A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok"

Átírás

1 A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek, héjelemek stb. felhasználásával - Az elemek leírása a hagyományos szerkezeti felosztást követi, - A megfelelő elem kiválasztását a geometria, a peremfeltételek, a terhelésmodell és az anyagmodell is befolyásolja, - Lineárisan rugalmas elemek rövid áttekintése, kis alakváltozások feltételezése mellett Rúd elem - A hosszúság sokkal nagyobb, mint a keresztirányú méretek, - Axiális (tengelyirányú) húzó és nyomó terhelés felvételére alkalmas, - Az egyes elemek csuklókon keresztül kapcsolódnak egymáshoz így nyomaték továbbítására nem alkalmasak, - A keresztmetszet és az anyagjellemzők nagysága a rúd hossza mentén állandó, - Ez az elem egyenértékű egy 1D-s rugóval (a merevség a hossztengely irányában van értelmezve), - Az elmozdulás az elemen belül lineáris függvény szerint változik, így a feszültség és az alakváltozás az elemen belül állandó, - A terheléseket a csomópontoknál kell működtetni, - A vizsgált szerkezet minden egyes rúdját egy-egy rúd elemmel modellezzük, - A számítás eredményei az elmozdulások és a rúderők.

2 2.2 Gerenda elem - A hosszúság sokkal nagyobb, mint a keresztirányú méretek, - 3D-s rúdelem esetén minden csomópontnak 6 szabadságfoka van, - Az elem alkalmas az összes alap igénybevétel felvételére: húzás/nyomás, nyírás, hajlítás (hajlító nyomaték) és csavarás (csavaró nyomaték), - Az elmozdulás elemen belüli változását harmadfokú függvény írja le (egzakt megoldást ad, ha nincs megoszló terhelés), - Ha nincs megoszló terhelés, akkor a szerkezet minden egyes rúdja egy-egy gerenda elemmel modellezzük, - Minden olyan helyen, ahol pontszerű terhelés működik vagy a modellezett rúd jellemzői megváltoznak további csomópontot kell felvenni, - input adatok: anyagjellemzők és keresztmetszeti jellemzők, - eredmények: elmozdulások (elfordulásokat is beleértve), rúdirányú és nyíró erők, csavaró nyomatékok és hajlító nyomatékok, - a feszültségek a szuperpozíció tételének felhasználásával számíthatók D-s elemek - A terhelések ugyanabban a síkban működnek, mint amiben a geometria fekszik, - Sík feszültségi állapot: ha kicsi a vastagság, - Sík alakváltozási állapot: ha a vastagság nagyon nagy, - Bármely csomópont elmozdulása két elmozdulás összetevő segítségével megadható (három alakváltozási és három feszültség komponens), - Az elmozdulás elemen belüli változását a legegyszerűbb esetben lineáris függvénnyel közelítjük (állandó alakváltozás és feszültség), - Elem alak: háromszög és négyszög, - Pontossági problémák, különösen lineáris háromszög elem esetén, - Az elemen működő megoszló terhelést egyenértékű csomóponti koncentrált erők formájában veszi figyelembe a módszer.

3 2.4. 3D-s elemek - bármilyen geometria és terhelés esetén használható, - a legegyszerűbb elem a négy csomópontos tetraéder elem (négy darab háromszög felülettel rendelkezik); pontossági problémák, finom hálóra van szükség, - a 10 csomópontos (kvadratikus) tetraéder elem sokkal pontosabb eredményt ad, - a 8 csomópontos (hat felülettel rendelkező) hexahedron elemek jobbak, mint a 4 csomópontos tetraéder elemek, - 3D-ben nagyobb modellekkel kell dolgoznunk, több az elem és a csomópont, mint 2D-ben, nagyobb a feladat megoldásához szükséges CPU idő, - Az automatikus hálógenerálás során rendszerint tetraéder elemekkel történik a diszkretizálás, - A VE modell mérete a szimmetria kihasználásával (szimmetria feltételek definiálásával) csökkenthető Tengelyszimmetrikus elemek - 3D-s tengelyszimmetrikus test modellezésére használható, - Tengelyszimmetrikus terhelések és peremfeltételek, - Széleskörű alkalmazás (pl. nyomástartó edények), - Henger koordinátarendszer alkalmazása (r, φ, z), - A megoldás független a φ-koordinátától, - Elmozdulások az r z síkban, - A matematikai háttér közel áll a 2D-s elemeknél alkalmazotthoz (két elmozdulás komponens és négy alakváltozási és feszültség komponens), - A 2D-s elemek között találhatók rendszerint ezek az elemek.

4 2.6. Lemez elem - A geometria egy adott síkban fekszik, de a terhelés a síkra merőlegesen működik, - A lemez mérete a vastagsághoz viszonyítva nagyon nagy, - 2D-s feszültségállapot, azonban a komponensek lineárisan változnak a vastagság mentén, - Ha a lemez az x-y síkban fekszik, akkor w a középfelület elmozdulását definiálja, - A geometriát a síkban értelmezett geometria és a vastagság definiálja, - A héjelemnél alkalmazott matematikai leírás kerül alkalmazásra a lemezeknél és a héjszerkezeteknél is, - Több különböző matematikai leírás létezik a lemezekre és a héjakra vonatkozóan, - A membránhatás hiányzik a lineáris lemez elméletből, - rendszerint 5 DOF (szabadságfok), a z-tengely körüli forgás hiányzik, 2.7. Héjelem - hasonló a lemez elemhez, de görbült felületek is modellezhetők vele, - a vastagság nagyon kicsi a főméretekhez képest, - a csomópontoknak minimum 3 transzlációs és 2 rotációs szabadságfoka (a felület érintősíkjában) van.

5 A

6 Számítási lépések időfüggetlen végeselem analízis esetén 1. lépés: Elem viselkedését leíró mátrixok (elem merevségi mátrix) előállítása. 2. lépés: Elemek összekapcsolása, ami magában foglalja a szerkezet szintű mátrix (szerkezeti merevségi mátrix) elem mátrixokkal történő előállítását 3. lépés: Terhelések megadása. 4. lépés: Peremfeltételek megadása. 5. lépés: Az algebrai egyenleteket tartalmazó egyenletrendszer megoldása. 6. lépés: Gradiensek számítása (alakváltozás, hőmérséklet gradiens, stb).

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK Verzió 8.0 2013.11.20 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új szelvénykatalógusok... 2 1.2 Diafragma elem... 2 1.3 Merev test... 2 1.4 Rúdelemek

Részletesebben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 NASTRAN végeselem rendszer Általános végeselemes szoftver, ami azt jelenti, hogy nem specializálták, nincsenek kimondottam valamely terület számára

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

Újdonságok 2013 Budapest

Újdonságok 2013 Budapest Újdonságok 2013 Budapest Tartalom 1. Általános 3 2. Szerkesztés 7 3. Elemek 9 4. Terhek 10 5. Számítás 12 6. Eredmények 13 7. Méretezés 14 8. Dokumentáció 15 2. oldal 1. Általános A 64 bites változat lehetőséget

Részletesebben

Vizsgára felkészülést segítő kérdések Gépszerkezettan I. (AGS1) tárgyból

Vizsgára felkészülést segítő kérdések Gépszerkezettan I. (AGS1) tárgyból Vizsgára felkészülést segítő kérdések Gépszerkezettan I. (AGS1) tárgyból 1/1. Foglalja össze a VEM alapelvét, sajátosságait! - diszkretizáció, - a szerkezet kisebb méretű, szabályos elemekre bontása, -

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Újdonságok 2015 Budapest

Újdonságok 2015 Budapest Újdonságok 2015 Budapest Tartalom 1. Általános 3 2. Szerkesztés 7 3. Elemek 10 4. Terhek 12 5. Számítás 15 6. Méretezés és eredmények 16 7. Dokumentáció 20 2. oldal 1. Általános Új lehetőségek a Forgatás

Részletesebben

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Seres Noémi Doktorandusz BME Tartalom Téma: öszvérfödémek együttdolgoztató kapcsolatának numerikus modellezése, nyírt együttdolgoztató

Részletesebben

Géprajz gépelemek II. II. Konzultáció (2014.03.22.)

Géprajz gépelemek II. II. Konzultáció (2014.03.22.) Géprajz gépelemek II. II. Konzultáció (2014.03.22.) Forgó alkatrészek oldható kötőelemei (a nem oldható tengelykötéseket a tk.-ből tanulni) Ékkötés Az ék horonyszélességének illesztése laza D10 A tengely

Részletesebben

Geometriai alapok Felületek

Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek matematikai definíciója A háromdimenziós tér egy altere Függvénnyel rögzítjük a pontok helyét Parabolavezérgörbéjű donga 4 f z x + a C Elliptikus

Részletesebben

Számítógéppel segített folyamatmodellezés p. 1/20

Számítógéppel segített folyamatmodellezés p. 1/20 Számítógéppel segített folyamatmodellezés Piglerné Lakner Rozália Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Pannon Egyetem Számítógéppel segített folyamatmodellezés p. 1/20 Tartalom Modellező rendszerektől

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

Rákóczi híd próbaterhelése

Rákóczi híd próbaterhelése Rákóczi híd próbaterhelése Dr. Kövesdi Balázs egyetemi docens, BME Dr. Dunai László egyetemi tanár, BME Próbaterhelés célja - programja Cél: Villamos forgalom elindítása előtti teherbírás ellenőrzése helyszíni

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

Acélszerkezeti csomópontok méretezése az EC3 szerint

Acélszerkezeti csomópontok méretezése az EC3 szerint Acélszerkezeti csomópontok méretezése az EC3 szerint 1. A csomópontok méretezésének alapelvei a komponens módszer Az EC3-1-8-ban alkalmazott u.n. komponens módszer egyszerőbb csomóponti kialakítások esetében

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezalakító technológiák jellemzőit!

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezalakító technológiák jellemzőit! Olvassa el a bekezdést! Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezalakító technológiák jellemzőit! 2.1. Lemezalakító technológiák A lemezalakító technológiák az alkatrészgyártás nagyon jelentős területét képviselik

Részletesebben

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe Hálózat hidraulikai modell integrálása a térinformatikai rendszerébe Hálózathidraulikai modellezés - Szakmai nap MHT Vízellátási Szakosztály 2015. április 9. Térinformatikai rendszer bemutatása Működési

Részletesebben

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc Oktatási segédlet VEM alapjai ADINA használata a BSc oktatásban Baksa Attila Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék Miskolc 2009 1. rész Bevezetés az ADINA használatába 1.1. Áttekintés ADINA Automatic

Részletesebben

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA V. VÁROSI VILLAMOS VASÚTI PÁLYA NAP Debrecen, 2012. 04. 03. A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár 1. BEVEZETÉS

Részletesebben

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai

Részletesebben

Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport

Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport 1. Egy egyenesre esnek-e az A (2, 5, 1), B (5, 17, 7) és C (3, 9, 3) pontok? 5 pont Megoldás: Nem, mert AB (3, 12,

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

Skalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005.

Skalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005. 1 Diszkrét matematika II., 4. el adás Skalárszorzat, norma, szög, távolság Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005. március 1 A téma jelent sége

Részletesebben

Útmutató az. AxisVM rapido 2. használatához

Útmutató az. AxisVM rapido 2. használatához 2011-2013 Inter-CAD Kft. Minden jog fenntartva Útmutató az AxisVM rapido 2 használatához A program célja a tervezési munka megkönnyítése. Használata nem csökkenti felhasználójának felelősségét, hogy a

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Az AxisVM 13 újdonságai

Az AxisVM 13 újdonságai Budapest 2015 június Tartalom 1. Általános... 3 2. Szerkesztés... 5 3. Elemek... 8 4. Terhek... 10 5. Számítás... 13 6. Méretezés és eredmények... 14 7. Dokumentáció... 19 8. Az AxisVM13 és grafikus kártya..20

Részletesebben

PÉLDATÁR 13. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA

PÉLDATÁR 13. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA PÉLDATÁR 3. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Szerző: Dr. Szekrényes András Dr. Szekrényes András, BME www.tankonyvtar.hu

Részletesebben

Acélszerkezeti kapcsolatok SC1 modul

Acélszerkezeti kapcsolatok SC1 modul Acélszerkezeti kapcsolatok SC1 modul 2 SC1 Acélszerkezeti kapcsolatok modul Tartalom 1. ACÉLSZERKEZETI KAPCSOLATOK (SC1) MODUL MŰKÖDÉSE... 3 1.1. A MODULRÓL ÁLTALÁNOSSÁGBAN... 3 1.2. KAPCSOLAT MEGADÁSÁNAK

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2 Szabvány A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján

Részletesebben

LÉPÉSRŐL LÉPÉSRE Oktató könyv az AxisVM 11 programrendszerhez

LÉPÉSRŐL LÉPÉSRE Oktató könyv az AxisVM 11 programrendszerhez LÉPÉSRŐL LÉPÉSRE Oktató könyv az AxisVM 11 programrendszerhez Készítette: Somogyi Zsolt Szerkesztette: Inter-CAD Kft. 2012 Inter-CAD Kft. Minden jog fenntartva. Minden márka- és terméknév az adott cég

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Mit jelent a CAD rendszerek integrációja? Ismertesse a kernel főbb funkcióit!

Mit jelent a CAD rendszerek integrációja? Ismertesse a kernel főbb funkcióit! Mit jelent a CAD rendszerek integrációja? Ismertesse a kernel főbb funkcióit! A CAD rendszerek integrációjának kétféle iránya figyelhető meg. Egyrészt a CAD rendszerek bizonyos funkciói beépülnek más alkalmazásokba,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

DICHTOMATIK. Beépítési tér és konstrukciós javaslatok. Statikus tömítés

DICHTOMATIK. Beépítési tér és konstrukciós javaslatok. Statikus tömítés Beépítési tér és konstrukciós javaslatok Az O-gyűrűk beépítési terét (hornyot) lehetőség szerint merőlegesen beszúrva kell kialakítani. A szükséges horonymélység és horonyszélesség méretei a mindenkori

Részletesebben

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES

Részletesebben

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 3. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az origón

Részletesebben

forgatónyomaték átvitel és nagyobb terhelhetőségi kapacitás a hagyományos tengelyes megoldáshoz képest.

forgatónyomaték átvitel és nagyobb terhelhetőségi kapacitás a hagyományos tengelyes megoldáshoz képest. Egy lineáris tengelyre felhúzott golyós hüvellyel mit kapunk? Súrlódásmentes mozgást a lineáris tengelyen. Viszont a lineáris tengelyen axiális irányban elhelyezett horony kialakításával kapunk egy súrlódásmentes

Részletesebben

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle

Részletesebben

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!

Részletesebben

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i A Cochran Fisher tételről A matematikai statisztika egyik fontos eredménye a Cochran Fisher tétel, amely a variancia analízisben játszik fontos szerepet. Ugyanakkor ez a tétel lényegét tekintve valójában

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA

HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA CONTINUUM MECHANICS BACKGROUND OF HYPERELASTIC MATERIAL MODELS, OPTIMIZATION POSSIBILITY

Részletesebben

Bevezetés. Dr. Dezső Gergely, főiskolai tanár, tantárgyfelelős

Bevezetés. Dr. Dezső Gergely, főiskolai tanár, tantárgyfelelős Bevezetés Ez a segédlet a Nyíregyházi Főiskola Műszaki és Mezőgazdasági arán, gépészmérnök szakos hallgatóknak oktatott, VEM alapjai című tantárgyhoz kapcsolódik. Nem fedi le a tantárgy teljes anyagát,

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TASZÉKE PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman oémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

MODELLEZÉS I. 1. Házi feladat. 1. Házi feladat témája: Kötıelemek, kötések rajzolása, elıírása

MODELLEZÉS I. 1. Házi feladat. 1. Házi feladat témája: Kötıelemek, kötések rajzolása, elıírása MODELLEZÉS I. 1. Házi feladat 1. Házi feladat témája: Kötıelemek, kötések rajzolása, elıírása - Szerkessze meg a sorszámának megfelelı feladatot 1:1 méretarányban A4 vagy A3 as mérető, kerettel és szövegmezıvel

Részletesebben

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László A kockázat alapú felülvizsgálati és karbantartási stratégia alkalmazása a MOL Rt.-nél megvalósuló Statikus Készülékek Állapot-felügyeleti Rendszerének kialakításában II. rész: a rendszer felülvizsgálati

Részletesebben

A mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei a hő- és füstelvezetésben

A mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei a hő- és füstelvezetésben A mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei a hő- és füstelvezetésben Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu, 2013. Zárt

Részletesebben

horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez

horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM - XL, FUGAFORM - XDL Ipari padlók tervezése, kivitelezése

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés Görbe- és felületmodellezés Szplájnok Felületmodellezés Spline (szplájn) Spline: Szakaszosan, parametrikus polinomokkal leírt görbe A spline nevét arról a rugalmasan hajlítható vonalzóról kapta, melyet

Részletesebben

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA FELADAT LEÍRÁSA Határozzuk meg meg az alábbi bevágott lemezek AB szakaszain az y-irányú feszültségek eloszlását. Vizsgáljuk meg miképpen változik a feszültséggyűjtő hatás a lekerekítési sugár csökkentésével!

Részletesebben

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit.

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 2. A VALÓS SZÁMOK 2.1 A valós számok aximómarendszere Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 1.Testaxiómák R-ben két művelet van értelmezve, az

Részletesebben

Összeállítás 01 gyakorló feladat

Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás-modellezés szerelési kényszerek Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható kézi működtetésű szelep összeállítás modelljét! A rajzkészítés nem része a feladatnak!

Részletesebben

Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban

Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban Dr. Halász Gábor 1 Dr. Hős Csaba 2 1 Egyetemi tanár, halasz@hds.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Hidrodinamikai

Részletesebben

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y.

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés I n n o c i t y K u t a t á s i é s I n n o v á c i ó s T a n á c s a d ó K f t 2 6 0 0 V á c, P e t ő f i S á n d o r u. 5 5 / A + 3 6 /

Részletesebben

PONIX-R RAKLAPOS ÁLLVÁNY Elemkatalógus és árjegyzék Érvényes: 2015.01.01 től visszavonásig

PONIX-R RAKLAPOS ÁLLVÁNY Elemkatalógus és árjegyzék Érvényes: 2015.01.01 től visszavonásig PONIX-R RAKLAPOS ÁLLVÁNY Elemkatalógus és árjegyzék Érvényes: 2015.01.01 től visszavonásig Rakodólapon elhelyezett termékekből képzett egységrakományok gazdaságos elhelyezése megfelelően kialakított állványrendszerben.

Részletesebben

Fedélszerkezet kivitelezése

Fedélszerkezet kivitelezése Fedélszerkezet kivitelezése Összeállította: Kreinbacher Imre Nemes András - 1 - Fedélszerkezeti elemek gyártás előkészítése Fedélszerkezet kivitelezésének feltétele, hogy a fed élszerkezet alkotó elemeit

Részletesebben

Héjak a világban Hunyadi Mátyás

Héjak a világban Hunyadi Mátyás Héjak a világban Hunyadi Mátyás 2015.05.05. Héjak típusai Elliptikus Parabolikus Hiperbolikus 1 Hiperbolikus paraboloid(hypar) Székesfehérvári Könnyűfémmű (Menyhárd István, 1959) 11 30 m-es felületelemek

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából

A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából Dr SZABÓ Imre SZABÓ Attila GEOSZABÓ Bt IMRE Sándor TRELLEBORG Kft XVII. Országos Környezetvédelmi Konferencia

Részletesebben

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE A beton (a továbbiakban: vasalatlan beton), vasbeton és feszített beton anyagú közúti hidakat (a továbbiakban: betonhidak) az I. fejezet 2. szakasza szerinti terhekre és

Részletesebben

Az alakítással bevitt energia hatása az ausztenit átalakulási hőmérsékletére

Az alakítással bevitt energia hatása az ausztenit átalakulási hőmérsékletére Az alakítással bevitt energia hatása az ausztenit átalakulási hőmérsékletére Csepeli Zsolt Bereczki Péter Kardos Ibolya Verő Balázs Workshop Miskolc, 2013.09.06. Előadás vázlata Bevezetés Vizsgálat célja,

Részletesebben

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Rózsahegyi Péter laboratóriumvezető Tel: (46) 560-137 Mob: (30) 370-009 Műszaki Kockázatmenedzsment Osztály Mechanikai Anyagvizsgáló Laboratórium

Részletesebben

Anyagismeret I. A töréssel szembeni ellenállás vizsgálata. Összeállította: Csizmazia Ferencné dr.

Anyagismeret I. A töréssel szembeni ellenállás vizsgálata. Összeállította: Csizmazia Ferencné dr. Anyagismeret I. A töréssel szembeni ellenállás vizsgálata Összeállította: Csizmazia Ferencné dr. Az anyag viselkedése terhelés hatására Az anyagok lehetnek: szívósak, képlékenyek és ridegek. Szívós vagy

Részletesebben

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között A különböző időpontokban, különböző körülmények között rögzített pontok földi koordinátái különböző alapfelületekre (ellipszoidokra geodéziai dátumokra)

Részletesebben

KÖZÉPNEHÉZ ECONOMY. Economy kapcsolható, csavar nélkül összeállítható polcos állványrendszer

KÖZÉPNEHÉZ ECONOMY. Economy kapcsolható, csavar nélkül összeállítható polcos állványrendszer KÖZÉPNEHÉZ ECONOMY Economy kapcsolható, csavar nélkül összeállítható polcos állványrendszer Kiválóan alkalmas viszonylag nagy tömegű anyagok tárolására, melyek normál polcos állványokban már nem tárolhatók,

Részletesebben

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI,

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEGTERMÉKEK Erdélyi Tamás egyetemi tanársegéd BME Építészmérnöki é kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2013. február 28. Tematika alkal om 1. 2. 3. 4. 5. nap 02.28.

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

Képrekonstrukció 3. előadás

Képrekonstrukció 3. előadás Képrekonstrukció 3. előadás Balázs Péter Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Szegedi Tudományegyetem Computed Tomography (CT) Elv: Röntgen-sugarak áthatolása 3D objektum 3D térfogati kép Mérések

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Földváry Lóránt BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Elhangzott előadás a Magyar Mérnök Kamara, Geodéziai és Geoinformatikai Tagozatának taggyűlésén, Budapesti Műszaki

Részletesebben

watec Pneumatikus zsaluzás www.watec.at Polimerbeton és helyszíni betonozás alkalmazásával készített monolit rendszerkivitelű tojásszelvényű csatornák

watec Pneumatikus zsaluzás www.watec.at Polimerbeton és helyszíni betonozás alkalmazásával készített monolit rendszerkivitelű tojásszelvényű csatornák watec Polimerbeton és helyszíni betonozás alkalmazásával készített monolit rendszerkivitelű tojásszelvényű csatornák 2012 Watec Vertriebs GmbH Helyszíni betonozást alkalmazó korszerű kivitel www.watec.at

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő fib Szimpózium La Plata, Argentina, 2005. Szeptember 28.-30. 1 El hormigón estructural y el

Részletesebben

EGYSZERŰSÉG ÉS ÁTTEKINTHETŐSÉG AZ ÜZLETI ANALITIKÁBAN CRS PORTÁL AVENSOFT KFT. 1072 BUDAPEST, RÁKÓCZI ÚT 42. WWW.CRSPORTAL.HU WWW.AVENSOFT.

EGYSZERŰSÉG ÉS ÁTTEKINTHETŐSÉG AZ ÜZLETI ANALITIKÁBAN CRS PORTÁL AVENSOFT KFT. 1072 BUDAPEST, RÁKÓCZI ÚT 42. WWW.CRSPORTAL.HU WWW.AVENSOFT. CRS PORTÁL AVENSOFT KFT. 1072 BUDAPEST, RÁKÓCZI ÚT 42. WWW.CRSPORTAL.HU WWW.AVENSOFT.HU EGYSZERŰ KEZELHETŐSÉG ÁTTEKINTHETŐ LOGIKA A CRS Portál egy olyan, web alapú üzleti intelligencia (BI) megoldás, amely

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM A FERIHEGYI IRÁYÍTÓTOROY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM 1. KIIDULÁSI ADATOK 3. 2. TERHEK 6. 3. A teherbírás igazolása 9. 2 / 23 A ferihegyi irányítótorony tetején elhelyezett

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

Mérési metodika és a műszer bemutatása

Mérési metodika és a műszer bemutatása Mérési metodika és a műszer bemutatása CPT kábelnélküli rendszer felépítése A Cone Penetration Test (kúpbehatolási vizsgálat), röviden CPT, egy olyan talajvizsgálati módszer, amely segítségével pontos

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2009. 2006. május 22. VEGYIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma

Részletesebben

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m

Részletesebben

Geometria 1 normál szint

Geometria 1 normál szint Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!

Részletesebben

KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS

KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS 01 BEVEZETÉS 2015. www.modal.hu Dr. Pápai Ferenc Ph.D. BME Budapesti Műszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar, Járműelemek és Jármű- Szerkezetanalízis Tanszék. St.

Részletesebben

1.1. A képlékeny alakító eljárások történelmi áttekintése

1.1. A képlékeny alakító eljárások történelmi áttekintése 1.1. A képlékeny alakító eljárások történelmi áttekintése Olvassa el a bekezdést! Gyűjtse ki a képlékeny alakító eljárások ie. időszakra jellemző megoldásait! Keressen az interneten ie. időszakra jellemző

Részletesebben

Öntészeti szimuláció, elméleti alapok és megoldások

Öntészeti szimuláció, elméleti alapok és megoldások 1 Öntészeti szimuláció, elméleti alapok és megoldások Szerzı: Dr. Molnár Dániel Lektor: Dr. Pintér Richárd Készült a SIMTEC/WinCast User s Manual NovaFlow & Solid User Guide anyagok felhasználásával Előszó

Részletesebben

Kardos Nóra Dr. Mahler András Dr. Móczár Balázs Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Geotechnikai Tanszék

Kardos Nóra Dr. Mahler András Dr. Móczár Balázs Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Geotechnikai Tanszék BUDAPESTI METRÓÁLLOMÁSOK BACK ANALYSIS VIZSGÁLATA A MONITORING EREDMÉNYEK TÜKRÉBEN BACK ANALSYS OF THE RETAINING STRUCTURE BEHAVIOUR AT BUDAPEST METRO STATIONS Kardos Nóra Dr. Mahler András Dr. Móczár

Részletesebben

A FÚRÓSZERSZÁM ÉS A MUNKADARAB ÉRINTKEZÉSEKOR FELLÉPŐ MECHANIKAI KÖLCSÖNHATÁS VIZSGÁLATA MODELLEZÉSSEL

A FÚRÓSZERSZÁM ÉS A MUNKADARAB ÉRINTKEZÉSEKOR FELLÉPŐ MECHANIKAI KÖLCSÖNHATÁS VIZSGÁLATA MODELLEZÉSSEL Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (2011) 1. szám, pp. 151-158. A FÚRÓSZERSZÁM ÉS A MUNKADARAB ÉRINTKEZÉSEKOR FELLÉPŐ MECHANIKAI KÖLCSÖNHATÁS VIZSGÁLATA MODELLEZÉSSEL Dezső Gergely

Részletesebben

TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS ALAPFOGALMAI A VALÓSÁG MODELLEZÉSE

TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS ALAPFOGALMAI A VALÓSÁG MODELLEZÉSE TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS ALAPFOGALMAI TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS A VALÓSÁG MODELLEZÉSE a valóság elemei entitásosztályok: települések utak, folyók domborzat, növényzet az entitás digitális megjelenítése

Részletesebben