Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

Átírás

1 Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus, Miskolci Egyetem Szerszámgépek Tanszéke 1/34

2 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés, motiváció 2. Ütközés vizsgálata az alakváltozási energia alapján Lineárisan rugalmas modell Rugalmas-képlékeny modell 3. Lineárisan rugalmas számítások az egyszabadságfokú modellen 4. Rugalmas-képlékeny számítások az egyszabadságfokú modellen 5. Ütközés vizsgálat sebesség spektrum alapján 6. Összefoglalás 2/34

3 1. Bevezetés Ejtésvizsgálat során a vizsgált test 1 méter magasságból elengedve a nehézségi gyorsulás hatására egy kemény felületre, rendszerint rugalmatlan talajra esik. Az ejtésvizsgálattal becsapódáskor a testre ható, igen rövid ideig tartó, intenzív ütésszerű terhelés testre gyakorolt hatását vizsgálják előírt körülmények között. Ütközéses tönkremenetelt modellező szoftvereket (pl.: Nastran, Abaqus, stb.) crash analysis el alkalmaznak az autóiparban autók vizsgálatára. A vizsgálatok legmunkaigényesebb része a szigorú előírásoknak megfelelő szabályos végeselem háló generálása. Ennek a költsége és ideje egy termék kifejlesztésénél többnyire nem áll rendelkezésre. 3/34 Bevezetés

4 A kutatás fontos célja, hogy megvizsgálja a különböző modellezési lehetőségeket, amelyek viszonylag rövid idő alatt, könnyen végrehajthatók a tervező mérnökök által már a tervezés fázisában A következőkben két egyszerűsített modellezési lehetőségeket vizsgálunk meg, amelyek viszonylag rövid idő alatt kivitelezhetők, és jó becsléssel szolgálhatnak a tönkremenetelre. Az első az energia megmaradás elvére épül, vagyis feltételezi, hogy a helyzeti energia először mozgási energiává, majd az ütközés alatt alakváltozási energiává alakul, lineáris és rugalmas képlékeny anyagmodell választásával. A második modell a spektrális elméletre épül, ahol az ütközési sebességspektrum a bemeneti paraméter. 4/34 Bevezetés

5 2. Ütközés vizsgálata az alakváltozási energia alapján Az ábra a leejtett szerszám centrikus ütközésének egy szabadsági fokú modelljét mutatja be. A szerszámot rugalmasnak tekintjük, a beton padlózatot merevnek. Amikor a helyzeti energia teljesen alakváltozási energiává alakul, akkor lép fel a maximális terhelés. 5/34

6 . Lineárisan rugalmas modell F k (z) ma = kw a = w w kw m W 12 w 2 z A szerszám 3 dimenziós modellének végeselemes hálózása után egységnyi terheléssel terheljük meg diszkrét helyen a szerszámot. A kapott maximális elmozdulásból számolható az egy szabadságfokú rendszer k rugóállandója, ahol 6/34

7 Lineárisan rugalmas modell E E = W E = mgh= mv0 v0 = 2gh E = mv = kw w = 2 2 mv k Ez alapján az ejtés során ébredő erő visszaszámolható, ami F = k w2 7/34

8 Rugalmas-képlékeny modell E E = W E2 = 0 E1 = mv0 W12 = Fk ( z) dz 2 w 0 2 ( ) E = F z dz, k w 0 8/34

9 3. Lineárisan rugalmas számítások az egyszabadságfokú modellen 9/34

10 . A modellen az alábbi kiindulási paramétereket alkalmaztuk: csiszoló tömege m=1,9 kg, ejtés magassága h=1 m, rugalmassági modulusz E=8,5 GPa, Poisson-tényező ν=0,4, szakítószilárdság R m =135 MPa, sűrűsége ρ=1370 kg/m 3. Első lépésben F=1 N kontakterőt alkalmazunk, az így kapott maximális elmozdulásból számolható az egy szabadságfokú rendszer k rugóállandója, ahol: w F 1N 5N = 3,661 = = = 2, w m m µ 1 m k 6 1 3, m m v= 2gh = 2 9,81 1m = 4, 43 2 s s w 2 2 m 2 1,9kg 19, 625 mv 2 0 = = s = 11,68mm k 5N 2, m F = k w = 3191N 10/34 2 Lineárisan rugalmas számítások

11 11/34 Lineárisan rugalmas számítások

12 12/34 Lineárisan rugalmas számítások

13 13/34 Lineárisan rugalmas számítások

14 14/34 Lineárisan rugalmas számítások

15 15/34 Lineárisan rugalmas számítások

16 16/34 Lineárisan rugalmas számítások

17 4. Rugalmas-képlékeny számítások az egyszabadságfokú modellen Aszimmetrikus terhelés esete 17/34

18 A rugalmas képlékeny modellen az alábbi kiindulási paramétereket alkalmaztuk: csiszoló tömege m=1,9 kg, ejtés magassága h=1 m, rugalmassági modulusz E=8,5 GPa, Poissontényező ν=0,4, szakítószilárdság R m =135 MPa, folyáshatára R e =100 MPa, képlékeny meredekség η pl =500 MPa, sűrűsége ρ=1370 kg/m 3. A terhelés fokozatos növelésével maximálisan 3750N nagyságú terhelést 61 lépésben értük el. Az ejtés során a helyzeti energia kinetikai energiává, majd alakváltozási energiává alakul. A helyzeti energia értéke mgh = 1,9 9,81 1= 18,639Nm 18/34 Rugalmas-képlékeny számítások

19 Lépés Elmozdulás [mm] Erő [N] Alakv. Energia [Nm] /34 F[N] URES[mm] Rugalmas-képlékeny számítások

20 20/34 Rugalmas-képlékeny számítások

21 21/34 Rugalmas-képlékeny számítások

22 22/34 Rugalmas-képlékeny számítások

23 Szimmetrikus terhelés esete 23/34 Rugalmas-képlékeny számítások

24 24/34 Rugalmas-képlékeny számítások

25 25/34 Rugalmas-képlékeny számítások

26 26/34 Rugalmas-képlékeny számítások

27 27/34 Rugalmas-képlékeny számítások

28 5. Ütközés vizsgálat sebesség spektrum alapján 28/34

29 Impulzusszerű sebességgerjesztés értelmezése Fizikai, mechanikai rendszerek impulzusszerű gerjesztését az ún. Dirac-féle impulzusfüggvény segítségével vehetjük figyelembe, megkönnyítve ezzel a számítás menetét. A Diracféle impulzusfüggvény, más néven delta-függvény szimbolikusan a 1, ha ε t ε,ha t= 0 d( t) = 2ε δ( t) = egyébként 0, 0, egyébként 1 2ε 2ε 29/34

30 A rendelkezésünkre álló végeselemes szoftver a numerikus számítást nem a függvényekkel megadott kifejezésekkel végzi az időtartományon, hanem Fourier-integrálját felhasználva, frekvenciatartományon végzi el a számítást és ezt követően tér vissza időtartományra. I δ ( ) v t = v vagyis a Dirac-féle gerjesztés Fourier-integrálja, amely egyben a gerjesztés spektrum is, egy v ordináta értéknél futó vízszintes egyenes. Ez azt jelenti, hogy a v nagyságú impulzusgerjesztés minden egyes frekvenciát egységnyi mértékben tartalmaz. 30/34

31 A fiktív ütközési zóna 31/34

32 Eredmények az egyszerűsített szimmetrikus modellnél 32/34

33 6. Összefoglalás Egyszerűsített ejtési teszt több módon modellezésre került A lineárisan rugalmas modell használatával az eredmények túlzott tönkremenetelt mutatnak A rugalmas-képlékeny modell használatával az eredmények a tényleges tesztelési eredményekkel nagyban megegyeznek A spektrális elmélet alapján futtatott szimulációk szintén megfelelően használhatónak bizonyultak A kutató munka A TÁMOP-4.2.1B-10/2/KONV jelű projekt részeként az Új Magyarország Fejlesztési terv keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. 33/34

34 Köszönöm a figyelmüket! 34/34