Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Átírás

1 Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése 5. Algebrai azonosságok 6. Megoldóképlet 7. A gyöktényezős alak 8. Ívmérték 9. Ívmértéket alkalmazó feladatok 10. A kör és részei 11. A kör és részei 12. Körrel és részeivel foglalkozó feladatok 13. Körrel és részeivel foglalkozó feladatok 14. Kerületi szögek 15. Kerületi szögeket felhasználó feladatok 16. Látókör 17. Érintő- és húrnégyszögek 18. Négyzetgyökfüggvény 19. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek 20. Törtes egyenletek 21. Egy négyzetgyököt tartalmazó egyenletek megoldása 22. Két négyzetgyököt tartalmazó egyenletek megoldása 23. Háromszögek egybevágósága 24. A középpontos hasonlóság 1

2 25. Középpontos hasonlósággal megoldható feladatok 26. Párhuzamos szelők tétele 27. Háromszögek hasonlósága 28. Síkidomok hasonlósága 29. Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciói 30. Összefüggések a szögfüggvények között 31. Nevezetes szögek szögfüggvényei 32. Nevezetes szögekkel megoldható feladatok 33. Gráf fogalma, élek, csúcsok, fokszám 34. Valószínűségi kísérlet: gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség 35. Forgásszögek fogalma 36. Forgásszögek szinusza, koszinusza 37. Egyszerű trigonometrikus egyenletek 38. Szinusz-, koszinuszfüggvény 39. Szinusz-, koszinuszfüggvény 40. Tangensfüggvény 41. Trigonometrikus azonosságok kiterjesztése 42. Statisztikai alapfogalmak ismétlése 43. Diagramok, közepek 44. Adatsokaság terjedelme, abszolút eltérés, szórás 45. Számtani közép, mértani közép 46. Mértani közép felhasználása feladatokban 47. A számtani és a mértani közép közötti összefüggés 2

3 Matematika javítóvizsga témakörök 11. E/2 1. Szinusz tétel 2. Koszinusz tétel 3. Addíciós tételek 4. Az addíciós tételek alkalmazása 5. Trigonometrikus egyenletek 6. Trigonometrikus feladatok 1 7. Trigonometrikus egyenletek 5 8. Az n. gyök 9. Gyökvonás tulajdonságai 10. Gyökvonás azonosságai es alapú hatványok 12. A logaritmus fogalma 13. Logaritmus tulajdonságai 14. A logaritmus azonosságai 15. Az exponenciális függvény 16. A log függvény 17. Logaritmikus egyenletek 18. Exponenciális és logaritmikus egyenletek 19. Kombinatórikai alapfogalmak 20. Permutáció 21. Kombinációk 22. Ismétléses kombinációk 23. Variációk, ismétléses 3

4 24. Vektorok 25. Vektorműveletek 26. Skaláris szorzat 27. Skaláris szorzat tulajdonságai 28. Osztópont koordinátái 29. A háromszög súlypontja 30. Felezési pont 31. Bázisvektor, helyvektor és koordináták 32. Vektor 90 fokos elforgatottja 33. Az egyenes irányvektoros egyenlete 34. Egyenesek metszéspontjai 35. Párhuzamos egyenesek 36. Merőleges egyenesek 37. Súlyvonal egyenlete 38. Magasságpont egyenlete 39. A kör egyenlete 40. Kör és egyenes helyzete 41. A parabola 42. A parabola egyenletei 43. Sorozat fogalma 44. A számtani sorozat tulajdonságai, n. elem, n tag összege 45. Gyakoriság, relatív gyakoriság 46. A valószínűség fogalma, tulajdonságai 4

5 Matematika javítóvizsga témakörök 12. B 1. Definiálja két halmaz unióját! 2. Mondja ki a szinusztételt! 3. Fogalmazza meg az azonos alapú hatványokra vonatkozó azonosságokat! 4. Mondja ki /a derékszögű háromszögben érvényes/ magasságtételt! 5. Határozza meg a mértani sorozat fogalmát! 6. Mikor mondjuk, hogy két vektor egyenlő? Miért nem egyenlő egy négyzet két átlóvektora? 7. Sorolja fel a háromszögek egybevágóságának alapeseteit! 8. Mit nevezünk egy másodfokú egyenlet diszkriminánsának? 9. Definiálja két pozitív szám számtani és mértani közepét! 10. Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést! 11. Sorolja fel a háromszögek hasonlóságának alapeseteit! 12. Ábrázolja a valós számok halmazán értelmezett f/x/ = (x-4) 2-1 függvényt! 13. Mit nevezünk egy adathalmaz móduszának, mediánjának? 14. Határozza meg a racionális szám fogalmát! 15. Mit ért egy adott pont és egy adott egyenes távolságán? 16. Fogalmazza meg a négyzetgyökvonásra vonatkozó azonosságokat! 17. Hogyan értelmezzük egy valós szám n-edik gyökét? 18. Hogyan adunk össze két vektort? Készítsen ábrát! 19. Ismertessen 4 oszthatósági szabályt! / pl. 2-el, 3-al, 5-el, 6-al való oszthatóság/ 20. Adja meg a hegyesszög szögfüggvényeinek definícióját! 21. Határozza meg a számtani sorozat fogalmát! Adja meg egy tulajdonságát! 22. Mikor mondjuk,hogy az A halmaznak a B halmaz részhalmaza? 23. Határozza meg az egyenes arányosság és fordított arányosság fogalmát! 24. Fogalmazza meg a koszinusztételt! 25. Határozza meg a prímszám és az összetett szám fogalmát! 26. Fogalmazza meg a Pitagorasz tétel megfordítását! 27. Sorolja fel a rombusz tulajdonságait! 28. Mit nevezünk a háromszög súlyvonalának, illetve súlypontjának? 29. Hogyan határozható meg két vagy több szám legkisebb közös többszöröse? 30. Példán keresztül szemléltesse a zárt és a nyílt intervallum közötti különbséget! 5

6 31. Határozza meg a két egyenes távolságának fogalmát! 32. Mit értünk egy szám normálalakján? Mondjon rá példát! 33. Fogalmazza meg a Thales tételét! 34. Mit értünk egy egyenes irányszögén? 35. Mit nevezünk egy háromszög középvonalának? Milyen tulajdonságú? 36. Sorolja fel a logaritmus azonosságait! 37. Mikor mondjuk, hogy egy alakzat tengelyesen szimmetrikus? Mondjon példát ilyen alakzatokra! 38. Soroljon föl szögpárokat, legalább hármat és adja meg ezek fogalmát is! 39. Állapítsa meg a kifejezés értelmezési tartományát! 40. Fogalmazza meg a Pitagorasz tételt! 41. Mikor mondjuk, hogy két síkidom középpontosan szimmetrikus? Mondjon példát ilyen síkidomra! 42. Ábrázolja az f /x / = 1/ x függvényt! 43. Határozza meg a paralelogramma fogalmát és tulajdonságait! 44. Sorolja föl a 20-nál kisebb prímszámokat! 45. Fogalmazza meg a kerületi és középponti szögek tételét! 46. Fogalmazza meg a másodfokú egyenlet megoldhatóságának feltételét! 47. Mit értünk egy szám negatív és nulla kitevőjű hatványán? Mondjon rá példát! 48. Hogyan lehet megállapítani egy számsorozatról, hogy számtani vagy mértani, 49. Adja meg a deltoid fogalmát és fogalmazza meg a tulajdonságait! 50. Hogyan szerkeszthető meg két szakasz számtani közepe? 51. Hogyan adható meg egy függvény? Mondjon mindegyikre példát! 52. Mit értünk két vektor skaláris szorzatán? 53. Ismertesse a 4-el és 9-el való oszthatósági szabályt! 54. Soroljon föl halmazműveleteket és ismertesse azok fogalmát! 55. Mit értünk egy háromszög súlyvonalán? Milyen tulajdonságú a háromszög súlypontja? 56.. Definiálja a racionális számok halmazát! 57. Fogalmozzon meg háromszögre vonatkozó egyenlőtlenségeket!/ Oldalak, szerkeszthetőség, oldalak-szögek kapcsolata / 58. Ábrázolja és jellemezze f/x/ = 5 /x-4/ +15 függvényt! 59. Egyenes irányvektorának és normálvektorának fogalma! 60. Milyen négyszöget nevezünk érintő, illetve húrnégyszögnek? 6