Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Átírás

1 Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény - az abszolútérték függvény - az elsőfokú törtfüggvény - a négyzetgyökfüggvény - függvénytranszformációk - függvények jellemzése 8. Egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek: - az egyenlet fogalma, grafikus megoldása, megoldásuk szorzattá alakítással - a mérlegelv és alkalmazása, elsőfokú egyenletek - szöveges feladatok megoldása egyenlettel - egyenlőtlenségek, megoldásuk grafikusan és a mérlegelv segítségével - elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldásának különböző módszerei 9. Statisztika: - alapfogalmak, gyakorisági táblázat - statisztikai adatok szemléltetése (kör- oszlop-, sáv- vonal- diagram, grafikonok) - középértékek (átlag, módusz, medián) - szóródási jellemzők (terjedelem, szórás) 10. Geometria: - geometriai alapfogalmak (térelemek, távolság) - szögek mérése, nevezetes szögek és szögpárok - a háromszög, nevezetes vonalai és körei, területének kiszámítása, speciális háromszögek - a Pitagorasz- tétel - a Thalesz- tétel - speciális négyszögek (trapéz, paralelogramma, rombusz, deltoid, téglalap, négyzet) főbb tulajdonságai és területének kiszámítása - sokszögek tulajdonságai, szabályos sokszögek - a kör és részei 11. Egybevágósági transzformációk: - a sík egybevágósági transzformációi: a tengelyes tükrözés, a középpontos tükrözés, az eltolás és a pont körüli elforgatás fogalma és tulajdonságai - egybevágó alakzatok, a háromszögek egybevágóságának alapesetei - szimmetrikus alakzatok - szerkesztési feladatok

2 Osztályozóvizsga témakörei matematikából 10. osztály 4. A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai - A középpontos hasonlósági transzformáció - Alakzatok hasonlósága; a háromszögek hasonlóságának alapesetei - Arányossági tételek a derékszögű háromszögben - Hasonló síkidomok területének aránya 5. Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése - Távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével - Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciói - Számítási feladatok a szögfüggvények alkalmazásával - Derékszögű háromszögek különböző adatainak meghatározása 6. Vektorok - Vektor fogalma; vektorok összege, különbsége, szorzása számmal - Vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre - Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái 7. Szögfüggvények - A sinus és cosinus függvény definíciója, egyszerű tulajdonságai - A sinus és cosinus függvény grafikonja, ábrázolása és jellemzése 8. Valószínűségszámítás - Események - Műveletek eseményekkel - Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség A vizsgára hozni kell: Függvénytáblázat, íróeszköz, számológép, vonalzó és körző!!!!!!!! Feladatok a Mozaikos tankönyvben találhatóak, kidolgozva is!!! Kérdés esetén vegyétek fel velem a kapcsolatot: koppanyia@gmail.com címen

3 Osztályozóvizsga témakörei matematikából 11. osztály 3. A trigonometria alkalmazásai - Vektorműveletek a koordináta rendszerben - Két vektor skaláris szorzata - A szinusztétel, feladatok megoldása - A koszinusztétel, feladatok megoldása - Trigonometrikus egyenletek - Trigonometrikus függvények ábrázolása 4. Koordinátageometria - Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal - Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge - Szakasz osztópontjának koordinátái (felezőpont, harmadolópont), a háromszög súlypontjának koordinátái - Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben - Az egyenes egyenletének normálvektoros alakja - Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge feladatok megoldása - A kör egyenlete és helyzete 5. Valószínűségszámítás, statisztika - Klasszikus valószínűségi modell - Visszatevéses mintavétel; alkalmazások A vizsgára hozni kell: Függvénytáblázat, íróeszköz, számológép, vonalzó és körző!!!!!!!! Feladatok a Mozaikos tankönyvben találhatóak, kidolgozva is!!! Kérdés esetén vegyétek fel velem a kapcsolatot: koppanyia@gmail.com címen A Mozaikos tankönyv és feladatgyűjtemény segít a felkészülésben

4 Osztályozóvizsga témakörei 12. osztály I. Logika, bizonyítási módszerek Logikai feladatok, kijelentések A teljes indukció Az indirekt bizonyítás II. Számsorozatok A sorozat fogalma, példák sorozatokra A számtani sorozat n-edik tagja, az első n tag összege A mértani sorozat n-edik tagja, az első n tag összege Összetett feladatok számtani és mértani sorozatokra Kamatszámítás, törlesztő részletek kiszámítása III. Térgeometria A testek osztályozása Szabályos testek A háromszögek, a négyszögek területe A terület fogalma, a sokszögek területe Területszámítási feladatok A kör és részeinek területe A kocka és a téglatest felszíne és térfogata A hasáb és a henger térfogata A gúla és a kúp felszíne és térfogata A második félévben az osztályozóvizsgát a kisérettségi megírása jelenti. Ott az érettségi anyagai szerepelnek Rendszerező összefoglalás Halmazok Kombinatorika Valószínűségszámítás Számok és műveletek Számelmélet, oszthatóság Hatvány, gyök, logaritmus Racionális kifejezések Egyenletek, egyenlőtlenségek Egyenletrendszerek A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai Alapvető geometriai fogalmak Geometriai transzformációk Vektorok, szögfüggvények Koordinátageometria Térgeometria

5 A vizsgára hozni kell: Függvénytáblázat, íróeszköz, számológép, vonalzó és körző! Feladatok a Mozaikos tankönyvben találhatóak, kidolgozva is!!! Kérdés esetén vegyétek fel velem a kapcsolatot: koppanyia@gmail.comcímen