NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
|
|
- Erika Fülöpné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 0 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
2 A Milyen szinten érettségizett matematikából? emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem Mennyi az alábbi kifejezés értéke x =, y = esetén? ( (x + y) (x y) ). 8x.. Melyikkel azonos értékű az ( ) 7 kifejezés a következők közül? A kétjegyű természetes számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mi a valószínűsége annak, hogy ez a szám kettővel vagy hárommal osztható? Határozza meg az A(0; ), B(; ), C(; ) csúcspontokkal adott háromszög súlypontja és a P (8; 7) pont által alkotott szakasz felezőpontjának az y koordinátáját!,,,... Határozza meg az origó középpontú egységsugarú kör és a +0 -os irányszögű origó kezdőpontú félegyenes metszéspontjának az x koordinátáját! π.. Melyik intervallumba esik a ( ) szám? (;) (;0) (0;8) (8;) Ezek egyikébe sem.. Egy mértani sorozat első eleme, a hányadosa. Mennyi a 00. elemének kettes alapú logaritmusa? A pozitív természetes számokon értelmezett f függvényt a következőképpen értelmezzük: f() = n és minden n természetes számra f(n + ) = f(n). Mennyi f(0) értéke? n + 07! 08! 0! 07!
3 Az alábbi egyenletek közül melyiknek van megoldása a valós számok halmazán? A) sin x = + cos x, B) sin(x) = + cos x, C) sin x = + cos(x) D) sin(x) = + cos(x), E) sin(x) = cos(x) A B C D E l-es tartályba egy csapon át 0%-os oldat folyik l/perc sebességgel. perc elteltével egy másik csapot is kinyitnak, amelyből már 0%-os oldat folyik 0 l/perc sebességgel. Hány százalékos lesz az oldat akkor, amikor a két csap feltölti a teljes tartályt? 0. %,% % % 0%. Oldja meg a log x + log 9 x = egyenletet a valós számok halmazán és tekintse az oldalt látható kijelentéseket! Az alábbiak közül melyik állítás igaz? A: Az egyenletnek két megoldása van. B: Az egyenletnek van háromnál nagyobb megoldása. C: Az egyenletnek nem összetett szám a megoldása. A és C B és C A vagy B nem B, vagy C ha B, akkor A.. Oldja meg a x + x 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! x x x x.. Az alábbiak közül melyikkel egyenlő a tg( π x) kifejezés értéke (x kπ, k Z)? tg x tg x ctg x ctg x Ezek egyikével sem... Az ötszög alapú egyenes hasáb alakú tetőtéri helyiség legkisebb AB belmagassága m, legnagyobb HE belmagassága m, szélessége AC = m, mélysége CD = 0 m. A bútorok és az épületgépészeti elemek a teljes térfogat %-át foglalják el, ami marad, a B levegő. HE szimmetriatengelye az ötszögnek. Hány légköbméter a tetőtérben lévő levegő térfogata? A E H C D. Az alábbi f függvények közül melyik esetén lesz a g : x f(x) x, x. grafikonja egy pontot leszámítva egyenes?. A) f(x) = x +, B) f(x) = x, C) f(x) = x + Csak az A. Mindhárom. Csak a B. Egyik sem. Csak a B és a C.
4 B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 0 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
5 B Milyen szinten érettségizett matematikából? emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem Mennyi az alábbi kifejezés értéke x =, y = esetén? ( (x + y) (x y) ). y.. Melyikkel azonos értékű az ( ) + kifejezés az alábbiak közül? A kétjegyű természetes számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mi a valószínűsége annak, hogy ez a szám kettővel vagy öttel osztható? Határozza meg az A(; ), B( ; 7), C( ; ) csúcspontokkal adott háromszög súlypontja és a P ( 8; ) pont által alkotott szakasz felezőpontjának az x koordinátáját!..,,,. Határozza meg az origó középpontú egységsugarú kör és a +0 -os irányszögű origó kezdőpontú félegyenes metszéspontjának az x koordinátáját! π.. Melyik intervallumba esik a ( + 0 ) szám? (;0) (;9) (;0) (0;) Ezek egyikébe sem.. Egy mértani sorozat első eleme 9, a hányadosa. Mennyi a 00. elemének hármas alapú logaritmusa? A pozitív természetes számokon értelmezett f függvényt a következőképpen értelmezzük: f() = és minden n természetes számra f(n + ) = f(n) n +. Mennyi f(0) értéke? n ! 08!
6 Az alábbi egyenletek közül melyiknek van megoldása a valós számok halmazán? A) cos x = + sin x, B) cos(x) = sin x, C) sin x + cos (x) = sin( π ) D) cos(x) sin(x) = 0, E) cos(x) sin(x) = A B C D E l-es tartályba egy csapon át %-os oldat folyik l/perc sebességgel. perc elteltével egy másik csapot is kinyitnak, amelyből már %-os oldat folyik 0 l/perc sebességgel. Hány százalékos lesz az oldat akkor, amikor a két csap feltölti a teljes tartályt? 0. 0% % 7% 0%. Oldja meg a log x + log 9x = egyenletet a valós számok halmazán és tekintse az oldalt látható kijelentéseket! Az alábbiak közül melyik állítás igaz? A: Az egyenletnek két megoldása van. B: Az egyenletnek van háromnál nagyobb megoldása. C: Az egyenletnek nem összetett szám a megoldása. A és C B és C A vagy B nem B, vagy C ha B, akkor A.. Oldja meg a x + x 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! x x x x < vagy x >.. Az alábbiak közül melyikkel egyenlő a tg( π x) kifejezés értéke (x kπ, k Z)? tg x tg x ctg x ctg x.. Az ötszög alapú egyenes hasáb alakú tetőtéri helyiség legkisebb AB belmagassága m, legnagyobb HE belmagassága m, szélessége E AC = m, mélysége CD = 0 m. HE szimmetriatengelye az D ötszögnek. A bútorok és az épületgépészeti elemek a teljes térfogat 0 %-át foglalják el. Mekkora térfogat marad szabadon a B A H C tetőtérben? Az alábbi f függvények közül melyik esetén lesz a g : x f(x) x +, x. grafikonja egy pontot leszámítva egyenes?. A) f(x) = x 8, B) f(x) = x +, C) f(x) = x + Csak az A. Mindhárom. Csak a B. Egyik sem. Csak a B és a C.
7 A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 0 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
8 A Milyen szinten érettségizett matematikából? emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem. ( (x + y) (x + y ) ) Mennyi a log xy kifejezés értéke x =, y = esetén?.. Számítsa ki a ( ) kifejezés értékét! Mi a valószínűsége annak, hogy ha az ábrán látható gráfban négy csúcsot találomra kiválasztunk, akkor azok teljes négyszöget alkotnak? (Négy pont egy gráfban teljes négyszöget alkot, ha bármely kettő között van él.). ( ). Mennyi log értéke?. Melyik intervallumba esik a log (8 7) szám?. (0; ) (; ) (; ) (; 8) (8; 0). Forgassa el az ábrán látható (az A és B pontokon áthaladó) egyenest +90 -kal az origó körül és adja meg az elforgatott egyenes azon pontjának az x koordinátáját, amelynek az y koordinátája. A B. 0. 7
9 7. Egy szárnyatlan sáskafaj-populáció növekedését a t idő függvényében az n(t) = 0 t + függvény írja le, ahol t 0 és az időt évben mérjük. t mely egész értékére lesz a populáció nagysága először nél nagyobb? 7. 0 Egy könyvszekrény polcain, alulról fölfelé számtani sorozat szerint növekvő darabszámú könyv van. A második polcon 8, a negyedik polcon könyvet találunk. Hány könyv van a szekrényben összesen, ha polcból áll? ( Tegye az x = sin π ) (, y = cos π ) (, z = tg π ) számokat nagyság szerint növekvő sorrendbe! x < y < z x < z < y z < x < y z < y < x y < z < x 0. A CutIt vállalat munkagépével nap alatt lehet kivágni egy hektár őserdőt, a CutThemAll cég munkagépével nap alatt lehet ugyanezt a hektár ősfát kivágni. Ha ezekből egy-egy ilyen gép együtt dolgozik, hány nap alatt vágja ki az egy hektár ősfát? 9 nap. 0 nap. 9,8 nap. 9, nap. 9, nap. 0.. Oldja meg az x x = egyenletet a valós számok halmazán és tekintse az oldalt látható kijelentéseket! Az alábbiak közül melyik állítás igaz? A: Az egyenletnek két megoldása van. B: Az egyenletnek négy megoldása van. C: Az egyenletnek nincs negatív megoldása. A és C B és C B vagy C nem A, vagy B nem B, vagy A.. Oldja meg a tg x > megoldáshalmaza? ( π, π egyenlőtlenséget a ( π, π ) intervallumon! Melyik intervallum a ) ( π, 0) ( π, π ) ( π, π ) ( π, π ).. Az alábbiak közül melyikkel egyenlő a sin(x 07π ) kifejezés értéke? sin x cos x tg x ctg x Ezek egyikével sem... Egy félgömb sugarát a nyolcszorosára növeljük. Hányszorosára nő a felszíne? 8 8. Melyik függvény szigorúan monoton növekvő?. f(x) = x 0, g(x) = x 0, h(x) = x. Csak az f. Mindhárom. Csak a g. Egyik sem. Csak az f és a h.
10 B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 0 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
11 B Milyen szinten érettségizett matematikából? emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem. Mennyi a log ( (x y) (x y ) ) y x kifejezés értéke x =, y = esetén?.. Számítsa ki a ( ) kifejezés értékét! Mi a valószínűsége annak, hogy ha az ábrán látható gráfban négy csúcsot találomra kiválasztunk, akkor azok teljes négyszöget alkotnak? (Négy pont egy gráfban teljes négyszöget alkot, ha bármely kettő között van él.). ( ). Mennyi 9 log értéke? 9 8. Melyik intervallumba esik a log ( 9) szám?. (0; ) (8; 0) (0; ) (; ) (; ). Forgassa el az ábrán látható (az A és B pontokon áthaladó) egyenest +90 -kal az origó körül és adja meg az elforgatott egyenes azon pontjának y koordinátáját, melynek x koordinátája! A B
12 7. Egy katicabogárfaj-populáció növekedését a t idő függvényében az n(t) = 0 t + függvény írja le, ahol t 0, és az időt években mérjük. t mely egész értékére lesz a populáció nagysága először félmilliónál nagyobb? 7. 0 Egy könyvszekrény polcain, alulról fölfelé számtani sorozat szerint növekvő darabszámú könyv van. A harmadik polcon, a hatodik polcon 0 könyvet találunk. Hány könyv van a szekrényben összesen ha 0 polcból áll? ( Tegye az x = sin π ) (, y = cos π ) (, z = ctg π ) számokat nagyság szerint növekvő sorrendbe! x < y < z x < z < y z < x < y z < y < x y < z < x 0. Egy kőművesnek egy adott fal felhúzásához napra van szüksége. Kevésbé ügyes segédjének ugyanez 7 napig tart. Hány nap alatt húzzák fel a falat, ha együtt dolgoznak? nap. 0 nap., nap., nap., nap Oldja meg az x + x = egyenletet a valós számok halmazán és tekintse az oldalt látható kijelentéseket! Az alábbiak közül melyik állítás igaz? A és C B és C nem A és nem B Oldja meg az tg x < egyenlőtlenséget a A: Az egyenletnek két megoldása van. B: Az egyenletnek négy megoldása van. C: Az egyenletnek nincs negatív megoldása. B, vagy C A vagy B ( π, π ) intervallumon! Melyik intervallum a megoldáshalmaza? ( π, π ) ( π, π ) ( π, π ) ( π, π ) ( π, π )... Az alábbiak közül mivel egyenlő a tg( π x) kifejezés értéke (x kπ, k Z) ctg x tg x tg x ctg x.. Egy negyedgömb sugarát az ötszörösére növeljük. Hányszorosára nő a térfogata?. Melyik függvény szigorúan monoton csökkenő a (0, ) intervallumon?. f(x) = 0 x 0, g(x) = 0 x 0, h(x) = x 0. Csak az f. Mindhárom. Csak a g. Egyik sem. Csak a g és a h.
13 7A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 0 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
14 7A Milyen szinten érettségizett matematikából? emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem. Mennyi a a b : a b 7 kifejezés értéke, ha a, b > 0?. a b a 7 b a b a b a b. Az alábbiak közül melyik kifejezéssel egyenlő x + x y + y a változók minden valós értékére? x + y ±(x + y ) x + xy + y x + xy + y.. Mennyi lesz az ábrán látható gráf fokszámösszege, ha még két élet behúzunk? (Egy gráf fokszámösszege a csúcsokból kiinduló élek számának összege.). 9 Attól függ, hova húzzuk. 8 Mennyi log ( log 7 log 8 ) értéke?... Melyik intervallumba esik az 7 szám? ( ; ) ( ; 0) (0; ) (; ) (; ). Mennyi az ábrán látható ABC háromszög területe? A C. 0 B. 8 Nem racionális érték.
15 7. Kört határoz-e meg az x + y x + y + = 0 egyenlet, és ha igen, mennyi a sugara? Igen,. Igen,. Igen, Igen,. Nem. 7. Két dobókockával dobunk egyszer. összege? Mi annak a valószínűsége, hogy legfeljebb a dobott számok 8 Számítsa ki cos ( ) 0π értékét! 0. Gyorsan romló eper kilóját a zöldséges először 0%-kal, majd 0% árazta le. Mennyit fizettünk volna egy kiló eperért eredetileg, ha a leárazások után 700 forintért vettünk egy kilót? 00 Ft-ot. 00 Ft-ot. 0 Ft-ot. 00 Ft-ot. 00 Ft-ot. 0.. Oldja meg a tg (x) = egyenletet a (0, π) halmazon és tekintse az oldalt látható kijelentéseket! Az alábbiak közül melyik állítás igaz? A: Az egyenletnek két megoldása van (0, π)-ben. B: Az egyenletnek négy megoldása van (0, π)-ben. C: Az egyenletnek van egész megoldása (0, π)-ben. A és C B és C A vagy B Nem B, vagy C. Ha B, akkor C.. Oldja meg a x + x+ + x+ > egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!. x > x > x < Minden szám megoldás. Nincs megoldása... Az alábbiak közül melyikkel egyenlő a cos(x 07π) kifejezés értéke? sin x cos x sin x cos x Ezek egyikével sem... Az ábrán látható téglatest alapja az ABCD téglalap, fedőlapja az EF HG téglalap. Mekkora az EC testátló és HC él szögének szinusza, ha AB =, BC =, HC =? E A G D F B H C.. Melyik függvény periodikus az f, g és h közül? f(x) = (sin x) 0, g(x) = sin(x 0 ), h(x) = cos x Csak az f. Mindhárom. Csak a g. Egyik sem. Csak az f és a h..
16 7B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 0 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
17 Milyen szinten érettségizett matematikából? 7B emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem Mennyi a a b : a b kifejezés értéke, ha a, b > 0?.. a b a b a b a b a b. Az alábbiak közül melyik kifejezéssel egyenlő x x y + y a változók minden valós értékére? x y ±(x + y ) x + xy + y x xy + y.. Mennyi lesz az ábrán látható gráf fokszámösszege, ha még két élet behúzunk? (Egy gráf fokszámösszege a csúcsokból kiinduló élek számának összege.). 9 Attól függ, hova húzzuk. ( ( ) ) log7 Mennyi log log értéke? 8... Melyik intervallumba esik az 0 szám? ( ; ) ( ; 0) (0; ) (; ) (; ). Mennyi az ábrán látható ABC háromszög súlypontjának a távolsága az origótól? A C. 0 B
18 Kört határoz-e meg az x + x + y y = 0 egyenlet, és ha igen, mennyi a sugara? 7. Igen,. Igen,. Igen,. Igen,. Nem. 7. Feldobunk két dobókockát. Adja meg annak az eseménynek a valószínűségét, hogy a dobott számok szorzata legfeljebb 0! 9 Számítsa ki sin ( ) 0π értékét! 0. Gyorsan romló eper kilóját a zöldséges először 0%-kal, majd 0% árazta le. Mennyit fizettünk volna egy kiló eperért eredetileg, ha a leárazások után 700 forintért vettünk egy kilót? 00 Ft-ot. 00 Ft-ot. 0 Ft-ot. 00 Ft-ot. 00 Ft-ot. 0.. Oldja meg a tg (x) = egyenletet a ( π/, π/) halmazon és tekintse az oldalt látható kijelentéseket! Az alábbiak közül melyik állítás igaz? A: Az egyenletnek két megoldása van ( π/, π/)-ben. B: Az egyenletnek négy megoldása van ( π/, π/)-ben. C: Az egyenletnek van egész megoldása ( π/, π/)-ben. A és C B és C A vagy B Nem B, vagy C. Ha B, akkor C.. Oldja meg a x + x+ x+ > 9 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!. x > x > x < Minden szám megoldás. Nincs megoldása... Az alábbiak közül mivel egyenlő a sin(x π) kifejezés értéke? sin x cos x sin x cos x.. Az ábrán látható téglatest alapja az ABCD téglalap, fedőlapja az EF HG téglalap. Mekkora az EC testátló és E F G EH lapátló szögének koszinusza, ha AB =, BC =, HC = D? A B H C.. Melyik függvény periodikus az értelmezési tartományán az f, g és h közül? f(x) = cos(x 0 ), g(x) = (cos x) 0, h(x) = sin( x ) Csak az f. Mindhárom. Csak a g. Egyik sem. Csak az f és a h..
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 08-09-07 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 07-09-08 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
5A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 05-09- Terem: Munkaidő: 50 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható nálható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI szeptember 13.
6A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1
Érettségi, M, I-es feladatsor, természettudomány.. Számítsd ki a C! összeget! log 4. Határozd meg a. Számítsd ki az egyenlet valós megoldásait! összeg értékét, ha és az 4. Adott az f : 0,, f. Adottak az
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenAz egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:
Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x
RészletesebbenMegoldás A számtani sorozat első három eleme kifejezhető a második elemmel és a differenciával. Összegük így a 2. d =33, azaz 3a 2. a 2.
1. Egy 33-as létszámú zenetagozatos osztályban hegedülni és zongorázni tanulnak a diákok. Minden diák játszik legalább egy hangszeren. Azok száma, akik mindkét hangszeren játszanak, akik csak hegedülnek,
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 1. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! a) b) 7 c) 5 d) 5 1 e) 6 1 6 f) ( 81 16 ) g) 0,00001 5. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat!
Részletesebben1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!
1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenMatematika szintfelmérő dolgozat a 2018 nyarán felvettek részére augusztus
Matematika szintfelmérő dolgozat a 018 nyarán felvettek részére 018. augusztus 1. (8 pont) Oldjuk meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: 6 4 x 13 6 x + 6 9 x = 0 6 ( ) x 4 13 9 6 4 x 13 6
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
RészletesebbenKisérettségi feladatgyűjtemény
Kisérettségi feladatgyűjtemény Halmazok 1. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik
RészletesebbenX. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:
1. Az a @ b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük: @ a a b b, feltéve, hogy a 0. a Melyik állítás igaz a P és Q mennyiségekre? P = ((2 @ 1) @ (1 @ 2)) Q = ((7 @ 8) @ (8 @ 7)) A) P > Q B)
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. EMELT SZINT 1) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x x 4 log 9 10 sin x x 6 I. (11 pont) sin 1 lg1 0 log 9 9 x x 4 Így az 10 10 egyenletet kell megoldani,
RészletesebbenSzögfüggvények értékei megoldás
Szögfüggvények értékei megoldás 1. Számítsd ki az alábbi szögfüggvények értékeit! (a) cos 585 (f) cos ( 00 ) (k) sin ( 50 ) (p) sin (u) cos 11 (b) cos 00 (g) cos 90 (l) sin 510 (q) sin 8 (v) cos 9 (c)
RészletesebbenMinden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.
1. 1. Név: NEPTUN kód: Tanult középiskolai matematika szintje: közép, emelt szint. Munkaidő: 50 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. A feladatlap üresen
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
Részletesebbentörtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont
1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.
1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon
Részletesebben1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!
Függvények 1 1. Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon!. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! 3. Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! 4. Az f függvényt a valós
RészletesebbenGyakorló feladatok. 2. Matematikai indukcióval bizonyítsuk be, hogy n N : 5 2 4n n (n + 1) 2 n (n + 1) (2n + 1) 6
Gyakorló feladatok 1. Ismertesd a matematikai indukció logikai sémáját, magyarázzuk meg a bizonyítás lényegét. Bizonyítsuk be, hogy minden n természetes számra 1 + 3 + + (n 1) = n.. Matematikai indukcióval
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 9. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. KÖZÉPSZINT I. 1) Egy háromszög belső szögeinek aránya :5:11. Hány fokos a legkisebb szög? A legkisebb szög o 0. Összesen: pont ) Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 19. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 010. október 19. KÖZÉPSZINT 1) Adott az A és B halmaz: Aa; b; c; d, B a; b; d; e; f felsorolásával az A I.. Adja meg elemeik B és A B halmazokat! A B a; b; d A B a; b; c; d; e; f Összesen:
RészletesebbenHarmadikos vizsga Név: osztály:
. a) b) c) Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! log 6 log log 49 4 7 d) log log 6 log 8 feladat pontszáma: p. Döntsd el az alábbi öt állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! A pontozott
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása
Oktatási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny / Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása. Oldja meg a valós számok legbővebb részhalmazán a egyenlőtlenséget!
Részletesebben} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
Részletesebben8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész
Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=
Részletesebben2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!
1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz
Részletesebben10. Koordinátageometria
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember
RészletesebbenAz Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi első fordulójának feladatmegoldásai
Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 008-009. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára. Határozzuk meg az alábbi egyenletrendszer valós megoldásait. ( x
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.
1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer
RészletesebbenM. 33. Határozza meg az összes olyan kétjegyű szám összegét, amelyek 4-gyel osztva maradékul 3-at adnak!
Magyar Ifjúság 6 V SOROZATOK a) Három szám összege 76 E három számot tekinthetjük egy mértani sorozat három egymás után következő elemének vagy pedig egy számtani sorozat első, negyedik és hatodik elemének
RészletesebbenI. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!
Kedves 10. osztályos diákok! Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam Közeleg a szakaszvizsga időpontja, amelyre 019. április 1-én kerül sor. A könnyebb felkészülés érdekében adjuk közre ezt a feladatsort,
Részletesebben2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.
1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán
RészletesebbenNagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010.
Nagy András Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály 00. Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály ) Írd fel a következő egyenlőségeket hatványalakban! a) log 9 = b) log 4 = - c) log 7 = d) lg 0 =
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (emelt szint)
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik
RészletesebbenVI. Felkészítő feladatsor
VI. Felkészítő feladatsor I. 1. Egyszerűsítse az y 3 y 2 y 1 törtet, ha y 1. 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 450X szám 6-tal osztható? 3. Minden utca zajos. Válassza ki az alábbiak
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc
PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok
RészletesebbenMinimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon
Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata
RészletesebbenÉrettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5
Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!
Részletesebben2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)
(11/1) Függvények 1 1) Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon! (pont) ) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) 3) Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! (3pont)
RészletesebbenAzonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 8. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria
1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenFeladatok a májusi emelt szintű matematika érettségi példáihoz Hraskó András
Feladatok a 2010. májusi emelt szintű matematika érettségi példáihoz Hraskó András 1. Halmazok, halmazműveletek, halmazok számossága, halmazműveletek és logikai műveletek kapcsolata. HA.1.1. Adott a síkon
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Matematika Intézet. A Bevezető matematika tárgy gyakorlati anyaga
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Matematika Intézet A Bevezető matematika tárgy gyakorlati anyaga Összeállította: Kádasné Dr. V. Nagy Éva egyetemi docens Szerkesztette: Nagy Ilona BME Budapest
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben2009. májusi matematika érettségi közép szint
I 1.feladat Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 2 x 2 +13x +24=0 2.feladat Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét! 3.feladat Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a
RészletesebbenMATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.
MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet
RészletesebbenAbszolútértékes és gyökös kifejezések Megoldások
Abszolútértékes és gyökös kifejezések Megoldások ) Igazolja, hogy az alábbi négy egyenlet közül az a) és b) jelű egyenletnek pontosan egy megoldása van, a c) és d) jelű egyenletnek viszont nincs megoldása
RészletesebbenKoordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:
005-0XX Emelt szint Koordinátageometria 1) a) Egy derékszögű háromszög egyik oldalegyenese valamelyik koordinátatengely, egy másik oldalegyenesének egyenlete x + y = 10, egyik csúcsa az origó. Hány ilyen
RészletesebbenKisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:
Trigonometria Megoldások ) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! cos + cos = sin ( pont) sin cos + = + = ( ) cos cos cos (+ pont) cos + cos = 0 A másodfokú egyenlet megoldóképletével
RészletesebbenExponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek
Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.
Részletesebben1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!
1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány
RészletesebbenMatematika érettségi emelt 2008 október. x 2 0. nem megoldás. 9 x
Matematika érettségi emelt 8 október ( ) lg( 8) 8 8 nem megoldás lg( 8) 8 9 ] ; [ ] ; [, M {;} Matematika érettségi emelt 8 október 6 I. eset II. eset ;[ ] 5 5 6 ;[ ], [ [; 5 5 6 [ [; 4, {;} M Matematika
Részletesebbenc.) Mely valós számokra teljesül a következő egyenlőtlenség? 3
1. Az alái feladatok egyszerűek, akár fejen is kiszámíthatóak, de a piszkozatpapíron is gondolkodhat. A megoldásokat azonan erre a papírra írja! a.) Írja fel egy olyan egész együtthatós másodfokú egyenlet
RészletesebbenElső sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =
2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenMatematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )
Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése
Részletesebben9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:
9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y
Részletesebben13. Trigonometria II.
Trigonometria II I Elméleti összefoglaló Tetszőleges α szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól az óramutató járásával ellentétes irányban α szöggel elforgatott e egységvektor második koordinátája
RészletesebbenPróba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMATEK-INFO UBB verseny április 6.
BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR MATEK-INFO UBB verseny 219. április 6. Írásbeli próba matematikából FONTOS MEGJEGYZÉS: 1) Az A. részben megjelenő feleletválasztós
RészletesebbenJavítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök
Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök I. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Állítás (igazságérték), állítás tagadása, állítás megfordítása Halmazok
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Trigonometria 1 /6
Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenGyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
RészletesebbenAz Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi második fordulójának feladatmegoldásai. x 2 sin x cos (2x) < 1 x.
Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi második fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Oldja meg a következő egyenlőtlenséget, ha x > 0: x 2 sin
Részletesebben1. Feladatsor. I. rész
. feladatsor. Feladatsor I. rész. Mely x valós számokra lesz ebben a sorrendben a cos x, a sinx és a tg x egy mértani sorozat három egymást követő tagja?... (). Egy rombusz egyik átlója 0 cm, beírható
Részletesebbena) A logaritmus értelmezése alapján: x 8 0 ( x 2 2 vagy x 2 2) (1 pont) Egy szorzat értéke pontosan akkor 0, ha valamelyik szorzótényező 0.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
Részletesebben1. Oldja meg a z 3 (5 + 3j) (8 + 2j) 2. Adottak az A(1,4,3), B(3,1, 1), C( 5,2,4) pontok a térben.
Szak: Műszaki menedzser I. Dátum: 006. június. MEGOLDÓKULCS Tárgy: Matematika szigorlat Idő: 0 perc Neptun kód: Előadó: Berta Gábor szig 06 06 0 Pontszám: /00p. Oldja meg a z (5 + j (8 + j + = (+5j (7
RészletesebbenGyakorló feladatsor a matematika érettségire
Gyakorló feladatsor a matematika érettségire 1. Definiálja két halmaz unióját és metszetét!. Mit értünk mértani sorozaton? Adja meg egy tetszőleges mértani sorozat első öt elemét! 3. Mondja ki Pitagorasz-tételét!
RészletesebbenElméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!
Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a
RészletesebbenKÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 8. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM
RészletesebbenV. Békés Megyei Középiskolai Matematikaverseny 2012/2013 Megoldások 12. évfolyam
01/01 1. évfolyam 1. Egy röplabda bajnokságban minden csapat pontosan egyszer játszik a többi csapat mindegyikével. A bajnokságból még két forduló van hátra és eddig 104 mérkőzést játszottak le. Hány csapat
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.
) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi
RészletesebbenFeladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint
TÁMOP-4-08/-009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a logaritmus témaköréhez osztály, középszint Vasvár, 00 május összeállította: Nagy
RészletesebbenAz Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2
Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Két iskola tanulói műveltségi vetélkedőn vettek részt. A 100
RészletesebbenMatematika 11. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Humán tagozat Matematika 11. osztály I. rész: Hatvány, gyök, logaritmus Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék
RészletesebbenMATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 1I. PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR
MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 1I PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR EGYENES ÚT AZ EGYETEMRE 11 FELADATSOR 11 FELADATSOR I rész Felhasználható idő: 45 perc 6x 1 111) Melyik állítás igaz az alábbi egyenlet
RészletesebbenAz egyszerűsítés utáni alak:
1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű
Részletesebben2) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 42. Adja meg a háromszög hiányzó adatait!
Szinusztétel 1) Egy háromszög két oldalának hossza 3 és 5 cm. Az 5 cm hosszú oldallal szemközti szög 70. Adja ) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 4.
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA
PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. február 18. STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ MATEMATIKA EMELT SZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. február 18. Az írásbeli próbavizsga időtartama: 240 perc Kérjük, nyomtatott,
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Részletesebben