Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

Save this PDF as:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv"

Átírás

1 Méréstechnika II. ek FSZ képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009

2 Tartalomjegyzék. gyakorlat Mérőhasábok, mérési eredmény megadása. gyakorlat Mérés tolómércével. gyakorlat Mérés mikrométerrel. gyakorlat A) Mérés mérőórával B) Furatmérés 5. gyakorlat A) Mérés digitális tolómércével B) Mérés digitális mérőórával 6. gyakorlat A) Szögmérés B) Mérés digitális mikrométerekkel 7. gyakorlat Optikai elven működő hosszmérő eszközök 8. gyakorlat D mérés Táblázatok

3 . Mérőhasábok, mérési eredmény megadása Módszer: különbség mérés Elv: optomechanikus Mérés módja: érintkezéses Mérőeszköz: optiméter ( µm). feladat A mérési folyamat leírása A munkadarab L méretének megállapítása közelítő méréssel, kengyeles mikrométerrel. A közelítő méret ismeretében mérőhasáb-kombináció összeállítása. A mérőeszköz nullára állítása a mérőhasáb-kombináció segítségével. Az összeállított mérőhasáb-kombináció mérése 0-szer. A mért értékek a következők: 0; ; 0; -; ; ; ; 0; -; 0 µm. A munkadarab L méretének mérése 0-szer. A mért értékek a következők: ; ; -; ; -; 0; ; ; ; µm. A mérési eredmény megadása. A munkadarab közelítő mérete kengyeles mikrométerrel mérve: L = 56,6 mm. A szükséges mérőhasáb-kombináció mérete: =.mm. A mérőhasáb-kombináció tagjai: =..mm, =..mm, =..mm, =..mm, 5 =..mm. Írja be az alábbi táblázatba a mért értékek, eltérések a beállított 0-tól [µm] Mérések száma (k) Átlag Mérőhasáb eltérés a 0 helyzettől Munkadarab eltérés a 0 helyzettől. feladat A mért értékek statisztikai feldolgozása A mérőhasáb-kombináció mért értékeinek szórásnégyzete s 0 = k i= ( x x ) = i A munkadarab mért értékeinek tapasztalati szórásnégyzete s L 0 = k i= ( x x ) = Li L x x L = =

4 . Mérőhasábok, mérési eredmény megadása. feladat Az egyes bizonytalanságok jellegük szerint rendszeres és véletlen hibák, melyek részbizonytalanságokat tartalmaznak. L U = ± U + U + U mh ahol U L a munkadarab mérésének bizonytalansága, U a mérőhasáb-kombináció mérésének bizonytalansága, U mh a mérőhasáb-kombináció méretének bizonytalansága. U K + δ és U K + δ L ahol = L valamint Tehát mh = δ - a mérőműszer (optiméter) legnagyobb bizonytalansága a műszerhez tartozó használati leírás alapján a teljes mérési tartományban, δ = ± 0, µm; K L és K a munkadarab, illetve a mérőhasáb mérés megbízhatósági (konfidencia) intervalluma: sl s K L = t = K = t = k k ahol t a Student eloszlás paramétere, (k-)=9 szabadsági fokszám esetén értéke,6; 95%-os valószínűségi szinten. U = U = L U = H + U T ahol H = H + H + H + H + H 5 ahol: H = E + f =.. H = E + f =.. H = E + f =.. H = E + f =.. H 5 = E 5 + f 5 =.. Jelölések: H a mérőhasáb-kombináció bizonytalansága (hibakorlátja), melyet a gyárilag megadott két bizonytalanság (E és F ) alapján számítunk E a mérőhasáb megengedett eltérése a középmérettől, (ld. Táblázatok) F a mérőhasáb megengedett eltérése a párhuzamosságtól (ld. Táblázatok) Tehát valamint Tehát U = mh U = ± U L H + U = U T a hőmérséklet eltérésből adódó hiba, ha a munkadarab és a mérőhasáb hőtágulási együtthatói, ill. hőmérsékletei nem azonosak. Számítása: U T =. T. δ ahol T a 0 o C-tól mért különbség, δ különbség a hőtágulási együtthatók között. Példánkban U T elhanyagolható mértékű. + U mh = A mérési eredmény: X = + x x U =. L ±

5 . Mérés tolómércével. feladat Vázolja fel és ismertesse a mérés elvét!. feladat Rajzolja le, majd mérje meg 0,05 mm felbontóképességű tolómércével a munkadarab négy méretét! Rajz: Méretek.ism. x.ism. x.ism. x Mérések átlaga x + x + x x = A valódi méret 99,7% valószínőséggel esik az x = x ± s intervallumba.. feladat Mérje meg egyszer az alábbi rajzon látható munkadarab méretét és jelölje azokat! s = Mérések szórása ( x x) + ( x x) ( ) + x x Mérési eredmény A=.. B=.. C=.. D=..

6 . Mérés mikrométerrel. feladat Vázolja fel és ismertesse a mérés elvét!. feladat Rajzolja le, majd mérje meg 0,0 mm felbontóképességű mikrométerrel a munkadarab méretét! Rajz: Méretek.ism.. ism.. ism. Mérések átlaga A mikrométer mérési bizonytalansága U=±0,00 mm A valódi méret 99,7% valószínőséggel esik az x Mikrométer rendszeres hibája H a x = + H a ± U intervallumba. Korrigált mérési átlag. feladat Rajzolja le, majd mérje meg 0,0 mm felbontóképességű mikrométerrel a munkadarab méretét! Rajz: Mérési eredmény Méretek.ism.. ism.. ism. Mérések átlaga A mikrométer mérési bizonytalansága U=±0,00 mm A valódi méret 99,7% valószínőséggel esik az x Mikrométer rendszeres hibája H a x = + H a ± U intervallumba. Korrigált mérési átlag Mérési eredmény

7 A. Mérés mérőórával. feladat Mérje meg 0,00 mm felbontóképességű mérőórával a munkadarabok magasságát -szor! A mérőóra mérési bizonytalansága: u =±0,00 mm A beállító etalon mérési bizonytalansága: u =±0,0008 mm Munkadarab.ism.. ism.. ism. Mérések átlaga Mérési eredmény A valódi méret 95,5% valószínőséggel esik az x = x ± U intervallumba. U = ± u + u =. feladat Határozza meg a 0,00 mm-es osztású mérőóra hibadiagramját mindkét irányban! (,0 mm-től,0 mm-ig tíz részre osztva, a függőleges tengelyen a valós értéktől való eltérést ábrázolja µm-ben)

8 B. Furatmérés. feladat Készítse el a munkadarab vázlatát beméretezve! A furatok jelölése D, D, stb., a furathelyzetek jelölése a, a, ill. b, b, stb. legyen!. feladat Mérje meg a munkadarab furatainak átmérőjét furatmikrométerrel és adja meg a mérési eredményt! Furat jele D D D D D 5 D 6 D 7 Mért érték x i A mikrométer mérési bizonytalansága: u = ± 0,006 mm Rendszeres hiba H a A valódi méret 99,7 %-os valószínűséggel esik az X = x i + H a ± u intervallumba. Mérési eredmény. feladat Mérje meg kúpos tűs, hasított hüvelyes és szögemelős furatmérővel a munkadarab egy-egy furatát háromszor és adja meg a mérési eredményt! Mérőeszköz kúpos tűs hasított hüvelyes szögemelős Furat jele. ism.. ism.. ism. Mérések átlaga Rendszeres hiba H a Mérési eredmény A furatmérők mérési bizonytalansága: u = ± 0,005 mm A beállító etalon mérési bizonytalansága: u = ± 0,0008 mm Összegzett mérési bizonytalanság: u= u u + A valódi méret 99,7 %-os valószínűséggel esik az X = x etalon + x + H a ± u intervallumba.

9 5A. Mérés digitális tolómércével. feladat Mérje meg a munkadarab méreteit a kiadott mérési feladatnak megfelelően HS-SPC szoftver és digitális tolómérce segítségével!. feladat A mérési feladat leírása és kiértékelése alapján határozza meg az alábbi paramétereket! 5 Mért méret ATH FTH Összes elemszám Mérések átlaga Átlag konfidenciaintervalluma (Mérési eredmény) 5 C m C mk Tőrésmezın kívül esı ATH-n alul kiesı FTH-n felül kiesı Megfelelt?. feladat Végezzen szöveges értékelést a gyártási folyamatról!

10 5B. Mérés digitális mérőórával. feladat Mérje meg a munkadarab méreteit a kiadott mérési feladatnak megfelelıen HS-SPC szoftver és digitális mérıóra segítségével!. feladat A mérési feladat leírása és kiértékelése alapján határozza meg az alábbi paramétereket! 5 Mért méret ATH FTH Összes elemszám Mérések átlaga Átlag konfidenciaintervalluma 5 C m C mk Tőrésmezın kívül esı ATH-n alul kiesı FTH-n felül kiesı Megfelelt?. feladat Végezzen szöveges értékelést a gyártási folyamatról!

11 6A. Szögmérés. feladat Vázolja fel a munkadarabot és jelölje három szögét (α, β, γ)!. feladat Mérje meg a munkadarab jelzett szögeit mechanikai (u m =±5 ) szögmérővel háromszor! Számítsa ki az átlagot és adjuk meg a mérési eredményt! Mérıeszköz Mechanikai szögmérı Mérések száma... α β γ Mért érték x i Átlag x Mérési eredmény X Mért érték x i Átlag x Mérési eredmény X Mért érték x i Átlag x Mérési eredmény X. feladat Szinuszvonalzóval α=.. szöget kell beállítani. Válassza ki a szükséges mérıhasábokat az 7/-78 szerinti. pontosságú osztály készletébıl! Számítsa ki az α szög hibáját! A szinuszvonalzó mérete L=00±0,005 mm A mérés elvi vázlata:

12 6A. Szögmérés A mérőhasáb mérete: M= A felhasznált mérőhasábkombináció: M = U = M = U = M = U = M = U = M 5 = U 5 = U + U + U + U + 5 = = ± U U... f ( α ) = sinα = L M sinα α = ± cosα L L + U M =... α = ±

13 6B. Mérés digitális mikrométerekkel. feladat Mérje meg a munkadarab méreteit a kiadott mérési feladatnak megfelelően HS-SPC szoftver és digitális mikrométerek segítségével!. feladat A mérési feladat leírása és kiértékelése alapján határozza meg az alábbi paramétereket! 5 Mért méret ATH FTH Összes elemszám Mérések átlaga Átlag konfidenciaintervalluma Mérési eredmény 5 C m C mk Tőrésmezın kívül esı ATH-n alul kiesı FTH-n felül kiesı Megfelelt?. feladat Végezzen szöveges értékelést a gyártási folyamatról!

14 7. Optikai elven működő mérőeszközök. feladat Mérje meg optiméterrel a kiadott munkadarabok magasságát! évleges méret: 9,850 mm; Tőrés: ± 0,00 mm A beállító etalon véletlen hibája: u e = ± 0,6 µm Az optiméter mérési bizonytalansága: s m = ± 0,5 µm A mérés várható legnagyobb bizonytalansága: U = ± ( ) u + s = Egy munkadarab mérete 99,7 %-os valószínőséggel esik az X = x etalon + x i ± U intervallumba. feladat Munkadarab 5 Jele e Eltérés µm Méret mm m Mérési eredmény Vízszintes (vagy függıleges) hosszmérıgépen mérje meg a kiadott munkadarabok magasságát! A vízszintes hosszmérıgép szórása: s m = ± 0, µm A függıleges hosszmérıgép szórása: s m = ± 0, µm A hosszmérıgép lehetséges legnagyobb hibája: h m = ± (,5 + L/00) µm, ahol L a mért érték mm-ben. A mérési bizonytalanság: U = ± ( ) h m + s = mm Egy munkadarab mérete 99,7 %-os valószínőséggel esik az X = x ± U intervallumba. feladat Munkadarab 5 Jele m Eltérés µm Méret mm Mérési eredmény Vázolja fel a munkadarabot és jelöljön be a rajzon két hosszméretet! Mérje meg a jelölt méreteket műhelymikroszkópon és a projektoron! Méret L L Mért érték műhelymikroszkópon Mért érték projektoron

15 Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor 8. D mérés. feladat A munkadarabok előkészítése és a koordináta rendszer felvétele a méréshez: Vegyen fel a funkcionalitásuk alapján a koordináta rendszereket a képen látható darabokon! Rajzolja be a képekre a felvett nullpontot és a koordináta tengelyek irányait! irá a) b)

16 8. D mérés c). feladat Indokolja meg mőszakilag (pár sorban) a választását! a) b) c).

17 Táblázatok Mérıhasábok gyakori névleges méretei, méretsorozatai. táblázat A mérıhasáb névleges mérete,, [mm],[mm],000,0005 0,0005 0,990 0,99 0,99 0,99 0,99 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 0,00,000,00,00,00,00,005,006,007,008,009,000,00,00,00,00,00,0,0,0,0,00,0,0,0,0,00,0,0,0,0,00,0,0,0,0,050,50,50,50,50,060,60,60,60,60,070,70,70,70,70,080,80,80,80,80,090,90,90,90,90 0,0,000,00,00,00,00,500,600,700,800,900 0, 5,500 0,500 5,500 0,500,000 6,000,000 6,000,000,500 6,500,500 6,500,500,000 7,000,000 7,000,000,500 7,500,500 7,500,500,000 8,000,000 8,000,000,500 8,500,500 8,500,500,000 9,000,000 9,000,000,500 9,500,500 9,500,500 5,000 0,000 5,000 0,000 5,000 0,5 0,000 0,000 0,000 0,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 00, ,000 50,000 75,000 00,000 5,000 50,000 75,000 00,000 5,000 50,000 5 A mérıhasábok megengedett eltérései a középmérettıl és a párhuzamosságtól. táblázat évleges méret, mm 0 osztályú mérıhasáb megengedett eltérése, µm felett -ig Középmérettıl Párhuzamosságtól Középmérettıl Párhuzamosságtól Középmérettıl Párhuzamosságtól Középmérettıl Párhuzamosságtól 0, 0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,8 0, 0 5 0, 0,0 0, 0, 0,6 0,, 0, ,0 0,0 0, 0, 0,8 0,,6 0, ,5 0, 0,5 0,,0 0,,0 0, ,0 0, 0,6 0,, 0,,5 0,

Gépipari minőségellenőrzés

Gépipari minőségellenőrzés Gépipari minőségellenőrzés ek Gépészmérnök nappali képzésben részt vevők részére Összeállította: Dr. DrégelyiKiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 0 Tartalomjegyzék. gyakorlat Furatok és menetek

Részletesebben

Gépipari minıségellenırzés

Gépipari minıségellenırzés Gépipari minıségellenırzés ek Gépészmérnök levelező képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné DrégelyiKiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009 Tartalomjegyzék. gyakorlat Furatok

Részletesebben

Gépipari minőségellenőr Gépipari minőségellenőr

Gépipari minőségellenőr Gépipari minőségellenőr A 10/07 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/06 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Gépipari minőségellenőr Gépipari minőségellenőr

Gépipari minőségellenőr Gépipari minőségellenőr A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus

Részletesebben

Nemzeti Akkreditáló Hatóság. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Nemzeti Akkreditáló Hatóság. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Hatóság RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH-2-0124/2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A TRIGO PRECÍZIÓS MÉRÉSTECHNIKA Kft. Kalibrálólaboratórium (1102 Budapest, Szent László tér 20.

Részletesebben

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-2-0317/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-2-0317/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-2-0317/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A Kalibra Dimension Kft. Kalibráló laboratórium (2151 Fót, Béke utca 72.) akkreditált területe

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH / nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH / nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH-2-0317/2014 1 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: Kalibra Dimension Kft. Kalibráló laboratórium 2151 Fót, Béke utca 72. 2)

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA 4. ELŐADÁS. Galla Jánosné 2014

MÉRÉSTECHNIKA 4. ELŐADÁS. Galla Jánosné 2014 MÉRÉSTECHNIKA 4. ELŐADÁS 1 Galla Jánosné 2014 Minőség Mérethűség Alakhűség Helyzetpontosság Felületminőség Felületi mikrogeometria Felületi réteg állapota Érdesség Hullámosság Vegyi összetétel Szövetszerkezet

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Kalibráló készülékek. Height Master Oldal 343. Check Master Oldal 347. Kalibráló eszközök Oldal 352

Kalibráló készülékek. Height Master Oldal 343. Check Master Oldal 347. Kalibráló eszközök Oldal 352 Kalibráló készülékek Height Master Oldal 343 Check Master Oldal 347 Kalibráló eszközök Oldal 352 342 Digitális Height Master Funkciók ZERO/ABS DATA / HOLD Auto kikapcsolás (< 20 perc) Riasztás alacsony

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

Kalibrálás és mérési bizonytalanság. Drégelyi-Kiss Ágota I

Kalibrálás és mérési bizonytalanság. Drégelyi-Kiss Ágota I Kalibrálás és mérési bizonytalanság Drégelyi-Kiss Ágota I. 120. dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu Kalibrálás Azoknak a mőveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

11. évfolyam gépészeti alapozó feladatok javítóvizsgára felkészítő kérdések forgácsolás

11. évfolyam gépészeti alapozó feladatok javítóvizsgára felkészítő kérdések forgácsolás 11. évfolyam gépészeti alapozó feladatok javítóvizsgára felkészítő kérdések forgácsolás 2017-2018. 1. Mi a fizikai tulajdonság? Mi a kémiai tulajdonság? 2. Mi a mechanikai tulajdonság? Mi a technológiai

Részletesebben

Height Master Oldal 345. Check Master Oldal 349. Kalibráló eszközök Oldal 354

Height Master Oldal 345. Check Master Oldal 349. Kalibráló eszközök Oldal 354 Kalibráló készülékek Height Master Oldal 345 Check Master Oldal 349 Kalibráló eszközök Oldal 354 344 Digitális Height Master Funkciók ZERO/ABS DATA / HOLD Auto kikapcsolás (< 20 perc) Riasztás alacsony

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési adatok feldolgozása A mérési eredmény megadása A mérés dokumentálása A vállalati mérőeszközök nyilvántartása 2 A mérés célja: egy

Részletesebben

54 520 01 0000 00 00 Gépipari minőségellenőr Gépipari minőségellenőr

54 520 01 0000 00 00 Gépipari minőségellenőr Gépipari minőségellenőr A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

Beállítógyűrű. Toldószár mm. 141.430,-Ft 141.430,- 141.430,- 142.500,- 142.500,- 185.250,- 187.000,- 228.000,- 228.000,-

Beállítógyűrű. Toldószár mm. 141.430,-Ft 141.430,- 141.430,- 142.500,- 142.500,- 185.250,- 187.000,- 228.000,- 228.000,- Webár uházu nkban továb bi 10% kedve zmény! ÉRV ÉNYES 2014.02.28 Hárompontos furatmikrométer készlet zsákfuratok méréséhez Leolvasás 0,001 -tól 12 -ig toldószárral beállítógyűrű alu kofferben 91022137

Részletesebben

Mikrométerek Tolómérők Mélységmérők Mérőórák Belső mikrométerek Mérőhasábok Sztereo mikroszkópok Mérőmikroszkópok Profil projektorok

Mikrométerek Tolómérők Mélységmérők Mérőórák Belső mikrométerek Mérőhasábok Sztereo mikroszkópok Mérőmikroszkópok Profil projektorok Mikrométerek Tolómérők Mélységmérők Mérőórák Belső mikrométerek Mérőhasábok Sztereo mikroszkópok Mérőmikroszkópok Profil projektorok ELLENŐRZÖTT NÉMET MINŐSÉG Mikrométerek Felbontás: digitális 0.001 mm,

Részletesebben

Használható segédeszköz: Függvénytáblázat, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép

Használható segédeszköz: Függvénytáblázat, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 04 Mechatronikai technikus

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH-2-0313/2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: TooLIMPEX Metrológia Kft. Kalibráló laboratórium 1171 Budapest, Pányva u. 6.

Részletesebben

EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA

EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Mérőeszköz. Ajánlat 2014 20.990,- 193.990,- 31.370,- 2014.04.01. - 2014.12.31. Digitális tolómérő, DIN 862, IP 54. Precíziós digitális mérőóra, 3 V

Mérőeszköz. Ajánlat 2014 20.990,- 193.990,- 31.370,- 2014.04.01. - 2014.12.31. Digitális tolómérő, DIN 862, IP 54. Precíziós digitális mérőóra, 3 V 2014.04.01. - 2014.12.31. Mérőeszköz Ajánlat 2014 Digitális tolómérő, DIN 862, IP 54, üveg kijelző Adatkimenet RS232 (RB6) víz és por álló görgővel vagy görgő nélkül is használható Védelem IP 54 / 0,0005

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK

MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu 1 STATISZTIKA CÉLJA Sokaság Következtetés bizonytalansága Véletlenszerű és reprezentatív mintavétel

Részletesebben

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (3.) 2011.

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (3.) 2011. Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész Előadások (3.) 2011. 1 A hosszméréstechnika alaptételei Abbe féle komparátor elv Az elsőrendű hiba kiküszöbölhető ha a mérendő hosszméret folytatásaként, közös

Részletesebben

Mérőeszköz. Ajánlat 2014. 20.990,- Ft. 193.990,- Ft. 31.370,- Ft 2014.04.01. - 2014.12.31. Digitális tolómérő DIN 862, IP 54

Mérőeszköz. Ajánlat 2014. 20.990,- Ft. 193.990,- Ft. 31.370,- Ft 2014.04.01. - 2014.12.31. Digitális tolómérő DIN 862, IP 54 2014.04.01. - 2014.12.31. Mérőeszköz Ajánlat 2014 Digitális tolómérő DIN 862, IP 54, üveg kijelző Adatkimenet RS232 (RB6) víz- és por álló görgővel vagy görgő nélkül is használható Védelem IP 54 Adatkimenet

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Dr. Lovas Lászl SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek II. tantárgyhoz Kézirat 2012 SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT 1. Adatválaszték pk [MPa] d [mm] b/d [-] n [1/min] ház anyaga 1 4 50 1 1440

Részletesebben

Piri Dávid. Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata

Piri Dávid. Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata Piri Dávid Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata Feladat ismertetése Mozgásvizsgálat robot mérőállomásokkal Automatikus irányzás Célkövetés Pozíció folyamatos rögzítése Célkövető üzemmód

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2 1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH-2-0256/ nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz D.E.Á.K. Irányítástechnikai Kft. Kalibráló Laboratórium (2400 Dunaújváros, Verebély László utca 8.) akkreditált területe I. Az

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VEGYIPAR ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VEGYIPAR ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ VEGYIPAR ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ 1. feladat 8 pont A mérőműszerek felépítése A mérőműszer mely részére vonatkozik az alábbi állítás? Írja

Részletesebben

Statisztika Elıadások letölthetık a címrıl

Statisztika Elıadások letölthetık a címrıl Statisztika Elıadások letölthetık a http://www.cs.elte.hu/~arato/stat*.pdf címrıl Konfidencia intervallum Def.: 1-α megbízhatóságú konfidencia intervallum: Olyan intervallum, mely legalább 1-α valószínőséggel

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0078 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: ÁltGpüz//30/Ksz//Ált Általános gépüzemeltető szakképesítés-csoportban,

Részletesebben

földtudományi BSc (geológus szakirány) Matematikai statisztika elıadás, 2014/ félév 6. elıadás

földtudományi BSc (geológus szakirány) Matematikai statisztika elıadás, 2014/ félév 6. elıadás Matematikai statisztika elıadás, földtudományi BSc (geológus szakirány) 2014/2015 2. félév 6. elıadás Konfidencia intervallum Def.: 1-α megbízhatóságú konfidencia intervallum: Olyan intervallum, mely legalább

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH-2-0147/2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: S+V Engineering Kereskedelmi és Szolgáltató Kft. Kalibrálólaboratórium 2142

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH-2-0147/2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Az S+V Engineering Kereskedelmi és Szolgáltató Kft. Kalibrálólaboratórium (1184 Budapest, Lakatos út 61-63.) akkreditált

Részletesebben

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat TEREPI FELMÉRÉSI FELADATOK Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan Földtudományi BSc (Geográfus, Földrajz

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o

Részletesebben

III. Képességvizsgálatok

III. Képességvizsgálatok Képességvizsgálatok 7 A folyamatképesség vizsgálata A 3 fejezetben láttuk, hogy ahhoz, hogy egy folyamat jellemzıjét a múltbeli viselkedése alapján egy jövıbeni idıpontra kiszámíthassuk (pontosabban, hogy

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Eötvös Loránd Szakközép- és Szakiskola Oroszlány. Molnár István Gépészeti mérések Tantárgyi segédlet

Eötvös Loránd Szakközép- és Szakiskola Oroszlány. Molnár István Gépészeti mérések Tantárgyi segédlet Eötvös Loránd Szakközép- és Szakiskola Oroszlány Molnár István Gépészeti mérések Tantárgyi segédlet 1 TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjegyzék... 2 Az év végi számonkérés témakörei... 3 SI mértékegységek... 4 Hosszmérés...

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

Géprajz - gépelemek. Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár. Belső használatú jegyzet 2

Géprajz - gépelemek. Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár. Belső használatú jegyzet  2 Géprajz - gépelemek FELÜLETI ÉRDESSÉG Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Felületi érdesség Az alkatrészek elkészítéséhez a rajznak tartalmaznia

Részletesebben

International GTE Conference MANUFACTURING 2012. 14-16 November, 2012 Budapest, Hungary. Ákos György*, Bogár István**, Bánki Zsolt*, Báthor Miklós*,

International GTE Conference MANUFACTURING 2012. 14-16 November, 2012 Budapest, Hungary. Ákos György*, Bogár István**, Bánki Zsolt*, Báthor Miklós*, International GTE Conference MANUFACTURING 2012 14-16 November, 2012 Budapest, Hungary MÉRŐGÉP FEJLESZTÉSE HENGERES MUNKADARABOK MÉRETELLENŐRZÉSÉRE Ákos György*, Bogár István**, Bánki Zsolt*, Báthor Miklós*,

Részletesebben

Tolómérők, mikrométerek

Tolómérők, mikrométerek Tolómérők, mikrométerek Mérőeszköz készlet tárolódobozban F2 00 F2 00 - Négy részes. - Analóg. 2 11 Tartalom Szerszám Tolómérő Mikrométer Derékszög Vonalzó x 0,0 0-2 x x 0 x 1 x 0, Kengyeles mikrométer

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0225 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: ÁltGpüz//30/Ksz/Ált/b Általános gépüzemeltető szakképesítés-csoportban,

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2008 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT : 2008. június 5 (reggel) A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) MEGENGEDETT ESZKÖZÖK: Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus számológép

Részletesebben

A 12/2013 (III. 28.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján Gépgyártás-technológiai technikus

A 12/2013 (III. 28.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján Gépgyártás-technológiai technikus A 12/2013 (III. 28.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 521 03 Gépgyártás-technológiai technikus Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja

Részletesebben

Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2012.

Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2012. Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2012. 1 Hossz- és szögmérés A hosszméréstechnika alaptételei Mérési segédeszközök Egyszerű hosszmérő eszközök Szögmérés 2 Felosztásuk történhet metrológiai

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és 4/2015. (II. 19.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és 4/2015. (II. 19.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és 4/2015. (II. 19.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 521 04 Ipari

Részletesebben

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely. Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

Forgácsolás és szerszámai

Forgácsolás és szerszámai Tengelyszerő alkatrész gyártása (II. feladat) Feladatkiírás: Kiinduló adatok tengely anyaga, állapota (keménysége) a tengely méretei, a megoldás sorrendje (pontokba foglalva) szakirodalom beadási határidı

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján

Részletesebben

TÖBBFOGMÉRET MÉRÉS KISFELADAT

TÖBBFOGMÉRET MÉRÉS KISFELADAT Dr. Lovas László TÖBBFOGMÉRET MÉRÉS KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek II. tantárgyhoz BME Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Járműelemek és Jármű-szerkezetanalízis Tanszék Kézirat 2013 TÖBBFOGMÉRET

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában

Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában Minőségi indikátorok az analitikai szakaszban Dr. Kocsis Ibolya Semmelweis Egyetem Laboratóriumi Medicina Intézet Központi Laboratórium

Részletesebben

Felületminőség. 11. előadás

Felületminőség. 11. előadás Felületminőség 11. előadás A felületminőség alapfogalmai Mértani felületnek nevezzük a munkadarab rajzán az ábrával és méretekkel, vagy az elkészítési technológiával meghatározott felületet, ha ez utóbbinál

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

Vízóra minıségellenırzés H4

Vízóra minıségellenırzés H4 Vízóra minıségellenırzés H4 1. A vízórák A háztartási vízfogyasztásmérık tulajdonképpen kis turbinák: a mérın átáramló víz egy lapátozással ellátott kereket forgat meg. A kerék által megtett fordulatok

Részletesebben

4. A mérések pontosságának megítélése

4. A mérések pontosságának megítélése 4 A mérések pontosságának megítélése 41 A hibaterjedési törvény Ha egy F változót az x 1,x,x 3,,x r közvetlenül mért adatokból számítunk ki ( ) F = F x1, x, x3,, x r (41) bizonytalanságát a hibaterjedési

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás: 9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y

Részletesebben

Zener dióda karakterisztikáinak hőmérsékletfüggése

Zener dióda karakterisztikáinak hőmérsékletfüggése A mérés célja 18. mérés Zener dióda karakterisztikáinak hőmérsékletfüggése A Zener dióda nyitóirányú és záróirányú karakterisztikájának, a karakterisztika hőmérsékletfüggésének vizsgálata, a Zener dióda

Részletesebben

A mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell

A mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell A mérés A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell törekedni, minél közelebb kerülni a mérés során a valós mennyiség megismeréséhez. Mérési

Részletesebben

Szerkó II. 1 vizsga megoldása 1.) Sorolja fel és ábrázolja az élanyagokat szabványos jelölésükkel a keménység-szívósság koordináta rendszerben!

Szerkó II. 1 vizsga megoldása 1.) Sorolja fel és ábrázolja az élanyagokat szabványos jelölésükkel a keménység-szívósság koordináta rendszerben! Szerkó II. 1 vizsga megoldása 1.) Sorolja fel és ábrázolja az élanyagokat szabványos jelölésükkel a keménység-szívósság koordináta rendszerben! PVD fizikai bevonatolás HSS Gyorsacél (PM: porkohászati;

Részletesebben

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011.

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011. Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész Előadások (2.) 2011. 1 Méréstechnika előadás 2. 1. Mérési hibák 2. A hiba rendszáma 3. A mérési bizonytalanság 2 Mérési folyamat A mérési folyamat négy fő

Részletesebben

A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása

A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0221 A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Forgács//30/Ksz/Ált/b Forgácsoló szakképesítés-csoportban, a célzott, 30-as szintű szakképesítéssel

Részletesebben

MUNKAANYAG. Molnár István. Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban

MUNKAANYAG. Molnár István. Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban Molnár István Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése A követelménymodul száma: 0221-06 A tartalomelem

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 5.

Matematikai geodéziai számítások 5. Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP

Részletesebben

IV. Felkészítő feladatsor

IV. Felkészítő feladatsor IV. Felkészítő feladatsor 1. Az A halmaz elemei a (-7)-nél nagyobb, de 4-nél kisebb egész számok. B a nemnegatív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! I. 2. Adott a

Részletesebben

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai '80 Geodéziai elvű módszerek gépészeti alkalmazások

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Statisztika elméleti összefoglaló

Statisztika elméleti összefoglaló 1 Statisztika elméleti összefoglaló Tel.: 0/453-91-78 1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék.... Becsléselmélet... 3 3. Intervallumbecslések... 5 4. Hipotézisvizsgálat... 8 5. Regresszió-számítás... 11

Részletesebben

Diszkrét idejű felújítási paradoxon

Diszkrét idejű felújítási paradoxon Magda Gábor Szaller Dávid Tóvári Endre 2009. 11. 18. X 1, X 2,... független és X-szel azonos eloszlású, pozitív egész értékeket felvevő valószínűségi változó (felújítási idők) P(X M) = 1 valamilyen M N

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben