Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

Átírás

1 Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű keretbe írja! A szürkített négyzetekbe ne írjon! A megoldást csak akkor kell részleteznie, ha erre a feladat szövege utasítást ad Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető A feladatokat tetszés szerinti sorrendben megoldhatja Megoldási idő: 45 1 Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza:? A keresett szög értéke: pont Egy érettségiző osztályban mindenki érettségizik valamelyik nyelvből Angolból 18 fő, németből 4 fő vizsgázik, 16-an csak németből (Az osztály csak ezt a két nyelvet tanulj Hány tanuló vizsgázik mindkét nyelvből? b) Mennyi az osztálylétszám? Mindkét nyelvből: Az osztálylétszám: 3 Jelölje a keretbe írt I betű vagy H betűvel, hogy az állítás igaz, vagy hamis! a 3 a 8 a b) 8 a a 1 /

2 Név: osztály: 4 Adott egy háromszög két csúcspontja: A(3;-6), B(4;), valamint súlypontja S(3;-) Adja meg koordinátáival a harmadik csúcsot! Válaszát indokolja! A keresett pont: pont 5 Balambér egy bankba helyezi el megtakarított pénzét évi 6,5%-os kamatra Mennyi pénzt vehet ki három év múlva, ha az alaptőkéje Ft volt? Az eredményt a szokásos kerekítési szabályoknak megfelelően 100 Ft-ra kerekítve adja meg! Válaszát indokolja! A végösszeg: 3 pont 6 Egy négyjegyű szám x 43 alakú Milyen számjegy kerülhet x helyére, ha a szám osztható 3-mal? pont 7 Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! Válaszát indokolja! x 4 4 x Az egyenlet megoldása: 3 pont /

3 Név: osztály: 8 Melyek azok a valós számok, amelyekre nem értelmezhető az alábbi tört? Válaszát indokolja! x 5 8x 8 A keresett szám(ok): pont 9 Add meg az f ( x) x 5 3 hozzárendelési szabállyal értelmezett függvény maximumának helyét b) maximumának értékét Maximum helye: Maximum értéke: 10 Pontosan mekkora annak a szabályos háromszögnek a területe, amelyiknek a kerülete 6 cm? A terület: cm 3 pont 11 Barnabás elfelejtette egyik 5 jegyű PIN kódját Csak arra emlékszik, hogy a következő számok szerepeltek benne: 5, 5, 7, 7, 9 Hány lehetőséget kell kipróbálnia? Mekkora annak valószínűsége, hogy az elsőként kipróbált szám 9-re végződik? Utóbbi válaszát indokolja! A lehetőségek száma: A keresett valószínűség: pont 3 pont 1 Adja meg log 5 65 pontos értékét! pont 3 /

4 Név: Osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 1 II RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben indokolja! A feladatok végeredményét szöveges megfogalmazásban is közölje! Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető A feladatokat tetszés szerinti sorrendben megoldhatja A B részben kitűzött három feladat közül csak kettőt kell megoldania A nem választott feladat sorszámát írja be az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelműen, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, a 18 feladatra nem kaphat pontot Megoldási idő: 90 A 13 Az f és g függvényeket a valós számok halmazán értelmezzük a következők szerint: f ( x) ( x 3) 4 és g ( x) x 5 Ábrázolja a függvényeket közös koordináta-rendszerben a 6;1 intervallumon! b) Oldja meg az ( 3) 4 x 5 x 6;1 x egyenlőtlenséget, ha b) Ö: 6 pont 6 pont 4 /

5 Név: Osztály: 5 /

6 Név: Osztály: 14 Oldja meg a következő egyenleteket! 5 x 3x b) 9 lg x lg x 1 b) Ö: 5 pont 7 pont 6 /

7 Név: Osztály: 15 Aladár egy fali mozaikon rakja bizonyos minta szerint a négyzet alakú lapokat Az első sorba 6-ot, majd minden további sorba -vel többet, mint az azt megelőzőben Összesen 644 elemet rakott le Hány sort rakott le összesen? b) A mozaik elemek kétszínűek voltak: feketék és fehérek Aladár úgy döntött, hogy az első sort, valamint az alakzat szélét alkotó szélső lapocskákat és az utolsó sort feketével rakja ki A lapokat 80-as csomagolásban vásárolta, amelyek mindegyikében 15%-nyi fekete színű lap található Hány darab fehér és fekete lap maradt a munka végére? b) Ö: 7 pont 5 pont 7 /

8 Név: Osztály: B A feladatok közül csak kettőt kell kidolgoznia A kihagyott feladat sorszámát írja be az 1 oldalon álló négyzetbe! 16 Egyenlő szárú háromszög alapja 60 cm, magassága 4 dm A háromszöget megforgatjuk a szimmetriatengelye körül (A válaszokat két tizedes jegyre kerekítve adja meg!) Hány liter a keletkező forgástest térfogata és hány négyzetdeciméter a felszíne? b) Mekkora a forgástest nyílásszöge? c) Beleférne-e a forgástestbe egy cm térfogatú gömb? b) c) Ö: 7 pont 3 pont 7 pont 17 pont 8 /

9 Név: Osztály: 17 Péter két darab dobókockával sokszor dob, minden alkalommal feljegyezve a dobott pontok összegét Az alábbi táblázat 000 dobás adatait tartalmazza Sajnos néhány adat elvesztett pontösszeg gyakoriság relatív gyakoriság 0,05 Egészítse ki a táblázatot, számítsd ki a hiányzó cellák értékeit! b) Adja meg a dobások összegeinek mediánját! c) Ábrázolja oszlopdiagramon a dobott pontok összegének relatív gyakoriságát! d) Számítsa ki annak (elméleti) valószínűségét, hogy két kockával dobva a számok összege 6-tal egyenlő! Hasonlítsa össze ezt az eredményt a táblázat vonatkozó adatával! Mit gondol: minősíthető az eltérés miatt szabálytalannak Péter kockái? Válaszát indokolja! 4 pont b) 3 pont c) d) Ö: 4 pont 6 pont 17 pont 9 /

10 Név: Osztály: 18 Az épületek belső tereiből a határoló felületeken keresztül hőátbocsátással távozik a hő a melegebb térből a hidegebb felé A hőátbocsátást a következő formula írja le: Q F K t i t e, ahol F: az azonos tulajdonságú határoló felületek nagysága m ben W K: átbocsátási tényező m K t : az előírt belső hőmérséklet K fokban; i ( 0 0 C 73K ) t : a külső hőmérséklet K fokban ( 0 0 C 73K ) e Ha a belső hőmérséklet 0 0 C, a külső pedig C, akkor mennyi annak a téglalap alakú falnak a hővesztesége, amelyiknek oldalai,7m, illetve 6,3 m? (A falon W nincsenek nyílászárók) K fal 0,406 m K b) Mennyi a hőveszteség, ha az előző feladatban szereplő falfelületet nyílászárók törik meg az alábbi ábra szerint? (A zárójelben szereplő számok a nyílászárók függőleges és W vízszintes kiterjedését jelentik cm-ben mérve) A nyílászáróknál K,85 m K 85/40 90/10 90/10 b) Ö: 7 pont 10 pont 17 pont 10 /