Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019

Átírás

1 Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 10.A, 10.B, 10.C, 10.D Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 3 óra Készítette: a matematika munkaközösség tagjai Éves óraszám: 108 óra Alkalmazott tankönyv: Kosztolányi J. Kovács I. Pintér K. Urbán J. Vincze I.: Sokszínű matematika 10, MOZAIK Kiadó, Szeged Óra Tanítási óra anyaga Fogalmak, tételek Megjegyzés 1. Év eleji tudnivalók, a tanév feladatai Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel A gyökvonás (10 óra) 4. Ismétlés: hatványozás 5. Ismétlés: négyzetgyök 6. Feladatok megoldása 7. A számok n-edik gyöke inverz műveletek 8. Az n-edik gyökvonás azonosságai 9. Feladatok megoldása 10. Feladatok megoldása 11. Feladatok megoldása 12. I. témazáró felmérés 13. I. témazáró javítása A másodfokú egyenlet (20 óra) 14. A másodfokú egyenlet és függvény 15. A megoldóképlet diszkrimináns 16. Feladatok megoldása 17. A gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése Viete-formulák 18. Feladatok megoldása 19. Paraméteres másodfokú egyenletek 20. Feladatok megoldása 21. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek 1

2 22. Feladatok megoldása 23. Másodfokú egyenlőtlenségek 24. Négyzetgyökös egyenletek nem ekvivalens átalakítás 25. Feladatok megoldása gyökvesztés, hamis gyök 26. Feladatok megoldása 27. Szélsőérték feladatok összefüggés a függvényekkel 28. Feladatok megoldása 29. Másodfokú egyenletre vezető problémák új ismeretlen bevezetése, ÉT 30. Feladatok megoldása 31. Összefoglalás 32. II. témazáró felmérés 33. II. témazáró javítása Geometria: A körrel kapcsolatos ismeretek bővítése (8 óra) 34. A körrel kapcsolatos ismeretek áttekintése 35. Középponti és kerületi szögek tétele Középponti és kerületi szögek 36. Kerületi szögek tétele; látókörív látókörív 37. Feladatok megoldása 38. Feladatok megoldása 39. Húrnégyszögek tétele Feladatok megoldása Geometria: A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai (17 óra) 42. Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele 43. A háromszög belső szögfelezőjének egy tulajdonsága 44. Feladatok megoldása 45. A középpontos hasonlósági transzformáció 46. A hasonlósági transzformáció 47. Alakzatok hasonlósága; a háromszögek hasonlóságának alapesetei 48. Feladatok megoldása 49. A háromszög súlypontja 50. Arányossági tételek a derékszögű háromszögben 51. Feladatok megoldása 2

3 52. Körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele 53. Feladatok megoldása 54. Hasonló síkidomok területének aránya 55. Hasonló testek térfogatának aránya 56. Feladatok megoldása 57. III. témazáró felmérés 58. III. témazáró javítása Geometria: Hegyesszögek szögfüggvényei (12 óra) 59. Távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével 60. Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciói sin, cos, tg, ctg 61. Számítási feladatok a szögfüggvények alkalmazásával nevezetes szögek szögfüggvényei 62. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között 63. Feladatok megoldása 64. Derékszögű háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével 65. Feladatok megoldása 66. Feladatok megoldása 67. Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével 68. Feladatok megoldása 69. Feladatok megoldása 70. Számonkérés Geometria: Vektorok (8 óra) 71. Vektor fogalma; vektorok összege, különbsége, szorzása számmal szabad vektor, helyvektor 72. Vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre bázisvektor 73. Vektorok alkalmazása a síkban és a térben 74. Feladatok megoldása 75. Feladatok megoldása 76. Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái Descartes, térbeli koordináta-rendszer 77. Feladatok megoldása 78. Feladatok megoldása 79. Számonkérés 3

4 Szögfüggvények (14 óra) 80. A sinus és cosinus függvény definíciója, egyszerű tulajdonságai egységsugarú kör 81. Feladatok megoldása 82. A sinus függvény grafikonja 83. A sinus függvény tulajdonságai, feladatok paritás, periodicitás 84. A cosinus függvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek 85. Feladatok megoldása 86. Feladatok megoldása 87. A tangens és cotangens függvény aszimptota, szakadási hely 88. Függvények ábrázolása, feladatok 89. Függvények ábrázolása, feladatok 90. Összetett feladatok és alkalmazásuk 91. Összetett feladatok és alkalmazásuk 92. IV. témazáró felmérés 93. IV. témazáró javítása Valószínűségszámítás (9 óra) 94. Események független és összefüggő események 95. Műveletek eseményekkel 96. Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség 97. Feladatok megoldása 98. A valószínűség klasszikus modellje 99. Feladatok megoldása 100. Feladatok megoldása 101. Számonkérés 102. Értékelés Év végi ismétlés (6 óra) Év végi ismétlés Az éves munka értékelése 4

5 5