VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

Átírás

1 BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,. áprls

2 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE. ALAPELVEK Az épületeket a horzotáls elmozdulások korlátozott mértéke való tartása matt valamlye módo merevíte kell. Vasbeto épületek vízsztes terhekkel szembe elleállását a legtöbb esetbe vasbeto merevítő falakkal vagy merevítő magokkal bztosítják. (M. a. ábra). Ez a megoldás elegedőe hatékoy és gazdaságos, ha az épület magassága em haladja meg a métert. Merevítő fal vagy mag élkül szerkezetet, ahol a vasbeto váz bztosítja a vízsztes terhekkel szembe elleállást, csak éháy sztes épületekél, vagy par csarokokál alkalmazak (M. b. ábra). Zárt csőszelvéyű keresztmetszettel általába agy magasságú, felhőkarcoló szerű épületeket merevíteek. (M. c. ábra). lyekor általába a homlokzat oszlopokat s bevoják a szerkezet erőjátékába. A vasbeto épületek merevítése a felsoroltako kívül még acél ayagú merevítő rácsok alkalmazásával s megoldható, ez a kalakítás azoba elsősorba földsztes par épületek (pl. csarokok) eseté jellemző, magasabb épületekél em gyakor az alkalmazásuk. ν ν M. ábra Természetese a külöböző merevítés módok más-más merevséget adak, így az épület vízsztes elmozdulásat s külöböző hatékoysággal tudják korlátoz. Az érzékeltetés kedvéért az M. ábrá bemutatjuk a szerkezet kalakítás, lletve a talajvszoyok hatását a vasbeto merevítő fal merevségére. Az ábra alatt feltütetett K merevségek relatív %-os értékek, a tömör vasbetofalra vetítve. - -

3 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. a) Tömör fal b) Lyukasztott fal c) Keretváz d) Kfalazott váz F h 3 m 3 m m Relatív K merevség [%] Alap Merevítés típusa a) b) c) d) szkla talaj 7,8 M. ábra Ebbe a fejezetbe a falakkal, lletve a magokkal merevített épületek merevítő redszeréek közelítő méretezésével foglalkozuk. A merevítő redszer a födémekkel együtt a legtöbb esetbe egy háromdmezós statkalag határozatla szerkezetet alkot. A q vízsztes terheket a födémek síkjába működő teherredszerré redukáljuk. A vízsztes terheket a födémtárcsák osztják szét a merevítő redszer eleme között úgy, hogy az egyes födémek a merevítő elemek által rugalmasa megtámasztott tárcsakét vselkedek (lásd az M3. ábrát). A merevítő redszer elemere jutó terhek így a rugalmasa megtámasztott födémtárcsák j reakcó leszek. A j-edk merevítő elem egy alul befogott és az -edk szte j vízsztes erővel terhelt függőleges kozolkét vselkedk. A befogás keresztmetszet helye az épület alapozásáak szerkezet kalakításától függ (lásd M4. ábra). M3. ábra - 3 -

4 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. M4. ábra A vízsztes terhekből származó géybevételeke kívül a merevítő falakba és a merevítő magokba yomóerő s keletkezk a szerkezet ösúlyából valamt a rá háruló födém- terhekből. A yomóerő kedvezőe befolyásolja a falak yírás és hajlítás teherbírását. Ez a hatás övelhető, ha a merevítő elemre agyobb ormálerőt hárítuk, például függesztett födémek alkalmazásával. A agy yomóerő ugyaakkor felvet a merevítő falak stabltásvesztéséek a lehetőségét, amre tektettel le a méretezés sorá. A -4. fejezetekbe a vízsztes terhelésekből származó hatásokat vzsgáljuk, míg az 5. fejezetbe a merevítőredszer közelítő stabltásvzsgálatát mutatjuk be.. ALAPVETŐ ZÁMÍTÁ FELTEVÉEK A merevítőredszer géybevétele meghatározásához a következő alapfeltevéseket tesszük: a szerkezet leársa rugalmasa vselkedk, a válaszfalak és em tehervselő elemek merevsége elhayagolható, a födémtárcsák síkjukba végtele merevek, a falak és lemezek síkjukra merőleges merevsége elhayagolható, a karcsú lemezek (l/h>3) yírás alakváltozása és csavarás merevsége jeletéktele, a keresztmetszet ercája és területe a betoméretekből számítható, az elemek közt kapcsolat merevek tekthető, a függőleges elemek tegelyráyú alakváltozása elhayagolható, a másodredű hatásokat em vesszük fgyelembe. A szerkezet leársa rugalmas vselkedése haszálat határállapotba való vzsgálatál elfogadható, aál s kább, mvel a falakba működő yomóerő következtébe a húzófeszültségek általába kcsk. agyo magas épületekél, vagy erős földregés vzsgálata eseté potosabb ayagmodellt kell alkalmaz. Mereve csatlakoztatott falelemekből álló merevítő magok csavarás merevsége általába em hayagolható el (lásd M5. ábra)

5 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. M5. ábra 3. ZMMETRKU MEREVÍTŐREDZER VZGÁLATA Ha a merevítőredszer alaprajz kalakítása szmmetrkus (M6. a. és b. ábrák), akkor a síkjukba merevek tektett födémek az ugyacsak szmmetrkus vízsztes terhek hatására sztekét egyeletese tolódak el. A merevítő redszer elemeek géybevétele így a redszer eleme merevségével leszek aráyosak. Ezek szert db egyforma merevítő fal alkalmazása eseté mde fal géybevétele azoos lesz, és a redszer vzsgálata egyetle, az -edk szte Q / vízsztes erővel terhelt fal géybevételeek meghatározására vezethető vssza. M6. ábra - 5 -

6 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. Ha a merevítőredszer eleme elég karcsúak (l/h>5) és cseek lyukakkal túlzotta áttörve, akkor az géybevételeket a rúdszerkezetekél alkalmazott módszerekkel lehet meghatároz (befogott kozol számítása). Ellekező esetbe (lletve ameybe a fal szélessége erőse változó), a szerkezet húzott és yomott rácsrudakból álló rúdredszerrel helyettesíthető, vagy az M7. ábrá feltütetett helyettesítő modellek valamelykével vzsgálható. E vzsgálatok részletere később taulmáyakba térük vssza. M7. ábra 4. EM ZMMETRKU MEREVÍTŐREDZEREK A legtöbb gyakorlat esetbe a merevítőredszer eleme em egyformák és alaprajz elredezésük sem szmmetrkus (lásd az M6. c. ábrát). Vízsztes terhek hatására ekkor a síkjukba merevek tektett födémek em csak eltolódak, haem el s fordulak. Ekkor általába háromdmezós modellel írható le a szerkezet vselkedése, fgyelembe véve a merevítő elemek hajlítását, csavarását, sőt esetekét torzulását s (M8. ábra). Az lye merevítő redszerek géybevételeek és deformácóak potosabb számítását számítógépes programok segítségével tudjuk elvégez. A gyakorlat esetek zömébe azoba amkor a merevítő elemek csavarás elleállása jeletéktele az géybevételek meghatározása a következőkbe bemutatott közelítő eljárással s elegedő potossággal meghatározható. M8. ábra: Hajlított, csavart és torzult merevítő mag - 6 -

7 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. 4. TATKALAG HATÁROZOTT MEREVÍTŐ REDZER Ha az épületre működő vízsztes terhek felvételére szolgáló merevítő falak száma 3, a falak em esek azoos síkba, és alaprajz elredezésük olya, hogy három fal középsíkja em működk egyazo függőlegesbe, akkor a merevítő redszer statkalag határozott és az egyes falakra működő géybevételek egyszerű egyesúly feltételekből meghatározhatók. M9. ábra: tatkalag határozott merevítő redszer elemere működő géybevételek Az M9. ábra alapjá, a. fejezet elejé elmodott feltevéseket fgyelembe véve a merevítő redszerre az alább egyesúly egyeletek írhatók fel: a Q y vízsztes terhelésből: a Q vízsztes terhelésből: az e 3 Q yomatékból: e e + e e e + e 3 Q 3 Q y Q y e3 e + e Q A fet erők összegéből bármely. falra ható erő meghatározható (,, 3). 4. TATKALAG HATÁROZATLA MEREVÍTŐ REDZER Ameybe a merevítő falak száma háromál agyobb, úgy az egyesúly feltételek mellett az alakváltozások kompatbltását s fgyelembe kell ve a merevítő elemekre működő géybevételek meghatározása sorá. Ha a szerkezet elemeek csavarás merevsége és cetrfugáls ercayomatéka elhayagolható, akkor a merevítő falakra a vízsztes terhekből származó géybevételek az alább egyszerű módszerrel határozhatók meg. Az eljárást gyakra a csavarás középpot módszeréek evezk

8 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. Egy merevítő falredszer csavarás középpotját (D ) a következő sajátosságok jellemzk: A csavarás középpotba működő erő hatására a szerkezet eleme csupá sztekét azoos mértékű eltolódást szevedek, a csavarás középpotra működő yomaték hatására a merevítő redszer eleme azoos mértékbe fordulak el. Megjegyzés: A csavarás középpot általába a merevítő falak ercáak súlypotjával azoos, ha a derékszögű égyszög keresztmetszetű merevítő falak vastagsága kcs. Abba a gyakra előforduló esetbe, mkor a vízsztes terhek Q eredője em a csavarás középpotba működk, a vízsztes terhek hatása felbotható: egy a D csavarás középpotba működő, és a merevítő falakba géybevételt elődéző erőre, valamt egy M Q e yomatékra, melyek hatására a falakba géybevétel keletkezk, és ahol e a Q erő hatásvoaláak távolsága a D csavarás középpottól (lásd M. ábra). y L Az ábra jelölésevel: l l3 M Qy e, + Q ey, Ly r l v ey, v e, D M r Qy 4 r r3 3 y Q ahol a vízsztes terhek: Q Q,v + Qf Qy Qy,v + Qf A fet összefüggésekbe: Q,v a szélteherből (Q,szél) vagy földregésből (Qszezmkus) származó ráyú vízsztes erő, Qy,v a szélteherből (Qy,szél) vagy földregésből (Qszezmkus) származó y ráyú vízsztes erő, Qf az építés hbából adódó vízsztes többleterő sztekét. M. ábra A D csavarás középpot koordátá az ábrá megadott,y koordátaredszerbe: y, y, y, y, ahol, és y, az -edk fal ercayomatéka a saját súlypot tegelyére, és y pedg az adott fal távolsága az, lletve y tegelytől. Ha a merevítő elem több fal összekapcsolása révé kalakított merevítő mag, akkor az géybevétele a saját csavarás középpotjára voatkozak

9 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. Az egyes merevítő falakba ébredő erők számítása az M. ábrá látható jelölések felhaszálásával: Az egyes merevítő falak ercája: A falredszer torzulás modulusa:, ω 3 v l, lletve r y, 3 v l Qsz t Az építés hbából adódó vízsztes többleterő sztekét: Q f, m ahol m az oszlopok és merevítő falak darabszáma, Q szt pedg az épület egy sztjéek teljes függőleges terhe. Az eltolódásból származó erők az egyes (, lletve y ráyú) merevítő falakba: y,,,, Q lletve, y,, Q y y, y, Az elcsavarodásból származó erők az egyes merevítő falakba:, M r ω A fetek alapjá az épület Q és Q y vízsztes terheléséből az -edk merevítő falra jutó vízsztes erő:, +,,, lletve y, y,, +, Ha a falak a sarkako s kapcsolva vaak, akkor a számítás a fet leírtakál sokkal boyolultabb. em követük el azoba számottevő hbát, ha az lye kapcsolt falakat a sarkokál képzeletbe elvágjuk, és sík falakkal számítjuk az géybevételeket. A bztoság javára követük el hbát, ha az elhayagolhatóa ks ercayomatékú falakat em vesszük fgyelembe, vagy az egymáshoz közel eső falakat összevot merevségű fallal helyettesítjük, és ezzel statkalag határozottá egyszerűsítjük a merevítőredszert. 5. A MEREVÍTŐREDZER TABLTÁA A merevítőredszer stabltását úgy tudjuk bztosíta, hogy (egy megfelelő bztoság téyező fgyelembevételével) az épület sem ráyba, sem y ráyba, sem elcsavarodva, sem pedg kombált módo e tudjo khajol. E vzsgálatokál egyszerűsítésképpe Euler-típusú vzsgálatot végzük (rugalmas ayag, kcsy elmozdulás), és a emleartást a megfelelő bztoság téyezővel vesszük közelítőe fgyelembe. A bztoság téyező értéke agyobb kell, legye (pl. γ 4,), ha a fal keresztmetszete berepedhet (cs, vagy kcs a függőleges teher), mert a repedés lecsökket a merevséget. Ameybe várhatóa em jöhet létre repedés (agy a falra ható függőleges teher), ksebb bztoság téyezővel s megelégedhetük (pl. γ 3,). A khajlás jeleség smeretes módo megövel a külpotosa yomott rúd hajlítóyomatékát, melyet egy ψ / ( P/P kr ) yomatékövelő szorzótéyezővel vehetük fgyelembe (P a vzsgált falra ható függőleges épületteher összege, P kr pedg a fal krtkus ereje)

10 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. Ha például várhatóa bereped a merevítő fal és ematt az alkalmazott bztoság téyező γ 4, akkor a fal számított elsőredű hajlítóyomatékát ψ,33 értékkel megövelve kell fgyelembe ve. A merevítőredszer stabltásáak közelítő elleőrzését az alábbakba mutatjuk be. A merevítőredszer (mt összetett keresztmetszetű rúd) khajlás hossza: l β h ahol h az épület magassága, a β khajlás hossz pedg közelítőleg az alább táblázat alapjá vehető fel: Az egyes krtkus erők értéke: Talaj típusa Alapozás típusa sávalap lemezalap szkla,, átlagos talaj,,7 ráyú khajlás eseté: kr, π Ec l y ráyú khajlás eseté: kr,y π Ec l ω tszta elcsavarodó khajlás eseté: kr,c π Ec l p y,, ahol L + Ly p + e, + ey, a polárs ercasugár égyzete. Kétszerese szmmetrkus falelredezésű épület merevítőredszeréek elleőrzése Ebbe az esetbe e, e y,, azaz szmmetrkus az épület merevítőredszere, így a khajlás alakok em kombálódak. A merevítőredszer stabltása megfelelő, ha teljesül mdhárom alább feltétel: kr, γ ; kr,y γ ; kr,c γ. A fetekbe a bztoság téyező értéke γ 3 4 a falak repedezettség állapotától függőe (pl.: γ 4, ha a fal keresztmetszete berepedhet), pedg a teljes függőleges épületteher összege. Általáos falelredezésű épület merevítőredszeréek elleőrzése Ebbe az esetbe e, és e y,, azaz em szmmetrkus az épület merevítőredszere, így a khajlás alakok kombálódhatak. A merevítőredszer stabltása megfelelő, ha teljesül mdkét, a kombálódó khajlásra voatkozó alább feltétel: kr, + kr,c ; γ kr,y + kr,c. γ - -

11 VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE v. 6. RODALOMJEGYZÉK [] Dulácska E.: Vasbeto szerkezetek az EUROCODE fgyelembevételével. Jegyzet építészmérök hallgatók részére, BME zlárdságta és Tartószerkezet Taszék, 5. [] Kalszky.: íkjukba terhelt beto és vasbetofalak teherbírásszámítása. Építés és Közlekedéstudomáy Közleméyek V. (-), 96. [3] Kalszky.: Vízsztes erőkkel terhelt teherhordófalas épületek számítása. Magyar Építőpar, 96. [4] Kollár L.: Épületek merevítése elcsavarodó khajlás elle. Magyar Építőpar 3, 977. [5] Massáy T., Dulácska E.: tatkusok köyve. Műszak Köyvkadó, Budapest,. - -