellje P(elfogadás) 1 Bzonytalan döntés Mérőeszköz képességgörbe (GPC) 0 Elutasítás tartomány Rossz Specfkácós határ Elfogadás tartomány Jó Méret (x) 4

5 A mnősítéses mérőrendszer modellje P(elfogadás) 1 Bzonytalan döntés Mekkora a hbás döntés valószínűsége? 0 Elutasítás tartomány Rossz Specfkácós határ Elfogadás tartomány Jó Mennyre egyeznek az operátorok döntése? Méret (x) 5

6 AIAG A mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálatának módszere az Automotve Industry Acton Group előrata szernt: Sgnal detecton approach Analtkus módszer Keresztosztályozásos módszer 6

7 Keresztosztályozásos módszer 50 darabot 3 operátor mnősít 3 smétléssel Operátor Darab A A A B B B C C C : elfogadás 0: elutasítás 7

8 Keresztosztályozásos módszer 50 darabot 3 operátor mnősít 3 smétléssel Operátor A B C : elfogadás 0: elutasítás 8

9 Kappa Mért gyakorságok: B 0 1 Σ A Σ Ha a két operátor mérés eredménye függetlenek lennének, a határgyakorságok határoznák meg a különböző cellákba esés valószínűségét Számított gyakorságok: B A nsz ( ) 11 = =

10 Kappa A főátlóbel cellákba esés valószínűsége: pm ( ) = psz ( ) = nm ( ) + nm ( ) N nsz ( ) + nsz ( ) N pm ( ) psz ( ) kappa = 1 psz ( ) A B C A B C Kappa > 0.75 jó egyezés Kappa < 0.4 rossz egyezés 10

11 Keresztosztályozásos módszer 50 darabot 3 operátor mnősít 3 smétléssel Operátor Darab A A A B B B C C C : elfogadás 0: elutasítás 11

12 Keresztosztályozásos módszer 50 darabot 3 operátor mnősít 3 smétléssel Operátor A B C : elfogadás 0: elutasítás 12

13 Kappa Operátor Darab A A A B B B C C C B 0 1 A B 0 1 A

14 Kappa Kappa > 0.75 jó egyezés Kappa < 0.4 rossz egyezés A B C AIAG szernt párosítás A B C egy másféle párosítás A B C A B C

15 Kappa Knorr Bremse: Kappa mutatóval ellentmondásos eredményeket kaptak Operátor A A A B B B C C C A B C A B C

16 Kappa Knorr Bremse: Kappa mutatóval ellentmondásos eredményeket kaptak Operátor A A A B B B C C C A B C A B C

17 Kappa B 0 1 A kappa=0.709 Kappa számítása smétlés nélkül mérések esetén jogos, értéke ebben az esetben s erősen függ a főátlóbel elemek eloszlásától. 0,9 0,8 0,7 B 0 1 A kappa=0.375 kappa 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,01 0, log (elfogadott/elutasított) 17

18 Keresztosztályozásos módszer 50 darabot 3 operátor mnősít 3 smétléssel Rossz SH=0,465 Jó Operátor Ref. A A A B B B C C C 0, , , ,

19 Keresztosztályozásos módszer Keresztosztályozásos táblázatból számolt mutatók: Hatékonyság Téves elfogadások aránya Téves elutasítások aránya Torzítás Ismételhetőség Darab Döntés Elfogad Elutasít Jó 45 2 Rossz Legyen a mnősítések összes száma rögzített. A cellagyakorságok varancája annál ksebb, mnél kevesebb smétléssel végezték a mnősítést. Jobb 150 darabot egyszer mnősíten, mnt 50 et háromszor. 19

20 Keresztosztályozásos módszer Bayes tétel B operátor Mnősítés Elfogad Elutasít Σ Darab Jó (ref.) Rossz Σ Pˆ ( elfogad jó ) = = 0, Pˆ ( elfogad rossz ) = = 0, Pˆ ( rossz elfogad ) = = 0, Pˆ ( jó elutasít ) = = 0,

21 Keresztosztályozásos módszer Bayes tétel Az AIAG szernt számolás mód, ha megváltozk a folyamat: PRelfo ( gad) = P( elfogad R) PR ( ) Pe ( lfogad R) P( R) + P( elfogad J ) P( J) J:jó R:rossz P( R), P( J) Új folyamatra jellemző értékek Feltételes Feltételezés valószínűségek! NEM TELJESÜL! változatlanok P( elfogad R) P( elutasít J ) Rég folyamatra jellemző értékek 21

22 AIAG A mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálatának módszere az Automotve Industry Acton Group előrata szernt: Sgnal detecton approach Analtkus módszer Keresztosztályozásos módszer 22

23 Analtkus módszer P(elfogadás) 1 Bzonytalan döntés A görbe s alakú részét grafkusan ábrázolják egy Gauss hálós ábrán (lnearzálás). Az llesztés módja heursztkus néhány ponton. 0 Elutasítás tartomány Méret (x) Elfogadás tartomány A transzformácó matt szükséges súlyozást nem veszk fgyelembe. 23

24 AIAG előrat krtkája A Cohen kappa helytelen használata. A Cohen kappa alkalmatlan a mérőeszköz jellemzésére. Ha a folyamat megváltozk, a keresztosztályozásos elemzésből a Bayes tétellel nem becsülhetők a felhasználó számára érdekes feltételes valószínűségek. Az analtkus módszernél alkalmazott llesztés elvleg hbás. A keresztosztályozásos és analtkus módszer eredménye együtt nem értelmezhetők. Elkülönül a mérőeszköz képességgörbe, és a mérőrendszer alkalmasságának vzsgálata. A keresztosztályozásos módszer a túl nagy és túl kcs kategórákat összevonva kezel. 24

25 A javasolt módszer (ha x mérhető) Mérőeszköz képesség görbe (GPC) 1 p=p(elfogad) Bzonytalan döntés Javasolt (feltételezett) modell: p logt[ p] = ln = x 1-p α + β logt[p] exp( x) p = α + β 1 + exp( α + β x) 0 Méret (x) Méret (x) Elutasítás tartomány Elfogadás tartomány 25

26 Mérőeszköz képesség görbe O ( ) ( P O* P p ) α+ β + β + γ logt = x β β O O 1 2 & γ γ OP * OP * Operator 1 Operator 2 Operator 1 Operator 2 P(1) P(1) 0 Méret referenca érték 0 Méret referenca érték 26 26

27 Mérőeszköz képesség görbe A mérőeszköz képesség görbe javasolt jellemző: Szürke zóna szélessége (GZ), Torzítás P(1) 0.5 Torzítás Torzítás = SH x = SH + P(elfogad) β P nfl α + β + γ O O* P Rossz darabok Jó darabok SH Méret referenca érték 0 Rossz Jó méret SH 27

28 Mérőeszköz képesség görbe A mérőeszköz képesség görbe javasolt jellemző: Szürke zóna szélessége (GZ), Torzítás P(1) 0.5 GZ 0,05 ε = 0,05 Torzítás Torzítás = SH x = SH + β P nfl α + β + γ O O* P SH Méret referenca érték ( ) 2ln (1 ε )/ ε GZ ε =, P O P β + γ 28

29 A rossz döntés valószínűsége Annak valószínűsége, hogy egy elfogadott darab rossz: P( Rossz elfogad) = P( elfogad Rossz) P( elfogad) Annak valószínűsége, hogy egy elutasított darab jó: PJóelutasít ( ) = P( elutasít Jó) P( elutasít) 29

30 A rossz döntés valószínűsége P( elfogad) = f ( x) p( x) dx x= darabok sűrűségfüggvénye egy darab elfogadás valószínűsége f(x) 1 p (x) x 0 x 1 1( x μ) f() x = exp 2 2πσ 2 σ 2 P O O* P exp( α + β x + β + γ x) ( ) = + P O O* P α + β x + β + γ p x 1 exp( x) 30

31 A rossz döntés valószínűsége P( elfogad) = f ( x) p( x) dx SH Pelfog ( ad Rossz) = f ( x) p ( x) dx P( Rossz elfogad) PJóelutasít ( ) x= Az ntegrálás tartomány változtatásával: = x= P( elfogad Rossz) P( elfogad) P( elutasít Jó) = = Pelutasít ( ) + x= SH + x= f ( x) Rossz f( x)(1 p ( x) ) dx f( x) (1 p ( x) ) SH dx 31 x

32 A rossz döntés valószínűségének becslése P( elfogad) = f( x) p () x dx x= A folyamat paraméterek (f(x)) függetlenek a mérőeszköz képességgörbe paraméteretől (p (x)). Ha a gyártás folyamat változk, a GPC paraméterek becslését nem kell megsmételn. f(x) 1 p (x) x 0 x 32

33 1. mnta Véletlen mnta Referenca érték (x) meghatározása A mnősítés kvtelezése P( elfogad) = f( x) p x= dx 2. mnta Ekvdsztáns mnta p 1 Folyamat paraméterek becslése ˆ μ, ˆ σ 0 referenca érték ( x ) Referenca érték meghatározása Ismételt mnősítések GPC paraméterek becslése ˆ ˆP ˆOP OP* P β=( ˆ αβ,, β, ˆ γ ) 33

34 A becslés módszerek összehasonlítása A javasolt módszer az előrat mnden problémájára megoldást nyújt. Mlyen áron? Több mérést kell e végezn a képességvzsgálat során? Egy konstruált példán keresztül vzsgáltam a keresztosztályozásos módszer (AIAG előrat ) és a javasolt modell alapú számolás hatékonyságát. 34

35 A becslés módszerek összehasonlítása Példa Három különböző operátor vesz részt az elemzésben. Az operátorokhoz tartozó mérőeszköz képesség görbék paramétere, a folyamat eloszlása és a specfkácós határ adott. Ezek smeretében P( R elfogad) és P( J elutasít) számolható. Különböző mntaelemszámokra számoltam P( R elfogad) és P( J eltutasít) becslésének közepes négyzetes hbáját (MSE) keresztosztályozásos (AIAG típusú) modell alapú becslés esetén. 35

36 MSE P( Jó elutasít) MSE P ( Rossz elfogad) vs. mnősítések száma = mntaelemszám smétlésszám E E-05 Keresztosztályozás E E+00 4.E Modell alapú N1= E-05 0.E E-05 2.E-05 1.E-05 0.E Ugyananny munkával sokkal ksebb MSE 36

37 Köszönöm a fgyelmet! 37

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA Közgazdaságtudomány

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

Részletesebben

Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával

Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa

Részletesebben

A maximum likelihood becslésről

A maximum likelihood becslésről A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése

Részletesebben

Lineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom

Lineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom Lneárs regresszó Statsztka I., 4. alkalom Lneárs regresszó Ha két folytonos változó lneárs kapcsolatban van egymással, akkor az egyk segítségével elıre jelezhetjük a másk értékét. Szükségünk van a függı

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott

Részletesebben

Loss Distribution Approach

Loss Distribution Approach Modeling operational risk using the Loss Distribution Approach Tartalom»Szabályozói környezet»modellezési struktúra»eseményszám eloszlás»káreloszlás»aggregált veszteségek»további problémák 2 Szabályozói

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 9. előadás

Minőségirányítási rendszerek 9. előadás Minőségirányítási rendszerek 9. előadás 013.05.03. MÉRŐESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Mérőeszköz rendszeres hibája (Systematic Error of Measurement) alatt ugyanannak az értéknek megismételhetőségi

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

OLS regresszió - ismétlés Mikroökonometria, 1. hét Bíró Anikó A tantárgy tartalma

OLS regresszió - ismétlés Mikroökonometria, 1. hét Bíró Anikó A tantárgy tartalma OLS regresszó - smétlés Mroöonometra,. hét Bíró Anó A tantárg tartalma Leggaorbb mroöonometra problémá és azo ezeléséne megsmerése Egén vag vállalat adato Keresztmetszet és panel elemzés Vállalat, pacelemzés

Részletesebben

HETEROGÉN MOBILHÁLÓZATOK, MOBIL BACKHAUL ÉS GERINC HÁLÓZAT GYAKORLAT

HETEROGÉN MOBILHÁLÓZATOK, MOBIL BACKHAUL ÉS GERINC HÁLÓZAT GYAKORLAT HETEROGÉN MOBILHÁLÓZATOK, MOBIL BACKHAUL ÉS GERINC HÁLÓZAT GYAKORLAT Mobil és vezeték nélküli hálózatok (BMEVIHIMA07) 2015. április 3., Budapest Jakó Zoltán BME Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

Részletesebben

Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef.

Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef. Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef. Feladatok Gazdaságstatisztika 7. Statisztikai becslések (folyt.); 8. Hipotézisvizsgálat

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések Gakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgból Lneárs regresszó, smétlés nélkül mérések 1. példa Az alább táblázat eg kalbrácós egenes felvételekor mért adatokat tartalmazza: x 1.8 3

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

pont százalék % érdemjegy (jeles) (jó) (közepes) (elégséges) alatt 1 (elégtelen

pont százalék % érdemjegy (jeles) (jó) (közepes) (elégséges) alatt 1 (elégtelen A dolgozat feladatai az órán megoldott feladatok valamelyike, vagy ahhoz nagyon hasonló. A dolgozat 8 feladatból áll. 1. feladat 13 pont. feladat 8 pont 3. feladat 4. feladat 5. feladat 5 pont 6. feladat

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.22. Valószínűségi változó Véletlentől függő számértékeket (értékek sokasága) felvevő változókat valószínűségi változóknak nevezzük(jelölés: ξ, η, x). (pl. x =

Részletesebben

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése 7. Mágneses szuszceptbltás mérése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csllagász, 3. évfolyam 5.9.. Beadva: 5.9.9. 1. A -ES MÉRHELYEN MÉRTEM. Elször a Hall-szondát kellett htelesítenem. Ehhez RI H -t konstans (bár a mérés

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés SZDT-03 p. 1/22 Számítógépes döntéstámogatás Statisztikai elemzés Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás SZDT-03 p. 2/22 Rendelkezésre

Részletesebben

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet: Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,

Részletesebben

Diszkrét idejű felújítási paradoxon

Diszkrét idejű felújítási paradoxon Magda Gábor Szaller Dávid Tóvári Endre 2009. 11. 18. X 1, X 2,... független és X-szel azonos eloszlású, pozitív egész értékeket felvevő valószínűségi változó (felújítási idők) P(X M) = 1 valamilyen M N

Részletesebben

1. Gauss-eloszlás, természetes szórás

1. Gauss-eloszlás, természetes szórás 1. Gauss-eloszlás, természetes szórás A Gauss-eloszlásnak megfelelő függvény: amely egy σ szélességű, µ középpontú, 1-re normált (azaz a teljes görbe alatti terület 1) görbét ír le. A természetben a centrális

Részletesebben

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz Miskolci Egyetem Üzleti Statisztika és Előrejelzési Intézeti Tanszék Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz. Z próba einek meghatározása óbafüggvény: x - m z = ; vagy σ/ n x - m z = ; vagy s/ n

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

DFTH november

DFTH november Kovács Ernő 1, Füves Vktor 2 1,2 Elektrotechnka és Elektronka Tanszék Mskolc Egyetem 3515 Mskolc-Egyetemváros tel.: +36-(46)-565-111 mellék: 12-16, 12-18 fax : +36-(46)-563-447 elkke@un-mskolc.hu 1, elkfv@un-mskolc.hu

Részletesebben

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv Méréstechnika II. ek FSZ képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009 Tartalomjegyzék. gyakorlat Mérőhasábok, mérési eredmény megadása.

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intellgenca MI Egyszerű döntés. Tanuljuk meg! Dobroweck Tadeusz Eredcs Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobroweck@mt.bme.hu, http://www.mt.bme.hu/general/staff/tade Neuron doktrna: S.

Részletesebben

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17 Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1. Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés

Részletesebben

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 14 A Black-choles-Merton modell Copyright John C. Hull 01 1 Részvényárak viselkedése (feltevés!) Részvényár: μ: elvárt hozam : volatilitás Egy rövid Δt idő alatt a hozam normális eloszlású véletlen változó:

Részletesebben

Sztochasztikus folyamatok alapfogalmak

Sztochasztikus folyamatok alapfogalmak Matematikai Modellalkotás Szeminárium 2012. szeptember 4. 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 Folytonos idejű Markov láncok I Adott egy G = (V, E) gráf Folytonos

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Minőség-képességi index (Process capability)

Minőség-képességi index (Process capability) Minőség-képességi index (Process capability) Folyamatképesség 68 12. példa Egy gyártási folyamatban a minőségi jellemző becsült várható értéke µ250.727 egység, a variancia négyzetgyökének becslése σ 1.286

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Idő-ütemterv hálók - I. t 5 4

Idő-ütemterv hálók - I. t 5 4 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc Idő-ütemterv hálók - I. t s v u PRT time/cost : ( Program valuation & Review Technique ) ( Program Értékelő és Áttekintő Technika

Részletesebben

Pelletek térfogatának meghatározása Bayes-i analízissel

Pelletek térfogatának meghatározása Bayes-i analízissel Pelletek térfogatának meghatározása Bayes-i analízissel Szepesi Tamás KFKI-RMKI, Budapest, Hungary P. Cierpka, Kálvin S., Kocsis G., P.T. Lang, C. Wittmann 2007. február 27. Tartalom 1. Motiváció ELM-keltés

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek!

20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! SPEC 2009-2010. II. félév Statsztka II HÁZI dolgozat Név:... Neptun kód: 20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! 1. példa Egy üzemben tejport csomagolnak zacskókba,

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

11.Négymezős táblázatok. Egyezés mérése: kappa statisztika Kockázat becslés: esélyhányados (OR) Kockázat becslés: relatív kockázat (RR)

11.Négymezős táblázatok. Egyezés mérése: kappa statisztika Kockázat becslés: esélyhányados (OR) Kockázat becslés: relatív kockázat (RR) .Négymezős táblázatok Egyezés mérése: kappa statisztika Kockázat becslés: esélyhányados (OR) Kockázat becslés: relatív kockázat (RR) Az egyezés mérése:cohen s Kappa Kappa: az egyezés mérése két nominális

Részletesebben

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1 Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =

Részletesebben

Ökonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék

Ökonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyolcadik fejezet Tartalom V. esettanulmány 1 V. esettanulmány Csődelőrejelzés 2 Általános gondolatok 3 becslése

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben

Adatelemzés és adatbányászat MSc

Adatelemzés és adatbányászat MSc Adatelemzés és adatbányászat MSc. téma Adatelemzés, statsztka elemek áttekntése Adatelemzés módszertana probléma felvetés módszer, adatok meghatározása nyers adatok adatforrás meghatározása adat tsztítás

Részletesebben

Kísérlettervezési alapfogalmak:

Kísérlettervezési alapfogalmak: Kísérlettervezés alapfogalmak: Tényező, faktor (factor) független változó, ható tényező (kezelés, gyógyszer, takarmány, genotípus, élőhely, stb.) amnek hatását a kísérletben vzsgáln vagy összehasonlítan

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással,

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, levelező képzés Definiálja az alábbi fogalmakat! 1. Kvadratikus mátrix invertálhatósága és inverze. (4 pont) Egy A kvadratikus mátrixot invertálhatónak

Részletesebben

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből Kdolgozott feladatok a nemparaméteres statsztka témaköréből A táékozódást mndenféle színkódok segítk. A feladatok eredet szövege zöld, a megoldások fekete, a fgyelmeztető, magyarázó elemek pros színűek.

Részletesebben

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés

Extrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés Extrém-érték modellezés Zemplén András Alkalmazott modul 03. február. Extrém-érték elemzés Klasszkus módszerek: év maxmumon alapulnak Küszöb felett értékek elemzése: adott szntet meghaladó mnden árvízbıl

Részletesebben

CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis. 2011. november 9.

CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis. 2011. november 9. CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis Becslések, határeloszlás tételek Székely Balázs 2011. november 9. CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis 1 CHT és NSZT 2 Hoeffding-egyenlőtlenség Alkalmazása: Beengedés

Részletesebben

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls

Részletesebben

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat.

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat. Poisson folyamatok, exponenciális eloszlások Azt mondjuk, hogy a ξ valószínűségi változó Poisson eloszlású λ, 0 < λ

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

Statisztika feladatok

Statisztika feladatok Statsztka ok Informatka Tudományok Doktor Iskola Bzonyítandó, hogy: azaz 1 Tekntsük az alább statsztkákat: Igazoljuk, hogy torzítatlan statsztkák! Melyk a leghatásosabb közöttük? (Ez az együttes eloszlásfüggvényük.)

Részletesebben

4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése

4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése 4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése A kártyákat háromféle módon alkalmazhatjuk. Az elızetes adatfelvétel során a fı feladat az eloszlás paramétereinek (µ és σ ) becslése a további ellenırzésekhez.

Részletesebben

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte:

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte: Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.10.26. A mérés száma és címe: 12. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2005.11.09. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1 A mérés során egy

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

A talajok összenyomódásának vizsgálata

A talajok összenyomódásának vizsgálata A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben

Részletesebben

Empirikus nehézségek. Termelési és költségfüggvények - elmélet. Termelési és költségfüggvények elmélet, folyt. Becslés három megközelítés

Empirikus nehézségek. Termelési és költségfüggvények - elmélet. Termelési és költségfüggvények elmélet, folyt. Becslés három megközelítés Panel elemzés alkalmazása termelés függvények becslése Mkroökonometra, 5. hét Bíró Ankó A tananyag a Gazdaság Versenyhvatal Versenykultúra özpontja és a udás-ökonóma Alapítvány támogatásával készült az

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL 01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls

Részletesebben

10. Előadás P[M E ] = H

10. Előadás P[M E ] = H HALMAZRENDSZEREK 10. Előadás Matematika MSc hallgatók számára Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: Hajnal Péter 2010. április 20. Halmazrendszerek színezése Egy halmazrendszer csúcshalmazának színezése jó

Részletesebben

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

Ökonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék

Ökonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyolcadik fejezet Tartalom V. esettanulmány 1 V. esettanulmány Csődelőrejelzés 2 Általános gondolatok 3 becslése

Részletesebben

Mérési struktúrák

Mérési struktúrák Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést

Részletesebben

Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában

Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában Minőségi indikátorok az analitikai szakaszban Dr. Kocsis Ibolya Semmelweis Egyetem Laboratóriumi Medicina Intézet Központi Laboratórium

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI, Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus. KOKI, 2015.09.17. Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze.

Részletesebben

SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ

SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ 2008 PJ-MA SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ Tanszék: K épület, mfsz. 10. & mfsz. 20. Geotechnikai laboratórium: K épület, alagsor 20. BME

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

MEGBÍZHATÓSÁG-ELMÉLET

MEGBÍZHATÓSÁG-ELMÉLET PHARE HU3/IB/E3-L MEGBÍZHAÓSÁG-ELMÉLE Defnícók A legszélesebb körben elfogadott defnícó szernt a megbízhatóság egy elem (termék, rendszer stb.) képessége arra, hogy meghatározott működés feltételek mellett

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

Diagnosztikus tesztek értékelése

Diagnosztikus tesztek értékelése n e c n b c szegregancia relevancia Diagnosztikus tesztek értékelése c Átlapoló eloszlások feltételezés: egy mérhető mennyiség (pl. koncentráció) megnövekszik a populációban (a megváltozás a lényeges és

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1 MÉRÉSTECHNIKA BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) 463 26 14 16 márc. 1 Méréstechnikai alapfogalmak CÉL Mennyiségek mérése Fizikai mennyiség Hosszúság L = 2 m Mennyiségi minőségi

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE0 IRE / A természet általános kereső algoritmusa:

Részletesebben

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1

Részletesebben

Vállalati pénzügyek II. Vállalatértékelés/Értékteremtés és értékrombolás(folytatás)

Vállalati pénzügyek II. Vállalatértékelés/Értékteremtés és értékrombolás(folytatás) 3-6. Vállalati pénzügyek II. Vállalatértékelés/Értékteremtés és értékrombolás(folytatás) Pénzügyek Tanszék Deliné Pálinkó Éva palinko@finance.bme.hu BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva 1 Bevezetés A

Részletesebben