Érettségi előkészítő emelt szint évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Átírás

1 Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria Valószínűség, statisztika Továbbhaladás feltételei: TUDJA: megoldani az egyszerű kombinatorikai feladatokat megoldani az egyszerű exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenleteket. tudjon vektorok koordinátáival számolni. kiszámolni szakasz felezőpontjának koordinátáit. fel írni a kör középponti egyenletét. meghatározni két egyenes metszéspontjának koordinátáit. vizsgálni kör és egyenes kölcsönös helyzetét. megoldani a valószínűségi feladatokat meghatározni sorozat határértékét. a differenciálszámítás alapelemeivel függvényeket ábrázolni, jellemezni. ISMERJE: a gráf szemléletes fogalmát, képes egyszerű alkalmazásokra. a logaritmus fogalmát. az alapfüggvények grafikonjait és legfontosabb tulajdonságait (értelmezési-tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték). és alkalmazza a vektorműveleteket (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás). és alkalmazza az egyenes (egy szabadon választott) egyenletét. mértani és számtani sorozat és a mértani sor tulajdonságait. a sorozatokkal kapcsolatos jellemző fogalmakat. a függvény folytonosság és differenciálhatóság fogalmát.

2 ALKALMAZZA: biztonsággal a hatványozás azonosságait egész kitevő esetén. jól a logaritmusos azonosságokat egyszerűbb esetekben. a szinusztételt és a koszinusztételt a háromszög hiányzó adatainak meghatározására. a binomiális és a hipergeometriai elosztást. a deriválási szabályokat. 12. évfolyam Tematikai egység/ Fejlesztési cél Órakeret 62 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria Valószínűség, statisztika Rendszerező összefoglalás Továbbhaladás feltételei: ÉRTSE a különbséget definíció és tétel között. a vektor koordinátáinak fogalmát. TUDJA értelmezni az egyszerű (matematikai) szövegeket. megoldani a kombinatorikai feladatokat. a konkrét szituációkat szemléltetni gráfok segítségével. prímtényezős felbontás és a tanult oszthatósági szabályok alkalmazásával megoldani az egyszerű feladatokat. tudjon algebrai kifejezésekkel műveleteket végezni.

3 algebrai és grafikus módon is megoldani az első- és másodfokú egyenleteket, egyenlőtlenségeket, valamint elsőfokú egyenletrendszereket. a nagyon egyszerű abszolút értékes, exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenleteket megoldani. értéktáblázat és képlet alapján ábrázolni függvényt és adatokat leolvasni a grafikonról. jellemezni grafikonnal megadott függvényeket. kiszámítani számtani, illetve mértani sorozat tagjait és részletösszegeit. konvergens sorozatok határértékét meghatározni. háromszögek hiányzó adatait kiszámolni szögfüggvények, illetve szinusz- és koszinusztétel segítségével. különböző adatokból az egyenes és a kör egyenletét felírni. egyenesek metszéspontját kiszámolni. a statisztikai adatokat rendezni, grafikonon ábrázolni, adott diagramról információt kiolvasni. meghatározni konkrét adatsokaság móduszát, mediánját, aritmetikai átlagát. összehasonlítani az adathalmazokat statisztikai mutatók segítségével. ISMERJE és alkalmazza a tanult halmazműveleteket. a valós számkör felépítését. és használja a hatványozás azonosságait. és használja feladatok megoldásában a logaritmus fogalmát és azonosságait. fel az egyenes és fordított arányosságot. sorozatok alapvető jellemzőit. fel és használja feladatokban a különböző alakzatok szimmetriáit. a háromszög oldalai és szögei közötti összefüggéseit, a háromszög nevezetes vonalait és pontjait. a négyszögek fajtáit és tulajdonságait. ALKALMAZZA megfelelően az ítélet fogalmát. egyszerű feladatokban a negáció, konjunkció, diszjunkció műveletét, és ezt össze tudja kapcsolni a halmazműveletekkel. helyesen feladatokban a szükséges, az elégséges és a szükséges és elégséges feltételt. helyesen a százalékszámítást. helyesen feladatokban a térelemek távolságára és szögére vonatkozó definíciókat. a Thalész- és a Pitagorasz-tételt. a tanult kerület-, terület-, felszín- és térfogat-számítási képleteket, módszereket feladatokban. feladatokban a klasszikus és a geometriai valószínűség-számítási modellt.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14