SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA
|
|
- András Magyar
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 SZERKEZEEK MÉREEZÉSE FÖLDRENGÉSI HAÁSOKRA (Az Eurocode-8 alapjá) Kollár László (3) Méretezés módszerek BME Szlárdságta és artószerkezet aszék 03. október. artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
2 Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
3 Válaszspektrum aalízs alapgodolat egy szabadságfokú redszer Az egy szabadságfokú redszer egyértelműe jellemezhető a rezgésdejével és a csllapítás mértékével u m k a g =,, 3 sec =0.05 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
4 0.4 g a g g 0 a g,max =3.3 m/sec Válaszspektrum aalízs alapgodolat egy szabadságfokú redszer Az egy szabadságfokú redszer egyértelműe jellemezhető a rezgésdejével és a csllapítás mértékével u sec t a g =,, 3 sec =0.05 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
5 (a) (b) (c) (d) (e) 0.4 g a g g a g,max =3.3 m/sec u, mm u max t=4.8 t=6.4 t=6.0 D= 3 u = sec max 3 u = max 37 u = D=, (mm) max 75 D= 37 D= 75 =0.05 =0.05 =0.05 = sec = sec =3 sec t t t t sec Válaszspektrum aalízs egy szabadságfokú redszer a g u =,, 3 sec =0.05 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Elmozdulás válasz spektrum artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
6 (e) (f) D=, (mm) u max D= 3 Válaszspektrum aalízs egy szabadságfokú redszer D= 37 D= S e=d = D 4, m/sec sec sec Elmozdulás válasz spektrum (Pszeudó) gyorsulás válasz spektrum BME Szlárdságta és artószerkezet aszék F md ms e a g u u =,, 3 sec =0.05 F = ku = m u artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés A görbét =5% csllapításhoz határoztuk meg. Más csllapításhoz ettől eltérő görbe tartozk. k m
7 (f) Válaszspektrum aalízs egy szabadságfokú redszer (Pszeudó) gyorsulás válasz spektrum, földregés gerjesztés S e=d = D 4, m/sec sec 0 válasz spektrum, perodkus gerjesztés F 0 /ma g,max =0 =0.05 =0. =0. BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Rezoaca görbe / /
8 pszeudó gyorsulás, S e Válaszspektrum 3 több földregés statsztka smítás (sec) u F = ku = m u F ms e BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
9 pszeudó gyorsulás, S e Válaszspektrum 3 (sec) u F = ku = m u F ms e BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
10 domás rezgésdő sec Válaszspektrum aalízs A válasz spektrum 6.0 M= távolság az epcetrumtól M= km pszeudó gyorsulás, S e. ípusú földregés: mérsékelt földregés a vzsgált hely közelébe. ípus ú földregés: agy földregés a vzsgált helytől távol peródusdő, BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
11 pszeudó gyorsulás, S e a gr I S Válaszspektrum aalízs A válasz spektrum peródusdő, S e a g S e ag S a I gr a rugalmas pszeudó gyorsulás válaszspektrum, a szklá megadott maxmáls gyorsulás, a szklá megadott maxmáls gyorsulás referecaértéke (átlagos fotosságú szerkezetre), a fotosság téyező, a talaj szorzó, amely azt vesz fgyelembe, hogy a puha talajok felerősítk a földregés hatását, az ú. gyorsulásövelő téyező, amely a szerkezet rezgésdejéek ( ) függvéye. BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
12 gyorsulásérzékey (a) (b).5 sebességérzékey Válaszspektrum aalízs gyorsulásérzékey A B C D d g D C D A válasz spektrum elmozdulásérzékey elmozdulásérzékey E S e ag S a I gr (sec) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés merev szerkezet (sec) puha szerkezet
13 Válaszspektrum egy szabadságfokú F b redszer leárs F b rezgésdő meghatározása: rugalmas válaszspektrum: S e vísztes eltolóerő: F b = m S e BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
14 Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
15 A duktltás hatása Veletsos és Newmark (960): egy szerkezet a földregésre bekövetkező maxmáls elmozdulása csak ks mértékbe függ attól, hogy a szerkezet képlékeyedk-e, vagy sem. Ez az azoos elmozdulások törvéye (Equal dsplacemet rule) Következméy: egy szerkezet földregéssel szembe bztoságát elsősorba em a teherbírása, haem az elmozdulás képessége szabja meg. F s F y rugalmas-képlékey u y u o u m u u rugalmas BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Duktltás: m y u F Földregés szempotjából hasoló artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
16 (b) 0 a -0.4 g g,max =3.3 m/sec t, sec u, mm rug u max = (c) 0 F y A duktltás hatása 0.4 g a g u t=6.0 F >F =k -300 y s u max Ismételt teher egy lehetséges modellezése: F rugalmas u y rug képlékey csökkeő terhelés u a g =3 sec =0.05 rug s ku max F Rugalmas vselkedés: rug y ku max BME Szlárdságta és artószerkezet aszék F artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés -F y újraterhelés
17 A duktltás hatása u 0.4 g a g (b) 0 a -0.4 g g,max =3.3 m/sec t, sec u, mm rug u max = (c) 0 rug F >F =k -300 y s u max u, mm 300 u max = (d) 0 t=3. F y = Fs u, mm 300 u max = 66 (e) 0 t=. F y = Fs t=6.0 F / F s (f) 0 (a) a g =3 sec =0.05 F y> Fs F / F s (g) 0 F y = F - s F / F s (h) 0 F y = Fs BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
18 u max rug u max u max = u max 75 rug = 0.80 A duktltás hatása 0 sec u max rug u max u max 66 = u max 75 rug = 0.60 Fél teherbírás s elegedő, ha a duktltás:! Ötöd teherbírás s elegedő, ha a duktltás: 5! BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 0 sec F = y F = y F s 5 F s 3 d d
19 A szükséges duktltás (ductlty demad): u max d u y A duktltás hatása (USA) /R R = A R = ( d 0. B C = =4 =8 R = d 0 A válasz-csökkető téyező (R) külöböző duktltások () esetébe BME Szlárdságta és artószerkezet aszék A válasz-csökkető téyező q (vselkedés téyező) artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés (q-t az EC kapcsá fogjuk bevezet.) 4 8
20 R d A duktltás hatása R d (rugalmas) (em rugalmas) a szerkezet rezgésdeje BME Szlárdságta és artószerkezet aszék A válasz-csökkető téyező, R q (vselkedés téyező) q (vselkedés téyező) az Eurocodeba haszált fogalom S e artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés S d
21 Válaszspektrum egy szabadságfokú F b redszer em leárs F b rezgésdő meghatározása: rugalmas válaszspektrum: S e vselkedés téyező, q tervezés válaszspektrum: S d vísztes eltolóerő: F b = m S d BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
22 Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
23 Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer Alaptest mozgatás erca erők : Egyeletese megoszló erők rezgésalak szert megoszló erők : BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Az -edk rezgésalak szert megoszló erőből csak az -edk rezgésalakkal egyező elmozdulások keletkezek!! artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
24 j j Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy j j 3 j3 3 A szerkezet első három rezgésalakja 3 p p p p 3 3 p j p p p j p p j F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 k Az épületre ható földregésterhek (három rezgésalak) j m j p 3 k BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés k k m m k k S d
25 j Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy A szerkezet első három rezgésalakja: j A földregésterhek: j j 3 j3 3 3 p p p p 3 3 p j p alapyírőerő p p j p F m * b Sd effektív modáls tömeg F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3 gyorsulás válasz * m m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
26 j Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy modáls tömegek számítása rezgésalakokét: m * alap yíróerők (vísztes eltolóerők): F b terhek szétosztása rezgésalakok aráyába A földregésterhek: p p p p 3 3 p j p alapyíróerő p p j p F m * b * m ι Sd m m modáls effektív tömeg gyorsulás válasz BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3
27 m m j m j a t g ( )=u t ku Válaszspektrum aalízs (részletek az elmozdulások a gerjesztés ráyába) u g u j u g u g ( ) cu mu ι u 0 g ku cu mu p m j p m u ι j g Merevség mátrx: k k k, ömeg mátrx: m mu m ju mu m m j m g g g k k m u t g( ) j m j = u u u j u m ug ( t ) m j ug ( t ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék m ug ( t ) ι artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés (Az egyszerűbb tárgyalás érdekébe elhayagoljuk a csllapítást.) m m m j j m
28 j u ku mu 0 t s t k m s t 0 k sajátérték j Válaszspektrum aalízs m,,, 0 j Szabad rezgés sajátvektor 3 j3 3 3 Modál mátrx: Spektrál mátrx: BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Ω k m Ω
29 k r k k r r r m Válaszspektrum aalízs (ortogoaltás) r m m m r r r 0 r m 0 r j j r r k 0 j 3 j3 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 3 3
30 Válaszspektrum aalízs (Az elmozdulások megadása a sajátvektorokkal, modáls koordáták) m u u j u u u u u q u r r q r q q q q qr q q, r r r r mu m q skalár j skalár q j q mu m 3 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék j3 artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 3
31 Válaszspektrum aalízs (Az elmozdulások megadása a sajátvektorokkal, modáls koordáták) k q ku mu r r r r p t t m q t pt krqr r r k q K r r t m q t pt t m q t pt M r r t P,, p t q t q t,, M K -t az edk rezgésalakhoz tartozó általáosított merevség, M -t általáosított tömegek, P (t) az ú. általáosított erő.,, K = M BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
32 Válaszspektrum aalízs (Az elmozdulások megadása a sajátvektorokkal, modáls koordáták) j p t p t m megoszlású gerjesztés esetébe a szerkezet a jedk sajátalakjáak megfelelőe fog rezeg. p( t) m p( t) mj j m j m j m p( t) m q ( t ) q t q t q ( t ) j q ( t ) Ha a gerjesztést a talaj mozgása szolgáltatja, akkor a rezgésalakok kombácójakét kell összerakuk a szerkezet téyleges mozgásat. M p t,, (A fet egyelet jobb oldala csak =j esetébe lesz zérustól külöböző.),, BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
33 t Válaszspektrum aalízs (A gerjesztő erő modáls összetevő) p t f p f dőtől függetle j f f j m m f m M f m gerjesztés dőbel lefutása a modáls partícós téyező.,, Földregés: p t t p m ι u g t f m ι pt u t m m ι m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék u g M g t m ι,, ι artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
34 t Válaszspektrum aalízs (Egy és több szabadságfokú redszer) p t f p f m a modáls partícós téyező: q t q t M t öbb szabadságfokú redszer: Egy szabadságfokú redszer: p, q t q q p t t m u m ι fp M g t t M m ι j j,, M m t q t u t u g,, t u t u t BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés g j u g
35 Válaszspektrum aalízs (Egy és több szabadságfokú redszer) öbb szabadságfokú redszer: Egy szabadságfokú redszer: Azoos rezgésdők és q t u t q u t q t u t A több szabadságfokú redszerhez redeljük hozzá egy egy szabadságfokú modellt: a többszabadságfokú redszer edk rezgésdeje (saját körfrekvecája) megegyezze az egyszabadságfokú modelléével, = ; az egy szabadságfokú redszert gerjessze m u g t erő, a több szabadságfokú redszert pedg az m u t erőredszer. g t u t u t esetébe a két egyelet megegyezk! BME Szlárdságta és artószerkezet aszék g g,, Ha az egy szabadságfokú redszer maxmáls elmozdulása a gerjesztés hatására D, akkor a több szabadságfokú redszer maxmals ampltúdójú elmozdulása q, max, ahol : q D artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés,max
36 Válaszspektrum aalízs p p j p u j u Alapyíróerő (base shear force): u j p ku p (Modáls válaszok) m F p p m b ku kq, max q,max m m ι m m ι D m p p p p 3 3 p j p p p j p F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3 D D pszeudó gyorsulás válasz spektrumból * m k m m ι m * m ι m (Effektív) modáls tömeg: BME Szlárdságta és artószerkezet aszék ι artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés m m
37 Ortogaaltás: Válaszspektrum aalízs r k (A csllapítás fgyelembevétele) 0 Szükséges ortogaaltás: ku cu mu r c p r m Ez például akkor áll fe, ha a csllapítás mátrx az alább alakba adható meg: 0 c k m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék és tetszőleges kostasok. Az ebbe a formába megadható csllapítást Raylegh féle csllapításak evezzük. artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 0 r r
38 j j Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy A szerkezet első három rezgésalakja: j A földregésterhek: j 3 j3 3 3 p p p p 3 3 p j p alapyírőerő p p j p p m m ι D m S skalár F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 F m * b * m ι Sd m m modáls tömeg p 3 p j3 p 3 d gyorsulás válasz BME Szlárdságta és artószerkezet aszék ι * m m artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
39 Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy modáls tömegek számítása rezgésalakokét: m * alap yíróerők (vísztes eltolóerők): F b terhek szétosztása rezgésalakok aráyába A földregésterhek: j p p p p 3 3 p j p alapyíróerő p p j p F m * b * m ι Sd m m modáls tömeg gyorsulás válasz BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3
40 m 3 u 3 Válaszspektrum aalízs (Általáos eset: gerjesztés és elmozdulás ráya em esk egybe) u u =0 m u u = z u + u ug ( t ) m u 3 =cos A földregés fgyelembe vett kompoese y hatásvektor: ι 0 cos vektor edk és (+)edk eleme: cos ι s BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
41 u, mm t=. u = t=6.0 t=4.8 max 68 D= 68 D= 3 u = D=, (mm) u max u = max 75 max 3 D= 75 Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) =3 sec = sec =0.6 sec S = D 4, m/sec e 3 t t t sec = sec =0.6 sec 3 =3 sec ABSSUM: E E Pl. az alapyíróerő: E BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés F b F b F b F b3 E 0 sec F = S ( ) m* b3 e 3 3 F = S ( ) m* b e F = S ( ) m* b e
42 Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) Négyzetes kombácó, (square root of EE sum of squares rule) SRSS: eljes égyzetes kombácó (complete quadratc combato rule) CQC:, E E E E E E j a ú. korrelácós mátrx általáos eleme, amely Kuregha szert: j 8 4 j j j 3/ j j j E ( a csllapítás mérték, a saját körfrekveca) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés =. Ha a rezgésdők jeletőse eltérek: j <<. Ekkor a CQC vsszaadja az SRSS módszert. j j j Ej j
43 , SRSS: CQC: E E ABSSUM: Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) E E E E E E E j E E j E E Ej E E E SRSS és a CQC összefüggéseket a véletle gerjesztés statsztkus vzsgálata alapjá vezették le, és akkor adak megbízható eredméyt, ha a földregés sokfajta frekvecát tartalmaz. Kevésbé potos mpulzus gerjesztés esetébe, és em javasolt az alkalmazása hosszú lefutású harmokus gerjesztés esetébe E ρe E ( SRSS estébe egységmátrx) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
44 , Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) Rezgésalakok súlya az effektív modáls tömegtől függ: Az összes modáls tömeg összege = teljes tömeg : * m Fgyelembe veedő rezgésalakok (k) : j m ι m p p p p 3 3 p j p p p j p F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 k p j3 p 3 F m m * b Sd * m m * 0. 9 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés m
45 Válaszspektrum több szabadságfokú redszer j rezgésdők és rezgésalakok meghatározása:,, vselkedés téyező, q tervezés válaszspektrum: S d modáls tömegek számítása: m * vagy S e vísztes eltolóerők: F b = m * S d ( ) terhek szétosztása mde módusba hatások (géybevételek) számítása statkus teherből hatások összegzése p p p p 3 3 p j BME Szlárdságta és artószerkezet aszék p p artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés p j p F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3
46 Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
47 Helyettesítő vízsztes terhek Csak az első rezgés alakot vesszük fgyelembe (esetleg azt s egyeessel közelítjük) F H F b b / = S m d H módszere Alacsoy, (a) középmagas (b) és magas ( c ) ( általába ) épület első legésalakja H j m H m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés j j F b j F b m j m = S m d j H H j
48 Helyettesítő vízsztes terhek F b / H F b = S m d H módszere H j m H m j j F b ( általába ) F S m Az alapyíróerő meghatározása (F b =S d m) b m j m = A terhek szétosztása leárs legésalakot (lásd fe) vagy az BME Szlárdságta és artószerkezet aszék első legésalakot feltételezve artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Szerkezet számítása ezekre a terhekre j d j H H j
49 Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
50 Nemleárs vselkedés dőbel követése ( me hstory aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet emleárs (damkus) válasza a g Egy adott földregés artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés t
51 Időfüggvéy szert vzsgálat (a) (b) ( me hstory aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék (c) (f) t t (d) (e) artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés t t peródusdő, peródusdő,
52 Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) M b M b SSRC me me BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
53 Futtatás Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) elmoz -dulás teher M b M b M b3 M col rugalmas duktls BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
54 Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) Egy szabadságfokú redszer. A mozgás egyesúly egyelete: mu cu F stat p F stat: a redszer statkus elleállása, leárs rugalmas redszer esetébe: Fstat ku A leggyakorbb umerkus módszerek dőlépcsőket alkalmazak és a fet egyeletet adott dőközökét elégítk k. Az (+)edk lépcsőbe például az mu t cu t Fstat p BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Időlépcső: t t artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
55 F ku Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) Egy szabadságfokú redszer. stat mu cu Fstat p Newmark módszere (959) : u u tu u u t. u tu 0 5 u u Az egyeletbe a paraméter /6 és /4 között vehető fel. Meg lehet mutat, hogy a fet egyelet =/4 esetébe az átlagos gyorsulás alapjá becsül meg az új elmozdulást: t u u u tu BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés u
56 Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) Egy szabadságfokú redszer. mu cu Fstat p Newmark módszere (959) : u u tu u u Leárs ( Fstat ku ): u, u és u a fet 3 egyeletből közvetleül számítható. t. u tu 0 5 u u Nem leárs: u, u és u a fet 3 egyeletből csak terácóval számítható BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés öbb szabadságfokú redszer mátrxok
57 Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
58 F y F Az eltolás ( pushover ) számítás dealzált rugalmas-képlékey téyleges vselkedés (kapactás görbe) Egy szabadságfokú redszer. Meghatározzuk a emleárs vízsztes erő elmozdulás dagrammot (ez a capacty curve azaz a kapactás görbe), majd ezt helyettesítjük egy dealzált tökéletese rugalmas-képlékey dagrammal. A két görbe alatt terület (azoos elmozdulásg számítva) meg kell, hogy egyezze. cél elmozdulás F F y ekvvales rugalmas rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés d F d y d t d d
59 F y F Az eltolás ( pushover ) számítás d y dealzált rugalmas-képlékey téyleges vselkedés (kapactás görbe) d t Egy szabadságfokú redszer. Meghatározzuk a tökéletese rugalmas szerkezet rezgésdejét ( ), majd a rugalmas redszer maxmáls elmozdulását a rugalmas válasz spektrum alapjá: D( ). A cél-elmozdulás (target dsplacemet, vagys a képlékey redszer elmozdulása) c esetébe egyezk a rugalmas elmozdulással d t = D. ( Equal dsplacemets rule ) cél elmozdulás d F F y ekvvales rugalmas rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék < c : a rugalmas elmozdulás < a rugalmas-képlékey elmozdulás, a cél elmozdulás számításához megöveljük a rugalmas elmozdulást. artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés d
60 F y F Az eltolás ( pushover ) számítás dealzált rugalmas-képlékey téyleges vselkedés (kapactás görbe) Egy szabadságfokú redszer 3. Megvzsgáljuk, hogy a cél elmozdulás (egy bztoság téyezővel (.5) való szorzata) ksebb-e, mt a kapactás görbéhez redelt tökéletese rugalmas-képlékey dagram maxmáls elmozdulása. Ha ksebb, a szerkezet megfelel. cél elmozdulás F ekvvales rugalmas F y rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés d y d t d d
61 {p} Az eltolás ( pushover ) számítás F b d öbb szabadságfokú redszer képlékey csukló F b cél elmozdulás kapactás görbe öbb szabadságfokú redszer eseté egy (vagy több) feltételezett erő eloszláshoz meg kell határoz a kotrol elmozdulás alapyíróerő összefüggést (F b (d)), ezt evezzük kapactás görbéek. BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés A több szabadságfokú redszerhez hozzá kell redel egy egy szabadságfokú redszert (lásd a modáls számítást). d t d
62 {p} Az eltolás ( pushover ) számítás F b d Képlékey statkus számítás képlékey csukló F b cél elmozdulás kapactás görbe Kapactás görbe: Egy (vagy több) feltételezett erő eloszláshoz a tetőpot elmozdulás alapyíróerő összefüggés Cél elmozdulás: a modáls számítás alapjá meghatározott maxmáls elmozdulás (ekvvales rugalmas modelből) d y d d t dealzált rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék F by F b téyleges vselkedés d ekvvales rugalmas artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
63 Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
64 Szerkezet elemek méretezése (Léyegébe) rugalmas számítás Képlékey számítás (q.5) hagyomáyos méretezés (q >.5) kapactás tervezés BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
65 A képlékey mechazmus kalkulása Az erő tetőpot elmozdulás Kapactás tervezés F u F (Elmozdulás) duktltás : F b d (a) (b) ( c ) ( d) F b (b) d ( c ) ( d) d y d u / d y d u d képlékey csukló mozgás mechazmus kalakulása rugalmas állapot határa, első képlékey csukló d BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés
66 Kapactás tervezés Földregés géybevételek (q>.5) Képlékey csuklók helyéek (mozgás mechazmus) tervezése. A képlékey csuklók tervezése (vasbeto esetébe sűrű kegyelezést és jeletős lehorgoyzás hosszakat, acél esetébe zömök keresztmetszeteket tervezük) A szerkezet képlékey csuklóko kívül szakaszat rugalmasak tektjük és a megszokott módo tervezzük, de az géybevételeket megöveljük a következőképpe: E bztoság téyező Ed ov EEd,E képlékey csukló számításból kapott géybevétel a képlékey csukló tervezett és szükséges teherbírásáak a háyadosa BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés overstregth factor, a téyleges folyáshatár és a képlékey csukló számításába fgyelembe vett (tervezés) folyáshatárt háyadosa
67 d y, h, d (a) Kapactás tervezés H h d (b) d y, H képlékey csukló Az eergadsszpáló mechazmusok összehasolítása BME Szlárdságta és artószerkezet aszék y y, y, artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés a csukló képlékey elfordulása
68 Eurocode (95 év) Performace based earthquake FÖLDRENGÉS GYAKORIS Á GA Gyakor (43 év) Időkét ( 7 év) Rtka (475 év) Nagyo rtka (970 év) egeerg eljes mértékbe haszálható FÖLDRENGÉS KÖVEKEZMÉNYE Léyegébe haszálható ÁLAGOS ÉPÜLE KÜLÖNLEGES FONOSSÁGÚ BIZONSÁG SZEMPONJÁBÓL KRIIKUS Emberéletbe em esk kár Csakem összedől ÚJ ÉPÜLE ESEÉBEN NEM ELFOGADHAÓ! BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Kalfora Mérök Egyesület (SEAOC) javaslata
Földrengésvédelem Példák 2.
Síkbeli rezgések, válaszspektrummódszer, helyettesítő terhek módszere Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 7. május 8. A példák kidolgozásához felhasznált
RészletesebbenFöldrengésvédelem Példák 1.
Rezgésidő meghatározása, válaszspektrum-módszer Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 017. március 16. A példák kidolgozásához felhasznált irodalom: [1]
RészletesebbenA pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata
6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az
Részletesebben8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.
8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),
RészletesebbenVASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE
BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.
RészletesebbenKényszereknek alávetett rendszerek
Kéyszerekek alávetett redszerek A koordátákak és sebességekek előírt egyeleteket kell kelégítee a mozgás olyamá. (Ezeket a eltételeket, egyeleteket s ayag kölcsöhatások bztosítják, de ezek a kölcsöhatások
RészletesebbenStatisztika. Eloszlásjellemzők
Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
RészletesebbenTartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében
Joó Attila László, Kollár László Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében Köszönetnyilvánítás: Kollár László Tartalom 1. Földrengések kialakulása
RészletesebbenFüggvénygörbe alatti terület a határozott integrál
Függvéygörbe alatt terület a határozott tegrál Tektsük az üggvéyt a ; tervallumo. Adjuk becslést a görbe az tegely és az egyees között síkdom területére! Jelöljük ezt a területet I-vel! A becslést legegyszerűbbe
RészletesebbenIsmérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)
Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)
RészletesebbenSZEMMEL. Előadó: Tornai László tartószerkezeti vezető tervező KÉSZ Építő Zrt. 2011. 12. 16. 1
A FÖLDRENGF LDRENGÉSRŐL L MÉRNM RNÖK SZEMMEL 4. rész: r szabályok, példp ldák Előadó: Tornai László tartószerkezeti vezető tervező KÉSZ Építő Zrt. 2011. 12. 16. 1 Szabályok A földrengésre méretezett szerkezetek
RészletesebbenFöldrengésvédelem Példák 3.
Térbeli rezgések, éretezés az Eurocode alapján, pushover-száítás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoáni Egete Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 7. ájus 9. A példák kidolgozásához felhasznált irodalo:
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
5. Falazott szerkezetű épületek méretezése, a földrengésre történő méretezés elve TARTALOM: Az Eurocode szabványrendszer. Földrengés: Adatok, tervezési szempontok, módszerek. 1 1 Az Eurocode-ok Bevezetve:
RészletesebbenAzonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága
Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba
RészletesebbenA paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab
öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést
RészletesebbenCONSTEEL 7 ÚJDONSÁGOK
CONSTEEL 7 ÚJDONSÁGOK Verzió 7.0 2012.11.19 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új makró keresztmetszeti típusok... 2 1.2 Támaszok terhek egyszerű külpontos pozícionálása...
RészletesebbenMatematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet)
Matematka statsztka elıadás III. éves elemzı szakosokak Zemplé Adrás 9. elıadásból részlet Y közelítése függvéyével Gyakor eset, hogy em smerjük a számukra érdekes meység Y potos értékét pl. holap részvéy-árfolyam,
RészletesebbenGEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE
MSc GEOFIZIKA / 4. BMEEOAFMFT3 GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK REDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE A gravtácós aomálák predkcója Külöböző feladatok megoldása sorá - elsősorba
RészletesebbenSZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA
SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (Az Eurocode-8 alapján) Kollár László (5) Az Eurocode-8 előírásai 2013. Október Az Eurocode-8 részei 1998-1 Általános szabályok, épületek 1998-2 Hidak 1998-3
Részletesebben5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI-
5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI- FÉLE RELATIVITÁSI ELV m, m,,m r, r,,r r, r,, r 6 db oordáta és sebességompoes 5.. Dama Mozgásegyelete: m r = F F, ahol F jelöl a
Részletesebben? közgazdasági statisztika
Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem
RészletesebbenAdatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék
Adatfeldolgozás, adatértékelés Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Mskolc Egyetem, Hdrogeológa Mérökgeológa Taszék A vzsgált köryezet elemek, lletve a felszí alatt közeg megsmerése céljából számtala külöböző
RészletesebbenTartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése
3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statsztka I. 4. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre KÖZÉPÉRTÉKEK A statsztka sor általáos jellemzésére szolgálak, a statsztka sokaságot egy számmal jellemzk. Számított középértékek: matematka számítás eredméyekét
Részletesebben1. Sajátérték és sajátvektor
1. Sajátérték és sajátvektor Leképezés diagoális mátrixa. Kérdés Mely bázisba lesz egy traszformáció mátrixa diagoális? A Hom(V) és b 1,...,b ilye bázis. Ha [A] b,b főátlójába λ 1,...,λ áll, akkor A(b
Részletesebben13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai
Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk
Részletesebben(1) Milyen esetben beszélünk tartós nyugalomról? Abban az esetben, ha a (vizsgált) test a helyzetét hosszabb időn át nem változtatja meg.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHNIK - STTIK LKLMZTT MECHNIK TNSZÉK Elmélet kérdések és válaszok egetem alapképzésbe (Sc képzésbe) résztvevő mérökhallgatók számára () Mle esetbe beszélük tartós ugalomról?
RészletesebbenEbben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be.
2. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Szögtámfal tervezése Program: Szögtámfal File: Demo_manual_02.guz Feladat: Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk
RészletesebbenA falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 4.
A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 4. Dr. Sajtos István BME, Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék TARTALOM: Az Eurocode szabványrendszer.
RészletesebbenInsperger T., Stépán G., Marási folyamatok dinamikai stabilitása, Gépgyártás, XLI(7-8) (2011), pp Marási folyamatok dinamikai stabilitása
Isperger T., Stépá G., Marás folyamatok damka stabltása, Gépgyártás, XLI(7-8) (2), pp. 4-43.. Bevezetés Marás folyamatok damka stabltása Isperger Tamás Stépá Gábor Forgácsolás folyamatok tervezésekor gyakra
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenBacktrack módszer (1.49)
Backtrack módszer A backtrack módszer kombatorkus programozás eljárás, mely emleárs függvéy mmumát keres feltételek mellett, szsztematkus kereséssel. A módszer előye, hogy csak dszkrét változókat kezel,
RészletesebbenSzádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev.
Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.05 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : Acél szerkezetek : Acél keresztmetszet teherbírásának
RészletesebbenMegállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat
Megállapítható változók elemzése Függetleségvzsgálat, lleszkedésvzsgálat, homogetásvzsgálat Ordáls, omáls esetre s alkalmazhatóak a következő χ próbá alapuló vzsgálatok: 1) Függetleségvzsgálat: két valószíűség
Részletesebbeni 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon.
3. Bézer görbék 3.1. A Berste polomok 3.1. Defícó. Legye emegatív egész, tetszőleges egész. A ( ) B (u) = u (1 u) polomot Berste polomak evezzük, ahol ( ) = {!!( )! 0, 0 egyébkét. A defícóból közvetleül
Részletesebben2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete
Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék
RészletesebbenTERVEZÉS FÖLDRENGÉSRE LGM_SE_013_1
TERVEZÉS FÖLDRENGÉSRE LGM_SE_013_1 se.sze.hu Szilvágyi Zsolt szilvagyi@sze.hu 2 www.eeri.org TÉMAKÖRÖK 3 1. FÖLDRENGÉSEK HATÁSAI 2. FÖLDRENGÉSI HULLÁMOK 3. FÖLDRENGÉSEK JELLEMZŐI 4. DINAMIKAI ALAPOK 5.
RészletesebbenSZEMMEL méretezm. ldrengésre. Előadó: Tornai László tartószerkezeti vezető tervező KÉSZ Építő Zrt. 2011. december 16. 1
A FÖLDRENGF LDRENGÉSRŐL L MÉRNM RNÖK SZEMMEL 3. rész: r méretezm retezés s földrengf ldrengésre Előadó: Tornai László tartószerkezeti vezető tervező KÉSZ Építő Zrt. 2011. december 16. 1 A FÖLDRENGF LDRENGÉS-MÉRETEZÉS
Részletesebben10 A TRANSZPORTFOLYAMATOK ÁLTALÁNOS JELLEMZÉSE
0 A TRANSZPORTFOLYAMATOK ÁLTALÁNOS JLLMZÉS gy termodamka redszer állapota lehet dőbe álladó, vagy változó. Az dőbe álladó redszereket két agy csoportra oszthatuk: egyesúlyba lévő redszerekre és stacoárus
RészletesebbenMiért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy?
Mért pot úgy kombálja kétfokozatú legksebb égyzetek módszere (2SLS az strumetumokat, ahogy? Kézrat A Huyad László 60. születésapjára készülő köyvbe Kézd Gábor 2004. júlus A Budapest Corvus Egyetem rövd
RészletesebbenV. Deriválható függvények
Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája
RészletesebbenCsapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2
ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek
RészletesebbenBefektetett munka. Pontosság. Intuícióra, tapasztalatra épít. Intuitív Analóg Parametrikus Analitikus MI alapú
..4. Óbuda Egyetem ák Doát Gépész és ztoságtechka Mérök Kar yagtudomáy és Gyártástechológa Itézet Termelés olyamatok II. Költségbecslés Dr. Mkó alázs mko.balazs@bgk.u-obuda.hu z dı- és költségbecslés eladata
Részletesebben? közgazdasági statisztika
... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB
RészletesebbenKalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8
Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,
RészletesebbenTARTÓ(SZERKEZETE)K. 10. Földrengésre való tervezési kérdések és építészeti vonatkozásai TERVEZÉSE II. Dr. Szép János Egyetemi docens
TARTÓ(SZERKEZETE)K TERVEZÉSE II. 10. Földrengésre való tervezési kérdések és építészeti vonatkozásai Dr. Szép János Egyetemi docens 2018. 11. 01. Az előadás tartalma Földrengési méretezés Magyarországon
RészletesebbenDr. Hanka László PhD. KOCKÁZAT BECSLÉSE A VALÓSZÍNŰSÉG KISZÁMÍTÁSA NÉLKÜL, A MEGBÍZHATÓSÁGI INDEX ÉS ALKALMAZÁSA
XXII. évfolyam, 01.. szám Dr. Haka László PhD. Óbuda Egyetem Bák Doát Gépész és Bztoságtechka Mérök Kar, Mechatroka Itézet E-mal: haka.laszlo@gbk.u-obuda.hu KOCKÁZAT BECSLÉSE A VALÓSZÍNŰSÉG KISZÁMÍTÁSA
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
RészletesebbenDUNA-HIDAK FÖLDRENGÉSVIZSGÁLATA
DUNA-HIDAK FÖLDRENGÉSVISGÁLATA Vigh László Gergely * - Dunai László ** - Kollár László *** RÖVID KIVONAT Jelen cikkben a Dunaújvárosi Duna-híd és az M0 Autópálya Északi Duna-híd földrengésre való, Eurocode
RészletesebbenRUGÓTERHELÉSŰ BIZTONSÁGI SZELEP MŰKÖDÉSÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR RUGÓTERHELÉSŰ BIZTONSÁGI SZELEP MŰKÖDÉSÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA PhD ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: SIMÉNFALVI ZOLTÁN OKLEVELES GÉPÉSZMÉRNÖK GÉPÉSZMÉRNÖKI TUDOMÁNYOK
RészletesebbenMÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011
MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe
RészletesebbenSorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága
Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt
Részletesebben2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...
. Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk
RészletesebbenTartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)
Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.
RészletesebbenMegoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat
Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.
RészletesebbenTartalom C O N S T E E L 1 1 Ú J D O N S Á G O K
Tartalom 1. BIM kapcsolat... 2 1.1 ConSteel-Tekla Structures változáskövetés... 2 1.2 Tekla model import/export... 2 1.3 IFC modell import/export... 3 1.4 Fejlett átmenet az Idea StatiCa Connection és
RészletesebbenHasználhatósági határállapotok
Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó
Részletesebben4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA
ELTE Regoáls Földrajz Taszék 005 4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA 4. Általáos szempotok A terület folyamatok, a tagoltság vzsgálata szte sohasem szűkül le egy-egy jeleség (mutatószám) térbel
RészletesebbenLeggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások
Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú
RészletesebbenAZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL
36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek
RészletesebbenCserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-
ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük
RészletesebbenEC4 számítási alapok,
Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4
Részletesebben2.10. Az elegyek termodinamikája
Kéma termodamka.1. z elegyek termodamkája fzka kéma több féle elegyekkel foglakozk, kezdve az deáls elegyektől a reáls elegyekg. Ha az deáls elegyek esetébe az alkotók közt kölcsöhatásokat elhayagoljuk,
RészletesebbenVáltakozó elektromágneses terek
Váltakozó elektromágeses terek. Váltakozó feszültség és váltóáram elõállítása Az elektromos áram mdeap életük fotos része. A 9. századba Thomas Alva (GVRQ pv D] OWDOD DODStWRWW ODERDWyXP PXQNDWVD PXWDWWN
RészletesebbenÚj szerkezetek viselkedési tényezőjének meghatározása Acél trapézlemezes merevítőfal szeizmikus viselkedése
Új szerkezetek viselkedési tényezőjének meghatározása Acél trapézlemezes merevítőfal szeizmikus viselkedése Vigh László Gergely, egyetemi adjunktus e A csapat: Professor Gregory Deierlein, (témavezető)
RészletesebbenFöldművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint
Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere
RészletesebbenFELADATOK MÉRÉSELMÉLET tárgykörben. 1. Egy műszer osztálypontossága 2.5, a végkitérése 300 V. Mekkora a mérés abszolút hibája?
FELADATOK MÉÉSELMÉLET tárgykörbe. Egy műszer osztálypotosság., végktérése 3 V. Mekkor mérés bszolút hbáj? H Op v / %,*3/ 7, V. A fet műszer V-ot mér. Mekkor mérés reltív hbáj? H h v % 6,% h 3. Egy mérés
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK
TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2010.04.09. VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE Az épületeink vízszintes terhekkel szembeni ellenállását merevítéssel biztosítjuk. A merevítés lehetséges módjai: vasbeton
RészletesebbenValós függvénytan. rendezett pár, ( x, valós számok leképezése az csoportra. függvény mint előírás, pl. y x azt jelenti, hogy x
II. Valós függvéyta Alapvetőe ebbe a fejezetbe s elem matematka smeretekről lesz szó, de az smeretek alapos, készségsztű begyakorlása (mely esetleg túlmegy az tt közölt feladatok megoldásá) elegedhetetleek
RészletesebbenÖtvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával
AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa
RészletesebbenReinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III.
V. Renforced Concrete Structures. Vasbetonszerkezetek. - Vasbeton keretszerkezetek génybevételek közelítő és pontos meghatározása. - Dr. Kovács mre hd tanszékvezető főskola tanár E-mal: dr.kovacs.mre@gmal.com
RészletesebbenA biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html
RészletesebbenCölöpcsoport elmozdulásai és méretezése
18. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_18.gsp A fejezet célja egy cölöpcsoport fejtömbjének elfordulásának,
RészletesebbenRugalmasan ágyazott gerenda. Szép János
Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János 2013.10.14. LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai
RészletesebbenSúlytámfal ellenőrzése
3. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Súlytámfal ellenőrzése Program: Súlytámfal Fájl: Demo_manual_03.gtz Ebben a fejezetben egy meglévő súlytámfal számítását mutatjuk be állandó és rendkívüli
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenA multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege
A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése
RészletesebbenXIV. Műszaki Tudományos Ülésszak - Kolozsvár, 2013.11.23. Dr. GOBESZ F. Zsongor (Románia), Dr. KEGYES Csaba (Magyarország)
XIV. Műsza Tudomáyos Üléssza - Kolozsvár, 03..3. Dr. GOBEZ F. Zsogor (Romáa), Dr. KEGYE Csaba (Magyarország) A Kárpát-medece szezmctása A medece-aljzat sávos, paretta-szerű szerezete több lemezdarabból
RészletesebbenJárattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat:
JÁRATTERVEZÉS Kapcsolatok szert: Sugaras, gaárat: Járattípusok Voalárat: Körárat: Targocás árattervezés egyszerű modelle Feltételek: az ayagáram determsztkus, a beszállítás és kszállítás dőpot em kötött
RészletesebbenA= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező
Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:
RészletesebbenTervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe
artószerkezetek IV. 204/205 I. félév Előadás /9 204. október 3., péntek, 9 50-30, B- terem ervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe Alapvető fogalmak Földrengés hatás ervezési
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenGyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.
Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő
RészletesebbenKorreláció- és regressziószámítás
Korrelácó- és regresszószámítás sztochasztkus kapcsolat léyege az, hogy a megfgyelt sokaság egységeek egyk smérv szert mlyeségét, hovatartozását smerve levoható ugya bzoyos következtetés az egységek másk
RészletesebbenA szerkezetszintézis matematikai módszerei
7 A szerkezetsztézs matematka módszere 1.5 Első derváltat géylő módszerek Az első derváltat géylő módszerek (elsőredű módszerek, melyek felhaszálják a grades formácókat, általába hatékoyabbak, mt a ulladredű
Részletesebben24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor
RészletesebbenA statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenEnergetikai gazdaságtan 3. gyakorlat Gazdasági mutatók
Eergetk gzdságt 3. gykorlt Gzdság muttók GAZDASÁGTAN, PÉNZÜGY JELLEMZŐK A gykorlt célj, hogy hllgtók A. elsjátítsák gzdálkodásb szokásos pézügytechk meységek között összefüggéseket; B. egyszerű gzdságosság
Részletesebben2. Földrengési hullámok. -P, S, R, L hullámok -földrengési hullámok észlelése
42 2. Földrengési hullámok -P, S, R, L hullámok -földrengési hullámok észlelése P hullám primer, kompressziós 43 Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/ S hullám szekunder, nyíró 44 Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/
Részletesebben3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.
3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.
RészletesebbenA. függelék Laplace-transzformáció és alkalmazásai
A. függelék Laplace-traszformáció és alkalmazásai Tételezzük fel hogy az f(t),t [, ) egy olya függvéy, amely az alábbi tulajdoságokkal redelkezik: f(t) dt
RészletesebbenMolekulák elektronszerkezete - kv2n1p07/1 vázlat
Molekulák elektroszerkezete - kvp07/ vázlat Szalay Péter Eötvös Lorád Tudomáyegyetem, Kéma Itézet 0. szeptember 8. Tematka A Bor-Oppehemer közelítés. Az elektro-hullámfüggvéy közelítése; az eerga kfeezése
Részletesebben6 A teljesítményelektronikai kapcsolások modellezése
6 A teljesítméyelektroikai kapcsolások modellezése A teljesítméyelektroikai beredezések vagy már ömagukba egy bizoyos szabályzott redszert alkotak, vagy egy agyobb szabályozott redszer részét képezik.
RészletesebbenDFTH november
Kovács Ernő 1, Füves Vktor 2 1,2 Elektrotechnka és Elektronka Tanszék Mskolc Egyetem 3515 Mskolc-Egyetemváros tel.: +36-(46)-565-111 mellék: 12-16, 12-18 fax : +36-(46)-563-447 elkke@un-mskolc.hu 1, elkfv@un-mskolc.hu
RészletesebbenLemez- és gerendaalapok méretezése
Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz
Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
RészletesebbenA Sturm-módszer és alkalmazása
A turm-módszer és alalmazása Tuzso Zoltá, zéelyudvarhely zámtala szélsőérté probléma megoldása, vagy egyelőtleség bzoyítása agyo gyara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölderféle
RészletesebbenÖszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.
Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti
Részletesebben