X i = 0 F x + B x = 0. Y i = 0 A y F y + B y = 0. M A = 0 F y 3 + B y 7 = 0. B x = 200 N. B y =

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "X i = 0 F x + B x = 0. Y i = 0 A y F y + B y = 0. M A = 0 F y 3 + B y 7 = 0. B x = 200 N. B y ="

Léna Gulyásné
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 1. feladat a = 3 m b = 4 m F = 400 N φ = 60 fok Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). Az F erő felbontásával kapjuk: F x = F cosφ = 200 N F y = F sinφ = X i = 0 F x + B x = 0 = N Y i = 0 A y F y + B y = 0 M A = 0 F y 3 + B y 7 = 0 B x = 200 N B y = N A y = Az utolsó két ábrán a feladat szerkesztéses megoldása található. N Első lépésként meghatározzuk a három hatásvonalat, melyeknek egy ponton kell átmenniük. A hatásvonalak ismeretében pedig megrajzolhatjuk a folytonos nyílfolyamú vektorháromszöget. A háromszögben kapott erők a vízszintes merev gerendára ható erőket jelölik. dr. Galambosi Frigyes Oldal 1

2 2. feladat a = 4 m b = 2 m F = 600 N φ = 45 fok Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). A K kötélerőt két komponensével helyettesítjük. X i = 0 A x + K x = 0 Y i = 0 A y F + K y = 0 M A = 0 F 4 + K y 6 = 0 A három egyensúlyi egyenlethez kell még egy független negyedik egyenlet is, hiszen az egyenletrendszerben négy ismeretlen van. A kiegészítő egyenlet: tan φ = K y A x = 400 N A y = 200 N K x = 400 N K y = 400 N Az utolsó két ábrán a feladat szerkesztéses megoldása található. Első lépésként meghatározzuk a három hatásvonalat, melyeknek egy ponton kell átmenniük. A hatásvonalak ismeretében pedig megrajzolhatjuk a folytonos nyílfolyamú vektorháromszöget. A háromszögben kapott erők a vízszintes merev gerendára ható erőket jelölik. K x dr. Galambosi Frigyes Oldal 2

3 3. feladat Határozzuk meg az A és B kényszererőket! a = 4 m b = 4 m F = 400 N φ = 30 fok Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). A B pontban lévő megtámasztásban csak a megtámasztó felületre merőleges erő ébredhet. Ennek két komponensét tüntettük fel. X i = 0 A x B x = 0 Y i = 0 A y F + B y = 0 M A = 0 F 4 + B y 8 = 0 A három egyensúlyi egyenlethez kell még egy független negyedik egyenlet is, hiszen az egyenletrendszerben négy ismeretlen van. A kiegészítő egyenlet: tan φ = B x B y A y = 400 N B y = 400 N B x = N A x = Az utolsó két ábrán a feladat szerkesztéses megoldása található. N Első lépésként meghatározzuk a három hatásvonalat, melyeknek egy ponton kell átmenniük. A hatásvonalak ismeretében pedig megrajzolhatjuk a folytonos nyílfolyamú vektorháromszöget. A háromszögben kapott erők a vízszintes merev gerendára ható erőket jelölik. dr. Galambosi Frigyes Oldal 3

4 4. feladat Határozzuk meg az A és B kényszererőket! a = 4 m F = 900 N b = 5 m φ = 45 fok Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). Az AC rúd csak csuklóin terhelt így csak rúdirányú erő felvételére képes. A rúderő két komponensét tüntettük fel az ábrán. X i = 0 A x + B x = 0 Y i = 0 A y F + B y = 0 M A = 0 F 4 + B y 9 = 0 A három egyensúlyi egyenlethez kell még egy független negyedik egyenlet is, hiszen az egyenletrendszerben négy ismeretlen van. A kiegészítő egyenlet: tan φ = A y A x = 500 N A y = 500 N B x = 500 N B y = 400 N A x dr. Galambosi Frigyes Oldal 4

5 5. feladat a = 1,5 m b = 2 m c = 3 m d = 2 m e = 2 m f = 2 m F 1 = 400 N F 2 = 200 N F 3 = 2000 N M= 1000 Nm Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). X i = 0 A x = 0 Y i = 0 F 1 + A y F 2 + B y F 3 = 0 M A = 0 M + F 1 2 F B y 5 F 3 7 = 0 A x = 0 N A y = 40 N B y = 2560 N dr. Galambosi Frigyes Oldal 5

6 6. feladat Határozzuk meg az A és B kényszererőket! a = 2 m b = 3 m c = 2 m d = 4 m F 1 = 200 N F 2 = 500 N M= 1000 Nm Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). X i = 0 A x + F = 0 Y i = 0 A y + B y F 2 = 0 M A = 0 F M + B y 5 F 2 7 = 0 A x = 200 N A y = 160 N B y = 660 N dr. Galambosi Frigyes Oldal 6

7 7. feladat a = 4 m b = 3 m c = 2 m d = 3 m F 1 = 200 N F 2 = 400 N M= 600 Nm Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). X i = 0 A x F 2 = 0 Y i = 0 A y F 1 = 0 M A = 0 M A F 1 7 F 2 2 M = 0 A x = 400 N A y = 200 N M A = 2800 Nm dr. Galambosi Frigyes Oldal 7

8 8. feladat a = 2 m b = 2 m c = 1 m d = 1 m e = 4 m f = 3 m F 1 = 200 N F 2 = 400 N F 3 = 600 N F 4 = 300 N M= 300 Nm Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). X i = 0 A x F 3 = 0 Y i = 0 F 1 F 2 +A y + F 4 + B y = 0 M A = 0 F F M F 3 4 F 4 2 B y 5 = 0 A x = 600 N A y = 280 N B y = 20 N dr. Galambosi Frigyes Oldal 8

Hasonló dokumentumok

X = 0 B x = 0. M B = A y 6 = 0. B x = 0 A y = 1000 B y = 400

X = 0 B x = 0. M B = A y 6 = 0. B x = 0 A y = 1000 B y = 400 1. feladat Számítsuk ki a bejelölt rúderőket! Az erők N-ban, a hosszak m-ben, a nyomatékok Nm-ben értendők Első lépésként határozzuk meg a kényszererőket. Az S 1 rúderő számítása: Egyensúlyi egyenletek: