Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján. Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Átírás

1 Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke 1

2 Tartalom Méretezési alapelvek Numerikus modellezés Analízis és méretezés Ankét program 2

3 Méretezési alapok SZERKEZET hatás határállapot modell állapotjellemző korlát? E R 3

4 Modell bizonytalanság E R γ f hatás karakterisztikus anyagjellemzők karakterisztikus értéke? értéke? állapotjellemző γ Sd ellenállás számítási modell? számítási modell? γ m γ Rd E d γ = γ F F E k R d γ = M R γ k M 4

5 Modellek kompatibilitása analízis modell méretezési modell Ed Rd 5

6 Hagyományos méretezés egyszerű modell és lineáris analízis kézi számítás állapotjellemző számítási segédmennyiség állapotjellemző korlátja: kísérletek szemi-empírikus határgörbék folyás, törés, kihajlás, fáradás 6

7 Pontosított modell és analízis valós szerkezet viselkedése: imperfekciók + anyag nemlineáris viselkedés + geometriai nemlinearitás pontosított modell + nemlineáris analízis E d - a szerkezeti viselkedést tükröző állapotjellemzők R d - korlát? 7

8 A modellezés folyamata szerkezet statikai modell numerikus modell statikai viselkedés numerikus módszer Modell: geometriai ~ megtámasztási ~ anyag ~ teher ~ 8

9 A modellezés folyamata szerkezet statikai modell rúdszerkezet felületszerkezet numerikus modell rúdszerkezet felületszerkezet 9

10 Végeselem-módszer VEM alapelv: teljes szerkezet elmozdulás függvény diszkrét pontokban elemekre osztás csomópontok elmozdulások, terhek külső-belső erők egyensúlya lineáris egyenletrendszer csomóponti elmozdulások igénybevételek, feszültségek 10

11 VEM pontossága elemméret csökkentése pontosság konvergencia! ismeretlenek száma nő számítógépi kapacitás hatékonyság Matematikai és gyakorlati pontosság! 11

12 VEM fejlődése 1950~ intuitív alapon merev elem, rugós kapcsolat 1960~ Zienkiewicz funkcionálanalízis, egyetemi programok 1980~ VEM szoftverek elkészültek csak nagy gépeken 1990~ személyi számítógépek: elterjedés és alkalmazás 2000~ VEM fekete doboz ; interface fejlesztések: - CAD kapcsolat - méretező programok - gyakorlati alkalmazás 12

13 VEM szoftverek Általános célú programok: ABAQUS, ANSYS, COSMOS, LUSAS, MARC, NASTRAN, Szerkezetépítő-mérnöki célprogramok: analízis + méretezés AXIS, CONSTEEL, FEM-Design, RSTAB, SOFISTIK, TDV, Kapcsolatok CAD programokkal AutoCAD, BOCAD, XSTEEL 13

14 Numerikus analízis Eurocode 3 L lineáris analízis GNB geometriailag nemlineáris instabilitási analízis GNI geometriailag nemlineáris (másodrendű) analízis MN anyagi nemlineáris analízis GMNI geometriai- és anyagi nemlineáris imperfekt analízis 14

15 L analízis méretezés héj végeselemes modell: shear-lag 15

16 L analízis méretezés feszültségkoncentráció szilárdsági határállapot - első folyása határállapota? - korlátozatlan folyás határállapota? fáradás - nominális feszültségek - geometriai feszültségek 16

17 GNB analízis méretezés GNB elágazási stabilitási határállapot σ cr λ = f y σ cr χ csökkentőtényezős eljárás felületszerkezet: σ cr értelmezés? 17

18 GNB analízis méretezés 18

19 GNI analízis méretezés GNI másodrendű analízis + helyettesítő imperfekciók másodrendű igénybevételek stabilitási szilárdsági határállapot 19

20 MN analízis méretezés Rúdszerkezet - képlékeny méretezési elv Felületszerkezet - korlátozatlan folyás határállapotának értelmezése 20

21 GMNI analízis méretezés GMNI Geometriai modell + geometriai imperfekciók geometriai és anyagi nemlineáris analízis szerkezeti viselkedés végeselemes szimulációja 21

22 Lemezes szerkezet imperfekció 22

23 Szabványos anyagmodell 23

24 VEM szimuláció eredménye Tervezési teher F Ed megbízhatóság - modell pontossága α 1 szimulációval meghatározott teherszint α u = F F R,t Ed F R,t biztonság tönkremenetellel szemben - tönkremeneteli mód α 2 α u α 1 α 2 24

25 Kísérlet alapú méretezés tényleges geometriai imperfekciók sajátfeszültségek anyagjellemzők GMNI analízis VIRTUÁLIS kísérlet kísérlet alapú méretezés 25

26 Ankét program Dunai László: Papp Ferenc: Joó Attila László: Vigh László Gergely: Horváth Adrián: Gál András: Kollár László: Méretezési elvek Rúdszerkezetek Keretszerkezetek Lemezes szerkezetek Hidak Fáradás Földrengés 26

27 Köszönöm a figyelmet! 27