NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Átírás

1 A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával írt válaszok érvénytelenek! A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Annak betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Az egyéb módon (például aláhúzással, bekarikázással) jelölt válaszok érvénytelenek! A javítók az egyéb helyeken végzett számításokat és eredményeket nem ellenőrzik! Viszont ezek a helyek szabadon használhatók a mellékszámítások elvégzésére. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Az alábbi kérdésekre adott válaszok kódját írja a jobb oldali üres mezőkbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? E: emelt szinten K: középszinten R: régi típusú érettségi N: nem érettségiztem Járt-e középiskolában matematika fakultációra? J: jártam N: nem jártam Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 2 pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!

2 . Egyszerűsítse a következő törtet a változók lehetséges értékei mellett: d 2 c 2 + d 2 c c 2 d 2 c c d cd 2 + c. c d 2 + c E: Ezek egyike sem.. A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak)? (p 0). Ha p p n = 2 p 2, akkor n =. x 2 x 2 = 9 x 8 8. p 6 p = 2 p 2 Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz.. Egy háromszög oldalai egy számtani sorozat egymást követő tagjai. A háromszög kerülete 0 cm, legrövidebb és leghosszabb oldalának szorzata 96 cm. Hány centiméter hosszú a háromszög legrövidebb oldala? E: 2 Adja meg a x 2 2x + 9 = 2x egyenlőség összes megoldását. x x, x x, E: Minden valós x-re. Állítsa nagyság szerint növekvő sorrrendbe a következő számokat. a = log 2 b = 9 log 7 2 c = log 2 9 a < b < c a < c < b b < c < a c < a < b E: c < b < a Adja meg x értékét, ha tudjuk, hogy az A(2; ), B(x; 2) és C( 2; ) pontok egy egyenesre esnek. 2 E: Ezek egyike sem. Határozza meg a p paraméter értékét úgy, hogy a x 2 9x + p = 0 egyenlet gyökeinek szorzata 6 legyen. p = 0 p = 6 p = 6 p = 0 E: Ezek egyike sem. Hány megoldása van a cos x = cos x egyenletnek a (0; 0) nyílt intervallumon? 0 2 Nincs megoldása. E: Végtelen sok. Számítsa ki az x 2 + y 2 x + 8y = 0 egyenletű kör kerületét! π π 8π 0π E: 6π

3 Egy f(x) = 2 x + a függvény görbéje átmegy a (2; ) ponton. Mi lesz a értéke? 0. a = 7 a = a = a = 7 E: Ezek egyike sem. 0. Egy szabályos sokszög egy belső szöge. Mennyi átlója van ennek a szabályos sokszögnek? E: 0 sin cos 00 + tg 22 = + E: Az alábbi függvények közül mely(ek) lesz(nek) monoton növő(ek) a [0; π] zárt intervallumon?. f(x) = x 2 + 2x + g(x) = cos x 2 h(x) = 2 x. Csak az f. Csak a g. Csak a h. Több is. E: Egyik sem. ( ) π cos 2 α = sin α cos α sin α sin α cos α E: cos α + sin α Egy tankörben 2 hallgató készített matematika, 6 hallgató pedig fizika házi feladatot. 8-an készítették el a házi feladatuk mindkét tárgyból, de volt olyan hallgató is, aki egyik órára sem készült. A tankörbe járók hány százaléka készítette el csak a matematika házi feladatát? E: 0

4 B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával írt válaszok érvénytelenek! A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Annak betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Az egyéb módon (például aláhúzással, bekarikázással) jelölt válaszok érvénytelenek! A javítók az egyéb helyeken végzett számításokat és eredményeket nem ellenőrzik! Viszont ezek a helyek szabadon használhatók a mellékszámítások elvégzésére. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Az alábbi kérdésekre adott válaszok kódját írja a jobb oldali üres mezőkbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? E: emelt szinten K: középszinten R: régi típusú érettségi N: nem érettségiztem Járt-e középiskolában matematika fakultációra? J: jártam N: nem jártam Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 2 pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!

5 A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak)? (a 0).. Ha a n a 2 = a, akkor n = x 2 x 2 = 9 x 8 6. a a 6 = a 0 a. Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz. Határozza meg a következő kifejezés értékét: 2+log lg E: Ezek egyike sem. Számítsa ki az x 2 + y 2 + 8x y = 0 egyenletű kör területét!. π π 0π 6π E: 2π. Egyszerűsítse a következő törtet a változók lehetséges értékei mellett: g2 + 2gh + h 2 g 2 h 2. 2gh g + h gh g 2 h 2 g + h g h E: Ezek egyike sem. Egy háromszög oldalai egy számtani sorozat egymást követő tagjai. A háromszög kerülete 6 cm, legrövidebb és leghosszabb oldalának szorzata 08 cm. Hány centiméter hosszú a háromszög leghosszabb oldala? 2 6 E: 8 Egy szabályos sokszögnek 20 átlója van. Mekkora a szabályos sokszög egy belső szöge? E: Hány megoldása van a sin x = sin x egyenletnek a (0; 0) nyílt intervallumon? 0 2 Nincs megoldása. E: Végtelen sok. Adja meg a x 2 2x + 9 = 2x egyenlőség összes megoldását. x x, x x, E: Csak, esetén. sin 2 2 cos 2 20 tg 20 = E: 8

6 0. Egy tankörben 2 hallgató készített matematika, 6 hallgató pedig fizika házi feladatot. 8-an készítették el a házi feladatuk mindkét tárgyból, de volt olyan hallgató is, aki egyik órára sem készült. A tankörbe járók hány százaléka készítette el csak a fizika házi feladatát? E: 6 Adja meg y értékét, ha tudjuk, hogy az A(2; y), B( ; 2) és C( 2; ) pontok egy egyenesre esnek. y = 2 y = y = 2 y = E: Ezek egyike sem. Határozza meg a q paraméter értékét úgy, hogy az x 2 + 2qx + 2 = 0 egyenlet gyökeinek összege 8 legyen. q = q = q = q = E: q = 8 Az f(x) = log a (x + ) függvény görbéje átmegy a (7; 0) ponton. Mi lesz a értéke?. a = 2 a = 2 a = a = E: Ezek egyike sem.. Az alábbi függvények közül mely(ek) lesz(nek) monoton csökkenő(ek) a (0; π) nyílt intervallumon? f(x) = 2x + g(x) = sin x + π h(x) = 2 log 2 x Csak az f. Csak a g. Csak a h. Több is. E: Egyik sem. ( ) π sin 2 + α = sin α cos α cos α sin α cos α E: cos α + sin α

7 6A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával írt válaszok érvénytelenek! A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Annak betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Az egyéb módon (például aláhúzással, bekarikázással) jelölt válaszok érvénytelenek! A javítók az egyéb helyeken végzett számításokat és eredményeket nem ellenőrzik! Viszont ezek a helyek szabadon használhatók a mellékszámítások elvégzésére. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Az alábbi kérdésekre adott válaszok kódját írja a jobb oldali üres mezőkbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? E: emelt szinten K: középszinten R: régi típusú érettségi N: nem érettségiztem Járt-e középiskolában matematika fakultációra? J: jártam N: nem jártam Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 2 pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!

8 . Írja fel az alábbi kifejezést a lehető legegyszerűbb alakban (negatív kitevők használata nélkül): a 2 + b 2 + 2a b, (a 0, b 0). a 2 b 2 a 2 + ab + b 2 (a + b) 2 a b (a + b) 2 a 2 b 2 E: 2(a 2 + ab + b 2 ) a 2 + b 2. Hány olyan négyjegyű szám van, ami hárommal osztva maradékot ad? E: Ezek egyike sem.. A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak)?. Két szám legnagyobb közös osztója szigorúan kisebb mindegyik számnál. Két szám legkisebb közös többszörösének valamely osztója a két szám legnagyobb közös osztója.. Két prímszám összege nem lehet prímszám. Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz.. Adja meg a következő egyenlőtlenség összes valós megoldását: x 2 x x x 2 x < 2 x > x < x > 2 x 2 x 6 x 2 x E: 2 x Mekkora sugarú kör írható egy derékszögő háromszög köré, ha befogóinak hossza 9 cm és 2 cm? cm 6 cm 6, cm 9 cm E: Ezek egyike sem. Fejezze ki x-et az alábbi egyenlőségből: lg lg a 2 (lg b + lg c), (x, a, b, c > 0). a / b 2 / c 2 / a / c 2 / b 2 / a b2 / c 2 / a / ( ) b 2 / + c 2 / E: a 2 (b + c) Hozza a lehető legegyszerűbb alakra a következő kifejezést a változó lehetséges értékei mellett: sin 2 α + cos α + cos α. 2 cos α 2 + cos α E: + cos 2 α + cos α Legyen tg α = és π 2 < α < π. Határozza meg sin α pontos értékét. E: Adja meg a valós számok azon legbővebb részhalmazát, amelyek esetén az f(x) = pozitív értéket vesz fel. 2x x + függvény x < x > x > x < E: < x <

9 0. Határozza meg a ( ; 2) koordinátákkal megadott helyvektor tükörképének koordinátját, ha azt az y = x egyenesre tükrözzük. (; 2) (; 2) (2; ) (2; ) E: ( 2; ) 0. Hány megoldása van a cos cos 2 x egyenletnek a [0; 2π] zárt intervallumon? 0 2 E: attól több Hol metszi az f(x) = x+ + 2 függvény grafikonja az y tengelyt? -nál. 2-nél. -nél. 2-nél. E: Nem metszi. Határozza meg az a és b paraméterek értékeit úgy, hogy a P (; 2) és P 2 (; 2) pontok illeszkedjenek az ax + by = egyenletű egyenesre.. a = 2 7, b = 7 a =, b = 2 7 a = 2 7, b = a = 2 7, b = E: a =, b = 2 7. Gyöktelenítse a következő tört nevezőjét:. E: 6 Kockapókerben dobókockával dobunk egyszerre. Ha az öt dobott számból pontosan négy megegyezik, akkor "kis pókerról" beszélünk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy "kis pókerünk" lesz? (Jó tanács: különböztessük meg a kockákat.) E: 2 6

10 6B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával írt válaszok érvénytelenek! A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Annak betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Az egyéb módon (például aláhúzással, bekarikázással) jelölt válaszok érvénytelenek! A javítók az egyéb helyeken végzett számításokat és eredményeket nem ellenőrzik! Viszont ezek a helyek szabadon használhatók a mellékszámítások elvégzésére. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Az alábbi kérdésekre adott válaszok kódját írja a jobb oldali üres mezőkbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? E: emelt szinten K: középszinten R: régi típusú érettségi N: nem érettségiztem Járt-e középiskolában matematika fakultációra? J: jártam N: nem jártam Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 2 pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!

11 Hány olyan négyjegyű szám van, ami öttel osztva 2 maradékot ad? E: 802. A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak)?. Két szám legkisebb közös többszöröse nem kisebb, mint a legnagyobb közös osztója. Két szám legnagyobb közös osztója mindkét szám osztóinak többszöröse.. Ha két szám relatív prím, akkor a legkisebb közös többszörösük a két szám szorzata. Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz.. Határozza meg az a és b paraméterek értékeit úgy, hogy a P (7; 2) és P 2 (; ) pontok illeszkedjenek az ax + by = egyenletű egyenesre. a = 9, b = 9 6 a = 9, b = 9 6 a = 9 6, b = 9 Írja fel az alábbi kifejezést a lehető legegyszerűbb alakban: 2 a 2 b 2 2 a 2 + b 2 a = 6 9, b = 9 E: a = 9, b = 6 9 ( a 2 + ) b 2 : ( a 2 + b 2), (a 0, b 0). (a 2 + b 2 ) 2 a 2 b 2 E: a 2 b 2 (a 2 + b 2 ) 2. Fejezze ki x-et az alábbi egyenlőségből: lg (lg p + 2 (lg q lg r) ), (x, p, q, r > 0). p / q /2 r /2 p / q /2 r /2 p + q/2 r /2 p / + ( ) q /2 r /2 E: p + (q r) 2 Gyöktelenítse a következő tört nevezőjét: E: Ezek egyike sem. Adja meg a valós számok azon legbővebb részhalmazát, amelyek esetén az f(x) = 2x függvény pozitív értéket vesz fel. x 2 x < x > < x 2 E: x > 2 Adja meg a következő egyenlőtlenség összes valós megoldását: x x x x x < x > x < x > x 2 8x + x 2 + x 2 0. E: x

12 Mekkora sugarú kör írható egy derékszögő háromszög köré, ha befogóinak hossza cm és 2 cm? cm 6 cm 6, cm 7, cm E: Ezek egyike sem. 0. Határozza meg a (; ) koordinátákkal megadott helyvektor tükörképének koordinátját, ha azt az y = x egyenesre tükrözzük. (; ) (; ) (; ) (; ) E: ( ; ) 0. Legyen tg α = és π 2 < α < π. Határozza meg cos α pontos értékét. E: Hozza a lehető legegyszerűbb alakra a következő kifejezést a változó lehetséges értékei mellett: cos 2 α + sin α + sin α. 2 sin α 2 + sin α E: + sin 2 α + cos α. Kockapókerben dobókockával dobunk egyszerre. Úgynevezett "kis sort" dobunk, ha a kockákon az, 2,,, értékek láthatóak. Mennyi a valószínűsége annak, hogy "kis sort" dobunk? (Jó tanács: különböztessük meg a kockákat.) 2 6 6! 6 E:! 6 6. Hány megoldása van a tg tg x egyenletnek a [ π; π] zárt intervallumon? 0 2 E: attól több Hol metszi az f(x) = x+ 2 függvény grafikonja az y tengelyt? -nél. -nál. 2-nél. -nél. E: nem metszi.

13 7A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával írt válaszok érvénytelenek! A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Annak betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Az egyéb módon (például aláhúzással, bekarikázással) jelölt válaszok érvénytelenek! A javítók az egyéb helyeken végzett számításokat és eredményeket nem ellenőrzik! Viszont ezek a helyek szabadon használhatók a mellékszámítások elvégzésére. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Az alábbi kérdésekre adott válaszok kódját írja a jobb oldali üres mezőkbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? E: emelt szinten K: középszinten R: régi típusú érettségi N: nem érettségiztem Járt-e középiskolában matematika fakultációra? J: jártam N: nem jártam Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 2 pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!

14 . Írja fel az alábbi kifejezést a lehető legegyszerűbb alakban (negatív kitevők használata nélkül): ( 2 b ) b b 2, (b 0). b. b 6 2 b b b 8 E: b 6 2 Egy számsorozat bármely tagja az előző tagnál pontosan -gyel nagyobb. Határozza meg a sorozat 00. tagját, ha a tag értéke E: Ezek egyike sem. Végezze el az alábbi hatványozást: ( 2 + 2) E: A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak), minden lehetséges a, b, c, k paraméterérték esetén? (a, b, c > 0, a, b, k 0). log a k b = k log a b a log b a = b. log a b + log a c = log a (bc) Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: ( ) + x ( ) 2 2 x =. 0,2 6 E: Nincs megoldása. Adja meg a c paraméter értékeinek azon legbővebb halmazát, amelyre nem lesz az x 2 x + c = 0 egyenletnek valós megoldása. c > c c > c E: Ezek egyike sem. Egy kocka egyik kiválasztott csúcsából a szomszédos csúcsokhoz vezető vektorok a, b és c. A kiválasztott csúcsból induló és a vele átellenes csúcsba vezető vektor: a a + b + c a + b c a b + c E: a b c sin 0 + cos 20 tg = E: 2

15 Írja fel az A(2; ) ponton átmenő, a y egyenletű egyenesre merőleges egyenes egyenletét. Hol metszi ez az egyenes az y tengelyt? y = 2 y = y = 0 y = E: y = 2 ( ) x 7 Határozza meg az alábbi kifejezés legbővebb értelmezési tartományát: log. x 0. x 7 x x x 7 x < x > 7 x < 7 x > E: x < 7 0. Az alábbi függvények közül mely(ek) lesz(nek) páratlan(ok)? f(x) = x 2 2x + ( g(x) = cos x π ) 2 h(x) = x Csak az f. Csak a g. Csak a h. Több is. E: Egyik sem. A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak)?. Van olyan paralelogramma, ami nem trapéz. Minden trapéznak van tompaszöge.. Ha egy deltoid minden oldala egyenlő, akkor az négyzet. Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz.. Állítsa nagyság szerint sorba az tg, y = tg 2 és z = tg mennyiségeket (a szögeket radiánban mérjük). x < y < z x < z < y y < x < z y < z < x E: z < y < x. Dodó a kétpupú teve, ha nagyon szomjas, akkor testtömegének 8 %-a víz. Itatás után 800 kg-ot nyom, és ekkor testtömegének 8 %-a víz. Hány kilogrammos Dodó, amikor nagyon szomjas? E: 70 ( A következők közül mely(ek) lehet(nek) a sin x 2π ) = egyenlet megoldása(i)?. 20 π + π 7π k, k Z πk, k Z Csak az. Csak a Csak a. Több is. E: Egyik sem.

16 7B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával írt válaszok érvénytelenek! A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Annak betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Az egyéb módon (például aláhúzással, bekarikázással) jelölt válaszok érvénytelenek! A javítók az egyéb helyeken végzett számításokat és eredményeket nem ellenőrzik! Viszont ezek a helyek szabadon használhatók a mellékszámítások elvégzésére. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Az alábbi kérdésekre adott válaszok kódját írja a jobb oldali üres mezőkbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? E: emelt szinten K: középszinten R: régi típusú érettségi N: nem érettségiztem Járt-e középiskolában matematika fakultációra? J: jártam N: nem jártam Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 2 pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!

17 Végezze el az alábbi hatványozást: ( + 2 ) E: Egy számsorozat bármely tagja az előző tagnál pontosan -tel kisebb. Határozza meg a sorozat 0 tagját, ha a. tag értéke E: Ezek egyike sem. Írja fel az alábbi kifejezést a lehető legegyszerűbb alakban (negatív kitevők használata nélkül): ( ) a 2 2 ( ) ab 2 :, (a 0, b 0).. b a 2 b. a 2 b 2 b 2 a 2 b a a 2 b 6 E: b 6 a Állítsa nagyság szerint sorba az cos, y = cos 2 és z = cos mennyiségeket (a szögeket radiánban mérjük). x < y < z x < z < y y < x < z z < y < x E: z < x < y A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak) minden lehetséges a, b, c, k paraméterérték esetén? (a, b, c > 0, a, b ). log a k b k = k log a b a log b a = b. log a b log a c = log a (bc) Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: ( ) +x ( ) 2 2x =. 0,2 2 2 E: 2 Az alábbi függvények közül mely(ek) lesz(nek) páros(ak)? f(x) = x 2 2 g(x) = cos x 2 h(x) = log 2 x Csak az f. Csak a g. Csak a h. Több is. E: Egyik sem. Írja fel az A(2; ) ponton átmenő, a 2y + 0 egyenletű egyenesre merőleges egyenes egyenletét. Hol metszi ez az egyenes az y tengelyt? y = 2 y = y = y = E: y = 2

18 Dumbó, az elefánt, ha nagyon szomjas, akkor testtömegének 8 %-a víz. Itatás után 600 kg-ot nyom, és ekkor testtömegének 8 %-a víz. Hány kilogrammos Dumbó, amikor nagyon szomjas? E: 00 sin 90 (cos 00 tg 22 ) 2 = E: 2 0. ( ) x + Határozza meg az alábbi kifejezés legbővebb értelmezési tartományát: log 2. x 7 x 7 x x x 7 x < 7 x > x < x > 7 E: < x < 7 A következő állítások közül mely(ek) igaz(ak)?. Ha egy rombusznak van derékszöge, akkor négyzet. Van olyan téglalap, aminek átlói nem merőlegesek egymásra.. Van olyan paralelogramma, amelyik nem trapéz. Csak az. Csak a Csak a. Több is igaz. E: Egyik sem igaz.. Adja meg az a paraméter értékeinek azon legbővebb halmazát, amelyre az ax 2 +6x = 0 egyenletnek lesz valós megoldása. a 9 a 9 a > 9 a < 9 E: Ezek egyike sem.. ( A következők közül mely(ek) lehet(nek) a tg 2x 2π ) = egyenlet megoldása(i)?. 22 π 2 + π π k, k Z πk, k Z Csak az. Csak a Csak a. Több is. E: Egyik sem. Egy kocka egyik kiválasztott csúcsából a szomszédos csúcsokhoz vezető vektorok a, b és c. A kiválasztott csúcsból induló és a vele átellenes csúcsba vezető vektor: a a + b + c a + b c a b + c E: a b c