Hegesztett gerinclemezes tartók

Átírás

1 Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke

2 Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények, hegesztett nyakvarratokkal és toldásokkal Elvégzendő vizsgálatok és előírások: Keresztmetszeti ellenállások EC3-1-1 Hajlítás, nyírás, normálerő és kölcsönhatásaik Szilárdsági vizsgálatok Szerkezeti elem ellenállások stabilitási vizsgálatok Kihajlás, kifordulás és kölcsönhatásaik EC3-1-1 Gerinclemez nyírási horpadása EC3-1-5 Keresztirányú erőbevezetés hatása EC3-1-5 Hosszirányú terhek hatására bekövetkező lemezhorpadás effektív szelvény EC3-1-5 (2. kötet 5. fejezet) Gerinchorpadás az övlemez kihajlása következtében EC3-1-5 (2. kötet 5. fejezet) 2

3 Keresztmetszeti ellenállások számítása Ellenállás a képlékeny feszültségeloszlás alapján Csak az 1. és 2. keresztmetszeti osztályba sorolt szelvények esetén megengedett! Keresztmetszetek ellenállása Ellenállás a rugalmas feszültségeloszlás alapján Bármely keresztmetszeti osztály esetén megengedett! 3. és 4. keresztmetszeti osztályba sorolt szelvények esetén kötelező így számolni! Első lépés mindig a keresztmetszeti osztály megállapítása! 3

4 Keresztmetszetek besorolása Keresztmetszetek osztályba sorolása A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők Gerinc Szabad peremű Belső Szabad peremű elemek: - I szelvények övei - L és T szelvények szárai Gerinc Belső Öv Öv Hengerelt I szelvény és zárt szelvény Szabad peremű Belső Gerinc Belső elemek: - gerinclemezek - zárt szelvények övei Belső Öv Hegesztett zárt szelvény 4

5 A keresztmetszeti osztályozás alapelve Mivel a lemezelemek viszonylag vékonyak, nyomás hatására horpadhatnak A keresztmetszet bármely lemezelemének horpadása lehatárolhatja a normálerővel vagy a hajlítással szembeni ellenállást, mert megakadályozza a folyás kialakulását. Nyomott lemezek horpadási ellenőrzése kellene ezt helyettesíti: km. osztályba sorolása! Szabadperemű Belső Belső Gerinc Gerinc Öv Öv Hengerelt I szelvény és zárt szelvény Szabadperemű Belső Gerinc Keresztmetszetek besorolása Belső Öv Hegesztett zárt szelvény 5

6 A 4 keresztmetszeti osztály: Nyomaték M pl Nyomaték M pl Horpadás M el Horpadás φ φ 3. osztály: rugalmas határnyomaték kialakulhat f y Nyomaték osztály: képlékeny határnyomaték kialakulhat f y M pl Nyomaték M pl Keresztmetszetek besorolása Horpadás Horpadás φ M el 4. osztály: már a rugalmas határnyomaték sem érhető el φ

7 Nyomott lemezek horpadása A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők Szabad peremű elemek: - I szelvények övei - L és T szelvények szárai Szabad peremű Belső Belső Gerinc Gerinc Öv Öv Hengerelt I szelvény és zárt szelvény Szabad peremű Belső Gerinc Keresztmetszetek besorolása Belső elemek: - gerinclemezek - zárt szelvények övei Belső Öv Hegesztett zárt szelvény 7

8 A nyomott lemezsáv viselkedése A vékony, téglalap alakú, rövidebb éle mentén nyomott lemez σ cr rugalmas kritikus feszültsége: 2 k E σ = π σ cr 12 1 ( 2 ν ) t b k σ a lemez horpadási tényezője, amely függ: a megtámasztási viszonyoktól, a feszültségeloszlástól és a lemez oldalarányától. 2 horpadási tényező, kσ Keresztmetszetek besorolása L pontos megtámasztott A lemez oldalaránya, L/b b szabad k = (b/l) 2

9 σ f Feszültség-lemezkarcsúság diagram y cr 1 2. osztály 1. osztály Folyás 3. osztály 0,5 0,6 0,9 λ p = f σ y cr 0.5 = b ,0 λ p ε / t k σ Rugalmas horpadás σ cr = y Keresztmetszetek besorolása f λ 1 p 2 9

10 b/t határértékek osztályozáshoz Lemezelem 1. osztály 2. osztály 3. osztály Öv c / t f 9 ε c / t f 10 ε c / t f 14 ε Hajlított gerinc d / t 72 ε d / t 83 ε d / t 124 Nyomott gerinc d / t 33 ε d / t 38 ε d / t 42 ε Ezek az értékek az alábbi kritériumokból adódnak: λ = = 1. osztály λ p < 0,5 2. osztály λ p < 0,6 σ cr 28.4ε 3. osztály λ p < 0,9 változó feszültség esetén λ p < 0,74 állandó nyomófeszültség esetén p f y 0.5 Keresztmetszetek besorolása b / t k σ 10

11 Keresztmetszetek osztályozása, szabad peremű elemek: Keresztmetszetek besorolása 11

12 Keresztmetszetek besorolása Keresztmetszetek osztályozása, belső elemek: 12

13 Hajlított keresztmetszetek ellenállása Egyenes hajlítás a km. valamely főtengelye körül A hajlított keresztmetszet ellenállása: 1. és 2. keresztmetszeti osztályú szelvénynél 3. keresztmetszeti osztályú szelvénynél 4. keresztmetszeti osztályú szelvénynél Keresztmetszetek ellenállása + Ellenőrzések az IGÉNYBEVÉTELEK szintjén! - 13

14 Biztonsági (parciális) tényezők Keresztmetszeti (szilárdsági) ellenállásokhoz Folyáshatárral (folyással) szembeni biztonság γ M0 =1,0 Szakítószilárdsággal (töréssel) szembeni biztonság γ M2 =1,25 Elem (stabilitási) ellenállásokhoz γ M1 =1,0 14

15 hatékony keresztmetszet Negyedosztályú szelvény kezelése Alap: hatékony (effektív) keresztmetszet elve Kezdetben egyenletes feszültségeloszlás (a) Növekvő feszültségek lemezek kitérnek, horpadnak (b) Helyettesítés az effektív keresztmetszettel (c Rugalmas méretezés A eff, I eff, W eff b eff = ρ. b 15

16 hatékony keresztmetszet Hatékony lemezszélesség számítása ρ tényező számítási modelljei: Von Kármán Winter-formula Módosított Winter-formula EC3-1-5 képletei: Viszonyított horpadási lemezkarcsúság Szabad szélű (külső) elemekre λ ρ = Két oldalon megtámasztott (belső) elemekre p λ p = ,0 2 λ p b / t 28,4ε λ ρ = p 0.055(3 + ψ ) 1,0 2 λ p k σ 16

17 hatékony keresztmetszet Hatékony lemezszélesség számítása σ 1 = nyomás (pozitív) ; b a horpadó; b c a nyomott lemezrész! 17

18 hatékony keresztmetszet Hatékony lemezszélesség számítása σ 1 = nyomás (pozitív) ; c horpadó; b c a nyomott lemezrész! 18

19 hatékony keresztmetszet Hatékony keresztmetszet számítása 1. Keresztmetszet osztályba sorolása 2. Csökkentendő lemezsávok kiválasztása 3. Csökkentendő lemezsávok effektív szélességének kiszámítása 4. Hatékony szelvény összeállítása 5. Hatékony keresztmetszet km. jellemzőinek kiszámítása 19

20 hatékony keresztmetszet Keresztmetszet osztályba sorolása Nyomott lemezsávok kiválasztása Igénybevétel módjától függ! b/t arányok ellenőrzése Szabad szélű és belső lemezsávok elkülönítése Lemezsávon belüli feszültségeloszlástól is függ! 4. osztályú a km - ha legalább egy nyomott lemezsávja 4. osztályú t c t c c t t c t c c t t c c t t c t c t Hajlítás tengelye c t c Nyomott öv Hajlítás tengelye Nyomott öv 20

21 hatékony keresztmetszet Alkotólemezek effektív szélességei Csak azokat a lemezsávokat kell csökkenteni, amelyek önmagukban is 4. osztályúak! Lemezkarcsúság, csökkentő tényező számítása Szabad szélű és belső lemezsávok elkülönítése Lemezsávon belüli feszültségeloszlástól is függ! Effektív lemezszélesség meghatározása Elhagyandó lemezszakaszok kijelölése 21

22 hatékony keresztmetszet Hatékony szelvény összeállítása Nem horpadó keresztmetszetrészek Húzott lemezsávok Lekerekítés ill. varratok környezete Nyomott lemezszakaszok hatékony szélességgel Effektív keresztmetszet km. jellemzőinek kiszámítása 22

23 hatékony keresztmetszet Hatékony szelvény tiszta nyomásra 23

24 hatékony keresztmetszet Hatékony szelvény tiszta hajlításra Nyomott öv 24

25 hatékony keresztmetszet Egyszeresen szimmetrikus szelvény tiszta nyomásra e N Dolgozó sávok Nem dolgozó sávok S S eff a) Teljes keresztmetszet b) Effektív keresztmetszet 25

26 hatékony keresztmetszet Egyszeresen szimmetrikus szelvény tiszta hajlításra 1. Nyomott öv besorolás és csökkentés S S 1 2. Gerinc besorolás és csökkentés (feszültségeloszlás!) S eff 26

27 Méretezés lépései Osztályba sorolás Effektív szelvény, km. jellemzők Tiszta igénybevételre, A eff, I eff, W eff Vizsgálatok elvégzése rugalmas alapon! N N c, Rd M M Ed Ed c, Rd 1,0 1,0 M N c, Rd c, Rd = W = A eff γ M 0 f eff,min γ M 0 y f 4.o. km. méretezése y 27

28 4.o. km. méretezése Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre Két módszer van, az első szerint: Különválasztjuk az igénybevételeket (N és M) Először N-re besoroljuk a szelvényt, kiszámoljuk az N-re hatékony keresztmetszetet és elvégezzük az N-re való vizsgálatot Ugyanezt M-re is megtesszük N M y, + N Ed e Ed Ed Ny + 1,0 Ellenőrizzük a kölcsönhatást f y f y Aeff Weff, y,min γ γ N Ed MEd N Ed M Ed N N M M M 0 Ed c, Rd Ed c, Rd 1,0 1,0 M N c, Rd c, Rd M 0 = A W = eff γ M 0 f eff,min Ilyenkor két effektív szelvény van!!! γ M 0 y f y 28

29 Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre A második módszer szerint: Az együttes igénybevételre (N+M) végezzük a szelvénybesorolást Erre a feszültségeloszlásra számítunk hatékony km-et Mindegyik vizsgálatot a közös besorolás alapján és a közös hatékony szelvénnyel végezzük el Ellenőrizzük a kölcsönhatást N Ed M Ed Ilyenkor csak egy effektív szelvény van!!! N N M M A Ed c, Rd Ed c, Rd N eff Ed γ f y M 0 1,0 1,0 + M M N y, Ed W c, Rd c, Rd + N eff, y,min = A W = Ed γ f M 0 eff γ M 0 f eff,min e y γ Ny y M 0 f 1,0 y 4.o. km. méretezése 29

30 Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre Az első módszer: egyszerűbb Előfordulhat, hogy pl. nyomásra 4. hajlításra 2. osztályba sorolódik a szelvény vegyesen kellene képlékeny és rugalmas méretezést használni! A második módszer: 4.o. km. méretezése Konzekvensebb, de a gerincben meg kell határozni a tényleges feszültségeloszlást, ezért bonyolultabb osztályú szelvényeknél úgyis kiszámítjuk a feszültségeket. Esetenként előnyös lehet, mert pl. kis normálerőnél kimentheti a 4. osztályból a szelvényt! 30

31 Hatékony szelvény folyáshatárnál kisebb feszültségek esetén Gyakorlati probléma: A keresztmetszetben nem érjük el a folyáshatárt A horpadás kisebb mértékű lesz, esetleg egyáltalán ki sem alakul Mégis hatékony szelvénnyel kell számolni! Lehetőség: redukált horpadási lemezkarcsúság σ com,ed a lemezelem hatékony km-ében ébredő legnagyobb normálfeszültség az összes igénybevételből (tehát a második módszerrel számítva!) λ = λ p, red com, Ed Ebből számítunk csökkentő tényezőt. Iterációt igényel! p σ f y γ M 0 Speciális kérdések 31

32 Nyírási horpadás vizsgálata Posztkritikus állapot alapján V V b Ed, Rd 1,0 lemezmező nyírási horpadási ellenállása V + b,rd = V b,rd V bf,rd V b, Rd gerinclemez hozzájárulása V bf, Rd övlemez hozzájárulása

33 b Rd V, V b, Rd = számítása χ f y γ h 3 M 1 t λ lemezmező viszonyított nyírási lemezkarcsúsága λ χ 3 f y / h / t = = 37 4 τ, ε cr τ cr = k τ 12 k π τ 2 (1 ν nyírási horpadási csökkentő tényező E 2 ) t h 2

34 χ számítása χ = 0, 7 η 0, 83 λ 137, + λ ha ha ha λ 0, 83 η < λ 1, 08 0, 83 η λ < 1, 08 merev véglehorgonyzás χ η ha λ < = 0,83 0, 83 ha λ η 0,83 η λ nem merev véglehorgonyzás

35 Gerincbordák ellenőrzése merevségi ellenőrzés teherbírási ellenőrzés < st h a t h, h a a t h, I 2 ha ha M y Ed Ed t h f V N γ λ =

36 Beroppanás keresztirányú erőre Elrendezések Fióktartó gerincborda nélkül Egymást keresztező tartók Támasz gerincborda nélkül

37 Források.access-steel.com

38 Források Fernezelyi Sándor: Csavarozott kapcsolatok tervezése az EUROCODE 3 alapján egyszerűsített módszerrel I. MAGÉSZ Acélszerkezetek. 2008, 1. szám II. MAGÉSZ Acélszerkezetek. 2008, 2. szám