Alapmőveletek koncentrált erıkkel
|
|
- Edit Nemesné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Alapmőveletek koncentrált erıkkel /a. példa Az.7. ábrán feltüntetett, a,5 [m], b, [m] és c,7 [m] oldalú hasábot a bejelölt erık terhelk. A berajzolt koordnátarendszer fgyelembevételével írjuk fel komponens-alakban az erıvektorokat, az erık A, B, C, D, E támadáspontjanak helyvektorat és az E-ból B-be mutató helyvektort!.7. ábra A helyvektorok: r A a.5 [m] r B a + ck.5 +.7k [m] r C b j + ck. j +.7k [m] r D a + bj.5 +.j [m] r E a + bj + ck.5 +.j+.7k [m] r EB - bj -.j [m] Az erıvektorokat (.) képlet alapján, úgy határozzuk meg, hogy az erınagyságot megszorozzuk az rányt mutató egységvektorral. Az általános helyzető egységvektort megkapjuk, ha a hatásvonal két smert pontja között lévı helyvektort elosztjuk annak nagyságával, azaz a két pont távolságával. A valamelyk tengellyel párhuzamos rányú erı vektor a megfelelı egységvektorral (, j, k) közvetlenül felírható. Ezek alapján az alább erıvektorok írhatók fel: j j [N] x y [N] z - - [N] x -[N] y z r CD r D - r C a + bj -b j ck a ck.5.7k r CD a + c r CD a c.5.7 e3 k k.58.84k r CD a + c a + c e 3 3 (.58,84 k) k [N]
2 r D a b c e 4 j + k j +.474k r D a + b + c a + b + c a + b + c 4 4 e j k [N] r E a b e5 j j r E a + b a + b 5 5 e j [N]./b Határozzuk meg az elızı példában szereplı erık vektoröszszegét! A (.) képlet szernt : 5 ( ) + ( ) j + ( ) k x y ( ) + ( )j + ( )k j 5.5 k z./c. Határozzuk meg az elsı példában szereplı 5 és r EB vektorok skalárs szorzatát! A (.3) képlet alapján : 5 r EB 5x r EBx + 5y r EBy + 5z r EBz ( ) + ( [N]) ( -. [m]) [Nm]./d Határozzuk meg az elsı példában szereplı 4 erı támadáspontja hekyvektorának és az erı vektorának vektoráláls szorzatát! A (.4) képletnek megfelelıen: j k r D (. 8.5 ) ( ) j + (.5 ( 3.) ( 84.5).) k j. k [Nm]
3 Általános síkbel erırendszer eredıjének meghatározása. példa: Határozzuk meg az.8. ábrán látható síkbel erırendszereredıjét! Az merev testre ható erık egyenlı nagyságúak, azaz 3 4 [N] Az erıvektorokat helyezzük át a koordnátarendszer "" pontjába. A redukcó eredménye a.9. ábrán látható..8. ábra Így nyerünk egy ponton átmenı hatásvonalú l,, 3 és 4 erırendszert és M l, M 3 nyomatékokat. (Az erı -ra számított M nyomatéka és az 4 erı -ra számított nyomatéka zérus, mert hatásvonala keresztül.9. ábra megy az orgón) Keressük az ponton átmenı erık e összegét. Elıször összegezzük az x rányú erıket, ez adja az eredı x rányú összetevıjét / ex /, majd összegezzük az y rányú erıket, ez adja az eredı y rányú összetevıjét / ey /. Ezek smeretében az eredı az alábbak szernt adódk + e ex ey Példánkban: 4 M e M a 3 a 4 [ Nm] 4 ex x x 4 x 4 ey y + + y 3y [ N] [ N] Tehát az e az y rányában felfelé mutató [N] nagyságú vektor. Az M e vektor az M és M 3 összege. Az M e negatív elıjele arra utal, hogy a nyomaték forgatás értelme az óramutató járásával megegyezı értelmő. Poztvnak az óramutató járásával ellentétes forgatás értelmét tekntjük. 3
4 Tehát az M e vektor abszolút értéke 4 [Nm], forgatás értelme az óramutató járásával megegyezı. Az e és M e vektorok összegezhetık (erı és erıpár összegezése) és így nyerjük az alább.. ábra.. ábrán látható erırendszerrel egyenértékő legegyszerőbb erırendszert, vagys az e hatásvonalával párhuzamosan "a" távolsággal eltolt hatásvonalú egyetlen e erıt. Ez lesz az erırendszer EEDİJE, vagys a vele egyenértékő legegyszerőbb erırendszer. 3.példa Határozzuk meg a.. ábrán feltüntetett erırendszer eredıjét! Adatok: [N]; [N]; 3 5 [N]; 4 5 [N]. A számításhoz felhasználjuk az x, y koordnátarendszert.az erıket x és y rányú összetevıre bonjuk és a (.) képletnek megfelelıen a komponenseket összegezzük. Az eredı komponenset :.. ábra x x cos cos ,77 + 5,866 6,7 [N] y y + 3 sn 45-4 sn 3 + 5,77-5,5 3.8[N] 4
5 Az eredı nagysága: [ N] x y Az eredı az x tengellyel bezárt szöge: y 3.8 tg α.46 α 55º x Az eredı hatásvonalának távolsága az orgótól: M x k.5.587[ m] y 3 sn sn Az eredı hatásvonala az x tengelyt az orgótól x távolságban metsz: x M.5.7 [m] 3.8 y 5
6 Párhuzamos térbel erırendszer eredıje 4.példa Határozzuk meg a.. ábrán látható és a következı adatokkal megadott párhuzamos térbel erırendszer eredıjét! [N], x l 3 [cm]; y l [cm]; -5 [N]; x 5 [cm]; y 3 [cm]; 3 [N]; x 3 - [cm]; y 3 [cm]; 4 5 [N], x 4 - [cm]; y 4 - [cm]; 5-3 [N]; x 5 [cm]; y 5-5 [cm];.. ábra Az eredı erı nagysága: Σ [N] Az eredı hatásvonalának döféspontkoordnátá a (.) képletek felhasználásával: x x y y x l 3 3 [Ncm] y l [Ncm] x 5 (-5) - 5 [Ncm] y 3 (-5) - 45 [Ncm] x [Ncm] y3 3 4 [Ncm] x [Ncm] y [Ncm] x 5 5 ( -3 ) - 3 [Ncm] y (-3 ) 75 [Ncm] x x 95[ Ncm] y 3[ Ncm] [ cm] y 3[ cm] Az eredményt az.3. ábra szemléltet..3 ábra
7 Általános síkbel erırendszer egyensúlya 5. példa:.4. ábra Az ábrán látható 4 [m] hosszú vzszntes egyenes rúd. A vége helytálló csuklóhoz kapcsolódk B végéhez pedg G [N] súllyal terhelt függıleges fonál csatlakozk. A rúdon 5 [N] súlyú henger mozoghat. Kérdés, hogy a henger mlyen helyzetében /x?/ marad az AB rúd egyensúlyban? Mekkora az A csuklóban ébredı A reakcóerı nagysága? Egyensúly esetén a (.6) és (.7) képletek szernt e és M e. Az e feltétel azt jelent, hogy az AB rúdra, mnt merev testre ható erık x és y koordnáta rányú összetevı s zérusok. Így az egyensúlyt kfejezı, egymástól független skalárs STATIKAI EGYENSULYI EGYENLETEK általános síkbel erırendszer esetén az alábbak lesznek: ex Σ x ey Σ y M e Σ M Példánkra alkalmazva az egyensuly egyenleteket /az erık nyomatékát az "A" pontra írjuk fel/ + () ex x () ey y A B M l 4 5 B e MA x + B l (3) x.6[ m] A () egyenletbıl: A - B 5-3 [N] 8 5 3
8 Közös ponton átmenı síkbel erırendszer egyensulya 6. példa: Határozzuk meg az.5. ábrán látható, négy erıbıl álló, közös pontban metszıdı síkbel erırendszer eredıjé! Az erık nagyságát és rányát kjelölı szögeket az táblázatban foglaltuk össze. 5 [N] α [N] α [N] α [N] α ábra A vzsgált erırendszer eredıje a négy vektor összege lesz, amt az alább.6.ábrán.láthatóan szerkesztéssel s meghatároztunk..6 ábra 4
9 A feladatot számítással s megoldottuk. Az erıket x és y rányú összetevıkre bontjuk. x cos α 5 cos x cos α 35 cos x 3 cos α 3 6 cos x 4 cos α 4 45 cos y sn α 5 sn y sn α 35 sn y 3 sn α 3 6 sn y 4 sn α 4 45 sn A komponenseket a (.) képlet szernt összegezzük. x 4 x [ N] 4 y y x + y [ ] N 9.[ N] y 6. tg ϕ.66 ϕ x Látható a számítás eredményetıl a szerkesztés eredménye kssé eltérnek. Ez a szerkesztésbıl adódó pontatlanságok matt van. 5
10 7.példa Az.7. ábra derékszögő hasáb alakú testet mutat, amelyet térbel csuklóval és három rúddal rögzítettünk. Határozzuk meg az,, 3 aktív erık hatására ébredı reakcóerıket! Adatok: [N] ; 5 [N]; 3 3 [N]. Az.8. ábrán láthatóan megválasztottuk a derékszögő koordnátarendszert és bejelöltük a reakcóerık poztív rányát..7 ábra Elıször meghatározzuk az α szöget: 3 tg α.5 α 56 ' majd az erıvektorokat: - k - k [N] A A x + A y j + A z k; - j - 5 j [N] B B k [N]; C C cos α + C sn α k, 554 C +, 83 C k; D - D cos α j + D sn α k -, 554 D j +, 83 D k. Ezután írjuk fel az egyensúly egyenleteket: () X () Y (3) Z.8. ábra (4) M x (5) M y (6) M z () -3 + A x C () -5 + Ay.554 D 6
11 (3) - + A z + B +.83 C +.83 D (4) B - C sn α - 3 D cos α 5 - B.664 C.664 D (5) D sn α - C sn α + 3 C cos α D.664 C C D (6) C cos α + D cos α C +,9 D. Az egyenletrendszer megoldása: 7 (5)-bıl: D 4 [N] (6)-ból: C D 54-4 [N] C.664 D (4)-bıl: B [N] ()-bıl: A x C [N]; ()-bıl: A y D [N]; (3)-ból: A z B.83 C.83 D [N]; A A + B + C [N]; x y z 8.példa Az AB l hosszúságú, homogén, G súlyú rúd a függıleges falnak és a vízszntes padlónak támaszkodk. A nyugvásbel súrlódás értéke a padlón µ l, a falon µ. A tapasztalat azt mutatja, hogy ha a rudnak a padlóval bezárt α szöge egy meghatározott α o érték alá csökken, a rúd lecsúszk, nem marad egyensulyban. Határozzuk meg az egyensúly határhelyzetét jellemzı ' α o szög értékét!.9. ábra A G súlyerı hatására a rúd csak lecsúszhat, ezért az ébredı Sl és S surlódóerık ránya csak az.9 ábrán berajzolt rányú lehet. A surlódóerık nagysága, mvel az egyensúly HA- TÁHELYZET-érıl van szó: S µ l N S µ N 7
12 A STATIKAI EGYENSÚLYI EGYENLETEK: x N µ N () y N + µ N G () nyomaték "B" pontra B M l G cosα N l snα µ N l cosα (3) A (3) egyenlet rendezésével és átalaktásával, G l cos α N l sn α + µ N l cos G N tg α o + µ N (4) A ()- bıl kfejezhetjük N -et N µ N a () egyenletbe behelyettesítve és G -re rendezve kapjuk G N + µ N (5) µ A (4) (5) és N -vel egyszerősítve kapjuk + µ µ tg α µ α tg α µ µ µ Egyensúly van ha a rúd α hajlásszöge α o 8
13 Súlypont számítás 9.példa Határozzuk meg az.3. ábrán vázolt T alakú síkdom súlypontját! Az domot két téglalapra bonthatjuk, amelyeknek a területe: A l 6 mm ; A 4 8 mm. A keresett súlypont az dom szmmetratengelyén (a y tengelyen ) helyezkedk el. x s.3 ábra A számítást az x, y koordnátarendszer felhasználásával végezhetjük el y Sl mm; y S mm; y y y + y S S S S A A + A 38 példa Határozzuk meg az.3. ábrán vázolt síkdom súlypontját! A síkdom érdekessége, hogy a körön belül lévı terület nem tartozk a tartományhoz. Bontsuk fel e tartományt három részre, a teljes négyzetre (), a kör belsejére () és a háromszögre (3). A kör területét negatv elıjellel kell számítan, így kompenzáljuk a teljes négyzet fgyelembevételével keletkezı többletet. A.3. ábra negatív elıjel azt jelent, hogy ezen a területen a többvel ellentétes rányú megoszló erı hat. Ez az erı és a teljes négyzet ugyanezen poztív területrészén ható erı egyensúly erırendszert alkot. Ez megfelel a valóságnak: s kör belseje nem tartozk a tartományhoz, benne erı nem hat. A részterületek: 9
14 A 5 5 mm ; A -5 Π mm ; A 3.5 A 5 mm A vázolt koordnátarendszerben a részdomok sulypontjanak koordnátá: x Sl 75 mm; x S 6 mm; x S mm; y Sl 75 mm; y S 9 mm; 5 y S3 5 mm 3 A sulypont koordnátá: x y x x + x + x S S S S3 3 S A A + A + A 3 y y + y + y S S S S3 3 S A A + A + A 3 34[mm] 59.6[mm]
Az M A vektor tehát a három vektori szorzat előjelhelyes összege:
1. feladat Határozza meg a T i támadáspontú F i erőrendszer nyomatékát az A pontra. T 1 ( 3, 0, 5 ) T 1 ( 0, 4, 5 ) T 1 ( 3, 4, 2 ) F 1 = 0 i + 300 j + 0 k F 2 = 0 i 100 j 400 k F 3 = 100 i 100 j + 500
RészletesebbenHely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel
Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja
RészletesebbenA csoport. Statika ZH feladat. Határozza meg az erőrendszer nyomatékát a F pontra! a = 3 m b = 4 m c = 4 m
Stata ZH-1. 215. 1. 14. A csoport 1. feladat Határozza meg az erőrendszer nyomatéát a F pontra! a = 3 m b = 4 m c = 4 m F 1 = 5 N F 2 = 1 N M = 5 Nm M = + 4 + 3 4 F 1 = 2 = + 12 16 + 9 + 16 3 + 4 F 2 =
RészletesebbenKeresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása
BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra
RészletesebbenMegoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)
Megoldások 1. Határozd meg az a és b vektor skaláris szorzatát, ha a = 5, b = 4 és a közbezárt szög φ = 55! Alkalmazzuk a megfelelő képletet: a b = a b cos φ = 5 4 cos 55 11,47. 2. Határozd meg a következő
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Határozd meg a szakasz hosszát, ha a végpontok koordinátái: A ( 1; ) és B (5; )! A szakasz hosszához számítsuk ki a két pont távolságát: d AB = AB = (5 ( 1)) + ( ) = 6 + 1 = 7 6,08.. Határozd
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
Az R 3 tér geometriája Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. 1 Vektorok Vektor: irányított szakasz Jel.: a, a, a, AB, Jellemzői: irány, hosszúság, (abszolút érték) jel.: a Speciális
RészletesebbenX = 0 B x = 0. M B = A y 6 = 0. B x = 0 A y = 1000 B y = 400
1. feladat Számítsuk ki a bejelölt rúderőket! Az erők N-ban, a hosszak m-ben, a nyomatékok Nm-ben értendők Első lépésként határozzuk meg a kényszererőket. Az S 1 rúderő számítása: Egyensúlyi egyenletek:
RészletesebbenX i = 0 F x + B x = 0. Y i = 0 A y F y + B y = 0. M A = 0 F y 3 + B y 7 = 0. B x = 200 N. B y =
1. feladat a = 3 m b = 4 m F = 400 N φ = 60 fok Első lépésként alkossuk meg a számítási modellt. A kényszereket helyettesítsük a bennük ébredő lehetséges erőkkel (második ábra). Az F erő felbontásával
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenO ( 0, 0, 0 ) A ( 4, 0, 0 ) B ( 4, 3, 0 ) C ( 0, 3, 0 ) D ( 4, 0, 5 ) E ( 4, 3, 5 ) F ( 0, 3, 5 ) G ( 0, 0, 5 )
1. feladat Írjuk föl a következő vektorokat! AC, BF, BG, DF, BD, AG, GB Írjuk föl ezen vektorok egységvektorát is! a=3 m b= 4 m c= m Írjuk föl az egyes pontok koordinátáit: O ( 0, 0, 0 ) A ( 4, 0, 0 )
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk
RészletesebbenAz igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén.
Alkalmazott előjelszabályok Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. A kényszererők számításánál a következő a szabály: Az erők iránya a pozitív
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenKERESZTMETSZETI JELLEMZŐK
web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,
RészletesebbenNavier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás
Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )
Trigonometria Megoldások Trigonometria - megoldások ) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( ) akkor a háromszög egyenlő szárú vagy derékszögű!
Részletesebben3.1. ábra ábra
3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy
RészletesebbenEgy általánosabb súrlódásos alapfeladat
Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Az előző dolgozatunkban címe: Egy súrlódásos alapfeladat, jele: ( E D ) tárgyalt probléma általánosítása az alábbi, melynek forrása [ 1 ]. Tekintsük az 1. ábrát!
RészletesebbenFigyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenGyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.
Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenVégein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.
1 Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. A feladat Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! 1. ábra forrása:
RészletesebbenFelső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya
1 Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya Az [ 1 ] példatárban találtunk egy érdekes feladatot, melynek egy változatát vizsgáljuk meg itt. A feladat Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra
RészletesebbenSíkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik
Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenStatika gyakorló teszt I.
Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)
Részletesebben1. fejezet. Gyakorlat C-41
1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,
RészletesebbenKoordinátageometria Megoldások
005-0XX Középszint Koordinátageometria Megoldások 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 + 4 + 1 3 F ; = F ;1 ) Egy kör sugarának
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Írd fel a K (0; 2) középpontú 7 sugarú kör egyenletét! A keresett kör egyenletét felírhatjuk a képletbe való behelyettesítéssel: x 2 + (y + 2) 2 = 49. 2. Írd fel annak a körnek az egyenletét,
Részletesebben5. előadás. Skaláris szorzás
5. előadás Skaláris szorzás Bevezetés Két vektor hajlásszöge: a vektorokkal párhuzamos és egyirányú, egy pontból induló félegyenesek konvex szöge. φ Bevezetés Definíció: Két vektor skaláris szorzata abszolút
RészletesebbenPélda keresztmetszet másodrendű nyomatékainak számítására
Példa keresztmetszet másodrendű nyomatékainak számítására Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. február 22. Tekintsük az alábbi keresztmetszetet. 1. ábra. A vizsgált
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
RészletesebbenBME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3
BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (2A) Név: Műszaki Mechanikai Tanszék 2. január. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3. feladat (2 pont) A vázolt befogott tartót a p intenzitású megoszló erőrendszer, az F
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenMECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:
RészletesebbenKoordináta-geometria II.
Koordináta-geometria II. DEFINÍCIÓ: (Alakzat egyenlete) A síkon adott egy derékszögű koordináta rendszer. A síkban levő alakzat egyenlete olyan f (x, y) = 0 egyenlet, amelyet azoknak és csak azoknak a
Részletesebben1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK
Gak 01 Mechanka. Szlárdságtan 016 01 Segédlet MECHNK. TNNYG SMÉTLÉSE Tartalom 1. MÁSODRENDŰ NYOMTÉK... 1. RÁCSOS TRTÓ.... GÉNYEVÉTEL ÁRÁK... 5. TÉREL TRTÓK GÉNYEVÉTEL ÁRÁ... 8 Ez a Segédlet a 015, 016
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenKét körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra
Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most
RészletesebbenA K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-
A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például
RészletesebbenA síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről
1 A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről Statikai tanulmányaink egyik mérföldköve az egyensúlyi egyenletek belátása és sikeres alkalmazása. Most egy erre vonatkozó lehetséges tanulási / tanítási útvonalat
Részletesebben5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás
5. házi feladat 1.feladat A csúcsok: A = (0, 1, 1) T, B = (0, 1, 1) T, C = (1, 0, 0) T, D = ( 1, 0, 0) T AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: 1 0 0 T AB = 0 1 0, elotlási rész:(i T AB )A = (0, 0, )
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenVektorok és koordinátageometria
Vektorok és koordinátageometria Vektorral kapcsolatos alapfogalmak http://zanza.tv/matematika/geometria/vektorok-bevezetese Definíció: Ha egy szakasz két végpontját megkülönböztetjük egymástól oly módon,
RészletesebbenA magától becsukódó ajtó működéséről
1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:
Részletesebben1. A komplex számok ábrázolása
1. komplex számok ábrázolása Vektorok és helyvektorok. Ismétlés sík vektorai irányított szakaszok, de két vektor egyenlő, ha párhuzamosak, egyenlő hosszúak és irányúak. Így minden vektor kezdőpontja az
RészletesebbenERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA
ALAPOGALMAK ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Egy testre általában nem egy erő hat, hanem több. Legalább két erőnek kell hatni a testre, ha az erő- ellenerő alaptétel alapján járunk el. A testek vizsgálatához
RészletesebbenA kör. A kör egyenlete
A kör egyenlete A kör A kör egyenlete 8 a) x + y 6 b) x + y c) 6x + 6y d) x + y 9 8 a) x + y 6 + 9 b) x + y c) x + y a + b 8 a) (x - ) + (y - ) 9, rendezve x + y - 8x - y + b) x + y - 6x - 6y + c) x +
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben10. Koordinátageometria
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember
RészletesebbenEGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét.
EGYSZERŰ GÉPEK Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét. Az egyszerű gépekkel munkát nem takaríthatunk meg, de ugyanazt a munkát kisebb
RészletesebbenMatematika (mesterképzés)
Matematika (mesterképzés) Környezet- és Településmérnököknek Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Vinczéné Varga A. Környezet- és Településmérnököknek 2016/2017/I 1 / 29 Lineáris tér,
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 8 VIII VEkTOROk 1 VEkTOR Vektoron irányított szakaszt értünk Jelölése: stb Vektorok hossza A vektor abszolút értéke az irányított szakasz hossza Ha a vektor hossza egységnyi akkor
RészletesebbenÉrettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5
Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenPélda: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2013. szeptember 23. Javítva: 2013.10.09.
RészletesebbenTrigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenI. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor:
I. Vektorok 1. Vektorok összege Általánosan: Az ábra alapján Adott: a(4; 1) és b(; 3) a + b (4 + ; 1 + 3) = (6; ) a(a 1 ; a ) és b(b 1 ; b ) a + b(a 1 + b 1 ; a + b ). Vektorok különbsége Általánosan:
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II.
Sorozatok II. DEFINÍCIÓ: (Mértani sorozat) Az (a n ) valós számsorozatot mértani sorozatnak nevezzük, ha van olyan valós szám, amellyel a sorozat bármely tagját megszorozva a következő tagot kapjuk. Jelöléssel:
Részletesebben= x + 1. (x 3)(x + 3) D f = R, lim. x 2. = lim. x 4
Bodó Beáta Differenciálszámítás. B Írja fel az f() = függvény az a = és az helyekhez tartozó különbségi hányadosát. f() f(a) a = = (+)( ) = +. B Számolja ki az f() = függvény a = 3 helyhez tartozó differenciálhányadosát!
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA II 6 VI TÉRGÖRbÉk 1 Alapvető ÖSSZEFÜGGÉSEk A térgörbe (1) alakú egyenletével írható le Ez a vektoregyenlet egyenértékű az (2) skaláris egyenletrendszerrel A térgörbe három nevezetes
RészletesebbenNagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.
Nagy András Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 010. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 1) Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenMechanika. I. előadás február 25. Mechanika I. előadás február / 31
Mechanika I. előadás 2019. február 25. Mechanika I. előadás 2019. február 25. 1 / 31 Elérhetőségek, információk Tantárgy: Mechanika (GEMET266-ZD-B) Előadó: Dr. Lengyel Ákos József Elérhetőségek: Iroda:
RészletesebbenGyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz
Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz Elmélet 1. Mit értünk két pont, egy pont és egy egyenes, egy pont és egy sík, két metszı, két párhuzamos illetve két kitérı egyenes, egy egyenes és egy
Részletesebben9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:
9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y
RészletesebbenMérések állítható hajlásszögű lejtőn
A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló - megoldások. 1 pont Ekkor
Okta tási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 0/0 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA). forduló - megoldások. Az valós számra teljesül a 3 sin sin cos sin egyenlőség. Milyen értékeket
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenEgy érdekes statikai - geometriai feladat
1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenDigitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg
RészletesebbenDEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár
DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár web-lap : www.sze.hu/~deme e-mail : deme.ferenc1@gmail.com HÁROMCSUKLÓS TARTÓ KÜLSŐ ÉS BELSŐ REAKCIÓ ERŐINEK SZÁMÍTÁSA, A TARTÓ IGÉNYBEVÉTELI ÁBRÁINAK RAJZOLÁSA
RészletesebbenExponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek
Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 08-09-07 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenPélda: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.
Részletesebben9. évfolyam 2. forduló
9. évfolyam. forduló. különbözı pozitív egész szám átlaga. Legfeljebb mekkora lehet ezen számok közül a legnagyobb? (A) (B) 8 (C) 9 (D) 78 (E) 44 Válasz: (D) 78 Megoldás: Ha a szám átlaga, akkor összegük
RészletesebbenHarmadikos vizsga Név: osztály:
. a) b) c) Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! log 6 log log 49 4 7 d) log log 6 log 8 feladat pontszáma: p. Döntsd el az alábbi öt állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! A pontozott
RészletesebbenMechanika és szilárdságtan (Mecanica şi rezistenţa materialelor) Egyetemi jegyzet. Dr. Szilágyi József
Mechanka és szlárdságtan (Mecanca ş rezstenţa materalelor) Egyetem jegyzet Dr. Szlágy József Tartalomjegyzék. Fejezet 3. Fogalomtár-termnológa 3. Fejezet 4.. Bevezetés 4.. Statka alapfogalmak 4.3 Az anyag
RészletesebbenEgy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása
1 Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt az ( u, v, w ) tengelymetszeteivel adott S síkot látjuk, az Oxyz térbeli derékszögű koordináta -
RészletesebbenEGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA
EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA Írta: Hajdu Endre A számítógépemhez tartozó két hangfal egy-egy négyzet keresztmetszetű hasáb hely - szűke miatt az ablakpárkányon van elhelyezve (. ábra).. ábra Hogy az
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
RészletesebbenEgybevágóság szerkesztések
Egybevágóság szerkesztések 1. Adott az ABCD trapéz, alapjai AB és CD. Szerkesszük meg a vele tengelyesen szimmetrikus trapézt, ha az A csúcs tükörképe a BC oldal középpontja. Nyilvánvaló, hogy a tengelyes
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenFeladatok Házi feladat. Keszeg Attila
2016.01.29. 1 2 3 4 Adott egy O pont és egy λ 0 valós szám. a tér minden egyes P pontjához rendeljünk hozzá egy P pontot, a következő módon: 1 ha P = O, akkor P = P 2 ha P O, akkor P az OP egyenes azon
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria II.
Trigonometria II. A tetszőleges nagyságú szögek szögfüggvényeit koordináta rendszerben egységhosszúságú forgásvektor segítségével definiáljuk. DEFINÍCIÓ: (Vektor irányszöge) Egy vektor irányszögén értjük
Részletesebben